CN109147510B - 两轴动态磁浮实验仪及测量方法 - Google Patents

两轴动态磁浮实验仪及测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种两轴动态磁浮实验仪及测量方法。包括可调铝桌、两轴动态磁浮机组和摄影测量组件，两轴动态磁浮机组工作时悬浮在可调铝桌上方，摄影测量组件通过支架固定于可调铝桌；摄影测量组件包括高速摄影机、摄影机支架和平面坐标纸；两轴动态磁浮机组中，上碳纤维机身板装有能量源，能量源周围装有配重平衡板，上碳纤维机身板装有控制组件、两个底座，底座上安装有直流无刷电机，直流无刷电机和磁性螺旋桨同轴连接，下碳纤维机身板安装磁性螺旋桨；磁性螺旋桨包括塑料外套和磁性圆柱嵌入体，塑料外套上装有磁性圆柱嵌入体。本发明的实验仪是一种新仪器，开拓了原有相关实验的范围，将一维实验推广到二维，具有研究价值。

Description

两轴动态磁浮实验仪及测量方法
技术领域
本发明涉及了一种物理实验测量仪器，尤其是涉及了一种两轴动态磁浮实验仪及测量方法。
背景技术
物体无摩擦的运动通常非常近似地(空气阻力影响)满足出牛顿惯性定律。在这一前提下，许多物理力学实验得以开展。为了设计一种无摩擦的实验平台，本仪器采用了永磁体动态旋转产生镜像排斥磁极的方式使物体悬浮，同时通过两个轴承反向旋转平衡转矩，从而达到稳定的不接触、无摩擦的效果。
抛体运动实验和碰撞实验一直是大学物理必开的实验内容。现在各高校绝大多数抛体运动都是在竖直平面上，鲜有在斜面做抛体运动的尝试。而且碰撞实验大都基于一维气垫导轨。这种导轨将碰撞限制在一个自由度上不仅不能很好的联系实际，而且大大缩小了碰撞实验的验证范围(如斜碰等)。学生通过实验对物理定律的理解便达不到细致深入的效果。以上实验仪器都需要改进提升，以适应当今学生对物理实验课程的新需求。这也是困扰现今高校实验室建设的最大难题之一；升级优化，势在必行。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题，本发明提供了一种两轴动态磁浮实验仪及测量方法，采用摄影方式测量斜面抛体运动和二维碰撞过程的实验。
本发明采用的技术方案是：
一、一种两轴动态磁浮实验仪：
实验仪包括可调铝桌、两轴动态磁浮机组和摄影测量组件，两轴动态磁浮机组工作时悬浮在可调铝桌上方，摄影测量组件通过支架固定于可调铝桌；所述的可调铝桌包括铝板以及铝板四周的挡板护栏、布置在铝板四角的四个支撑柱，支撑柱可独立调节高度；所述的摄影测量组件包括高速摄影机、摄影机支架和平面坐标纸，高速摄影机通过摄影机支架固定在可调铝桌中心正上方，高速摄影机镜头朝下正对准可调铝桌的铝板表面中心，平面坐标纸平铺在铝板上。
所述的两轴动态磁浮机组包括上碳纤维机身板和下碳纤维机身板，上碳纤维机身板和下碳纤维机身板通过周围布置的四个连接铝柱固定连接成一体；上碳纤维机身板上表面中间安装有能量源，能量源周围的上碳纤维机身板安装有配重平衡板，上碳纤维机身板下表面中间安装有控制组件，上碳纤维机身板下表面的两侧安装有两个底座，每个底座上安装有一直流无刷电机，每个直流无刷电机的输出轴朝下和一磁性螺旋桨同轴连接，下碳纤维机身板表面开有两个对称布置的通孔，通孔内均安装磁性螺旋桨；直流无刷电机侧旁均安装有电子调速器，电子调速器和控制组件连接，所述控制组件包含分电板、电机控制器和信号接收机，信号接收机与电机控制器的输入通道端口对应连接，电子控制器的输出通道端口与电子调速器的调速端口对应连接，电机控制器和电子调速器的供电端口经分电板和能量源连接。
所述的磁性螺旋桨包括塑料外套和磁性圆柱嵌入体，塑料外套上沿圆周间隔均布地开有八个圆柱形孔，圆柱形孔中装有磁性圆柱嵌入体，各个磁性圆柱嵌入体的磁极方向沿垂直于上下碳纤维机身板表面布置，相邻两个磁性圆柱嵌入体两端磁极极性布置相反。
所述能量源为一锂聚合物电池，与分电板主端口连接，分电板并联口再分别和电机控制器和电子调速器的供电端口连接。
