CN109002604A - 一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，选取示范性土壤地块，在土壤地块上设置若干个随机采样点；构建土壤含水量的硬数据库和软数据库；利用硬数据库和软数据库对随机采样点的土壤含水量进行处理，包括土壤含水量去趋势和探索性分析、数据正态性检验和时空协方差估计；采用贝叶斯最大熵方法将硬数据库和软数据库集成在一起，对处理后的土壤含水量进行预测。本发明将硬数据和软数据集成到一起，对土壤含水量的后验条件概率进行预测估计，提高土壤含水量的预测精度。

Description

一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法

技术领域

本发明涉及土壤含水量预测领域，具体涉及一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法。

背景技术

土壤含水量对于作物的生长发育过程具有重要的作用。如冬小麦生长发育存在不同的生育期，一般经历播种期，返青期、拔节期、抽穗期、乳熟期和收获期等6个阶段的生长发育，土壤含水量作为重要的作物—土壤模型状态变量，在表征冬小麦不同生育过程的模型中具有重要的作用，贯穿于冬小麦生育期，拔节期是冬小麦生长发育承上启下的重要生育期，研究表明该生育期是冬小麦生育期内对水分最敏感的时期，土壤含水量、灌溉需水量和精准灌溉对于该生育期的冬小麦生长发育尤其重要。

土壤含水量一方面直接影响着植被恢复和作物产量，另一方面深刻地影响地表径流，因此被认为是土壤—作物—大气连续体系统中的核心要素。土壤含水量影响着植物生育、生态环境及水资源的合理分配与高效利用，对作物的生长、节水灌溉有着非常重要的作用。因此应特别重视作物生长过程中的土壤保墒，以改善作物生长的土壤环境，根据作物不同生育期土壤墒情和作物需水量，实施精量灌溉、节约水资源、提高水资源利用效率。土壤表层受耕作、施肥、灌溉的影响强烈，根系主要集中分布于这一层中，易受生产活动和地表生物、气候条件的影响，作物生育期的各个阶段受土壤表层的影响巨大，对于该层土壤含水量的预测直接制约着作物的施肥和灌溉状况。

目前，综合来看，土壤含水量预测技术已成为作物生长区域性建模的瓶颈。遥感技术的进步对于大尺度土壤水分获取速度和时效性方面具有广泛的优势，但由于遥感技术本身的限制，对于获取深层土壤含水量方面，则无能为力。针对于土壤表层和土壤深层的含水量，设计或者发明一种普适性的土壤含水量预测技术无论是在农业生产实际还是对于作物—土壤系统的区域模拟都具有重要意义。实际上，水分驱动的作物模型是一类重要的作物模型，在水分驱动下可以实现对于作物产量的预测，如AquaCrop模型。国际上作物模型大体有三种基本思路，一是光能驱动，即作物产量主要是由太阳能驱动光合作用而形成，如美国的CERES模型；二是CO₂驱动，即作物产量主要由CO₂驱动光合作用形成，如WOFOST模型；三是水分驱动，即作物产量主要由可供应的土壤水分决定。如上述的AquaCrop模型就属于第三种，即水分驱动型，AquaCrop模型是2009年由FAO(世界粮农组织)，由许多不同国家的科学家合作研制出的最新作物水分驱动模型，水分驱动型的作物模型是AquaCrop的特色，与美国、荷兰等国的光能驱动型的作物模型有所区别。水分驱动模型对于我国广大的干旱半干旱地区是较适合的，由于该地区土壤水分决定着作物产量，尤其是作物产量受到当年降水和灌溉影响明显的地区。由于AquaCrop是水分驱动型的，以实用为主要目的，它在水分亏缺方面有比较细致的结构层次，如在水分亏缺系数中分出了叶片扩展、气孔传导、群体衰落等过程层次。水分驱动的作物模型已成为模拟作物产量和作物生长过程的重要组成部分，也成为衡量作物模型稳健性和预测能力的重要标志。

