CN109117589B - 一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，属于煤矿瓦斯抽采技术领域，该方法包含如下步骤：S1：根据煤层回采高度和煤层倾角分析裂隙场的发育高度范围，确定裂隙场存在的范围及形态；S2：根据裂隙场存在的范围及形态，分析确定裂隙场内每层岩层断裂块体数目；S3：对裂隙场几何模型进行量化分析，定量计算出各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，并获得裂隙面积分布、渗透率分布；S4：根据各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，明确煤层顶板裂隙场内瓦斯抽采的优选位置。本发明方法解决顶板裂隙场内钻孔或高抽巷等布置位置不合理引发的瓦斯超限问题，对于指导煤层顶板裂隙场瓦斯抽采具有深远的意义。

Description

一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法

技术领域

本发明属于煤矿瓦斯抽采技术领域，涉及一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法。

背景技术

瓦斯抽采是减少瓦斯涌出、降低瓦斯积聚、预防瓦斯超限的根本措施，同时可用于开发 利用高效清洁的煤层气能源。我国大部分矿区煤层具“三高一低”的特征，煤层低渗透性使 得预抽瓦斯效果不理想，回采空间瓦斯涌出量巨大，严重影响生产安全，因此高效抽采采动 裂隙场内卸压瓦斯是防止上隅角瓦斯超限的重要方法。

目前，依据矿山压力与岩层控制理论及覆岩裂隙特征将采空区上方覆岩划分为“竖三带”， 从上至下依次划分为弯曲下沉带、裂隙带和冒落带，覆岩的瓦斯抽采主要针对于裂隙带内瓦 斯，如申请号为201110425131.0的中国专利申请公开了一种基于上覆岩层裂隙壳的瓦斯抽采 钻孔布置方法，将裂隙带从上至下依次划分为高位裂隙壳、中位裂隙壳、低位裂隙壳，对于 来自本煤层和邻近煤层由于采动作用形成的卸压解吸瓦斯，分别由在瓦斯尾巷布置的抽采钻 孔进行抽采。裂隙壳中高位裂隙壳内离层裂隙与微裂隙发育，低位裂隙壳内破断裂隙与离层 裂隙均发育较好，中位裂隙壳位于中间过渡区。现有采空区顶板裂隙场瓦斯抽采方法主要有 高位钻孔、高抽巷等，上述抽采方法中尤其重要的是巷道和钻孔的布置位置，而布置位置的 确定首先要对顶板裂隙场进行量化描述，确定渗透率较高的位置。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种顶明确板裂隙场中离层裂隙面积、破断裂隙面积 分布状态，达到量化标准，建立裂隙场渗透率分布的定量化描述方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，该方法包含如下步骤：

S1：根据煤层回采高度和煤层倾角分析裂隙场的发育高度范围，结合砌体梁理论计算， 确定裂隙场存在的范围及形态；

S2：根据裂隙场存在的范围及形态，分析确定裂隙场内每层岩层断裂块体数目，并建立 裂隙场几何模型；

S3：对裂隙场几何模型进行量化分析，获得顶板裂隙场内裂隙发育特征，建立顶板裂隙 场坐标系，定量计算出各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，并获得裂隙面积分布、 渗透率分布；

S4：根据各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，建立煤层顶板裂隙场三维渗透 率分布模型，明确煤层顶板裂隙场内瓦斯抽采的优选位置。

进一步，步骤S1具体为：

根据已有的地表下沉曲线特征，结合砌体梁力学模型得到了砌体梁的位移函数：

其中，W_x表示砌体梁的位移曲线，x表示距开采边界的距离，l为关键层断裂岩长度，W₀表 示最终下沉量，满足：

W₀＝M-∑h(C′_p-1)