所述的信号接收机和外部的遥控器连接，由遥控器发送运动控制信号到信号接收机进而控制两轴动态磁浮机组在可调铝桌上悬浮移动。
所述的支撑柱有高度刻度，用来测量支撑柱伸长量。
所述的上碳纤维机身板和下碳纤维机身板的四角开有铝柱螺孔，上碳纤维机身板和下碳纤维机身板的铝柱螺孔之间通过连接铝柱连接，从而使得上碳纤维机身板和下碳纤维机身板之间固定。
所述的配重平衡板为十字形架，能量源由十字形架卡住固定。
二、一种两轴动态磁浮实验测量方法：
1)采用实验仪，按以下方式处理：
1.1)首先，根据水平仪调整可调铝桌的铝板至水平面，然后将四角的四个支撑柱其中同一侧的两个支撑柱和另外一侧的两个支撑柱调整为不同的高度后固定，使得铝板呈倾斜角度θ倾斜布置形成斜面；
1.2)然后，开启一个两轴动态磁浮机组工作，保持在铝板上悬浮，将两轴动态磁浮机组以同时沿铝板斜面倾斜方向且沿在铝板平面内垂直于铝板斜面倾斜方向的任意速度运动；
1.3)运动时开启高速摄影机记录两轴动态磁浮机组的运动过程，两轴动态磁浮机组中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下两轴动态磁浮机组的实时位置为ri(xi,yi)，xi和yi分别代表第i时刻两轴动态磁浮机组沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标；
1.4)根据各个记录时刻ti及其实时位置ri绘制x-t横方向-时间数据图和y-t2纵方向-时间数据图，取x-t横方向-时间数据图绘制得到的直线中的斜率作为两轴动态磁浮机组沿横方向ex方向的速度分量vx，取y-t2横方向-时间数据图绘制得到的直线中斜率的2倍作为两轴动态磁浮机组沿纵方向ey方向的加速度a；
1.5)计算重力加速度的实验值g为g＝a/sinθ，再通过实验值g与理论值g0比较计算得到相对误差：|g-g0|/g0×100％，g0表示当地重力加速度的理论值；
2)采用所述实验仪，按以下方式处理：
2.1)首先，根据水平仪调整可调铝桌的铝板至水平面；
2.2)然后，开启两个两轴动态磁浮机组工作，保持在铝板上悬浮，将两个两轴动态磁浮机组随机运动并发生碰撞；
2.3)运动时开启高速摄影机记录两轴动态磁浮机组的运动过程，两轴动态磁浮机组中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下两个两轴动态磁浮机组的实时位置分别为r1i(x1i,y1i)和r2i(x2i,y2i)，x1i和y1i分别代表第i时刻其中一个两轴动态磁浮机组沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i和y2i分别代表第i时刻另一个两轴动态磁浮机组沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标；
2.4)采用以下计算Δt时间内的平均速度作为两个两轴动态磁浮机组的瞬时速度：
v1i＝((x1i-x1i-1)/Δt,(y1i-y1i-1)/Δt)
v2i＝((x2i-x2i-1)/Δt,(y2i-y2i-1)/Δt)
其中，x1i-1和y1i-1分别代表第i-1时刻其中一个两轴动态磁浮机组沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i-1和y2i-1分别代表第i-1时刻另一个两轴动态磁浮机组沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，v1i,v2i分别表示两个两轴动态磁浮机组的瞬时速度；
采用上述公式计算碰撞前后两个两轴动态磁浮机组的瞬时速度v1o,v2o和v1t,v2t，采用下面公式计算两个两轴动态磁浮机组碰撞前后的合动量：
P1＝M1v1o+M2v2o
P2＝M1v1t+M2v2t
