CN109034523A - 一种融合最小二乘支持向量机回归与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对优化的挥发窑工况操作模式获取困难，导致其生产过程经济指标波动较大，运行状况不稳定问题，发明了一种融合最小二乘支持向量机回归与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法。本发明为使挥发窑产品质量、能耗、有害气体排放工艺指标达到最优，利用基于粒子群算法的多目标优化方法寻找最优挥发窑工况操作模式。针对寻优过程适应度值无法获取问题，根据挥发窑的输入条件以及当前状态，建立基于最小二乘支持向量机回归的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑工艺指标值，从而获得相应的适应度值。本发明所提方法有利于挥发窑生产过程节能减排水平的提高。

Description

一种融合最小二乘支持向量机回归与粒子群优化的挥发窑工 况操作模式优化方法

技术领域

本发明涉及一种挥发窑工况操作模式优化方法，具体的说就是一种融合最小二乘支持向量机回归(LSSVM)与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法。

背景技术

挥发窑广泛用于冶金、建材、化工和造纸等领域，挥发窑处理物料的过程是一个典型的热工反应过程，由于窑的主要部分在回转，检测仪器通常安装在窑的两端，导致关键工艺参数不能准确及时测量，窑内热工状况难以定量描述。目前挥发窑生产过程多依赖操作人员经验根据窑头火焰的燃烧情况手动调整窑转速、鼓风量等操作参数，这使得挥发窑生产过程技术经济指标波动较大，运行状况不稳定，单位产品的能耗、原材料消耗和有害气体排放较高，严重制约企业节能减排水平的提高。

目前挥发窑工况识别常通过表征窑特征的模型实现，模型分为机理模型与数据驱动模型两类。由于挥发窑生产过程反应机理复杂，很难建立精确的机理模型实现操作参数的在线识别，基于机理模型的识别方法一般需要做一些假设简化建模过程，机理模型简化带入的误差以及生产扰动带来的不确定性导致模型的精确性不高，因此传统的机理模型很少有直接应用于挥发窑实际生产过程的报道。基于数据驱动模型的识别方法能依据大量的实际生产数据实现挥发窑操作参数的优化，但是神经网络存在结构(神经网络类型、隐层层数等)、隐层节点数难以确定等问题，降低了它的应用效果。同样对于利用模糊模型识别操作参数而言，由于挥发窑的生产条件一直在缓慢变化，操作规律也随之变化，故如何获取模糊规则成为解决问题的瓶颈，常见的基于专家知识的方法受限于领域专家的主观意志、知识水平和操作经验，很难及时更新，可能导致规则冗余或不完整。最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)是一种新兴的统计学方法，目前在挥发窑生产中LSSVM回归理论还应用得很少，将LSSVM方法用于挥发窑工况操作模式识别和性能预测，有利于克服上述智能算法的不足。

在挥发窑工况操作模式优化过程中，通常按产品质量、能耗、有害气体排放工艺指标进行评价，这实际上是一个多目标优化决策问题，目前在挥发窑的文献中还很少有这方面的报道。

发明内容

技术问题：利用基于最小二乘支持向量机回归模型(LSSVM)预测挥发窑工艺指标，并利用粒子群优化算法寻找优化的挥发窑工况操作模式，使挥发窑长期运行在优化的操作模式区域。

技术方案：挥发窑工况操作模式定义为：由一定的输入条件F，与之对应的操作参数O，状态参数J和性能工艺指标I组成的向量[F O J I]，其中参数可以是连续或离散的。挥发窑工况操作模式优化定义为：根据挥发窑的输入条件以及当前状态,寻找合适的工况操作参数,使得挥发窑的产品质量、能耗、有害气体排放工艺指标达到最优。本发明提出的挥发窑工况操作模式优化方法分为2 部分：

(1)建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型

如附图1所示建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型,设 (x_i，y_i)＝[F O J I]_i且{(x_i，y_i)|x_i∈Rⁿ，y_i∈R，i＝1，2，…N}，根据LSSVM理论，利用结构风险最小化原则，函数拟合问题可描述为最优化问题：

式中是将输入数据映射到高维特征空间的函数；ω∈Rⁿ，e_i为误差，e_i，b∈R，C＞0为惩罚系数，用于控制解的光滑度，其值越大代表对误差的惩罚力度越强，T为倒置。

根据式(1)将模型转换到对偶空间加以解决，得到如下Lagrange函数：

式中α_i∈R是Lagrange乘子，分别对ω，e_i，b，α_i求偏导，并令偏导数为0：

消去ω，e_i整理得线性方程组(4)：

式中y＝[y₁…y_N]，α＝[α₁…α_N]，E_T＝[1…1]，K为满足Mercer定理的核函数：

求解式(4)得α，b，且获得的非线性回归函数为：

核函数K(x_i，x)的选取

支持向量机是一种基于核的学习方法，核函数选取对支持向量机性能有着重要的影响。为此，本发明分别利用表一所示的3种核函数建立LSSVM模型评判挥发窑工况，并运用k层交叉验证(k fold cross-validation)方法对模型预测性能评估，选取预测误差(RMSE)最小的LSSVM模型评判挥发窑工况。

