CN109145521A - 判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法 - Google Patents

判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法 Download PDF

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CN109145521A CN201811252373.2A CN201811252373A CN109145521A CN 109145521 A CN109145521 A CN 109145521A CN 201811252373 A CN201811252373 A CN 201811252373A CN 109145521 A CN109145521 A CN 109145521A
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周建良
刘书杰
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Abstract

本发明涉及一种判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法，判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置包括：地面监测传输系统和数据分析处理系统，地面监测传输系统测量现场数据并将测量的现场数据传递给数据分析处理系统，数据分析处理系统利用测量的现场数据，结合钻井过程中钻杆刺漏位置判断方法计算井下钻杆刺漏点位置；判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法针对钻井现场常用的钻井参数，以流体力学理论为基础，通过建立井筒内流动控制方程、刺漏点处简化分流模型及刺漏点深度反演算法，实现井下钻杆刺漏点位置的确定，从而有效缩短现场查找刺漏点位置所导致的停钻时间，对现场尽早更换刺漏失效钻杆具有重要指导意义。

Description

判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法
技术领域
本发明属于油气田开发领域，具体地，涉及一种判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法。
背景技术
作为油田钻井装备体系的重要组成部分，钻杆能够向井下传递动力，参与输送钻井液，协助进行井下特殊作业，在整个钻井过程中发挥着重要作用。但在整个钻井过程中，钻杆需要承受交变应力，易产生疲劳破坏；同时斜井造斜处钻杆与井壁的摩擦碰撞、钻井液的磨蚀冲刷、钻井液中酸性气体组分对钻杆的腐蚀、钻杆管体坑洞处的应力集中等问题都会引起钻杆多种形式的失效。随着油气勘探开发进程的不断推进，目标储层的深度不断增加，钻井所遇到的环境条件越来越复杂，钻杆失效问题日渐突出，作为钻杆失效的主要形式之一，钻杆刺漏失效受到了越来越广泛的关注。钻杆刺漏失效是指钻杆由于受损而在管体上形成刺漏孔洞所导致的一种钻杆失效形式。钻杆刺漏发生后，钻杆内部向井底流动的部分钻井液通过刺漏口直接流入环空中，导致井底钻井液流量减少，钻井液携岩能力降低，影响钻井效率，且钻杆在刺漏位置处会产生应力集中，加上刺漏口处钻井液流动导致的冲刷磨蚀，若不及时采取措施，刺漏口在形成后会迅速发展成断裂失效，最终导致钻井事故的发生。由于刺漏失效难以避免，钻井现场需要在钻杆发生刺漏后确定钻柱刺漏点的位置，更换失效钻杆，因此刺漏位置确定方法的精度、效率及途径直接决定了钻杆刺漏导致的停钻时间的长短。现有的查找钻杆刺漏点位置的方法存在测量精度差、效率低、设备条件要求高、不利于井控等缺点，缺少一种基于钻井现场易获取钻井参数的高效、精确判断井下钻杆刺漏点位置的方法。
发明内容
为克服现有技术所存在的缺陷，本发明提供一种判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置及方法；利用本发明提出的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，可以建立以流体力学理论为基础的井筒内流动控制方程，刺漏点处简化分流模型及刺漏点深度反演算法，结合钻井现场常用的钻井参数及钻杆刺漏失效后的钻井液循环立压、泵排量，实现井下钻杆刺漏点位置的确定，从而有效缩短现场查找刺漏点位置所导致的停钻时间，降低钻杆刺漏失效发展为断裂的风险，对提高钻井效率和经济效益具有重要意义。