CN109085651B

CN109085651B - 一种探测井下套管损伤的方法和系统

Info

Publication number: CN109085651B
Application number: CN201810936552.1A
Authority: CN
Inventors: 杨玲; 党博; 刘长赞; 张�雄; 李辉; 许林康; 王宇; 党瑞荣; 孙宝全
Original assignee: Xian Shiyou University
Current assignee: Xian Shiyou University
Priority date: 2018-08-16
Filing date: 2018-08-16
Publication date: 2021-04-09
Anticipated expiration: 2038-08-16
Also published as: CN109085651A

Abstract

本发明实施例公开了一种探测井下套管损伤的方法和系统；该方法可以包括：获取所述系统的多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵；根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势；基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型；其中，所述信号模型包括信号分量和噪声分量；根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值；将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号。

Description

一种探测井下套管损伤的方法和系统

技术领域

本发明涉及石油开采安全保障技术，尤其涉及一种探测井下套管损伤的方法和系统。

背景技术

目前，通常采用瞬变电磁法对套管损伤进行检测，其原理是通过给发射线圈施加双极性阶跃信号或斜阶跃信号，在一次脉冲磁场关断间歇，利用接收线圈观测二次涡流场，通过测量断电后各个时间点的二次场随时间的变化规律，可得到井下不同深度的地电特性。在井下探测过程中，由于套管等金属的电导率远大于空气、水泥环和地层的电导率，因此，可根据接收线圈接收到的感应电动势反演解释井下套管的损伤异常情况。

但是，在套管损伤检测的过程中，由于井眼半径的局限，检测探头的径向尺寸不能太大，因此只能通过增加探头纵向的线圈匝数来提高信号的强度，而随着探头纵向尺寸的增大，其对井周介质的探测分辨率会降低。此外，由于瞬变电磁响应信号为随时间变化呈指数衰减的信号，其晚期信号的幅值通常较小，探测信噪比较低，严重影响了反演解释的精度。所以目前采用瞬变电磁法对套管损伤进行检测的方案存在精度较低等问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明实施例期望提供一种探测井下套管损伤的方法和系统；能够提高信噪比以及井下套管损伤的探测精度。

本发明的技术方案是这样实现的：

第一方面，本发明实施例提供了一种探测井下套管损伤的方法，所述方法应用于井下瞬变电磁探测系统，所述方法包括：

获取所述系统的多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵；

根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势；

基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型；其中，所述信号模型包括信号分量和噪声分量；

根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值；

将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号。

第二方面，本发明实施例提供了一种探测井下套管损伤的系统，所述系统包括：发射线圈、接收线圈阵列、阵列加权电路以及地面处理装置；其中，所述发射线圈、接收线圈阵列、阵列加权电路设置于测井仪器中，所述测井仪器进入井下套管；所述地面处理装置用于执行第一方面所述的方法，所述阵列加权电路用于将最优权值代入接收线圈阵列接收到的输出信号，获取最优输出信号。

第三方面，本发明实施例提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有探测井下套管损伤的程序，所述探测井下套管损伤的程序被至少一个处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。

本发明实施例提供了一种探测井下套管损伤的方法和系统；采用LCMV准则对多线圈阵列探头的接收信号进行加权输出。可以有效提高井下瞬变电磁探测系统探测精度，改善信噪比。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种井下瞬变电磁探测系统结构示意图；

图2为本发明实施例提供的一种多线圈阵列探头的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种探测井下套管损伤的方法流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种介质物理模型示意图；

图5为本发明实施例提供的一种获取接收线圈的感应电动势矩阵流程示意图；

图6为本发明实施例提供的一种阵列加权接收电路的加权结构示意图；

图7为本发明实施例提供的一种套管结构示意图；

图8为本发明实施例提供的一种接收线圈的感应电动势波形图；

图9为本发明实施例提供的一种曲线比较示意图；

图10为本发明实施例提供的接收线圈(阵元)数量、间距以及归一化的均方根误差之间的关系曲线示意图；

图11为本发明实施例提供的一种探测井下套管损伤的系统组成示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

