CN109141698B - 一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法及系统，包括：在设置于无缝线路钢轨上的光纤上设置传感组件，其包括：第一谐振腔和第二谐振腔，第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行；获取光纤在不同时刻输出的两组反射光信号；从两组反射光信号中分别提取每个传感组件对应的自由光谱区光信号，计算每个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化率；根据该两个谐振腔的腔长变化率，计算该传感组件所在位置处的纵向力和附加力，根据纵向力和附加力，计算该位置处的温度力。本发明可提高无缝线路钢轨纵向力测试的准确性，简化传感组件的制作工艺和布设方式，实现附加力和温度力的分离。

Description

一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法及系统

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，尤其涉及一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法及系统。

背景技术

为了保证无缝线路钢轨及其所在的桥梁安全，往往需要测试钢轨在纵向上承受的纵向力，该纵向力包括在温度作用下所承受的基本温度力和在轨道与桥梁相互作用下承受的附加力，例如：桥梁伸缩引起梁轨相互作用所产生的附加伸缩力。目前，纵向力主要通过测试基本温度力和附加力得到，一种测试基本温度力和附加力的方式为：通过呈交叉分布的多个光纤光栅测试轨道的纵向上的附加应变和与纵向正交的方向上的温度应变，然后，基于温度应变计算基本温度力，基于附加应变计算附加力。然而，由于纵向力的测试误差与温度升高存在正相关性，会导致基于温度应变测试纵向力不准确，另外，在轨道上的一个测试位置需要布设不同功能的光纤光栅，提高了光纤光栅的布设难度，降低了对基本温度力和附加力进行分离测试的成功率，且难以高效地对轨道不同测试位置上的纵向力进行分布式测试。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

依据本发明的第一方面，提供了一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，包括：

步骤1、在设置于所述无缝线路钢轨上的光纤上设置依次串联的所述多个传感组件，每个所述传感组件包括：所述第一谐振腔和所述第二谐振腔，所述第一谐振腔的对称轴与所述第二谐振腔的腔长方向平行；

步骤2、获取所述光纤在不同时刻输出的两组反射光信号；

步骤3、从一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第二自由光谱区光信号；

步骤4、根据每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中所述第一谐振腔和所述第二谐振腔的腔长变化率，并根据所述腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力；

步骤5、根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述附加力，计算得到该位置处的温度力。

上述进一步方案的有益效果是：在光纤上设置串联的多个传感组件，且每一个传感组件中的第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行，传感组件布设工艺简单。其次，在不同时刻分别向光纤输入一组光载波信号，获取其中两组光载波信号对应的反射光信号，反射光信号携带有多个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化信息，基于该腔长变化信息计算纵向力，这相比于传统的基于温度应变计算纵向力的方式，降低了纵向力的测试误差，且该方法适用于无缝线路钢轨的固定区和伸缩区，应用范围广，同时提升了整个无缝线路钢轨的纵向力测试效率。另外，基于第二谐振腔对应的腔长变化率计算附加力，进而利用附加力和纵向力，计算第二谐振腔对应位置处的温度力，实现了无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离测试。

进一步地，所述第一谐振腔呈圆弧状，所述第二谐振腔呈准直状。

上述进一步方案的有益效果是：通过在直线形光纤上蚀刻三个光纤光栅，形成了两个光纤段，每个光纤段构成一个谐振腔，其中一个呈圆弧状，另一个呈现准直状，简化谐振腔的结构和制作工艺，可提高无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离效率和精度。

进一步，所述步骤3包括：

步骤3.1、将每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱；

步骤3.2、从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取所述第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和所述第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱；

步骤3.3、计算并根据所述第一预设分自由光谱和所述第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据所述第二预设分自由光谱和所述第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率；

步骤3.4、根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

上述进一步方案的有益效果是：将每一传感组件对应的自由光谱区光信号转换为空间域上的自由光谱，从自由光谱中提取该传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔对应的分自由光谱，基于分自由光谱的波长范围差值，分别计算两个谐振腔的腔长变化率，在保证计算精度的基础上，简化了腔长变化率的计算方式。

