CN109164343B - 基于特征信息量化与加权knn的变压器故障诊断方法 - Google Patents

基于特征信息量化与加权knn的变压器故障诊断方法 Download PDF

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CN109164343B CN201811001764.7A CN201811001764A CN109164343B CN 109164343 B CN109164343 B CN 109164343B CN 201811001764 A CN201811001764 A CN 201811001764A CN 109164343 B CN109164343 B CN 109164343B
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Abstract

本发明公开了基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，包括如下步骤：S1、将样本数据分为训练集与测试集；S2、输入训练集，对样本数据进行预处理；S3、基于主成分分析PCA与灰色关联度分析GRA对故障特征信息进行量化；S4、引入粒子群优化算法对加权KNN分类算法进行优化，根据真实故障类别，对标准化故障特征矩阵中的样本进行训练，得到电力变压器故障诊断模型，实现电力变压器故障的分类；S5、将测试集输入电力变压器故障诊断模型，得到诊断结果，实现电力变压器故障的诊断；本发明解决了现有技术存在的处理效率低、模型训练困难以及存在局限性的问题。

Description

基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法
技术领域
本发明属于电力故障技术领域，具体涉及基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法。
背景技术
电力变压器作为电力系统中的核心设备之一，采取有效措施来对变压器内部异常状态或故障做出准确判断，对整个系统而言意义重大。电力变压器故障诊断方法主要分为三类：第一类是基于解析模型，通过建立精确数学物理模型进行变压器的故障诊断；第二类是利用不完备的先验知识，建立定性模型，推理得出变压器故障类别，如专家系统、故障决策树等方法；第三类是基于数据驱动的电力变压器故障智能分类方法，如支持向量机、人工神经网络、证据理论等。由于电力变压器的内部结构复杂，绝缘性能受内外各种因素的影响，发生故障的形式多样，同时受历史经验不足、专家知识片面性较强等因素的影响，前两类方法的应用都受到限制，而随着智能算法及机器学习方法的发展，第三类方法的优越性日益凸显。
基于数据驱动的智能分类方法提升了变压器故障诊断准确率，但各分类方法本身具有一些固有缺陷，如神经网络对学习样本质量要求高，易陷入局部最优；支持向量机在处理小样本数据时性能突出，其本质上为二分类器，在处理多分类问题时效率较低。由此可见，因处理效率、模型训练困难等方面的不足，上述方法在推广应用时仍有一定的局限性。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种分类与诊断效率高、实用性高以及精确度高的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，解决了现有技术存在的处理效率低、模型训练困难以及存在局限性的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，包括如下步骤：
S1：将样本数据分为训练集与测试集；
S2：输入训练集，对样本数据进行预处理，得到预处理后故障特征矩阵；
S3：根据预处理后故障特征矩阵，基于主成分分析PCA与灰色关联度分析GRA对故障特征信息进行量化，得到标准化故障特征矩阵；
S4：引入粒子群优化算法对加权KNN分类算法进行优化，根据真实故障类别，对标准化故障特征矩阵中的样本进行训练，得到电力变压器故障诊断模型，实现电力变压器故障的分类；
S5：将测试集输入电力变压器故障诊断模型，得到诊断结果，实现电力变压器故障的诊断。
进一步地，步骤S2中，预处理公式为：
yi,j＝lgxi,j
式中，yi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理后的值，且Y＝(yi,j)m×n，Y为预处理后的故障特征矩阵；xi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理前的值；i为样本指示量；j为故障特征指示量。
进一步地，步骤S3中，基于PCA与GRA对故障特征信息进行量化，得到标准化故障特征矩阵，包括如下步骤：