目前，采用瞬变电磁法对套管损伤进行检测的方案的原理如下：

向探测仪器探头的发射线圈通入双极性阶跃信号或斜阶跃信号等激励信号，在迅速关断激励信号之后，该激励信号会在探头所在介质中产生感应一次场，一次场向外扩散传播，当遇到导电介质时，会在其内部激发产生感应电流，此电流又可以称作二次电流或涡流。随时间变化，二次电流不断减小，在其周围又产生新的磁场，将此因二次电流变化产生的磁场称为二次场(或称涡流场)，二次场随时间变化呈指数形式衰减，其衰减规律取决于井下介质的导电性和体积规模。通过探测仪器的接收线圈可以接收感应电动势，通过感应电动势来实现井下介质特征的的检测。结合背景技术中针对相关技术的说明，本发明实施例期望通过将多个接收线圈形成接收线圈阵列，并根据阵列信号处理的相关算法对接收线圈阵列的响应进行加权，从而提高瞬变电磁法晚期信号的信噪比，改善探测精度。基于此，参见图1，其示出了能够适用于本发明实施例技术方案的井下瞬变电磁探测系统结构，在该系统中，地面处理装置以及上位机可以设置在地面的测井绞车上，通过测井绞车上的单芯电缆控制测井仪器在套管内的下放和上提，可以理解为，测井仪器的中心线与套管的井眼轴线保持重合。

测井仪器主要由马笼头、上扶正器、DC/DC电源模块、硬件电路模块、多线圈阵列探头和下扶正器组成，其中，硬件电路模块主要包括遥传模块、控制电路、H桥发射电路以及阵列加权接收电路。

在图1所示的测井仪器中，马笼头可实现单芯电缆和测井仪器的多线圈阵列探头之间的连接；上、下扶正器可弯曲，能够使整个测井仪器在井眼中处于居中位置；电缆驱动模块用于将测量到的井下介质信息耦合至单芯电缆；井下 DC/DC电源模块用于提供后续组成模块所需要的电压，且需保证激励电流不超过限定值；H桥发射电路用于向阵列探头的发射线圈提供双极性阶跃信号或斜阶跃信号；阵列加权接收电路主要完成对各接收线圈二次场感应电动势的采集和加权处理。

通过测井绞车控制测井仪器的上提和下放，在仪器下放或上提的过程中，仪器探测所处深度对应的井周介质信息，并通过单芯电缆将测试数据上传至地面处理装置，地面信号处理系统对上传的信号进行解耦、去噪和放大，并将处理后的信号传给上位机的显示模块，可实现信号处理、深度校正、数据存储以及图像显示。

在图1所示的测井仪器中，参见图2所示，在多线圈阵列探头中，发射线圈数量为1个，接收线圈数量为M个，发射线圈和接收线圈均绕制在铁芯上，匝数分别为N_T和N_R，各接收线圈所绕线的线径相同，绕线匝数以及相邻两个接收线圈之间的距离也相同。

基于上述井下瞬变电磁探测系统，提出以下实施例。

实施例一

参见图3，其示出了本发明实施例提供的一种探测井下套管损伤的方法流程，该流程可以应用于图1所示的井下瞬变电磁探测系统，该流程可以包括：

S301：获取所述系统的多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵；

S302：根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势；

S303：基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型；其中，所述信号模型包括信号分量和噪声分量；

S304：根据线性约束最小方差(LCMV，Linear Constraint Minimum Variance) 准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值；

S305：将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号。

通过图3所示的技术方案，采用LCMV准则对多线圈阵列探头的接收信号进行加权输出。可以有效提高井下瞬变电磁探测系统探测精度，改善信噪比。

需要说明的是，在本实施例中，图2所示的多线圈阵列探头通常所处的介质物理模型参见4所示，介质由里到外依次为铁芯、空气、仪器外护管、井液、套管、水泥环和地层，该模型为同轴圆柱状，共有J层，第j层的电参数和几何参数分别为(μ_j，ε_j，σ_j)和r_j，其中j＝1，2，…，J。为了测量井下套管的壁厚，可以设定所有介质层的电性参数和套管的内径是固定的。基于上述设定，参见图5，在一种可能的实现方式中，对于图3中所述的获取多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵，可以包括S3011至S3018：

S3011：基于所述多线圈阵列探头的模型，通过引入矢量A以及式1所示的有源区亥姆霍兹方程和式2所示的无源区亥姆霍兹方程确定式3所示的所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量；

其中，

J_e为电性源，I_T表示发射线圈的发射电流；z表示接收线圈与发射线圈之间的距离；d表示套管的壁厚，I₀(·)表示0阶第一类修正贝塞尔函数；C₁表示最内层的反射系数，第j层介质的电参数和几何参数分别为(μ_j，ε_j，σ_j)和r_j，其中j＝1，2，…，J；N_T为所述多线圈阵列探头中发射线圈的匝数；所述最内层为所述多线圈阵列探头的内芯范围r(0＜r＜r₁)；

