CN109031944A - 一种基于布谷鸟算法和ogy方法的混沌系统混合控制 - Google Patents

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易灵芝
刘月
肖伟红
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Xiangtan University
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Xiangtan University
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system
    • G05B13/024—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

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Abstract

本发明公开了一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制，其特征在于：用布谷鸟搜索算法对系统轨道进行前期的引导，减少参数扰动法(OGY方法)的等待时间；布谷鸟算法引导混沌轨道的实现过程为：在普通的线性误差反馈法基础上，用布谷鸟搜索算法找到一组适当的反馈增益，产生一系列特定的“小扰动”，在给定的有限步内，使混沌系统从初始点到达目标区域，实现对混沌系统的初步控制；其中将迭代值与不动点的距离作为布谷鸟算法的目标函数，到达目标区域后再利用OGY参数小扰动法将轨道最终稳定到不动点上，从而实现混沌系统的大区域快速稳定。

Description

一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制
技术领域
本发明涉及混沌控制领域，具体是用布谷鸟算法对系统轨道进行前期引导，使系统进入不动点的领域内再开启混沌参数小扰动控制方法(OGY方法)。
背景技术
上世纪六十年代以来，混沌现象逐渐引起了人们的广泛关注，并开始对其进行了深入的研究。混沌系统最基本的特征是对初值的极端敏感性，即初始状态的微小不同可以导致最终结果的巨大差别。研究发现，混沌现象广泛存在于各种非线性电子线路中。在实际中，希望能够通过抑制或避免混沌，以提高系统的性能，使系统能够稳定或达到预期的性能。为了利用有益混沌抑制不利混沌，人们对混沌的控制展开研究。
OGY方法是典型的混沌控制方法之一，理论基础是混沌吸引子中存在着不可数的不稳定周期轨道。因为混沌动力系统具有对初值敏感和遍历性的特性，所以只需等待混沌系统进入预定的区域之后给系统一个扰动，这个扰动是通过参数较小的变化实现的，从而系统的运动状态是稳定到固定点的周期轨道上，但这往往需要很长时间。引导轨道的主要思想是用特定的小扰动引导给定混沌系统的轨道,使混沌动力系统从给定的初始状态到达期望的目标区域,目的是减少达到希望区域的时间。
布谷鸟搜索算法(CS)是由剑桥大学YANG等提出的一种群体智能优化算法，它也是一种新型的元启发式搜索算法。其思想主要基于两个策略：布谷鸟的巢寄生行为和莱维飞行机制。通过随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟窝来孵化自己的鸟蛋，这种方式可以达到一种高效的寻优模式。CS算法主要优点是参数少、操作简单、易实现、随机搜索路径优和寻优能力强等，备受学者关注，相关的科研成果也日益倍增。
发明内容
针对OGY方法控制混沌系统中，等待时间较长等问题，本发明设计了一种新型的OGY控制器(CS-OGY)，一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制。
本发明主要是通过如下方案所实现：
一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制；
用CS对混沌系统轨道做初始引导，将其引导到不稳定不动点的邻域内，然后再对系统参数进行微调，最终使系统轨道达到稳定的轨道上，减少OGY方法的等待时间。
布谷鸟算法引导混沌轨道的实现过程为：在普通的线性误差反馈法基础上，用布谷鸟搜索算法找到一组适当的反馈增益，产生一系列特定的“小扰动”，在给定的有限步内，使混沌系统从初始点到达目标区域，实现对混沌系统的初步控制。其中将迭代值与不动点的距离作为布谷鸟算法的目标函数，到达目标区域后再利用OGY参数小扰动法将轨道最终稳定到不动点上，从而实现混沌系统的大区域快速稳定。
本发明的技术效果在于：用布谷鸟搜索算法对系统轨道进行前期的引导，减少参数扰动法(OGY方法)的等待时间。该算法的具体步骤如下：
步骤1：初始化算法基本参数。设置鸟窝个数，宿主发现外来鸟蛋概率Pa，以及最大迭代次数或搜索精度。
步骤2：初始化鸟窝位置。
步骤3：位置更新操作。利用位置更新公式，搜索下一代的鸟窝位置，从而得到一组新的鸟窝位置。
步骤4：计算目标函数值。将适应度值与上一代的进行对比，保留较好的位置。
步骤5：选择操作。鸟窝位置替换，找到当前最优鸟窝位置。
步骤6：判断操作。若达到迭代终止要求则输出最优鸟窝位置并进行步骤5，否则返回步骤2。
步骤7：将得到的最优值带入线性误差增益函数，使系统到达目标区域。
步骤8：开启OGY控制。
步骤9：系统稳定到不动点附近。
附图说明
图1一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制流程图
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及发明内容更加清楚，以下结合附图详细说明。
步骤1：初始化算法基本参数。
设置鸟窝个数(一般设置为25)，宿主发现外来鸟蛋概率Pa(发现概率一般设置为0.25)，以及最大迭代次数或搜索精度。
步骤2：初始化鸟窝位置。
随机产生P个n×N维向量作为一个初始鸟窝位置，其中第i个鸟窝在解空间的位置(即每个位置就是一个潜在解)表示为[ki1,ki2,…,kiN](i＝1,2,…,P).
步骤3：位置更新操作。
利用位置更新公式
Levy(λ)·u＝t-λ,(1＜λ≤3) (2)
搜索下一代的鸟窝位置，从而得到一组新的鸟窝位置。
步骤4：计算目标函数值。
计算各鸟窝位置对应的目标函数值，并获得当前最优鸟窝位置，具体实现为：
将线性误差反馈序列：
X1 m+1＝f1(Xm,p)+km·(Xm-XF),
Xi m+1＝fi(Xm,p),
(3)
其中m＝1,2,…,N；i＝2,3…,n；km∈R1×n的向量，即km＝[k1 m,k2 m,…kn m]。经简化后由(3)式可知，要使系统到达目标区域，要找到一组适当的反馈增益[k1,k2,,kN]，即一个n×N维的向量。
将如(3)式作用于系统Xm+1＝F(Xm,p), (4)
求得系统状态XN，本发明采用N步的误差作为适应度函数，如(3)式，即带入XN可求得相应鸟窝的适应度值。
ei＝||XN-XF||(i＝1,2,…P) (5)
步骤5：选择操作。将宿主发现外来蛋的概率pa,与服从均匀分布的随机数r进行对比,如果r＞pa那么我们可以随机改变鸟窝的位置，否则固定不变，对改变后得到的新位置进行测试，并与上一步所得到的鸟窝位置比较，选出较优的鸟窝位置。
步骤6：判断操作。按步骤4计算适应度是否满足迭代的终止条件，若达到，则找到最优解，否则将步骤6中得到的一组最好鸟窝位置返回步骤3开始下一轮的迭代。
步骤7：将得到的最优值带入线性误差增益函数(3)式中，使系统到达目标区域。此时布谷鸟算法引导轨道结束。
步骤8：开启OGY控制。通过参数微调公式
对参数P进行微调，使系统最终稳定到不动点。
其中，响应矢量g为
不稳定特征值对应的特征向量为eu
eu的对偶向量hu可按下列式子求得
当如下不等式成立时进行微扰控制：
步骤9：系统稳定到不动点。

