CN109038641B - 高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法及系统，包括：步骤1)：根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率；步骤2)：设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，步骤3)：基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并进入步骤2)迭代计算交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值。

Description

高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法及系统

技术领域

本发明是关于一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法及系统，涉及电力系统输配电技术领域。

背景技术

高压直流输电技术能够大幅提高电网远距离、大规模输电能力，使我国西部、北部清洁能源的集约高效开发和大范围配置消纳成为可能，对保障能源安全、推动东西部地区协调发展，具有重要意义。截至2017年年底，特高压建成“八交十直”、核准在建“三交一直”工程，建成和核准在建特高压工程线路长度达到3.2万公里、变电(换流)容量超过3.2亿千伏安(千瓦)。特高压输电通道累计送电超过9000亿千瓦时，在保障电力供应、促进清洁能源发展、改善环境、提升电网安全水平等方面发挥了重要作用。由于我国资源、生产力分布不均衡，多回直流落点同一受端交流系统不可避免。随着直流输电技术的迅速发展，我国已形成了以华东、广东、山东等多馈入交直流系统。例如，西南三大直流(锦苏，复奉和宾金)送至华东，山东多馈入直流(鲁固，宁东，昭沂)等，当任意一条直流闭锁时，可能诱发送端和受端交流系统频率和电压稳定问题。此时，如果其他直流能够快速提高功率指令值，通过增大输电功率即可对送端和受端系统提供支持，避免系统失稳。

然而，当直流功率快速提升过大时，由于直流滤波器和变压器分接头来不及调整，将导致送端和受端系统电压同时降低，可能低于系统能够承受的极端最低电压，进一步导致电压稳定问题；另外，由于直流控制的作用，可能导致直流系统无法迅速提升至设定的功率指令值，因此需要对直流系统的快速功率提升值进行合理设置。由于各个直流工程所用的电磁暂态仿真模型均不相同，而且电磁暂态模型本身耗时较长，当系统工作在不同运行点时，仅仅通过仿真可能需要消耗大量时间，无法快速得出直流系统的快速功率提升能力。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够避免耗时仿真计算，为实际电网的调度运行提供参考的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法及系统。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法，包括以下步骤：

步骤1)：根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率；

步骤2)：设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，所述稳态参数包括整流侧交流系统电压、整流侧直流电压、逆变侧交流系统电压、逆变侧直流电压，其中，整流侧交流系统电压和整流侧直流电压为送端交直流系统电压，逆变侧交流系统电压和逆变侧直流电压为受端交直流系统电压；

步骤3)：基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并进入步骤2)迭代计算交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交直流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值。

进一步地，交直流系统的初始状态参数还包括：送受端交流等值系统电压和等值阻抗、相对感性压降、换流阀前向压降、整流站额定触发角、逆变站额定熄弧角、额定直流电压和电流、直流线路电阻、整流站和逆变站叠弧角、整流站和逆变站消耗的无功功率、整流站和逆变站滤波器的无功功率、换流变变比、送受端交流空载阀侧线电压、理想空载直流电压以及额定空载直流电压。

进一步地，稳态参数还包括整流器有功功率、整流器消耗的无功功率、整流器叠弧角、逆变器的有功功率、逆变器消耗的无功功率、逆变器叠弧角以及直流电流。

进一步地，各个稳态参数的计算以六脉动整流器和六脉动逆变器为基本计算单元，具体计算过程：

六脉动整流器直流电压为：

式中，U_dR为六脉动整流器直流电压，α_R为整流侧触发角，U_di0R为整流侧理想空载直流电压，U_di0NR为整流侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xR为整流侧相对感性压降，d_rR为整流侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动整流器有功功率为：

式中，u_R为整流侧叠弧角；

六脉动整流器消耗的无功功率：

整流器叠弧角：

式中，d_xNR为整流侧额定相对感性压降；

整流侧交流系统电压：

式中，U_s1为送端交流等值系统电压，R₁，X₁分别为送端系统等值电阻和电抗，P₁为注入有功功率，Q₁为整流站消耗的无功功率，Q_c1为整流站滤波器提供的无功功率，U₁为整流站换流变网测电压；