其中，M为采厚，h为岩层厚度，C_p′为岩石碎胀系数。

进一步，步骤S2具体包含如下步骤：

S21：确定裂隙场内的块体长度，满足：

其中，l为关键层断裂岩长度，σ_t为岩块抗拉强度，q为岩块承受的载荷；

S22：根据砌体梁理论计算得出某一岩层裂隙场发育长度，结合实际矿井中对应的周期来 压长度，确定断裂块体的数目为n，假定断裂岩块的长度相同，即：

l＝l₁＝l₂…＝l_n

则当第m个岩块达到近水平时，离层裂隙停止发育，此时对应的”O”形圈弯曲段宽度 近似为：

f＝ml

根据几何关系，在采高一定的情况下，断裂岩块的下沉值分别为，

W₁＝l sinθ_1,1,W₂＝l(sinθ_1,1+sinθ_1,2),……；

S23：结合砌体梁理论，得出”O”形圈宽度为：

进一步，步骤S3具体包含如下步骤：

S31：建立坐标系，将顶板裂隙场中块体搭接点坐标及各节点坐标表示为：

其中，x² _n,9-n表示第n层最右侧块体的横坐标，y² _n,9-n表示第n层最右侧块体的纵坐标 x_n,9-n,10-n表示第n层第9-n个块体与第10-n个块体间接触点横坐标，y_n,9-n表示，y_n,9-n,10-n表 示第n层第9-n个块体与第10-n个块体间接触点纵坐标，θ_i,9-n表示第i层第9-n个块体与水 平方向的夹角，x_n,i-1,i表示第n层第i-1与第i个块体接触点横坐标，y_n,i-1,i表示第n层第i-1 与第i个块体接触点纵坐标；

S32：依据岩层断裂角，裂隙场底部一侧岩块回转角，通过余弦定理及海论公式定量并通 过循环迭代的方法计算出整个裂隙场内破断裂隙和离层裂隙面积。

进一步，步骤S4具体包含如下步骤：

S41：建立煤层顶板裂隙三维渗透率分布模型包括离层裂隙与破断裂隙的面积计算、垂直 于走向剖面的裂隙率分布、渗透率在裂隙场内分布三个方面，采动裂隙场内的裂隙率可由离 层裂隙面积与破断裂隙面积构成的裂隙总面积除以裂隙总面积与块体面积之和进行计算：

其中，u为裂隙率，S为离层裂隙面积，S′为破断裂隙面积；

S42：根据所建立的顶板裂隙场坐标系，拟合得出裂隙率沿工作面的分布函数；

S43：将裂隙带视为各向同性的连续多孔介质，则采空区内孔隙率p的三维空间分布关系 满足：

p＝u_xu_yu_z

其中，u_x、u_y、u_z分别为裂隙率沿工作面倾向、y向和垂直方向的分布函数；

S44：多孔介质的渗透率取决于孔隙率，当多孔介质孔隙率大小和分布一定时，渗透率只 与多孔介质的孔隙率有关，则采空区多孔介质内的渗透率孔隙率的关系满足：

k＝0.01605μp²

其中，μ表示空气的动力粘性系数，k表示渗透率。

本发明的有益效果在于：本发明方法重点对裂隙场内离层裂隙面积和破断裂隙面积进行 计算，进而得出裂隙率、渗透率在整个剖面的分布等分析工作进行详细分析，并开展裂隙场 形态数值模拟、相似模拟，采空区内瓦斯运移等相关工作，最终完成顶板裂隙场的定量化分 析，建立裂隙场几何模型，明确裂隙在顶板岩层中的分布形态。本发明通过对裂隙面积的计 算，裂隙面积在整个裂隙场中的分布等方面的分析，可以明确顶板裂隙场的发育特征，建立 顶板裂隙场模型，对指导顶板长钻孔布置位置有深远意义。通过分析相关地质资料，在明确 特定地质条件岩性特征的基础上，分析该种条件下裂隙场的空间特征，总结裂隙场内裂隙分 布规律，并分析三维条件下裂隙场的演化机制。最终根据对顶板裂隙场内离层裂隙与破断裂 隙的量化分析，明确了裂隙场的发育特征及演化机制，达到量化标准，明确对渗透率分布等 的控制作用。本发明方法解决顶板裂隙场内钻孔或高抽巷等布置位置不合理引发的瓦斯超限 问题，对于指导煤层顶板裂隙场瓦斯抽采具有深远的意义。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明煤层顶板裂隙场定量描述方法的流程图；

图2为“O”形圈宽度与砌体梁结构关系；

图3为坐标系建立及坐标位置的确定；

图4为第一层岩块水平角分布；

图5为块体搭接点长度确定；

图6为顶板裂隙场几何模型；

图7为“O”型圈几何模型示意图；

图8为离层裂隙面积在倾向剖面的分布图；

图9为破断裂隙面积在倾剖面的分布图；

图10为4308工作采空区渗透率分布。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明的目的是提供了一种顶明确板裂隙场中离层裂隙面积、破断裂隙面积分布状态， 达到量化标准，建立裂隙场渗透率分布的定量化描述方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，如图1 所示，该煤层顶板裂隙场的定量化描述方法包括：

