CN109002629A - 一种多相流模拟仿真的卷积神经网络及快速可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多相流模拟仿真的卷积神经网络及快速可视化方法。包括分析网络和生成网络，分析网络分为多层结构，生成网络与分析网络结构对应；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。本发明的卷积神经网络最终选取合适的卷积核函数与生成核函数，以极高精度逼近常见的多相流系统F函数；神经网络经过训练之后，分析网络与生成网络可高度并行工作，即使在非常复杂的多相流系统下依然能做到大规模快速计算与可视化。

Description

一种多相流模拟仿真的卷积神经网络及快速可视化方法

技术领域

本发明属于测量领域，更具体的涉及一种多相流模拟仿真的卷积神经网络及快速可视化方法。

背景技术

物理学中，所谓的“相”是指自然界中物质的态，例如气态、液态、固态等。一种物态即成为一相；热力学中，物体中的每一个均匀部分称为一相。各部分均匀的固体、液体和气体可分别称为固相物体、液相物体或统称为单相物体；但在流体动力学中，动力学性质相近的一群物体就可以统称为一相，一种物态可能是单相的，也可能是多相的。例如，不同种类、不同尺寸、不同形状的颗粒在流体中运动时，可视具体情况把固体分为许多相。固体不能与气体或液体混合均匀而成为单相流。因此，固体颗粒和气体或液体的混合流动一般为多相流。此处的“多”意指两相或两相以上的流动，而不是习惯中“多”就代表三或大于三的意思。英文中称为Multiphase Flow。不同液体的混合流动可能是单相流，也可能是多相流。如水与酒精的混合物是单相流体，而水与水银的混合物则称为两相流。不同的气体混合时总是成为一种新的单相流体。所以多相流是指具有两种及两种以上不同相态或不同组分的介质共存并有明确分界面的流动体系。实际上，真实的流动问题常常是多相的。

多相流的特点：

(1)多相流中含有多种不相混溶的相，它们各自具有一组流动变量。即使两相流，也可划分为气液、气固、液液、液固四种。

(2)多相流中各相的体积百分数以及分散相的颗粒大小可以在很宽的范围内变化，这些都会引起流动性质及流动结构的很大变化。

(3)多相流中，各相间相对速度不同也会引起流动状况的很大变化。

(4)各相的物理性质(温度、粘度等)及两相间界面的表面现象都是影响多相流的重要因素。

(5)各相的性质、含量及流动参数决定了流动型态，不同的流型可用不同的方法来处理。

(6)两相之间常存在流体力学不平衡和热力学不平衡。

(7)相间常存在传热和传质及化学反应。

对于气液两相流，除由于相界面存在，通过接触混合可能发生热量、质量和动量的传递，界面的形状还会随时发生变化。

(8)多相流多为湍流，层流很少见。

(9)多相流一般为三维流动。

多相流研究在国民经济的基础与支柱产业及国防科学技术发展中有不可替代的巨大作用。广泛运用于船舶海洋、制冷、低温、石油化工、生物医药、生命科学、核工业、航天航空、能源动力和环境等领域中。多相流的研究一是通过实验数据来获得，二是通过数值摸拟转化为物理模型。第一手的实验数据获得需要投入巨大的人力、物力和财力。而数值摸拟也叫计算机摸拟，它以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。多相流数值摸拟即对两相或多相流动系统进行数值摸拟。数值摸拟具有很好的可重复性，通过模拟可以对一些难以测量的量做出预测，同时可以发现新的现象。

多相流仿真与可视化过程中的重要一步是数值模拟。数值模拟的基本原理是对多相流系统中的固液气相物质相互作用的物理及化学过程进行数学建模，用时空状态函数表征多相流系统中的重要参量，并使用微分方程刻画多相流系统参量的动态变化。例如在流体力学问题中，通常将系统完整表达为随时空变化的压力，速度与粘滞阻力场，并使用Naiver-Stocker方程对动态过程进行建模。在这样的背景下，多相流数值模拟与可视化过程可以转化为求解微分方程的数学问题。

