CN109002662A - 一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法 - Google Patents

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CN109002662A CN201811059535.0A CN201811059535A CN109002662A CN 109002662 A CN109002662 A CN 109002662A CN 201811059535 A CN201811059535 A CN 201811059535A CN 109002662 A CN109002662 A CN 109002662A
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Abstract

本发明提供了一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，通过定义关联的三维直角坐标系和柱面坐标系，生成并网格化理想光滑圆弧面，将其展平并投影到平面内，结合双正弦波形面的光滑连续性与周期性特点，用大尺度网格控制宏观基体法向高度与双正弦波形面的幅值，小尺度网格控制双正弦面的光滑连续性，通过坐标系转换和点云技术，将理想光滑圆弧面参数、宏观基体法向高度和双正弦波形面幅值相互耦合，并在有限元软件中参数化编程生成多尺度耦合圆弧粗糙表面，在此基础上，可进一步开展圆弧粗糙表面及相关工程问题的弹塑性接触特性分析，重点解决了圆弧面宏观结构参数与微观接触表面形貌参数多尺度耦合的建模问题。

Description

一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法
技术领域
本发明涉及一种接触结合面建模方法，尤其涉及一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，可用于粗糙表面接触问题的研究。
背景技术
真实的接触表面在微观尺度下都是粗糙的，表面在接触过程中的相互作用对齿轮、轴承、离合器、轮轨等典型机械零部件的接触与摩擦学性能至关重要。接触应力、接触面积与法向变形量等接触特性对机械设备与零件的摩擦、磨损、润滑密封和导热等性能起着关键影响。圆弧粗糙表面接触问题在工程中广泛存在，建立其精确的分析模型对于进一步开展圆弧粗糙表面接触特性研究具有重要意义。
接触问题是高度非线性的，其分析模型在理论和算法上都存在着许多有待解决的难点。国内外学者对于粗糙表面的表征方法与接触分析开展了大量的研究，先后基于以下假设条件，如微凸体接触相互独立、微凸体峰顶具有相同的曲率半径、忽略微凸体相互作用和宏观基体变形的影响等，先后提出GW模型、CEB模型、KE模型等经典接触模型。上述模型的假设条件，在一定程度上简化了复杂的接触问题，降低了分析与求解难度，但是与真实接触问题存在较大的差异，影响分析结果的真实性和准确性。
早期研究中建立的经典模型受客观条件的限制，除以上假设前提的局限性，往往忽略微观与宏观的尺度耦合问题。随着计算机仿真技术和数值求解方法的发展，有限元数值模拟成为研究粗糙表面摩擦学特性的重要方法。目前研究大多基于经典的接触模型与粗糙表面数字表征方法，从微观尺度对单一微凸体以及粗糙表面的接触特性进行分析研究。
在微观尺度下，接触表面由高度不等的微凸体构成导致接触界面的实际接触面积远小于名义接触面积，且不同高度的微凸体经历了弹性变形、弹塑性变形、塑性变形等过程，并呈现不同的复杂应力状态；机械系统各零件之间，接触起着传递载荷的作用，其接触性能对机电设备的性能起着关键影响。在工程建模研究中，机械系统的动态特性与宏观结构几何参数及微观表面接触特性密切相关。早期研究建立的接触模型，如GW模型、CEB模型、KE模型等，主要基于微凸体接触相互独立、微凸体峰顶具有相同的曲率半径等假设，忽略微凸体相互作用和宏观基体结构参数的影响等。现有的有限元模型充分地考虑接触面的随机特性，往往存在计算速度慢，精度低，难以收敛的不足，且大多模型并未解决微宏尺度耦合的难题。
发明内容
本发明的目的是为了重点解决圆弧面宏观结构参数与微观接触表面形貌参数耦合的建模问题，提供一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法。
为了实现上述目的，本发明提供的技术方案为：
该多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，该方法包括以下步骤：
(1)建立空间直角坐标系O-XYZ，并以XOY平面为极坐标平面，O-Z轴为旋转中心轴，建立柱面坐标系，圆弧面内任一点P的柱面坐标为P(r,θ,z)，r为P点投影到XOY平面内极坐标的极径，即圆弧面半径，θ为P点投影到XOY平面内极坐标的极角，z为P点在O-Z轴上的投影；在XOY平面内，A点坐标为A(r0,θA,0)，B点坐标为B(r0,θB,0)，其中，r0为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极径，且令r0＝r，θA和θB分别为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极角，且有 为圆弧面上各点极角的变化范围；
