CN109165590A - 利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，首先，基于稀疏表示原理，利用K‑SVD字典学习方法构建与高分辨率遥感图像内容相匹配的过完备字典，实现遥感图像背景成分与目标成分的分离，消除同质区内光谱差异、阴影及杂物遮挡对道路提取的干扰；其次，利用曲波变换对目标成分进行线状特征增强，抑制非道路目标的同时突出道路线形特征；最后采用二值化方法获候选道路区域，再用形态学方法剔除非道路目标，修复道路形态，实现道路完整提取。本发明可在一定程度上消除同物异谱、阴影及杂物遮挡对道路提取的干扰；并能改善道路粘连及树木遮挡、光照变化因素导致的道路断裂现象。

Description

利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法。

背景技术

从高分辨率遥感图像中自动提取道路对于基础地理信息数据库建设、地图更新等具有重要的意义，开展高分辨率遥感图像道路自动提取研究已成为当前遥感科学研究的重要内容。

高分辨率遥感影像中，道路一般呈现为具有稳定宽度、近似同质的狭长区域，又因路面材质及道路环境的差异，道路实际上是通过色调、反差、形状、纹理等各种影像特征表现出来。现有高分辨率遥感图像的道路提取方法主要是运用道路的光谱、纹理等特征，采用半自动或自动的方法实现道路提取。如文献[1-3]利用道路的线状特征或直线特征提取高分辨率遥感图像中的主要道路信息，对直线状道路提取效果较好。文献[4，5]利用形态学知识和线状特征提取道路网络；文献[6，7]利用形状特征选取初始道路，再结合边缘信息或光谱信息采用形态学方法对道路网络进行规整，适用于直线和曲线道路段的提取；文献[8-9]基于特征融合思想展开道路提取；文献[10-12]基于面向对象的思想，利用道路光谱、纹理、道路基元等特征作道路提取，但没有考虑存在阴影及路面干扰信息较大、灰度不一致情形下实现道路提取的问题。由于高分辨率图像中道路细节丰富，同质区中光谱差异增大，异物同谱现象突出，当存在阴影、杂物遮挡及光照角度变化时，道路提取难度增加。目前，越来越多的道路提取方法向多信息及多策略结合的方向发展[13]。文献[14]结合多分辨率思想和平行活动围道模型，提出一种能处理弯曲的主干道和部分遮挡情形的道路提取方法；文献[15]利用边缘特征结合动态规划思想，较好地提取出无清晰连续边缘线的道路；文献[16]利用形状先验知识并结合动态外推的思路对断裂道路进行连接；文献[17]提出利用邻近像元空间自相关的先验信息解决窄道路的提取问题，而文献[13，18]基于多源信息融合的优势，提出结合LiDAR数据和高分辨率遥感影像解决阴影和遮挡较严重地区的道路提取问题。

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发明内容

针对上述高分辨率遥感图像中的复杂场景道路提取的难点问题，本发明提供了一种利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法。该方法将道路提取看作是目标成分从背景图像中分离，首先利用图像的稀疏性构建匹配图像各形态成分的过完备字典，通过对字典分类将包含道路特征的目标成分与图像背景成分分离，然后基于分离后的目标成分开展道路提取，在一定程度上克服高分辨率遥感图像中同质区内光谱差异、阴影及杂物遮挡对道路提取的干扰；其次，利用曲波变换对分离后的目标成分进行线状特征增强，抑制非道路目标的同时突出道路线状特征，有效地改善道路粘连及树木遮挡、光照变化因素导致的道路断裂现象，提高了道路提取的效果。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，包括如下步骤：

S1、对于任一输入高分辨率遥感图像g，利用K-SVD字典学习方法构建构造面向道路提取的过完备字典，利用阈值函数对字典进行分类，再对遥感图像形态成分分离模型用块坐标松驰算法求解，从原图像中分离出目标成分与背景成分，完成道路初步提取；

S2、对目标成分采用线状特征增强方法处理，以处理后的目标成分作为道路提取精确检测的基础；

S3、对线状特征增强后的目标成分g_{en_obt}选用合适的分割阈值作二值化处理：获得候选的道路区域；对于二值化后的候选道路区域，采用形态学方法去除小区域，进行空穴填补、断口连接、非道路目标去除操作，实现道路的完整检测；这里，T_opt指最优分割阈值，该值也可通过OSTU阈值选择方法获取。

其中，所述步骤S1中的过完备字典通过以下步骤构建：

稀疏编码阶段：

给定一个初始字典D，用追踪算法对进行计算，获得子图像块；其中，α_ij为稀疏系数，g_i＝R_ijg，表示大小为n×n、在整幅图像g的中心坐标为(i，j) 的子图像块，R_i，j指图像块的提取因子，ε为常数；

