CN109141264B - 一种解调三维叶尖间隙的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种解调三维叶尖间隙的方法及其装置，包括具有三个独立基元的叶尖间隙三维光纤检测探头，三个独立基元获取光信号，并输出外圈光信号和内圈光信号；前置处理电路获取三个独立基元发出的三组外圈光信号和内圈光信号；前置处理电路包括光电转换模块、放大跟随模块和减法模块；所述光电转换模块将三组外圈光信号和内圈光信号转换为相应的6路光电信号；放大跟随模块将6路光电信号放大并输出至减法模块和单片机模块。以三维叶尖间隙光纤传感探头的三基元内、外圈光强信号为输入，通过两两差分、比除得到三组差分比值信号，有三组差分比值信号解调处三维叶尖间隙信息。

Description

一种解调三维叶尖间隙的方法及其装置

技术领域

本发明属于双圈同轴光纤束传感单元三维输出特性函数的三维叶尖解调技术领域；涉及一种解调三维叶尖间隙的方法；还涉及一种解调三维叶尖间隙的装置。

背景技术

双圈同轴光纤束是一种结构简便、体积小、抗干扰能力强的位移传感器，它利用内、外两圈接收光纤围绕中心发射光纤的结构，通过将外圈接收光强信号与内圈接收光强信号经比除运算后输出比值信号，从而达到消除光纤束在光传输过程中遇到的如光功率波动干扰、反射面不均等非线性干扰因素的影响，具有较高的工程应用价值。

实际工程应用中，尤其是在很多高温高压环境下需要非接触测量时，被测物体表面的动力学行为都表征为空间三维方向上的位移变化。以航空发动机三维叶尖间隙检测为例，受发动机内部流场影响、以及转子转动时离心力、还有高温燃气作用下的热应力影响，转子叶片的叶尖表面同时出现有相对于机匣表面的径向、转子转动圆周方向、以及转子轴向三个方向的间隙变化分量，只有获取转子叶片的实时三维叶尖间隙变化信息，才能提取更全面的转子叶片健康状态信息。

针对航空发动机三维叶尖间隙的检测需要，可以利用三个双圈同轴光纤束传感单元来组成一只三维叶尖间隙检测用的光纤传感探头，以发挥双圈同轴光纤束传感器的优良抗干扰特性，再通过三个光纤束传感单元的输出光强信号通过一定的运算变换得到叶片的三维叶尖间隙变化信息。为了准确的从三个双圈同轴光纤束传感单元输出信号解调出三维叶尖间隙，不但要有可靠的双圈同轴光纤束三维输出特性函数。且从传感器的角度出发，解调算法应尽可能的简单，可进行快速运算以实现实时高速检测。

为了得到三个基元输出光强与三维叶尖间隙的关系，首先要研究如何对输出光强信号通过一定的数学变换、组合得到与三维叶尖间隙相关的简单函数关系，进而设计出三维叶尖间隙解调算法。

以往的工作中，双圈同轴光纤束传感器只被用来检测一维径向位移，只有简化处理的一维空间输出特性模型，而在三维空间下观察反射面位移变化时光纤束接收光强变化规律时，不难发现径向间隙，轴向倾角和周向倾角引起的光强变化是相互耦合在一起的，因此三维叶尖间隙影响下的光纤束输出特性函数形式极为复杂，从正向函数解出三维叶尖间隙的运算量非常巨大，运算精度很差；此外，因为输出光强和三维叶尖间隙的非线性关系程度很高，利用神经网络方法标定数据繁琐复杂，且解调的结果误差很高。因此，为了尽可能从输出光强中分离出耦合在一起的三维叶尖间隙信号，考虑一种利用三个双圈同轴光纤束传感基元两两之间光强信号差分处理的方法，利用输出光强特性函数的泰勒展式，通过两两基元光强信号相减，再进行比除运算的方法，获取到包含三维叶尖间隙和光强差分比值信号关系的线性方程组，就能很容易推算出三维叶尖间隙的解调公式。

由于泰勒展式只在展开点附近有意义，因此考虑到展开点选择不同而引起展开项系数不同的问题时，还需要结合三个双圈同轴光纤束传感基元输出光强信号、差分信号及比值信号通过搜索算法，与一组三维叶尖间隙下的标定输出信号集进行比对判定，得到最接近检测值的三维叶尖间隙区间范围，进而确定解调方程的系数。

