CN109002624B - 超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法及系统 - Google Patents

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Abstract

一种超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法及系统，在初始化模拟流场后依次对流动和化学反应展开求解，并监测每一时刻的流场数据信息，在流场中出现数据发散或者非物理解时，即启动回退功能，是计算返回至最近记录点，减小时间步长后重新计算。本发明显著增强了算法的鲁棒性和灵活性，可以使改进后的显示解耦算法可以适应更大的推进时间步长，在保证计算精度的前提下，使显示解耦方法的计算效率得到大幅度提升。

Description

超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及一种航空航天领域的技术，具体涉及一种超声速刚性燃烧流动回退解耦优化模拟方法及系统。
背景技术
随着航空航天技术的不断发展，高超声速飞行器发动机燃烧室内，燃烧与流动相互耦合，构成超燃问题。虽然标准显式解耦方法在超燃问题上已经得到了很好的应用，但是，超燃问题的刚性过大，考虑到流动时间推进和化学反应时间推进的匹配性，只能采用足够小的时间步长，这无疑增加了算法的计算量，而且无法保证程序较好的鲁棒性。
燃烧问题刚性过大的特性决定了在采用标准解耦算法时，只能采用开始反应时，即刚性最大时的时间步长，通常情况下，这个时间步长只有足够小，才能保证计算的收敛性，但这势必增加计算量，降低计算效率。同时，对于超燃问题，时间步长的选取大多采用穷举法或者依靠经验，适用的时间步长范围有限，无法允许大尺度的时间步长，但根据数值实验发现，大时间步长在未反应时推进并未使计算发散，仅不适用点火阶段，因此，在点火前和燃烧稳定后，采用大时间尺度推进是可行的，故实现时间步长自修正功能对于模拟超燃问题是非常有必要的。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法及系统，对每一时刻的流场进行预测，并在出现错误解时，自行修正至前面计算正常时刻、在计算过程可以对流动时间步长这一关键因素进行自修正，保证计算连续性、在实现这些功能的基础上，该系统大大提升了程序的鲁棒性，同时也提高了一定的计算效率，相对于现有的自适应解耦系统，提升幅度约35％。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法，在初始化模拟流场后依次对流动和化学反应展开求解，并预测每一时刻的流场数据信息，在流场中出现数据发散或者非物理解时，即启动修正处理，使计算返回至最近记录点，减小流动时间步长后重新计算，并在满足一定条件后，放大流动时间步长，实现流动与反应时间步长的双自适应。
所述的超声速刚性燃烧流动是指：控制方程为含化学反应源项的NS方程：
Figure GDA0003751528900000011
其中：Q为守恒变量，E，F为对流通量，Ev和Fv为粘性通量，Sc为化学反应源项。
所述的初始化模拟流场包括但不仅限于根据初始时刻的压力、温度、组分质量分数计算得出流场的密度、内能以及焓，熵等物理性质。
所述的流场数据信息包括但不仅限于每个网格点的压力、温度、密度以及各组分质量分数。
所述的预测是指：在推进过程中预测流场数据信息是否会出现发散和非物理解。
所述的非物理解包括但不限于流场中密度出现负值。
所述的发散包括但不限于流场中在网格点密度出现无穷大，以“Nan”数据形式出现。
所述的修正处理是指：在出现非物理解或者计算发散时，修正至上一记录点的同时减小流动时间步长继续计算。
所述的修正是指：减小流动时间步长，从上一数据更新点重新推进，并设定以小时间步长推进的步数，具体为：
Figure GDA0003751528900000021
当QN＜0，或QN＝∞，其中：Q表示流场守恒变量，Q＝(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe,ρ1,···,ρNS)T，下标N表示计算步数，n表示回退步数，推荐值为100，Δt表示启动修正处理前流动时间步长，Δt'表示启动修正处理后的流动时间步长。
所述的修正处理进一步包括：设置自适应化学反应时间步长，即通过预测反应步获得，在处理化学反应源项，更新守恒变量前，对当前时间步长下的源项进行计算，以选择合适的化学反应时间步长：
Figure GDA0003751528900000022
其中：i表示组分i，ρi表示组分i的密度，ωi表示组分i的质量生成率，Δt为当前流动时间步长，这样计算所得的
Figure GDA0003751528900000023
以保证在解反应ODE方程不会发散，同时在计算高维问题时，以在未发生反应的网格内以较大的
Figure GDA0003751528900000024
推进，而在发生反应的网格内以较小的
Figure GDA0003751528900000025
推进。