六脉动逆变器直流电压：

式中，U_dI为六脉动逆变器直流电压，γ为逆变器熄弧角，U_di0I为逆变侧理想空载直流电压，U_di0NI为逆变侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xI为逆变侧相对感性压降，d_rR为逆变侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动逆变器的有功功率：

式中，u_I为逆变侧叠弧角；

六脉动逆变器消耗的无功功率：

逆变器叠弧角计算公式为：

式中，d_xNI为逆变侧额定相对感性压降；

逆变侧交流系统电压计算公式为：

式中，U_s2为受端交流等值系统电压，R₂，X₂分别为送端系统等值电阻和电抗，P₂为输出有功功率，Q₂为逆变站消耗的无功功率，Q_c2为逆变站滤波器提供的无功功率，U₂为逆变站换流变网测电压；

直流电流计算公式为：

式中，R_dc为直流线路电阻，N为换流站六脉动换流器的数量。

进一步地，修正功率提升指令值的具体原则为：

当整流侧触发角为整流器最小触发角限制时，降低直流功率指令值，当整流侧触发角大于整流器最小触发角限制时，增加功率指令值；或者

当送受端交流系统电压小于极端最低电压，降低功率指令值，当送受端交流系统电压大于极端最低电压，增加功率指令值；或者

当直流电压降低导致低压限流VDCL环节动作时，降低直流功率指令值，当直流电压降低没有导致低压限流VDCL环节动作时，增加直流功率指令值。

第二方面，本发明还提供一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，该计算系统包括：

一初始状态参数获取模块，根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率；

一稳态参数计算模块，根据设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，其中，所述稳态参数包括整流侧交流系统电压、整流侧直流电压、逆变侧交流系统电压、逆变侧直流电压，其中，整流侧交流系统电压和整流侧直流电压为送端交直流系统电压，逆变侧交流系统电压和逆变侧直流电压为受端交直流系统电压；

一直流系统快速提升功率能力计算模块，基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并通过所述稳态参数计算模块交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明可以快速得到功率指令值，避免了耗时的仿真计算；且能够在保证运算精度的前提下，提高直流快速功率提升能力计算的求解速度，可为实际电网的调度运行提供参考，具有较高的实用价值。

附图说明

图1是本发明高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法流程图；

图2是本发明实施例中交直流系统结构示意图；

图3是本发明实施例中直流电磁暂态仿真结果示意图，其中，(a)为直流功率仿真结果示意图，(b)为整流侧触发角仿真结果示意图，(c)为送端交流系统电压仿真结果示意图；(d)为受端交流系统电压仿真结果示意图，(e)为整流侧直流电压仿真结果示意图；(f)为逆变侧直流电压仿真结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

实施例1：

如图1所示，本发明提供的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法，包括以下步骤：

1、根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数；其中，交直流系统的初始状态参数包括：送受端交流等值系统电压和等值阻抗，相对感性压降，换流阀前向压降，整流站额定触发角，逆变站额定熄弧角，初始有功功率，额定直流电压和电流，直流线路电阻，整流站和逆变站叠弧角，整流站和逆变站消耗的无功功率，整流站和逆变站滤波器提供的无功功率，换流变变比，送受端交流空载阀侧线电压和理想空载直流电压以及额定空载直流电压等。

2、设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，稳态参数计算以六脉动整流器和六脉动逆变器为基本计算单元，十二脉动整流器、十二脉动逆变器、双十二脉动整流器以及双十二脉动逆变器的计算以六脉动整流器以及六脉动逆变器为基础，具体不再此赘述，其中，稳态参数包括整流侧直流电压、整流器有功功率、整流器消耗的无功功率、整流器叠弧角、整流侧交流系统电压、逆变器直流电压、逆变器的有功功率、逆变器消耗的无功功率、逆变器叠弧角、逆变侧交流系统电压以及直流电流，稳态参数的具体过程为：

六脉动整流器直流电压为：

式中，U_dR为六脉动整流器直流电压，α_R为整流侧触发角，U_di0R为整流侧理想空载直流电压，U_di0NR为整流侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xR为整流侧相对感性压降，d_rR为整流侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流。