字典更新阶段：

对字典D的每一列l＝1，2，3，L，k依次进行更新，直至收敛；具体的：

②出所有符合w_l＝{(i，j)|α_ij(l)≠0}的子图像块；

②通过下式计算每个坐标为(i，j)∈w_l的残差并定义E_l为残差矩阵，它的每列为

③对残差矩阵E_l进行奇异值分解，则E_l＝UΔV^T；采用矩阵U的第一列替换字典D第l列作为更新后的第l列而更新后的稀疏系数用Δ(1，1)乘以V的第一列表示；

不断重复①～③，直到算法收敛，即可训练出与图像内容相匹配的过完备字典。

其中，所述步骤S1中的阈值函数为：

式中，d为字典D中的原子，而H(d)指字典D中每个原子d相邻两行的差值之和与该原子相邻两列的差值之和，T为给定阈值。

其中，所述步骤S1中的块坐标松驰算法包括如下步骤：

第一步，初始化参数，包括图像信号g、字典[D_obt，D_back]、最大迭代次数J，起始值λ₀和终止阈值λ_min，阈值更新规则，输入g⁰＝0，残差r＝g，迭代索引j＝0，阈值λ＝λ₀；

第二步，迭代，即当j＜J时，循环：对于目标成分子字典及背景成分子字典进行系数更新；

rⁱ＝r+g^i，j≠i，αⁱ＝H_λ(α^-i，λ)进行系数更新；

通过j←j+1

通过r←g-g_obt-g_back更新残差；

计算新的阈值λ∈[λ_min，λ]；

当λ⁽ⁱ⁺¹⁾≤λ_min时，停止循环；

第三步，输出目标成分与背景成分。

其中，所述步骤S2中的线状特征增强方法包括如下步骤：

(1)对目标成分作曲波变换，获取不同尺度的曲波变换系，并考察各个尺度的曲波变换系数，确定高频成分曲波系数的尺度大小；

(2)对于高频层，采用下式式进行自适应估算阈值：

式中，T_j，l指高频层次不同尺度和方向的阈值，N_j，i指曲波分解层次，指曲波系数幅度中值，C(j，l)指图像在j尺度、l方向的曲波变换系数，C指曲波变换算子；

(3)对处理后的曲波系数作逆变换，获得增强后的目标成分

本发明比单纯利用的数学形态学方法在提取精度上高；同时本发明的方法可在一定程度上消除同物异谱、阴影及杂物遮挡对道路提取的干扰；并能改善道路粘连及树木遮挡、光照变化因素导致的道路断裂现象。当测试图像大小及空间分辨率变化时，本发明的方法的检测性能仍有良好的稳定性。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

遥感图像形态成分分离模型

利用稀疏形态成分分析来实现高分辨率遥感图像形态成分分离，首先假设图像信号I是由K个形态成分线性叠加而成，且存在由K个子字典组成的联合字典(过完备字典)，在满足每一种成分只能被相应的子字典稀疏表示同时不能被其他子字稀疏表示的条件时，估算图像信号中不同形态成分等同于解决如下的优化约束问题：

式(1)中，指稀疏表征系数(0≤p≤1)，ε指噪声误差；通常，稀疏性用不同的范数来量化，范数值越小，稀疏性越好。然而，由于l₀范数的非凸性，一般采用l₁取代l₀范数，再用线性规划方法，如块坐标松驰算法进行求解。

道路提取的任务是从图像背景中区分出道路目标。假若高分辨率遥感图像中的图像信号可表示为目标、背景及噪声等信号的线性叠加，则有：

g_obt+g_back+ε＝g (2)

式(2)中g为高分辨率遥感图像信号，g_obt、g_back和ε分别表示高分辨率遥感图像中的目标信号、背景信号及噪声。根据稀疏形态成分分析的原理，遥感图像形态成分分离模型可用式(3)表示：

式(3)中，g_obt≈D_obtα_obt，g_back≈D_backα_back；D_obt指能稀疏表示目标成分的过完备字典， D_back指能稀疏表示背景成分的过完备字典；α_obt、α_back分别指目标成分与背景成分在过完备字典D_obt、D_back中的稀疏逼近系数，而表示采用目标成分过完字典及背景成分过完备字典进行稀疏分解获得的稀疏系数。