其中，M1和M2分别表示两个两轴动态磁浮机组的质量，v1o,v1t分别表示碰撞前后其中一个两轴动态磁浮机组的瞬时速度，v2o,v2t分别表示碰撞前后另一个两轴动态磁浮机组的瞬时速度，P1和P2分别表示碰撞前后的合动量；
实施多次二维碰撞实验得到多组P1和P2，计算每组实验合动量P1和P2的误差，具体为：
δP＝2|P1-P2|/|P1+P2|×100％
其中，δP表示合动量误差。如果每组δP都极小，则说明P1和P2存在极小的区别，进而实验完成动量守恒定律。
本发明原理如下：因为万有引力，任何物体都收到重力作用。为了测量重力加速度要消除外界其他作用力。由于空气阻力影响可以忽略采用平抛运动测定重力加速度。而实际上本发明采用斜抛的方法。本发明采用特殊磁浮结构进行运动消除了外界摩擦阻力的影响，可得到只受重力分量加速的斜抛运动过程。通过上述方案测量y-t2数据曲线，由斜率直接得到斜抛加速度gsinθ，测得斜面倾角θ进而得到重力加速度g。
动量是描述物体运动的重要物理量，对质量为m速度为v的物体而言，其动量为mv。而两个运动物体在不受外力作用时发生碰撞，它们的合动量(两者动量的矢量和)将保持不变。这一规律正是动量守恒定律。本发明制作的磁浮装置很好地消除了两轴动态磁浮机组受到的外力作用，提供了验证动量守恒定律的实验实施条件。因此本发明采用上述方案通过实验方法测量两物体的动量P1和P2，便可直接实验验证动量守恒定律。
本发明的有益效果是：
本发明设计了一种新型两轴动态磁浮机组，构成的实验仪是一种新仪器，其设计原理与教科书上理论完全符合且开拓了原有相关实验的范围，将一维实验推广到二维；能做到实验不脱离书本且新颖有扩展性，也容易理解和展示。同时本发明还为非气动悬浮传输提供技术研究的平台，有助于设计开发真空环境中低阻尼传输装置。
附图说明
图1是磁性螺旋桨的结构示意图。
图2是磁性螺旋桨的底面示意图。
图3是两轴动态磁浮机组的结构测视图。
图4是两轴动态磁浮机组的结构俯视图。
图5是两轴动态磁浮机组的结构仰视图。
图6是组装完成的两轴动态磁浮机组示意图。
图7是两轴动态磁浮机组的连线示意图。
图8是本发明装置示意与斜抛运动工作原理图。
图9是本发明二维平面碰撞工作原理图。
图10是实施例通过作图法线性拟合分析获得的数据线图。
图中：1、配重平衡板，2、铝柱螺孔，3、控制组件，4、锂聚合物电池，5、底座，6、直流无刷电机，7、上碳纤维机身板，8、电子调速器，9、磁性螺旋桨，10、下碳纤维机身板，11、连接铝柱，12、塑料外套，13、圆柱形孔，14、磁性圆柱嵌入体，101、可调铝桌，102、铝板，103、两轴动态磁浮机组，104、高速摄影机，105、摄影机支架，106、支撑柱。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图8和图9所示，本发明具体实施的仪器包括可调铝桌101、两轴动态磁浮机组103和摄影测量组件，可调铝桌101放置在水平面上，两轴动态磁浮机组103工作时悬浮在可调铝桌101上方。悬浮时，两轴动态磁浮机组103和可调铝桌101的铝板102之间间隙稳定在一定距离。高速摄影机104通过摄影机支架105固定于可调铝桌101，高速摄影机104可连续记录不同时刻两轴动态磁悬浮机组103的位置。
如图8和图9所示，可调铝桌101包括铝板102以及铝板102四周的挡板护栏、布置在铝板102四角的四个支撑柱106，支撑柱106可独立调节高度，支撑柱106有高度刻度，用来测量支撑柱伸长量。摄影测量组件包括高速摄影机104、摄影机支架105和平面坐标纸，高速摄影机104通过摄影机支架105固定在可调铝桌101中心正上方，调整高度使得高速摄影机104拍摄范围可包含整个铝板102平面。摄影机支架105固定在可调铝桌101旁，高速摄影机104镜头朝下正对准可调铝桌101的铝板102表面中心，平面坐标纸平铺在铝板102上。