六脉动整流器有功功率为：

式中，u_R为整流侧叠弧角。

六脉动整流器消耗的无功功率：

整流器叠弧角：

式中，d_xNR为整流侧额定相对感性压降。

整流侧交流系统电压：

式中，U_s1为送端交流等值系统电压，R₁，X₁分别为送端系统等值电阻和电抗，P₁为注入有功功率，Q₁为整流站消耗的无功功率，Q_c1为整流站滤波器提供的无功功率，U₁为整流站换流变网测电压(折算至送端交流等值系统电压等级)。

六脉动逆变器直流电压：

式中，U_dI为六脉动逆变器直流电压，γ为逆变器熄弧角，U_di0I为逆变侧理想空载直流电压，U_di0NI为逆变侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xI为逆变侧相对感性压降，d_rR为逆变侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流。

六脉动逆变器的有功功率：

式中，u_I为逆变侧叠弧角。

六脉动逆变器消耗的无功功率：

逆变器叠弧角计算公式为：

式中，d_xNI为逆变侧额定相对感性压降。

逆变侧交流系统电压计算公式为：

式中，U_s2为受端交流等值系统电压，R₂，X₂分别为送端系统等值电阻和电抗，P₂为输出有功功率，Q₂为逆变站消耗的无功功率，Q_c2为逆变站滤波器提供的无功功率，U₂为逆变站换流变网测电压(折算至受端交流等值系统电压等级)。

直流电流计算公式为：

式中，R_dc为直流线路电阻，N为换流站六脉动换流器的数量。

3、基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，进入步骤2迭代计算交直流系统稳态参数的变化，直到送受端交直流流系统电压均满足预设要求，整流侧触发角略大于5度(本技术领域中整流器最小触发角限制为5度)时，最终得到直流功率提升指令值和交直流系统的初始直流功率差值即为直流系统快速功率提升能力。

基于修正功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数包括整流侧触发角、换流站注入无功功率，叠弧角，整流侧和逆变侧阀侧电压的变化。

如图1所示，对直流功率提升指令值的修正需要综合考虑整流侧触发角和送受端系统的交流电压和直流电压，监测整流侧触发角，送受端系统的交流电压和直流电压，通过判断比较后对直流功率快速提升值进行修正，并进入步骤2进行反复迭代，

其中，修正功率提升指令值的具体原则为：

直到送受端交流系统电压、直流电压均满足预设要求，本实施例当整流侧触发角略大于5度时，最终得到直流功率的提升能力，直流功率指令值修改的具体原则为：

当整流侧触发角为5度时，降低直流功率指令值，当整流侧触发角大于5度时，增加功率指令值；或者

当送受端交流系统电压小于极端最低电压，降低功率指令值，当送受端交流系统电压大于极端最低电压，增加功率指令值；或者

当直流电压降低导致低压限流VDCL环节动作时，降低直流功率指令值，当直流电压降低没有导致低压限流VDCL环节动作时，增加直流功率指令值；

上述过程中降低直流功率指令值以及增加直流功率指令值的具体数值可以根据实际操作进行确定，在此不做赘述。

下面通过具体实施例对本发明的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法的正确性进行验证。

以某直流输电系统为例，直流系统的直流功率初始指令值为4000MW，其所连交流系统的条件如下：送受端交流等值系统电压U_s1和U_s2分别为538kV和535kV，送端系统等值阻抗R₁和X₁分别为1.13Ω和9.72Ω，受端系统等值阻抗R₂和X₂分别为0.69Ω和9.51Ω。

表1为直流功率修正为P₁＝6100MW的运算结果，设置送受端交流电压迭代误差为0.01kV，可以看出，此时迭代次数为21次，整流侧触发角略大于5度，整流侧和逆变侧直流电压分别约为710kV和695kV(均大于VDCL动作电压)，整流侧交流系统电压为478kV，接近极端最低电压(475kV)，因此在现有系统条件下，该直流功率提升能力约为2100MW。

表1直流功率修正为P₁＝6100MW的运算结果

为了验证本发明计算方法的正确性，在PSCAD/EMTDC建立了图2所示交直流系统详细电磁暂态仿真模型，其中，交流系统按照上述参数搭建，直流按照实际直流输电系统控制模型搭建，整流侧采用定功率控制，逆变侧采用定熄弧角控制。

如图3所示，从电磁暂态仿真结果可以看出，直流初始功率为4000MW，将功率直流修正为6100MW后，由于滤波器和分接头来不及动作，在直流功率迅速上升至设定值的过程中，送受端交流系统无功欠补偿，送受端交流系统电压均下降，整流侧触发角也下降。经比对，图3所示电磁暂态仿真结果与表1中各变量的计算结果基本相同，进一步验证了本发明计算方法的正确性。

