CN109125952B - 基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法 - Google Patents

基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，输入剂量计算所需数据信息；根据输入的治疗头信息，利用蒙特卡罗算法计算治疗头在核模型下的能量分布；将直角坐标系统下的能量分布转换为球壳坐标系统下的能量分布，基于球壳坐标系统提取核模型的参数，并将核模型参数存储；基于球壳坐标系统，计算核模型中轴线与体素相交长度的校正因子，并将校正因子存储；基于球壳坐标系统，计算每条线束在初始碰撞点处轴线与体素的相交情况；沿射线前进方向确定射束与体素放生碰撞的碰撞点位置，根据该碰撞点的位置读取存储的核模型参数和校正因子，计算在该碰撞点处释放的能量沉积。本发明在不改变剂量计算精度的同时,有效地降低了剂量计算的复杂度。

Description

基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法
技术领域
本发明涉及一种基于核模型的卷积叠加剂量计算方法。
背景技术
放射治疗是目前治疗恶性肿瘤的主要手段之一，70%以上的癌症病人需要接受放射治疗。剂量计算是放射治疗计划的核心，剂量计算的速度与精度，对放射治疗计划制定的效率和质量具有重要影响。研究表明，照射剂量的准确性提高l%，治愈率可提高2%。一般把ICRU (international commission radiation units & measurements) 24号报告中推荐的±5％作为照射剂量误差的允许范围。在调强放射治疗的逆向计划中，优化过程需要进行多次的剂量计算(大约10到1000次)，因此对计算速度的要求也非常苛刻。一个具备临床实用性的剂量计算模型应在1分钟以内完成单野、低精度的剂量计算；在1小时内完成多野、高精度或优化剂量计算。
计算剂量分布的模型可分为3大类：经验模型、半解析模型和解析模型。为了满足临床放射治疗计划的质量要求，一般使用半解析模型进行逆向计划的剂量计算，如基于核（笔形束核、点核）模型的卷积/叠加剂量计算方法。虽然解析模型的剂量计算精度最高，但是所需的计算量非常大，不能用于逆向计划的剂量计算，一般只用来计算最终治疗计划的剂量分布。相对于解析模型，基于半解析模型的剂量计算方法的计算量相对较小，但是在逆向计划中多次计算剂量分布，其总的计算量也是非常可观的。一些硬件加速的方法被用来加速基于核模型的卷积/叠加剂量计算方法，如FPGA和GPU等。因此，在不影响剂量计算精度的条件下，减小基于核模型卷积/叠加剂量计算方法的计算量，或者缩短其计算所需时间，对放射治疗计划的快速制定具有很现实的意义。
在放射治疗逆向计划系统中，常用的基于核模型的剂量计算方法是笔形束剂量计算方法（Ahnesjo A, Saxner M, and Trepp A. A pencil beam model for photon dosecalculation. Med. Phys., 1992, 19(2):263-273.）和点核剂量计算方法（Ahnesjo A.Collapsed cone convolution of radiant energy for photon dose calculation inheterogeneous media. Med. Phys., 1989, 16(4):577-592.）。基于核模型的剂量计算方法都将射线源发出的射线分割成子射束，射线源在模体（包括病人）内的能量沉积等于各子射束的能量沉积之和，如图1、图3所示。二者的差别在于射线进入模体后的能量沉积方式不同。
在笔形束剂量计算方法中，如图1所示，射束进入模体之后，该射束的所有能量按笔形束的概率分布模型进行沉积。在笔形束模型中，假设射线沿着射束前进方向进行输运，射线在前进的过程中与模体发生碰撞，碰撞的位置称之为碰撞点。如图2所示，由于碰撞而释放的能量在碰撞点处垂直于射束方向的平面上向四周扩散沉积。如图4所示，在点核剂量计算方法中，射线进入模体之后沿着射束前进方向进行输运，射线在前进的过程中与模体发生碰撞并释放能量。但在碰撞点释放的能量，以碰撞点为中心向四周扩散沉积，不仅仅是在垂直于射束前进方向的平面上沉积。
