CN109061743A - 一种油气压裂四维电磁多分量实时监测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统和方法，包括：电磁波激励源，所述电磁波激励源包括电偶极子，所述电偶极子用于在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；电场或磁场信号监测装置，用于获取压裂监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；所述电场信号或磁场信号包括所述电偶极子垂直于或平行于水平井时，平行和垂直于所述电磁波激励信号发射源的电场信号或磁场信号的水平分量。

Description

一种油气压裂四维电磁多分量实时监测方法和系统

技术领域

本发明涉及勘查地球物理领域的油气开发技术领域，更具体地，涉及一种油气压裂四维电磁多分量实时监测方法和系统。

背景技术

在石油领域，压裂是指采油或采气过程中，利用水力作用，使油气层形成裂缝的一种方法，又称水力压裂。压裂是人为地使地层产生裂缝，改善油在地下的流动环境，使油井产量增加，对改善油井井底流动条件、减缓层间和改善油层动用状况可起到重要的作用。压裂的方法分水力压裂和高能气体压裂两大类，水力压裂是靠地面高压泵车车组将流体高速注入井中，借助井底憋起的高压，使油层岩石破裂产生裂缝。为防止泵车停止工作后，压力下降，裂缝又自行合拢，在地层破裂后的注入液体中，混入比地层密度大数倍的砂子，同流体一并进入裂缝，并永久停留在裂缝中，支撑裂缝处于开启状态，使油流环境长期得以改善。当前水力压裂技术已经非常成熟，油井增产效果明显，早已成为人们首选的常用技术。

油气井实施压裂改造措施后，需要有效的监测方法来确定压裂作业效果，获取压裂诱导裂缝导流能力、几何形态、复杂性及其方位等诸多信息，以改善页岩气藏压裂增产作业效果以及气井产能，并提高页岩气采收率。现有技术中的监测方法要有：井下微地震、直接近井筒裂隙监测、分布式声感器。井下微地震监测法是根据流体注入可诱发微地震事件的原理，利用返回的波场对储气层裂缝的响应特征，进行波场响应分析，得出相应压裂的监测反应结果；微地震监测是页岩气储层水力压裂改造过程中的配套技术，但目前由于微地震监测技术限制，因地震波在地层中传播时信号会不断衰减、井筒环境噪音大、泵压及泵速等原因，不能十分有效直观地描绘水力压裂改造储层的裂缝的生长过程、几何形状和空间展布；直接近井筒裂隙监测法原理：监测技术是通过测井压裂后页岩气井的流体物理特性，反演近井筒范围裂缝参数信息，主要包括同位素示踪剂法、温度测井等等；但直接近井筒裂隙监测法不具备实时监测功能，监测范围小，通常只能作为补充手段；分布式声传感监测方法是利用光纤作为声音传感传输介质实时监测光纤沿线的声音分布情况，进而获取裂缝信息；分布式声感器监测法对裂缝的倾角、方位有很好的反应，但不能有效反应复杂裂缝的缝宽、缝高等数据。

用于油气压裂四维实时电磁多分量监测方法，是目前国内外最先进的电磁勘探方法。该电磁监测方法相对于传统的可控源音频大地电磁法(Controlled Source Audio-Frequency Magneto Tellurics，CSAMT)和地面电磁波法Melos具有颠覆性的优势；CSAMT法采用人工场源，克服了大地电磁法(Magneto-telluric，MT)法场源的随机性和信号微弱的缺点，但是它沿用在远区测量的一对正交电分量、磁分量，按远区近似公式计算视电阻率的做法，又限制了它的适用范围；远区测量的信号微弱，背离了采用人工源使信号强大的初衷；如果在近一些的地方测量，确实能增大信号强度，可是远区近似公式又难以成立，出现了新的矛盾；Melos方法突破了“远区”的限制，大大拓展了频率域电磁法的观测范围；与CSAMT法相比，它本来是可以取得一定优势的，但是它把非远区的测量结果“校正”到远区去的做法，付出了增加野外和室内工作量的代价，得不偿失。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统和方法，监测压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号，为监测压裂段的压裂效果在空间和时间上提供了数据支撑。

根据本发明的一个方面，提供一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，包括：

电磁波激励源，所述电磁波激励源包括电偶极子，所述电偶极子用于在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；

