CN109167651A - 一种传输高斯信源的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种传输高斯信源的方法，步骤为：一、将长度为pL高斯信源s划分为等长分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ^(L‑1))，设置编码记忆长度为正整数m，在t＝‑m,‑(m‑1),…,‑2,‑1时把长度为k的序列u ^(t)初始化为0；二、在t＝0,1,…,L‑1时，将长度为p的高斯信源s ^(t)量化成长度为k＝p×q的三元符号序列u ^(t)。对于0≤i≤m，利用k×n的生成矩阵G_i计算w ^(t‑i)＝u ^(t‑i)G_i，再计算三、在t＝L,L+1…,L+m‑1时，设s ^(t)＝0，循环步骤二。四、采用3‑PAM调制方式调制后加噪声。五、采用迭代滑窗译码算法译码得到六、逆量化为该方法可在不改变编译码硬件模块前提下，通过简单配置实现失真、带宽、能量之间的折中，以满足不同应用场景的需要。

Description

一种传输高斯信源的方法

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种传输高斯信源的方法。

背景技术

现实生活中有许多需要传输的数据是近似服从高斯分布的，比如多媒体数据、传感器网络数据等，因此研究高斯信源的传输具有重要的理论和实践意义。传统高斯信源的传输方案包括分离的信源编码和信道编码，这类编码方案的优点是能渐进的接近理论极限，然而需要足够大的编码码长，导致了很大的缓存和时延，在很多实际应用场景中是不能接受的，而且传统的方案是基于熵编码的，少量的译码错误可能会导致很严重的差错传播，因此人们提出了一类联合信源信道编码的高斯信源传输方案，在这类方案中高斯信源先进行量化，再编码后进行传输。在这类方案中避免了熵编码可能带来的严重差错传播，且有较好的传输性能。

由于传输高斯信源的应用场景众多，且不同应用场景对性能需求也千差万别，单一固定的编码方式不能同时满足用户的多种需求且会造成资源浪费，因此需要在物理层配置多种编码方案，以满足不同的通信需求，一种直接的实现方式是对不同的场景设计并实现不同的编码方式，然而，这将不可避免地增加硬件复杂度。因此，需要对联合信源信道编码的高斯信源传输方案进行优化，设计具有多种编码参数且可用相同的编译码架构实现的高斯信源传输方案以满足不同应用场景的需要。

发明内容

为解决现有技术中的不足，本发明提供一种高斯信源传输方法，其方法步骤简单，实现方便，复杂度低，可在不改变编译码硬件模块的前提下，通过简单配置，实现不同带宽、能量条件下高斯信源的传输，达到不同的失真要求，以满足不同应用场景的需要。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明一种传输高斯信源的方法，包括下述步骤：

S1：将长度为pL高斯信源序列s划分为L个等长的分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ^(L-1))，每个分组长度为p，设置编码记忆长度m，其中m为正整数；

在t＝-m,-(m-1),…,-2,-1时刻把三元符号序列u ^(t)初始化为0，其中u ^(t)的长度为k，0为零向量，长度与u ^(t)相同；

S2：在t＝0,1,…,L-1时刻，将每个分组长度为p的高斯信源序列s ^(t)量化成长度为k＝p×q的三元符号序列u ^(t)，其中q为量化层数，每个高斯信源由q个三元符号表示，量化层数越大，量化失真越小，将u ^(t)按照下述步骤编码成x ^(t)：

S21：对于0≤i≤m，利用生成矩阵G_i将u ^(t-i)编码成长度为n的三元符号序列w ^(t-i)＝u ^(t-i)G_i，其中G_i的大小为k×n，矩阵乘法运算采用有限域乘法运算法则运算；