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置，包括：地面监测传输系统和数据分析处理系统，地面监测传输系统测量现场数据并将测量的现场数据传递给数据分析处理系统，数据分析处理系统利用测量的现场数据计算井下钻杆刺漏点位置；其中：地面监测传输系统，包括：立管压力计、立管压力计数据线、泥浆泵出口流量计、泥浆泵出口流量计数据线；立管压力计安装在立管顶端，立管压力计测量钻井液循环过程中的立管压力数据，并通过立管压力计数据线将数据传输到数据分析处理系统；泥浆泵出口流量计安装在泥浆泵的出口管线上，泥浆泵出口流量计测量泥浆泵出口位置处的钻井液流量，并通过泥浆泵出口流量计数据线将数据传输到数据分析处理系统；数据分析处理系统，包括，计算机；计算机接收地面监测传输系统传输的数据，并利用数据判断钻井过程中钻杆刺漏位置，为现场及时更换刺漏失效钻杆提供理论指导。
判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，采用上述钻杆刺漏点深度位置检测系统，包括如下步骤：
S1、钻杆发生刺漏后保持当前钻井深度，获取当前的钻井基本参数；
S2、建立井筒内钻井液正常流动的控制方程及辅助方程；
S3、建立刺漏点处的简化分流模型；
S4、设定泥浆泵排量为排量一，循环钻井液并监测流量Qp1及立管压力Pp1；
S5、改变泥浆泵排量为排量二，循环钻井液并监测流量Qp2及立管压力Pp2；
S6、采用试算法反演求解钻杆刺漏点深度。
相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：
1、判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法建立了刺漏点位置处的简化分流模型，将难以量化的刺漏点大小、形状参数对分流的影响整合到一个刺漏压降系数中，从而合理描述了刺漏点两侧压差与刺漏点分流流量的关系；
2、判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法在水力学计算分析的基础上，建立了一种钻杆刺漏点位置反演试算方法，在获得计算所需的相关数据后，利用该方法能够快速、精确的定位井下刺漏点位置，有效缩短查找刺漏点位置所导致的停钻时间，对现场尽早更换刺漏失效钻杆具有重要指导意义；
3、由于判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法在计算钻杆刺漏点位置时所用的关键参数为钻井液循环立压及泵排量，这些参数在现场极易获取，且操作流程简单，门槛较低，适合现场使用。
附图说明
图1为钻杆刺漏失效后的钻井液流动示意图；
图2为钻井过程中钻杆刺漏位置判断方法的流程示意图；
图3为试算反演钻杆刺漏点位置的流程示意图。
具体实施方式
如图1所示，钻杆刺漏发生后，钻杆内部向井底流动的部分钻井液通过刺漏口直接流入环空中，导致井底钻井液流量减少，影响正常的钻井作业；钻杆刺漏失效发生后的钻井液流动路径为：由泥浆泵11泵送出的钻井液通过立管流入井下，进入钻杆15形成的钻杆内部流动区14，在刺漏点16处，钻杆内流动的部分钻井液直接通过刺漏口流入由钻杆15及井壁110形成的环空19中，剩余钻井液继续向井底流动通过钻铤17及钻头18，进入环空19中并向井口流动；在刺漏点16处，由井底返回的钻井液与刺漏口分流的钻井液汇合，一起沿环空19流动至井口；钻井液到达井口后，通过套管头13及防喷器组12进入地面钻井液循环系统111进行回收处理，完成整个钻井液流动循环。
如图1所示，判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置，包括：地面监测传输系统和数据分析处理系统，地面监测传输系统测量现场数据并将测量的现场数据传递给数据分析处理系统，数据分析处理系统利用测量的现场数据计算井下钻杆刺漏点位置；其中：地面监测传输系统，包括：立管压力计21、立管压力计数据线22、泥浆泵出口流量计23、泥浆泵出口流量计数据线24；立管压力计21安装在立管顶端，立管压力计21测量钻井液循环过程中的立管压力数据，并通过立管压力计数据线22将数据传输到数据分析处理系统；泥浆泵出口流量计23安装在泥浆泵的出口管线上，泥浆泵出口流量计23测量泥浆泵出口位置处的钻井液流量，并通过泥浆泵出口流量计数据线24将数据传输到数据分析处理系统；数据分析处理系统，包括，计算机25；计算机25接收地面监测传输系统传输的数据，并利用数据判断钻井过程中钻杆刺漏位置，为现场及时更换刺漏失效钻杆提供理论指导。
如图2所示，判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，包括如下步骤：