具体而言，在笔形束剂量计算方法中，由于射线源距离模体表面的距离较远，在早期的剂量计算模型中，认为射线源发射的射线为相互平行的射线，垂直照射到模体表面，如图1所示。在射束在碰撞点处释放的能量，以碰撞点为中心向四周扩散沉积。在笔形束核模型中，为了减少计算量，碰撞点处释放的能量只在有限的几条轴线上沉积（Ahnesjo A,Saxner M, and Trepp A. Med. Phys., 1992, 19(2):263-273.），如图2所示。计算能量在轴线上的沉积，需要首先计算在轴线传输路径上个各置处的电子密度。通常使用射线跟踪方法确定轴线与模体各体素的相交情况，从而获取相交体素的电子密度和在该体素内的输运长度。图2中显示了能量在某一层的碰撞点处，沿轴线向四周扩散。不难看出，在不同层的轴线与模体各体素的相交情况是一致的。因此，对于某一射束，只需利用射线跟踪算法计算轴线与体素的相交情况一次即可，其余层通过修改相对偏移位置，即可获得对应层的轴线与体素的相交情况。在笔形束剂量计算方法中，大量时间被用来计算轴线与体素的相交情况。在平行射束入射模体的情况下，每条射束只需计算一次轴线与体素的相交情况，大大缩短了计算剂量所需的时间。在临床应用过程中，射线源发出的射线是相互不平行的。按平行射线进行剂量计算，造成的剂量计算误差大于3%（Sharpe M B, and Battista J J. Med.Phys., 1993, 20(6):1685-94）。因此，为了提高剂量计算的精度，射线源通常被假设为点源，由射线源发出的射线相互不平行。在这种情况下，上述通过减少计算轴线与体素相交情况而减少剂量计算所需时间的方法是不可行的。
具体而言，在点核剂量计算方法中，在射线平行入射的情况下，射束在模体内与射束前进方向上的每个体素发生碰撞，碰撞释放的能量，以碰撞点为中心向四周扩散，如图3所示。为了减少计算量，碰撞点释放的能量以碰撞点为圆心沿有限的几条轴线向四周扩散沉积（Ahnesjo A. Med. Phys., 1989, 16(4):577-592.），如图4所示。同样，使用射线跟踪方法确定轴线与模体各体素的相交情况，从而获取相交体素的电子密度和在该体素内的输运长度。相比笔形束算法，点核算法在碰撞点释放的能量在三维空间内进行输运，需要计算更多条轴线与体素的相交情况，从而大大的增加了算法的计算量。图4所示为碰撞点处释放的能连按点核的概率分布模型沿轴线向四周扩散沉积。从图中不难看出，射束继续向前输运，在下面某一采样层相同位置发生碰撞，相比前一层，两层之间轴线与模体各体素的相交情况是一致的。因此，与笔形束剂量计算方法相同，对于某一射束，只需利用射线跟踪算法计算轴线与体素的相交情况一次即可，其余层通过修改相对偏移位置，即可获得对应层的轴线与体素的相交情况。在临床应用中，射线源被假设为一个点源，由射线源发出的射线相互不平行。对此，上述点核剂量计算的加速方法已不再可行。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于核模型的卷积叠加剂量计算方法，能够在不影响剂量计算精度的情况下，有效地降低剂量计算的复杂程度。
实现本发明目的的技术方案：
一种基于核模型的卷积叠加剂量计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：输入剂量计算所需数据信息，所需数据信息包括模体的三维密度信息、器官勾画信息、治疗头信息和射野信息。
步骤2：根据输入的治疗头信息，利用蒙特卡罗算法进行核模型模拟，生成核模型的能量分布。
步骤3：将步骤2中获得的直角坐标系统下的能量分布转换为球壳坐标系统下的能量分布，基于球壳坐标系统提取核模型的参数，并将核模型参数存储。
步骤4：基于球壳坐标系统，计算核模型中与轴线相交体素长度，的校正因子，并进行存储。在球壳坐标系统中，随着深度的增加，体素的实际体积在增大。轴线与体素的实际相交长度也随着深度的增加而变长。但是，初始碰撞点处轴线与体素的相交长度与其余碰撞点处轴线与体素的相交长度的比值为与体素位置相关的一个确定的比值。将该比值作为校正因子预先计算并存储。在剂量计算过程中，将校正因子乘以初始碰撞点处的轴线与体素相交长度，可以快速计算得到当前碰撞点处轴线与体素相交的实际长度。
步骤5：在球壳坐标系统下，计算每条线束在初始碰撞点处轴线与体素的相交情况，相交情况包括与轴线相交体素的体素索引值和轴线与体素的相交长度。