进一步，所述步骤3中，所述根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，F_Z为所述纵向力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

上述进一步方案的有益效果是：通过弹性应变算法，校正双向应变算法中的系数，得到计算公式中的系数2，利用该计算公式计算纵向力，提高纵向力的计算精度。

进一步，所述步骤4包括：

步骤4.1、根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，所述附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为所述附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率；

步骤4.2、根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述F_f，计算该位置处的温度力，所述温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为所述温度力，F_Z为所述纵向力。

上述进一步方案的有益效果是：基于第二腔长变化率和无缝线路钢轨的两个系数计算附加力，提高附加力的计算精度。另外，基于纵向力和附加力，计算得到温度力，实现温度力和附加力的精确分离。

依据本发明的第二方面，提供了一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，包括：光耦合器、光谱仪、处理器和设置于所述无缝线路钢轨上的光纤，其特征在于，所述光纤上设置依次串联的所述多个传感组件，每个所述传感组件包括：所述第一谐振腔和所述第二谐振腔，所述第一谐振腔的对称轴与所述第二谐振腔的腔长方向平行；

所述光耦合器，用于获取所述光纤在不同时刻输出的两组反射光信号并传输至所述光谱仪；

所述光谱仪，用于从一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第二自由光谱区光信号；

所述处理器，用于根据每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中所述第一谐振腔和所述第二谐振腔的腔长变化率，并根据所述腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力；根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述附加力，计算得到该位置处的温度力。

本发明的有益效果是：在光纤上设置串联的多个传感组件，且每一个传感组件中的第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行，传感组件布设工艺简单。其次，在不同时刻光耦合器分别向光纤输入一组光载波信号，光谱仪可获取传感组件对其中两组光载波信号反射输出反射光信号，反射光信号携带有多个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化信息，处理器基于该腔长变化信息计算纵向力，这相比于传统的基于温度应变计算纵向力的方式，降低了纵向力的测试误差，且该方法适用于无缝线路钢轨的固定区和伸缩区，应用范围广，同时提升了整个无缝线路钢轨的纵向力测试效率。另外，处理器还可基于第二谐振腔对应的腔长变化率计算附加力，进而利用附加力和纵向力，计算第二谐振腔对应位置处的温度力，实现了无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离测试。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：

进一步，所述第一谐振腔呈圆弧状，所述第二谐振腔呈准直状。

上述进一步方案的有益效果是：通过在直线形光纤上蚀刻三个光纤光栅，形成了两个光纤段，每个光纤段构成一个谐振腔，其中一个呈圆弧状，另一个呈现准直状，简化谐振腔的结构和制作工艺，可提高无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离效率和精度。

进一步，所述处理器具体用于：

将每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱；

从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取所述第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和所述第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱；

计算并根据所述第一预设分自由光谱和所述第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据所述第二预设分自由光谱和所述第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

上述进一步方案的有益效果是：处理器将每一传感组件对应的自由光谱区光信号转换为空间域上的自由光谱，从自由光谱中提取该传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔对应的分自由光谱，基于分自由光谱的波长范围差值，分别计算两个谐振腔的腔长变化率，在保证计算精度的基础上，简化了腔长变化率的计算方式。

进一步，所述处理器根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，F_Z为所述纵向力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

上述进一步方案的有益效果是：处理器采用弹性应变算法来校正双向应变算法中的系数，得到计算公式中的系数2，利用该计算公式计算纵向力，提高纵向力的计算精度。

进一步，所述处理器具体用于：

根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，所述附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为所述附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述F_f，计算该位置处的温度力，所述温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为所述温度力，F_Z为所述纵向力。

上述进一步方案的有益效果是：处理器基于第二腔长变化率和无缝线路钢轨的两个系数计算附加力，提高附加力的计算精度。另外，基于纵向力和附加力，计算得到温度力，实现温度力和附加力的精确分离。