(2)以δθ为步长，在XOY平面内将角等分，在圆弧AB上共计生成m个点，m-1段圆弧，且有每段圆弧弧长为r0δθ；记圆弧面在旋转中心轴O-Z上的投影长度为Lz，且有Lz＝OO′，以δz为步长将Lz等分，则线段Lz上生成n个点，n-1条线段，每条线段的长度为Lz/(n-1)；
(3)将圆弧面ABCD展开为边长和Lz的平面四边形，建立平面坐标系xoy，将平面四边形投影到平面坐标系xoy内，记为区域H，且有Ly＝Lz，随后该区域用等步长Δxs＝r0δθ，Δys＝δz划分为(m-1)(n-1)个网格，记为小尺度网格，投影区域H内小尺度网格各交叉点坐标记为其坐标值满足其中i＝1,2,···,m，j＝1,2,···,n，且有m＝Lx/Δxs+1，n＝Ly/Δys+1，定义由交叉点 围成的区域为小尺度网格，记为
(4)以ΔxR，ΔyR为步长，且有ΔxR，ΔyR分别为Δxs，Δys的整数倍，则ΔxR，ΔyR分别将区域H的边长Lx，Ly等分为M和N个点，将区域H等分为(M-1)(N-1)个网格，记为大尺度网格，投影区域H内大尺度网格交叉点坐标的记为其坐标值满足 且有M＝Lx/ΔxR+1，N＝Ly/ΔyR+1，定义由交叉点围成的区域为大尺度网格，记为
(5)将步骤(2)确定的各点坐标值分别定义为向量，采用Matlab软件生成网格采样点，获得三个(m-1)×(n-1)阶矩阵R0，Tho，hz，其中，R0(i,j)＝r0，R0(i,j)表示矩阵R0的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1；r0为理想光滑圆弧面上网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极径；Tho矩阵的每个元素为网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极角，hZ矩阵的每个元素为网格采样点在O-Z轴上的投影；
(6)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R1，R1(I,J)表示矩阵R1的第I行、第J列元素，且1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，矩阵中不同位置的元素用于存储相应位置的大尺度网格宏观基体法向高度即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一法向高度，不同的大尺度网格的宏观基体法向高度不同，
(7)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R2，R2(i,j)表示矩阵R2的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格 定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz1，Rz1(i,j)表示矩阵Rz1的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，表示理想光滑圆弧面与大尺度网格宏观基体法向高度之和，即Rz1＝R2+R0；
(8)确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格定义(M-1)×(N-1)阶矩阵Ar存储每个大尺度网格中的双正弦波形面幅值大小，即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一的幅值，不同大尺度网格内幅值大小不同；定义表示大尺度网格中双正弦波形面的幅值，其取值记为：其中，Ar(I,J)表示矩阵Ar的第I行、第J列元素，1≤I≤M-1，1≤J≤N-1；则小尺度网格投影点对应的双正弦波形面上点的法向高度的坐标值为：
其中，沿x轴方向的波长为λx＝ΔxR，沿y轴方向的波长为λy＝ΔyR；
(9)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R3，R3(i,j)表示矩阵R3的第i行、第j列元素，定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz，Rz(i,j)表示矩阵Rz的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，用于表示理想光滑圆弧面，宏观基体法向高度和双正弦波形面幅值的相互耦合，即Rz＝R3+Rz1；
(10)矩阵Rz，Tho，hz的元素表示圆弧粗糙表面上各点在柱面坐标中的参数，采用Matlab软件将上述三个矩阵的参数由柱面坐标系转化为空间直角坐标系，获得点云矩阵；