S1、钻杆发生刺漏后保持当前钻井深度，获取当前的钻井基本参数，所需的钻井基本参数，包括：当前钻井深度下的井深H、钻具组合、井身结构、井眼轨迹、钻井液密度ρm、钻井液动力粘度μ。
S2、建立井筒内钻井液正常流动的控制方程及辅助方程
为方便说明，针对井筒内刺漏点以外的钻井液循环流动过程，假设流动为定常流，忽略温度对钻井液流动的影响，建立井筒内钻井液正常流动的控制方程；
钻杆内钻井液流动动量方程：
环空钻井液流动动量方程：
为了求解井筒压力，对井筒内刺漏点以外的区域进行空间离散，根据流动区域的长度选择空间网格长度，对刺漏点以外的区域进行等间距网格划分，采用差分格式实现模型的数值化，利用离散方程进行求解，离散方程为：
式中，vd、va为钻杆内部、环空钻井液流速，m/s；Ad、Aa为钻杆、环空横截面积，m2；θ为井斜角，°；pd、pa分别为钻杆内部、环空压力，Pa；Ff为摩擦压降，Pa；f为摩阻系数，无因次；Dd、Da分别为钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；g为重力加速度，9.8m/s2；
所建立的辅助方程包括：
(1)摩阻系数计算方程
为了避免井底压力过低导致井控事故的发生，循环钻井液时的泵排量不会过小，井筒内钻井液处于紊流状态，钻井液流体的摩阻系数f计算公式为：
牛顿流体：
式中，k为修正系数，无因次；Re为雷诺数，无因次；v为钻井液流速，m/s；D为圆管流动截面积的直径或环空流动截面积的当量直径，m；
宾汉流体：
式中，η为宾汉流体的粘性系数，Pa·s，τ0为宾汉流体的极限动切力，Pa；
幂律流体：
式中，k为修正系数，无因次；n为幂律指数，无因次；K为稠度系数，Pa·sn；
(2)钻头处压降计算方程：
式中，Pbit为钻头处压降，Pa；Qbit为流经钻头水眼的总钻井液流量，m3/s；Ab为钻头水眼的总截面积，m2；Cb为钻头流量系数，无因次；
(3)钻具阻力计算方程
由于井下钻井液循环路径的液流断面存在突变，导致了流动局部阻力损失的存在，其值可由公式(11)计算得到：
式中，ΔP为局部阻力损失压降，Pa；ξ为流动阻力系数，无量纲；v为局部阻力下游处的平均流速，m/s。
S3、建立刺漏点处的简化分流模型
如图1所示，钻井液在流过刺漏点16时，由于钻杆内部14和环空19存在压力差，钻杆内部14中的一部分钻井液通过刺漏点16直接流入环空19中，产生分流；钻杆内部14剩余钻井液继续沿原始路径流至井底进入环空19，且在上反至井口的过程中，由井底返回的钻井液在刺漏点16位置与分流钻井液汇合，共同上反至井口；刺漏点处的流量关系式为：
Qn＝Qr+Qout (12)
式中，Qn为刺漏点上部钻杆或环空中的钻井液流量，m3/s，其值等于泵排量Qp；Qr为刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量，m3/s；Qout为流过刺漏点的钻井液分流流量，m3/s；
根据流动特性，建立刺漏点处简化分流模型，表达式为：
式中，Pdout为刺漏点处钻杆内部的压力，MPa；Paout为刺漏点处环空的压力，MPa；Qout为通过刺漏口的钻井液流量，m3/s；K为刺漏压降系数，m-4。
S4、设定泥浆泵排量为排量一，循环钻井液并监测流量Qp1及立管压力Pp1
参考正常钻井时的泵排量，设定泥浆泵1的泵排量为排量一并循环钻井液；通过立管压力计21监测钻井液循环时的立管压力Pp1，并将监测到的数据通过立管压力计数据线22传输到数据分析处理系统；通过泥浆泵出口流量计23监测泥浆泵出口处的钻井液流量Qp1，并将监测到的数据通过泥浆泵出口流量计数据线24传输到数据分析处理系统；为防止钻井液流量过低导致井底压力过低，地层流体进入井筒引发井控事故，排量一的设置应参考正常钻井时的泵排量且不宜过低。
S5、改变泥浆泵排量为排量二，循环钻井液并监测流量Qp2及立管压力Pp2
采用与步骤S4相同的原则，参考正常钻井时的泵排量，改变泥浆泵1的泵排量为排量二继续循环钻井液；通过立管压力计21监测钻井液循环时的立管压力Pp2，并将监测到的数据通过立管压力计数据线22传输到数据分析处理系统；通过泥浆泵出口流量计23监测泥浆泵出口处的钻井液流量Qp2，并将监测到的数据通过泥浆泵出口流量计数据线24传输到数据分析处理系统。
S6、采用试算法反演求解钻杆刺漏点深度
在接收到到泵排量为排量一、排量二条件下测得的钻井液循环立管压力Pp1、Pp2，及泥浆泵出口处钻井液流量Qp1、Qp2后，计算机25采用试算法反演求解钻杆刺漏点深度；
如图3所示为试算法反演求解钻杆刺漏点深度的步骤，主要包括：
(1)假设刺漏点的深度位置h；
