CN109171965A - 基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统，机器人包括机械臂，机械臂的末端设有操作器，控制方法包括以下步骤：获取操作器的位姿；根据位姿与规划加工区域计算最短距离d；获取作用在末端上的引导力f并分解为沿最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T；在最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0并且引导力f指向规划加工区域的边界时，根据以下公式计算末端的目标速度v_t：v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数；获取末端的当前速度v_a，并根据当前速度v_a和引导力f计算末端的目标加速度a_t；根据目标速度v_t和目标加速度a_t控制机械臂。本发明针对复杂的曲面环境加入加速度控制环，保证操作过程中加工效率的同时提高了操作的安全性。

Description

基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统

技术领域

本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统。

背景技术

机器人进入医疗领域以来，随着技术水平的提高，有机器人辅助的外科手术逐渐成为生物医学及机器人学科研究的热点。由于机器人辅助的外科手术具有更小的创伤、更短的康复时间、更精确的操作等优点，因此在许多类型手术中都得到了应用。

到目前为止，随着在更为复杂的手术中，如神经外科、骨科和心脏外科等引入机器人，这种手术对医生的参与程度、操作安全性和精度等都提出了更高的要求。从实际的研发和临床应用结果来看，基于人机协同的半自主式辅助机器人在骨科等领域受到最广泛的关注，最适合于满足当前复杂临床应用环境的需求。在协同控制这种交互模式下，人和机器人能够共享工作空间，通过柔顺控制实现机器人辅助医生操作，是医疗机器人的一个重要发展方向。

针对在有限空间内需要完成定位并且避免碰撞的手术过程，国际上已开展了初步的研究工作。这些研究一般都基于“虚拟夹具(Virtual Fixture，VF)”进行。虚拟夹具是一种生成运动约束的算法，分为引导型虚拟夹具(GVF)和障碍型虚拟夹具(FRVF)。GVF可以引导机器人向期望目标或沿期望路径及表面运动，同时降低对用户输入的需求；FRVF的作用是阻止机器人进入障碍区域，避免出现不合法和不安全的运动。实际采用的形式需要根据当前VF的具体属性、作业环境特点、系统性能要求等综合因素确定。VF具有刚度系数，反映该VF施加的运动约束的苛刻程度。刚性系数为0时，VF失去作用；刚性系数越大则约束越苛刻。在复杂环境中，对于不同的VF可以设定不同的刚性系数值和上限，使各类约束协调工作。一般来说，患者体表、病灶中心和最短进针路线等可通过对应的GVF来发挥约束作用，而肋骨和重要血管则通过FRGF来发挥作用。

现有研究集中于以到达病灶位置为目的的操作，如腹腔介入治疗手术规划环境，其缺乏针对暴露组织的术式如关节置换等的复杂曲面环境的虚拟夹具的控制方法。同时，虚拟夹具的参与使得机器人的操作性降低，手术过程中加工效率和安全性均不高。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中虚拟夹具的参与使得机器人的操作性降低，手术过程中加工效率和安全性均不高并且缺乏针对复杂曲面环境的虚拟夹具的控制方式的缺陷，提供一种针对复杂曲面环境的虚拟夹具的控制且操作性较高的基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：

本发明提供了一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法，所述机器人包括机械臂，所述机械臂的末端设有操作器，所述控制方法包括以下步骤：

获取所述操作器的位姿；

根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d；

获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T；

在所述最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述规划加工区域的边界时，根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，

其中，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数；

获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t；

根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

本方案中，所述规划加工区域根据复杂的曲面环境获取，为已知量。导纳系数是引导力和目标速度之间匹配的对角矩阵。

本方案中，操作器的位姿表示操作器的位置和姿态的相关数据。

本方案中，系数c_τ用于减弱非理想运动方向的输入力f_N。

本方案中，对于最短距离d处于0和预设阈值D₁之间的区域采用虚拟夹具进行控制，具体通过根据最短距离d、预设阈值以及导纳系数确定目标速度，根据当前速度和引导力计算目标加速度，最终通过目标速度和目标加速度控制机械臂。本方案中的虚拟夹具针对复杂的曲面环境设计，加入了加速度控制环，有效提高了机器人的操作性，通过这种方法，可以在保证操作如手术过程中加工效率的同时提高操作的安全性。

较佳地，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量。

较佳地，

d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m；

较佳地，所述控制方法还包括以下步骤：

在所述最短距离d大于所述预设阈值D₁时，对所述机器人采用柔顺控制；

在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f远离所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