S3-1：根据预处理后故障特征矩阵，使用PCA提取故障特征的主成分；
S3-2：根据故障特征的主成分和预处理后故障特征矩阵，使用GRA确定故障特征权重；
S3-3：根据故障特征权重，对预处理后的故障特征矩阵进行赋权，得到加权标准化特征矩阵，计算公式为：
Z＝Y·W＝(zi,j)m×n
式中，Z为加权标准化特征矩阵，并且Z＝{Z1,Z2,...,Zi,...,Zm}，Zi为第i个待分类样本的故障特征量序列，即当前样本；Y为预处理后的故障特征矩阵；W为故障特征量的权重矩阵；i为样本指示量；j为故障特征指示量；m为样本数；n为故障特征量个数。
进一步地，步骤S3-1中，使用PCA提取故障特征的主成分，包括如下步骤：
S3-1-1：建立故障特征量之间的相关矩阵，公式为：
Figure BDA0001783112720000031
式中，R为故障特征量之间的相关矩阵；
Figure BDA0001783112720000032
为故障特征量ya与yb之间的相关系数；n为故障特征量个数；a,b为故障特征指示量；
S3-1-2：根据自相关矩阵，得到特征值和对应的特征向量矩阵，公式为：
|λE-R|＝0
式中，λ为特征值，且λ1≥λ2≥λ3…≥λd,d≤n；R为故障特征量之间的相关矩阵；E为特征向量矩阵，即E＝[μ1,μ2,μ3…μd]，其中μd＝[μ1,d,μ2,d,...,μn,d]T；
S3-1-3：根据特征值，计算累计贡献率，计算公式为：
Figure BDA0001783112720000033
式中，ρ为累计贡献率；
Figure BDA0001783112720000034
为当前选取特征值的累计值；
Figure BDA0001783112720000035
为特征值的累计总值；c,d为特征值指示量；p为预设选取个数；n为故障特征量个数；
S3-1-4：根据累积贡献率、特征向量矩阵以及预处理后故障特征矩阵，选取并返回故障特征的主成分，计算公式为：
P＝Y[μ1,μ2,...,μp]＝[f1,f2,...,fp]
式中，P为故障特征的主成分矩阵；Y为预处理后故障特征矩阵；[μ1,μ2,...,μp]＝E'，E'为对应的特征向量矩阵，μ1,μ2,...,μp为特征向量；f1,f2,...,fp为故障特征的主成分。
进一步地，步骤S3-2中，根据故障特征的主成分，使用GRA确定故障特征权重，包括如下步骤：
S3-2-1：根据故障特征的主成分与预处理后故障特征矩阵，得到灰色关联度值向量，灰色关联度的计算公式为：
re＝r(P,Ye)
式中，re为第e个灰色关联度；r＝[r1,r2,...,re,...,rn]为灰色关联度值向量；P为故障特征的主成分矩阵，作为参考序列；Ye为预处理后故障特征矩阵中第e个故障特征贡献序列，作为比较序列，其中e＝1,2,...,n；r(·)为灰色关联度函数；
S3-2-2：对灰色关联度值向量进行归一化处理，得到故障特征权重向量，并返回故障特征权重，归一化处理的计算公式为：
Figure BDA0001783112720000041
式中，ωe为第e个故障特征量的权重值；re为第e个灰色关联度；
Figure BDA0001783112720000042
为灰色关联度值向量总值；e,e'为灰色关联度指示量。
进一步地，步骤S3-3中，对预处理后的故障特征矩阵进行赋权的计算公式为：
Z＝Y·W＝(zi,j)m×n
式中，Z为加权标准化特征矩阵，并且Z＝{Z1,Z2,...,Zi,...,Zm}，Zi为第i个待分类样本的故障特征量序列，即当前样本；Y为预处理后的故障特征矩阵；W为故障特征量的权重矩阵；i为样本指示量；j为故障特征指示量；m为样本数；n为故障特征量个数。
进一步地，步骤S4中，粒子群优化算法中适应度函数公式为：
Figure BDA0001783112720000051
式中，Fitness为适应度函数；m为训练样本数；Yi和
Figure BDA0001783112720000052
分别表示第i个训练样本的真实输出和重构输出；i为样本指示量。
进一步地，步骤S4中，加权KNN分类算法，包括如下步骤：
S4-1：以编码形式定义各真实故障类别的真实输出值，从而确定各样本的真实输出；
S4-2：构建相似性评估函数，并计算当前待分类样本与其余样本的相似度，函数公式为：
Figure BDA0001783112720000053
式中，rfg为相似性评估函数，即为第f个故障样本与第g个故障样本的相似度；h1,h2为相似性评估参数，且h1+h2＝1；
Figure BDA0001783112720000054
为第f个故障样本与第g个故障样本的形态相似度；
Figure BDA0001783112720000055
为第f个故障样本与第g个故障样本的幅度相似性度；f,g为样本指示量；
S4-3：根据相似度，将标准化故障特征矩阵中的样本进行排序，并根据设定的近邻数值，选择相似度最大的近邻样本；
