CN109146175A - 一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法 - Google Patents

一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，本发明利用K时刻的覆冰与微气象历史数据，建立基于等值覆冰厚度增量与微气象因子的多元非线性回归模型，结合预报的微气象数据，预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量。基于卡尔曼滤波，结合K时刻的等值覆冰厚度最优估计值与K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值建立卡尔曼滤波预测方程，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值，当获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后建立卡尔曼滤波观测方程，进而获取K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。本发明可消除覆冰观测序列中的噪声与粗差，通过覆冰模型预测值与覆冰观测值的相互校正，实现覆冰观测序列的实时估计与优化预测。

Description

一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法
技术领域
本发明属于架空输电线路在线监测技术领域，尤指一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法。
背景技术
国民经济增长对电力具有高度的依赖性，同时，经济增长也会促进用电量需求的增大。随着电网大规模的建设与发展，远距离、大容量的输电线路不可避免的要经过高寒、高海拔、高湿度、强降水地区或盆地、分水岭等特殊微地形造成的微气象地区，极易引发输电线路覆冰灾害，且全球气候变暖导致的极端异常气候频发，更加重了输电线路覆冰灾害，人们对输电线路覆冰问题的关注也越来越多。为了保证电力系统的安全运行，预防与减小覆冰灾害对输电线路造成的影响，研究输电线路覆冰实时估计与预测方法，并让管理人员实时了解线路覆冰现场状况与覆冰发展趋势显得尤其重要。
目前，国内外已开展了输电线路覆冰实时估计与预测方法的相关研究，由于覆冰预测模型易受覆冰观测值的影响，而覆冰观测值易受观测环境与观测噪声的干扰，使覆冰的实时估计与预测精度低，主要体现在以下几个方面：
(1)远距离、大容量的输电线路不可避免的要穿过山地、高原、盆地等特殊复杂地貌造成的微地形、微气象区域与高湿、高寒、高海拔、强降雨降雪地区，因此，覆冰在线监测装置的观测环境极其恶劣，进而影响其观测精度。
(2)覆冰实时估计值是线路管理人员实时了解覆冰现场状况的依据，而目前此方面的研究是直接将覆冰观测值作为覆冰实时估计值来评价当前时刻的覆冰状态，受观测噪声等因素的影响，覆冰观测值并不能准确的表达当前的覆冰状态。
(3)覆冰预测方法通常是建立覆冰预测模型，然后通过观测的覆冰与微气象历史数据的最小二乘回归拟合得到模型系数，进而计算覆冰预测值，而覆冰观测值不可避免的存在误差，必将影响覆冰预测精度。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法。
本发明所采用的技术方案是：
一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用K时刻的覆冰与微气象历史数据，建立基于等值覆冰厚度增量与微气象因子的多元非线性回归模型，基于
ΔR＝a2T2+b2Vn 2+c2P2+a1T+b1Vn+c1P+d1Hr+e0
其中，ΔR为等值覆冰厚度增量，T为温度，P为降水，Vn为有效风速，Hr为相对湿度；ai、bi、ci、di与e0均为模型系数，可通过覆冰与微气象历史数据的最小二乘回归求得；
步骤2:结合多元非线性回归模型与预报的微气象数据，预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量，具体是将量化的预报微气象数据代入步骤1中的多元非线性回归模型，计算K+1时刻的等值覆冰厚度增量；
步骤3：基于卡尔曼滤波，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值，并在获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后，计算K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。
在上述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，步骤1中，将K时刻的覆冰与微气象历史数据进行量化，具体是：温度量化为单位为℃的温度数值；湿度量化为单位为％的相对湿度数值；降水量化为单位为mm/h的降水量数值；风速与风向量化为有效风速Vn＝Vsinθ，单位为m/s，其中V为风速，θ为风向与导线方向之间的夹角；等值覆冰厚度量化为等值覆冰厚度增量ΔRK＝RK-RK-1，单位为mm，其中RK为K时刻的等值覆冰厚度。
在上述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，步骤2中所述预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量，首先将K+1时刻预报的微气象数据进行量化，具体是：温度量化为单位为℃的温度数值；湿度量化为单位为％的相对湿度数值；降水量化为单位为mm/h的降水量数值；风速与风向量化为有效风速Vn＝Vsinθ，单位为m/s，其中V为风速，θ为风向与导线方向之间的夹角。
在上述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，步骤3中所述利用卡尔曼滤波进行实时估计与预测，其具体实现包括以下子步骤：
步骤3.1：结合K时刻的等值覆冰厚度最优估计值与K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值建立卡尔曼滤波预测方程(如下式所示)，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值：
其中，Δt＝tk-tk-1为覆冰观测序列的采样间隔，Xk|k为K时刻的等值覆冰厚度最优估计值，Δxk|k为K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值，Wk为K时刻的动态噪声，Xk+1|k为K+1时刻的等值覆冰厚度预测值；
步骤3.2：当获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后基于下式建立卡尔曼滤波观测方程，进而计算K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值：
其中，Vk+1为K+1时刻的观测噪声，Zk+1为K+1时刻的等值覆冰厚度观测值，Xk+1|k+1为K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。
