CN109061730B - 一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法。本发明的技术要点是，在广义线性反演地震波数据表达式上，引入一项变换矩阵C，引入稳定因子λ，依据层位模型，构建每道对应的变换矩阵C的表达形式，就能求出该道基于层位模型约束的解；构建横向连续性约束，具体实施通过三个规则化矩阵约束层间上下D₁、左右D₂、前后D₃的弹性参数变化，这三个矩阵是只含1的稀疏矩阵，引入稳定因子λ₁、λ₂、λ₃控制道与道之间的变化，使用共轭梯度法求解。本发明多道反演，求出的解更趋全局最优，避免单道反演陷入局部最优，反演出的弹性参数横向分辨率增强。

Description

一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法

技术领域

本发明属于地震勘探过程中使用地震数据反演岩石或流体属性的技术领域，是一种引入地震解释层位来约束地震波阻抗反演技术，具体涉及一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法。

背景技术

在地震勘探中，地震反演是油藏描述和岩性刻画中一个重要的环节，这一过程是将物理的地震信号转换成更具实际地质指导意义的地层波阻抗和泊松比，不同的岩石和流体通常具有不同的波阻抗值和泊松比，结合已有测井和地质信息，我们就能刻画出油藏岩性/流体的分布和特性，以便布置油藏管理方法或新的井位信息。Denis和William[1983]提出的“广义线性反演地震波数据”是经典波阻抗反演理论，之后多数反演技术都是基于他们的工作。他们提出的广义线性反演可用以下表达式表达：

上式是Taylor展开式的低阶项，式中，F(I)是地震信号关于波阻抗值I的函数，I₀是初始波阻抗值，这里可认为是反演的低频模型参数，考虑到褶积模型F＝W*R，式(1)可进一步写成式(2)：

ΔF＝WGΔI (2)；

式(2)中，W是子波矩阵，G是反射系数R对波阻抗值I的导数，引入稳定因子λ，式(2)的解析解如下：

((WG^T*WG)^-1*WG^T+λJ)ΔF＝ΔI (3)；

式(3)的求解是个迭代的过程，求取的ΔI用于更新I₀，通常只需要几次迭代就能求取满意的最小二乘解；式(3)中，J是单位矩阵。

总的来说，“广义线性反演地震波数据”是一种快速简洁的反演方法，反演过程需要地震数据外的两个主要参数是，地震子波矩阵W和低频模型参数I₀，这两个参数涉及到地震层位标定和多井插值，一旦得到这两个参数，就可以输入到公式(3)中，通过共轭梯度方法求解方程(3)，迭代若干次后可得到反演的波阻抗值。“广义线性反演地震波数据”的缺点是反演结果光滑，没有突变地层界面信息，反演过程只考虑了单个地震道，无横向的多道约束，因而所求出的解可能陷入局部，这些和实际的地质情况往往不完全一致。

传统广义线性反演地震波数据将反演过程线性化，算法快捷，实现简单，但缺点如下：(1)基于样点的最小二乘求解方法得到的弹性参数垂向上光滑，分辨率不高；(2)地震解释的地质构造与层位信息无法直接加入到反演求解过程，这是一个突出的缺点。

发明内容

本发明针对上述传统方法的弊端，提供一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法。它是一种基于高分辨率的薄互层碎屑岩模型、油藏网格或其他薄层模型的确定性反演方法，希望反演加入层位与构造约束，集成更多的地质信息，提高反演的精度与分辨率，并且在反演中进行多道同时反演，这样既可以增强反演横向的连续性，又可以避免单道反演陷入局部解，可求取多道模型的全局解。

本发明的目的是通过如下的技术方案来实现的：该薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法，是在广义线性反演地震波数据的反演方法上的改进；广义线性反演地震波数据可用以下表达式表达：