附图说明

图1为本发明的一个实施例提供的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法的流程示意图；

图2为本发明的一个实施例提供的蚀刻有一个传感组件的光纤在无缝线路钢轨上的布设示意图；

图3为对应于图2中传感组件的第一自由光谱和第二自由光谱的示意图；

图4为对应于图2的无缝线路钢轨上第一谐振腔所在位置处的应变坐标变化示意图；

图5为对应于图2中第一谐振腔上弹性应变坐标的示意图；

图6为本发明的另一个实施例提供的蚀刻有一个传感组件的光纤在无缝线路钢轨上的布设示意图；

图7为本发明的一个实施例提供的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统结构示意图；

图8为本发明的另一个实施例提供的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例一

本实施例中，一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法100，包括：

步骤110、在设置于无缝线路钢轨上的光纤上设置依次串联的多个传感组件，每个传感组件包括：第一谐振腔和第二谐振腔，第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行。

步骤120、获取光纤在不同时刻输出的两组反射光信号。

步骤130、从一组反射光信号中提取每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组反射光信号中提取每个传感组件对应的第二自由光谱区光信号。

步骤140、根据每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号和第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化率，并根据腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

步骤150、根据每个传感组件中第二谐振腔对应的腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据无缝线路钢轨上每个传感组件所在位置处的纵向力和附加力，计算得到该位置处的温度力。

需要说明的是，光纤上可有一个传感组件也可以有多个传感组件，多个传感组件可以实现无缝线路钢轨上多个位置的附加力和温度力的测试。步骤120中，反射光信号为：当光纤上只有一个传感组件时，那么，该传感组件上有三个光纤光栅和两个腔，那么光载波信号经过该三个光纤光栅和两个腔时，三个光纤光栅对该光载波信号反射，得到反射信号，反射信号再在两个腔内干涉，得到一组反射光信号并输出；或者，当光纤上有多个传感器组件时，光纤中多个传感组件之间波分复用一组光载波信号，每个传感组件上的三个光栅反射特定波长的光载波信号，反射的光信号进行相互干涉，输出光纤得到反射光信号。其中，光纤上有多个传感器组件实现波分复用，波分复用的作用有两个方面：1、可以利用三个FBG建立两个腔，实现纵向力与附加力同时测量并减小传感器使用个数；2.所有的传感器利用波分复用可以实现不同位置处钢轨纵向力测试，从而确定钢轨纵向力的分布。

另外，在每一传感组件波分复用光载波信号的一个波长范围时，第一谐振腔干涉前述波长范围的前半段波长对应的光载波信号，第二谐振腔干涉前述波长范围的后半段波长对应的光载波信号，两段波长之间的中心波长可以对该传感组件布设在无缝线路轨道上的位置起到标识作用，并且该中心波长对应于传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔之间的光栅。

在光纤上设置串联的多个传感组件，且每一个传感组件中的第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行，传感组件布设工艺简单。其次，在不同时刻分别向光纤输入一组光载波信号，获取其中两组光载波信号对应的反射光信号，反射光信号携带有多个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化信息，基于该腔长变化信息计算纵向力，这相比于传统的基于温度应变计算纵向力的方式，降低了纵向力的测试误差，且该方法适用于无缝线路钢轨的固定区和伸缩区，应用范围广，同时提升了整个无缝线路钢轨的纵向力测试效率。另外，基于第二谐振腔对应的腔长变化率计算附加力，进而利用附加力和纵向力，计算第二谐振腔对应位置处的温度力，实现了无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离测试。

优选地，第一谐振腔呈圆弧状，第二谐振腔呈准直状。

例如：每一个传感组件的制作工艺为：在一根直线光纤上蚀刻三个光纤光栅，该三个光栅之间形成两个直线光纤段，将其中一个直线光纤段弯折形成第一谐振腔，另一直线光纤段为第二谐振腔。

以无缝线路钢轨的一个测试位置上布设的两个FP传感器为例，如图2所示，该传感组件上有三个光纤光栅和两个腔，形成两个FP传感器。其中，半圆弧光纤段形成呈圆弧状的第一谐振腔，直线光纤段构成呈准直状的第二谐振腔。