(11)将点云矩阵转换为一个三列矩阵，每列分别对应着圆弧粗糙表面上各点的X、Y、Z坐标值，修改上述三列矩阵为五列矩阵，创建空间三维实体的另外五个表面，配合曲面生成三维实体模型，开展圆弧粗糙表面弹塑性接触特性分析。
其中，步骤(6)矩阵R1中的对应位置元素服从概率密度函数为的高斯分布，其中，zR为概率密度函数的随机变量，μR和σR为离散后的宏观基体法向高度的均值和标准差。
其中，步骤(8)矩阵Ar中的对应位置元素服从概率密度函数为高斯分布，其中zA为概率密度函数的随机变量，μA和σA双正弦波形面幅值的均值和标准差。
本发明的有益效果：
本发明采用数字编程技术、云点处理技术、计算机协同仿真技术，在双正弦波形面的基础上，提出一种多尺度耦合的圆弧面粗糙表面建模方法；通过坐标变换和多尺度参数的选择与控制，有效地解决了圆弧面宏观结构参数与微观接触面微凸体形貌参数多尺度耦合的建模问题，更易于解析不同尺度参数对圆弧粗糙表面接触特性的影响；接触界面的双正弦波具有光滑连续性和周期性特点，即方便了粗糙面的数字建模与表征，也避免了分析模型不成熟的收敛，从而提高了建模、分析的速度与准确性；采用计算机协同仿真技术，通过数字编程与坐标系转换，在有限元软件中建立多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面，计及了粗糙表面微凸体接触过程中的相互影响，更符合实际情况，可进一步开展圆弧粗糙表面弹塑性接触特性分析。
附图说明
图1圆弧粗糙表面建模流程示意图；
图2圆弧面在空间直角坐标系和柱面坐标关系示意图；
图3小尺度网格示意图；
图4大尺度网格示意图；
图5理想光滑圆弧面网格示意图；
图6宏观基体与理想光滑圆弧面耦合示意图；
图7双正弦波形面示意图；
图8多尺度耦合圆弧粗糙表面示意图；
图9有限元三维实体模型示意图；
图10有限元模型示意图。
具体实施方式
以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
参见图1至图10。一种多尺度耦合的圆弧面粗糙表面建模方法，具体包括以下几个步骤：
(1)参见图2，建立空间直角坐标系O-XYZ，并以XOY平面为极坐标平面，O-Z轴为旋转中心轴，建立柱面坐标系，圆弧面内任一点P的柱面坐标为P(r,θ,z)，r为P点投影到XOY平面内极坐标的极径，即圆弧面半径，θ为P点投影到XOY平面内极坐标的极角，z为P点在O-Z轴上的投影；在XOY平面内，A点坐标为A(r0,θA,0)，B点坐标为B(r0,θB,0)，其中，r0为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极径，且r0＝r，θA和θB分别为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极角，且有 为圆弧面上各点极角的变化范围。
(2)参见图2，以δθ为步长，在XOY平面内将角等分，在圆弧AB上共计生成m个点，m-1段圆弧，且有每段圆弧弧长为r0δθ；令圆弧面在旋转中心轴O-Z上的投影长度为Lz，且有Lz＝OO′，以δz为步长将Lz等分，则线段Lz上生成n个点，n-1条线段，每条线段的长度为Lz/(n-1)。
(3)参见图3，将圆弧面ABCD展开为边长和Lz的平面四边形，建立平面坐标系xoy，将平面四边形投影到平面坐标系xoy内，记为区域H，，且有Ly＝Lz，显然该区域可以用等步长Δxs＝r0δθ，Δys＝δz划分为(m-1)(n-1)个网格，记为小尺度网格，投影区域H内小尺度网格各交叉点坐标记为其坐标值满足 其中i＝1,2,···,mj＝1,2,···,n，且有m＝Lx/Δxs+1，n＝Ly/Δys+1，定义由交叉点 围成的区域为小尺度网格，记为
(4)参见图4，以ΔxR，ΔyR为步长，且有ΔxR，ΔyR分别为Δxs，Δys的整数倍，则ΔxR，ΔyR分别将区域H的边长Lx，Ly等分为M和N个点，将区域H等分为(M-1)(N-1)个网格，记为大尺度网格，投影区域H内大尺度网格交叉点坐标的记为其坐标值满足 且有M＝Lx/ΔxR+1，N＝Ly/ΔyR+1，定义由交叉点围成的区域为大尺度网格，记为
(5)参见图5，将步骤二确定的各点坐标值分别定义为向量，采用Matlab软件meshgrid函数生成网格采样点，获得三个(m-1)×(n-1)阶矩阵R0，Tho，hz，其中，R0(i,j)＝r0，R0(i,j)表示矩阵R0的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1；r0为理想光滑圆弧面上网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极径；Tho矩阵的每个元素为网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极角，hz矩阵的每个元素为网格采样点在O-Z轴上的投影。