如图3～图6所示，两轴动态磁浮机组103包括上碳纤维机身板7和下碳纤维机身板10，上碳纤维机身板7和下碳纤维机身板10通过周围布置的多个连接铝柱11固定连接成一体，上碳纤维机身板7和下碳纤维机身板10的四角开有铝柱螺孔2，上碳纤维机身板7和下碳纤维机身板10的铝柱螺孔2之间通过连接铝柱11连接，从而使得上碳纤维机身板7和下碳纤维机身板10之间固定。
上碳纤维机身板7上表面中间安装有能量源，能量源周围的上碳纤维机身板7安装有配重平衡板1，配重平衡板1为十字形架，能量源由十字形架卡住固定。启动后会出现配重不均匀而存在转矩引起机身自转，通过调节配重平衡板1实现机身平衡消除自转。
上碳纤维机身板7下表面中间安装有控制组件3，上碳纤维机身板7下表面的两侧安装有两个底座5，每个底座5上安装有一直流无刷电机6，每个直流无刷电机6的输出轴朝下和一磁性螺旋桨9的中心同轴连接，下碳纤维机身板10表面开有两个对称布置的通孔，通孔内均安装磁性螺旋桨9；直流无刷电机6侧旁均安装有电子调速器8，电子调速器8和控制组件3连接，控制组件包含分电板、电机控制器和信号接收机，信号接收机与电机控制器的输入通道端口对应连接，电子控制器的输出通道端口与电子调速器的调速端口对应连接，电机控制器和电子调速器的供电端口经分电板和能量源连接。
如图3，其中直流无刷电机6是通过固定底座5与上碳纤维机身板7紧固连接，其余组件可通过强力双面胶带粘连或者螺丝固定。上下板是由上碳纤维机身板经铝柱螺孔2连接固定。
信号接收机和外部的遥控器连接，通过2.4GHz电磁信号通信。遥控器与信号接收机对码完成后可无线控制，由遥控器发送运动控制信号到信号接收机进而控制两轴动态磁浮机组103在可调铝桌101上自由悬浮、移动。
如图7所示，能量源为一锂聚合物电池4，与分电板主端口连接，分电板并联口再分别和电机控制器和电子调速器的供电端口连接。电子调速器与直流无刷电机6连接时，通过电子调速器的电流输出端口与直流无刷电机6的电流输入端口连接完成。
如图1和图2所示，磁性螺旋桨9包括耐磨的塑料外套12和磁性圆柱嵌入体14，塑料外套12上沿圆周间隔均布、中心对称地开有八个圆柱形孔13，圆柱形孔13中装有磁性圆柱嵌入体14，各个磁性圆柱嵌入体14的磁极方向沿垂直于于上下碳纤维机身板7、10表面布置，即平行于直流无刷电机6的输出轴，相邻两个磁性圆柱嵌入体14两端磁极极性布置相反，八个磁性圆柱嵌入体以中心对称的方式排列嵌入塑料外套12的圆柱形孔13内。
两轴动态磁浮机组103工作时，两个直流无刷电机6分别带动下方的磁性螺旋桨9以相反的方向旋转。磁性圆柱嵌入体14的运动会在铝板102内感应诱导出涡流，从而在无需外加电磁场情况下产生与磁性螺旋桨9相斥的磁场。依靠涡流的磁场对两轴动态磁浮机组103施加克服重力的磁力，使得两轴动态磁浮机组103能平稳悬浮在铝板102上。两轴动态磁浮机组103悬浮在铝板102上进行运动过程中，采用高速摄影机记录两轴动态磁浮机组103的运动过程。通过对每个时刻记录的两轴动态磁浮机组103的位置进行数据分析完成重力加速度的测量和动量守恒的验证。
本发明的实施例及实施过程如下：
如图1所示，本发明中的磁浮机组的磁性螺旋桨部分是由一组(八颗)磁性圆柱嵌入体以N级与S级依次交替朝底面排列嵌入塑料套构成的，通过这样的排列方式可以获得优化的磁场分布，磁体可选用钕铁硼强磁铁。本发明中，d＝15.0mm，D＝75.0mm，R＝17.5mm。
1)斜抛运动
1.1)首先，将可调铝桌101放置在水平桌面，通过调节四个支撑柱106的高度使得桌面三个距离较远的水平仪均达到水平状态。这时将104高速摄影机架设稳定，通过调整高度使得拍摄范围包含整个铝桌面，并将摄影机调整水平。通过米尺测定铝桌两条边的长度，以此作为摄影机拍摄画面的长度标度，摄影机相当于二维平面长度测量采样仪。
然后将四角的四个支撑柱其中同一侧的两个支撑柱和另外一侧的两个支撑柱调整为不同的高度后固定，使得铝板102呈倾斜角度θ倾斜布置形成斜面；