具体的，该两个FP传感器在无缝线路钢轨上的布设方式为：沿着轨腰的中和轴对称布设呈圆弧状的第一谐振腔；在中和轴和轨头之间设置呈准直状的第二谐振腔，并且第二谐振腔与中和轴平行。

通过在直线形光纤上蚀刻三个光纤光栅，形成了两个光纤段，每个光纤段构成一个谐振腔，其中一个呈圆弧状，另一个呈现准直状，简化谐振腔的结构和制作工艺，可提高无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离效率和精度。

优选地，步骤130包括：

步骤131、将每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号和第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱。

步骤132、从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱。

步骤133、计算并根据第一预设分自由光谱和第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据第二预设分自由光谱和第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率。

步骤134、根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

以一个传感组件为例，如图3所示，在同一二维坐标系中生成第一自由光谱和第二自由光谱，第一自由光谱对应无缝线路钢轨接收荷载前的自由光谱区光信号，第二自由光谱对应无缝线路钢轨荷载时的自由光谱光信号，相应地，两个自由光谱的中心波长依次对应为λ₀和λ'₀，中心波长对传感组件所在的位置起到标识作用，其中，中心波长λ₀两侧的光谱分别对应第一预设分自由光谱和第二预设分自由光谱，中心波长λ'₀两侧分别对应第一分自由光谱和第二分自由光谱，且第一预设分自由光谱和第一分自由光谱位于λ₀和λ'₀的同侧。

为了便于描述，下称：第一谐振腔对应的腔长变化率为第一腔长变化率，该第二谐振腔对应的腔长变化率为第二腔长变化率。

第一腔长变化率的计算方式可以为：在第一自由光谱中，选取第一预设分自由光谱为波长λ₁、λ₂之间的波谱，计算得到第一波长范围λ₂-λ₁；相应地，根据波峰形状相同的原则，从第二自由光谱中选取第一预设分自由光谱的对应的第一分自由光谱，其波长为λ₃到λ₄，计算第二波长范围λ₄-λ₃；以第二波长范围与第一波长范围的差值(λ₄-λ₃)-(λ₂-λ₁)作为第一预设分自由光谱与第一分自由光谱的波长范围差值，计算该波长范围差值与第一波长范围的比值得到第一腔长变化率。

在实际计算中，也可以选取连续的多个波峰,例如：连续四个波峰或者连续五个波峰，并且上述计算方式同样适用于计算得到第二腔长变化率，此处不再赘述。

将每一传感组件对应的自由光谱区光信号转换为空间域上的自由光谱，从自由光谱中提取第一谐振腔和第二谐振腔对应的分自由光谱，提升分自由光谱的提取效率；基于分自由光谱的波长范围差值计算两个谐振腔的腔长变化率，在保证计算精度的基础上，简化腔长变化率的计算方式。

优选地，步骤130中，根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，F_z为纵向力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为钢轨泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

通过弹性应变算法校正双向应变算法中的系数得到计算公式中的系数2，利用该计算公式计算纵向力，提高纵向力的计算精度。

优选地，步骤140包括：

步骤141、根据每个传感组件中第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

步骤142、根据无缝线路钢轨上每个传感组件所在位置处的纵向力和F_f，计算该位置处的温度力，温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为温度力，F_Z为纵向力。

基于第二腔长变化率和无缝线路钢轨的两个系数计算附加力，提高附加力的计算精度。另外，基于纵向力和附加力，计算得到温度力，实现温度力和附加力的精确分离，这对无缝线路钢轨的实际维护和理论研究都具有重要作用。

具体地，对于路基上无缝线路，由于钢轨纵向变形被限制，因此，其纵向应变为零，这也是利用应变法测试无缝线路基本温度力的难点。虽然，纵向应变为零，但是钢轨竖向处于自由状态，由于应力与应变之间的关系，钢轨竖向会有应变，其值为(μ+1)βΔt，其中，μ为钢轨的泊松比，β为钢轨线膨胀系数，Δt为轨温变化幅度(升温为正，降温为负)。