S4-4：将相似度值进行归一化处理，并将结果作为近邻样本的权重，公式为：
Figure BDA0001783112720000056
式中，ωf,g为第f个故障样本的第g个近邻样本的权重值；rfg为第f个故障样本与第g个近邻样本的相似度；
Figure BDA0001783112720000057
为第f个故障样本与近邻样本的相似度总值；K为设定的近邻数值；f,g,g'为样本指示量；
S4-5：根据近邻样本的权重，计算近邻样本的加权输出值，并作为待分类样本的重构输出值，公式为：
Figure BDA0001783112720000061
式中，
Figure BDA0001783112720000062
为第f个待分类样本Zf对应的重构输出值；ωf,g为第f个待分类样本的第g个近邻样本的权重值；y'f,g为第f个待分类样本的第g个近邻样本的真实输出值；f,g为样本指示量；
S4-6：计算待分类样本的重构输出值与真实故障类别的真实输出值之间的欧氏距离，公式为：
Figure BDA0001783112720000063
式中，
Figure BDA0001783112720000064
为第f个待分类样本的重构输出值
Figure BDA0001783112720000065
与第k个真实故障类别的真实输出值Y(k)之间的欧氏距离，且k＝1,2,...,C，C为真实故障类别个数；f,k为样本指示量以及真实故障类别指示量；
S4-7：根据欧氏距离，使用最小欧氏距离判决规则，得到待分类样本的故障类别，最小欧氏距离判决规则的判别函数公式为：
Figure BDA0001783112720000066
式中，
Figure BDA0001783112720000067
为判别函数，A为待分类样本的故障类别，且A∈[1,C]；
Figure BDA0001783112720000068
为第f个待分类样本的重构输出值与各真实故障类别真实输出值的最小欧氏距离；f为待分类样本指示量；k为真实输出类别指示量，并且对应于真实的故障类别；C为真实输出类别个数；
上式表示，当前待分类样本的故障类别为当前最小欧氏距离对应的真实故障类别。
本方案的有益效果为：
(1)将主成分分析与灰色关联度分析方法相结合对特征气体所含信息进行精确量化，对特征变量进行赋权，更有利于体现不同故障模式之间的差异性，提高了故障分类与诊断的效率；
(2)提出的加权KNN算法基于幅度相似度和形态相似度两个方面构建样本相似度评估函数，并采用粒子群算法对其参数及近邻数进行优化，有效提升了KNN算法的分类精度，从而提高了本发明的实用性，简化了训练模型；
(3)本文提出的电力变压器故障诊断方法更加精确，并且易于实现、可推广性强，消除了局限性。
附图说明
图1为基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法流程图；
图2为基于PCA与GRA对故障特征信息进行量化的方法流程图；
图3为使用PCA提取故障特征的主成分的方法流程图；
图4为使用GRA确定故障特征权重的方法流程图；
图5为加权KNN分类算法流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
本发明实施例中，基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1：将样本数据分为训练集与测试集，样本数据为电力变压器故障样本数据；
S2：输入训练集，对样本数据进行预处理，得到预处理后故障特征矩阵，预处理公式为：
yi,j＝lgxi,j
式中，yi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理后的值，且Y＝(yi,j)m×n，Y为预处理后的故障特征矩阵；xi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理前的值；i为样本指示量；j为故障特征指示量；
S3：根据预处理后故障特征矩阵，基于主成分分析PCA与灰色关联度分析GRA对故障特征信息进行量化，得到标准化故障特征矩阵，如图2所示，包括如下步骤：
S3-1：根据预处理后故障特征矩阵，使用PCA提取故障特征的主成分，如图3所示，包括如下步骤：
S3-1-1：建立故障特征量之间的相关矩阵，公式为：
Figure BDA0001783112720000081
式中，R为故障特征量之间的相关矩阵；
Figure BDA0001783112720000082
为故障特征量ya与yb之间的相关系数；n为故障特征量个数；a,b为故障特征指示量；
相关系数的计算公式：
Figure BDA0001783112720000083
式中，
Figure BDA0001783112720000084
