CN108990167B - 一种机器学习辅助的大规模mimo下行用户调度方法 - Google Patents

一种机器学习辅助的大规模mimo下行用户调度方法 Download PDF

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CN108990167B CN201810757547.4A CN201810757547A CN108990167B CN 108990167 B CN108990167 B CN 108990167B CN 201810757547 A CN201810757547 A CN 201810757547A CN 108990167 B CN108990167 B CN 108990167B
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Abstract

本发明公开了一种机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法，包括以下步骤：S1：基站通过用户发送的上行探测信号获取特征方向上的特征模式能量耦合矩阵；S2：基站利用特征模式能量耦合矩阵，通过机器学习的方法辅助进行各种用户和波束组合下的和速率计算；S3：采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度，获取最优用户波束配对组合。本发明通过上行探测信号获取统计信道信息，采用和速率最大化准则进行用户调度。在基站仅有统计信道信息的情况下，通过有针对性的特征提取以及神经网络的设计，精确地实现和速率的近似计算，极大地降低大规模天线下用户调度的复杂度，并且性能接近最优，具有较好的适用性和鲁棒性。

Description

一种机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法
技术领域
本发明涉及大规模MIMO下行用户调度方法。
背景技术
随着大规模多输入多输出(MIMO)的无线通信系统的广泛研究，频谱和辐射能量效率可以通过部署大量的天线得到提升。在多用户系统中，基站通过配备大量天线，可以使用相同时频物理资源块与多个移动终端进行通信。
大规模MIMO系统的吞吐量取决于系统基站处信道状态信息(CSI)的有效性。在时分双工系统中，基站利用信道的互易性，通过上行导频训练获得下行链路的信道信息。然而导频开销与天线总数呈线性关系，当用户数较多或者用户端配置多天线时，导频开销会很大。另外，随着用户移动性的增加，信道相干时间变得相对较短。传输方法对瞬时信道状态信息的依赖，在很多程度上限制了其实际应用的可行性。为解决信道信息获取的困难，考虑采用统计信道信息代替瞬时信道信息进行用户调度。
基站可以通过用户发送的上行探测信号获取统计信道信息，采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度，获取最优用户波束配对组合。然而，基于统计CSI的用户调度需要计算和速率的期望，复杂度很高。虽然一些现有的方法可以用作计算和速率的近似值，但是在实际应用中计算复杂度仍然较高。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够降低计算复杂度的机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法，包括以下步骤：
S1：基站通过用户发送的上行探测信号获取特征方向上的特征模式能量耦合矩阵；
S2：基站利用特征模式能量耦合矩阵，通过机器学习的方法辅助进行各种用户和波束组合下的和速率计算；
S3：采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度，获取最优用户波束配对组合。
进一步，所述步骤S1中的特征模式能量耦合矩阵通过式(1)进行计算：
Figure BDA0001727093200000021
式(1)中，
Figure BDA0001727093200000022
为第k个用户的特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，τ为采样时间点的总数，L为子载波的总数，
Figure BDA0001727093200000023
为第k个用户在第t个时间采样点、第l个子载波上的波束域信道估计矩阵，
Figure BDA0001727093200000024
为第k个用户的发送相关阵的特征矩阵，(·)*表示共轭，⊙表示矩阵Hardmad乘积。
进一步，所述步骤S2包括以下步骤：
S2.1：将和速率的计算问题转变为求解与信道矩阵相关的Hermitian矩阵的有序特征值的概率密度函数的问题；
S2.2：将步骤S2.1中的有序特征值的概率密度函数建模为指数族分布，和速率计算问题由此转变为参数估计问题和容量近似问题；
S2.3：对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取；
S2.4：针对用户天线数为2的情况，进行深度特征提取；
S2.5：用Monte-Carlo方法生成训练样本；
S2.6：利用步骤S2.5生成的训练样本，用神经网络实现参数估计和容量近似。
进一步，所述步骤S2.1包括以下步骤：
S2.1.1：计算出第k个用户的速率Rk：
Figure BDA0001727093200000025
式(2)中，(·)H表示共轭转置；
Figure BDA0001727093200000026
为第k个用户在第t个时间采样点、第l个子载波上的波束域信道估计矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；
Figure BDA0001727093200000027
Λs为功率分配矩阵，
Figure BDA0001727093200000028
Figure BDA0001727093200000029
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA00017270932000000210
表示求期望；定义容量计算函数C(·)为
Figure BDA00017270932000000211
式(3)中，Λ表示功率分配矩阵，
Figure BDA0001727093200000031
表示波束域信道矩阵，λn为
Figure BDA0001727093200000032
的第n个降序特征值，p(λn)表示λn的概率密度函数；则第k个用户的速率Rk根据式(4)得到：
Figure BDA0001727093200000033
S2.1.2：依据式(3)分别得到
Figure BDA0001727093200000034
和
Figure BDA0001727093200000035
再根据式(5)来计算和速率Rsum：
Figure BDA0001727093200000036