对于桥上无缝线路，钢轨纵向力中不仅有温度力，还存在由于桥梁温度变化、挠曲等变形经梁轨相互作用引起的钢轨附加力等，该附加力引起的钢轨纵向应变设为ε_f(拉为正，压为负)，则附加力为EAε_f，对应钢轨竖向应变为-με_f。由此可见，路基上无缝线路钢轨纵向受力与变形是桥梁无缝线路钢轨的特殊情况(ε_f＝0)，则无缝线路固定区钢轨的纵向应变ε_x＝ε_f，竖向应变ε_y＝(μ+1)βΔt-με_f，其中，E为钢轨弹性模量，A钢轨截面面积。

以桥上无缝线路为例，区分桥上无缝线路位于固定区与伸缩区，推导无缝线路钢轨的纵向力计算公式，具体如下：

如图2所示，由于第一谐振腔中各位置与钢轨应变方向间夹角均不相等，则如图4所示，利用弹性理论中应变的坐标变化原理有：

则当桥上无缝线路位于固定区时，结合5图和上式1，得到：

因此，可以求得第一谐振腔的长度变化：

式中，R为第一谐振腔对应的圆曲线半径，其对应的腔长为Rπ。

第二谐振腔仅有纵向的应变，因此其长度变化为：

式中，l为第二谐振腔的初始长度。

结合前面所述原理以及式3和式4，可以得到桥上无缝线路钢轨纵向力及其附加力：

式中，F_f为附加力，F_z为纵向力，ΔL₂为第二谐振腔的腔长变化量，ΔL₁为第一谐振腔的腔长变化量，则

为第二谐振腔的腔长变化率，

为第一谐振腔的腔长变化率。

则当桥上无缝线路位于伸缩区时，由于伸缩区钢轨相对固定区钢轨的受力区别主要在于伸缩区钢轨可以通过钢轨的适量伸缩(仍然具有一定阻力约束)释放部分纵向力。为了方便阐述，假设某两组扣件间的钢轨升温时，纵向伸缩释放的应变为ε_s(其方向与附加力产生应变方向相反)，则此时钢轨的纵向应变为ε_x＝ε_f+ε_s，竖向应变ε_y＝(μ+1)βΔt-μ(ε_f+ε_s)。对桥上无缝线路钢轨处于伸缩区时，伸缩区钢轨纵向力的释放也会影响梁轨相互作用，两者是耦合在一起的，因此理论上也无法进行区别，实际应用中也无需进行区分。

结合式3与式4可得：

因此，结合式5和式6，可以得到此时的钢轨纵向力计算公式：

式中，F_s为释放的钢轨纵向力。

综上，对比式5与式7看出，无论钢轨是处于固定区还是伸缩区，基于本发明的传感组件的布设方式，钢轨纵向力计算公式是一致的，因此，证明了本发明的测试方法适用于无缝钢轨的固定区和伸缩区，且均能高效、准确的实现无缝钢轨中附加力和温度力的分离。

另外，步骤133中，由波长范围差值，得到腔长变化率，那么腔长变化与自由光谱中的波长范围差值之间的等同关系可验证如下：

当宽带光入射入光纤(假设该光纤有两个光纤光栅，构成一个谐振腔)时，会在两支光纤光栅之间发生谐振，产生一系列谐振峰，通过光谱仪等波长解调设备探测其反射光谱FSR，如图3所示。

自由谱FSR与其腔长L存在对应关系：

其中，FSR为谐振腔自由谱，c为光在真空中的速度，n为光纤折射率，L为谐振腔的腔长。

由于弹光效应与热光效应的存在，光纤折射率会随着光纤所受应力及温度的变化而发生变化。弹光效应和热光效应引起的折射率改变量为：

其中，Δn_弹与Δn_热分别为弹光效应和热光效应引起的折射率改变量，n₁为光纤的有效折射率，p₁₁和p₁₂分别为纤芯和包层的有效折射率，μ_g为光纤的泊松系数，ζ为光纤的热光系数。对以熔石英为主的光纤有μ_g＝0.16,p₁₁＝0.113,p₁₂＝0.252,n₁＝1.4682,ζ＝7×10^-5/℃。理论考虑桥上无缝线路最不利条件下，钢轨温度变化50℃，钢轨附加纵向力1500kN(实际中钢轨中不能存在这么大的纵向力)，钢轨钢的弹性模量为2.1×10¹¹Pa，泊松比为0.3,线膨胀系数为1.18×10^-5/℃，此时可以大致得到弹光效应和热光效应引起的折射率改变量相对于有效折射率的变化：