电场或磁场信号监测装置，用于获取压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；

所述电场信号包括所述电偶极子垂直和平行于水平井时，平行和垂直于所述电磁波激励信号源的电场信号水平分量；所述磁场信号包括所述电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量，及所述磁场信号包括所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量。

本发明提出一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统和方法，监测压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号，为监测压裂段的压裂效果在空间和时间上提供了数据支撑；通过发射电磁波激励信号并同时接收反馈的电场或者磁场信号，利用电场或者磁场信号在空间和时间上的变化特征来监测压裂段横向、纵向分布裂缝展布范围；油气压裂理想效果是压裂施工后形成均匀的缝网，利用连续观测获得电场或者磁场信号随时间的变化曲线特征来分析裂缝特征，可以推断压裂所形成的裂缝是主大裂缝还是均匀缝网；能够高效的、经济的、有效的对油气资源的压裂进行实时监测，获得压裂目标区四维(x、y、z、t)的电场、磁场、电阻率参数，对压裂井各压裂段进行压裂效果评价，有效的指导压裂作业施工，优化钻井参数，大大的降低压裂监测成本、提高压裂监测效果，从而提高单井的产量，对我国油气资源开发过程当中单井产量的提高具有重要的作用。

附图说明

图1为根据本发明实施例的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统示意图；

图2为根据本发明实施例的油气压裂四维电磁多分量实时监测方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，本发明提供了一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，包括：

电磁波激励源，所述电磁波激励源包括电偶极子，所述电偶极子用于在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；

电场或磁场信号监测装置，用于获取压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；

所述电场信号包括所述电偶极子垂直和平行于水平井时，平行和垂直于所述电磁波激励信号源的电场信号水平分量；所述磁场信号包括所述电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量，及所述磁场信号包括所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量。

具体的，在本实施例中，还包括电流监测装置，所述电流监测装置连接所述电磁波激励源，用于记录不同频率的电磁波激励信号对应的电流强度。

具体的，在本实施例中，所述电磁波激励源包括在平行或垂直于水平井方向设定距离外布置的包括若干主频及谐波的信号发射源，所述信号发射源包括电磁波激励信号激发源，所述电磁波激励信号激发源连接所述电偶极子。

具体的，在本实施例中，平行于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

垂直于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

具体的，在本实施例中，电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直的磁场信号水平分量为：

所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子平行的磁场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

具体的，在本实施例中，所述电场或磁场信号监测装置包括若干电场监测传感器和/或磁场监测传感器、监测接收主机，所述电场监测传感器和/或磁场监测传感器布置于所述压裂导眼井监测范围内，且所述电场监测传感器和/或磁场监测传感器连接所述监测接收主机，所述监测接收主机用于连续监测每个压裂段不同压裂时间压裂目标层对电磁波激励信号响应的电场信号和/或磁场信号。

通过连续观测每个监测点上的电场或磁场信号反馈数据，直到该段压裂段施工结束；可以利用利用反馈的电场或磁场信号在空间和时间上的变化特征来监测压裂段横向、纵向分布裂缝展布范围。

具体的，基于压裂前的电场或磁场信号和压裂过程中的电场或磁场信号得到各个监测点的残差电场或残差磁场，并根据所述残差电场或残差磁场得到电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分(即一阶空域矢量差分和二阶空域矢量差分)和一二阶时域矢量差分(即一阶时域矢量差分和二阶时域矢量差分)；对压裂施工期间不同时间监测到的电场或磁场信号以压裂前所测电场或磁场信号为基准进行差分计算，求取残差电场或残差磁场，可以分析监测范围内各个监测站的压裂波及情况；利用各个监测点残差电场或残差磁场的负异常积分，得到电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分，可以分析单个监测点压裂效果；

基于每个监测点的电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分获取压裂裂缝在空间的展布范围和压裂效果；利用归一化电场或磁场在单个监测站随时间变化的曲线，可以判断单段压裂缝网特征，判断是否形成均匀缝网或若干主大裂缝，评价压裂效果，电场或磁场残差度或电阻率残差度越大，压裂效果越好，反之压裂效果差。通过观测当前压裂段附近的压裂段电磁场数据变化判断当前压裂段压裂液是否导流入附近的压裂段。