由于多相流系统涉及到的状态与参量种类繁多(温度，速度，硬度，粘度，密度，压强，导电性等)，所涉及的物理化学反应过程种类多而杂。因此在一个典型复杂度的多相流系统中，可能同时涉及到多达十多种微分方程，且每个微分方程形式复杂，方程之间交互频繁，并存在大量近似与误差，导致多相流问题求解与可视化变得非常困难。具体来说，这种困难体现在以下几个方面：

1、多相流涉及到大量流体力学、热动力学与非线性动力学。其微分方程存在大量的非线性复杂性与理想假设，方程存在大量误差。这导致微分方程本身缺乏良好的解析解与稳定性。

2、多相流系统涉及到的微分方程在大部分情况下没有连续场形式的解析解，导致必须使用数值模拟离散化求解。离散化求解引入的时间离散化与空间采样更加剧了方程本身的不稳定性。

3、多相流系统方程的数值离散化过程非常困难：数值离散过程中需要控制不稳定性与误差。这使得研究人员需要对涉及到的每一个方程都有非常深刻的理解。除此之外还需要对方程之间可能出现的相互交互作用有深入的了解。大部分研究人员并不具备对所有物理过程的通识能力。

4、多相流系统离散方程的计算复杂度极高，针对离散化使用的方法，离散方程的复杂度可能是原始微分方程复杂度的若干倍至上百倍。这种惊人的计算复杂度成为了多相流可视化工具云服务的最大瓶颈之一：在多相流云服务平台中，许多用户同时接入服务器，对多相流可视化结果进行请求，这将导致计算复杂度得到成倍的放大。

近几年来，人工智能在各大领域突飞猛进，其突破性成果主要依赖于神经网络的发展。神经网络将输入与输出节点用复杂的网络进行连接，使用机器学习的方法学习网络连接参数，使得神经网络在训练之后能够完成相应的任务。更确切来说，这种神经网络指的是深度卷积神经网络：网络包含有很多层，在神经网络的前端表征一个系统中的低层特性，随着层数的递进，神经网络表征的特征越抽象，通过足够多层的传播之后，神经网络能够学习到高层的模式，这种行为方式与人类的智能(尤其是视觉系统)是非常接近的。研究表明，神经网络在多项智能问题上已经超越了人类专家的能力：例如物体识别，围棋等。

但是人工智能在多相流系统计算方面的研究几乎是空白。在这篇文章中提出的基于卷积神经网络的快速多相流可视化方法采用国际先进的神经网络技术，使计算机智能系统能够自动学习如何处理多相流系统中复杂方程，通过监督学习，使得计算机对微分方程中的常见模式进行辨别与记忆，从而大大加快了多相流可视化的计算过程。

发明内容

1、发明目的。

本发明提出了一种多相流模拟仿真的卷积神经网络及快速可视化方法，实现各领域多相流的模拟预测。

2、本发明所采用的技术方案。

本发明公开了一种多相流模拟仿真快速可视化的卷积神经网络，包括分析网络和生成网络，分析网络分为多层结构，生成网络与分析网络结构对应；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

更进一步，分析网络分为多层结构代表多相流可视化系统中多尺度特性，L为层号；第L+1层尺度空间大于第L层尺度空间；分析层的数据层L0包含过去时间求解得到的状态函数；

从第L层至第L+1层使用卷积层得到相应的特征、线性整流层增强判定函数和整个神经网络的非线性特性，池化层降维的结构进行下采样；相同的结构采用相同的卷积核或权重共享；不同时间帧下的s函数仅关联之前少数帧；卷积核仅作用在局部范围内。

更进一步，所述的同样结构即连接输入端对应的时空状态函数s集合相同，输出端对应的时空状态函数s相同。

更进一步，生成网络为多层结构：层次结构与尺度空间对应关系与所述的分析网络相同；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

本发明公开了一种基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，具体为：

步骤1，多相流系统状态函数方程化；

步骤2、神经网络系统建立，包括分析网络和生成网络，分析网络与生成网络顺序或者并行工作；

步骤3、神经网络训练获得更高的卷积核函数与生成函数。

更进一步，所述的步骤1中多相流系统状态函数方程化具体为：

N个时空状态函数S1(X，Y，Z，t)，S2(X，Y，Z，t)…SN(X，Y，Z，t)来描述系统，其中(X，Y，Z)表示三维空间参量，t表示时间参量，将所有边界条件以及输入函数指定系统函数；