已有研究成果中，为了得到一维径向位移调制下的双圈同轴光纤束输出特性函数，对光纤束进行了很大程度的理想化与假设处理，如：接收光纤端面全部被反射光斑覆盖；接收光强不受光纤数值孔径的影响。这些假定并不符合实际的光纤传感器输出特性，必须根据双圈同轴光纤束的实际特性重新建立一种能精确还原三维空间位移调制下的双圈同轴光纤束输出特性函数。

发明内容

本发明提供了一种解调三维叶尖间隙的方法及其装置；以三维叶尖间隙光纤传感探头的三基元内、外圈光强信号为输入，通过两两差分、比除得到三组差分比值信号，有三组差分比值信号解调处三维叶尖间隙信息。

本发明的技术方案是：一种解调三维叶尖间隙的方法，包括通过三个基元中任意一个基元的三维叶尖间隙输出光强特性函数在三维叶尖间隙空间的某点(C_z,C_α,C_β)处进行泰勒展开；得到展开系数和解调方程组；对展开点(C_z,C_α,C_β)附近的三维叶尖间隙点进行逐点方程组解调验证，得到解算误差在允许范围内的距离最大的三维叶尖间隙点，确定三维叶尖间隙的预定位划分区间间隔；依据所述区间间隔，将三维叶尖间隙检测量程划分为若干个区间，得到每个区间的等效展开点坐标；对所述每个区间的中心展开点处输出光强静态标定得到等效泰勒展开项系数，静态标记并记录每个区间的中心展开点处的三基元光强输出值、光强差分值和内外圈光强比值，据此建立对比判别基准数据库；根据输入的三个基元光强信号在所述对比判别基准数据库中搜索，得到待测叶尖间隙落入三维叶尖间隙区间及展开点，并读取该区间的等效泰勒展开项系数，确定解调方程组；将所述读取的等效泰勒展开项系数代入解调方程组，求解得到三维叶尖间隙值。

更进一步的，本发明的特点还在于：

其中预定位划分区间间隔包括径向间隙、轴向间隙和周向间隙。

其中三个基元中任意一个基元的三维叶尖间隙输出光强特性函数的构造方法为：每一根接收光纤虚像面中点处的光强代表整根光纤接收到的平均光强，结合发射面的平面方程及三维叶尖间隙，得到第i根接收光纤虚像面中点在入射光场中的高度函数h_i(z₀,α,β)和光场半径函数r_i(z₀,α,β)，带入纤端场强函数即可得到中点处光强特性函数。

其中中点处处光强特性函数为：其中K₀为光波在发射光线中的损耗，I₀为光源耦合进发射光纤中的光强，a₀为光纤束中每个光纤的纤芯半径，θ_c为光纤最大入射角，ζ为纤端光场场强分布函数的无量纲归一化参数。

其中考虑基元双圈同轴比值运算中去除共同参数后留下的变化项，中点处光强特性函数为：其中a₀为光纤束中每个光纤的纤芯半径，θ_c为光纤最大入射角，ζ为纤端光场场强分布函数的无量纲归一化参数。

其中考虑每根光纤存在零覆盖或部分覆盖的情况，在中点处光强特性函数中加入光斑边界补偿函数：其中ωr_i为中点处的等效光场半径。

其中针对接收光纤端面入射光的角度，在中点处光强特性函数中加入孔径角补偿函数：其中(x_s,y_s,z_s)为接收光线的虚像面中点坐标。

本发明还提供了一种解调三维叶尖间隙的装置。

一种解调三维叶尖间隙的装置，包括具有三个独立基元的叶尖间隙三维光纤检测探头，三个独立基元获取光信号，并输出外圈光信号和内圈光信号；前置处理电路获取三个独立基元发出的三组外圈光信号和内圈光信号；前置处理电路包括光电转换模块、放大跟随模块和减法模块；所述光电转换模块将三组外圈光信号和内圈光信号转换为相应的6路光电信号；放大跟随模块将6路光电信号放大并输出至减法模块和单片机模块；所述减法模块将三个基元之间进行差值运算，得到差分信号，并将差分信号发送至单片机模块；所述单片机模块能够运行本发明上述的解调三维叶尖间隙的方法。