(2)利用泵排量为排量一条件下的泵出口流量及立压值Qp1、Pp1，计算得到该条件下刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1；
根据泵排量为排量一条件下的泵出口流量及立压值Qp1、Pp1，以公式(3)(11)为基础计算该条件下刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1，详细计算公式为：
式中，N1为刺漏点上部井筒的离散网格总数，vdi、vai为钻杆内部、环空对应离散单元的钻井液流速，m/s；fdi、fai分别为钻杆内部、环空对应离散单元的摩阻系数，无因次；Ddi、Dai分别为对应单元钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；Δz为离散单元的长度，m；g为重力加速度，9.8m/s2；θi为对应离散单元的井斜角，°；ΔPdn、ΔPan分别为刺漏点上部钻杆内部、环空的总局部阻力损失压降，Pa；Adi、Aai为钻杆内部、环空对应离散单元的截面积，m2；
(3)假设泵排量为排量一条件下刺漏点处钻井液的分流流量Qout1；
(4)根据假设的分流流量，计算得到刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量Qr1，根据公式(12)得Qr1的计算公式为：
Qr1＝Qp1-Qout1 (15)
(5)根据刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量，计算刺漏点下部循环路径对应的流动压降ΔPout1，刺漏点下部循环路径对应的流动压降ΔPout1可通过公式(16)计算得到：
式中，N1为刺漏点上部井筒的离散网格总数；N2为整个井筒的离散网格总数；vdi、vai为钻杆内部、环空对应离散单元的钻井液流速，m/s；fdi、fai分别为钻杆内部、环空对应离散单元的摩阻系数，无因次；Ddi、Dai分别为对应单元钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；Δz为离散单元的长度，m；ΔPr为刺漏点下部钻杆内部及环空的总局部阻力损失压降，Pa；Adi、Aai为钻杆内部、环空对应离散单元的横截面积，m2；Pbit为钻头处压降，Pa；Qr1为刺漏点下部的钻井液流量，m3/s；Ab为钻头水眼的总截面积，m2；Cb为钻头流量系数，无因次；
(6)比较流动压降与刺漏点两侧钻杆、环空的压差，判断|ΔPout1-(Pdout1-Paout1)|是否在误差允许范围内：若在误差范围内，则Qout1即为当前刺漏点假设深度条件下泵排量为排量一时对应的刺漏点分流流量；若不在误差范围内，返回步骤(3)重新假设刺漏点处钻井液的分流流量，重复步骤(3)～(6)，直至满足条件为止；
(7)根据分流流量Qout1及刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1，计算排量一条件下的刺漏压降系数K1，根据公式(13)得K1的计算公式为：
式中，Pdout1为排量一条件下刺漏点处钻杆内部的压力，MPa；Paout为排量一条件下刺漏点处环空的压力，MPa；Qout1为排量一条件下刺漏点处的钻井液分流流量，m3/s；
(8)使用与步骤(2)～(7)相同的方法，计算得到泵排量为排量二条件下的刺漏压降系数K2
(9)比较两泵排量条件下的刺漏压降系数K1、K2，判断|K1-K2|是否在误差允许范围内，若在误差范围内，则h即为反演试算得到的刺漏点深度准确值；若|K1-K2|不在误差范围内，返回步骤(1)重新假设刺漏点的深度位置h，重复以上步骤，直至满足要求为止。
利用本发明内容获得刺漏点深度的准确值后，现场可以上提钻具并检查刺漏点对应深度处的钻杆失效情况，并及时更换新钻杆，从而减少由于钻杆刺漏失效所导致的停钻时间，降低钻杆刺漏失效发展为断裂的风险，提高钻井效率和经济效益。

Claims (9)

1.一种判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置，包括：地面监测传输系统和数据分析处理系统，地面监测传输系统测量现场数据并将测量的现场数据传递给数据分析处理系统，数据分析处理系统利用测量的现场数据计算井下钻杆刺漏点位置；其特征在于：地面监测传输系统，包括：立管压力计、立管压力计数据线、泥浆泵出口流量计、泥浆泵出口流量计数据线；立管压力计安装在立管顶端，立管压力计测量钻井液循环过程中的立管压力数据，并通过立管压力计数据线将数据传输到数据分析处理系统；泥浆泵出口流量计安装在泥浆泵的出口管线上，泥浆泵出口流量计测量泥浆泵出口位置处的钻井液流量，并通过泥浆泵出口流量计数据线将数据传输到数据分析处理系统；数据分析处理系统，包括，计算机；计算机接收地面监测传输系统传输的数据，并利用数据判断钻井过程中钻杆刺漏位置，为现场及时更换刺漏失效钻杆提供理论指导。