步骤1，根据回采高度、煤层倾角等分析裂隙场的发育高度范围，结合砌体梁理论计算， 确定裂隙场存在的范围及形态；

步骤2，根据步骤1中的分析确定裂隙场内每层岩层断裂块体数目建立裂隙场几何模型。

步骤3，对裂隙场几何模型进行量化分析，获得顶板裂隙场内裂隙发育特征，建立顶板 裂隙场坐标系，定量计算出各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，并获得裂隙面积 分布、渗透率分布。

步骤4，根据步骤3中对离层裂隙面积、破断裂隙面积的计算，建立煤层顶板裂隙场三 维渗透率分布模型，明确煤层顶板裂隙场内瓦斯抽采的优选位置。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，进行裂隙场几何形态进行分析时，可采用经验公式计算、煤矿回采相似材 料模拟或者数值模拟方法。根据已有的地表下沉曲线特征(即曲线在煤壁侧呈上凸，在采空 区附近呈下凹)并结合砌体梁力学模型得到了砌体梁的位移函数：

其中，x为距开采边界的距离，a取0.25l，W₀与l分别表示为：

W₀＝M-∑h(C′_p-1) (2)

W_x表示砌体梁的位移曲线，单位m，W₀表示最终下沉量，单位m，C_p′为岩石碎胀系数，h为岩层厚度，单位m，M为采厚，单位m。

在步骤2中，确定裂隙场内各块体长度要依据岩性、岩层厚度、岩层抗拉强度等进行分 析计算。

其中，l为关键层断裂岩长度，单位m，σ_t为岩块抗拉强度，单位MPa，q为岩块承受的载荷，单位MPa；

在步骤2中，依据砌体梁理论计算得出某一岩层裂隙场发育长度，结合实际矿井(或邻 近矿井)中对应的周期来压长度，确定断裂块体的数目。从周期来压的步距判断，岩层周期 性断裂的块体长度基本与步距一致。因此可假设断裂岩块的长度相同，即：l＝l₁＝l₂＝……＝l_n。 根据砌体梁假设，当第m个岩块达到近水平时，离层裂隙停止发育，此时对应的”O”形圈 弯曲段宽度，如图2所示，近似为：

f＝ml (4)

由几何关系可知，在采高一定的情况下，断裂岩块的下沉值分别为：

W₁＝l sinθ_1,1,W₂＝l(sinθ_1,1+sinθ_1,2),……。由几何近似和全结构计算得到的位移规律可知：

sinθ_1,1≈θ_1,1 (5)

式中：θ_m,n—第m层第n个块体与水平方向的夹角。

根据砌体梁理论假设：第一块破断岩块沉降位移值等于砌体梁结构位移函数x＝l时对应 的位移，即：

W_l＝l sinθ_1,1 (8)

则联立式(1)、(2)、(3)、(5)可得：

大量观测数据结果显示，“O”形圈范围内的岩层离层率最小值约为3‰将其代入式(7)得 出：

则联立式(3)、(4)、(9)、(10)可得出”O”形圈宽度为：

在步骤3中，顶板裂隙场中坐标系以裂隙带底部一侧为坐标原点，垂直于岩层方向为y 轴，平行于岩层方向为x轴。如图3所示，坐标原点的确定

为了方便各块体右上侧节点坐标的计算，建立以图6中左下方块体左下侧点(即图3中 第1层第1个块体)为坐标原点，横向远离采空区方向为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向，建立如图3所示的坐标轴，第1层各块体右侧上方节点的坐标为：