所述的放大流动时间步长是指：在启动修正处理后，采用小时间步长过渡刚性较大的时间段，在达到设定的安全步数后，时间步长可以逐步回归原时间步长继续推进，具体为：Δt”＝min(Δt,2Δt')，当t＝t0+Ns×Δt'，其中：Δt”表示达到设定安全步数后的流动时间步长，Δt表示启动回退功能前的流动时间步长，Δt'表示启动回退功能后的流动时间步长，t0表示启动修正处理的时刻，Ns表示安全步数，推荐值为500。
本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：流动求解模块、预测模块、自修正模块和化学反应模块，其中：流动求解模块与化学反应模块相连以传输压力、温度、密度等流动信息，预测模块在化学反应模块输入完整流场数据信息后判断是否需要进入自修正模块，自修正模块读取记录点流场数据并将信息输入至流动求解模块。
技术效果
与现有技术相比，本发明实现了在计算过程中可以根据预测流场数据是否正常而修正流动时间步长，使得计算在刚性较大时以小时间步长推进，而在刚性较小阶段采用大时间步长推进，减少了整个过程的人为干预，提高了系统鲁棒性和计算效率。
附图说明
图1为实施例流程图；
图2为本发明方法示意图；
图中：DT为流动时间步长、DTM为化学反应时间步长、Time为计算时间；
图3为实施例1一维爆轰实施例轴线密度温度线图；
图4为实施例2二维超爆轰实施例示意图；
图5为实施例2二维超爆轰最终时刻中轴线上压力分布线图；
图6为实施例3二维可燃激波气泡算例示意图；
图7为实施例3二维可燃激波气泡实施例中轴线上压力分布线图；
图8为实施例3温度分布云图。
具体实施方式
实施例1
如图1所示，本实施例过程包括：在一个计算区域长50cm的等截面区域，左端封闭，右端开口。计算区域内充满了H2/O2/Ar(物质的量比是2：1：7)的混合气体。计算网格取N＝1250。化学反应模型选择9组分19反应的J模型。计算初始时刻，在计算区域左侧2mm的区域内充满了高温高压气体，其压力和温度分别为2000K和2MPa。计算区域其余部分为低温(298K)低压(6.67kPa)气体。
所述的9组分19反应的J模型具体是指：
Figure GDA0003751528900000031
Figure GDA0003751528900000041
本实施例中标准解耦算法所能允许的最大时间步长为3.5×10-8s，而回退解耦算法给定的时间步长为7×10-8s。
本实施例最终时刻轴线密度、温度分布如图3所示。
本实施例最后计算时间对比如表1所示
表1自修正显式解耦与标准解耦计算效率对比
Method △t[second] Total[second] CalculationEfficiency/η
Adaptive-selfcorrect 7×10<sup>-8</sup> 1707 0.0927
Standard 3.5×10<sup>-8</sup> 18424 1
本实施例证明在精度保证不变的情况下，回退解耦方法的计算效率要远高于标准解耦算法。
实施例2
本实施例针对的计算模型模型为半径为7.5mm的球，来流为满足化学当量比的H2/Air混合气体，氢气、氧气和氮气的摩尔比为2：1：3.76。远场边界采用来流边界条件，壁面边界采用绝热无催化壁面条件，对称边界采用对称边界条件。来流马赫数为7.5，压力为42662Pa，温度为250K。沿球面法向分布100个网格，切向125个。
本实施例采用的化学反应模型依然为J模型。本实施例中标准解耦算法所能允许的最大时间步长为1×10-8s，而回退解耦算法给定的时间步长为2×10-8s。
本实施例最终时刻中轴线上压力分布线图如图4所示。
本实施例最后计算时间对比如表2所示：
表2回退解耦与标准解耦计算效率对比
Method △t[second] Total[second] CalculationEfficiency/η
Adaptive-selfcorrect 2×10<sup>-8</sup> 18806 0.46
Standard 1×10<sup>-8</sup> 4 1
实施例3
本实施例针对计算一个二维可燃激波气泡问题，用于对比本发明方法和标准解耦方法在速度方面的优势。如图5所示，在所示计算域中网格节点数为250×80，均匀分布于流场当中。
计算条件如表3所示：
表3标准实施例计算参数
Figure GDA0003751528900000051
本实施例中最后计算得到中轴线上压力分布线图如图6所示。
本实施例中标准解耦算法所能允许的最大时间步长为1×10-7s，而自修正、自适应算法所允许的最大时间步长为2×10-7s。
本实施例最后计算时间对比如表4所示：
表4自修正显式解耦与标准解耦计算效率对比
Method △t[second] Total[second] CalculationEfficiency/η
Adaptive-selfcorrect 1×10<sup>-7</sup> 31060 1
Standard 2×10<sup>-7</sup> 2236 0.072
综上所述，本发明可以在大时间步长下稳定计算；相对于现有技术，极大的提高了计算效率。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (7)