其中，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f；

在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

本方案中，对机器人的控制策略根据最短距离d的大小而变化，并根据最短距离d将操作空间分为三个区域：当最短距离d大于所述预设阈值D₁时为自由区，当最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0时为引导区，当最短距离d小于0时为禁止区。对不同的区域采用不同的控制策略对于保证运动的连续性和稳定性是非常必要的，尤其对于引导区的控制，因为控制变量的快速变化会导致运动在边界震荡。

本方案中，将引导区定义为安全缓冲区域，需要虚拟夹具参与，其作用就是对其运动进行限制，改变其在某些方向的运动能力，形成各向异性的导纳控制模型。

本方案中，可以看出从RegionI，进入到RegionⅡ，再进入到RegionⅢ的过程中，目标速度v_t是连续的，有助于保证运动的连续性和稳定性，同时，本方案采用基于速度和加速度的控制方法简单且容易实现，有效提高了操作性。

较佳地，D₁的取值范围为(0.01，0.1)m。

本发明还提供了一种基于虚拟夹具的机器人的控制系统，所述机器人包括机械臂，所述机械臂的末端设有操作器，所述控制系统包括：

第一获取模块，用于获取所述操作器的位姿；

距离计算模块，用于根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d；

第二获取模块，用于获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T；

第一计算模块，用于在所述最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述规划加工区域的边界时，根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，

其中，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数；

第三获取模块，用于获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t；

控制模块，用于根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

较佳地，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量。

较佳地，d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m；

较佳地，所述控制系统还包括：

第二计算模块，用于在所述最短距离d大于所述预设阈值D₁时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f远离所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

其中，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f；

第三计算模块，用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

较佳地，D₁的取值范围为(0.01，0.1)m。

本发明的积极进步效果在于：本发明提供的基于虚拟夹具的机器人的控制方法及系统，可以通过实时定位技术监控得到的机械臂末端的操作器如手术工具的位姿，使用该位姿与复杂的曲面环境对应的规划加工区域比较计算出最短距离，在此基础之上分别对操作器的实际速度沿最短距离方向和其切向方向设置对应的引导和斥力势场来实现基于虚拟夹具的运动控制。本发明中的虚拟夹具针对复杂的曲面环境设计，加入了加速度控制环，有效提高了机器人的操作性，可以在保证操作例如手术过程中加工效率的同时，提高操作的安全性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法的流程图。

图2为关节置换的股骨远端假体安装所需的截骨面对应的边界区域的形状示意图。

图3为本发明实施例中操作空间区域划分示意图。

图4为本发明实施例中控制策略的等效模型的示意图。

图5为本发明实施例中自由区内速度变化示意图。

图6为本发明实施例中引导区内速度变化示意图。

图7为本发明实施例中禁止区内速度变化示意图。

图8为本发明实施例中的基于虚拟夹具的机器人的控制方法的质量-阻尼模型示意图。

图9为本发明实施例中的基于虚拟夹具的机器人的控制方法的交互控制原理图。

图10为本发明实施例提供的一种基于虚拟夹具的机器人的控制系统的模块示意图。

具体实施方式

下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

本实施例提供一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法，所述机器人包括机械臂，所述机械臂的末端设有操作器。如图1所示，本实施例的控制方法包括以下步骤：

步骤101、获取所述操作器的位姿，其中位姿包括位置和姿态对应的数据。

步骤102、根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d。

本步骤中，同时还能够确定最短距离d对应的规划加工区域的边界最近的点X_np。

其中，d＝‖X-X_np‖＝(X-X_np)·N_np，N_np是X_np点的边界法线，方向指向安全区域内，X为所述位姿对应的点。

步骤103、获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T。

步骤104、根据所述最短距离d的不同采用不同的控制策略得到不同的所述末端的目标速度v_t，具体如下：

在所述最短距离d大于一预设阈值D₁时，以及在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0并且所述引导力f远离所述规划加工区域的边界时(即f·N_np≥0)，以及在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时(即f·N_np<0)，以上三种情况对所述机器人均采用柔顺控制；具体地，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f；

其中，D₁的取值范围为(0.01，0.1)m；G(f)为导纳系数，导纳系数是引导力f和目标速度之间匹配的对角矩阵，可以采用现有的导纳系数实现，在此不再赘述。

在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，其中，c_τ＝d/D₁，系数c_τ用于减弱非理想运动方向的输入力f_N。

