CN109150544A - 一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法。方法包括如下步骤：初始化椭圆曲线记曲线阶为n，签名结果为(r,s)，被签名消息和签名者标识的哈希值为m，签名者公钥为Q，获取椭圆曲线基点G；在C语言环境下，计算u＝r+s mod n；在C语言环境下，计算(x，y)＝s*G+u*Q；在C语言环境下，计算v＝m+x mod n；判断是否满足v＝r，满足则签名验证通过，否则签名验证不通过。本发明相对于现有技术具有以下优点：通过优化算法使得一些低端嵌入式设备具有较快的sm2验签速度，有效降低产品成本。

Description

一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法
技术领域：
本发明涉及移动支付技术领域，进一步涉及一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法。
背景技术：
因为刷卡支付，二维码支付等移动支付手段的进一步推广，sm2验签技术被广泛使用到嵌入式设备中。
目前移动支付的嵌入式设备普遍要求成本低，导致运算能力存在限制。研究嵌入式设备端加快sm2验签的方法可以有效解决上述问题。
由于高精度整数乘法和取模运算处于sm2验签算法最底层循环，所以改进乘法和取模运算运行速度能够有效提升sm2验签速度。在乘法运算中使用快速乘法代替普通乘法运算，是当前在算法方面普遍使用的优化方式。通过改进进位方式、改进递归过程和改进取模运算等，降低算法时间复杂度，以加快算法执行速度。
一般来说，高精度整数的乘法和取模运算在高级语言实现时会有三个主要问题：速度慢、取模需两次除法运算、中间数值可能越界。因此，应采用汇编语言和优化算法实现上述运算。使用汇编语言代替高级语言实现，是当前在语言方面普遍使用的优化方式，能够提高指令执行效率，可以加快程序运行速度。
发明内容：
本发明的目的在于提供一种可以加快sm2验签的方法。
本发明通过如下方式实现：
一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，包括如下步骤：
步骤1：初始化椭圆曲线，记曲线阶为n，签名结果为(r,s)，被签名消息和签名者标识的哈希值为m，获取椭圆曲线基点G，签名者公钥为Q；
步骤2：在C语言环境下，计算u＝r+s mod n；
步骤3：在C语言环境下，计算(x，y)＝s*G+u*Q；
步骤4：在C语言环境下，计算v＝m+x mod n；
步骤5：判断是否满足v＝r，满足则签名验证通过，否则签名验证不通过。
优选方案一，所述步骤3包括如下具体过程：
步骤3.1：记s＝(st-1,st-2,…,s1,s0)2，u＝(uk-1,uk-2,…,u1,u0)2取椭圆曲线点M＝∞，N＝∞，取整数i＝t-1，j＝k-1，执行3.2；
步骤3.2：判断是否i>＝0，是则执行3.3，否则执行3.5；
步骤3.3：计算M＝M+M，i＝i-1，判断是否si＝1，是则执行3.4，否则执行3.2；
步骤3.4：计算M＝M+G，执行3.2；
步骤3.5：判断是否j>＝0，是则执行3.6，否则执行3.8；
步骤3.6：计算N＝N+N，j＝j-1，判断是否uj＝1，是则执行3.7，否则执行3.3；
步骤3.7：计算N＝N+Q，执行3.2；
步骤3.8：返回(x，y)＝M+N。
本发明相对于现有技术具有以下优点：
(一)通过优化算法提升sm2验签速度，没有增加硬件成本。
(二)通过优化算法使得一些低端嵌入式设备具有较快的sm2验签速度，有效降低产品成本。
附图说明：
图1为本发明方法的流程框图。
具体实施方式：
实施例：
一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，包括如下步骤：
步骤1：初始化椭圆曲线，记曲线阶为n，签名结果为(r,s)，被签名消息和签名者标识的哈希值为m，获取椭圆曲线基点G，签名者公钥为Q；
步骤2：在C语言环境下，计算u＝r+s mod n；
步骤3：在C语言环境下，计算(x，y)＝s*G+u*Q；
步骤4：在C语言环境下，计算v＝m+x mod n；
步骤5：判断是否满足v＝r，满足则签名验证通过，否则签名验证不通过。
所述步骤3包括如下具体过程：
步骤3.1：记s＝(st-1,st-2,…,s1,s0)2，u＝(uk-1,uk-2,…,u1,u0)2取椭圆曲线点M＝∞，N＝∞，取整数i＝t-1，j＝k-1，执行3.2；
步骤3.2：判断是否i>＝0，是则执行3.3，否则执行3.5；
步骤3.3：计算M＝M+M，i＝i-1，判断是否si＝1，是则执行3.4，否则执行3.2；
步骤3.4：计算M＝M+G，执行3.2；
步骤3.5：判断是否j>＝0，是则执行3.6，否则执行3.8；
步骤3.6：计算N＝N+N，j＝j-1，判断是否uj＝1，是则执行3.7，否则执行3.3；
步骤3.7：计算N＝N+Q，执行3.2；
步骤3.8：返回(x，y)＝M+N。
上述步骤3.3，3.4，3.6，3.7，3.8中涉及的椭圆曲线上点A、点B、点C之间A＝B+C的计算，按如下过程进行：
步骤3a：记B＝(x1，y1)，C＝(x2，y2)，A＝(x3，y3)，椭圆曲线方程为y2＝x3+ax+b；
步骤3b：计算c＝x1*x1；
步骤3c：计算d＝x2*x2；
步骤3d：计算e＝x1*x2；
步骤3e：计算λ＝(c+d+e+a)/(y1+y2)；
步骤3f：计算λ2＝λ*λ；
步骤3g：计算x3＝λ2-x1-x2；
步骤3h：计算f＝λ*x1；
步骤3i：计算g＝λ*x3；
步骤3j：计算y3＝f-g-y1；
步骤3k：返回A＝(x3，y3)。
上述步骤3b、步骤3c、步骤3d、步骤3f、步骤3h、3i中涉及的十进制下计算z＝x*y，算法为z＝alg(x，y)，记m＝(x与y的位数的最大值)，递归下降最低位数为k，m和k均为编译前指定，且m为k的2的幂次倍；包括如下过程：
步骤301：判断是否满足m<k，是转步骤302，否则转步骤303；
步骤302：返回z＝x*y；
步骤303：计算m2＝m/2；
步骤304：记x1为x的高m2位，x2为x的低m2位，y1为y的高m2位，y2为y的低m2位；
步骤305：计算z1＝alg(x2，y2)，z2＝alg(x1+x2，y1+y2)，z3＝alg(x1，y1)；
步骤306：返回z＝z3*10m+(z2-z3-z1)*10m2+z1。
上述步骤302按如下过程进行：
步骤302-1：在汇编语言环境下，记y的各位数字由高至低为yn、yn-1、…、y1；
步骤302-2：在汇编语言环境下，计算zi＝x*yi(1≤i≤n)；
步骤302-3：在汇编语言环境下，返回z＝∑ni＝1zi*10i。
在arm9处理器平台运行本发明实现的sm2验签，同Openssl库实现的sm2算法进行时间测试对比，得到如下结果：
第一种情况：后台有应用程序运行，测试前CPU使用率一般达80％以上，平均值误差约10ms；测试结果对比如下表
版本 平均时间 最小时间 最大时间
本发明 321ms 207ms 553ms
Openssl验签 1394ms 1216ms 1625ms
第二种情况：后台无应用程序运行，测试前CPU使用率一般在1％以下，平均值误差约1ms；测试结果对比如下表
版本 平均时间 最小时间 最大时间
本发明 33ms 32ms 36ms
Openssl验签 115ms 114ms 170ms
测试环境参数：主频：454Mhz，内存128M，每个测试进行1000次统计，测试结果显示，在相同嵌入式平台上，本发明时间性能具有显著优势。