K种相互作用表达为微分方程算子L1，L2…LK，满足：

Li(S1，S2…SN)＝0，i＝1，2…K (1)

步骤1.1将方程(1)离散化为离散方程；其中，X，Y，Z转化为空间采样网格x，y，z；时间参量t转化为离散帧参量n离散状态函数则变成s(x，y，t，n)对应的方程转换为离散方程l1，l2…lk：

li(s1，s2…sN)＝0，i＝1，2…K (2)

步骤1.2为求解方程(2)，将时间参量抽出，并通过迭代方式将离散方程转换为迭代方程；迭代方程的形式为：

s(x，y，z，n+1)＝F(s(x，y，z，n)，s(x，y，z，n-1)，s(x，y，z，n-2)…)(3)

数值计算程序在每一步计算出所有状态函数的值，并且用于下一步的迭代。

更进一步，所述的步骤2中的分析网络为多层分析网络：

分析网络分为多层结构代表多相流可视化系统中多尺度特性，L为层号；第L+1层尺度空间大于第L层尺度空间；分析层的数据层L0包含过去时间求解得到的状态函数；

从第L层至第L+1层使用卷积层得到相应的特征、线性整流层增强判定函数和整个神经网络的非线性特性，池化层降维的结构进行下采样；相同的结构采用相同的卷积核或权重共享；不同时间帧下的s函数仅关联之前少数帧；卷积核仅作用在局部范围内。

更进一步，所述的同样结构即连接输入端对应的时空状态函数s集合相同，输出端对应的时空状态函数s相同。

更进一步，生成网络为多层结构：层次结构与尺度空间对应关系与所述的分析网络相同；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

更进一步，所述的步骤3：

步骤3.1、通过已有方法计算初始仿真数据；

步骤3.2、利用分析网络与生成网络连接，生成可视化数据；

步骤3.3、最后通过调整网络参数最小化神经网络可视化数据与监督可视化数据之间的均方差进行优化。

3、本发明所产生的技术效果。

(1)本发明的卷积神经网络最终选取合适的卷积核函数与生成核函数，以极高精度逼近常见的多相流系统F函数；神经网络经过训练之后，分析网络与生成网络可高度并行工作，即使在非常复杂的多相流系统下依然能做到大规模快速计算与可视化。

(2)本发明的分析网络与生成网络可高度并行工作，即使在非常复杂的多相流系统下依然能做到大规模快速计算与可视化，相对于典型规模与复杂度的多相流问题，这种方法在相同精度下能达到十倍以上的加速。

(3)本发明所实现的多相流系统F函数大大降低了针对每个多相流问题的开发周期，F函数的误差可以用科学的方法严格控制，这导致问题的精确求解不再依赖于开发人员的行业经验与试错能力，适用于大规模云端服务计算。

附图说明

图1为多相流数值模拟流程图。

图2为本发明神经网络图，分为分析网络(左侧)与生成网络(右侧)。

图3为一个典型的分析层。

具体实施方式

实施例1

多相流系统方程化

在多相流系统中，假设我们使用N个时空状态函数S1(X,Y,Z,t),S2(X,Y,Z,t)….SN(X,Y,Z,t)来完整描述系统，其中(X,Y,Z)表示三维空间参量，t表示时间参量。在通常的微分方程分析过程中，通常可以将响应函数与边界条件/输入函数区分开来，这有利于对解析解进行分析。在数值模拟中，这种区分没有必要，因此在这篇文章中，我们将所有边界条件以及输入函数指定为特殊的系统函数，以此简化和统一问题的讨论。

根据多相流系统涉及到的物理及化学过程，这些状态函数通过微分方程相互作用。假设系统涉及到K种不同的相互作用，则这K种相互作用可以表达为微分方程算子L1,L2…LK，满足：

Li(S1,S2…SN)＝0,i＝1,2….K (1)

在数值模拟技术及计算机可视化问题中，首先将方程(1)离散化为离散方程。其中，X,Y,Z转化为空间采样网格x,y,z。时间参量t转化为离散帧参量n。离散状态函数则变成s(x,y,t,n)对应的方程转换为离散方程l1,l2…lk：

li(s1,s2…sN)＝0,i＝1,2…K (2)

