CN109035258A - 一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法 - Google Patents

一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法，方法包括以下步骤：获取图像并计算二维直方图；生成初始种群；计算适应度值并保存精英个体；设置算法参数；对种群进行遗传操作包括选择选择操作、有向交叉、变异操作，并计算变异个体适应度值；保留精英个体；判断是否满足终止条件，若满足条件即获取最优个体作为阈值进行图像分割，若不满足条件返回遗传操作步骤。本发明将有向交叉遗传算法推广到二维情形并与二维最大熵图像分割相结合，解决了遗传算法在图像阈值寻优时具有盲目性的问题，极大提高了使用遗传算法进行图像分割的速度和准确率。

Description

一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图 像分割方法
技术领域
本发明涉及数字图像处理技术领域和遗传算法技术领域，特别是涉及一种基于有向交叉遗传算法和最大熵法的图像分割方法。
背景技术
图像分割作为一类经典图像问题，是数字图像处理高层级工作的基础，受到了研究者的广泛关注，大量的分割方法被提出。常见的图像分割方法包括区域生长法、分水岭法、聚类分割法、边缘检测法、阈值分割法等。多数阈值分割法只需求解指定准则函数的最值作为分割阈值即可实现图像分割，相较其他分割算法更为简单高效，在图像处理领域得到广泛研究和应用。二维最大熵图像分割算法利用熵值函数进行图像分割，有效克服图像噪声的影响，分割效果较好。但是由于算法引入二维灰度直方图，且熵值计算较为复杂，因此使用穷举法进行图像分割的时间难以令人满意。
引入智能优化算法是解决上述问题的有效途径。将智能优化算法与图像分割结合，可以以更小的计算代价和更快的速度寻得可接受的分割阈值，提高分割算法实用性。遗传算法是理论较成熟、应用最广泛的智能优化算法，被应用于包括图像分割在内各个工程领域。但由于智能优化算法本身具有随机性，应用于图像分割时会出现速度慢、阈值求解准确度低等问题，当前的算法改进依然围绕这些问题进行的。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法。算法采用有向交叉的交叉策略，使交叉操作的子代种群大概率地向适应度更好的方向进化，交叉后的个体灰度值更接近最大熵值即最优分割阈值。同时根据有向交叉算子实值运算的特性，舍弃了标准遗传算法的二进制操作模式，直接对个体灰度值进行选择、变异操作，减少了不必要的编码、解码步骤，并调整适应度值的计算流程，减少了算法运算量。通过有向交叉算子的引入，有效地解决遗传算法交叉算子子代生成具有盲目性的问题，减少熵值函数计算次数，大幅度提高求解分割阈值的准确度和效率。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
(1)获取图像信息，计算图像灰度值和平均灰度值，统计二维直方图；
(2)根据直方图的阈值取值范围，随机生成N个灰度值-平均灰度值数据对，将此N个数据对直接作为有向交叉遗传算法初始种群个体，现有技术和实验测试表明，N取20-60的整数时算法性能较好；
(3)计算种群个体的二维熵值作为适应度值，并选择适应度值最大的个体作为初始精英个体；
(4)设置有向交叉遗传算法参数：交叉概率Pc、变异概率Pm、最大迭代次数Maxgen，现有技术和相关实验测试表明，Pc取值为0.6-0.9、Pm取值小于0.05时算法性能较好，设置Maxgen目的在于及时中止失败寻优，其取值不影响算法性能，但应取足够大的数以保证寻优过程完整，现有技术与测试实验表明Maxgen合理的取值为大于等于500；
(5)对种群进行选择操作，采用轮盘赌选择方式，使得适应度值较大的个体更大几率被选中；
(6)对选择后种群以Pc概率进行有向交叉操作，步骤如下：
(6.1)对选择后种群个体进行随机配对组成N/2家庭，对每个家庭进行交叉，设家庭两父代的灰度值-平均灰度值数据对为(x1，y1)、(x2，y2)；
(6.2)计算灰度值处于x1、x2之间的备选灰度值x′1、x′2和平均灰度值处于y1、y2之间的备选平均灰度值y′1、y′2，计算公式如下：
其中α1、β1是在[0，1]区间内的不同随机数；
(6.3)计算灰度值处于x1、x2之外、灰度值上下限之内的备选灰度值x′3、x′4和平均灰度值处于y1、y2之外、平均灰度值上下限之内的备选平均灰度值y′3、y′4，计算公式如下：
其中max(*)和min(*)是取大值和取小值函数，a、b是灰度值或平均灰度值的下界和上界，α2、β2是在[0，1]区间内的不同随机数；
(6.4)得到的两组交叉结果为x′1、x′2、x′3、x′4和y′1、y′2、y′3、y′4，在两组中分别选一个备选值组成个体，总共有16个不同组合个体，在x′1、x′2和y′1、y′2的4个组合个体中随机选择1个，在x′3、x′4和y′3、y′4的4个组合个体中随机选择1个，在其余8个组合个体中随机选择2个，总共选择4个个体作为备选个体，计算4个备选个体的适应度值，选择其中适应度值较大的2个个体作为交叉子代，并保留适应度值；