在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

步骤105、获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t；

其中，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量；

d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m，本实施例中d₁取为0.01m；

本实施例中，对机器人的控制策略根据最短距离d的大小而变化，并根据最短距离d将操作空间分为如图3所示的三个区域：当最短距离d大于所述预设阈值D₁时为自由区Region(区域)I(简称RI)，当最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0时为引导区RegionⅡ(简称RⅡ)，当最短距离d小于0时为禁止区RegionⅢ(简称RⅢ)。

本实施例中，操作者在引导区的动作可采用质量-弹簧-阻尼模型，参见图8所示。根据操作模型，施加引导力f后的运动可描述为下式：其中B为引导过程中的阻尼系统，根据定义可知，

f-K(d-d₁)-B*v_a＝M*a_t，

本实施例中，d≥d₁时，K＝0；在d<d₁时，K＝100，此处参考了橡胶的弹性系数。

本实施例中，当前速度v_a分解为沿最短距离方向法线和切线的两个分量v_aT及v_aN。其中，v_aN＝(v_a·N_np)N_np，v_aT＝f-v_aN；

其中，参数M通过实验来进行测定，本实施例中，根据实验暂定M为10公斤。

步骤106、根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

从而，基于虚拟夹具的机器人的控制方法的交互控制原理图参见图9。本实施例中，通过引导力与机械臂末端的目标速度和目标加速度的匹配，实现机器人的柔顺控制，从而实现人机协同交互。该方法可以但不限于适用于医疗机器人，需要进行拖拽等人机协作的机器人都适用该方法。

本实施例中，所述规划加工区域根据图2所示的复杂的曲面环境获取，为已知量。图2为关节置换的股骨远端假体安装所需的截骨面对应的边界区域的形状示意图，具体为将一平面边界与一2D封闭曲线组合成一2.5D的边界。本实施例中以其为虚拟夹具的边界控制模型对应的等效模型。需要说明的是，本发明所要求保护的技术方案可适用的范围不仅限于图2所示的半封闭区间，图2仅为举例说明，其并不是对本发明的保护范围的限定。

本实施例中，对不同的区域采用如图4所示的不同的控制策略对于保证运动的连续性和稳定性是非常必要的，尤其对于引导区的控制，因为控制变量的快速变化会导致运动在边界震荡。其中，图5为自由区内速度变化示意图，自由区在本发明中定义为绝对安全区域，不需要虚拟夹具的参与，控制策略同柔顺控制。图6为引导区内速度变化示意图，引导区在本发明中定义为安全缓冲区域，需要虚拟夹具的参与，其作用就是对其运动进行限制，改变其在某些方向的运动能力，形成各向异性的导纳控制模型。而图7为禁止区内速度变化示意图，该区域内根据引导力的指向不同采用不同的控制策略。图5至图7中带箭头的虚线表示引导力f，带箭头的实线表示目标速度。

本实施例中，对于最短距离d处于0和预设阈值D₁之间的区域采用虚拟夹具进行控制，具体通过根据最短距离d、预设阈值以及导纳系数确定目标速度，根据当前速度和引导力计算目标加速度，最终通过目标速度和目标加速度控制机械臂。本实施例中的虚拟夹具针对复杂的曲面环境设计，加入了加速度控制环，有效提高了机器人的操作性，通过这种方法，可以在保证操作如手术过程中加工效率的同时，提高操作的安全性。

本实施例中，可以看出从RegionI，进入到RegionⅡ，再进入到RegionⅢ的过程中，目标速度v_t是连续的，有助于保证运动的连续性和稳定性，同时，本实施例采用基于速度和加速度的控制方法简单且容易实现，有效提高了操作性。

本实施例提供的基于虚拟夹具的机器人的控制方法，可以通过实时定位技术监控得到的机械臂末端的操作器如手术工具的位姿，使用该位姿与复杂的曲面环境对应的规划加工区域比较计算出最短距离，在此基础之上分别对操作器的实际速度沿最短距离方向和其切向方向设置对应的引导和斥力势场来实现基于虚拟夹具的运动控制。本实施例中的虚拟夹具针对复杂的曲面环境设计，加入了加速度控制环，有效提高了机器人的操作性，可以在保证操作例如手术过程中加工效率的同时，提高操作的安全性。

本实施例还提供一种基于虚拟夹具的机器人的控制系统，机器人包括机械臂，机械臂的末端设有操作器。如图10所示，本实施例的机器人控制系统包括：第一获取模块1、距离计算模块2、第二获取模块3、第一计算模块4、第二计算模块5、第三计算模块6、第三获取模块7和控制模块8。