式(1)中，F(I)是地震信号关于波阻抗值I的函数，I₀是初始波阻抗值；由褶积模型F＝W*R，式(1)进一步写成式(2)：

ΔF＝WGΔI (2)；

式(2)中，W是子波矩阵，G是反射系数R对波阻抗值I的导数；

它还包括如下步骤：

(一)在式(2)中，引入一项变换矩阵C，C的形式类似式(4)表达：

式(4)中，表示当前道有13个采样点，模型含三层，其中第一层含5个样点厚度，第二层和第三层含4个样点厚度；式(2)变换为式(5)：

ΔF＝WGCΔI (5)；

式(5)中，ΔI含3个分量值，维数降低，而不是地震道样点数13，引入稳定因子λ，式(5)解析解如下：

((WGC^T*WGC)^-1*WGC^T+λJ)ΔF＝ΔI (6)；

式(6)中，J是单位矩阵；

通过式(6)，依据层位模型，构建每道对应的变换矩阵C的表达形式，就能求出该道基于层位模型约束的解；

(二)构建横向连续性约束；用Q替代式(5)中的WGC，得到简化后的式(7)：

ΔF＝QΔI (7)；

为了一次求解多个地震道或者整个三维数据体，将地震道首尾相连，或者将二维或三维地震数据所有道首尾相连，得到一个加长地震道，F表示首尾相连的地震道，I则表示多道首尾相连的波阻抗值，使用规则化技术，约束相邻道目的层弹性参数的变化量；具体实施通过三个规则化矩阵约束层间上下D₁、左右D₂、前后D₃的弹性参数变化，这三个矩阵是只含1的稀疏矩阵，引入稳定因子λ₁、λ₂、λ₃控制道与道之间的变化，式(7)表示为：

式(8)中，λ₁D₁表示层间波阻抗的连续性，如果省去λ₁D₁则只强调波阻抗在空间中主测线Inline和联络测线Xline方向的连续性，头尾相接方式使得反演方程的求解变量维数成倍增大，因此式(8)中的系数矩阵也增大，能使用共轭梯度法求解式(8)。

本发明是在确定性反演算法领域一个重要的突破，算法中首先确定反演地层/油藏的顶底，构建薄层模型，每个薄层厚度通常小于地震波长，大于采样间隔，反演算法将薄层信息转换为含空间几何关系的数学矩阵，约束反演流程。此方法的优点是，提高油藏与目标层的反演精度和分辨率，而且考虑了波阻抗的空间连续性。

本发明方法具有如下有益效果：本发明采用薄层模型约束，集成解释成果，能提高分辨率；也可基于随机反演时建立的油藏网格反演，这一点很重要，因为油藏描述/油藏模拟过程中，可能产生多种薄层模型，本发明反演方法一方面可以反演高分辨率的弹性参数，另一方面可评价所见的薄层模型；由于基于模型，求解样点数减少，方程未知量维数减少，算法更稳定，抗随机噪音；多道反演，求出的解更趋全局最优，避免单道反演陷入局部最优，反演出的弹性参数横向分辨率增强。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程框图。

图2是本发明实施例的速度模型图：在地震剖面上拾取层位后对油藏模型分层，此模型各层填充常速度得到真实模型，由褶积生成真实地震数据。

图3至图6是本发明实施例的声波阻抗模型对比图；其中，图3是反演输入的低频模型图，图4是真实模型图，图5是传统反演结果图，图6是层位约束反演结果图；各图的色标相同；图5和图6都是基于图3所示低频模型推断出的结果。

图7至图10是本发明实施例的地震剖面的对比图；其中，图7是本发明层位约束反演的合成记录图，图8是本发明合成记录与输入地震数据的残差图，图9是传统反演的合成记录图，图10是传统反演合成记录与输入地震数据的残差图。各图的色标相同。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

参见图1，本发明的薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法，是在广义线性反演地震波数据的反演方法上的改进；广义线性反演地震波数据可用以下表达式表达：

式(1)中，F(I)是地震信号关于波阻抗值I的函数，I₀是初始波阻抗值；由褶积模型F＝W*R，式(1)进一步写成式(2)：

ΔF＝WGΔI (2)；

式(2)中，W是子波矩阵，G是反射系数R对波阻抗值I的导数；

由式(2)可知，反演出的波阻抗样点数和输入地震道样点数一样，这里没有层位的概念，我们希望的是反演的结果包含若干层，每层的波阻抗值一样。依据这一想法，引入一项变换矩阵C到式(2)中，C的形式类似如下表述(这里是一个例子)：

式(4)中，表示当前道有13个采样点，模型含三层，其中第一层含5个样点厚度，第二层和第三层含4个样点厚度；式(2)变换为式(5)：

ΔF＝WGCΔI (5)；

式(5)中，ΔI含3个分量值，维数降低，而不是地震道样点数13，引入稳定因子λ，式(5)解析解如下：

((WGC^T*WGC)^-1*WGC^T+λJ)ΔF＝ΔI (6)；

式(6)中，J是单位矩阵。

至此，我们可依据层位模型，构建每道对应的变换矩阵C的表达形式，就能求出该道基于层位模型约束的解；这个解依然是最小二乘解，但是包涵地质层位的突变信息，因而分辨率提高。

接下来我们来构建横向连续性约束；用Q替代式(5)中的WGC，得到简化后的式(7)：

ΔF＝QΔI (7)；

为了一次求解多个地震道或者整个三维数据体，将地震道首尾相连，或者将二维或三维地震数据所有道首尾相连，得到一个加长地震道，F表示首尾相连的地震道，I则表示多道首尾相连的波阻抗值，这里我们提出使用规则化技术，约束相邻道目的层弹性参数的变化量；具体实施通过三个规则化矩阵约束层间上下D₁、左右D₂、前后D₃的弹性参数变化，这三个矩阵是只含1的稀疏矩阵，引入稳定因子λ₁、λ₂、λ₃控制道与道之间的变化，式(7)表示为：