具体来说，引入了矢量A之后，基于式1和式2的亥姆霍兹方程可以求得矢量A。由于设定井下瞬变电磁探测系统为柱状轴对称模型，因此所求得的矢量A包含套管的周向信息，不能实现套管的定向测量。进一步地，由磁场强度与矢量A之间的关系

可以获得式3所述的半径为r(0＜r＜r₁)的最内层磁场的纵向分量。在式3中，d表示套管的壁厚，且当只存在一层管柱的时候，结合图4，可通过r₅-r₄来计算；C₁表示最内层的反射系数，它与井下瞬变电磁探测系统的电参数和几何参数有关，而且可通过边界条件来求得，本实施例对此不做赘述。

S3012：基于所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量，令 f(λ，r，ω，d)＝x₁C₁I₀(x₁r)，确定式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势

其中，ξ＝μ₁N_RN_Tr₁I_T/π；

S3013：根据修正贝塞尔函数积分的单调衰减特性，将式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势改写为式5所示：

其中，χ＝πr₁ ²λ₀/2；

具体来说，考虑到修正贝塞尔函数积分的单调衰减特性，可以将无穷积分的上限近似写为有限值λ₀，通过调整对λ积分和对r积分的上下限将式4改写为式5。

S3014：基于高斯-勒让德求积公式，将式5转化为式6所示的多阶勒让德多项式求和的形式：

其中，P和Q为多阶勒让德多项式的阶数，A和B分别表示勒让德多项式的求积系数和零点；需要说明的是，阶数P和Q的取值越大，求和之后的值越接近于积分真实值。

S3015：根据所述多线圈阵列探头中发射线圈所施加信号的关断时间t_of，通过盖弗-斯图夫特(G-S，Gaver-stohfest)逆变换，将式6转换为式7所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势：

其中，

t＝qln2/iω，D_s表示G-S逆变换的积分系数；

S3016：根据式7转变为式8所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势的矩阵形式：

其中，

v(z_m)＝[v₁(z_m)，...，v_P(z_m)]_1×P， g(t，d_m)＝[g_1，1，1(t，d_m)，...，d_S，Q，P(t，d_m)]_1×SQP；

需要说明的是，在式8中，x(z_m)和g(t，d_m)分别表示收发距以及几何参数和电参数对感应电动势产生的影响。可以看出，两部分之间是相互独立的，且接收线圈之间的间距对各接收线圈的影响可以近似认为是相控雷达阵列中阵列流形的作用。

S3017：对式8进行采样，获得式9所示的第m个接收线圈的感应电动势矩阵：

其中，采样总次数为L，采样间隔为Δt。

具体来说，通过用16位ADC对式8进行采样。

基于上述式9，图3中所述的根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势，包括：

基于沿井轴方向的套管的均匀性质，根据式9所述的第m个接收线圈的感应电动势矩阵确定式10所示的阵列接收线圈的感应电动势：

具体来说，可以设定沿井轴方向的套管是均匀的，即d₁＝d₂＝…＝d_M＝d₀。此时，可以根据式9确定阵列接收线圈的感应电动势为式10所示。

基于上述式10，图3中所述的基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型，可以包括：

基于式10以及系统噪声，确定所述阵列接收线圈的信号模型如式11所示：

其中，

M为接收线圈数量，噪声N服从高斯分布，且N中的每一个元素都是独立同分布的。

具体来说，式11中，收发距分量X(z)会“污染”信号分量g(t_l，d₀)，而g(t_l，d₀) 中包含套管的壁厚信息。因此本发明实施例可以采用阵列加权的方式，消除收发距X(z)的影响，提高阵列探测的信噪比和整体性能。基于此，图3中所述的根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值，包括：