土壤含水量估计和预测的不确定性不仅来源于土壤测量数据本身的误差和校正，而且尺度和随机性因素也深刻地影响着这种不确定性，对于这种不确定性的表征，H.Vereecken et al.(2016)，et al.(2015)，et al.(2014)和Wohlingand Vrugt(2011)都指出Bayesian model(BM)是定量评估不确定性的一种有前途的方法。MC(Monte Carlo)技术往往被用来评价BM模型拟合质量，这一方面得益于MC在高维计算方面的特点，另一方面也因为该技术在操作BM土壤不确定性模型方面有较高的效率。贝叶斯模型和Markov chain Monte Carlo(MCMC)是土壤属性和演变过程中不确定信息建模的重要组成部分，土壤BME高效计算建模具有广阔的发展前景。张楚天、李卫东等将不确定信息的多源数据进行了集成，将地形因素、遥感影像、土壤类型和土壤质地进行了融合处理，进行了土壤性质的BME建模。王景雷、康绍忠等基于贝叶斯最大熵和多源数据进行了作物需水量空间预测，但以上研究均未涉及土壤含水量软数据的处理方法和软数据先验知识的系统构造。然而，软知识和软数据对于BME模型中区域化变量的预测精度有重要的影响，软数据体系构建的成功与否，严重制约着BME模型的预测精度。因此构建区域化变量BME预测软数据体系对于软数据质量具有重要的影响，系统构建科学的软数据体系，集成处理先验知识，有利于提高区域化变量BME预测精度。当然，在关注区域化变量BME建模和预测效率的同时，也考虑该模型的稳健性、容错性，这样构建的模型无论实践上还是理论架构上才具有应用前景。

在实际研究过程中，不可能对研究区内每个点的土壤含水量值进行逐一测量。如何结合土壤含水量采样点数据实现空间面域上的其他各点数据的预测是一个大家普遍重视的问题。一直以来，研究者们围绕点到面扩展进行着多种算法的尝试，一些研究者运用多点地统计学进行区域化变量的空间估计和预测，多点地统计学模拟通过多个点的训练图像来代替变异函数，有效地反映了研究目标的空间分布结构。利用二维马尔科夫链形成的概率转移矩阵进行了土壤类型和土壤质地的空间变异模拟。马链随机域理论及转移概率函数(Transiogram)理论中强调了联合模拟试验转移概率函数图的线性插值法和数学模型模拟法。不可否认的是，随机采样状况下区域化变量估值结果的平滑效应是Kriging本身所无法解决的，尤其是估计的极值点都被光滑下去，这种平滑效应不可避免地降低了区域化变量的预测精度，这是Kriging预测本身所不可解决的。土壤水分对作物产量具有重要影响，土壤含水量有助于产量预测。土壤水分空间变异性广泛应用在土壤—作物系统的物质和能量过程中，在确定性模型中引入随机参数，有些科研工作者开展田块尺度上土壤表层饱和导水率的空间变异对农田水分渗漏的影响研究以提高模型的应用性和普适性。主成分分析和普通Kriging相结合进行的土壤含水量空间变异研究结果表明，随机性参数和多模型结合在区域化变量空间变异模式定量化表达上有所提高，但随机参数的引入需要一定的前提条件才有意义，这无疑增加了挑战性。

土壤含水量是典型的区域化变量，随着空间距离的变化本身具有自相关性。影响该区域化变量的因素很多，如气温、降水、灌溉制度、耕作制度、土地平整度、土壤压实状况等等。在大尺度方面，土壤类型、土地利用类型等也影响着土壤含水量的分布。在以上影响土壤含水量的诸多因素中，有些因素是可以直接定量化的，如气温、降水，即可测量和观察的数据。而有些因素直接定量化有一定难度，如土地平整度，对于该类因素一般依靠专家经验的偏多，涉及经验性信息和知识，我们把这类难以量化的数据称为软数据。也就是说，土壤含水量是诸多软数据和硬数据综合影响作用的结果。如何度量经验数据、乃至纳入模型进行计算和预测是建模人员面临的严峻挑战，BME在处理这类经验性信息和知识时有一套流程和技术规范，执行预测时，可以实现封装，并可实现软数据和硬数据集成。

在作物生育期内，经验性信息和直觉性信息广泛存在，而这些信息深刻地影响着土壤的属性、改变着土壤的物理和化学过程，灌溉优度的判断、土壤类型的界定、耕地平整状况、管理措施等经验性的“软数据”信息、知识和历史资料直接影响作物的生长发育和产量。如何把这些信息进行模型化处理促进作物的生长是近年来一线科研人员非常关注的学术问题。这些数据信息呈现不确定性的特点，很难用定量化的数据来刻画表述，往往用一种模糊的语言来描述，如灌溉优度的度量，我们往往用优、良、差这些有区分度的语言表述，而很难用量化的数字去刻画。对于这种不确定性的表述和度量客观上需要面对软数据体系，影响土壤含水量分布的软数据需要一定的流程来规范化和科学化。