式中，x_1,i-1,i表示第1层第i与第i-1个块体搭接点横坐标，y_1,i-1,i表示第1层第i与第i-1 个块体搭接点纵坐标，f表示块体宽度，

初始化第2层坐标，首先对第二层最右侧块体坐标

进行计算：

式中，x'_2,7表示第2层最右侧块体搭接点横坐标，x'_2,7表示第2层最右侧块体搭接点纵坐 标；

然后，对第二层各块体坐标进行计算：

同理可得，第n层最右侧块体搭接点坐标及各节点坐标计算公式为：

在步骤3中，刚性假设下，依据岩层断裂角，裂隙场底部一侧岩块回转角，通过余弦定 理、海论公式等定量并通过循环迭代的方法计算出整个裂隙场内破断裂隙和离层裂隙面积。

从采空区边缘向采空区中心处块体与水平方向的夹角以四分之一的比例进行衰减，设定 采动裂隙区第一层岩层采空区边缘第一块体与水平方向的夹角为θ_1,1。根据采动裂隙区“梯形” 轮廓的分布特征和砌体梁结构铰接关系，假定从下往上每一层采空区边缘附近的岩块最外侧 均搭接于下一层块体上表面中心点处，为了初始化第二层块体与水平方向的夹角，要从第一 层的最右侧块体对第二层块体最右侧块体角度进行初始化如图5，已知AB长、BC长，假设 C点坐标已知则可求得A点B点坐标，则可求得第二层最右侧的初始坐标为：

其中，x_A，x_B表示接触点A，B的横坐标，y_A，y_B表示接触点A，B的横坐标。同理可 求得第i层最右侧块体与水平方向的夹角。

同一层两块体形成的破断裂隙的夹角可由两块体与水平方向的夹角相减获得，因此第一 层第i个块体与第i-1个块体间破断裂隙夹角为：

式中：α_1,i-1,i—第1层第i-1个与第i个块体的形成的破断裂隙的夹角。

开度为同一层块体与块体间破断裂隙构成的等腰三角形的底边，如图4中7、8号块体间 的等腰三角形对的底边，则第n层第i个块体与第i-1个块体间的开度d_n,i,i-1为：

搭接点位置初始化：

为了确定B点的位置如图5所示，首先利用余弦定理求BC，即a的值，即：

a²-2ab cos C-c²＝0 (20)

式中：

为c这条边所对的角。

将三者代入可求得

由于a为长度，故a只能取正值 可得：

式中：a_n,i,i-1表示迭代三角形中BC边长；

由几何关系可知，对于同一层下一次迭代的三角形，b_n,i,i-1等于块体长度l减去这一次三 角形一边长a_n,i,i-1和开度d_n,i,i-1：

b_n,i,i-1＝l-a_n,i,i-1-d_n,i,i-1 (22)

式中：b_n,i,i-1表示迭代三角形中AC边长；

将式(19)、(21)代入式(22)得：

每次进行块体搭接长度循环迭代计算公式为：

利用海伦公式进行面积计算

其中，p_n,i,i-1表示迭代三角形中三边长度的一半；S_n,i,i-1表示，迭代三角形的面积。

假设任意两块体间破断裂隙为等腰三角形(图中表示为等腰三角形)所示，则破断裂隙 面积为：

联立式(18)(19)(27)可得破断裂隙面积为：

在步骤4中，建立煤层顶板裂隙三维渗透率分布模型包括离层裂隙与破断裂隙的面积计 算、垂直于走向剖面的裂隙率分布、渗透率在裂隙场内分布三个方面。采动裂隙场内的裂隙 率可由离层裂隙面积与破断裂隙面积构成的裂隙总面积除以裂隙总面积与块体面积之和进行 计算：

其中，u为裂隙率，无量纲，S为离层裂隙面积，单位㎡，S′为破断裂隙面积，单位㎡；

将式(26)(28)代入式(30)可得裂隙率的计算公式为：

取工作面切顶线的中点为坐标原点，向采空区深部为轴正向，沿工作面指向回风巷为轴 正向，如图7所示，采动裂隙场某一平面上的裂隙率沿工作面倾向距离呈指数函数关系，从 回风巷一侧采动裂隙场至进风巷一侧采动裂隙场裂隙率先减小后增大，近似呈对称，通过式(29)对模型中第一层块体裂隙率进行计算，拟合得出裂隙率沿工作面倾向的分布函数为：

式中，u_y表示采空区底板上倾向方向裂隙率，无量纲；D为工作面长度，单位m，y为采空区内某一点距离工作面回风巷的距离，单位m。

根据采空区“O”形圈理论，采空区两端的裂隙率较采空区中部较大，用裂隙率沿x轴的变 化系数u_x来反映。沿x轴方向上的裂隙率变化系数与裂隙率沿y方向变化规律大致相同，故 采用裂隙率实际值除以裂隙在x方向最大值的归一化方法获得裂隙率的沿y方向的变化函数。