步骤6：沿射线前进方向确定射束与体素发生碰撞的碰撞点位置，并计算在该碰撞点处释放的能量；根据该碰撞点的位置读取存储的核模型参数和校正因子；根据碰撞点的位置计算出相对偏移位置，修正轴线与体素的相交情况，从而获得当前碰撞点处与轴线相交体素的实际索引值；并根据校正因子，校正与轴线相交体素的长度从而得到轴线与体素的实际相交长度；进而计算碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线的能量沉积。
进一步地，所说核模型为笔形束核模型或点核模型。
进一步地，步骤4中，核模型为笔形束核模型时，校正因子为已计算碰撞点对应球壳深度位置和待计算碰撞点对应球壳深度位置的比值。
进一步地，步骤4中，核模型为点核模型时，校正因子通过如下公式获得
Figure 772930DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 408180DEST_PATH_IMAGE002
表示已计算轴线与体素相交情况下的体素位置，
Figure 391179DEST_PATH_IMAGE003
表示与前述体素位置相对应的未计算轴线相交情况的体素位置。
进一步地，步骤5中，一般的将射束与模体发生碰撞的第一个位置设定为初始碰撞点，利用射线跟踪算法确定轴线与体素的相交情况；步骤6中，利用射线跟踪算法计算射束在前进方向与体素发生碰撞而释放的能量，碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线向四周扩散沉积，根据碰撞点的位置读取对应核模型参数以及校正因子，根据碰撞点的位置计算出相对偏移位置，修正轴线与体素的相交情况，从而获得当前碰撞点处与轴线相交体素的实际索引值，并根据校正因子，校正与轴线相交体素的长度从而得到轴线与体素的实际相交长度，进而计算碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线的能量沉积。
进一步地，还包括：步骤7：将步骤6获得的基于球壳坐标系统的剂量分布转换为直角坐标系统下的剂量分布，输出三维剂量分布和DVH曲线。
本发明具有的有益效果：
本发明在球壳坐标系统下进行快速卷积/叠加剂量计算，能够在不影响剂量计算精度的情况下，能够更加快速地计算剂量分布。射束在碰撞点释放的能量沿有限的几条轴线向四周扩散沉积，为了计算能量在轴线上的沉积，传统算法需要在每个碰撞点处计算各轴线与体素的相交情况，大大地增加了剂量计算的复杂度。本发明对每条入射射束只需计算一个碰撞点处轴线与体素的相交情况即只需计算一次轴线与体素的相交情况，有效地降低了剂量计算的复杂度。本发明在球壳坐标系统下计算剂量分布，校正了由于射线源发出的非平行射束而导致的剂量计算误差。由于本发明算法的特殊结构，非常适合于硬件（FPGA和GPU）加速。
本发明利用射线跟踪算法只需在初始碰撞点处计算一次轴线与体素的相交情况；其余碰撞点所对应的体素索引值通过相对偏移位置计算出与轴线相交体素的索引值；其余碰撞点所对应的轴线与体素的相交长度获得方式为，将已计算碰撞点的轴线与体素的相交长度乘以校正因子。核模型为笔形束核模型时，校正因子为已计算碰撞点对应球壳深度位置和待计算碰撞点对应球壳深度位置的比值。核模型为点核模型时，校正因子通过如下公式获得
Figure 989651DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 522132DEST_PATH_IMAGE002
表示已计算轴线与体素相交情况下的体素位置，
Figure 547857DEST_PATH_IMAGE003
表示与前述体素位置相对应的未计算轴线相交情况的体素位置。本发明通过上述校正因子的计算方法，进一步保证了本发明在满足射束发散情况下的剂量计算精度。
附图说明
图1是基于笔形束模型的剂量计算方法示意图；
图2是笔形束模型在碰撞点处的能量沉积示意图；
图3是基于点核模型的剂量计算方法示意图；
图4是点核模型在碰撞点处的能量沉积示意图；
图5是本发明快速卷积/叠加剂量计算流程图。
具体实施方式
如图5所示，本发明基于核模型的卷积叠加剂量计算方法包括如下步骤：
步骤1：信息输入。输入剂量计算所需数据信息，所需数据信息包括模体的三维密度信息、器官勾画信息、治疗头信息和射野信息。