根据稀疏形态成分分析原理，包含道路特征的目标成分的子字典应具有较大的表示系数；相反地，背景成分对应的背景成分子字典具有较小的表示系数。因此，根据匹配高分辨率遥感图像内容对应的过完备字典中表示系数的差异，采用阈值操作对过完备字典的表示系数实现分类，再重构，即可实现目标成分与背景成分的分离，从而实现道路的初步提取。

图像形态成分分离的实现

自适应字典构造

构造匹配图像内容的过完备字典是利用稀疏形态成分实现高分辨率遥感图像道路提取的基础。然而，高分辨率遥感图像是一种复杂的二维信号，往往包含光谱、边缘、纹理等不同形态结构，本发明选择具有学习能力的K-SVD(K-Singular Value decomposition)算法进行字典构造的算法。

K-SVD的主要步骤为稀疏编码与字典更新。

稀疏编码阶段，主要操作是给定一个初始字典D，用追踪算法对公式(4)进行计算，获得子图像块

α_ij为稀疏系数，这里，g_i＝R_ijg，表示大小为n×n、在整幅图像g的中心坐标为(i，j)的子图像块，R_i，j指图像块的提取因子，ε为常数。

字典更新阶段，主要操作是对字典D的每一列l＝1，2，3，L，k依次进行更新，直至收敛：

①找出所有符合w_l＝{(i，j)|α_ij(l)≠0}的子图像块；

②用式(5)计算每个坐标为(i，j)∈w_l的残差并定义E_l为残差矩阵，它的每列为

③对残差矩阵E_l进行奇异值分解，则E_l＝UΔV^T。采用矩阵U的第一列替换字典D第l列作为更新后的第l列而更新后的稀疏系数用Δ(1，1)乘以V的第一列表示。不断重复①～③，直到算法收敛，即可训练出与图像内容相匹配的过完备字典。

字典分类是本发明方法的关键环节，其实际操作是利用某一量化指标对已训练好的过完备字典进行分类，区分出目标信号子字典及背景信号子字典。从简单实用的角度，本发明引入阈值函数进行高分辨率遥感图像的目标信号子字典与背景信号子字典的判别，该阈值函数为：

式(6)(7)中，d为字典D中的原子(过完备字典中的元素称为原子)，而H(d)指字典D中每个原子d相邻两行的差值之和与该原子相邻两列的差值之和，T为给定阈值。由于含有道路等目标信号往往存在大量突变区域，或复杂边缘，因而目标信号子字典的中原子的 H(d)值较大。相反地，背景信号一般存在大面积的平滑区域，变化平缓，且复杂边缘及纹理细节稀少，其子字典的中原子的H(d)值较小。若给定某一阈值T，当H(d)≥T时，相应的原子属于目标信号子字典；反之相应的原子属于背景信号子字典，从而实现字典的分类。

图像形态成分分离

块坐标松驰算法是图像形态成分分离模型数值实现的算法之一，本发明采用该算法对式 (3)求解，获取高分辨率遥感图像目标成分与背景成分。

该算法分三步：第一步，初始化参数，包括图像信号g、字典[D_obt，D_back]、最大迭代次数J，起始值λ₀和终止阈值λ_min，阈值更新规则，输入g⁰＝0，残差r＝g，迭代索引j＝0，阈值λ＝λ₀。

第二步，迭代，即当j＜J时，循环：对于目标成分子字典及背景成分子字典进行系数更新；

rⁱ＝r+g^i，j≠i，αⁱ＝H_λ(α^-i，λ)进行系数更新；

通过j←j+1

通过r←g-g_obt-g_back更新残差；

计算新的阈值λ∈[λ_min，λ]；

当λ⁽ⁱ⁺¹⁾≤λ_min时，停止循环。

第三步，输出目标成分与背景成分。

3利用稀疏形态成分的道路提取

高分辨率遥感图像中，道路背景环境复杂是道路提取困难增加的主要因素之一。理论上，图像中的突变区域或边缘往往是道路或其它地物目标存在的重要证据，而图像中的色调信息、阴影通常存在于平滑区域为主的背景成分。因此，利用稀疏形态成分分析能有效分离图像中目标成分与背景成分的特性，可以消除高分辨率遥感图像中因光谱差异、阴影、遮挡及对比度变化对道路提取产生的干扰，获得包含道路特征的目标成分，实现道路初步提取。但是，高分辨率遥感图像通常包含有多种地物目标，因而目标成分中的边缘或突变特征可能是道路，也可能是非道路目标。道路具有典型的线状特征，为了抑制目标成分中的非道路目标，突出道路线状特征，增强道路提取效果，有必要对目标成分作线状特征增强处理。