可见，在可测试范围内，测试原理中可以认为谐振腔的折射率不发生变化，因此有：

结合式5和式7有：

因此，计算得到的第一预设分自由光谱和第一分自由光谱的波长范围差值，即可得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，计算得到的第二预设分自由光谱和第二分自由光谱的波长范围差值，即可得到该第二谐振腔对应的腔长变化率，进而可以计算得到纵向力。

当传感组件的布置方向发生变化时，即如图6所示，沿着钢轨竖向布设每个传感组件，在该布设方式下，第一谐振腔的对称轴和第二谐振腔的腔长方向均垂于中和轴，其中，呈半圆弧的光纤分段设置于中和轴与轨头之间的钢轨位置处，呈直线的光纤分段设置在轨腰上位于中和轴与轨底之间的位置处，两段光纤段之间的光栅光纤设置在中和轴上。

ΔFSR、FSR'采用图6所示的传感器布置方式，依据上述原理可得此时钢轨纵向力与FP腔长度变化关系：

依据相同的原理可得此布置条件下传感器测试原理为：

因此，沿着钢轨竖向布设每个传感组件，计算纵向力的计算公式仍是式5和式7中所示，附加力的计算公式如下：

F_f＝EA(2R₁-R₂) (式14)。

通过式13和式14，也可以对温度力和附加力分离计算。

实施例二

如图7所示，一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，包括：光耦合器、光谱仪、处理器和设置于无缝线路钢轨上的光纤，光纤上设置依次串联的所述多个传感组件，每个传感组件包括：第一谐振腔和第二谐振腔，第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行；

光耦合器，用于获取光纤在不同时刻输出的两组反射光信号并传输至光谱仪；

光谱仪，用于从一组反射光信号中提取每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组反射光信号中提取每个传感组件对应的第二自由光谱区光信号；

处理器，用于根据每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号和第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化率，并根据腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力；根据每个传感组件中第二谐振腔对应的腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据无缝线路钢轨上每个传感组件所在位置处的纵向力和附加力，计算得到该位置处的温度力。

在光纤上设置串联的多个传感组件，且每一个传感组件中的第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行，传感组件布设工艺简单。其次，在对无缝线路钢轨荷载前后，光耦合器分别向光纤输入一组光载波信号，多个传感组件波分复用每一组光载波信号并对应输出一组反射光信号，反射光信号携带有多个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化信息，处理器基于该腔长变化信息计算纵向力，这相比于传统的基于温度应变计算纵向力的方式，降低了纵向力的测试误差，且该方法适用于无缝线路钢轨的固定区和伸缩区，应用范围广，同时提升了整个无缝线路钢轨的纵向力测试效率。另外，处理器还可基于第二谐振腔对应的腔长变化率计算附加力，进而利用附加力和纵向力，计算第二谐振腔对应位置处的温度力，实现了无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离测试。

本实施例中，针对在桥梁上铺设的无缝线路钢轨进行温度力和纵向力分离测试，在轨腰纵向上预先布设一根光纤，该光纤上串联多个传感组件，多个传感组件布设在固定区钢轨和/或伸缩区钢轨的不同位置处，每一个传感组件所在无缝线路钢轨上的位置为一个测试位置；光纤与光耦合器的输出端连接，光耦合器的输入端通过光缆与光谱仪连接，光谱仪通过USB数据线与控制终端连接。

光耦合器中可集成有能够发射宽带光的光源，该宽带光经过调制后得到一组光载波信号，多个FP传感器波分复用在光纤中传输的一组光载波信号；每个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔干涉该传感组件反射的该光载波信号后得到反射光信号，并通过光纤将反射光信号传输至所述光耦合器。