为求解方程(2)，通常将时间参量抽出，并通过前向迭代/后向迭代等方式将离散方程转换为迭代方程。迭代方程的形式为：

s(x,y,z,n+1)＝F(s(x,y,z,n),s(x,y,z,n-1),s(x,y,z,n-2)…..)(3)

数值计算程序在每一步计算出所有状态函数的值，并且用于下一步的迭代。

方程(1)-(3)的设计与求解需要大量的经验，同时方程(3)的计算复杂度通常很高。这导致多相流系统问题的求解无法规模化。在接下来的讨论中，我们设计一种神经网络系统，用于简化求解上述方程。

神经网络系统

上述多相流系统方程的关键之处在于设计并求解F函数。在这篇文章里，我们使用人工智能神经网络系统学习F函数。由人工智能学习到的F函数有以下特点：

(1)设计F函数不需要人力介入，只需要依赖已有的仿真大数据进行监督学习，从而大大降低了针对每个多相流问题的开发周期；

(2)F函数的误差可以用科学的方法严格控制，这导致问题的精确求解不再依赖于开发人员的行业经验与试错能力；

(3)神经网络通常高度可并行，涉及到的计算简单快速，适用于大规模云端服务计算；

在设计神经网络学习逼近F函数的过程中，我们考虑到多相流系统方程存在如下特性：

(1)空间平移不变性：给定状态函数，多相流系统的行为的变化与选取空间坐标系无关；

(2)空间局域性：状态函数的相互作用通常在空间上依赖于局部作用，不存在远距离作用；

(3)时间局域性：状态函数的时间相互作用仅依赖于历史上附近若干帧。并且仅向前依赖(因果性)；

(4)多尺度特性：状态函数的相互作用在不同尺度下影响很小。大尺度的动态过程与小尺度的动态过程相对独立；

(5)动态过程局部有限性：描述多相流系统的动态过程虽然非常复杂，但是在局部意义下，其模式种类是有限的。例如局部旋转，局部平移，局部模糊，局部均值等高等模式。这种模式虽然不能在数学意义下完全精确刻画动态过程，但是对于快速云计算与快速可视化来说是足够的。

在此限制下，我们设计了如图2的神经网络。

图2的神经网络分为分析网络(左侧)与生成网络(右侧)。

分析网络具有如下特性：

(1)分析网络分为多层结构，L为层号。第L+1层与第L层相比较的尺度空间更大。分层结构刻画多相流可视化系统中多尺度特性。

(2)分析层的数据层L0包含过去时间求解得到的状态函数。

(3)从第L层至第L+1层使用：卷积(Convolution)+ReLu(线性整流函数RectifiedLinear Unit)+Pooling(池化)结构进行下采样。这是卷积神经网络的标准做法；这种结构用以刻画空间平移不变性与空间局域性。

(4)分析网络每一层通过自我学习，能够学习到局部区域动态过程的模式。这体现了动态过程局部有限性的特性。

生成网络具有如下特性：

(1)生成网络分为多层结构，层次结构与尺度空间对应关系同分析网络。

(2)生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复。在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化/模拟数据。

(3)生成网络生成当前时间帧对应的状态函数(方程求解输出)

由于多相流系统对应的数据结构较为复杂，在不同层之间对应的数据结构不同。在我们采用的神经网络中，我们灵活选取每一层的结构。一个典型的分析层如图3所示。

神经网络层与层之间的卷积+ReLu+Pooling结构连接方式通常非常丰富。为限制计算复杂程度，我们做出如下假设：

(1)同样结构的连接之间选取相同的卷积核或权重共享。同样结构定义为连接输入端对应的时空状态函数s集合相同，输出端对应的时空状态函数s相同。

(2)考虑时间局域特性，不同时间帧下的s函数仅关联之前少数帧。

(3)考虑空间局域特性，卷积核仅作用在局部范围内。

神经网络训练

现实经验表明，上述神经网络通过选取合适的卷积核函数与生成核函数，可以以极高精度逼近常见的多相流系统F函数。神经网络经过训练之后，分析网络与生成网络可高度并行工作，即使在非常复杂的多相流系统下依然能做到大规模快速计算与可视化。

