CN109033670A - 一种x80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置 - Google Patents

一种x80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置 Download PDF

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顾先凯
马人杰
刘瑶
谭松龄
候可庆
李卫宜
杨帆
倪娜
董绍华
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Abstract

本发明提供了一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置，其中，方法包括：获取X80管线钢的材料参数；利用材料参数确定应力应变场的相关方程；应用三项渐进多项式描述相关方程；求解三项渐进应力应变场中的特征值；利用特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；根据应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。通过三项渐进多项式建立了X80管线钢材料参数与裂尖应力应变场的关系，相对于有限元方法更为精确，相对于试验的方法更为经济。

Description

一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置
技术领域
本发明涉及石油天然气管道领域，尤其涉及一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置。
背景技术
以氢致开裂(HIC)为代表的环境断裂(EAC)问题是影响管道长期安全运行的关键问题，而裂纹尖端微观区域的力学状态是影响环境致裂裂纹扩展速率的重要因素之一，大量的试验表明，环境断裂裂尖过程区的应力应变场可以表征裂纹的稳定状态。
目前的主要技术方案为分析裂纹尖端附近区域应力和应变场的分布情况，着重研究裂纹尖端附近断裂过程区内的应力和应变分布。然而在断裂过程区和弹塑性区的交界处，应力应存在一个峰值根据应力分布的连续性假设，在现有的计算结果下，应力相等的实际情况是，两者往往存在巨大的差别；或者通过提出了不同的力学模型来分析分离过程的非线性效应对裂纹顶端应力应变场的影响，其中比较典型的有：内聚力模型，条状屈服区模型，BCS模型，条状颈缩区模型等。不难发现业已提出的各种模型都牵涉到分离过程的非线性效应，而使问题变得复杂。
由此可见，现有技术中应力应变场获取的方式均不够便捷精确。
发明内容
本发明旨在提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置，以为管线钢服役状态的完整性评价提供理论基础。
为达到上述目的，本发明的技术方案具体是这样实现的：
本发明的一个方面提供了一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法，包括：获取X80管线钢的材料参数；利用材料参数确定应力应变场的相关方程；应用三项渐进多项式描述相关方程；求解三项渐进应力应变场中的特征值；利用特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；根据应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
另外，X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
另外，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
本发明另一方面提供了一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置，包括：参数获取模块，用于获取X80管线钢的材料参数；确定模块，用于利用材料参数确定应力应变场的相关方程；描述模块，用于应用三项渐进多项式描述相关方程；求解模块，用于求解三项渐进应力应变场中的特征值；表达式获取模块，用于利用特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；计算模块，用于根据应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
另外，X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
另外，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
由此可见，本发明提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法及装置，通过三项渐进多项式建立了X80管线钢材料参数与裂尖应力应变场的关系，相对于有限元方法更为精确，相对于试验的方法更为经济。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法中平面应变和平面应力下的In值示意图；
图3为本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
图1示出了本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法的流程图，参见图1，本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法，包括：
S1，获取X80管线钢的材料参数。
具体地，作为本发明实施例的一个可选实施方式，X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
S2，利用材料参数确定应力应变场的相关方程。
具体地，作为本发明实施例的一个可选实施方式，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
其中，作为本发明的一个可选实施方式，平衡方程可以通过如下方式表征：
在极坐标下平衡方程有下列形式：
其中下标(，)代表相对于(，)后下脚标的偏微分。
作为本发明的一个可选实施方式，本构方程可以通过如下方式表征：
采用Ramberg-Osgood单轴向应力应变曲线，描述弹塑性应变硬化材料变形行为的本构关系为：
其中σ0为屈服应力；α为硬化系数；n为硬化指数(n>1)；ε0＝σ0/E；E为弹性模量，对于三向应力状态，本构关系为：
假设弹性应变足够小，在三项渐进多项式方程中可忽略，方程(5)可简化为：
作为本发明的一个可选实施方式，应变-位移方程可以通过如下方式表征：
应变和位移的关系为：
εr＝ur,r
S3，应用三项渐进多项式描述相关方程。
具体地，以往计算弹塑性裂尖应力场、位移场时，仅采用了近似计算方法，方程的表达式只包含一项，实际在过程区裂尖区域内，如果不考虑材料硬化等机械性能的影响，应力场可表示为三项渐进多项式形式：