1.一种超声速刚性燃烧流动双自适应解耦优化模拟方法，其特征在于，在初始化模拟流场后依次对流动和化学反应展开求解，并预测每一时刻的流场数据信息，在流场中出现数据发散或者非物理解时，即启动修正处理，使计算返回至最近记录点，减小流动时间步长后重新计算，并在满足一定条件后，放大流动时间步长，实现流动与反应时间步长的双自适应；
所述的流场数据信息包括每个网格点的压力、温度、密度以及各组分质量分数；
所述的预测是指：在推进过程中每一时刻根据当前流动时间步长大小计算流场数据信息是否会出现发散和非物理解；
所述的放大流动时间步长是指：在启动修正处理后，采用小时间步长过渡刚性较大的时间段，在达到设定的安全步数后，时间步长可以逐步回归原时间步长继续推进，具体为：Δt”＝min(Δt,2Δt')，当t＝t0+Ns×Δt'，其中：Δt”表示达到设定安全步数后的流动时间步长，Δt表示启动回退功能前的流动时间步长，Δt'表示启动回退功能后的流动时间步长，t0表示启动修正处理的时刻，Ns表示安全步数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的超声速刚性燃烧流动是指：控制方程为含化学反应源项的NS方程：
Figure FDA0003829174980000011
其中：Q为守恒变量，E，F为对流通量，Ev和Fv为粘性通量，Sc为化学反应源项。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的修正处理是指：在出现非物理解或者计算发散时，修正至上一记录点，即最近记录点的同时减小流动时间步长继续计算。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征是，所述的修正是指：减小流动时间步长，从上一数据更新点，即最近记录点重新推进，并设定以小时间步长推进的步数，具体为：
Figure FDA0003829174980000012
当QN＜0，或QN＝∞，其中：Q表示流场守恒变量，Q＝(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe,ρ1,···,ρNS)T，下标N表示计算步数，n表示回退步数，Δt表示启动回退处理前流动时间步长，Δt'表示启动回退处理后的流动时间步长。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，所述的回退步数为100。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的修正处理进一步包括：设置自适应化学反应时间步长，即通过预测反应步获得，在处理化学反应源项，更新守恒变量前，对当前时间步长下的源项进行计算，以选择合适的化学反应时间步长。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，具体为：
Figure FDA0003829174980000021
其中：i表示组分i，ρi表示组分i的密度，ωi表示组分i的质量生成率，Δt为当前流动时间步长。
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