S22：计算连加运算采用有限域加法运算法则运算；

S3：在t＝L,L+1...,L+m-1时刻，设置s ^(t)＝0，然后循环步骤S2，在t大于L+m-1就跳出循环，执行下一步骤；

S4：把x ^(t)作为t时刻编码得到的码字，采用3-PAM调制方式对得到的码字进行调制后发送到加性高斯白噪声信道，接收端接收到的序列为y ^(t)；

S5：采用迭代滑窗译码算法进行译码，得到其中是对u ^(t)的估计结果；

S6：将逆量化还原为其中是对s ^(t)的估计结果。

作为优选的技术方案，步骤S2中所述的量化方式采用任意一种将高斯信源量化成三元序列的嵌入式量化器，量化层数q越大，量化失真越小。

进一步的，步骤S2中所述的量化采用嵌入式死区标量量化方法或嵌入式Lloyd-Max量化方式。

作为优选的技术方案，步骤S21中所述的生成矩阵G_i采用随机产生的大小为k×n的稀疏矩阵，矩阵的列重不大于1。

作为优选的技术方案，所述的对三元符号进行调制采用3-PAM调制方式，所述3-PAM调制方式通过将0映射为0、1映射为1、2映射为-1实现把三元符号映射到星座图上的点。

作为优选的技术方案，步骤S5中所述译码的过程还包括应用三元符号的先验概率，在译码初始化时将译码因子图中信道和节点之间连接边的变量值、节点和节点之间连接边的变量值、节点和节点之间连接边的变量值初始化为三元符号的先验概率。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明提供的高斯信源传输方法步骤简单，实现方便，复杂度低，可在不改变编译码硬件模块的前提下，通过简单配置，达到不同的失真要求。在失真一致时，通过改变生成矩阵的大小，实现带宽、能量的折中，以满足不同应用场景的需要。

附图说明

图1为本发明的高斯信源传输方法模型图；

图2为本发明的编码方法示意图；

图3为本发明的译码方法示意图；

图4为本发明采用嵌入式死区标量量化q＝1和q＝2时的性能曲线；

图5为本发明采用嵌入式死区标量量化q＝1时，在不同大小的生成矩阵情况下的性能曲线；

图6为本发明采用嵌入式Lloyd-Max量化q＝1时，在不同大小的生成矩阵情况下的性能曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参照图1的传输模型图，对长度为1000×1000的高斯信源序列s进行传输。将s划分为L＝1000的等长分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为p＝1000，采用嵌入式死区标量量化。在进行量化时先根据高斯分布的3σ₁准则设置量化区间的最大值和最小值，其中σ₁为高斯分布的标准差，第一层量化时，先将量化区间均分成四块，中间两块用0表示，左右两边分别用1和2表示，在第二层量化时，0表示的区域按照第一层的方式进行划分表示，1和2表示的区域分别均分成两份，再用1和2表示，后面的层数按照第二层的方式进行划分表示。设置量化层数分别为q＝1和q＝2，量化后得到u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，利用生成矩阵G_i进行编码，其中G_i的大小在q＝1时设置为1000×1000，在q＝2时设置为2000×2000，具体传输步骤如下：

(1)将长度为1000×1000高斯信源序列s划分为1000个等长的分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，设置编码记忆长度m＝12，在t＝-12,-11,…,-2,-1时刻把符号序列u ^(t)初始化为0，其中u ^(t)的长度在q＝1时为k＝1000，在q＝2时为k＝2000。

(2)在t＝0,1,…,999时刻将长度为1000的高斯信源序列s ^(t)量化成三元符号序列u ^(t)，其中u ^(t)的长度在q＝1时为k＝p×q＝1000×1，q＝2时为k＝p×q＝1000×2，将u ^(t)按照图2进行编码，具体步骤如下：

(2a)对于0≤i≤12，利用生成矩阵G_i将u ^(t-i)编码成三元符号序列w ^(t-i)＝u ^(t-i)G_i，矩阵乘法运算按有限域乘法运算法则运算；

(2b)计算连加运算符按有限域加法运算法则运算。

(3)在t＝1000,1001...,1011时刻，设置s ^(t)＝0，然后循环步骤(2)。

(4)把x(^t)作为t时刻编码得到的码字，采用3-PAM调制方式对得到的码字进行调制后发送到加性高斯白噪声信道，接收端接收到的序列为y ^(t)。

(5)采用如图3所示的迭代滑窗译码算法进行译码，图中用虚线框出来的部分为一个译码层，节点表示与之相连各边对应变量取值相等，节点表示G_i对应的译码器，节点表示与之相连各边对应变量加起来为0。设定译码时延d＝24，在0≤t≤d-1，进行译码的全局初始化，首先根据y ^(t)和信道特征计算x ^(t)的后验概率赋值给由信道到节点连接边对应的变量，然后初始化正规图上当前层内部所有边上的变量及连接到其他层的所有边上的变量为三元符号的先验概率，设置最大迭代次数I_max＞0。然后在t＝0,1,...,L-1，按如下步骤进行滑窗译码：