控制终端包括：相互电连接的控制器和处理器，以及存储有计算机程序的存储器，处理器通过控制器可读取存储器中的计算机程序，该计算机程序在处理器中运行时，根据光谱仪从每一组反射光信号中提取的自由光谱区信号计算上述腔长变化率，并基于腔长变化率计算纵向力，以供测试纵向力在无缝线路钢轨上不同测试位置的分布。

在光纤上设置串联的多个传感组件，且每一个传感组件中的第一谐振腔的对称轴与第二谐振腔的腔长方向平行，传感组件布设工艺简单。其次，在不同时刻光耦合器分别向光纤输入一组光载波信号，光谱仪可获取传感组件对其中两组光载波信号反射输出反射光信号，反射光信号携带有多个传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔的腔长变化信息，处理器基于该腔长变化信息计算纵向力，这相比于传统的基于温度应变计算纵向力的方式，降低了纵向力的测试误差，且该方法适用于无缝线路钢轨的固定区和伸缩区，应用范围广，同时提升了整个无缝线路钢轨的纵向力测试效率。另外，处理器还可基于第二谐振腔对应的腔长变化率计算附加力，进而利用附加力和纵向力，计算第二谐振腔对应位置处的温度力，实现了无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离测试。

优选地，第一谐振腔呈圆弧状，第二谐振腔呈准直状。

通过在直线形光纤上蚀刻三个光纤光栅，形成了两个光纤段，每个光纤段构成一个谐振腔，其中一个呈圆弧状，另一个呈现准直状，简化谐振腔的结构和制作工艺，可提高无缝线路钢轨上附加力和温度力的分离效率和精度。

优选地，处理器具体用于：将每个传感组件对应的第一自由光谱区光信号和第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱；

从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱；

计算并根据第一预设分自由光谱和第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据第二预设分自由光谱和第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

处理器将每一传感组件对应的自由光谱区光信号转换为空间域上的自由光谱，从自由光谱中提取该传感组件中第一谐振腔和第二谐振腔对应的分自由光谱，基于分自由光谱的波长范围差值，分别计算两个谐振腔的腔长变化率，在保证计算精度的基础上，简化了腔长变化率的计算方式。

优选地，处理器根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

处理器采用弹性应变算法来校正双向应变算法中的系数，得到计算公式中的系数2，利用该计算公式计算纵向力，提高纵向力的计算精度。

优选地，处理器具体用于：

根据每个传感组件中第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据无缝线路钢轨上每个传感组件所在位置处的纵向力和F_f，计算该位置处的温度力，温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为温度力，F_Z为纵向力。

具体的公式推导和说明可见实施例一，在此不再赘述。

处理器基于第二腔长变化率和无缝线路钢轨的两个系数计算附加力，提高附加力的计算精度；另外，处理器基于纵向力和附加力计算得到温度力，提高温度力和附加力的分离成功率，对无缝线路钢轨的安全维护和理论研究都具有重要作用。

优选地，如图7所示，光纤有多根，上述无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统还包括光开关，该光开关的输入端与光耦合器的输出端连接述光开关的输出端依次与多根光纤连接。

光开关可以采用机械式的开关，该开关中集成一路输入端和多路输出端，每一路输出端与一根前述光纤连接，可以通过集成在光开关中的计算机程序控制多个输出端中每一路输出端的导通顺序，例如：循环导通输出端且每次导通其中一个，该计算机程序可以根据现有技术中的控制算法设计实现，此处不再赘述。

通过在光耦合器和多根光纤和之间连接光开关，使光开光有序连通以多根光纤上的传感组件组成的大规模光通信网络，光谱仪能够有序监测大规模光通信网络中无缝线路钢轨上纵向力分布，降低光谱仪对反射光信号个数的要求。

需要说明的是，第一谐振腔、第二谐振腔的制作方式及制成的传感组件在无缝线路钢轨上的布设方式，波长范围差值、腔长变化率的计算公式以及推导原理等类似于实施例一中的对应描述，此处不再赘述。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，其特征在于，包括：