其中三个独立基元分别包括原点基元、轴向辅助基元和周向辅助基元。减法模块中计算原点基元与轴向辅助基元之间的差值，原点基元与周向辅助基元之间的差值和周向辅助基元与轴向辅助基元之间的差值，得到差分信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提供的方法，是基于三个双圈同轴光纤束检测基元组成的传感探头，以两两基元之间的光强差分比值信号为输入信号，通过三基元输出光强信号特征进行搜索来预定位待测三维叶尖间隙区间，进而构造解调方程组计算得到三维叶尖间隙实时数值的方法，在此基础上设计了相应的解调装置；本发明提出的解调方法和装置不仅利用了双圈同轴光纤束优良的抗干扰特性，并且通过两两基元外圈(内圈)接收光强电信号差分的方法，在一定程度上消去了轴向和周向倾角附加给解调过程中的复杂程度，再通过比除算法使得比值算式全部只包含三维叶尖间隙的线性表达式，从而推导出形式简单的三维叶尖间隙解调方程组，而无需对原光强接收函数中隐含的三维叶尖间隙关系进行复杂的数值计算。通过在单片机内置程序的快速解调运算，使光纤检测三维叶尖间隙的解调效率明显提高。

此外，本发明针对双圈同轴光纤束的三维输出特性模型中入射光斑和接收光纤交叠面积补偿函数、以及接收光纤孔径角效应补偿函数的构造，使输出特性理论模型能够高度模拟实际传感器的输出特性，为本发明解调方法提供了有效理论支撑。

本发明提供了一种光纤检测三维叶尖间隙的数据调节处理方法及其装置，三维叶尖间隙光纤传感探头的三基元内外圈光强信号为输入，通过两两差分、比除得到三组差分比值信号，由三组差分比值信号通过一定的运算解调出三维叶尖间隙信息；同时设计了基于双圈同轴光纤束传感单元三维输出特性函数的三维叶尖间隙解调方程组的获取方法，以及通过对三维叶尖间隙光纤检测探头的静态标定数据库确定解调方程组系数的方法；同时提供了一种三维空间位移调制下的双圈同轴光纤束传感单元输出特性函数，并构造光斑边界补偿函数及孔径角补偿函数。

综上，本发明使双圈同轴光纤束位移传感器从以往只能用于一维径向叶尖间隙(径向位移)检测的领域，顺利实现了向三维叶尖间隙(空间位移)检测应用范围的扩展。

附图说明

图1为本发明一实施例的装置结构图；

图2为本发明一实施例的方法流程图；

图3为本发明一实施例的仿真结果和时延结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步说明。

本发明提供了一种解调三维叶尖间隙的装置，如图1所示，包括获取光信号的叶尖间隙三维光纤检测探头3，叶尖间隙三维光纤检测探头3包括三个独立的基元，分别为原点基元、轴向辅助基元和周向辅助基元；其中光信号通过光源和分光器提供，具体的光源发射的光信号通过分光器分成三个向三个基元提供的光信号。

其中三个基元将获取的光信号输出为三个外圈光强信号和三个内圈光强信号，分别为：I_0out,I_1out,I_2out和I_0in,I_1in,I_2in，并将外圈光强信号和内圈光强信号发送给前置处理电路4。

前置处理电路4包括光电转换模块5、放大跟随模块6和减法模块7。其中光电转换模块5直接获取上述三组内/外光强信号，并且转换为6个与之对应的内/外圈光电信号，分别为：U_0in,U_1in,U_2in和U_0out,U_1out,U_2out；放大跟随模块6将上述6个内/外圈光电信号进行放大并输出为V_0out,V_1out,V_2out和V_0in,V_1in,V_2in，并传递给减法模块7和单片机8。

减法模块7获取到3组与三个基元分别对应的放大后的内/外圈光电信号，并且对其进行差值运算，得到差分信号；具体的将原点基元与轴向辅助基元进行差值运算，原点基元与周向辅助基元进行差值运算，周向辅助基元与轴向辅助基元进行差值运算，得到差分信号分别为DV_01out,DV_02out,DV_21out和DV_01in,DV_02in,DV_21in；并且将上述差分信号发送给单片机8。