式中，u_x表示裂隙率沿x轴方向的变化系数，无量纲；X为采空区走向长度，单位m，x表示采空区内某一点在x方向的坐标值，取值范围为

裂隙率沿垂直方向的变化规律也用变化系数u_z来表示，依据“O”型圈理论，用两个沿中心 对称且相似的椭圆将采动裂隙场划分为三个区域如图7，在不同区域内裂隙率沿高度方向变 化规律不同，压实区内裂隙率沿垂直方向变化很小，故u_z取1，在自然堆积区和承压碎胀区 内裂隙率以不同指数函数形式增大。裂隙率沿z方向的变化系数的计算公式满足：

其中，A、B表示待定系数，无量纲，A为略大于1的实数；z表示采动裂隙场内任一点以煤层底板为基准向上的高度，单位m；a₁、a₂、b₁、b₂表示图7中两个椭圆的长轴与短轴，单位m。

采动裂隙场内裂隙相对于整个裂隙场是较小的，且裂隙之间相互连通，因此可认为覆岩 断裂形成的裂隙场满足多孔介质的性质，虽然采动裂隙场内岩体的各种参数存在较大的随机 性，其连续性已不再成立，但为了方便问题描述，且不影响瓦斯运移规律，从宏观上看，可 将裂隙带视为各向同性的连续多孔介质，故采空区内孔隙率p的三维空间分布关系，可用u_x， u_y与u_z的乘积来表示，采空区垮落带多孔介质孔隙率的连续分布方程为：

p＝u_xu_yu_z (34)

多孔介质的渗透率取决于孔隙率，当多孔介质孔隙率大小和分布一定时，渗透率只与多 孔介质的孔隙率有关，采空区多孔介质内的渗透率孔隙率的关系方程为：

k＝0.01605μp² (35)

其中，μ表示空气的动力粘性系数，k表示渗透率。

将式(31)(32)(33)代入式(35)可得采空区渗透率的三维表达式：

具体实施案例：

如图1所示，图1为本发明的煤层顶板裂隙场定量描述方法的流程图。

在第一步流程中，根据地质柱状图等资料，结合实验室岩石基本力学参数实验，确定覆 岩岩性、抗拉强度等参数。在实例中针对4308首采工作面进行分析：各岩层厚度及断裂长度 的统计，裂隙场的边界位置确定等。流程进入第二步。

在第二步中，通过综合分析(包括经验计算、数值模拟、相似模拟等)，确定进风顺槽与 回风顺槽具体位置，裂隙场断裂角，裂隙带发育高度范围，建立顶板裂隙场几何模型，如图 6所示，其中1为搭接块体，2为离层裂隙，3为破断裂隙，流程进行到第三步。

第三步中，通过计算确定裂隙发育区的范围，在该范围内对离层裂隙面积和破断裂隙面 积进行量化分析，获得两类裂隙在垂直于走向剖面上的分布及发育特征，通过海伦公式和迭 代的方法定量计算出破断裂隙3面积和离层裂隙2面积，并达到量化标准。根据两类裂隙的 分布特征分别依据数据标准化的方法得出两类裂隙在倾向剖面的分布，如图8、图9所示。 进行第四步。

在第四步中，针对顶板裂隙场内渗透率定量化分析，通过离层裂隙与破断裂隙面积之和 除以块体大小加两类裂隙面积之和获得裂隙率，通过裂隙率与渗透性的特定关系获得裂隙场 渗透率分布，达到定量化标准，如图10所示。

本发明中的顶板裂隙场定量化描述方法主要是针对顶板裂隙场内离层裂隙面积与破断裂 隙面积的分布特征等的分析，明确两类裂隙在裂隙场中的分布规律，最终根据特定地质条件 进行定量分析，明确了裂隙场内裂隙发育特征，达到了量化标准，建立特定地质条件下顶板 裂隙场模型，明确顶板裂隙场内两类裂隙分布规律，明确裂隙分布对顶板裂隙场瓦斯抽采钻 孔、巷道布置位置的控制作用。该项研究成果独具创新性，可填补国内外研究空白。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优 选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细 节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (3)

