CN109044346A - 一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于胎儿心电分离领域，提供一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，用以克服现有技术运算量大和源信号较多时噪声大的缺点。本发明提供一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，在不影响重建胎儿信号时域包络的情况下，对混合的心电信号在时域进行降维处理，然后近似计算每个混合信号的负熵，使其负熵极大化，从而寻到解混矩阵，分离出胎儿心电信号和母亲心电信号，避免了对全部采集到的信号进行计算，从而简化了运算；并且利用小波变换域进一步消除了胎儿心电中的噪声；综上，本发明相对于现有算法，具有运算量小、信噪比高、胎儿心电更加清晰的优点。

Description

一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法

技术领域

本发明属于胎儿心电分离领域，具体涉及一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法。

背景技术

胎儿心电信号能够反映宫内胎儿的生长和健康情况，胎儿心电可以帮助诊断是否有先天性疾病，减少胎儿死亡率。在过去的几十年里，胎儿心电图(FetalElectrocardiogram，FECG) 已经成为一种常规的生理测量，被广泛应用于产前和产中监测，以评估胎儿的健康状况，并被用作胎儿的检查标准，以检测胎儿的健康问题；准确的胎儿心电提取对于胎儿健康有着相当重要的意义。

目前，获取胎儿心电信号的方法有直接法和间接法两种，其中，直接法主要有头皮电极法和腹部电极法；头皮电极法需要破膜，对孕妇有创伤、容易造成孕妇和胎儿感染，人们心理难以接受；因此，头皮电极法一般不作为获取胎儿心电的优先考虑。在临床上使用较多的是间接法，有效保护胎儿和母亲；如胎儿心电图(Fetal Electrocardiogram，FECG)，通过放置在孕妇腹部不同位置的多个电极，获取多组母胎心电混合信号，再根据算法间接提取出微弱的胎儿心电信号。间接法获取的信号往往是孕妇心电信号、胎儿心电信号、噪声信号、随机信号的线性混合体；由于胎儿心电需要通过羊水和母亲腹部组织等传入电极，致使胎儿心电信号十分微弱，容易被母体心电和其他噪声淹没；因此，胎儿心电的提取是非常困难的；基于此，国内外的很多学者提出了各种提取胎儿心电的方法，如自适应滤波法、短时傅里叶变换、小波变换、神经网络法和盲源分离法等。

独立分量分析(In-dependent Component Analysis，ICA)是解决盲源分离的经典方法，已逐渐成为信号处理领域的热点之一；自2001年Zarzoso等将ICA应用于胎心电的提取后，经过专家和学者的研究和改进，已经可用改进的ICA法检测出较清晰的胎儿心电信号。目前，经典的ICA算法，如：基于最小化互信息的迭代算法、基于相对梯度的在线算法、快速不动点算法(FastICA)等等，多是观测信号的数目决定分离出的源信号数目；但是，从孕妇腹部采集到的信号较多，而需要分离的只有母心电和胎儿心电，其它的信号是我们不需要的，对全部信号进行盲分离运算量较大，算法优化结果不理想，且分离后信号中的噪声需要进一步消除。

发明内容

本发明的目的在于针对背景技术存在的运算量大和源信号较多时噪声大的缺点，提供一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，实现计算量小、运算速度快、清晰度更高的胎儿心电检测。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对混合信号建立时域数学模型，其数学模型为：

其中，x_i(t)为时刻t接收到的第i路观测孕妇心电信号，m为信号数据的采样数，n为信号总数；a_il为m×n维混合矩阵A中第i行、第l列的元素；s_i(t)表示未知源信号；