(5a)当t+d≤t≤L+m-1时，根据y ^(t)和信道特征计算x ^(t)的后验概率赋值给由信道到节点连接边对应的变量，然后初始化正规图上当前层内部所有边上的变量及连接到其他层的所有边上的变量为三元符号的先验概率。

(5b)对于1≤I≤I_max按如下步骤循环，

(I)前向递归：对于i＝0,1,…,min(d,L+m-1-t)，正规图上第t+i层消息处理传递的顺序为：

(II)后向递归：对于i＝min(d,L+m-1-t),…,1,0，正规图上第t+i层消息处理传递的顺序为：

(III)硬判决：当I＝I_max，硬判输出估计信息

(5c)更新后验概率信息删除当前层对其它层的影响。

(6)根据确定每个高斯信源应在的划分区间，然后估计每个高斯信源为该区间对应的中点的值，得到s ^(t)的估计为

仿真结果如图4所示，图中横坐标ENR是平均每个高斯信源符号所用能量与信道噪声方差的比值，纵坐标是平均每个高斯信源的失真。从图4可见，在改变量化层数时，可以改变可达最小失真以满足不同需要，量化层数越大，可达最小失真越小。

实施例2

参照图1的传输模型图，对长度为1000×1000的高斯信源序列s进行传输。将s划分为L＝1000的等长分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为p＝1000，采用嵌入式死区标量量化，设置量化层数q＝1，量化后得到u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，利用生成矩阵G_i进行编码，其中G_i的大小分别设置为1000×800、1000×1200，具体传输步骤如下：

(1)将长度为1000×1000高斯信源序列s划分为1000个等长的分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，设置编码记忆长度m＝12，在t＝-12,-11,…,-2,-1时刻把符号序列u ^(t)初始化为0，其中u ^(t)的长度为k＝1000。

(2)在t＝0,1,…,999时刻将长度为1000的高斯信源序列s ^(t)量化成三元符号序列u ^(t)，其中u ^(t)的长度为k＝p×q＝1000×1，将u ^(t)按照图2进行编码，具体步骤如下：

(2a)对于0≤i≤12，利用生成矩阵G_i将u ^(t-i)编码成三元符号序列w ^(t-i)＝u ^(t-i)G_i，矩阵乘法运算按有限域乘法运算法则运算；

(2b)计算连加运算符按有限域加法运算法则运算。

(3)在t＝1000,1001…,1011时刻，设置s ^(t)＝0，然后循环步骤(2)。

(4)把x ^(t)作为t时刻编码得到的码字，采用3-PAM调制方式对得到的码字进行调制后发送到加性高斯白噪声信道，接收端接收到的序列为y ^(t)。

(5)采用如图3的迭代滑窗译码算法进行译码，得到

(6)将逆量化还原为

仿真结果如图5所示，可以得出在嵌入式死区标量量化的量化层数确定时，选择不同大小的生成矩阵可以实现带宽和能量之间的折中。

实施例3

参照图1的传输模型图，对长度为1000×1000的高斯信源序列s进行传输。将s划分为L＝1000的等长分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，每个分组长度为p＝1000，采用嵌入式Lloyd-Max量化，设置量化层数q＝1。在量化过程中，先任意初始化3个代表点满足a₁＜a₂＜a₃，更新区间划分点b_j为相邻代表点的均值，更新区间代表点a_j为对应区间的条件期望，依次循环更新划分区间和代表点直到均方误差收敛，此时对应的划分区间为(-∞,-0.61),[-0.61,0.61],(0.61,+∞)，代表点为-1.22,0,1.22，分别用1,0,2来表示。量化后得到u＝(u ⁽⁰⁾,u ⁽¹⁾,…,u ^(L-1))，利用生成矩阵G_i进行编码，其中G_i的大小分别设置为1000×1200、1000×1500，具体传输步骤如下：

(1)将长度为1000×1000高斯信源序列s划分为1000个等长的分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ⁽⁹⁹⁹⁾)，设置编码记忆长度m＝12，在t＝-12,-11,…,-2,-1时刻把符号序列u ^(t)初始化为0，其中u ^(t)的长度为k＝1000。