记录不同频率电磁波激励信号对应的电流强度，可并利用信号发射站所获得的电流强度对电场或磁场信号归一化，不同压裂时间段归一化后的电场或磁场信号强度绘制成频率-电阻率的曲线。

获取监测点在压裂前的电场或磁场信号和压裂过程中不同频率电磁波激励信号对应电场或磁场信号，根据不同频率电磁波激励信号对应的电流强度对压裂过程中电场或磁场信号归一化，并以压裂前所测的电场或磁场信号为基准，对压裂施工期间不同时间监测到的电场或磁场信号进行差分计算，得到监测点的残差电场或残差磁场，用残差电场或残差磁场绘制频率-残差电场或残差磁场曲线，利用各监测点残差电场或残差磁场曲线分析推断每段的压裂裂缝横向波及范围。

具体的，在本实施例中，计算残差电场或残差磁场的过程简介如下：

监测接收机首先获得不同压裂阶段各监测点的电位差数据计算出电场，E_if＝ΔV_if/(I_if·MN)，利用磁棒采集H_if，其中i表示监测点位置，f表示频率，MN表示监测点的距离。

利用压裂前和压裂过程中各监测点的电位差数据，计算出残差电场或残差磁场或残差电阻率，公式如下：

ΔE_ift＝E_ift-E_ift0＝(ΔV_ift/I_ift-ΔV_ift0/I_ift0)/MN

ΔH_ift＝H_ift-H_ift0

Δρ_ift＝ρ_ift-ρ_ift0

其中t₀表示压裂前，t表示压裂过程中某一时刻。

在本实施例中，根据所述残差电场或残差磁场得到电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分具体包括：

基于所述残差电场或残差磁场得到频率-残差电场或残差磁场关系，对所述频率-残差电场或残差磁场关系中的负异常进行积分处理，得到电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分。

具体的，用残差电场或残差磁场绘制频率-残差电场或残差磁场曲线，利用各监测点频率-残差电场或残差磁场曲线分析推断每段的压裂裂缝横向波及范围。对频率-残差电场或残差磁场曲线中的负异常进行积分，形成评价单点压裂效果的参数-电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分。

计算电场、磁场残差度、电阻率残差度公式分别如下：

上式表示压裂过程中第i个监测点t时刻的电场或磁场残差度或电阻率残差度。

具体的，在本实施例中，基于每个监测点的电场或磁场残差度或电阻率残差度及其一阶二阶空域矢量差分和一二阶时域矢量差分获取压裂裂缝在空间的展布范围和压裂效果，具体包括：

用残差电场或残差磁场绘制频率-残差电场或残差磁场曲线，利用各监测点残差电场或残差磁场曲线分析推断每段的压裂裂缝横向波及范围，包括缝长、缝宽及改造体积；通过分析每个监测点的频率-残差电场或残差磁场曲线特征，结合根据压裂井地电模型建立的监测响应量板获得压裂裂缝在纵向的厚度，及逢高；即利用反馈的电场或磁场信号在空间和时间上的变化特征来监测压裂段横向、纵向分布裂缝几何展布范围；

利用所有压裂段每个监测点的电场或磁场残差度或电阻率残差度绘制平面等值线图，可推断压裂裂缝在空间的展布范围及压裂效果，电场或磁场残差度或电阻率残差度越大，压裂效果越好，反之压裂效果差；油气压裂理想效果是压裂施工后形成均匀的缝网，本实施例中利用连续观测获得电场随时间的变化曲线特征来分析裂缝特征，可以推断压裂所形成的裂缝是主大裂缝还是均匀缝网。

利用各个监测点的归一化电场或磁场信号随压裂时间的变化绘制曲线图可以判断压裂裂缝特征。

如图2所示，本实施例中还提供了一种油气压裂四维电磁多分量实时监测方法，与上述实施例中的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统相对应，包括：

在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；

获取压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；

所述电场信号包括所述电偶极子垂直和平行于水平井时，平行和垂直于所述电磁波激励信号源的电场信号水平分量；所述磁场信号包括所述电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量，及所述磁场信号包括所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量。