(7)对交叉后种群以Pm概率进行变异操作，并计算变异个体适应度值；
(8)保留精英个体操作，将前一代精英个体随机替换当前种群中的一个个体，并选择适应度值最大的个体作为新的精英个体；
(9)判断是否满足终止条件，终止条件为迭代次数到达最大次数Maxgen或种群个体适应度值不再提高，若不满足终止条件则返回步骤(5)，如满足终止条件则取得当前种群适应度值最大的个体的灰度值作为分割阈值，并根据此阈值执行图象分割操作。
有益效果
与现有技术相比，本发明将有向交叉遗传算法用于二维最大熵的图像分割。有向交叉遗传算法是对遗传算法进行改进，使遗传算法交叉操作的新个体生成,从盲目无方向进化变为大概率向最优解方向进化。因此与现有技术相比，本发明可以明显提高遗传算法在寻找图像分割最优阈值的效率，减少迭代次数和熵值函数计算次数，并大幅度提高阈值求解准确率。
附图说明
图1为本发明的方法总流程图
图2为有向交叉流程图
图3为有向交叉子代位置示意图
图4为测试图像
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式阐述本发明。将本发明提出的方法应用于图像分割，整体流程图如图1，具体实施步骤如下：
(1)获取图像信息，计算图像灰度值和平均灰度值，统计二维直方图；
(2)根据直方图的阈值取值范围，随机生成N个灰度值-平均灰度值数据对，将此N个数据对直接作为有向交叉遗传算法初始种群个体，本实施方式中取N＝20；
(3)计算种群个体的二维熵值作为适应度值，并选择适应度值最大的个体作为初始精英个体，对于灰度值-平均灰度值数据对(x，y),熵值φ(x，y)计算公式为：
其中L为图像灰度级，Pij为二维直方图中统计的灰度值-平均灰度值点(i，j)出现的频率；
(4)设置有向交叉遗传算法参数：交叉概率Pc、变异概率Pm、最大迭代次数Maxgen，本实施方式中取Pc＝0.8、Pm＝0.02、Maxgen＝500；
(5)对种群进行选择操作，采用轮盘赌选择方式，使得适应度值较大的个体更大几率被选中；
(6)对选择后种群以Pc概率进行有向交叉操作，流程图如图2，具体步骤如下：
(6.1)对选择后种群个体进行随机配对组成N/2家庭，对每个家庭进行交叉，设家庭两父代的灰度值-平均灰度值数据对为(x1，y1)、(x2，y2)；
(6.2)计算灰度值处于x1、x2之间的备选灰度值x′1、x′2和平均灰度值处于y1、y2之间的备选平均灰度值y′1、y′2，计算公式如下：
其中α1、β1是在[0，1]区间内的不同随机数；
(6.3)计算灰度值处于x1、x2之外、灰度值上下限之内的备选灰度值x′3、x′4和平均灰度值处于y1、y2之外、平均灰度值上下限之内的备选平均灰度值y′3、y′4，计算公式如下：
其中max(*)和min(*)是取大值和取小值函数，a、b是灰度值或平均灰度值的下界和上界，α2，β2是在[0，1]区间内的不同随机数；
(6.4)得到的两组交叉结果为x′1、x′2、x′3、x′4和y′1、y′2、y′3、y′4，两组交叉结果有16个组合个体如图3。图中p1、p2为两个父代个体位置，在区域I中，x′1、x′2和y′1、y＇2的4个组合个体中随机选择1个，在区域II中，x＇3、x＇4和y＇3、y＇4的4个组合个体中随机选择1个，在区域III中的其余8个组合个体中随机选择2个，总共选择4个个体作为备选个体，计算4个备选个体的适应度值，选择其中适应度值较大的2个个体作为交叉子代，并保留适应度值；
(7)对交叉后种群以Pm概率进行变异操作，并计算变异个体适应度值；
(8)保留精英个体操作，将前一代精英个体随机替换当前种群中的一个个体，并选择适应度值最大的个体作为新的精英个体；
(9)判断是否终止迭代，若种群个体适应度值不再提高或迭代次数达到Maxgen，则取得当前种群最大的个体的灰度值作为分割阈值，并根据此阈值执行图象分割操作，否则返回步骤(5)。
上述步骤即为本发明的具体实施方式。为了更形象地对比现有技术与本发明提出的方法，并验证本发明的有益效果，设计以下测试实验。从美国南加州大学信号与图像处理机构的测试图像库中选择六个测试图像，分别对测试图像使用穷举法、现有的基于标准遗传算法的二维最大熵图像分割方法和本实施方式进行30次图像分割实验，测试图像如图4。以达到最大迭代次数或找到满意解(在实际最优值±2以内的解)为算法停止准则，统计相关数据。测试图像的位深度为8或24。本实验环境为：主机型号LENOVO ThinkCentreM4390T；处理器Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU 3.20GHz；Window7旗舰版32位操作系统；实验工具MATLAB R2014a(8.3.0.532)32-bit(win32)。标准遗传算法和本实施方式的策略、参数设定统计如表1，运行结果对比如表2。
表2的统计数据表明，本发明的相较于现有技术，在分割速度和准确率上均有较大提升。六个测试图像的分割时间平均提升46.9％，分割准确率均达到90％以上，实验结果证明本发明提出的图像分割方法确实有效。
表1两种算法参数设置
表2实验结果对比