为故障特征量ya与yb之间的相关系数；cov(ya,yb)为故障特征量ya与yb之间的协方差；
Figure BDA0001783112720000085
为对应的故障特征量ya与yb的标准差；
S3-1-2：根据自相关矩阵，得到特征值和对应的特征向量矩阵，公式为：
|λE-R|＝0
式中，λ为特征值，且λ1≥λ2≥λ3…≥λd,d≤n；R为故障特征量之间的相关矩阵；E为特征向量矩阵，即E＝[μ1,μ2,μ3…μd]，其中μd＝[μ1,d,μ2,d,...,μn,d]T；
S3-1-3：根据特征值，计算累计贡献率，计算公式为：
Figure BDA0001783112720000091
式中，ρ为累计贡献率；
Figure BDA0001783112720000092
为当前选取特征值的累计值；
Figure BDA0001783112720000093
为特征值的累计总值；c,d为特征值指示量；p为预设选取个数；n为故障特征量个数；
S3-1-4：根据累积贡献率、特征向量矩阵以及预处理后故障特征矩阵，选取并返回故障特征的主成分，计算公式为：
P＝Y[μ1,μ2,...,μp]＝[f1,f2,...,fp]
式中，P为故障特征的主成分矩阵；Y为预处理后故障特征矩阵；[μ1,μ2,...,μp]＝E'，E'为对应的特征向量矩阵，μ1,μ2,...,μp为特征向量；f1,f2,...,fp为故障特征的主成分；
S3-2：根据故障特征的主成分和预处理后故障特征矩阵，使用GRA确定故障特征权重，如图4所示，包括如下步骤：
S3-2-1：根据故障特征的主成分与预处理后故障特征矩阵，得到灰色关联度值向量，灰色关联度的计算公式为：
re＝r(P,Ye)
式中，re为第e个灰色关联度；r＝[r1,r2,...,re,...,rn]为灰色关联度值向量；P为故障特征的主成分矩阵，作为参考序列；Ye为预处理后故障特征矩阵中第e个故障特征贡献序列，作为比较序列，其中e＝1,2,...,n；r(·)为灰色关联度函数；
故障特征贡献序列：由于故障特征的主成分矩阵P中各主成分fe是故障特征矩阵Y＝(y1,y2,…yn)中n个故障特征量的线性组合，公式为：
fe＝μ1,ey1+μ2,ey2+...+μq,eyq+...+μn,eyn＝y1(e)+y2(e)+...+yq(e)+...+yn(e)
式中，系数μq,e,q＝1,2,…,n为特征向量μe中的元素值，yq(e)为在此表征预处理后故障特征矩阵中第q个故障特征对第e个主成分的贡献向量；基于以上将Ye＝[ye(1),ye(2),...,ye(p)]表示为第e个故障特征的贡献序列，其中e＝1,2,...,n；
S3-2-2：对灰色关联度值向量进行归一化处理，得到故障特征权重向量，并返回故障特征权重，归一化处理的计算公式为：
Figure BDA0001783112720000101
式中，ωe为第e个故障特征量的权重值；re为第e个灰色关联度；
Figure BDA0001783112720000102
为灰色关联度值向量总值；e,e'为灰色关联度指示量；
S3-3：根据故障特征权重，对预处理后的故障特征矩阵进行赋权，得到加权标准化特征矩阵，计算公式为：
Z＝Y·W＝(zi,j)m×n
式中，Z为加权标准化特征矩阵，并且Z＝{Z1,Z2,...,Zi,...,Zm}，Zi为第i个待分类样本的故障特征量序列，即当前样本；Y为预处理后的故障特征矩阵；W为故障特征量的权重矩阵；i为样本指示量；j为故障特征指示量；m为样本数；n为故障特征量个数；
故障特征的权重矩阵的计算公式：
W＝diag(ω1,ω2,...,ωj,...,ωn)
式中，W为故障特征量的权重矩阵；ωj为对应第j个故障特征量的权重值；diag(·)为对角函数；
S4：利用粒子群算法优化近邻数值K以及相似度评估函数中的相似性评估参数h1和h2，得到最佳的邻数值K以及相似性评估参数h1和h2，粒子群优化算法中适应度函数公式为：
Figure BDA0001783112720000111
式中，Fitness为适应度函数；m为训练样本数；Yi和
Figure BDA0001783112720000112
分别表示第i个训练样本的真实输出和重构输出；i为样本指示量；
根据真实故障类别，对标准化故障特征矩阵中的样本进行训练，得到电力变压器故障诊断模型，实现电力变压器故障的分类，加权KNN分类算法，如图5所示，包括如下步骤：
S4-1：以编码形式定义各真实故障类别的真实输出值，从而确定各样本的真实输出；
S4-2：构建相似性评估函数，并计算当前待分类样本与其余样本的相似度，函数公式为：
Figure BDA0001783112720000113
式中，rfg为相似性评估函数，即为第f个故障样本与第g个故障样本的相似度；h1,h2为相似性评估参数，且h1+h2＝1；
Figure BDA0001783112720000114