2.一种判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，采用权利要求1所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的装置，其特征在于，包括如下步骤：
S1、钻杆发生刺漏后保持当前钻井深度，获取当前的钻井基本参数；
S2、建立井筒内钻井液正常流动的控制方程及辅助方程；
S3、建立刺漏点处的简化分流模型；
S4、设定泥浆泵排量为排量一，循环钻井液并监测流量Qp1及立管压力Pp1；
S5、改变泥浆泵排量为排量二，循环钻井液并监测流量Qp2及立管压力Pp2；
S6、采用试算法反演求解钻杆刺漏点深度。
3.根据权利要求2所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：所需的钻井基本参数，包括：当前钻井深度下的井深H、钻具组合、井身结构、井眼轨迹、钻井液密度ρm、钻井液动力粘度μ。
4.根据权利要求2-3所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：
建立的井筒内钻井液正常流动的控制方程如下：
钻杆内钻井液流动动量方程：
环空钻井液流动动量方程：
为了求解井筒压力，对井筒内刺漏点以外的区域进行空间离散，根据流动区域的长度选择空间网格长度，对刺漏点以外的区域进行等间距网格划分，采用差分格式实现模型的数值化，利用离散方程进行求解，离散方程为：
式中，vd、va为钻杆内部、环空钻井液流速，m/s；Ad、Aa为钻杆、环空横截面积，m2；θ为井斜角，°；pd、pa分别为钻杆内部、环空压力，Pa；Ff为摩擦压降，Pa；f为摩阻系数，无因次；Dd、Da分别为钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；g为重力加速度，9.8m/s2；
建立井筒内钻井液正常流动的辅助方程包括：
(1)摩阻系数计算方程
为了避免井底压力过低导致井控事故的发生，循环钻井液时的泵排量不会过小，井筒内钻井液处于紊流状态，钻井液流体的摩阻系数f计算公式为：
牛顿流体：
式中，k为修正系数，无因次；Re为雷诺数，无因次；v为钻井液流速，m/s；D为圆管流动截面积的直径或环空流动截面积的当量直径，m；
宾汉流体：
式中，η为宾汉流体的粘性系数，Pa·s，τ0为宾汉流体的极限动切力，Pa；
幂律流体：
式中，k为修正系数，无因次；n为幂律指数，无因次；K为稠度系数，Pa·sn；
(2)钻头处压降计算方程：
式中，Pbit为钻头处压降，Pa；Qbit为流经钻头水眼的总钻井液流量，m3/s；Ab为钻头水眼的总截面积，m2；Cb为钻头流量系数，无因次；
(3)钻具阻力计算方程
由于井下钻井液循环路径的液流断面存在突变，导致了流动局部阻力损失的存在，其值可由公式(11)计算得到：
式中，ΔP为局部阻力损失压降，Pa；ξ为流动阻力系数，无量纲；v为局部阻力下游处的平均流速，m/s。
5.根据权利要求2-4所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：刺漏点处的流量关系式为：
Qn＝Qr+Qout (12)
式中，Qn为刺漏点上部钻杆或环空中的钻井液流量，m3/s，其值等于泵排量Qp；Qr为刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量，m3/s；Qout为流过刺漏点的钻井液分流流量，m3/s；
根据流动特性，建立刺漏点处简化分流模型，表达式为：
式中，Pdout为刺漏点处钻杆内部的压力，MPa；Paout为刺漏点处环空的压力，MPa；Qout为通过刺漏口的钻井液流量，m3/s；K为刺漏压降系数，m-4。
6.根据权利要求2-5所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：参考正常钻井时的泵排量，设定泥浆泵的泵排量为排量一并循环钻井液；通过立管压力计监测钻井液循环时的立管压力Pp1，并将监测到的数据通过立管压力计数据线传输到数据分析处理系统；通过泥浆泵出口流量计监测泥浆泵出口处的钻井液流量Qp1，并将监测到的数据通过泥浆泵出口流量计数据线传输到数据分析处理系统；为防止钻井液流量过低导致井底压力过低，地层流体进入井筒引发井控事故，排量一的设置应参考正常钻井时的泵排量且不宜过低。