表一采用的3种核函数

核函数的名称	核函数的表达式
		多项式核函数	KP(xi，x)＝(xTxi+1)u(u∈N)
RBF核函数	KR(xi，x)＝exp(-‖x-xi‖2/2σ2)(σ≠0∈R)
		Sigmoid核函数	KS(xi，x)＝tanh(a(xTxi)+c)(a，c∈R)

表一中K_P，K_R，K_S分别表示多项式核函数，RBF核函数，Sigmoid核函数。多项式核函数中u用来设置多项式核函数的最高项次数；RBF核函数中σ为函数的宽度参数，控制函数的径向作用范围；Sigmoid核函数中a，c用来设置核函数中的参数。

(2)基于粒子群算法的挥发窑工况操作模式优化

挥发窑的工艺指标定义为：

I＝μ₁(1-Z/Z_max)²+μ₂(1-M/M_max)²+μ₃(1-Q/Q_max)² (6)

其中Z，M，Q分别为窑渣含锌量，窑尾烟气温度，废气含尘浓度预测值， Z_max，M_max，Q_max分别为窑渣含锌量，窑尾烟气温度，废气含尘浓度最大值，μ₁，μ₂，μ₃为权重，且

0＜Z≤Z_max

M_min≤M≤M_max

0＜Q≤Q_max

Step1：初始化，设定粒子群算法寻优参数的取值范围包括学习因子c₁，c₂；最大进化代数t_max，在D维空间中随机产生m个粒子，第d个粒子(d＝1，2，…m) 的位置表示为q_dh＝(q_d1，q_d2…q_dh)，飞行速度表示为v_dh＝(v_d1，v_d2…v_dh)， (h＝1，2，…D)，设定飞行速度的上下限值，根据工艺要求输入影响工艺指标值I_dh变化的参数取值范围包括锌渣含量Z，窑尾烟气温度M，废气含尘浓度Q 取值范围以及权重μ₁，μ₂，μ₃取值；

Step2：计算每个粒子在当前位置处的适应度值以及对应最优适应度值的最好位置记为qbest_dh，且qbest_dh＝fitness(I_dh)，在这里本发明根据第一部分步骤，建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑的工艺指标 I_dh，从而获得适应度值fitness(I_dh)，在整个群体中，所有粒子经历过的最优适应度值及对应的最好位置记为gbest_dh，且 gbest_dh＝max(fitness(I₁₁)，fitness(I₂₁)…fitness(I_dh))；

Step3：在每次迭代过程中，每个粒子根据下面公式更新自己的速度和位置：

v_dh ^(t+1)＝v_dh ^(t)+c₁r₁(qbest_dh-q_dh ^(t))+c₂r₂(gbest_dh-q_dh ^(t))

q_dh ^(t+1)＝q_dh ^(t)+v_dh ^(t+1)

其中c₁，c₂为学习因子；r₁，r₂是[0，1]之间的随机数；t为当前进化代数。

更新qbest_dh和gbest_dh，如果粒子当前的适应值qbest_dh更优，则置qbest_dh为当前值，并设q_dh位置为D维空间中的当前位置；如果粒子当前的适应值gbest_dh更优，则置gbest_dh为当前粒子的适应值，并设gbest_dh位置为D维空间中的当前位置；

Step4：判断寻优是否达到最大进化代数t_max，或|v_dh ^(t+1)-v_dh ^(t)|＜ε，ε是粒子相邻进化代数之间速度变化的阈值，且I₀为临界性能指标值，如果是的则输出当前最优挥发窑操作模式即当前窑身转速，鼓风风压，鼓风风量，窑内负压值，否则t＝t+1转Step2。

有益效果：本发明所提挥发窑工况操作模式优化方法可以优化挥发窑工况操作模式，使系统长期处于较优操作模式下，同时可以改变挥发窑生产过程依赖操作经验作为主要控制手段的状况,有效抑制挥发窑生产过程技术经济指标波动较大，运行状况不稳定现象，有利于企业节能减排水平的提高。

附图说明

图1为基于最小二乘支持向量机回归的挥发窑工况评价模型结构图。

图2为融合最小二乘支持向量机回归与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法原理图。

具体实施方式：

本发明提出的融合最小二乘支持向量机回归与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法具体实施方案详述如下:

本发明提出的挥发窑工况操作模式优化方法分为2部分：

(1)建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型

如附图1所示建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型，影响挥发窑工艺指标预测的参数有窑身转速，鼓风风压，鼓风风量，窑内负压，入窑物料配比，进料量，煤焦比，将这7个参数作为挥发窑工况评价模型的输入，预测窑渣含锌量，窑尾烟气温度，废气含尘浓度，带入公式(6)计算工艺指标值作为输出。针对400个样本数据，其中250个作为训练数据用来建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型，100个作为测试数据，50个作为校验数据用来测试模型的泛化能力，计算预测误差。

设(x_i，y_i)＝[F O J I]_i且{(x_i，y_i)|x_i∈Rⁿ，y_i∈R，i＝1，2，…N}，根据LSSVM 理论，利用结构风险最小化原则，函数拟合问题可描述为最优化问题：

式中是将输入数据映射到高维特征空间的函数；ω∈Rⁿ，e_i为误差，e_i，b∈R，C＞0为惩罚系数，用于控制解的光滑度，C＝1， T为倒置。

根据式(1)将模型转换到对偶空间加以解决，得到如下Lagrange函数：

式中α_i∈R是Lagrange乘子，分别对ω，e_i，b，α_i求偏导，并令偏导数为0：

消去ω，e_i整理得线性方程组(4)：

式中y＝[y₁…y_N]，α＝[α₁…α_N]，E^T＝[1…1]，K为满足Mercer定理的核函数：

求解式(4)得α，b，且获得的非线性回归函数为：

核函数K(x_i，x)的选取

支持向量机是一种基于核的学习方法，核函数选取对支持向量机性能有着重要的影响。为此，本发明分别利用表一所示的3种核函数建立LSSVM模型评判挥发窑工况，并运用10层交叉验证方法对模型预测性能评估，选取预测误差 (RMSE)最小的LSSVM模型评判挥发窑工况。

表一采用的3种核函数

核函数的名称	核函数的表达式
		多项式核函数	KP(xi，x)＝(xTxi+1)u(u∈N)
RBF核函数	KR(xi，x)＝exp(-‖x-xi‖2/2σ2)(σ≠0∈R)
		Sigmoid核函数	KS(xi，x)＝tanh(a(xTxi)+c)(a，c∈R)

表一中K_P，K_R，K_S分别表示多项式核函数，RBF核函数，Sigmoid核函数。多项式核函数中u用来设置多项式核函数的最高项次数，u＝3；RBF核函数中σ为函数的宽度参数，控制函数的径向作用范围，σ＝1；Sigmoid核函数中 a，c用来设置核函数中的参数，a＝c＝1。

(2)基于粒子群算法的挥发窑工况操作模式优化

挥发窑的工艺指标定义为：

I＝μ₁(1-Z/Z_max)²+μ₂(1-M/M_max)²+μ₃(1-Q/Q_max)² (6)

其中Z，M，Q分别为窑渣含锌量，窑尾烟气温度，废气含尘浓度预测值， Z_max，M_max，Q_max分别为窑渣含锌量，窑尾烟气温度，废气含尘浓度最大值，μ₁，μ₂，μ₃为权重，且

0＜Z≤Z_max

M_min≤M≤M_max

0＜Q≤Q_max

Step1：初始化，设定粒子群算法寻优参数的取值范围包括学习因子 c₁＝c₂＝2，最大进化代数t_max＝1000，将当前进化代数置为t＝1，在D维空间，且D＝3中随机产生m个粒子，且m＝40，第d个粒子(d＝1，2，…40)的位置表示为q_dh＝(q_d1，q_d2…q_dh)，飞行速度表示为v_dh＝(v_d1，v_d2…v_dh)， (h＝1，2，3)，在整个搜索空间上随机初始化整个粒子群的位置和速度；设定飞行速度的上下限值，0.5≤v≤2.15，根据工艺要求输入0＜Z≤3％， 400℃≤M≤800℃，0＜Q≤30％，μ₁＝0.4，μ₂＝μ₃＝0.3；

Step2：计算每个粒子在当前位置处的适应度值以及对应最优适应度值的最好位置记为qbest_dh，且qbest_dh＝fitness(I_dh)，在这里本发明根据第一部分步骤，建立基于最小二乘支持向量机的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑的工艺指标 I_dh，从而获得适应度值fitness(I_dh)，在整个群体中，所有粒子经历过的最优适应度值及对应的最好位置记为gbest_dh，且 gbest_dh＝max(fitness(I₁₁)，fitness(I₂₁)…fitness(I_dh))；

Step3：Step3：在每次迭代过程中，每个粒子根据下面公式更新自己的速度和位置：

v_dh ^(t+1)＝v_dh ^(t)+c₁r₁(qbest_dh-q_dh ^(t))+c₂r₂(gbest_dh-q_dh ^(t))

q_dh ^(t+1)＝q_dh ^(t)+v_dh ^(t+1)