考虑到道路形状较复杂，同时具有明显的方向性及多尺度特征，因此，本发明选择拥有多方向、多尺度及对线状边缘能最优逼近的曲波变换设计针对高分辨率遥感图像目标成分的线状特征增强方法。该方法的基本思路为：将包含目标成分进行曲波变换，获取其曲波系数。给定某一硬阈值将曲波系数进行划分，大于阈值的曲波系数划分为道路信号系数，而小于阈值的曲波系数为“非道路信号系数”，并对小于阈值的曲波系数进行置零予以衰减，再进行逆变换，获得经过线状增强处理后的目标成分。该方法包括3个步骤：

(1)对目标成分作曲波变换，获取不同尺度的曲波变换系，并考察各个尺度的曲波变换系数，确定高频成分曲波系数的尺度大小。一般取尺度系数大于3为高频成分而小于3为低频成分；

(2)对于高频层，采用式(8)式进行自适应估算阈值；这里，T_j，l指高频层次不同尺度和方向的阈值，N_j，i指曲波分解层次，指曲波系数幅度中值，C(j，l)指图像在j 尺度、l方向的曲波变换系数，C指曲波变换算子。

(3)对处理后的曲波系数作逆变换，获得增强后的目标成分。

设计了上述利用曲波变换的道路线状特征增强算法后，利用稀疏形态成分的道路提取方法包含3个步骤：

(1)对于任一输入高分辨率遥感图像g，根据上述方法构造面向道路提取的过完备字典，利用式(7)对字典进行分类，再对式(3)用块坐标松驰算法求解，从原图像中分离出目标成分与背景成分，完成道路初步提取。

(2)对目标成分采用本发明设计的线状特征增强方法处理，以处理后的目标成分作为道路提取精确检测的基础。

(3)对线状特征增强后的目标成分g_{en_obt}选用合适的分割阈值作二值化处理(式(9))，获得候选的道路区域。这里，T_opt指最优分割阈值，该值也可通过OSTU阈值选择方法获取。而对于二值化后的候选道路区域，可用形态学方法去除小区域，进行空穴填补、断口连接、非道路目标去除等操作，实现道路的完整检测。

根据利用稀疏形态成分的道路提取结果图，可以看出，本发明方法可以有效检测高分辨率遥感中存在对比度不一致、阴影及杂物遮挡场景中的道路。

试验结果与分析

试验设计

前面算例演示了本发明方法的整体流程，表明了本发明方法的有效性。为进一步验证本发明方法的有效性，本发明再选取两幅不同分辨的高分辨率遥感影像进行多条道路段提取试验。试验中字典分类的阈值统一与前例一致，取0.4；而基于曲波变换的线状增强方法中各参数设置均与前例相同。

为了评价本发明方法检测效果，本发明采用基于像素的比较方法进行定量评测，并与常用的形态学方法进行对比试验。设R_r为本发明方法检测结果中被正确分类为道路的像素数， R_u指遗漏提取的道路像素数；R为目视解译道路获取的像素数，道路提取定量评价指标采用正确率p_r(式(10))与遗漏率p_u(式(11))进行。

正确率：

遗漏率：

试验数据采用Quickbird卫星与Worldview-I卫星的全色波段图像，两种数据空间分辨率为0.61m、0.5m，大小均为512像素×512像素。其中，数据空间分辨率为0.61m时，道路平直，道路宽度变化不大，但道路环境复杂，道路局部被阴影与树木遮挡，路面光谱特征与道路相邻的居民点类似。因而道路整体提取既要考虑光谱特征过于精细导致的同物异谱现象，也要考虑复杂的非道路目标及背景因素的干扰。数据空间分辨率为0.5m时，道路呈线面状，道路弯曲，背景以农作物为主，道路局部被农作物阴影遮挡。

结果分析与评价

试验1原图像比前面算例的图幅增大一倍，同时道路宽增大，道路环境复杂，道路被树木、阴影遮挡，道路与居民点、农田地块的光谱相似，故导致阈值分割后存在大面积的粘连现象，同时形态学方法处理后道路存在多处断裂现象，断开距离较大，不容易修复。本发明方法中，分离后的目标成分中道路遮挡、同物异谱现象已得到改善，而线状特征增强后，道路目标突出，非道路目标被抑制，二值化结果明显消除了道路粘连现象；同时道路断裂现象也得到明显改善，断裂距离小，容易自动修复，可完整提取道路。试验2原图像中道路呈线面状，局部存在明显的阴影遮挡现象，道路宽度有变化。试验2中，本发明方法可以提取较完整的道路段，且断裂仅为一个像素。但形态学方法中，道路断裂距离大，无法被完整修复。可见，本发明方法提取道路优于数学形态学方法。