Christakos认为软数据具有多样性，但必须能反映研究对象某方面的特征或者揭示某种规律，高斯分布(Gaussian distribution)和均匀分布(uniform distribution)是两种重要的软数据类型，Gaussian distribution和uniform distribution的软数据构造应当符合统计规律或者物理事实，这就需要把该种类型的概率与原始数据进行显著性检验以符合要求，进而确保软数据的合理性。从目前的研究进展来看，软数据往往与空间插值的区域化变量具有一定相关性，甚至成为控制目标变量空间分布特征的重要因素。然而，由于表示为非数值形式的这些数据在计算和处理上存在一定困难，以致被传统的插值方法忽视，从而造成信息浪费。而BME由于本身的特点而避免了这种有价值信息的浪费，把硬数据和软数据(如数值间隔、概率密度函数、物理定律等)集成起来进行计算，提高了目标区域化变量的预测精度，在计算过程中，仅仅考虑硬数据(如样点的实验室化验数据)进行BME估计精度低于集成考虑硬数据和不同宽度的间隔性软数据预测精度，或者说，综合考虑硬数据和软数据能不同程度地提高区域化变量的预测精度。在实际的研究过程中，采样点的土地利用类型、岩石类型、某站点所属的气候类型、某城市所属的经济区带类型等被我们习惯地称为软数据(Soft data)或者软信息(Soft information)，亦指属性属于某类别、大于或者小于某个阈值等。在判别土壤类型图时，一般认为土壤类型图上的某一点属于某种土壤类型，而不说它具体等于某个数值。这些数据不仅与空间插值的目标区域化变量之间存在不同程度的相关性，并且隐藏着丰富的、不可忽视的有用信息，例如，土壤中某种元素的含量与土地利用类型密切相关，那么该元素的空间分布则很有可能受到土地利用类型的控制。

综上所述，现有技术中对于度量土壤含水量预测的不确定性，结合土壤含水量采样点数据实现空间面域上其他点数据的预测，软数据信息的界定以及软数据体系的构建等诸多方面的问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，将硬数据和软数据集成到一起，对土壤含水量的后验条件概率进行预测估计，提高土壤含水量的预测精度。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：选取示范性土壤地块，在土壤地块上设置若干个随机采样点；