步骤1、在设置于所述无缝线路钢轨上的光纤上设置依次串联的多个传感组件，每个所述传感组件包括：第一谐振腔和第二谐振腔，所述第一谐振腔的对称轴与所述第二谐振腔的腔长方向平行；

步骤2、获取所述光纤在不同时刻输出的两组反射光信号；

步骤3、从一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第二自由光谱区光信号；

步骤4、根据每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中所述第一谐振腔和所述第二谐振腔的腔长变化率，并根据所述腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力；

步骤5、根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述附加力，计算得到该位置处的温度力。

2.根据权利要求1所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，其特征在于，所述第一谐振腔呈圆弧状，所述第二谐振腔呈准直状。

3.根据权利要求1所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1、将每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱；

步骤3.2、从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取所述第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和所述第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱；

步骤3.3、计算并根据所述第一预设分自由光谱和所述第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据所述第二预设分自由光谱和所述第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率；

步骤3.4、根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

4.根据权利要求3所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，其特征在于，所述步骤3中，所述根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，F_Z为所述纵向力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

5.根据权利要求1-4任一所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1、根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，所述附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为所述附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率；

步骤4.2、根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述F_f，计算该位置处的温度力，所述温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为所述温度力，F_Z为所述纵向力。

6.一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，包括：光耦合器、光谱仪、处理器和设置于所述无缝线路钢轨上的光纤，其特征在于，所述光纤上设置依次串联的多个传感组件，每个所述传感组件包括：第一谐振腔和第二谐振腔，所述第一谐振腔的对称轴与所述第二谐振腔的腔长方向平行；

所述光耦合器，用于获取所述光纤在不同时刻输出的两组反射光信号并传输至所述光谱仪；

所述光谱仪，用于从一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第一自由光谱区光信号，以及从另一组所述反射光信号中提取每个所述传感组件对应的第二自由光谱区光信号；

所述处理器，用于根据每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号，分别计算该传感组件中所述第一谐振腔和所述第二谐振腔的腔长变化率，并根据所述腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力；根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，并根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述附加力，计算得到该位置处的温度力。

7.根据权利要求6所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，其特征在于，所述第一谐振腔呈圆弧状，所述第二谐振腔呈准直状。

8.根据权利要求6所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，其特征在于，所述处理器具体用于：

将每个所述传感组件对应的所述第一自由光谱区光信号和所述第二自由光谱区光信号分别对应转换为第一自由光谱和第二自由光谱；

从该第一自由光谱中分别提取该传感组件中第一谐振腔对应的第一预设分自由光谱和第二谐振腔对应的第二预设分自由光谱，以及分别从该第二自由光谱中分别提取所述第一预设分自由光谱对应的第一分自由光谱和所述第二预设分自由光谱对应的第二分自由光谱；

计算并根据所述第一预设分自由光谱和所述第一分自由光谱的波长范围差值，得到该第一谐振腔对应的腔长变化率，以及计算并根据所述第二预设分自由光谱和所述第二分自由光谱的波长范围差值，得到该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力。

9.根据权利要求8所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，其特征在于，所述处理器根据该第一谐振腔对应的腔长变化率和该第二谐振腔对应的腔长变化率，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的纵向力的计算公式如下：

其中，F_Z为所述纵向力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，μ为泊松比，R₁为该第一谐振腔对应的腔长变化率，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率。

10.根据权利要求6-9任一所述的一种无缝线路钢轨温度力和附加力的测试系统，其特征在于，所述处理器具体用于：

根据每个所述传感组件中所述第二谐振腔对应的腔长变化率、钢轨弹性模量和钢轨截面面积，计算所述无缝线路钢轨上该传感组件所在位置处的附加力，所述附加力的计算公式如下：

F_f＝EAR₂

其中，F_f为所述附加力，E为钢轨弹性模量，A为钢轨截面面积，R₂为该第二谐振腔对应的腔长变化率；

根据所述无缝线路钢轨上每个所述传感组件所在位置处的所述纵向力和所述F_f，计算该位置处的温度力，所述温度力的计算公式如下：

F_t＝F_z-F_f

其中，F_t为所述温度力，F_Z为所述纵向力。

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