Claims (2)

1.一种基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)获取图像，计算图像的灰度值-平均灰度值二维直方图；
(2)根据直方图的阈值取值范围，随机生成N个灰度值-平均灰度值数据对，将此N个数据对直接作为有向交叉遗传算法初始种群个体；
(3)计算种群个体的二维熵值作为适应度值，并选择适应度值最大的个体作为初始精英个体；
(4)设置有向交叉遗传算法参数：交叉概率Pc、变异概率Pm、最大迭代次数Maxgen；
(5)对种群进行选择操作；
(6)对选择后种群以Pc概率进行有向交叉操作；
(7)对交叉后种群以Pm概率进行变异操作，并计算变异个体适应度值；
(8)保留精英个体操作，将前一代精英个体随机替换当前种群中的一个个体，并选择当前种群适应度值最大的个体作为新的精英个体；
(9)判断是否满足终止条件，若不满足终止条件则返回步骤(5)，如满足终止条件则取得当前种群适应度值最大的个体灰度值作为分割阈值，并根据此阈值执行图象分割操作。
2.根据权利要求1所述的基于有向交叉遗传算法和二维最大熵阈值分割算法的图像分割方法，其特征在于步骤(5)所述有向交叉操作，包括以下步骤：
(1)对选择后种群个体进行随机配对组成家庭，对每个家庭进行交叉，设家庭两父代的灰度值-平均灰度值数据对为(x1，y1)、(x2，y2)；
(2)计算灰度值处于x1、x2之间的备选灰度值x＇1、x＇2和平均灰度值处于y1、y2之间的备选平均灰度值y＇1、y＇2，计算公式如下：
其中α1、β1是在[0，1]区间内的不同随机数；
(3)计算灰度值处于x1、x2之外、灰度值上下限之内的备选灰度值x′3、x′4和平均灰度值处于y1、y2之外、平均灰度值上下限之内的备选平均灰度值y′3、y′4，计算公式如下：
其中max(*)和min(*)是取大值和取小值函数，a、b是灰度值和平均灰度值的下界和上界，α2、β2是在[0，1]区间内的不同随机数；
(4)得到的两组交叉结果为x′1、x′2、x′3、x′4和y′1、y′2、y′3、y′4，在两组中分别选一个备选值组成个体，总共有16个不同组合个体，在x′1、x′2和y′1、y′2的4个组合个体中随机选择1个，在x′3、x′4和y′3、y′4的4个组合个体中随机选择1个，在其余8个组合个体中随机选择2个，总共选择4个个体作为备选个体，计算4个备选个体的适应度值，选择其中适应度值较大的2个个体作为交叉子代，并保留已经计算的适应度值。
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