单片机8包括三维叶尖间隙预定位模块9、比除运算模块10和方程组解算模块11。

其中三维叶尖间隙预定位模块9获取上述放大跟随模块6输出的6路放大后的光电信号V_0out,V_1out,V_2out和V_0in,V_1in,V_2in；通过比较判别算法与预定位模块9内置的三维叶尖间隙区间标定数据库进行搜索，确定被测点落入的三维叶尖间隙区间，再由预定位模块9读取该区间的解调方程系数矩阵。

其中比除运算模块10获取上述差分信号DV_01out,DV_02out,DV_21out和DV_01in,DV_02in,DV_21in，比除运算10对其进行比除，得到三组差分比值信号DM₀₁,DM₀₂,DM₂₁。方程组解算模块11获取三组差分比值信号DM₀₁,DM₀₂,DM₂₁，以及上述解调方程系数矩阵，然后计算得到实时的三维叶尖间隙数值。

该装置还包括一个通讯总线12，通讯总线12将得到的实时三维叶尖间隙数值发送给上位机，从而实现了对发动机三维叶片间隙实时检测与运算。

本发明还提供了一种解调三维叶尖间隙的方法，该方法为本发明提供的解调三维叶尖间隙的装置中单片机8内方程组解算模块11中执行解调计算得到实时三维叶尖间隙数值的方法；该方法如下：

对于由三维叶尖间隙光纤检测探头中单个基元的输出光强特性函数，一定可以在三维叶尖间隙空间某点(C_z,C_α,C_β)处展开成为三元二阶泰勒展式，只要待测三维叶尖间隙在某个展开点的收敛区间内，则接收光强必满足该展开点处定义的展开式。因此考虑到三维叶尖间隙的实际测量量程，只要划分好若干区间，得到每个区间对应展开点处的泰勒展式系数，就能够实现后续的差分信号解调运算。举例来说，假定我们的探头中基元间距dp＝2，针对原点基元有：

其中f_out(α,β)、f_in(α,β)为关于轴向、周向倾角的展开项及余项部分，因为三个基元对应反射面的轴向、周向倾角完全相同，因此展开项f_out(α,β)、f_in(α,β)相等，会在后续减法差分运算中消去，故不考虑。对于轴向辅助基元和周向辅助基元，因发动机叶片偏角变化范围很小[-3°，3°]，三个基元之间相对径向位移可近似满足展开式关于z₀的收敛区间，因此轴向辅助基元和周向辅助基元接收光强具有与原点基元相同的展开式。

对于轴向辅助基元有：

I_1out(z₀,α,β)＝k_1o(z₀-dp·tanα-C_z)+k_2o(z₀-dp·tanα-C_z)²+k_3o(z₀-dp·tanα-C_z)(α-C_α)+k_4o(z₀-dp·tanα-C_z)(β-C_β)+f_out(α,β)

对于周向辅助基元有：

I_2out(z₀,α,β)＝k_1o(z₀-dp·tanβ-C_z)+k_2o(z₀-dp·tanβ-C_z)²+k_3o(z₀-dp·tanβ-C_z)(α-C_α)+k_4o(z₀-dp·tanβ-C_z)(β-C_β)+f_out(α,β)

将两两基元信号差分并进行比除，可以得到只包含泰勒展式展开项系数以及三维叶尖间隙的差分比值信号表达式：

；联立上述三式推导出三维叶尖间隙的解算方程组：

方程式中的参数k_1o、k_2o、k_3o、k_4o，k_1i、k_2i、k_3i、k_4i以及展开点(C_z,C_α,C_β)在解调时均为已知参数，因此在实时计算三维叶尖间隙时需要提前获知上述参数用于进行方程解算；获取上述参数并进行实时计算三维叶尖间隙的方法如图2所示，包括以下步骤：

步骤S1，通过单个基元的三维叶尖间隙输出光强特性函数在某一点(C_z,C_α,C_β)进行泰勒展开，得到一组理论展开系数k'_1o、k'_2o、k'_3o、k'_4o，k₁'_i、k'_2i、k'_3i、k'_4i，进而得到解调方程组；单个基元为上述三个基元中的一个。