为第f个故障样本与第g个故障样本的形态相似度；
Figure BDA0001783112720000115
为第f个故障样本与第g个故障样本的幅度相似性度；f,g为样本指示量；
由于Pearson相关系数不受幅度差的影响，将Pearson相关系数作为形态相似性度量的标准，形态相似度的计算公式为：
Figure BDA0001783112720000116
式中，
Figure BDA0001783112720000117
为第f个故障样本与第g个故障样本的形态相似度；
Figure BDA0001783112720000118
为第f个故障样本与第g个故障样本的Pearson相关系数；
Figure BDA0001783112720000121
为故障样本的Pearson相关系数累计总值；m为样本数；f,g为样本指示量；
幅度相似性度的计算公式为：
Figure BDA0001783112720000122
式中，
Figure BDA0001783112720000123
为第f个故障样本与第g个故障样本的幅度相似性度；dfg为第f个故障样本与第g个故障样本的欧式距离；
Figure BDA0001783112720000124
为第f个故障样本与其余故障样本的欧式距离累计总值；f,g为样本指示量；
幅度相似度度量的取值范围为[0,1]，两故障样本幅度上越相似，其值越大；
S4-3：根据相似度，将标准化故障特征矩阵中的样本进行递减排序，并根据设定的近邻数值，选择相似度最大的K个近邻样本；
S4-4：将相似度值进行归一化处理，并将结果作为近邻样本的权重，公式为：
Figure BDA0001783112720000125
式中，ωf,g为第f个故障样本的第g个近邻样本的权重值；rfg为第f个故障样本与第g个近邻样本的相似度；
Figure BDA0001783112720000126
为第f个故障样本与近邻样本的相似度总值；K为设定的近邻数值；f,g,g'为样本指示量；
S4-5：根据近邻样本的权重，计算近邻样本的加权输出值，并作为待分类样本的重构输出值，公式为：
Figure BDA0001783112720000127
式中，
Figure BDA0001783112720000128
为第f个待分类样本Zf对应的重构输出值；ωf,g为第f个待分类样本的第g个近邻样本的权重值；y'f,g为第f个待分类样本的第g个近邻样本的真实输出值；f,g为样本指示量；
S4-6：计算待分类样本的重构输出值与真实故障类别的真实输出值之间的欧氏距离，公式为：
Figure BDA0001783112720000131
式中，
Figure BDA0001783112720000132
为第f个待分类样本的重构输出值
Figure BDA0001783112720000133
与第k个真实故障类别的真实输出值Y(k)之间的欧氏距离，且k＝1,2,...,C，C为真实故障类别个数；f,k为样本指示量以及真实故障类别指示量；
S4-7：根据欧氏距离，使用最小欧氏距离判决规则，得到待分类样本的故障类别，最小欧氏距离判决规则的判别函数公式为：
Figure BDA0001783112720000134
式中，
Figure BDA0001783112720000135
为判别函数，A为待分类样本的故障类别，且A∈[1,C]；
Figure BDA0001783112720000136
为第f个待分类样本的重构输出值与各真实故障类别真实输出值的最小欧氏距离；f为待分类样本指示量；k为真实输出类别指示量，并且对应于真实的故障类别；C为真实输出类别个数；
上式表示，当前待分类样本的故障类别为当前最小欧氏距离对应的真实故障类别；
S5：对测试集样本进行预处理和加权标准化处理后，输入电力变压器故障诊断模型，得到诊断结果，实现电力变压器故障的诊断。
实验结果：
将电力变压器故障主要划分常见的6大类，并以编码形式定义了各故障类别的真实输出，如表1所示：
表1 变压器故障类型
Figure BDA0001783112720000137
Figure BDA0001783112720000141
选用5种关键特征气体含量为故障特征量，如表2所示：
表2 变压器故障特征量集
Figure BDA0001783112720000142
收集了电力变压器6种故障样本数据共1880组用于诊断分类研究，如表3所示：
表3 故障样本构成
Figure BDA0001783112720000143
粒子群算法的初始参数设置如下：ωmax＝0.9、ωmin＝0.4、Cmax＝2.6、Cmin＝0.6、最大迭代数T＝1000、种群规模为40、目标参数h1和h2优化范围为[0,1]，近邻数K优化范围为
Figure BDA0001783112720000144
其中训练样本数m＝1374，粒子群标准进化公式中的参数w、c1、c2的更新公式为：