7.根据权利要求2-6所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：参考正常钻井时的泵排量，改变泥浆泵的泵排量为排量二继续循环钻井液；通过立管压力计监测钻井液循环时的立管压力Pp2，并将监测到的数据通过立管压力计数据线传输到数据分析处理系统；通过泥浆泵出口流量计监测泥浆泵出口处的钻井液流量Qp2，并将监测到的数据通过泥浆泵出口流量计数据线传输到数据分析处理系统。
8.根据权利要求2-7所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：在接收到泵排量为排量一、排量二条件下测得的钻井液循环立管压力Pp1、Pp2，及泥浆泵出口处钻井液流量Qp1、Qp2后，计算机采用试算法反演求解钻杆刺漏点深度。
9.根据权利要求2-8所述的判断钻井过程中钻杆刺漏位置的方法，其特征在于：试算法反演求解钻杆刺漏点深度的步骤，主要包括：
(1)假设刺漏点的深度位置h；
(2)利用泵排量为排量一条件下的泵出口流量及立压值Qp1、Pp1，计算得到该条件下刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1；
根据泵排量为排量一条件下的泵出口流量及立压值Qp1、Pp1，以公式(3)(11)为基础计算该条件下刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1，详细计算公式为：
式中，N1为刺漏点上部井筒的离散网格总数，vdi、vai为钻杆内部、环空对应离散单元的钻井液流速，m/s；fdi、fai分别为钻杆内部、环空对应离散单元的摩阻系数，无因次；Ddi、Dai分别为对应单元钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；Δz为离散单元的长度，m；g为重力加速度，9.8m/s2；θi为对应离散单元的井斜角，°；ΔPdn、ΔPan分别为刺漏点上部钻杆内部、环空的总局部阻力损失压降，Pa；Adi、Aai为钻杆内部、环空对应离散单元的截面积，m2；
(3)假设泵排量为排量一条件下刺漏点处钻井液的分流流量Qout1；
(4)根据假设的分流流量，计算得到刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量Qr1，根据公式(12)得Qr1的计算公式为：
Qr1＝Qp1-Qout1 (15)
(5)根据刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量，计算刺漏点下部循环路径对应的流动压降ΔPout1，刺漏点下部循环路径对应的流动压降ΔPout1可通过公式(16)计算得到：
式中，N1为刺漏点上部井筒的离散网格总数；N2为整个井筒的离散网格总数；vdi、vai为钻杆内部、环空对应离散单元的钻井液流速，m/s；fdi、fai分别为钻杆内部、环空对应离散单元的摩阻系数，无因次；Ddi、Dai分别为对应单元钻杆内部圆形截面直径及环空截面当量直径，m；Δz为离散单元的长度，m；ΔPr为刺漏点下部钻杆内部及环空的总局部阻力损失压降，Pa；Adi、Aai为钻杆内部、环空对应离散单元的横截面积，m2；Pbit为钻头处压降，Pa；Qr1为刺漏点下部钻杆或环空中的钻井液流量，m3/s；Ab为钻头水眼的总截面积，m2；Cb为钻头流量系数，无因次；
(6)比较流动压降与刺漏点两侧钻杆、环空的压差，判断|ΔPout1-(Pdout1-Paout1)是否在误差允许范围内：若在误差范围内，则Qout1即为当前刺漏点假设深度条件下泵排量为排量一时对应的刺漏点分流流量；若不在误差范围内，返回步骤(3)重新假设刺漏点处钻井液的分流流量，重复步骤(3)～(6)，直至满足条件为止；
(7)根据分流流量Qout1及刺漏点位置处的钻杆及环空压力Pdout1、Paout1，计算排量一条件下的刺漏压降系数K1，根据公式(13)得K1的计算公式为：
式中，Pdout1为排量一条件下刺漏点处钻杆内部的压力，MPa；Paout为排量一条件下刺漏点处环空的压力，MPa；Qout1为排量一条件下刺漏点处的钻井液分流流量，m3/s；
(8)采用与步骤(2)～(7)相同的方法，计算得到泵排量为排量二条件下的刺漏压降系数K2；
(9)比较两泵排量条件下的刺漏压降系数K1、K2，判断|K1-K2|是否在误差允许范围内，若在误差范围内，则h即为反演试算得到的刺漏点深度准确值；若|K1-K2|不在误差范围内，返回步骤(1)重新假设刺漏点的深度位置h，重复以上步骤，直至满足要求为止。
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