(2)在t＝0,1,…,999时刻将长度为1000的高斯信源序列s ^(t)量化成三元符号序列u ^(t)，其中u ^(t)的长度为k＝p×q＝1000×1，将u ^(t)按照图2进行编码，具体步骤如下：

(2a)对于0≤i≤12，利用生成矩阵G_i将u ^(t-i)编码成三元符号序列w ^(t-i)＝u ^(t-i)G_i，矩阵乘法运算按有限域乘法运算法则运算；

(2b)计算连加运算符按有限域加法运算法则运算。

(3)在t＝1000,1001…,1011时刻，设置s ^(t)＝0，然后循环步骤(2)。

(4)把x ^(t)作为t时刻编码得到的码字，采用3-PAM调制方式对得到的码字进行调制后发送到加性高斯白噪声信道，接收端接收到的序列为y ^(t)。

(5)采用如图3的迭代滑窗译码算法进行译码，得到

(6)根据确定每个高斯信源应在的划分区间，然后估计每个高斯信源为该区间对应的代表点，得到s ^(t)的估计为

仿真结果如图6所示，可以得出在嵌入式Lloyd-Max量化的量化层数确定时，选择不同大小的生成矩阵可以实现带宽和能量之间的折中。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种传输高斯信源的方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：将长度为pL高斯信源序列s划分为L个等长的分组s＝(s ⁽⁰⁾,s ⁽¹⁾,…,s ^(L-1))，每个分组长度为p，设置编码记忆长度m，其中m为正整数；

在t＝-m,-(m-1),…,-2,-1时刻把三元符号序列u ^(t)初始化为0，其中u ^(t)的长度为k，0为零向量，长度与u ^(t)相同；

S2：在t＝0,1,…,L-1时刻，将每个分组长度为p的高斯信源序列s ^(t)量化成长度为k＝p×q的三元符号序列u ^(t)，其中q为量化层数，每个高斯信源由q个三元符号表示，量化层数越大，量化失真越小，将u ^(t)按照下述步骤编码成x ^(t)：

S21：对于0≤i≤m，利用生成矩阵G_i将u ^(t-i)编码成长度为n的三元符号序列w ^(t-i)＝u ^(t-i)G_i，其中G_i的大小为k×n，矩阵乘法运算采用有限域乘法运算法则运算；

S22：计算连加运算采用有限域加法运算法则运算；

S3：在t＝L,L+1…,L+m-1时刻，设置s ^(t)＝0，然后循环步骤S2，在t大于L+m-1就跳出循环，执行下一步骤；

S4：把x ^(t)作为t时刻编码得到的码字，采用3-PAM调制方式对得到的码字进行调制后发送到加性高斯白噪声信道，接收端接收到的序列为y ^(t)；

S5：采用迭代滑窗译码算法进行译码，得到其中是对u ^(t)的估计结果；

S6：将逆量化还原为其中是对s ^(t)的估计结果。

2.根据权利要求1所述的一种传输高斯信源的方法，其特征在于，步骤S2中所述的量化方式采用任意一种将高斯信源量化成三元序列的嵌入式量化器，量化层数q越大，量化失真越小。

3.根据权利要求2所述的一种传输高斯信源的方法，其特征在于，步骤S2中所述的量化采用嵌入式死区标量量化方法或嵌入式Lloyd-Max量化方式。

4.根据权利要求1所述的一种传输高斯信源的方法，其特征在于，步骤S21中所述的生成矩阵G_i采用随机产生的大小为k×n的稀疏矩阵，矩阵的列重不大于1。

5.根据权利要求1所述的一种传输高斯信源的方法，其特征在于，所述的对三元符号进行调制采用3-PAM调制方式，所述3-PAM调制方式通过将0映射为0、1映射为1、2映射为-1实现把三元符号映射到星座图上的点。

6.根据权利要求1所述的一种传输高斯信源的方法，其特征在于，步骤S5中所述译码的过程还包括应用三元符号的先验概率，在译码初始化时将译码因子图中信道和节点之间连接边的变量值、节点和节点之间连接边的变量值、节点和节点之间连接边的变量值初始化为三元符号的先验概率。