步骤2：构建土壤含水量的硬数据库和软数据库；

步骤3：利用硬数据库和软数据库对随机采样点的土壤含水量进行处理，包括土壤含水量去趋势和探索性分析、数据正态性检验和时空协方差估计；

步骤4：采用贝叶斯最大熵方法将硬数据库和软数据库集成在一起，对处理后的土壤含水量进行预测。

进一步的，所述土壤含水量的硬数据库的构建方法为：

测量每个随机采样点的土壤含水量数据；

划分所测量的随机采样点的土壤含水量数据的数据类型；

分析并搜集影响土壤含水量典型影响因素，包括示范性土壤地块的降水量和环境温度；

按照硬数据类型标准化处理方式，将土壤含水量数据的数据类型、示范性土壤地块的降水量和环境温度进行入库处理。

进一步的，所述硬数据是TDR监测土壤含水量数据、物联网节点的实时监测土壤含水量数据或者采样点土样带回实验室测定的土壤含水量数据。

进一步的，所述土壤含水量的软数据库的构建方法为：

收集研究区域的先验知识和软数据信息；

对不同类别的软数据进行系统归类整理；

对于均一性软数据类型的软数据，则用真实值区间的下界和真实值区间的上界来表征；

对于高斯分布的软数据类型的软数据，则用真实值的均值和标准偏差值来表征；

对于三角形的软数据类型的软数据，采用低限和高限的方式来输入BME模型进行计算；

对于截尾型的高斯数据类型的软数据，用真实值的均值和标准偏差来表征。

进一步的，所述软数据包括：

栽培专家关于土壤含水量对作物生育过程的经验信息和对误差偏差的理解经验信息；

统计特性明显的直方图、散点图、饼图和线状图的土壤含水量概率分布、作物不同生育期的土壤含水量概率分布、以及已有的土壤含水量均匀分布和高斯分布；

作物生育期中与土壤含水量关系密切的全生育期数字化土壤类型图、全生育期数字化土壤质地和构型图、遥感数据、土地利用类型、土壤类型的地图数据；

土壤表层含水量的文献软数据、文字报告、历史遗存的各种资料、固化的公理、公式和定理；

所述均一性软数据类型、高斯分布的软数据类型、三角形的软数据类型和截尾型的高斯数据类型的软数据包括软数据中的一种或者几种。

进一步的，还包括对土壤含水量的缺失性软数据的处理方法，所述对土壤含水量的缺失性数据的处理方法包括：

按照统计数据处理缺失值的方式对土壤含水量的缺失性软数据进行处理；

分析土壤含水量的自相关特性，结合地理学第一定律，临近采样点的土壤含水量比较远处的采样点的土壤含水量更相关的特性，对土壤含水量随着距离变化的区域化变量进行加权处理。

进一步的，所述去趋势和探索性分析的步骤包括：

通过直方图、正态Q-Q图或趋势分析的方法对土壤含水量进行探索性分析；

土壤含水量每一个硬数据点的值和位置被投影到一个东西向和一个南北向的正交平面上，通过投影点作出一条最优拟合线，并用该最优拟合线来模拟特定方向上存在的趋势；

如果该拟合线是平直的，则表明没有趋势存在；如果投影线从西边较低的值开始，向东移动时逐渐增加直到平稳状态，这表明该数据在东西向上显示出一个很强的趋势，而在南北向的趋势则较弱。

进一步的，所述数据正态性检验的步骤包括：

利用Q-Q图将土壤含水量数据的分布与标准正态分布对比，如果土壤含水量的数据点接近一条直线，则数据点越接近于服从正态分布。

进一步的，所述时空协方差估计的步骤包括：

设定空间滞后参数，利用空间滞后参数及空间滞后参数表征的实验协方差函数定量化来表征土壤含水量这个区域化变量的各向异性；其中，所述空间滞后参数包括变程、基台值和块金值。

进一步的，对土壤含水量进行贝叶斯最大熵空间预测的方法为：

将土壤含水量这个随机变量设为x,那么度量随机变量x不确定性的熵为：

式中，l(x)为随机变量x的概率密度函数；

通过对土壤含水量的软数据和硬数据的分析，形成硬数据和软数据的概率密度函数，利用硬数据和软数据的概率密度函数计算土壤含水量后验分布的概率密度函数为：

f(x)＝g(x)l(x) (2)

式中f(x)为后验分布的概率密度函数；g(x)为软数据的概率密度函数；l(x)为硬数据的概率密度函数；

利用拉格朗日算子法求公式(1)的最大值，在公式(3)中2个约束条件制约下，得到概率密度函数l(x)的最佳估计，其中，约束条件为：

式中k为所用矩阵的最大阶数；m_i为已知概率密度函数的第i阶原点矩；

利用公式(2)计算每一个输出节点GRID网格的估计后验概率密度函数的均值、平滑度、估计误方差，并输出BME估计置信区间的低限和高限地图。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明可将硬数据库和软数据库集成到一起，对土壤含水量这个目标变量的后验条件概率进行预测估计，考虑了自然定律、高阶时空物理量以及各种不确定性信息，可进行多点分析和制图、也可对非均质、非静态数据进行建模、既可进行非线性也可进行非线性估计，可预测出总体的基本特征，这些特征都是其他的Kriging(线性无偏估计)所不可比拟的，为精准灌溉、按需灌溉提供了基本依据，可有针对性地进行变量灌溉，既可节约用水又可提高经济效益；

(2)基于随机点的土壤含水量进行BME定量表达、综合了软、硬数据，技术方法先进，本发明提出的土壤含水量BME预测方法考虑了多层、多方面的信息，对于没有采样点的土壤含水量实现了更加逼近现实的预测和估计，不仅省时、而且省力，并且是全域性无缝表达预测，并提供了统计学置信区间范围下的预测精度，避免了Kriging区域估计的平滑效应，预测精度高、实用面广。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法流程图；