位于任一同一侧的两个支撑柱使它们改变相同的高度h，测量高度不同高度的支撑的间距L，这样得到桌面的倾角θ＝arctan(h/L)，实现通过改变h调节θ的作用。
1.2)将磁浮机组放上铝桌，通过遥控器开启机组，调整平衡配重板使机身稳定。开启高速摄影机，斜向上方轻推两轴动态磁浮机组103并使其自由运动。即开启一个两轴动态磁浮机组103工作，保持在铝板102上悬浮，将两轴动态磁浮机组103以同时沿铝板102斜面倾斜方向且沿垂直于铝板102斜面倾斜方向的任意速度运动。
当两轴动态磁浮机组103受重力分量作用进行斜抛运动时，它的位置由摄影机实时捕捉，时间间隔Δt由摄影机采样率决定，摄影机采样间隔为Δt＝0.04s。当两轴动态磁浮机组103触碰可调铝桌的周围挡板停止拍摄。
1.3)运动时开启高速摄影机104记录两轴动态磁浮机组103的运动过程，两轴动态磁浮机组103中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下通过图像中两轴动态磁浮机组103中心在坐标纸中的位置获得两轴动态磁浮机组103的实时位置为ri(xi,yi)，xi和yi分别代表第i时刻两轴动态磁浮机组103沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，如图8所示。
1.4)根据各个记录时刻ti及其实时位置ri绘制x-t横方向-时间数据图和y-t2纵方向-时间数据图，取x-t横方向-时间数据图绘制得到的直线中的斜率作为两轴动态磁浮机组103沿横方向ex方向的速度分量vx，取y-t2横方向-时间数据图绘制得到的直线中斜率的2倍作为两轴动态磁浮机组103沿纵方向ey方向的加速度a。
具体实施中，取y-t竖方向-时间数据图绘制得到的曲线中yi坐标的极大值点作为临界拐点，临界拐点的记录时刻下两轴动态磁浮机组103沿纵方向ey方向速度分量为零。以此时刻为新的时间零点，再绘制y-t2数据图将得到的一条直线。根据牛顿第二定律，直线斜率的2倍则为抛体运动的加速度a。
1.5)计算重力加速度的实验值g为g＝a/sinθ，再通过实验值g与理论值g0比较计算得到相对误差：|g-g0|/g0×100％，g0表示当地重力加速度的理论值；
实施例设置L＝582.0mm，分别采用h＝47.0，73.0，107.9mm的高度调节桌面倾角。
调整可调铝桌的倾斜角度θ，然后重复上述的操作，反复三次，测量三组数据，如下表1-3：
表1
表2
表3
然后通过作图法线性拟合分析，结果如图10所示。
通过线性拟合得出斜率，计算出每一组的x速度分量和加速度如下表4：
表4
分组 速度v(m/s) 加速度a(m/s2) 倾角θ(°) 重力加速度g(m/s2)
1 0.291 0.392 4.68 9.61
2 0.282 0.604 7.15 9.71
3 0.378 0.884 10.5 9.70
由此，计算出三种情况下的平均重力加速度g平＝9.67m/s2。查得当地重力加速度g0＝9.7936m/s2，得到实验值与理论值误差为：
|g平-g0|/g0×100％＝1.3％
这一实施例通过斜抛运动验证了重力加速度的大小，说明了发明的准确性和有效性。
2)二维碰撞-动量守恒
2.1)初始过程与1.1)相同，并且调节使可调铝桌101的倾斜角度θ＝0。
1.2)将两个两轴动态磁浮机组103(M1,M2)放上铝桌，通过遥控器开启机组，调整平衡配重板使机身稳定。开启高速摄影机，斜相向轻推两台两个两轴动态磁浮机组103使其自由运动并发生碰撞。在过程中两台两个两轴动态磁浮机组103不受重力和摩擦力的影响而自由运动，只有碰撞的瞬间它们发生相互作用。
两个两轴动态磁浮机组103的位置由摄影机实时捕捉，时间间隔Δt由摄影机采样率决定，摄影机采样间隔为Δt＝0.04s。当两轴动态磁浮机组103触碰可调铝桌周围挡板停止拍摄。