其中，第一获取模块1用于获取所述操作器的位姿。

距离计算模块2用于根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d。

第二获取模块3用于获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T。

第一计算模块4用于在所述最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述规划加工区域的边界时，根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，

其中，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数。

第二计算模块5用于在所述最短距离d大于所述预设阈值D₁时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f远离所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

其中，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f。

第三计算模块6用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

第三获取模块7用于获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t，具体的，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量。

其中，d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m；

D₁的取值范围为(0.01，0.1)m。

控制模块8用于根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

本实施例提供的基于虚拟夹具的机器人的控制系统，可以通过实时定位技术监控得到的机械臂末端的操作器如手术工具的位姿，使用该位姿与复杂的曲面环境对应的规划加工区域比较计算出最短距离，在此基础之上分别对操作器的实际速度沿最短距离方向和其切向方向设置对应的引导和斥力势场来实现基于虚拟夹具的运动控制。本实施例中的虚拟夹具针对复杂的曲面环境设计，加入了加速度控制环，有效提高了机器人的操作性，可以在保证操作例如手术过程中加工效率的同时，提高操作的安全性。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于虚拟夹具的机器人的控制方法，所述机器人包括机械臂，所述机械臂的末端设有操作器，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：

获取所述操作器的位姿；

根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d；

获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T；

在所述最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述规划加工区域的边界时，根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，

其中，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数；

获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t；

根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

2.如权利要求1所述的基于虚拟夹具的机器人的控制方法，其特征在于，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量。

3.如权利要求2所述的基于虚拟夹具的机器人的控制方法，其特征在于，

d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m；

4.如权利要求2所述的基于虚拟夹具的机器人的控制方法，其特征在于，所述控制方法还包括以下步骤：

在所述最短距离d大于所述预设阈值D₁时，对所述机器人采用柔顺控制；

在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f远离所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

其中，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f；

在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

5.如权利要求1至4任一项所述的基于虚拟夹具的机器人的控制方法，其特征在于，

D₁的取值范围为(0.01，0.1)m。

6.一种基于虚拟夹具的机器人的控制系统，所述机器人包括机械臂，所述机械臂的末端设有操作器，其特征在于，所述控制系统包括：

第一获取模块，用于获取所述操作器的位姿；

距离计算模块，用于根据所述位姿与规划加工区域计算最短距离d；

第二获取模块，用于获取作用在所述末端上的引导力f，将所述引导力f分解为沿所述最短距离d的法线方向的分力f_N和切线方向的分力f_T；

第一计算模块，用于在所述最短距离d小于等于一预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f指向所述规划加工区域的边界时，根据以下公式计算所述末端的目标速度v_t：

v_t＝G(f)(f_T+c_τf_N)，

其中，c_τ＝d/D₁，G(f)为导纳系数；

第三获取模块，用于获取所述末端的当前速度v_a，并根据所述当前速度v_a和所述引导力f计算所述末端的目标加速度a_t；

控制模块，用于根据所述目标速度v_t和所述目标加速度a_t控制所述机械臂。

7.如权利要求6所述的基于虚拟夹具的机器人的控制系统，其特征在于，所述目标加速度a_t根据以下公式计算得到：

其中，M为所述操作器的质量，K为所述边界的刚度，d₁为所述边界的厚度，所述厚度为一常数，v_aT为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的法线方向的分量，v_aN为所述当前速度v_a沿所述最短距离d的切线方向的分量。

8.如权利要求7所述的基于虚拟夹具的机器人的控制系统，其特征在于，

d₁的取值范围为(0.0001，0.1)m；

9.如权利要求7所述的基于虚拟夹具的机器人的控制系统，其特征在于，所述控制系统还包括：

第二计算模块，用于在所述最短距离d大于所述预设阈值D₁时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于等于所述预设阈值D₁且大于等于0，并且所述引导力f远离所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；还用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f指向所述边界时，对所述机器人采用柔顺控制；

其中，采用柔顺控制时根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f；

第三计算模块，用于在所述最短距离d小于0，并且所述引导力f远离所述边界时，根据以下公式计算所述目标速度v_t：

v_t＝G(f)*f_T。

10.如权利要求6至9任一项所述的基于虚拟夹具的机器人的控制系统，其特征在于，

D₁的取值范围为(0.01，0.1)m。