图2是土壤采样点空间均值趋势图；

图3是不同年份土壤样点TDR含水量测定图；

图4是土壤含水量协方差函数拟合图；

图5是不同生育期冬小麦土壤含水量空间结构图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

无论是农业物联网节点执行自动或远程控制进行精细灌溉提供的土壤含水量数据，还是TDR(Time Domain Reflectometry)等设备测定的土壤含水量，乃至采集田间土壤样品经过实验室分析获得土壤含水量数据，这些涉及样点数据采集的土壤含水量都存在一个共同的缺点：不能全域覆盖研究区，如果运用该方法获取覆盖全域的采样点数据，造成大量人力、物力的浪费，投入产出比不经济。如何获得一种覆盖研究样区全域土壤含水量的方法和技术，省时、省力而预测精度较高，是研究者们一直以来探索的问题。有一些方法实现了点到面冬小麦土壤含水量的估计和预测，如Kriging及其在此基础上衍生的指示Kriging、协Kriging等等，但这些方法对于区域性土壤含水量的预测存在不同程度的平滑特征，这样不可避免地造成了预测精度的降低。随着技术的进步和研究的推进，BME技术在土壤含水量全域性预测、特别是针对作物不同生育期的时空表达方面，能实现土壤含水量的预测，并且精度较高。因此，本申请提出了一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤101：选取示范性土壤地块，在土壤地块上设置若干个随机采样点。

选取目标区域的示范性土壤地块，在土壤地块上设置N个随机采样点。

步骤102：构建土壤含水量的硬数据库和软数据库。

硬数据是TDR监测土壤含水量数据、物联网节点的实时监测土壤含水量数据或者采样点土样带回实验室测定的土壤含水量数据。

所述硬数据库的构建方法为：

采用TDR、物联网节点或将采样点土样带回实验室测量每个随机采样点的土壤含水量数据；

划分所测量的随机采样点的土壤含水量数据的数据类型；

分析并有目的地搜集影响土壤含水量典型影响因素，包括示范性土壤地块的降水量和环境温度；

按照硬数据类型标准化处理方式，将土壤含水量数据的数据类型、示范性土壤地块的降水量和环境温度进行数据库处理。

本发明建立硬数据库，对于土壤含水量的实际测量数据进行硬数据的归类和入库处理。

所述软数据库具体包括：

栽培专家对作物生育过程的经验和对误差偏差的理解这些经验性信息。

统计特征明显的简单的直方图、散点图、饼图和线状图的土壤含水量概率分布，作物不同生育期的土壤含水量概率分布，以及已有的土壤含水量均匀分布和高斯分布。

空间图幅软数据类型。

遥感软数据，多时相遥感数据为深刻认识并了解农业环境因素的时空演变特征提供了丰富的数据源，随着遥感、遥测和空间信息技术的快速发展，大量传感器应用于土壤含水量的监测，软数据的获取变得更为经济、高效。根据不同的研究目的，从遥感数据源中获得与土壤含水量空间耦合关联的数据是可行的，如体现作物不同生育期NDVI(归一化植被指数)以及该指数衍生类与土壤含水量空间耦合关联关系的软数据类型，这类数据一般以空间图的方式体现。

全生育期数字化土壤类型图，全生育期数字化土壤质地和构型图，土壤理化性质图，土地利用类型图等地图数据也影响着不同尺度土壤含水量的分布。

在研究过程中形成的统计模型和空间模型，如主成分分析实现土壤含水量多种影响因素降维的组分结果，多元线性回归模型、基于土壤含水量影响因素构建的GWR(Geographical Weight Regression)模型对于土壤含水量的预测结果。

土壤含水量的文献软数据(对于重复性较大、数据量较大的监测点数据可采取区间数据处理的方式)、文字报告、历史遗存的各种资料、固化的公理公式定理(物理和数学建模公式)。

以上软数据类型比较庞杂，但对于土壤含水量这个区域化变量都有一定的影响，在本发明中就是把以上庞杂的土壤含水量影响因素按照BME软数据类型进行有效的分类和识别，参与BME计算，实现预测。