w＝wmax-(wmax-wmin)k/T
c1＝cmax-(cmax-cmin)k/T
c2＝cmin+(cmax-cmin)k/T
式中，w为惯性权重值；wmax,wmin为初始惯性权重的最大、最小值；c1、c2为加速因子值；cmax,cmin分别为初始加速因子最大、最小值；T为最大迭代次数；k为当前迭代指示量；根据以上参数，采用本发明进行诊断，得到如表4所示结果：
表4 本文方法诊断效果
Figure BDA0001783112720000145
Figure BDA0001783112720000151
从表4所示，本文提出的方法具有良好的电力变压器故障诊断效果。
本发明提供的一种分类与诊断效率高、实用性高以及精确度高的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，解决了现有技术存在的处理效率低、模型训练困难以及存在局限性的问题。

Claims (6)

1.基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将样本数据分为训练集与测试集；
S2：输入训练集，对样本数据进行预处理，得到预处理后故障特征矩阵；
S3：根据预处理后故障特征矩阵，基于主成分分析PCA与灰色关联度分析GRA对故障特征信息进行量化，得到标准化故障特征矩阵；
S4：引入粒子群优化算法对加权KNN分类算法进行优化，根据真实故障类别，对标准化故障特征矩阵中的样本进行训练，得到电力变压器故障诊断模型，实现电力变压器故障的分类；
S5：将测试集输入电力变压器故障诊断模型，得到诊断结果，实现电力变压器故障的诊断；
所述步骤S3中，基于PCA与GRA对故障特征信息进行量化，得到标准化故障特征矩阵，包括如下步骤：
S3-1：根据预处理后故障特征矩阵，使用PCA提取故障特征的主成分；
S3-2：根据故障特征的主成分和预处理后故障特征矩阵，使用GRA确定故障特征权重；
S3-3：根据故障特征权重，对预处理后的故障特征矩阵进行赋权，得到加权标准化特征矩阵；
所述步骤S3-1中，使用PCA提取故障特征的主成分，包括如下步骤：
S3-1-1：建立故障特征量之间的相关矩阵，公式为：
Figure FDA0002609070600000021
式中，R为故障特征量之间的相关矩阵；
Figure FDA0002609070600000022
为故障特征量ya与yb之间的相关系数；n为故障特征量个数；a,b为故障特征指示量；
S3-1-2：根据故障特征量之间的相关矩阵R，得到特征值和对应的特征向量矩阵，公式为：
|λE-R|＝0
式中，λ为特征值，且λ1≥λ2≥λ3…≥λd,d≤n，d为特征值指示量；R为故障特征量之间的相关矩阵；E为特征向量矩阵，即E＝[μ1,μ2,μ3…μd]，其中μd＝[μ1,d,μ2,d,...,μn,d]T；
S3-1-3：根据特征值，计算累计贡献率，计算公式为：
Figure FDA0002609070600000023
式中，ρ为累计贡献率；
Figure FDA0002609070600000024
为当前选取特征值的累计值；
Figure FDA0002609070600000025
为特征值的累计总值；c,d为特征值指示量；p为预设选取个数；
S3-1-4：根据累积贡献率、特征向量矩阵以及预处理后故障特征矩阵，选取并返回故障特征的主成分，计算公式为：
P＝Y[μ1,μ2,...,μp]＝[f1,f2,...,fp]
式中，P为故障特征的主成分矩阵；Y为预处理后故障特征矩阵；[μ1,μ2,...,μp]＝E'，E'为对应的特征向量矩阵，μ1,μ2,...,μp为特征向量；f1,f2,...,fp为故障特征的主成分。
2.根据权利要求1所述的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S2中，预处理公式为：
yi,j＝lgxi,j
式中，yi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理后的值，且Y＝(yi,j)m×n，m为训练样本数，n为故障特征量个数，Y为预处理后的故障特征矩阵；xi,j为第i个样本的第j个故障特征预处理前的值；i样本指示量；j故障特征指示量。
3.根据权利要求1所述的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3-2中，根据故障特征的主成分，使用GRA确定故障特征权重，包括如下步骤：
S3-2-1：根据故障特征的主成分与预处理后故障特征矩阵，得到灰色关联度值向量，灰色关联度的计算公式为：
re＝r(P,Ye)