则，得到混合信号向量：X(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T；

步骤2：对上述n路心电信号，根据步骤1的模型，进行奇异值降维，得到混合矩阵A的最佳逼近降秩矩阵B；

步骤3：针对步骤2降维后的孕妇心电信号，采用负熵作为目标函数，对混合的心电信号进行分离；

步骤3.1：对降维后的孕妇心电信号进行中心化处理，得到心电

步骤3.2：对上述信号进行白化处理，得到心电信号

步骤3.3：按照负熵极大化准则寻找解混矩阵W：

初始化解混矩阵W为与降维后的A具有相同维数的随机矩阵(随机产生的矩阵)，w₁为初始的行向量；按照以下迭代公式构建解混矩阵W：

其中，w_k表示解混矩阵W中第k个行向量；E{·}表示取均值；g是函数G的导数、g'是g的导数，函数G：G(y)＝-exp(-y²/2)；

每次迭代后，并对w_k+1进行标准化：

w_k+1＝w_k+1/||w_k+1||

步骤3.4：利用上述迭代求出的解混矩阵W，重建胎儿信号y(t)：

步骤4：针对步骤3分离出的胎儿信号y(t)，进行小波变换，在小波域进一步消除胎儿心电所含噪声。

本发明的有益效果在于：

本发明提供一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，在不影响重建胎儿信号时域包络的情况下，对混合的心电信号在时域进行降维处理，然后近似计算每个混合信号的负熵，使其负熵极大化，从而寻到解混矩阵，分离出胎儿心电信号和母亲心电信号，避免了对全部采集到的信号进行计算，从而简化了运算；并且利用小波变换域进一步消除了胎儿心电中的噪声；综上，本发明相对于现有算法，具有运算量小、信噪比高、胎儿心电更加清晰的优点。

附图说明

图1为本发明的总流程图；

图2为五路孕妇腹部信号和一路胸部信号波形图；

图3为降维后的四路信号波形图；

图4为分离出的信号波形图；

图5为小波变换域处理后重建的信号波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本实施例提供一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，其流程如图1所示；本实施例通过在MARLAB R2013b上对采集到的五路孕妇腹部信号和一路胸部信号(即一共6路心电信号)进行处理来验证的；信号的采样时间为t＝10s，采样频率f＝250Hz；具体实施步骤如下所示：

步骤1：对混合信号建立时域数学模型，其数学模型为：

其中，x_i(t)为时刻t接收到的第i路观测孕妇心电信号，m为信号数据的采样数；a_il为m×6 维混合矩阵A中第i行、第l列的元素，所述混合矩阵A为预设的随机产生的矩阵；s_i(t)表示未知源信号；

则，得到混合信号向量：X(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x₆(t)]^T，如图2所示；

步骤2：对上述6路心电信号，根据步骤1的模型，进行奇异值降维；

步骤2.1：对上述数学模型的混合矩阵A进行奇异值分解，为：

A＝UDV^T

其中，U为m阶正交矩阵，V为n阶正交矩阵，D＝diag[σ₁ σ₂ ... σ_p]、p＝min(m， n)；D中对角元素的值从大到小排列，D中对角元素是混合矩阵A的奇异值；

步骤2.2：利用上述矩阵D寻找混合矩阵A的最佳逼近降秩矩阵B，从而实现降维：

B＝UD_rV^T

其中，矩阵D_r是由矩阵D保留前r个奇异值、其余奇异值置零构成；其中r的取值对逼近程度至关重要，当r越接近p时，B越逼近A；设比值q作为r取值的标准，定义如下：

q＝(σ₁+σ₂+...+σ_r)/(σ₁+σ₂+...+σ_p)

q取值越接近于1时，逼近的效果越好，本实施例中q＝0.999；降维后得到4路心电信号，如图3所示；

步骤3：针对步骤2降维后的孕妇心电信号，采用负熵作为目标函数，对混合的心电信号进行分离；

步骤3.1：对降维后的四路孕妇心电信号进行中心化处理：

其中，E{·}表示取均值；

步骤3.2：对上述信号进行白化处理：

其中，P表示与的相似矩阵；I为单位矩阵，为白化处理后的信号，白化可以将对混合矩阵的搜索范围限制到正交矩阵的空间中；在高维情况下，正交矩阵包含的可变参数个数基本上只有任意矩阵参数个数的一半；