步骤S2，通过对展开点(C_z,C_α,C_β)附近的三维叶尖间隙点进行逐点方程组解调验证，获取解算误差在允许范围内的间距最远的三维叶尖间隙点，确定待测三维叶尖间隙的预定位划分区间间隔，区间间隔包括径向间隔、轴向间隔和周向间隔。

步骤S3，根据步骤S2中计算得到的区间间隔，将三维叶尖间隙检测量程划分为若干个区间，得到每个区间内的等效展开点坐标。

步骤S4，对该区间的展开点(C_z,C_α,C_β)，通过静态实验标定得到该点处实际接收光强的等效展开项系数k_1o、k_2o、k_3o、k_4o，k_1i、k_2i、k_3i、k_4i，并通过静态标定记录每个区间展开点(C_z,C_α,C_β)处的三个基元(原点基元，轴向辅助基元，周向辅助基元)的光强输出值、光强差分值和内/外圈光强比值，并且据此构建对比判别基准数据库。

该步骤中得到的对比判别基准数据库存储在预定位模块9上，通过比较判别算法将实时输入的三个基元的光强电信号与基准数据库中存储的数据进行对比，确定输入的被测点落入到三维叶尖间隙区间。

步骤S5，根据前置调理电路中输出的三个基元光强电信号大小，在步骤S4中的基准数据库中进行搜索，确定待测叶尖间隙落入的三维叶尖间隙区间及展开点(C_z,C_α,C_β)，并读取该区间的等效泰勒展开项系数k_1o、k_2o、k_3o、k_4o，k_1i、k_2i、k_3i、k_4i。

步骤S6，在对参数确定好后的解调方程组进行运算，读入步骤S5中得到的展开点及等效泰勒展开项系数后，将前置电路中输出到单片机的三路差分电信号经过比除运算，得到的三组差分比值信号DM₁₀,DM₂₀,DM₂₁代入解调方程组运算得到三维叶尖间隙(z₀,α,β)。

步骤S7，将计算得到的三维叶尖间隙(z₀,α,β)输入至上位机或控制系统进行下一步的运算。

在步骤S2中，用到的单个基元三维叶尖间隙输出特性函数已经通过申请人研究组前期的研究构造得到，如上文中提到的：以每一根接收光纤虚像面中点处的光强代表整根光纤接接收光斑部分的平均光强，将其计算函数作为接收光强计算的基准函数。得到第i根接收光纤(i＝0，1，…12)虚像面中点在入射光场中的高度函数h_i(z₀,α,β)，和光场半径函数r_i(z₀,α,β)，代入纤端场强函数表达式可得中点处光强函数：其/中K2₀为光2波在发射光纤中的损耗，I₀为光源耦合进发射光纤中的光强，a₀为光纤束中每个光纤的纤芯半径，θ_c为光纤最大入射角，ζ为纤端光场场强分布函数的无量纲归一化参数。

在本发明的方法中，只考虑双圈同轴比值运算中去除共同参数后留下的变化项，因此上述中点处光强函数可简化为：

在本发明的方法中，还考虑到实际应用中每一根光纤被光斑覆盖程度，存在零覆盖和部分覆盖，因此在中点处光强函数中加入光斑边界补偿函数：其中，ωr_i为中点处的等效光场半径。

在本发明的方法中，由于光纤的数值孔径约束了光纤接收光的能力，考虑到我们的应用对象具有三维空间内的位移变化，因此针对接受光纤端面入射光的角度，在中点处光强特性函数中加入孔径角补偿函数：其中(x_s,y_s,2z_s)为接收光线的虚像面中点坐标，易通过空间几何方法写成关于三维叶尖间隙(z₀,α,β)的函数。

最终，可列出双圈同轴光纤束外圈的n根光纤的接收光强函数：以及内圈的m根光纤的接收光强函数：

采用本发明的方法构造得到的外/内圈光强特性函数与实验结果对比如图3所示，可知本发明的构造函数与实际接收光强规律基本一致，可实现本发明所述的解调方法。

Claims (8)