具体的，在本实施例中，向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号后还包括：

记录不同频率的电磁波激励信号对应的电流强度。

具体的，在本实施例中，平行于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

垂直于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

具体的，在本实施例中，电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直的磁场信号水平分量为：

所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子平行的磁场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

综上所述，本发明实施例一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统和方法，监测压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号，为监测压裂段的压裂效果在空间和时间上提供了数据支撑；通过发射电磁波激励信号并同时接收反馈的电场或者磁场信号，利用电场或者磁场信号在空间和时间上的变化特征来监测压裂段横向、纵向分布裂缝展布范围；油气压裂理想效果是压裂施工后形成均匀的缝网，利用连续观测获得电场或者磁场信号随时间的变化曲线特征来分析裂缝特征，可以推断压裂所形成的裂缝是主大裂缝还是均匀缝网；能够高效的、经济的、有效的对油气资源的压裂进行实时监测，获得压裂目标区四维(x、y、z、t)的电场、磁场、电阻率参数，对压裂井各压裂段进行压裂效果评价，有效的指导压裂作业施工，优化钻井参数，大大的降低压裂监测成本、提高压裂监测效果，从而提高单井的产量，对我国油气资源开发过程当中单井产量的提高具有重要的作用。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或网络设备等)执行各个实施例或实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，包括：

电磁波激励源，所述电磁波激励源包括电偶极子，所述电偶极子用于在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；

电场或磁场信号监测装置，用于获取压裂监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；

所述电场信号或磁场信号包括所述电偶极子垂直和平行于水平井时，平行和垂直于所述电偶极子的电场信号或磁场信号的水平分量。

2.根据权利要求1所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，还包括电流监测装置，所述电流监测装置连接所述电磁波激励源，用于记录不同频率的电磁波激励信号对应的电流强度。

3.根据权利要求1所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，所述电磁波激励源包括在平行或垂直于水平井方向设定距离外布置的包括若干主频及谐波的信号发射源，所述信号发射源包括电磁波激励信号激发源，所述电磁波激励信号激发源连接所述电偶极子。

4.根据权利要求3所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，平行于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

垂直于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

5.根据权利要求3所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直的磁场信号水平分量为：

所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子平行的磁场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

6.根据权利要求1所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测系统，其特征在于，所述电场或磁场信号监测装置包括若干电场监测传感器和/或磁场监测传感器、监测接收主机，所述电场监测传感器和/或磁场监测传感器布置于所述压裂导眼井监测范围内，且所述电场监测传感器和/或磁场监测传感器连接所述监测接收主机，所述监测接收主机用于连续监测每个压裂段不同压裂时间压裂目标层对电磁波激励信号响应的电场信号和/或磁场信号。

7.一种油气压裂四维电磁多分量实时监测方法，其特征在于，包括：

在平行或垂直于水平井方向设定距离外向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号；

获取压裂导眼井监测范围内若干监测点处在压裂前的电场信号和/或磁场信号和压裂过程中的电场信号和/或磁场信号；

所述电场信号包括所述电偶极子垂直和平行于水平井时，平行和垂直于所述电磁波激励信号源的电场信号水平分量；所述磁场信号包括所述电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量，及所述磁场信号包括所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子垂直和平行的磁场信号水平分量。

8.根据权利要求7所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测方法，其特征在于，向压裂目标层发射不同频率的电磁波激励信号后还包括：

记录不同频率的电磁波激励信号对应的电流强度。

9.根据权利要求7所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测方法，其特征在于，平行于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

垂直于所述电偶极子的电场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。

10.根据权利要求7所述的油气压裂四维电磁多分量实时监测方法，其特征在于，电偶极子垂直于水平井时，与所述电偶极子垂直的磁场信号水平分量为：

所述电偶极子平行于水平井时，与所述电偶极子平行的磁场信号水平分量为：

式中，I为电磁波激励源供电电流，dL为电偶极子长度；i为纯虚数；θ为电磁波激励信号方向和电偶极子中点到电场信号监测装置矢径之间的夹角；r为收发距，即电场信号监测装置距电偶极子中心的距离；ρ为均匀大地电阻率；为均匀大地的波数；η为均匀大地导磁率；ε为均匀大地介电常数；I₀，I₁，k₀和k₁分别为以ik₁r/2为变量的0阶、1阶，第一类、第二类修正贝塞尔函数。