1.一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，其特征在于：该方法包含如下步骤：

S1：根据煤层回采高度和煤层倾角分析裂隙场的发育高度范围，结合砌体梁理论计算，确定裂隙场存在的范围及形态；

S2：根据裂隙场存在的范围及形态，分析确定裂隙场内每层岩层断裂块体数目，并建立裂隙场几何模型；

S3：对裂隙场几何模型进行量化分析，获得顶板裂隙场内裂隙发育特征，建立顶板裂隙场坐标系，定量计算出各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，并获得裂隙面积分布、渗透率分布；具体包含如下步骤：

S31：建立坐标系，将顶板裂隙场中块体搭接点坐标及各节点坐标表示为：

其中，x² _n,9-n表示第n层最右侧块体的横坐标，y² _n,9-n表示第n层最右侧块体的纵坐标，x_n,9-n,10-表示第n层第9-n个块体与第10-n个块体间接触点横坐标，y_n,9-n,10-表示第n层第9-n个块体与第10-n个块体间接触点纵坐标，θ_i,9-n表示第i层第9-n个块体与水平方向的夹角，θ_n,8-n表示第n层第8-n个块体与水平方向的夹角，θ_n,i表示第n层第i个块体与水平方向的夹角，x_n,i-1,i表示第n层第i-1与第i个块体接触点横坐标，y_n,i-1,i表示第n层第i-1与第i个块体接触点纵坐标；l表示断裂块体长度，f表示“O”形圈宽度；

S32：依据岩层断裂角，裂隙场底部一侧岩块回转角，通过余弦定理及海论公式定量并通过循环迭代的方法计算出整个裂隙场内破断裂隙和离层裂隙面积；

S4：根据各断裂块体间形成的离层裂隙和破断裂隙面积，建立煤层顶板裂隙场三维渗透率分布模型，明确煤层顶板裂隙场内瓦斯抽采的优选位置；具体包含如下步骤：

S41：建立煤层顶板裂隙三维渗透率分布模型包括离层裂隙与破断裂隙的面积计算、垂直于走向剖面的裂隙率分布、渗透率在裂隙场内分布三个方面，采动裂隙场内的裂隙率可由离层裂隙面积与破断裂隙面积构成的裂隙总面积除以裂隙总面积与块体面积之和进行计算：

其中，u为裂隙率，S为离层裂隙面积，S′为破断裂隙面积；

S42：根据所建立的顶板裂隙场坐标系，拟合得出裂隙率沿工作面的分布函数；

S43：将裂隙带视为各向同性的连续多孔介质，则采空区内孔隙率p的三维空间分布关系满足：

p＝u_xu_yu_z

其中，u_x、u_y、u_z分别为裂隙率沿工作面倾向、y向和垂直方向的分布函数；

S44：多孔介质的渗透率取决于孔隙率，当多孔介质孔隙率大小和分布一定时，渗透率只与多孔介质的孔隙率有关，则采空区多孔介质内的渗透率孔隙率的关系满足：

k＝0.01605μp²

其中，μ表示空气的动力粘性系数，k表示渗透率。

2.根据权利要求1所述的一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，其特征在于：步骤S1具体为：

根据已有的地表下沉曲线特征，结合砌体梁力学模型得到了砌体梁的位移函数：

其中，W_x表示砌体梁的位移曲线，x表示距开采边界的距离，l表示断裂块体长度，W₀表示最终下沉量，满足：

W₀＝M-∑h(C′_p-1)

其中，M为采厚，h为岩层厚度，C_p′为岩石碎胀系数。

3.根据权利要求2所述的一种煤层顶板裂隙场的定量化描述方法，其特征在于：步骤S2具体包含如下步骤：

S21：确定裂隙场内的块体长度，满足：

其中，σ_t为岩块抗拉强度，q为岩块承受的载荷；

S22：根据砌体梁理论计算得出某一岩层裂隙场发育长度，结合实际矿井中对应的周期来压长度，确定断裂块体的数目为n，假定断裂岩块的长度相同，即：

l＝l₁＝l₂…＝l_n

则当第m个岩块达到近水平时，离层裂隙停止发育，此时对应的”O”形圈弯曲段宽度近似为：

f＝ml

根据几何关系，在采高一定的情况下，断裂岩块的下沉值分别为：

W₁＝lsinθ_1,1,W₂＝l(sinθ_1,1+sinθ_1,2),……；其中，θ_1,1第1层第1个块体与水平方向的夹角，θ_1,2第1层第2个块体与水平方向的夹角；

S23：结合砌体梁理论，得出“O”形圈宽度为：

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