其中r₁，r₂是[0，1]之间的随机数，且r₁，＝r₂＝0.5。

更新qbest_dh和gbest_dh，如果粒子当前的适应值qbest_dh更优，则置qbest_dh为当前值，并设q_dh位置为D维空间中的当前位置；如果粒子当前的适应值gbest_dh更优，则置gbest_dh为当前粒子的适应值，并设gbest_dh位置为D维空间中的当前位置；

Step4：判断寻优是否达到最大进化代数t_max，或|v_dh ^(t+1)-v_dh ^(t)|＜ε，ε是粒子相邻进化代数之间速度变化的阈值，且I₀为临界性能指标值， I₀＝60％，如果是的则输出当前最优挥发窑操作模式即当前窑身转速，鼓风风压，鼓风风量，窑内负压值，否则t＝t+1转Step2。

Claims (1)

1.一种融合最小二乘支持向量机回归(LSSVM)与粒子群优化的挥发窑工况操作模式优化方法，其特征在于利用基于粒子群算法的多目标优化方法寻找最优挥发窑工况操作模式，使挥发窑产品质量、能耗、有害气体排放工艺指标达到最优。针对粒子群算法寻优过程中挥发窑工艺指标难以确定，导致适应度值无法获取问题，根据挥发窑的输入条件以及当前状态，建立基于LSSVM的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑的工艺指标值，从而获得相应的适应度值。主要分为2部分：

(1)建立基于最小二乘支持向量机回归(LSSVM)的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑的工艺指标值，从而获得相应的适应度值。为提高模型预测性能，本发明分别运用3种常见的核函数建立LSSVM模型，并运用k层交叉验证方法选取预测误差最小的LSSVM模型评判挥发窑工况。在建模过程中需要确定模型的输入/输出及根据模型性能选取核函数参数。

(2)基于粒子群算法的挥发窑工况操作模式优化，包括定义挥发窑的工艺指标，确定工艺指标参数取值范围；设定粒子群算法的寻优参数包括学习因子，最大进化代数，D维空间值，粒子个数，在整个搜索空间上随机初始化整个粒子群的位置和速度以及飞行速度的上下限值；算法收敛判断。其具体寻优步骤如下：

Step1：初始化，设定粒子群算法寻优参数的取值范围包括学习因子c₁，c₂；最大进化代数t_max，D维空间值，在D维空间随机初始化整个粒子群的位置和速度，设定在D维空间随机产生m个粒子，第d个粒子(d＝1,2,…m)的位置表示为q_dh＝(q_d1,q_d2…q_dh)，飞行速度表示为v_dh＝(v_d1,v_d2…v_dh)，(h＝1,2,…D)，以及飞行速度的上下限值，根据工艺要求输入影响工艺指标值I_dh变化的参数取值范围包括锌渣含量Z，窑尾烟气温度M，废气含尘浓度Q取值范围以及权重μ₁，μ₂，μ₃取值；

Step2：计算每个粒子在当前位置处的适应度值以及对应最优适应度值的最好位置记为qbest_dh，在这里本发明根据第一部分步骤，采用基于LSSVM的挥发窑工况评价模型，预测挥发窑的工艺指标I_dh，从而获得适应度值fitness(I_dh)，且设定qbest_dh＝fitness(I_dh)。在整个群体中，所有粒子经历过的最优适应度值及对应的最好位置记为gbest_dh且gbest_dh＝max(fitness(I₁₁),fitness(I₂₁)…fitness(I_dh))；

Step3：在每次迭代过程中，每个粒子根据下面公式更新自己的速度和位置：

v_dh ^(t+1)＝v_dh ^(t)+c₁r₁(qbest_dh-q_dh ^(t))+c₂r₂(gbest_dh-q_dh ^(t))

q_dh ^(t+1)＝q_dh ^(t)+v_dh ^(t+1)

其中c₁,c₂为学习因子；r₁,r₂是[0，1]之间的随机数；t为当前进化代数。

更新qbest_dh和gbest_dh，如果粒子当前的适应值qbest_dh更优，则置qbest_dh为当前值，并设q_dh位置为D维空间中的当前位置；如果粒子当前的适应值gbest_dh更优，则置gbest_dh为当前粒子的适应值，并设gbest_dh位置为D维空间中的当前位置；

Step4：判断寻优是否达到最大进化代数t_max，或|v_dh ^(t+1)-v_dh ^(t)|<ε，ε是粒子相邻进化代数之间速度变化的阈值，且I₀为临界性能指标值，如果是的则输出当前最优挥发窑操作模式即输出当前窑身转速，鼓风风压，鼓风风量，窑内负压值，否则t＝t+1转Step2。