(6)参见图4和图5，定义(M-1)×(N-1)阶矩阵R1，R1(I,J)表示矩阵R1的第I行、第J列元素，1≤I≤M-1，1≤J≤N-1，矩阵中不同位置的元素用于存储相应位置的大尺度网格宏观基体法向高度即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一法向高度，不同的大尺度网格的宏观基体法向高度不同，这里矩阵R1中对应位置元素确定，服从概率密度函数为的高斯分布，其中，zR为概率密度函数的随机变量，μR和σR为离散后的宏观基体法向高度的均值和标准差。
(7)参见图6，定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R2，R2(i,j)表示矩阵R2的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格 定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz1，Rz1(i,j)表示矩阵Rz1的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，表示理想光滑圆弧面与大尺度网格宏观基体法向高度之和，即Rz1＝R2+R0。
(8)参见图7，确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格定义(M-1)×(N-1)阶矩阵Ar存储每个大尺度网格中的双正弦波形面幅值大小，即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一的幅值，不同大尺度网格内幅值大小不同；定义表示大尺度网格中双正弦波形面的幅值，其取值记为：其中，Ar(I,J)表示矩阵Ar的第I行第J列元素，1≤I≤M-1，1≤J≤N-1；这里，矩阵Ar对应位置元素确定，服从概率密度函数为高斯分布，其中zA为概率密度函数的随机变量，μA和σA双正弦波形面幅值的均值和标准差。则小尺度网格投影点对应的双正弦波形面上点的法向高度的坐标值为：
其中，沿x轴方向的波长为λx＝ΔxR，沿y轴方向的波长为λy＝ΔyR，通过编程处理幅值变量与双正弦波变量的取值关系，即幅值按定义的大尺度网格确定变量，双正弦波按定义的小尺度网格确定变量；
(9)参见图8，定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R3，R3(i,j)表示矩阵R3的第i行第j列元素，定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz，Rz(i,j)表示矩阵Rz的第i行第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，用于表示理想光滑圆弧面，宏观基体法向高度和双正弦波形面幅值的相互耦合，即Rz＝R3+Rz1。
(10)参见图9，矩阵Rz，Tho，hz的元素表示圆弧粗糙表面上各点在柱面坐标中的参数，采用Matlab软件pol2cart函数将上述三个矩阵的参数由柱面坐标系转化为空间直角坐标系。
(11)参见图10，以上步骤将粗糙表面转化为一系列空间直角坐标系的坐标点，并进行插值运算令粗糙表面更为连续，最终生成粗糙表面上各点的空间直角坐标系坐标值，获得点云矩阵，将点云矩阵转换为一个三列的矩阵，每列分别对应着圆弧粗糙表面上各点的X、Y、Z坐标值，编写程序修改上述三列矩阵为五列矩阵，将第一列和第二列依次添加字母k和从一开始的自然数编号，后三列存放X、Y、Z坐标值，生成属性为xls格式文件，并保存为csv格式文件，提取csv文件信息嵌入ANSYS APDL命令流文件，在ANSYS中生成一系列关键点，根据各关键点的编号依次选择并连接任意四个相邻点，运用Coons pathces方法由上述四点间线段构造曲面，使用循环语句生成整个圆弧粗糙表面；创建空间三维实体的另外五个表面，配合曲面生成三维实体模型，开展圆弧粗糙表面弹塑性接触特性分析。
本发明提供一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，重点解决圆弧面宏观结构参数与微观接触表面形貌参数耦合的建模问题。在微观尺度下，接触表面由高度不等的微凸体构成导致接触界面的实际接触面积远小于名义接触面积，且不同高度的微凸体经历了弹性变形、弹塑性变形、塑性变形等过程，并呈现不同的复杂应力状态；机械系统各零件之间，接触起着传递载荷的作用，其接触性能对机电设备的性能起着关键影响。在工程建模研究中，机械系统的动态特性与宏观结构几何参数及微观表面接触特性密切相关。早期研究建立的接触模型，如出GW模型、CEB模型、KE模型等，主要基于微凸体接触相互独立、微凸体峰顶具有相同的曲率半径等假设，忽略微凸体相互作用和宏观基体结构参数的影响等。现有的有限元模型充分地考虑接触面的随机特性，往往存在计算速度慢，精度低，难以收敛的不足，且大多模型并未解决微宏尺度耦合的难题。本发明采用数字编程技术、云点处理技术、计算机协同仿真技术，针对圆弧粗糙表面，结合双正弦波形面的光滑连续性与周期性特点，提出一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，通过对不同尺度参数的选择与控制，可有效解决微宏观尺度耦合问题，建立更加高效、精确的分析模型，在此基础上，可进一步开展圆弧粗糙表面弹塑性接触特性分析。