所述软数据库的构建方法为：

收集目标区域的软数据，对不同类别的软数据进行系统归类整理。

软数据类型具有非常强的不确定性，按照不同的软数据分类，根据已经确定的软数据类型，把形成的概率分布等软数据，选取适当的数据类型，进行模型计算。

目前，BME系统提供的可用于计算的软数据类型主要有均一性数据类型、高斯分布的数据，三角形分布的数据，截尾型的高斯数据。

有些是以区间的方式表达，如均一性软数据类型，分别用真实值区间的下界(lower bound)和真实值区间的上界(upper bound)来表征。有些以概率密度函数的方式表达(PDF)，对于高斯分布的软数据类型，则分别用真实值的均值和标准偏差值来表征。对于三角形的软数据类型，采用低限(lower limit)和高限(upper limit)的方式来输入BME模型进行计算。截尾型的高斯数据用真实值的均值和标准偏差来表征。

本发明构建软数据库的过程也是对软数据识别归类的过程，其目的是结合BME提供的软数据类型计算类型来考虑如何把软数据进行界定参与到模型的计算中。

步骤103：对缺失性软数据进行处理。

土壤含水量的监测数据中不可避免地存在一类数据，那就是缺失性软数据，在本发明中对于这类数据的处理方法，一般按照统计数据处理缺失值的方式处理，但对于区域化变量，结合自相关特性和临近性原则，进行加权处理，从而做到科学、合理地处理土壤含水量的缺失数据，保证了参与BME计算基础数据的完整性和科学性。

缺失性软数据是一类广泛存在的数据，特别对于野外监测数据，由于自然因素的多变和仪器本身对于作物生育农田环境响应的迟滞，不可避免地、不可预测地会出现缺失性数据，按照统计方法处理缺失性数据是一种常规的方式，在一般的统计软件中也包含这样的功能，如通过对不同临近点土壤含水量数据的加权处理可得到缺失性数据。但是对于具有空间自相关性的区域化变量，如土壤含水量的缺失性数据的处理，我们不仅考虑用统计方式处理，而且要考虑土壤含水量的空间自相关特性，结合地理学第一定律，土壤含水量临近采样点的比较远处的采样点更相关的特性，进行加权处理，从而做到科学、全面合理地对待和处理缺失数据。

步骤104：对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行去趋势和探索性分析、数据正态性检验和时空协方差估计。

步骤1041：对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行去趋势和探索性分析。

所述对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行探索性分析方法为：

探索性分析主要实现土壤含水量数据的正态性检验，直方图、正态Q-Q图和趋势分析都属于探索性分析的内容，可以通过直方图、正态Q-Q图和趋势分析的方法实现土壤含水量的探索性分析。

所述对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行去趋势分析方法为：

去趋势分析主要针对并处理土壤含水量在不同方向上的变化。土壤含水量每一个数据点的值和位置被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上，通过投影点可以作出一条最佳拟合线(一个多项式)，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。如果该拟合线是平直的，则表明没有趋势存在。如果投影线从西边较低的值开始，向东移动时逐渐增加直到变平稳。这表明该数据在东西向上显示出一个很强的趋势，而在南北向的趋势则较弱。去趋势就是把这种土壤含水量在不同方向上的投影变化进行适当的拟合处理，最终的目的仍然是把土壤含水量的硬数据预处理成BME模型需要的正态分布模式。

如果土壤含水量数据是偏态分布的，即向一边倾斜，则可以选择数据变换使之服从正态分布。

Q-Q图提供了另外一种度量土壤含水量数据正态分布的方法，利用Q-Q图你可以将土壤含水量数据的分布与标准正态分布对比，如果数据点接近一条直线，则它们越接近于服从正态分布。

本发明的去趋势(deterened data)数据的处理是为了符合预测的需要而执行；本发明的去趋势和探索性分析主要解决离群值(outlier)的问题。

步骤1042：对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行数据正态性检验。

数据正态性检验的方法很多，利用Q-Q图进行正态性检验是其中的方法之一。正态性检验也是BME预测的前提条件之一。Q-Q图的优点是在高概率密度的区域是可区分的，在这些区域中，经验和理论累积分布比在低概率密度区域变化得快的多。考虑到正态分布的直观特征，本发明专利运用Q-Q图进行土壤含水量数据正态性检验。

所述对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行数据正态性检验方法为：

Q-Q图提供了另外一种度量土壤含水量数据正态分布的方法，利用Q-Q图你可以将土壤含水量数据的分布与标准正态分布对比，如果数据点接近一条直线，则它们越接近于服从正态分布。