实施例2：

本发明还提供一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，包括：该计算系统包括：

一初始状态参数获取模块，根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率；

一稳态参数计算模块，根据设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，其中，所述稳态参数包括整流侧交流系统电压、整流侧直流电压、逆变侧交流系统电压、逆变侧直流电压，其中，整流侧交流系统电压和整流侧直流电压为送端交直流系统电压，逆变侧交流系统电压和逆变侧直流电压为受端交直流系统电压；

一直流系统快速提升功率能力计算模块，基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并通过所述稳态参数计算模块交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值。

根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行适当的变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率、送受端交流等值系统电压和等值阻抗、相对感性压降、换流阀前向压降、整流站额定触发角、逆变站额定熄弧角、额定直流电压和电流、直流线路电阻、整流站和逆变站叠弧角、整流站和逆变站消耗的无功功率、整流站和逆变站滤波器的无功功率、换流变变比、送受端交流空载阀侧线电压、理想空载直流电压以及额定空载直流电压；

步骤2)：设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，所述稳态参数包括整流侧交流系统电压、整流侧直流电压、逆变侧交流系统电压、逆变侧直流电压，其中，整流侧交流系统电压和整流侧直流电压为送端交直流系统电压，逆变侧交流系统电压和逆变侧直流电压为受端交直流系统电压；

步骤3)：基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并进入步骤2)迭代计算交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交直流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值；

其中，修正功率提升指令值的具体原则为：

当整流侧触发角为整流器最小触发角限制时，降低直流功率指令值，当整流侧触发角大于整流器最小触发角限制时，增加功率指令值；或者

当送受端交流系统电压小于极端最低电压，降低功率指令值，当送受端交流系统电压大于极端最低电压，增加功率指令值；或者

当直流电压降低导致低压限流VDCL环节动作时，降低直流功率指令值，当直流电压降低没有导致低压限流VDCL环节动作时，增加直流功率指令值。

2.根据权利要求1所述的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法，其特征在于，稳态参数还包括整流器有功功率、整流器消耗的无功功率、整流器叠弧角、逆变器的有功功率、逆变器消耗的无功功率、逆变器叠弧角以及直流电流。

3.根据权利要求1所述的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算方法，其特征在于，各个稳态参数的计算以六脉动整流器和六脉动逆变器为基本计算单元，具体计算过程：

六脉动整流器直流电压为：

式中，U_dR为六脉动整流器直流电压，α_R为整流侧触发角，U_di0R为整流侧理想空载直流电压，U_di0NR为整流侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xR为整流侧相对感性压降，d_rR为整流侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动整流器有功功率为：

式中，u_R为整流侧叠弧角；

六脉动整流器消耗的无功功率：

整流器叠弧角：

式中，d_xNR为整流侧额定相对感性压降；

整流侧交流系统电压：

式中，U_s1为送端交流等值系统电压，R₁，X₁分别为送端系统等值电阻和电抗，P₁为注入有功功率，Q₁为整流站消耗的无功功率，Q_c1为整流站滤波器提供的无功功率，U₁为整流站换流变网测电压；

六脉动逆变器直流电压：

式中，U_dI为六脉动逆变器直流电压，γ为逆变器熄弧角，U_di0I为逆变侧理想空载直流电压，U_di0NI为逆变侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xI为逆变侧相对感性压降，d_rR为逆变侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动逆变器的有功功率：

式中，u_I为逆变侧叠弧角；

六脉动逆变器消耗的无功功率：

逆变器叠弧角计算公式为：

式中，d_xNI为逆变侧额定相对感性压降；

逆变侧交流系统电压计算公式为：

式中，U_s2为受端交流等值系统电压，R₂，X₂分别为送端系统等值电阻和电抗，P₂为输出有功功率，Q₂为逆变站消耗的无功功率，Q_c2为逆变站滤波器提供的无功功率，U₂为逆变站换流变网测电压；