基于式12对所述阵列接收线圈的信号进行加权：

其中，y_l是第l个采样时刻加权后的阵列输出信号，W为加权矢量；

根据式12求解式13所示的约束策略，获得式14所示的最优权值：

其中，R_U表示第l个采样时刻阵列接收线圈的信号U_1-M，l的自相关矩阵，R_N为噪声协方差矩阵。

具体来说，对于LCMV准则，可以实现有用信号分量固定的情况下，最小化方差，也就是使瞬变电磁探测系统的噪声方差最小，进而消除接收线圈阵列中，不同收发距z对探测性能的影响。参见式12，当z＝0时，x(0)＝F，Fg^T(t_l，d₀) 即为与发射线圈共置的接收线圈的响应。根据基于自适应波束形成算法的 LCMV准则，我们希望加权后的阵列输出信号为Fg^T(t_l，d₀)，也就是将其约束为 W^TX(z)＝F，其中F是元素均为1的行向量，相当于固定了信号分量。

由式(11)可知，阵列接收线圈的收发距分量X(z)只和接收线圈的阵列几何结构有关，只要阵列的几何结构不变，均匀排列的多线圈阵列的最优权便不随采样时间和所处环境的变化而变化。因此，可通过图1中所示的阵列加权接收电路实现对阵列接收线圈的接收信号的加权，提高瞬变电磁井下探测系统信噪比，获得阵列接收线圈的最优输出，减小钻井过程中井下数据传输压力。具体来说，阵列加权接收电路的加权结构可以参见图6所示。而且由于探头设计时收发距z和各阵元的间距是已知的，因此可通过式13所示的约束策略获得最优权值，对于R_U来说，可以通过式15来获得：

基于式15以及式13，可以通过拉格朗日乘子法来得到式14所示的最优权值。

在获得最优权值之后，所述将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号，可以包括：

将式14所示的最优权值代入式12，获得所述阵列接收线圈的最优输出信号。需要说明的是，将式14所示的最优权值代入式12，可以消除收发距z对探测性能的影响，进而获得井下瞬变电磁系统均匀线性多线圈阵列的最优输出。

实施例二

针对实施例一所述的技术方案，本实施例通过以下具体示例进行技术方案的效果说明。在本具体示例中，接收线圈的数量为4，图7所示的套管结构的内壁厚度不均匀，具有1mm的差别，套管部分的总长度为1m，具体的尺寸如图7所示。探头移动测量的过程中，由于阵列接收线圈收发距z不同，其经过套管异常段的时间也不相同，根据探头的移动方向以及各接收线圈所处的位置，各接收线圈经过异常段时信号的“峰值”出现的时间在纵向上存在一定的错位。对阵列接收线圈的感应电动势进行归一化以便于区分和对比，结果如图8所示。

可以看出，4个接收线圈在相同采样时刻的感应电动势趋势相同，但纵向上存在一定的抖动，如果对4个接收线圈的信号直接求和，必然会导致套管检测分辨率的降低。如果将前述技术方案中所得到的最优权值代入线性均匀排列的多接收线圈阵列的输出信号中，来消除阵列接收线圈各不同收发距z对井下瞬变电磁探测性能的影响。

在本具体示例中，将直接求和的测试曲线、最优权值加权处理后的测试曲线以及理想曲线进行对比，结果如图9所示。由图9可以看出，直接对4个接收线圈的信号进行求和，求和之后的信号与理想情况下的信号相比存在一定的失真，且信噪比较差；而通过对阵列接收线圈的接收信号施加最优权值，处理后的曲线更平滑，其结果更接近于理想情况下的信号，即实施例一中所提出方法能够有效地改善不同收发距带来的曲线纵向相移，获得瞬变电磁探测系统的最优输出。

由于阵列接收线圈的最优权值只和各线圈的收发距有关，而收发距取决于阵列的几何结构，因此只要探头的结构固定，便可根据LCMV准则求得阵列接收的最优权值，且求得的最优权值不会因采样时间和测试环境的变化发生变化。这样便可通过井下的阵列加权接收电路实现对阵列接收线圈的信号进行加权，以提高瞬变电磁井下探测系统的信噪比，大大降低井下系统向地面传输的数据量。

此外，在具体实现过程中，对于实施例一的技术方案，随着接收线圈数量的增加，勒让德多项式的阶数P和Q也会增大，可积累的相干信号也就越多，相应的检测性能也会提高。然而，阵列接收线圈(阵元)的数量越多，对各阵元的工艺精度要求就越高。如图10所示，其示出了接收线圈(阵元)数量、间距以及归一化的均方根误差之间的关系曲线。