步骤1043：对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行时空协方差估计。

时空协方差估计是BME预测的前提之一，该估计主要解决实验协方差函数的拟合精度问题。时空协方差估计过程是弄清楚并运用一些参数定量化辩证土壤含水量这个区域化变量的各向异性，常用的参数有变程，基台值、块金值(nugget)等参数以及这些参数表征的实验协方差函数。时空滞后参数与实验协方差函数之间的关系非常紧密，时空滞后参数影响实验协方差，反过来，实验协方差函数的精度又制约时空滞后参数值的大小。时空滞后是计算实验协方差值的重要参数，也是拟合较高精度实验协方差函数的重要参数。

所述对作物不同生育期随机采样点土壤含水量进行时空协方差估计方法为：

设定空间滞后参数，利用空间滞后参数以及空间滞后参数表征的实验协方差函数定量化表征土壤含水量这个区域化变量的各向异性；其中，所述空间滞后参数包括变程、基台值和块金值。

本发明在软、硬数据库的支撑下，对土壤含水量进行去趋势和探索性分析、数据正态性检验、设定空间滞后和空间滞后容限进行时空协方差估计，实现土壤含水量BME预测。

步骤105：土壤含水量贝叶斯最大熵(Bayesian Maximum Entropy，BME)空间预测。

所述土壤含水量BME空间预测方法为：

把土壤含水量这个随机变量看作x,那么度量随机变量x不确定性的熵是：

式中，l(x)为随机变量x的概率密度函数，式中对数如果是以e为底的自然对数，则H(x)单位为奈特(nat)，如果以2为底，则其单位为比特(bit)。

最大熵方法以熵最大为准则，主观假设较少，利用概率密度函数可直接求得测量不确定度的值。

贝叶斯理论后验信息考虑并确定了先验信息和样本信息的概率密度函数，通过识别、等效或者数据转换等方式构建的软数据和硬数据库，形成的BME可以参与计算的概率密度函数，纳入BME模型进行计算，求出土壤含水量后验分布的概率密度函数为：

f(x)＝g(x)l(x) (2)

式中f(x)为后验分布的概率密度函数；g(x)为影响土壤含水量软数据的概率密度函数；l(x)为影响土壤含水量硬数据的概率密度函数。公式(2)可计算土壤含水量这一变量后验信息真值的估计、不确定度的评估，并输出BME估计置信区间的低限和高限地图。为了在小样本条件下能获得较好的参数估计，应充分利用参数的历史资料或先验知识得到可靠的计算结果。

利用拉格朗日算子法求公式(1)的最大值，得到概率密度函数l(x)的最佳估计，2个约束条件如下：

式中k为所用矩阵的最大阶数；m_i为已知概率密度函数的第i阶原点矩。

本发明实现了土壤含水量BME预测，并在执行完成BME计算的步骤后获取土壤含水量预测标准偏差估计、平滑度估计、含有预测置信区间上下限的地图等多种BME预测模式。而这些估计结果非常具体地体现了土壤含水量的预测，根据这些预测结果可有效地制定节水灌溉等方面的策略和措施。

本发明提供的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，在随机点土壤含水量数据支持下，进行BME定量表达、综合了软、硬数据，技术方法先进，本发明提出的土壤含水量BME预测方法考虑了多层、多方面的信息，对于没有采样点的土壤含水量实现了更加逼近现实的预测和估计，不仅省时、而且省力，并且是全域性无缝表达预测，并提供了统计学置信区间范围下的预测精度，避免了Kriging区域估计的平滑效应，预测精度高、实用面广。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1：选取示范性土壤地块，在土壤地块上设置若干个随机采样点；

步骤2：构建土壤含水量的硬数据库和软数据库；

步骤3：利用硬数据库和软数据库对随机采样点的土壤含水量进行处理，包括土壤含水量去趋势和探索性分析、数据正态性检验和时空协方差估计；

步骤4：采用贝叶斯最大熵方法将硬数据库和软数据库集成在一起，对处理后的土壤含水量进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述土壤含水量的硬数据库的构建方法为：