式(8)中，λ₁D₁表示层间波阻抗的连续性，如果省去λ₁D₁则只强调波阻抗在空间中主测线Inline和联络测线Xline方向的连续性，头尾相接方式使得反演方程的求解变量维数成倍增大，因此式(8)中的系数矩阵也增大，这里可以考虑使用共轭梯度法求解式(8)。这里我们只讨论了叠后反演的例子，此方法同样适合叠前反演，我们只需将式(2)包括横波阻抗和密度即可。

参见图2至图10，为了验证本发明的优越性，我们依据一个实际碎屑盐岩油藏建立了一个二维合成数据的实例，描述具体实施方式。实例中的层位来自该油藏的解释成果，如图2所示，在此实例中我们进行叠后波阻抗反演实验。实例设计如下：对实际地震数据解释，拾取主要层位，之后对主要层位进行层间插值，得到层间厚度与地震波长相当的层位；使用声波测井数据定义各层的速度，每层速度值是常数，得到图4所示的真实速度模型图，这里我们假设整个模型密度为1克/立方厘米；使用褶积生成真实地震数据。我们利用产生的地震数据使用传统反演方法和本发明的层位约束方法来做反演，对比结果即可以辨别方法的优越性。

图3是两种反演输入的同个低频模型图，图5和图6分别是传统的反演结果和本发明算法的反演结果图，对比可发现，本发明的反演层间清晰，而且每层的波阻抗值和实际模型图很接近，图6中两箭头指示的白红低阻层位反演尤为突出，而传统结果图5比较光滑，两低阻层不明显。图3显示的是两种方法的合成记录，与真实数据的对比，我们可以看出加层位约束后的残差比传统方法的残差稍大，这符合实际情况，因为额外的约束导致的。这里，我们的结果和真实模型有一定的差异，原因是我们使用图3的低频模型。由本实例可以看出，层位约束的反演方法由于加入了额外的地质解释的约束，反演的精度和分辨率有很大提高，而且层位约束反演横向上连续性可控。图7到图10是地震数据的对比图，可以看出本发明加层位约束后，残差变大。

最后应说明的是：上述仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；尽管本说明书对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的技术人员仍然可以对本发明进行修改或等同替换，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (1)

1.一种薄互层模型约束下的地震波阻抗确定性反演方法，是在广义线性反演地震波数据的反演方法上的改进；广义线性反演地震波数据可用以下表达式表达：

式(1)中，F(I)是地震信号关于波阻抗值I的函数，I₀是初始波阻抗值；由褶积模型F＝W*R，式(1)进一步写成式(2)：

ΔF＝WGΔI (2)；

式(2)中，W是子波矩阵，G是反射系数R对波阻抗值I的导数；

其特征在于包括如下步骤：

(一)在式(2)中，引入一项变换矩阵C，C的形式类似式(4)表达：

式(4)中，表示当前道有13个采样点，模型含三层，其中第一层含5个样点厚度，第二层和第三层含4个样点厚度；式(2)变换为式(5)：

ΔF＝WGCΔI (5)；

式(5)中，ΔI含3个分量值，维数降低，而不是地震道样点数13，引入稳定因子λ，式(5)解析解如下：

((WGC^T*WGC)^-1*WGC^T+λJ)ΔF＝ΔI (6)；

式(6)中，J是单位矩阵；

通过式(6)，依据层位模型，构建每道对应的变换矩阵C的表达形式，就能求出该道基于层位模型约束的解；

(二)构建横向连续性约束；用Q替代式(5)中的WGC，得到简化后的式(7)：

ΔF＝QΔI (7)；

为了一次求解多个地震道或者整个三维数据体，将地震道首尾相连，或者将二维或三维地震数据所有道首尾相连，得到一个加长地震道，F表示首尾相连的地震道，I则表示多道首尾相连的波阻抗值，使用规则化技术，约束相邻道目的层弹性参数的变化量；具体实施通过三个规则化矩阵约束层间上下D₁、左右D₂、前后D₃的弹性参数变化，这三个矩阵是只含1的稀疏矩阵，引入稳定因子λ₁、λ₂、λ₃控制道与道之间的变化，式(7)表示为：

式(8)中，λ₁D₁表示层间波阻抗的连续性，如果省去λ₁D₁则只强调波阻抗在空间中主测线Inline和联络测线Xline方向的连续性，头尾相接方式使得反演方程的求解变量维数成倍增大，因此式(8)中的系数矩阵也增大，能使用共轭梯度法求解式(8)。