由图10可知，随着接收线圈数量的增加，均方根误差曲线趋于0的宽度变得很窄。所以与4阵元和6阵元相比，能够获得较好的探测性能。

需要说明的是：本发明实施例所记载的技术方案之间，在不冲突的情况下，可以任意组合。

实施例三

基于前述实施例相同的发明构思，参见图11，本实施例提供了一种探测井下套管损伤的系统11，所述系统11包括：发射线圈1101、接收线圈阵列1102、阵列加权电路1103以及地面处理装置1104；其中，所述发射线圈1101、接收线圈阵列1102、阵列加权电路1103设置于测井仪器中，所述测井仪器进入井下套管；所述地面处理装置1104用于执行前述实施例中所述的方法，所述阵列加权电路1103用于将最优权值代入接收线圈阵列1102接收到的输出信号，获取最优输出信号。

基于该系统，本实施例还提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有探测井下套管损伤的程序，所述探测井下套管损伤的程序被至少一个处理器执行时实现前述实施例中所述方法的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种探测井下套管损伤的方法，其特征在于，所述方法应用于井下瞬变电磁探测系统，所述方法包括：

将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号；

其中，所述根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值，包括：

基于式12对所述阵列接收线圈的信号进行加权：

其中，y_l是第l个采样时刻加权后的阵列输出信号，W为加权矢量；噪声N服从高斯分布，且N中的每一个元素都是独立同分布的；

表示第l个采样时刻阵列接收线圈的感应电动势；

根据式12所示的加权后的阵列输出信号基于LCMV准则进行求解，确定使方差最小的权值为最优权值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵，包括：

基于所述多线圈阵列探头的模型，通过引入矢量A以及式1所示的有源区亥姆霍兹方程和式2所示的无源区亥姆霍兹方程确定式3所示的所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量；

其中，

J_e为电性源，I_T表示发射线圈的发射电流；z表示接收线圈与发射线圈之间的距离；d表示套管的壁厚，I₀(·)表示0阶第一类修正贝塞尔函数；C₁表示最内层的反射系数，第j层介质的电参数和几何参数分别为(μ_j,ε_j,σ_j)和r_j，其中j＝1,2,…,J；N_T为所述多线圈阵列探头中发射线圈的匝数；所述最内层为所述多线圈阵列探头的内芯范围r，其中，0＜r＜r₁；

基于所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量，令f(λ,r,ω,d)＝x₁C₁I₀(x₁r)，确定式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势

其中，ξ＝μ₁N_RN_Tr₁I_T/π；N_R表示接收线圈匝数；

根据修正贝塞尔函数积分的单调衰减特性，将式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势改写为式5所示：

其中，

λ₀表示无穷积分的上限的近似有限值；

基于高斯-勒让德求积公式，将式5转化为式6所示的多阶勒让德多项式求和的形式：

其中，P和Q为多阶勒让德多项式的阶数，A和B分别表示勒让德多项式的求积系数和零点；

根据所述多线圈阵列探头中发射线圈所施加信号的关断时间t_of，通过盖弗-斯图夫特G-S逆变换，将式6转换为式7所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势：

其中，

t＝Sln2/iω，D_s表示G-S逆变换的积分系数；

根据式7转变为式8所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势的矩阵形式：

其中，

v(z_m)＝[v₁(z_m),...,v_P(z_m)]_1×P，g(t,d_m)＝[g_1,1,1(t,d_m),...,g_S,Q,P(t,d_m)]_1×SQP；

对式8进行采样，获得式9所示的第m个接收线圈的感应电动势矩阵：

其中，采样总次数为L，采样间隔为Δt。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势，包括：

其中，M为接收线圈数量；设定沿井轴方向的套管是均匀的，即d₁＝d₂＝…＝d_M＝d₀。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型，包括：

其中，

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值，包括：

基于式12对所述阵列接收线圈的信号进行加权：

其中，R_U表示第l个采样时刻阵列接收线圈的信号U_1-M,l的自相关矩阵，R_N为噪声协方差矩阵。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号，包括：

将式14所示的最优权值代入式12，获得所述阵列接收线圈的最优输出信号。

7.一种探测井下套管损伤的系统，其特征在于，所述系统包括：发射线圈、接收线圈阵列、阵列加权电路以及地面处理装置；其中，所述发射线圈、接收线圈阵列、阵列加权电路设置于测井仪器中，所述测井仪器进入井下套管；所述地面处理装置用于执行权利要求1至6任一项所述的方法，所述阵列加权电路用于将最优权值代入接收线圈阵列接收到的输出信号，获取最优输出信号。

8.一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有探测井下套管损伤的程序，所述探测井下套管损伤的程序被至少一个处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。