其中病人的三维密度信息可以是CT图像、MR图像或其它方式获取的病人密度信息。器官勾画信息可以通过物理师在三维密度信息上进行勾画而获得的，也可以通过自动勾画软件进行自动勾画而获取。治疗头信息包括完整的治疗头形状结构和参数信息，以及照射方向，等中心的位置等。本实施例中，使用螺旋CT设备获取CT数据，该CT数据可以用来表示病人的密度信息。CT数据输入到器官勾画软件中，由物理师为每个病人勾画器官形状，从而获得病人的各器官信息。
步骤2：核模型模拟。根据输入的治疗头信息，利用蒙特卡罗算法模拟核模型的能量分布。所说核模型笔形束核模型或点核模型。
步骤3：球壳坐标系统下的核模型参数提取。将步骤2中获得的直角坐标系统下的能量分布转换为球壳坐标系统下的能量分布，在球壳坐标系统下，分别使用传统笔形束核模型或点核模型的参数提取方法，提取球壳坐标系统下的笔形束核模型参数或点核模型参数。在获取笔形束模型参数或点核模型参数之后，将参数存储。
直角坐标系统和球壳坐标系统的转换关系如下：
Figure 283732DEST_PATH_IMAGE004
Figure 935162DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 807303DEST_PATH_IMAGE006
为直角坐标系统中坐标点的位置，
Figure 269508DEST_PATH_IMAGE007
为球壳坐标系统下坐标点的位置，
Figure 473438DEST_PATH_IMAGE008
。
对于笔形束核模型，射束能量首先沿着射束前进方法进行碰撞沉积，碰撞产生的能量在碰撞位置所在的球壳上进行扩散沉积。因此，笔形束核在深度方向的能量分布为不同深度位置处球壳上的所有能量之和；笔形束核在剖面方向的能量分布为以碰撞点为中心沿轴向等间隔采样的同心圆环带上的所有能量之和。笔形束核深度方向的能量分布直接建立查找表即可；而剖面方向的能量分布需要建立剖面方向的能量输运方程，并通过拟合确定不同深度球壳的能量输运方程的参数。通常这个能量输运方程被表示为多个指数函数（或高斯函数）之和的形式。
对于点核模型，由于在球壳坐标系统下，随着深度
Figure 679291DEST_PATH_IMAGE009
的增加，模体体素的形状、体积都在发生变化。因此，需要模拟不同深度的碰撞位置的点核模型。在参数提取过程中，需要沿轴线方向计算能量在各体素内的沉积情况。因此，需要计算轴线上两点的实际距离。在球壳坐标系统中从坐标点
Figure 140360DEST_PATH_IMAGE002
到坐标点
Figure 288313DEST_PATH_IMAGE003
之间的实际距离可以根据以下公式计算得到：
Figure 733201DEST_PATH_IMAGE010
如果
Figure 477166DEST_PATH_IMAGE011
，且
Figure 573167DEST_PATH_IMAGE012
，则原两点间距离可以化解为：
Figure 111596DEST_PATH_IMAGE013
。
步骤4：基于球壳坐标系统，计算核模型中与轴线相交体素长度，的校正因子，并进行存储。在球壳坐标系统中，随着深度的增加，体素的实际体积在增大。轴线与体素的实际相交长度也随着深度的增加而变长。但是，初始碰撞点处轴线与体素的相交长度与其余碰撞点处轴线与体素的相交长度的比值为与体素位置相关的一个确定的比值。将该比值作为校正因子预先计算并存储。在剂量计算过程中，将校正因子乘以初始碰撞点处的轴线与体素相交长度，可以快速计算得到当前碰撞点处轴线与体素相交的实际长度。
核模型为笔形束核模型时，校正因子为已计算碰撞点对应球壳深度位置和待计算碰撞点对应球壳深度位置的比值。
核模型为点核模型时，校正因子通过如下公式获得
Figure 309359DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 106282DEST_PATH_IMAGE002
表示已计算轴线与体素相交情况下的体素位置，
Figure 73101DEST_PATH_IMAGE003
表示与前述体素位置相对应的未计算轴线相交情况的体素位置。
步骤2到步骤4为核模型生成部分，对于同一治疗头，只需生成一次核模型即可。
步骤5：在球壳坐标系统下，计算每条线束在初始碰撞点处射束与体素的相交情况，相交情况包括与轴线相交体素的体素索引值和轴线与体素的相交长度。