为了获取高质量的卷积核函数与生成核函数，我们采用监督学习的方法。我们首先通过已有软件计算出大量仿真数据。然后利用分析网络与生成网络连接，生成可视化数据。最后通过调整网络参数最小化神经网络可视化数据与监督可视化数据之间的均方差。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多相流模拟仿真快速可视化的卷积神经网络，其特征在于：包括分析网络和生成网络，分析网络分为多层结构，生成网络与分析网络结构对应；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

2.根据权利要求1所述的多相流模拟仿真快速可视化的卷积神经网络，其特征在于：分析网络分为多层结构代表多相流可视化系统中多尺度特性，L为层号；第L+1层尺度空间大于第L层尺度空间；分析层的数据层L0包含过去时间求解得到的状态函数；

从第L层至第L+1层使用卷积层得到相应的特征、线性整流层增强判定函数和整个神经网络的非线性特性，池化层降维的结构进行下采样；相同的结构采用相同的卷积核或权重共享；不同时间帧下的s函数仅关联之前少数帧；卷积核仅作用在局部范围内。

3.根据权利要求2所述的多相流模拟仿真快速可视化的卷积神经网络，其特征在于：所述的同样结构即连接输入端对应的时空状态函数s集合相同，输出端对应的时空状态函数s相同。

4.根据权利要求2或3所述的多相流模拟仿真快速可视化的卷积神经网络，其特征在于生成网络为多层结构：层次结构与尺度空间对应关系与所述的分析网络相同；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

5.一种基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于具体为：

步骤1，多相流系统状态函数方程化；

步骤2、神经网络系统建立，包括分析网络和生成网络，分析网络与生成网络顺序或者并行工作；

步骤3、神经网络训练获得更高的卷积核函数与生成函数。

6.根据权利要求5所述的基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于所述的步骤1中多相流系统状态函数方程化具体为：

N个时空状态函数S1(X，Y，Z，t)，S2(X，Y，Z，t)…SN(X，Y，Z，t)来描述系统，其中(X，Y，Z)表示三维空间参量，t表示时间参量，将所有边界条件以及输入函数指定系统函数；

K种相互作用表达为微分方程算子L1，L2…LK，满足：

Li(S1，S2…SN)＝0，i＝1，2…K (1)

步骤1.1将方程(1)离散化为离散方程；其中，X，Y，Z转化为空间采样网格x，y，z；时间参量t转化为离散帧参量n离散状态函数则变成s(x，y，t，n)对应的方程转换为离散方程l1，l2…lk：

li(s1，s2…sN)＝0，i＝1，2…K (2)

步骤1.2为求解方程(2)，将时间参量抽出，并通过迭代方式将离散方程转换为迭代方程；迭代方程的形式为：

s(x，y，z，n+1)＝F(s(x，y，z，n)，s(x，y，z，n-1)，s(x，y，z，n-2)…) (3)

数值计算程序在每一步计算出所有状态函数的值，并且用于下一步的迭代。

7.根据权利要求5所述的基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于所述的步骤2中的分析网络为多层分析网络：

分析网络分为多层结构代表多相流可视化系统中多尺度特性，L为层号；第L+1层尺度空间大于第L层尺度空间；分析层的数据层L0包含过去时间求解得到的状态函数；

从第L层至第L+1层使用卷积层得到相应的特征、线性整流层增强判定函数和整个神经网络的非线性特性，池化层降维的结构进行下采样；相同的结构采用相同的卷积核或权重共享；不同时间帧下的s函数仅关联之前少数帧；卷积核仅作用在局部范围内。

8.根据权利要求7所述的基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于：所述的同样结构即连接输入端对应的时空状态函数s集合相同，输出端对应的时空状态函数s相同。

9.根据权利要求5所述的基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于生成网络为多层结构：

层次结构与尺度空间对应关系与所述的分析网络相同；生成网络通过递归方式，将分析层与中间层数据叠加恢复；在恢复过程中，采用上采样卷积核不断生成精度更高的可视化或模拟数据。

10.根据权利要求5所述的基于卷积神经网络的多相流模拟仿真快速可视化方法，其特征在于所述的步骤3：

步骤3.1、通过已有方法计算初始仿真数据；

步骤3.2、利用分析网络与生成网络连接，生成可视化数据；

步骤3.3、最后通过调整网络参数最小化神经网络可视化数据与监督可视化数据之间的均方差进行优化。