直流电流计算公式为：

式中，R_dc为直流线路电阻，N为换流站六脉动换流器的数量。

4.一种高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，其特征在于，该计算系统包括：

一初始状态参数获取模块，根据高压直流输电系统中交直流系统的初始情况，获得交直流系统的初始状态参数，所述初始状态参数包括初始有功功率；

一稳态参数计算模块，根据设定功率提升指令值，计算交直流系统稳态参数，其中，所述稳态参数包括整流侧交流系统电压、整流侧直流电压、逆变侧交流系统电压、逆变侧直流电压，其中，整流侧交流系统电压和整流侧直流电压为送端交直流系统电压，逆变侧交流系统电压和逆变侧直流电压为受端交直流系统电压；

一直流系统快速提升功率能力计算模块，基于整流侧触发角和送受端交直流系统电压，修正功率提升指令值，并通过所述稳态参数计算模块交直流系统稳态参数的变化；直到送受端交流系统电压和整流侧触发角均满足预设要求，得到直流系统快速提升功率能力，其中，直流系统快速提升功率能力是指最终直流功率提升指令值和交直流系统的初始有功功率之间的差值；

其中，修正功率提升指令值的具体原则为：

当整流侧触发角为整流器最小触发角限制时，降低直流功率指令值，当整流侧触发角大于整流器最小触发角限制时，增加功率指令值；或者

当送受端交流系统电压小于极端最低电压，降低功率指令值，当送受端交流系统电压大于极端最低电压，增加功率指令值；或者

当直流电压降低导致低压限流VDCL环节动作时，降低直流功率指令值，当直流电压降低没有导致低压限流VDCL环节动作时，增加直流功率指令值。

5.根据权利要求4所述的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，其特征在于，交直流系统的初始状态参数还包括：送受端交流等值系统电压和等值阻抗、相对感性压降、换流阀前向压降、整流站额定触发角、逆变站额定熄弧角、额定直流电压和电流、直流线路电阻、整流站和逆变站叠弧角、整流站和逆变站消耗的无功功率、整流站和逆变站滤波器的无功功率、换流变变比、送受端交流空载阀侧线电压、理想空载直流电压以及额定空载直流电压。

6.根据权利要求4所述的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，其特征在于，稳态参数还包括整流器有功功率、整流器消耗的无功功率、整流器叠弧角、逆变器的有功功率、逆变器消耗的无功功率、逆变器叠弧角以及直流电流。

7.根据权利要求6所述的高压直流输电系统快速提升功率能力的计算系统，其特征在于，各个稳态参数的计算以六脉动整流器和六脉动逆变器为基本计算单元，具体计算过程：

六脉动整流器直流电压为：

式中，U_dR为六脉动整流器直流电压，α_R为整流侧触发角，U_di0R为整流侧理想空载直流电压，U_di0NR为整流侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xR为整流侧相对感性压降，d_rR为整流侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动整流器有功功率为：

式中，u_R为整流侧叠弧角；

六脉动整流器消耗的无功功率：

整流器叠弧角：

式中，d_xNR为整流侧额定相对感性压降；

整流侧交流系统电压：

式中，U_s1为送端交流等值系统电压，R₁，X₁分别为送端系统等值电阻和电抗，P₁为注入有功功率，Q₁为整流站消耗的无功功率，Q_c1为整流站滤波器提供的无功功率，U₁为整流站换流变网测电压；

六脉动逆变器直流电压：

式中，U_dI为六脉动逆变器直流电压，γ为逆变器熄弧角，U_di0I为逆变侧理想空载直流电压，U_di0NI为逆变侧额定空载直流电压，U_T为换流阀前向压降，d_xI为逆变侧相对感性压降，d_rR为逆变侧相对阻性压降，I_d为实际直流电流，I_dN为额定直流电流；

六脉动逆变器的有功功率：

式中，u_I为逆变侧叠弧角；

六脉动逆变器消耗的无功功率：

逆变器叠弧角计算公式为：

式中，d_xNI为逆变侧额定相对感性压降；

逆变侧交流系统电压计算公式为：

式中，U_s2为受端交流等值系统电压，R₂，X₂分别为送端系统等值电阻和电抗，P₂为输出有功功率，Q₂为逆变站消耗的无功功率，Q_c2为逆变站滤波器提供的无功功率，U₂为逆变站换流变网测电压；

直流电流计算公式为：

式中，R_dc为直流线路电阻，N为换流站六脉动换流器的数量。

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