式中，re为第e个灰色关联度；r＝[r1,r2,...,re,...,rn]为灰色关联度值向量，n为故障特征量个数；P为故障特征的主成分矩阵，作为参考序列；Ye为预处理后故障特征矩阵中第e个故障特征贡献序列，作为比较序列，其中e＝1,2,...,n；r(·)为灰色关联度函数；
S3-2-2：对灰色关联度值向量进行归一化处理，得到故障特征权重向量，并返回故障特征权重，归一化处理的计算公式为：
Figure FDA0002609070600000031
式中，ωe为第e个故障特征量的权重值；re为第e个灰色关联度；
Figure FDA0002609070600000032
为灰色关联度值向量总值；e，e'为灰色关联度指示量。
4.根据权利要求1所述的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S3-3中，对预处理后的故障特征矩阵进行赋权的计算公式为：
Z＝Y·W＝(zi,j)m×n
式中，Z为加权标准化特征矩阵，并且Z＝{Z1,Z2,...,Zi,...,Zm}，Zi为第i个待分类样本的故障特征量序列，即当前样本；Y为预处理后的故障特征矩阵；W为故障特征量的权重矩阵；i为样本指示量；j为故障特征指示量；m为训练样本数。
5.根据权利要求1所述的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中，粒子群优化算法中适应度函数公式为：
Figure FDA0002609070600000041
式中，Fitness为适应度函数；m为训练样本数；Yi和
Figure FDA0002609070600000042
分别表示第i个训练样本的真实输出和重构输出；i为样本指示量。
6.根据权利要求1所述的基于特征信息量化与加权KNN的变压器故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中，加权KNN分类算法，包括如下步骤：
S4-1：以编码形式定义各真实故障类别的真实输出值，从而确定各样本的真实输出；
S4-2：构建相似性评估函数，并计算当前故障样本与其余样本的相似度，函数公式为：
Figure FDA0002609070600000043
式中，rfg为相似性评估函数，即为第f个故障样本与第g个近邻样本的相似度；h1,h2为相似性评估参数，且h1+h2＝1；
Figure FDA0002609070600000044
为第f个故障样本与第g个近邻样本的形态相似度；
Figure FDA0002609070600000045
为第f个故障样本与第g个近邻样本的幅度相似性度；
S4-3：根据相似度，将标准化故障特征矩阵中的样本进行排序，并根据设定的近邻数值，选择相似度最大的近邻样本；
S4-4：将相似度值进行归一化处理，并将结果作为近邻样本的权重，公式为：
Figure FDA0002609070600000051
式中，ωf,g为第f个故障样本的第g个近邻样本的权重值；rfg为第f个故障样本与第g个近邻样本的相似度；
Figure FDA0002609070600000052
为第f个故障样本与近邻样本的相似度总值；K为设定的近邻数值；
S4-5：根据近邻样本的权重，计算近邻样本的加权输出值，并作为故障样本的重构输出值，公式为：
Figure FDA0002609070600000053
式中，
Figure FDA0002609070600000054
为第f个故障样本Zf对应的重构输出值；ωf,g为第f个故障样本故障样本的第g个近邻样本的权重值；y'f,g为第f个故障样本故障样本的第g个近邻样本的真实输出值；
S4-6：计算故障样本故障样本的重构输出值与真实故障类别的真实输出值之间的欧氏距离，公式为：
Figure FDA0002609070600000055
式中，
Figure FDA0002609070600000056
为第f个故障样本故障样本的重构输出值
Figure FDA0002609070600000057
与第k个真实故障类别的真实输出值Y(k)之间的欧氏距离，且k＝1,2,...,C，C为真实故障类别个数；
S4-7：根据欧氏距离，使用最小欧氏距离判决规则，得到故障样本的故障类别，最小欧氏距离判决规则的判别函数公式为：
Figure FDA0002609070600000058
式中，
Figure FDA0002609070600000061
为判别函数，A为故障样本的故障类别，且A∈[1,C]；
Figure FDA0002609070600000062
为第f个故障样本故障样本的重构输出值与各真实故障类别真实输出值的最小欧氏距离；故障样本k为真实输出类别指示量，并且对应于真实的故障类别；C为真实输出类别个数；
上式表示，当前故障样本的故障类别为当前最小欧氏距离对应的真实故障类别。
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