步骤3.3：按照负熵极大化准则寻找解混矩阵W；

y为要分离的胎儿心电信号，负熵的定义如下所示：

J(y)＝H(y_guass)-H(y)

计算相当困难，故通常用J(y)≈[E{G(y)}-E{G(y_gauss)}]²来近似计算；

其中，y是需要分离出的胎儿心电，y_gauss是高斯随机变量、一阶和二阶统计量与y相同； G表示非二次函数，函数G的选取，对负熵估计至关重要；本发明中选取：

G(y)＝-exp(-y²/2)

最大化负熵就是在||W||²＝1的条件下，即W的模为1时，最大化目标函数F(W)：

上式可以进一步转化为：

其中，β为一个预设常数；

W被标准化，故目标函数可以简化为：

则得到不动点迭代的基本公式为：

其中，g是函数G的导数、g'是g的导数，w_k表示解混矩阵W中第k个行向量；

每次迭代后，并对w_k+1进行标准化：

w_k+1＝w_k+1/||w_k+1||

初始化解混矩阵W为与降维后的矩阵A具有相同维数的随机矩阵(随机产生的矩阵)，w₁为初始行向量；按照上述迭代公式构建解混矩阵W；

步骤3.4：利用上述迭代求出的解混矩阵W，重建胎儿信号y(t)：

y(t)即为初步分离出的胎儿心电信号；

步骤4：针对步骤3分离出的胎儿信号，进行小波变换，在小波域进一步消除胎儿心电所含噪声；

步骤4.1：选择合适的小波基和分解层次；本实施例中，选取4层小波分解，小波类型为 dB3；

步骤4.2：选择合适的子带对信息进行保留；本实施例中，对噪声和信号能量频带分析后，保留(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,4)子带信息，其余子带置0；

步骤4.3：对心电信号重构；用小波逆变换，从保留下的子带信号重构出胎儿心电信号。

通过上述的步骤，即较为快速的分离出清晰的胎儿心电信号；如图2所示为测量的孕妇 6路心电信号，如图3所示为降维后的4路信号；如图4和图5所示，其中的第三路信号分别为小波域处理前后的胎儿心电信号，明显前者心电信号有很多毛刺，本发明通过对信号降维与小波域处理，减少了运算量，并使分离出的胎儿心电信号所含噪声更少，提高了信噪比。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于信号降维与小波域处理的胎儿心电盲分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对混合信号建立时域数学模型，其数学模型为：

其中，x_i(t)为时刻t接收到的第i路观测孕妇心电信号，m为信号数据的采样数，n为信号总数；a_il为m×n维混合矩阵A中第i行、第l列的元素；s_i(t)表示未知源信号；

则，得到混合信号向量：X(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T；

步骤2：对上述n路心电信号，根据步骤1的模型，进行奇异值降维，得到混合矩阵A的最佳逼近降秩矩阵B；

步骤3：针对步骤2降维后的孕妇心电信号，采用负熵作为目标函数，对混合的心电信号进行分离；

步骤3.1：对降维后的孕妇心电信号进行中心化处理，得到心电

步骤3.2：对上述信号进行白化处理，得到心电信号

步骤3.3：按照负熵极大化准则寻找解混矩阵W：

初始化解混矩阵W为与降维后的矩阵A有相同维数的随机矩阵(随机产生的矩阵)，w₁为初始行向量，按照以下迭代公式构建解混矩阵W：

其中，w_k表示解混矩阵W中第k个行向量；E{·}表示取均值；g是函数G的导数、g'是g的导数，函数G：G(y)＝-exp(-y²/2)；

每次迭代后，并对w_k+1进行标准化：

w_k+1＝w_k+1/||w_k+1||

步骤3.4：利用上述迭代求出的解混矩阵W，重建胎儿信号y(t)：

步骤4：针对步骤3分离出的胎儿信号y(t)，进行小波变换，在小波域进一步消除胎儿心电所含噪声。