1.一种解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，包括：

通过三个基元中任意一个基元的三维叶尖间隙输出光强特性函数在三维叶尖间隙空间的某点(C_z,C_α,C_β)处进行泰勒展开；得到展开系数和解调方程组；

对展开点(C_z,C_α,C_β)附近的三维叶尖间隙点进行逐点方程组解调验证，得到解算误差在允许范围内的距离最大的三维叶尖间隙点，确定三维叶尖间隙的预定位划分区间间隔；

依据所述区间间隔，将三维叶尖间隙检测量程划分为若干个区间，得到每个区间的等效展开点坐标；

对所述每个区间的中心展开点处输出光强静态标定得到等效泰勒展开项系数，静态标记并记录每个区间的中心展开点处的三基元光强输出值、光强差分值和差分比值信号，据此建立对比判别基准数据库；所述光强差分值表示不同两个基元对应光强信号之间的差值；所述差分比值信号指两个基元对应的外圈信号差值与内圈信号差值的比值信号；

根据输入的三个基元光强信号在所述对比判别基准数据库中搜索，得到待测叶尖间隙落入三维叶尖间隙区间及展开点，并读取该区间的等效泰勒展开项系数，确定解调方程组；

将三路光强差分值经过比除运算，得到的三组差分比值信号，将所述读取的等效泰勒展开项系数和三组差分比值信号共同代入解调方程组，求解得到三维叶尖间隙值。

2.根据权利要求1所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，所述预定位划分区间间隔包括径向间隙、轴向间隙和周向间隙。

3.根据权利要求1所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，所述三个基元中任意一个基元的三维叶尖间隙输出光强特性函数的构造方法为：每一根接收光纤虚像面中点处的光强代表整根光纤接收到的平均光强，结合发射面的平面方程及三维叶尖间隙，得到第i根接收光纤虚像面中点在入射光场中的高度函数h_i(z₀,α,β)和光场半径函数r_i(z₀,α,β)，带入纤端场强函数即可得到中点处光强特性函数，其中i＝0，1，…12。

4.根据权利要求3所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，所述中点处处光强特性函数为：其中K₀为光波在发射光线中的损耗，I₀为光源耦合进发射光纤中的光强，a₀为光纤束中每个光纤的纤芯半径，θ_c为光纤最大入射角，ζ为纤端光场场强分布函数的无量纲归一化参数。

5.根据权利要求3所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，考虑基元双圈同轴比值运算中去除共同参数后留下的变化项，中点处光强特性函数为：

其中a₀为光纤束中每个光纤的纤芯半径，θ_c为光纤最大入射角，ζ为纤端光场场强分布函数的无量纲归一化参数。

6.根据权利要求5所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，考虑每根光纤存在零覆盖或部分覆盖的情况，在中点处光强特性函数中加入光斑边界补偿函数：其中ωr_i为中点处的等效光场半径。

7.根据权利要求5所述的解调三维叶尖间隙的方法，其特征在于，针对接收光纤端面入射光的角度，在中点处光强特性函数中加入孔径角补偿函数：其中(x_s,y_s,z_s)为接收光纤的虚像面中点坐标，(x_si,y_si,z_si)表示第i根接收光纤 的虚像面中点坐标。

8.一种解调三维叶尖间隙的装置，其特征在于，包括具有三个独立基元的叶尖间隙三维光纤检测探头，三个独立基元获取光信号，并输出外圈光信号和内圈光信号；

前置处理电路获取三个独立基元发出的三组外圈光信号和内圈光信号；前置处理电路包括光电转换模块、放大跟随模块和减法模块；所述光电转换模块将三组外圈光信号和内圈光信号转换为相应的6路光电信号；放大跟随模块将6路光电信号放大并输出至减法模块和单片机模块；

所述减法模块将三个基元之间进行差值运算，得到差分信号，并将差分信号发送至单片机模块；

所述单片机模块能够运行如权利要求1-6任意一项所述的解调三维叶尖间隙的方法；所述三个独立基元分别包括原点基元、轴向辅助基元和周向辅助基元；所述减法模块中计算原点基元与轴向辅助基元之间的差值，原点基元与周向辅助基元之间的差值和周向辅助基元与轴向辅助基元之间的差值，得到差分信号。