Claims (3)

1.一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)建立空间直角坐标系O-XYZ，并以XOY平面为极坐标平面，O-Z轴为旋转中心轴，建立柱面坐标系，圆弧面内任一点P的柱面坐标为P(r,θ,z)，r为P点投影到XOY平面内极坐标的极径，即圆弧面半径，θ为P点投影到XOY平面内极坐标的极角，z为P点在O-Z轴上的投影；在XOY平面内，A点坐标为A(r0,θA,0)，B点坐标为B(r0,θB,0)，其中，r0为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极径，且令r0＝r，θA和θB分别为A点和B点投影到XOY平面内极坐标的极角，且有 为圆弧面上各点极角的变化范围；
(2)以δθ为步长，在XOY平面内将角等分，在圆弧AB上共计生成m个点，m-1段圆弧，且有每段圆弧弧长为r0δθ；记圆弧面在旋转中心轴O-Z上的投影长度为Lz，且有Lz＝OO′，以δz为步长将Lz等分，则线段Lz上生成n个点，n-1条线段，每条线段的长度为Lz/(n-1)；
(3)将圆弧面ABCD展开为边长和Lz的平面四边形，建立平面坐标系xoy，将平面四边形投影到平面坐标系xoy内，记为区域H，且有Ly＝Lz，随后该区域用等步长Δxs＝r0δθ，Δys＝δz划分为(m-1)(n-1)个网格，记为小尺度网格，投影区域H内小尺度网格各交叉点坐标记为其坐标值满足其中i＝1,2,···,m，j＝1,2,···,n，且有m＝Lx/Δxs+1，n＝Ly/Δys+1，定义由交叉点 围成的区域为小尺度网格，记为
(4)以ΔxR，ΔyR为步长，且有ΔxR，ΔyR分别为Δxs，Δys的整数倍，则ΔxR，ΔyR分别将区域H的边长Lx，Ly等分为M和N个点，将区域H等分为(M-1)(N-1)个网格，记为大尺度网格，投影区域H内大尺度网格交叉点坐标的记为其坐标值满足 I＝1,2,…,M，J＝1,2,…,N，且有M＝Lx/ΔxR+1，N＝Ly/ΔyR+1，定义由交叉点围成的区域为大尺度网格，记为
(5)将步骤(2)确定的各点坐标值分别定义为向量，采用Matlab软件生成网格采样点，获得三个(m-1)×(n-1)阶矩阵R0，Tho，hz，其中，R0(i,j)＝r0，R0(i,j)表示矩阵R0的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1；r0为理想光滑圆弧面上网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极径；Tho矩阵的每个元素为网格采样点投影到XOY平面内极坐标的极角，hZ矩阵的每个元素为网格采样点在O-Z轴上的投影；
(6)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R1，R1(I,J)表示矩阵R1的第I行、第J列元素，且1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，矩阵中不同位置的元素用于存储相应位置的大尺度网格宏观基体法向高度即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一法向高度，不同的大尺度网格的宏观基体法向高度不同，
(7)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R2，R2(i,j)表示矩阵R2的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格 定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz1，Rz1(i,j)表示矩阵Rz1的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，表示理想光滑圆弧面与大尺度网格宏观基体法向高度之和，即Rz1＝R2+R0；
(8)确定投影区域H中小尺度网格所在的大尺度网格定义(M-1)×(N-1)阶矩阵Ar存储每个大尺度网格中的双正弦波形面幅值大小，即在每一个大尺度网格范围内具有确定的统一的幅值，不同大尺度网格内幅值大小不同；定义表示大尺度网格中双正弦波形面的幅值，其取值记为：其中，Ar(I,J)表示矩阵Ar的第I行、第J列元素，1≤I≤M-1，1≤J≤N-1；则小尺度网格投影点对应的双正弦波形面上点的法向高度的坐标值为：
其中，沿x轴方向的波长为λx＝ΔxR，沿y轴方向的波长为λy＝ΔyR；