步骤6：沿射线前进方向确定射束与体素发生碰撞的碰撞点位置，并计算在该碰撞点处释放的能量；根据该碰撞点的位置读取存储的核模型参数和校正因子；根据碰撞点的位置计算出相对偏移位置，修正轴线与体素的相交情况，从而获得当前碰撞点处与轴线相交体素的实际索引值；并根据校正因子，校正与轴线相交体素的长度从而得到轴线与体素的实际相交长度；进而计算碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线的能量沉积。
所说步骤5和步骤6为剂量计算过程，在该过程中用到了预先计算的模型参数信息。这些参数信息之和治疗头信息有关，对于相同的治疗头只需计算一次即可。
步骤7：将步骤6获得的基于球壳坐标系统的能量分布转换为直角坐标系统下的能量分布，输出三维剂量分布和DVH曲线。

Claims (5)

1.一种基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：输入剂量计算所需数据信息，所需数据信息包括模体的三维密度信息、器官勾画信息、治疗头信息和射野信息；
步骤2：根据输入的治疗头信息，利用蒙特卡罗算法计算治疗头在核模型下的能量分布；
步骤3：将步骤2中获得的直角坐标系统下的能量分布转换为球壳坐标系统下的能量分布，基于球壳坐标系统提取核模型的参数，并将核模型参数存储；
步骤4：基于球壳坐标系统，计算核模型中轴线与体素相交长度的校正因子，并将校正因子存储；初始碰撞点处轴线与体素的相交长度与其余碰撞点处轴线与体素的相交长度的比值为与体素位置相关的一个确定的比值，将该比值作为校正因子；
步骤5：基于球壳坐标系统，计算每条线束在初始碰撞点处轴线与体素的相交情况，相交情况包括与轴线相交体素的体素索引值和轴线与体素的相交长度；
步骤6：沿射线前进方向确定射束与体素发生碰撞的碰撞点位置，并计算在该碰撞点处释放的能量；根据该碰撞点的位置读取存储的核模型参数和校正因子；根据碰撞点的位置计算出相对偏移位置，修正轴线与体素的相交情况，从而获得当前碰撞点处与轴线相交体素的实际索引值；并根据校正因子，校正与轴线相交体素的长度从而得到轴线与体素的实际相交长度；进而计算碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线的能量沉积。
2.根据权利要求1所述的基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，其特征在于：所述核模型为笔形束核模型或点核模型。
3.根据权利要求2所述的基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，其特征在于：步骤4中，核模型为笔形束核模型时，校正因子为已计算碰撞点对应球壳深度位置和待计算碰撞点对应球壳深度位置的比值。
4.根据权利要求2所述的基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，其特征在于：步骤4中，核模型为点核模型时，校正因子通过如下公式获得
Figure 437496DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 26741DEST_PATH_IMAGE002
表示已计算轴线与体素相交情况下的体素位置，
Figure 275319DEST_PATH_IMAGE003
表示与前述体素位置相对应的未计算轴线相交情况的体素位置。
5.根据权利要求4所述的基于核模型的卷积叠加能量沉积计算方法，其特征在于：步骤5中，将射束与模体发生碰撞的第一个位置设定为初始碰撞点，利用射线跟踪算法确定该碰撞点处轴线与体素的相交情况；步骤6中，利用射线跟踪算法计算射束在前进方向与体素发生碰撞而释放的能量，碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线向四周扩散沉积，根据碰撞点的位置读取对应核模型参数以及校正因子，根据碰撞点的位置计算出相对偏移位置，修正轴线与体素的相交情况，从而获得当前碰撞点处与轴线相交体素的实际索引值，并根据校正因子，校正与轴线相交体素的长度从而得到轴线与体素的实际相交长度，进而计算碰撞点处释放的能量以碰撞点为中心沿轴线的能量沉积。
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