2.2)然后，开启两个两轴动态磁浮机组103工作，保持在铝板102上悬浮，将两个两轴动态磁浮机组103随机运动并发生碰撞，产生碰撞事件。
2.3)运动时开启高速摄影机104记录两轴动态磁浮机组103的运动过程，两轴动态磁浮机组103中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下通过图像中两轴动态磁浮机组103中心在坐标纸中的位置得到两个两轴动态磁浮机组103的实时位置分别为r1i(x1i,y1i)和r2i(x2i,y2i)，x1i和y1i分别代表第i时刻其中一个两轴动态磁浮机组103沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i和y2i分别代表第i时刻另一个两轴动态磁浮机组103沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，如图9所示。
2.4)采用以下计算Δt时间内的平均速度作为两个两轴动态磁浮机组103的瞬时速度：
v1i＝((x1i-x1i-1)/Δt,(y1i-y1i-1)/Δt)
v2i＝((x2i-x2i-1)/Δt,(y2i-y2i-1)/Δt)
其中，x1i-1和y1i-1分别代表第i-1时刻其中一个两轴动态磁浮机组103沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i-1和y2i-1分别代表第i-1时刻另一个两轴动态磁浮机组103沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，v1i,v2i分别表示两个两轴动态磁浮机组103的瞬时速度。
采用上述公式计算碰撞前后两个两轴动态磁浮机组103的瞬时速度v1o,v2o和v1t,v2t，采用下面公式计算两个两轴动态磁浮机组103碰撞前后的合动量：
P1＝M1v1o+M2v2o
P2＝M1v1t+M2v2t
其中，M1和M2分别表示两个两轴动态磁浮机组103的质量，v1o,v1t分别表示碰撞前后其中一个两轴动态磁浮机组103的瞬时速度，v2o,v2t分别表示碰撞前后另一个两轴动态磁浮机组103的瞬时速度，P1和P2分别表示碰撞前后的合动量。
比较碰撞前后的合动量P1和P2之差，计算为：
δP＝2|P1-P2|/|P1+P2|×100％。
实施例设置三种不同的碰撞过程，调整推出机组方向进而设置不同的碰撞情况，重复上述的操作，反复三次。测量三组数据如下表5-7：
表5
表6
表7
通过瞬时速度计算公式可得机组对应的速度分量，也可以通过线性拟合得出，如下表8：
表8
分组 v1o(m/s) v2o(m/s) v1t(m/s) v2t(m/s)
1 (0.217,0.426) (-0.305,0.327) (-0.125,0.436) (0.042,0.282)
2 (0.133,0.550) (-0.155,0.412) (-0.098,0.555) (0.070,0.363)
3 (0.235,0.407) (-0.369,0.403) (-0.197,0.459) (0.070,0.326)
计算这三种情况下两机组合动量的变化如下表9：
表9
分组 P1(kgm/s) P2(kgm/s) δP
1 (-0.066,0.551) (-0.060,0.526) 4.8％
2 (-0.017,0.704) (-0.020,0.672) 4.7％
3 (-0.099,0.593) (-0.092,0.575) 3.3％
通过对比碰撞前后两个悬浮机组的合动量，并且通过的δP大小验证说明了动量守恒定律。
由此可见，本发明的准确性和有效性，具有突出显著的技术效果。实验仪器中采用的动态磁浮机组能保证与其他物体不接触，从而消除外界摩擦力，保证了实验的可行性。

Claims (7)