(9)定义(m-1)×(n-1)阶矩阵R3，R3(i,j)表示矩阵R3的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，定义(m-1)×(n-1)阶矩阵Rz，Rz(i,j)表示矩阵Rz的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，用于表示理想光滑圆弧面，宏观基体法向高度和双正弦波形面幅值的相互耦合，即Rz＝R3+Rz1；
(10)矩阵Rz，Tho，hz的元素表示圆弧粗糙表面上各点在柱面坐标中的参数，采用Matlab软件将上述三个矩阵的参数由柱面坐标系转化为空间直角坐标系，获得点云矩阵；
(11)将点云矩阵转换为一个三列矩阵，每列分别对应着圆弧粗糙表面上各点的X、Y、Z坐标值，修改上述三列矩阵为五列矩阵，创建空间三维实体的另外五个表面，配合曲面生成三维实体模型，开展圆弧粗糙表面弹塑性接触特性分析。
2.根据权利要求1所述的一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，其特征在于：步骤(6)矩阵R1中的对应位置元素服从概率密度函数为的高斯分布，其中，zR为概率密度函数的随机变量，μR和σR为离散后的宏观基体法向高度的均值和标准差。
3.根据权利要求1所述的一种多尺度参数耦合的圆弧粗糙表面建模方法，其特征在于：步骤(8)矩阵Ar中的对应位置元素服从概率密度函数为高斯分布，其中zA为概率密度函数的随机变量，μA和σA双正弦波形面幅值的均值和标准差。
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Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110084785A (zh) * 2019-04-01 2019-08-02 南京工程学院 一种基于航拍图像的输电线垂弧测量方法及系统
CN110232365A (zh) * 2019-06-19 2019-09-13 清华大学 细胞图像中细胞轮廓弯曲程度的衡量方法、系统及介质
CN111368470A (zh) * 2020-02-24 2020-07-03 江苏大学 一种粗糙表面的建模方法
CN112687011A (zh) * 2021-01-21 2021-04-20 中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所 一种基于实测数据的圆形表面微观有限元网格生成方法
CN112699508A (zh) * 2021-01-06 2021-04-23 广东海洋大学 一种基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法
CN114757047A (zh) * 2022-04-28 2022-07-15 西安交通大学 一种轴承钢材料m50合金的多尺度建模计算方法

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110084785A (zh) * 2019-04-01 2019-08-02 南京工程学院 一种基于航拍图像的输电线垂弧测量方法及系统
CN110084785B (zh) * 2019-04-01 2020-12-08 南京工程学院 一种基于航拍图像的输电线垂弧测量方法及系统
CN110232365A (zh) * 2019-06-19 2019-09-13 清华大学 细胞图像中细胞轮廓弯曲程度的衡量方法、系统及介质
CN111368470A (zh) * 2020-02-24 2020-07-03 江苏大学 一种粗糙表面的建模方法
CN111368470B (zh) * 2020-02-24 2024-03-19 江苏大学 一种粗糙表面的建模方法
CN112699508A (zh) * 2021-01-06 2021-04-23 广东海洋大学 一种基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法
CN112699508B (zh) * 2021-01-06 2023-04-18 广东海洋大学 一种基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法
CN112687011A (zh) * 2021-01-21 2021-04-20 中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所 一种基于实测数据的圆形表面微观有限元网格生成方法
CN112687011B (zh) * 2021-01-21 2022-08-26 中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所 一种基于实测数据的圆形表面微观有限元网格生成方法
CN114757047A (zh) * 2022-04-28 2022-07-15 西安交通大学 一种轴承钢材料m50合金的多尺度建模计算方法
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