Claims (2)

1.一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制，其特征在于：用布谷鸟搜索算法对系统轨道进行前期的引导，减少参数扰动法(OGY方法)的等待时间，布谷鸟算法引导混沌轨道的实现过程为：在普通的线性误差反馈法基础上，用布谷鸟搜索算法找到一组适当的反馈增益，产生一系列特定的“小扰动”，在给定的有限步内，使混沌系统从初始点到达目标区域，实现对混沌系统的初步控制；其中将迭代值与不动点的距离作为布谷鸟算法的目标函数，到达目标区域后再利用OGY参数小扰动法将轨道最终稳定到不动点上，从而实现混沌系统的大区域快速稳定。
2.基于权利要求1提出的一种基于布谷鸟算法和OGY方法的混沌系统混合控制，其技术效果在于：用布谷鸟搜索算法对系统轨道进行前期的引导，减少参数扰动法(OGY方法)的等待时间，该算法的具体步骤如下：
步骤1：初始化算法基本参数，设置鸟窝个数，宿主发现外来鸟蛋概率Pa，以及最大迭代次数或搜索精度；
步骤2：初始化鸟窝位置；
步骤3：位置更新操作，利用位置更新公式，搜索下一代的鸟窝位置，从而得到一组新的鸟窝位置；
步骤4：计算目标函数值，将适应度值与上一代的进行对比，保留较好的位置；
步骤5：选择操作，鸟窝位置替换，找到当前最优鸟窝位置；
步骤6：判断操作，若达到迭代终止要求则输出最优鸟窝位置并进行步骤5，否则返回步骤2；
步骤7：将得到的最优值带入线性误差增益函数，使系统到达目标区域；
步骤8：开启OGY控制；
步骤9：系统稳定到不动点附近。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN105867120A (zh) * 2016-03-23 2016-08-17 华南理工大学 一种寻找混沌态开关变换器不稳定周期轨道的方法
CN106610656A (zh) * 2016-04-14 2017-05-03 四川用联信息技术有限公司 一种改进的布谷鸟搜索算法求解作业车间调度问题

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Non-Patent Citations (2)

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Title
战非等: "适应云计算的混沌布谷鸟算法应用优化研究", 《控制工程》 *
王校锋等: "基于粒子群算法和OGY方法的混沌系统混合控制", 《物理学报》 *

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