1.一种两轴动态磁浮实验仪，其特征在于：包括可调铝桌(101)、两轴动态磁浮机组(103)和摄影测量组件，两轴动态磁浮机组(103)工作时悬浮在可调铝桌(101)上方，摄影测量组件通过支架固定于可调铝桌(101)；
所述的可调铝桌(101)包括铝板(102)以及铝板(102)四周的挡板护栏、布置在铝板(102)四角的四个支撑柱(106)，支撑柱(106)可独立调节高度；所述的摄影测量组件包括高速摄影机(104)、摄影机支架(105)和平面坐标纸，高速摄影机(104)通过摄影机支架(105)固定在可调铝桌(101)中心正上方，高速摄影机(104)镜头朝下正对准可调铝桌(101)的铝板(102)表面中心，平面坐标纸平铺在铝板(102)上；
所述的两轴动态磁浮机组(103)包括上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)，上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)通过周围布置的四个连接铝柱(11)固定连接成一体；上碳纤维机身板(7)上表面中间安装有能量源，能量源周围的上碳纤维机身板(7)安装有配重平衡板(1)，上碳纤维机身板(7)下表面中间安装有控制组件(3)，上碳纤维机身板(7)下表面的两侧安装有两个底座(5)，每个底座(5)上安装有一直流无刷电机(6)，每个直流无刷电机(6)的输出轴朝下和一磁性螺旋桨(9)同轴连接，下碳纤维机身板(10)表面开有两个对称布置的通孔，通孔内均安装磁性螺旋桨(9)；直流无刷电机(6)侧旁均安装有电子调速器(8)，电子调速器(8)和控制组件(3)连接，所述控制组件包含分电板、电机控制器和信号接收机，信号接收机与电机控制器的输入通道端口对应连接，电子控制器的输出通道端口与电子调速器的调速端口对应连接，电机控制器和电子调速器的供电端口经分电板和能量源连接；
所述的磁性螺旋桨(9)包括塑料外套(12)和磁性圆柱嵌入体(14)，塑料外套(12)上沿圆周间隔均布地开有八个圆柱形孔(13)，圆柱形孔(13)中装有磁性圆柱嵌入体(14)，各个磁性圆柱嵌入体(14)的磁极方向沿垂直于上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)表面布置，相邻两个磁性圆柱嵌入体(14)两端磁极极性布置相反；
所述的信号接收机和外部的遥控器连接，由遥控器发送运动控制信号到信号接收机进而控制两轴动态磁浮机组(103)在可调铝桌(101)上悬浮移动。
2.根据权利要求1所述的一种两轴动态磁浮实验仪，其特征在于：
所述能量源为一锂聚合物电池(4)，与分电板主端口连接，分电板并联口再分别和电机控制器和电子调速器的供电端口连接。
3.根据权利要求1所述的一种两轴动态磁浮实验仪，其特征在于：
所述的支撑柱(106)有高度刻度，用来测量支撑柱伸长量。
4.根据权利要求1所述的一种两轴动态磁浮实验仪，其特征在于：
所述的上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)的四角开有铝柱螺孔(2)，上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)的铝柱螺孔(2)之间通过连接铝柱(11)连接，从而使得上碳纤维机身板(7)和下碳纤维机身板(10)之间固定。
5.根据权利要求1所述的一种两轴动态磁浮实验仪，其特征在于：
所述的配重平衡板(1)为十字形架，能量源由十字形架卡住固定。
6.一种两轴动态磁浮实验测量方法，其特征在于：
方法采用权利要求1-5任一所述两轴动态磁浮实验仪，按以下方式处理：
1.1)首先，根据水平仪调整可调铝桌(101)的铝板(102)至水平面，然后将四角的四个支撑柱其中同一侧的两个支撑柱和另外一侧的两个支撑柱调整为不同的高度后固定，使得铝板(102)呈倾斜角度θ倾斜布置形成斜面；