Claims (5)

1.一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：初始化椭圆曲线，记曲线阶为n，签名结果为(r,s)，被签名消息和签名者标识的哈希值为m，获取椭圆曲线基点G，签名者公钥为Q；
步骤2：在C语言环境下，计算u＝r+s mod n；
步骤3：在C语言环境下，计算(x，y)＝s*G+u*Q；
步骤4：在C语言环境下，计算v＝m+x mod n；
步骤5：判断是否满足v＝r，满足则签名验证通过，否则签名验证不通过。
2.根据权利要求1所述一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，其特征在于，所述步骤3包括如下具体过程：
步骤3.1：记s＝(st-1,st-2,…,s1,s0)2，u＝(uk-1,uk-2,…,u1,u0)2取椭圆曲线点M＝∞，N＝∞，取整数i＝t-1，j＝k-1，执行3.2；
步骤3.2：判断是否i>＝0，是则执行3.3，否则执行3.5；
步骤3.3：计算M＝M+M，i＝i-1，判断是否si＝1，是则执行3.4，否则执行3.2；
步骤3.4：计算M＝M+G，执行3.2；
步骤3.5：判断是否j>＝0，是则执行3.6，否则执行3.8；
步骤3.6：计算N＝N+N，j＝j-1，判断是否uj＝1，是则执行3.7，否则执行3.3；
步骤3.7：计算N＝N+Q，执行3.2；
步骤3.8：返回(x，y)＝M+N。
3.根据权利要求2所述的一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，其特征在于，所述步骤3.3，3.4，3.6，3.7，3.8中涉及的椭圆曲线上点A、点B、点C之间A＝B+C的计算，按如下过程进行：
步骤3a：记B＝(x1，y1)，C＝(x2，y2)，A＝(x3，y3)，椭圆曲线方程为y2＝x3+ax+b；
步骤3b：计算c＝x1*x1；
步骤3c：计算d＝x2*x2；
步骤3d：计算e＝x1*x2；
步骤3e：计算λ＝(c+d+e+a)/(y1+y2)；
步骤3f：计算λ2＝λ*λ；
步骤3g：计算x3＝λ2-x1-x2；
步骤3h：计算f＝λ*x1；
步骤3i：计算g＝λ*x3；
步骤3j：计算y3＝f-g-y1；
步骤3k：返回A＝(x3，y3)。
4.根据权利要求3所述一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，其特征在于，所述步骤3b、步骤3c、步骤3d、步骤3f、步骤3h、3i中涉及的十进制下计算z＝x*y，算法为z＝alg(x，y)，记m＝(x与y的位数的最大值)，递归下降最低位数为k，m和k均为编译前指定，且m为k的2的幂次倍；包括如下过程：
步骤301：判断是否满足m<k，是转步骤302，否则转步骤303；
步骤302：返回z＝x*y；
步骤303：计算m2＝m/2；
步骤304：记x1为x的高m2位，x2为x的低m2位，y1为y的高m2位，y2为y的低m2位；
步骤305：计算z1＝alg(x2，y2)，z2＝alg(x1+x2，y1+y2)，z3＝alg(x1，y1)；
步骤306：返回z＝z3*10m+(z2-z3-z1)*10m2+z1。
5.根据权利要求4所述一种在嵌入式设备端加快sm2验签的方法，其特征在于，所述步骤302按如下过程进行：
步骤302-1：在汇编语言环境下，记y的各位数字由高至低为yn、yn-1、…、y1；
步骤302-2：在汇编语言环境下，计算zi＝x*yi(1≤i≤n)；
步骤302-3：在汇编语言环境下，返回z＝∑n i＝1zi*10i。
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