测量每个随机采样点的土壤含水量数据；

划分所测量的随机采样点的土壤含水量数据的数据类型；

分析并搜集影响土壤含水量典型影响因素，包括示范性土壤地块的降水量和环境温度；

按照硬数据类型标准化处理方式，将土壤含水量数据的数据类型、示范性土壤地块的降水量和环境温度进行入库处理。

3.根据权利要求2所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述硬数据是TDR监测土壤含水量数据、物联网节点的实时监测土壤含水量数据或者采样点土样带回实验室测定的土壤含水量数据。

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述土壤含水量的软数据库的构建方法为：

收集研究区域的先验知识和软数据信息；

对不同类别的软数据进行系统归类整理；

对于均一性软数据类型的软数据，分别用真实值区间的下界和真实值区间的上界来表征；

对于高斯分布的软数据类型的软数据，则分别用真实值的均值和标准偏差值来表征；

对于三角形的软数据类型的软数据，采用低限和高限的方式来输入BME模型进行计算；

对于截尾型的高斯数据类型的软数据，用真实值的均值和标准偏差来表征。

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述软数据包括：

栽培专家关于土壤含水量对作物生育过程的经验信息和对误差偏差的理解经验信息；

统计特性明显的直方图、散点图、饼图和线状图的土壤含水量概率分布、作物不同生育期的土壤含水量概率分布、以及已有的土壤含水量均匀分布和高斯分布；

作物生育期中与土壤含水量关系密切的全生育期数字化土壤类型图、全生育期数字化土壤质地和构型图、遥感数据、土地利用类型、土壤类型的地图数据；

土壤表层含水量的文献软数据、文字报告、历史遗存的各种资料、固化的公理、公式和定理；

所述均一性软数据类型、高斯分布的软数据类型、三角形的软数据类型和截尾型的高斯数据类型的软数据包括软数据中的一种或者几种。

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，还包括对土壤含水量的缺失性软数据的处理方法，该对土壤含水量的缺失性数据的处理方法包括：

按照统计数据处理缺失值的方式对土壤含水量的缺失性软数据进行处理；

分析土壤含水量的自相关特性，结合地理学第一定律，临近采样点的土壤含水量比较远处的采样点的土壤含水量更相关的特性，对土壤含水量随着距离变化的区域化变量进行加权处理。

7.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述去趋势和探索性分析的步骤包括：

通过直方图、正态Q-Q图或趋势分析的方法对土壤含水量进行探索性分析；

土壤含水量每一个硬数据点的值和位置被投影到一个东西向和一个南北向的正交平面上，通过投影点作出一条最优拟合线；

如果该拟合线是平直的，则表明不存在趋势；如果投影线从西边最低的值开始，向东移动时逐渐增加直到平稳状态，这表明该数据在东西向上趋势强于在南北向的趋势。

8.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述数据正态性检验的步骤包括：

利用Q-Q图将土壤含水量数据的分布与标准正态分布对比，如果土壤含水量的数据点接近一条直线，则数据点越接近于服从正态分布。

9.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，所述时空协方差估计的步骤包括：

设定空间滞后参数，利用空间滞后参数及空间滞后参数表征的实验协方差函数定量化来表征土壤含水量这个区域化变量的各向异性；其中，所述空间滞后参数包括变程、基台值和块金值。

10.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的土壤含水量预测方法，其特征是，对土壤含水量进行贝叶斯最大熵空间预测的方法为：

将土壤含水量这个随机变量设为x,那么度量随机变量x不确定性的熵为：

式中，l(x)为随机变量x的概率密度函数；

通过对土壤含水量的软数据和硬数据的分析，形成硬数据和软数据的概率密度函数，利用硬数据和软数据的概率密度函数计算土壤含水量后验分布的概率密度函数为：

f(x)＝g(x)l(x) (2)

式中f(x)为后验分布的概率密度函数；g(x)为软数据的概率密度函数；l(x)为硬数据的概率密度函数；

利用拉格朗日算子法求公式(1)的最大值，在公式(3)中2个约束条件制约下，得到概率密度函数l(x)的最佳估计，其中，约束条件为：

式中k为所用矩阵的最大阶数；m_i为已知概率密度函数的第i阶原点矩；

利用公式(2)计算每一个输出节点GRID网格的估计后验概率密度函数的均值、平滑度、估计误方差，并输出BME估计置信区间的低限和高限地图。