1.2)然后，开启一个两轴动态磁浮机组(103)工作，保持在铝板(102)上悬浮，将两轴动态磁浮机组(103)以同时沿铝板(102)斜面倾斜方向且沿在铝板平面内垂直于铝板(102)斜面倾斜方向的任意速度运动；
1.3)运动时开启高速摄影机(104)记录两轴动态磁浮机组(103)的运动过程，两轴动态磁浮机组(103)中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下两轴动态磁浮机组(103)的实时位置为ri(xi,yi)，xi和yi分别代表第i时刻两轴动态磁浮机组(103)沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标；
1.4)根据各个记录时刻ti及其实时位置ri绘制x-t横方向-时间数据图和y-t2纵方向-时间数据图，取x-t横方向-时间数据图绘制得到的直线中的斜率作为两轴动态磁浮机组(103)沿横方向ex方向的速度分量vx，取y-t2横方向-时间数据图绘制得到的直线中斜率的2倍作为两轴动态磁浮机组(103)沿纵方向ey方向的加速度a；
1.5)计算重力加速度的实验值g为g＝a/sinθ，再通过实验值g与理论值g0比较计算得到相对误差：|g-g0|/g0×100％，g0表示当地重力加速度的理论值。
7.一种两轴动态磁浮实验测量方法，其特征在于：
方法采用权利要求1-5任一所述两轴动态磁浮实验仪，按以下方式处理：
2.1)首先，根据水平仪调整可调铝桌(101)的铝板(102)至水平面；
2.2)然后，开启两个两轴动态磁浮机组(103)工作，保持在铝板(102)上悬浮，将两个两轴动态磁浮机组(103)随机运动并发生碰撞；
2.3)运动时开启高速摄影机(104)记录两轴动态磁浮机组(103)的运动过程，两轴动态磁浮机组(103)中相邻两帧的拍摄时间间隔为Δt，每个记录时刻ti下两个两轴动态磁浮机组(103)的实时位置分别为r1i(x1i,y1i)和r2i(x2i,y2i)，x1i和y1i分别代表第i时刻其中一个两轴动态磁浮机组(103)沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i和y2i分别代表第i时刻另一个两轴动态磁浮机组(103)沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标；
2.4)采用以下计算Δt时间内的平均速度作为两个两轴动态磁浮机组(103)的瞬时速度：
v1i＝((x1i-x1i-1)/Δt,(y1i-y1i-1)/Δt)(A)
v2i＝((x2i-x2i-1)/Δt,(y2i-y2i-1)/Δt)(B)
其中，x1i-1和y1i-1分别代表第i-1时刻其中一个两轴动态磁浮机组(103)沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，x2i-1和y2i-1分别代表第i-1时刻另一个两轴动态磁浮机组(103)沿两个相互垂直的横纵方向ex和ey的坐标，v1i,v2i分别表示两个两轴动态磁浮机组(103)的瞬时速度；
采用上述公式(A)(B)计算碰撞前后两个两轴动态磁浮机组(103)的瞬时速度v1o,v2o和v1t,v2t，采用下面公式(C)(D)计算两个两轴动态磁浮机组(103)碰撞前后的合动量：
P1＝M1v1o+M2v2o(C)
P2＝M1v1t+M2v2t(D)
其中，M1和M2分别表示两个两轴动态磁浮机组(103)的质量，v1o,v1t分别表示碰撞前后其中一个两轴动态磁浮机组(103)的瞬时速度，v2o,v2t分别表示碰撞前后另一个两轴动态磁浮机组(103)的瞬时速度，P1和P2分别表示碰撞前后的合动量；
计算每组实验合动量P1和P2的误差：
δP＝2|P1-P2|/|P1+P2|×100％(E)
其中，δP表示合动量误差。
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