试验1、试验2表明，本发明方法可适用于多条道路存在且道路宽度变化的场景中，能较好的消除高分辨率遥感图像中的同质区光谱差异、阴影及杂物遮挡对道路提取的干扰；其次，利用曲波变换对分离后的目标成分进行线状特征增强，抑制非道路目标的同时突出道路线状特征，有效地改善道路粘连及树木遮挡、光照变化因素导致的道路断裂现象，所提取道路完整，进一步验证了本发明方法的有效性。

表1本发明方法性能定量评价及其比较

表1给出了本发明试验1、试验2及形态学方法的评价结果。评价结果表明，本发明方法的平均道路正确检测率为90.64％，而形态学方法的平均道路正确检测率为68.33％，可见，本发明方法道路提取结果较理想。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对于任一输入高分辨率遥感图像g，利用K-SVD字典学习方法构建构造面向道路提取的过完备字典，利用阈值函数对字典进行分类，再对遥感图像形态成分分离模型用块坐标松驰算法求解，从原图像中分离出目标成分与背景成分，完成道路初步提取；

S2、对目标成分采用线状特征增强方法处理，以处理后的目标成分作为道路提取精确检测的基础；

S3、对线状特征增强后的目标成分g_{en_obt}选用合适的分割阈值作二值化处理：获得候选的道路区域；对于二值化后的候选道路区域，采用形态学方法去除小区域，进行空穴填补、断口连接、非道路目标去除操作，实现道路的完整检测；这里，T_opt指最优分割阈值，该值也可通过0STU阈值选择方法获取。

2.如权利要求1所述的利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，其特征在于，所述步骤S1中的过完备字典通过以下步骤构建：

稀疏编码阶段：

给定一个初始字典D，用追踪算法对arg min||α_ij||₀ 进行计算，获得子图像块；其中，α_ij为稀疏系数，g_i＝R_ijg，表示大小为n×n、在整幅图像g的中心坐标为(i，j)的子图像块，R_i，j指图像块的提取因子，ε为常数；

字典更新阶段：

对字典D的每一列l＝1，2，3，L，k依次进行更新，直至收敛；具体的：

②出所有符合w_l＝{(i，j)|α_ij(l)≠0}的子图像块；

②通过下式计算每个坐标为(i，j)∈w_l的残差并定义E_l为残差矩阵，它的每列为

③对残差矩阵E_l进行奇异值分解，则E_l＝UΔV^T；采用矩阵U的第一列替换字典D第l列作为更新后的第l列而更新后的稀疏系数用Δ(1，1)乘以V的第一列表示；

不断重复①～③，直到算法收敛，即可训练出与图像内容相匹配的过完备字典。

3.如权利要求1所述的利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，其特征在于，所述步骤S1中的阈值函数为：

式中，d为字典D中的原子，而H(d)指字典D中每个原子d相邻两行的差值之和与该原子相邻两列的差值之和，T为给定阈值。

4.如权利要求1所述的利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，其特征在于，所述步骤S1中的块坐标松驰算法包括如下步骤：

第一步，初始化参数，包括图像信号g、字典[D_obt，D_back]、最大迭代次数J，起始值λ₀和终止阈值λ_min，阈值更新规则，输入g⁰＝0，残差r＝g，迭代索引j＝0，阈值λ＝λ₀；

第二步，迭代，即当j＜J时，循环：对于目标成分子字典及背景成分子字典进行系数更新；rⁱ＝r+g^i，j≠i，αⁱ＝H_λ(α^-i，λ)进行系数更新；

通过j←j+1

通过r←g-g_obt-g_back更新残差；

计算新的阈值λ∈[λ_min，λ]；

当λ⁽ⁱ⁺¹⁾≤λ_min时，停止循环；

第三步，输出目标成分与背景成分。

5.如权利要求1所述的利用稀疏形态成分的高分辨率遥感图像道路提取方法，其特征在于，所述步骤S2中的线状特征增强方法包括如下步骤：

(1)对目标成分作曲波变换，获取不同尺度的曲波变换系，并考察各个尺度的曲波变换系数，确定高频成分曲波系数的尺度大小；

(2)对于高频层，采用下式式进行自适应估算阈值：

式中，T_j，l指高频层次不同尺度和方向的阈值，N_j，i指曲波分解层次，指曲波系数幅度中值，C(j，l)指图像在j尺度、l方向的曲波变换系数，C指曲波变换算子；

(3)对处理后的曲波系数作逆变换，获得增强后的目标成分。