将方程(11)和(20)(21)三项中的每一项代入平衡方程(3)、应变和位移关系式(8)，上角标为(0)(1)(2)各位移和应力角函数分别满足边界条件和平衡方程，将相同角函数项分离，得到下列三项渐进边界值问题的方程；(上角标为(0)项(简称问题(0)，依次类推)：
问题(0)：
问题(1)：
问题(2)：
从问题(0)、问题(1)、问题(2)可看出，每一边界值问题中包含4个常微分方程，一个代数方程，从代数方程中可消去一未知函数项。问题(0)的表达式(22)是含有非线性代数方程的非线性方程组，因此对表达式(22)中(c)式代数方程微分后与式(22)中(e)式联立，消去问题(0)即可变为4个常微分方程；问题(1)的表达式(23)，问题(2)的表达式(24)是含有线性代数方程的线性微分方程组，这种情况下，为了得到一个的显式方程，应用(c)式代数方程消去使方程简化。
S4，求解三项渐进应力应变场中的特征值。
具体地，问题(0)(1)(2)的边值问题的边界条件为：
应用四阶Runge-Kutta解解问题(0)、问题(1)、问题(2)的常微分方程组，求出特征值S和t，以及角函数(张量记法为其中k＝0,1,2)。
S5，利用特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式。
将求出的角函数代入到式(21)中，考虑材料硬化、屈服强度等机械性能的影响，三项渐进多项式弹塑性应力场的表达式可写为：
其中：
其中，t为与硬化指数n有关的特征值参数，In为与n有关的常数，定义为无量纲距离，分别由问题(0)、问题(1)、问题(2)的常微分方程组形式的初值问题解法求得，平面应变和平面应力下的In值见图2所示。
S6，根据应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
由此可见，本发明X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法通过三项渐进多项式建立了X80管线钢材料参数与裂尖应力应变场的关系，相对于有限元方法更为精确，相对于试验的方法更为经济。该方法考虑管线钢材料的硬化系数、硬化指数，基于小变形J积分奇异性的假设，采用数值解析法对断裂过程区力学特性进行研究，建立了裂尖应力应变位移场的三项渐进多项式分布模型，得出了较为精确的理论解，为管线钢服役状态的完整性评价提供理论基础；该方法可为X80管线钢的裂纹扩展评价提供数据和技术支持，对保障管道的安全运行和安全状态预测具有重要意义。
以下提供一种具体示例，但本发明并不局限于此：
对于管线用钢16Mn，设有一单位厚度的无限大平板，16Mn材料满足弹塑性应力应变关系：其中：屈服应变屈服应力σ0＝352MPa，硬化指数n＝6.7，硬化系数α＝2.039，弹性模量E＝2.0×1011N/m2，ν＝0.25，平板中间有一裂纹长度为30mm，受外加应力σ＝85MPa的单向拉伸载荷作用，J＝1.596kN/m，考虑平面应变情况，计算出角函数见下表所示，角度θ分别取0度、45度、90度、120度、180度。
图3示出了本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置的结构示意图，该X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置应用于上述方法，以下仅对X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置的结构进行简单说明，其他未尽事宜，请参照上述X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法中的相关描述，参见图3，本发明实施例提供的X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置，包括：
参数获取模块301，用于获取X80管线钢的材料参数；
确定模块302，用于利用所述材料参数确定应力应变场的相关方程；
描述模块303，用于应用三项渐进多项式描述所述相关方程；
求解模块304，用于求解三项渐进应力应变场中的特征值；
表达式获取模块305，用于利用所述特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；
计算模块306，用于根据所述应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
作为本发明实施例的一个可选实施方式，所述X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
作为本发明实施例的一个可选实施方式，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
由此可见，本发明X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置通过三项渐进多项式建立了X80管线钢材料参数与裂尖应力应变场的关系，相对于有限元方法更为精确，相对于试验的方法更为经济。该方法考虑管线钢材料的硬化系数、硬化指数，基于小变形J积分奇异性的假设，采用数值解析法对断裂过程区力学特性进行研究，建立了裂尖应力应变位移场的三项渐进多项式分布模型，得出了较为精确的理论解，为管线钢服役状态的完整性评价提供理论基础；该方法可为X80管线钢的裂纹扩展评价提供数据和技术支持，对保障管道的安全运行和安全状态预测具有重要意义。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。
存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。存储器是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取方法，其特征在于，包括：
获取X80管线钢的材料参数；
利用所述材料参数确定应力应变场的相关方程；
应用三项渐进多项式描述所述相关方程；
求解三项渐进应力应变场中的特征值；
利用所述特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；
根据所述应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
4.一种X80管线钢裂尖过程区的应力应变场获取装置，其特征在于，包括：
参数获取模块，用于获取X80管线钢的材料参数；
确定模块，用于利用所述材料参数确定应力应变场的相关方程；
描述模块，用于应用三项渐进多项式描述所述相关方程；
求解模块，用于求解三项渐进应力应变场中的特征值；
表达式获取模块，用于利用所述特征值获取应力应变场三项渐进多项式的表达式；
计算模块，用于根据所述应力应变场三项渐进多项式的表达式计算X80管线钢裂尖过程区的应力应变场。
5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述X80管线钢的材料参数包括：屈服应变ε0，屈服应力σ0，硬化指数n，硬化系数α，弹性模量E和挠度v。
6.根据权利要求4或5所述的装置，其特征在于，应力应变场的相关方程包括：平衡方程、本构方程、应变-位移方程。
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