本发明可消除覆冰观测序列中的噪声与粗差，通过等值覆冰厚度的模型预测值与观测值相互校正，将覆冰观测序列进行优化，得到更加精确的等值覆冰厚度预测值，为输电线路覆冰实时估计与预测提供了新方法。
附图说明
图1是本发明实施例的流程图。
图2是本发明实施例的等值覆冰厚度增量预测流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1和图2，本发明提供的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，包括以下步骤：
步骤1：将K时刻的覆冰与微气象历史数据进行量化，利用量化后的覆冰与微气象历史数据，建立基于等值覆冰厚度增量与微气象因子的多元非线性回归模型，基于
ΔR＝a2T2+b2Vn 2+c2P2+a1T+b1Vn+c1P+d1Hr+e0
其中，ΔR为等值覆冰厚度增量，T为温度，P为降水，Vn为有效风速，Hr为相对湿度；ai、bi、ci、di与e0均为模型系数，可通过覆冰与微气象历史数据的最小二乘回归求得；
步骤2:将K+1时刻预报的微气象数据进行量化，代入多元非线性回归模型，预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量；
步骤3：根据卡尔曼滤波的状态预报方程，结合K时刻的等值覆冰厚度最优估计值与K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值，基于
其中，Δt＝tk-tk-1为覆冰观测序列的采样间隔，Xk|k为K时刻的等值覆冰厚度最优估计值，Δxk|k为K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值，Wk为K时刻的动态噪声，Xk+1|k为K+1时刻的等值覆冰厚度预测值；
步骤4：在获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后，结合K+1时刻的等值覆冰厚度预测值，建立卡尔曼滤波观测方程，进而计算K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值，基于
其中，Vk+1为K+1时刻的观测噪声，Zk+1为K+1时刻的等值覆冰厚度观测值，Xk+1|k+1为K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。
本实施例的温度的量化，是将温度统一成单位为℃的温度数值。
本实施例的湿度的量化，是将湿度统一成单位为％的相对湿度数值。
本实施例的风速与风向的量化，是把风向的影响作用在风速上，将风速与风向转化为有效风速，单位依然为m/s。
本实施例的等值覆冰厚度的量化，是将相邻时刻的等值覆冰厚度进行差分，计算等值覆冰厚度增量，单位为mm。
本实施例的预报微气象数据的量化方法与微气象历史数据的量化方法相同。
本实施例的多元非线性回归模型系数，是基于量化后的覆冰与微气象历史数据，通过最小二乘回归分析计算得到的。
本实施例的卡尔曼滤波过程中，K时刻的等值覆冰厚度最优估计值与K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值组成了卡尔曼滤波的状态预报方程，K+1时刻的等值覆冰厚度观测值组成卡尔曼滤波观测方程，通过滤波优化处理，得到K+1时刻的等值覆冰厚度预测值与最优估计值。
本发明将卡尔曼滤波引入输电线路覆冰实时估计与预测过程，消除了覆冰观测序列中的噪声与粗差，通过等值覆冰厚度的模型预测值与观测值相互校正，将覆冰观测序列进行优化，得到更加精确的等值覆冰厚度预测值，为输电线路覆冰实时估计与预测提供了新方法。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用K时刻的覆冰与微气象历史数据，建立基于等值覆冰厚度增量与微气象因子的多元非线性回归模型，基于
ΔR＝a2T2+b2Vn 2+c2P2+a1T+b1Vn+c1P+d1Hr+e0
其中，ΔR为等值覆冰厚度增量，T为温度，P为降水，Vn为有效风速，Hr为相对湿度；ai、bi、ci、di与e0均为模型系数，可通过覆冰与微气象历史数据的最小二乘回归求得；
步骤2:结合多元非线性回归模型与预报的微气象数据，预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量，具体是将量化的预报微气象数据代入步骤1中的多元非线性回归模型，计算K+1时刻的等值覆冰厚度增量；
步骤3：基于卡尔曼滤波，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值，并在获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后，计算K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。
2.根据权利要求1所述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，其特征在于，步骤1中，将K时刻的覆冰与微气象历史数据进行量化，具体是：温度量化为单位为℃的温度数值；湿度量化为单位为％的相对湿度数值；降水量化为单位为mm/h的降水量数值；风速与风向量化为有效风速Vn＝Vsinθ，单位为m/s，其中V为风速，θ为风向与导线方向之间的夹角；等值覆冰厚度量化为等值覆冰厚度增量ΔRK＝RK-RK-1，单位为mm，其中RK为K时刻的等值覆冰厚度。
3.根据权利要求1所述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，其特征在于，步骤2中所述预测K+1时刻的等值覆冰厚度增量，首先将K+1时刻预报的微气象数据进行量化，具体是：温度量化为单位为℃的温度数值；湿度量化为单位为％的相对湿度数值；降水量化为单位为mm/h的降水量数值；风速与风向量化为有效风速Vn＝Vsinθ，单位为m/s，其中V为风速，θ为风向与导线方向之间的夹角。
4.根据权利要求1所述的一种利用卡尔曼滤波的输电线路覆冰实时估计与预测方法，其特征在于，步骤3中所述利用卡尔曼滤波进行实时估计与预测，其具体实现包括以下子步骤：
步骤3.1：结合K时刻的等值覆冰厚度最优估计值与K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值建立卡尔曼滤波预测方程(如下式所示)，计算K+1时刻的等值覆冰厚度预测值：
其中，Δt＝tk-tk-1为覆冰观测序列的采样间隔，Xk|k为K时刻的等值覆冰厚度最优估计值，Δxk|k为K+1时刻的等值覆冰厚度增量预测值，Wk为K时刻的动态噪声，Xk+1|k为K+1时刻的等值覆冰厚度预测值；
步骤3.2：当获取K+1时刻的等值覆冰厚度观测值后基于下式建立卡尔曼滤波观测方程，进而计算K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值：
其中，Vk+1为K+1时刻的观测噪声，Zk+1为K+1时刻的等值覆冰厚度观测值，Xk+1|k+1为K+1时刻的等值覆冰厚度最优估计值。
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