进一步，所述步骤S2.2包括以下过程：将p(λn)建模为指数族分布，并假定p(λn)的充分统计量为p(λn)的前P阶原点矩mn：
Figure BDA0001727093200000037
和速率计算问题由此转变为两个问题：参数mn的估计问题和由参数mn的容量近似问题。
进一步，所述步骤S2.3包括以下过程：
对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取：
Figure BDA0001727093200000038
式(7)中，(·)T表示转置，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure BDA0001727093200000039
Figure BDA00017270932000000310
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA00017270932000000311
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，[Λs]mm表示Λs的第m行第m列的元素，[Ωk]m表示Ωk的第m列，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，简记x(Λs,Ωk)为x；定义相应于第n个特征值λn的容量cn为：
Figure BDA00017270932000000312
定义所有特征值的原点矩向量为m＝(m1,...,mN)，mn为p(λn)的前P阶原点矩，1≤n≤N，所有特征值相应的容量向量为c＝(c1,...,cN)，cn为相应于第n个特征值λn的容量；因此容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure BDA0001727093200000041
Figure BDA0001727093200000042
P为原点矩最高阶数。
进一步，所述步骤S2.4中包括以下过程：
针对用户天线数为2的情况，即N＝2，取原点矩最高阶数P＝1，深度提取特征；定义x(Λs,Ωk)的矩阵形式X(Λs,Ωk)为：
X(Λs,Ωk)＝(L1ω1,...,LMωM) (9)
x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量；式(9)中，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure BDA0001727093200000043
Figure BDA0001727093200000044
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA0001727093200000045
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，
Figure BDA0001727093200000046
简记为X，对X(Λs,Ωk)进行进一步特征提取，定义新的特征向量x'为：
Figure BDA0001727093200000047
式(10)中，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量，
Figure BDA0001727093200000048
α＝[X]1⊙[X]2，
Figure BDA0001727093200000049
表示矩阵X的第nR行第nT的元素，
Figure BDA00017270932000000410
表示矩阵X的第nR行，容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x'，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure BDA00017270932000000411
Figure BDA00017270932000000412
进一步，所述步骤S2.5包括以下过程：
定义第k个用户的随机信道Gk为：
Gk＝Mk⊙W (11)
式(11)中，W为独立同分布的复高斯随机矩阵，其元素均值为0，方差为1；Mk为N×M维确定的矩阵，满足Ωk＝Mk⊙Mk，
Figure BDA0001727093200000051
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；用Monte-Carlo方法生成训练样本集合
Figure BDA0001727093200000052
和
Figure BDA0001727093200000053
当用户天线数为2时，训练集合为
Figure BDA0001727093200000054
和
Figure BDA0001727093200000055
Figure BDA0001727093200000056
为训练样本集合
Figure BDA0001727093200000057
的样本数量，
Figure BDA0001727093200000058
为训练样本集合
Figure BDA0001727093200000059
的样本数量，
Figure BDA00017270932000000510
表示x的第
Figure BDA00017270932000000511
个样本，
Figure BDA00017270932000000512
表示x'的第
Figure BDA00017270932000000513
个样本，
Figure BDA00017270932000000514
表示m的第
Figure BDA00017270932000000515
个样本，
Figure BDA00017270932000000516
表示m的第
Figure BDA00017270932000000517
个样本，
Figure BDA00017270932000000518
表示c的第
Figure BDA00017270932000000519
个样本，x为x(Λs,Ωk)的简记符号，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量。
进一步，所述步骤S2.6包括以下步骤：
S2.6.1：依据训练样本集合
Figure BDA00017270932000000520
和训练样本集合
Figure BDA00017270932000000521
当用户天线数为2时，训练样本集合为
Figure BDA00017270932000000522
和
Figure BDA00017270932000000523
选定网络参数，分别训练得到参数估计神经网络和容量近似神经网络的权值与偏差，将参数估计神经网络的输出作为容量近似神经网络的输入，级联为一个神经网络；
S2.6.2：依据特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵提取第k个用户的特征；
S2.6.3：将步骤S2.6.2提取的特征作为神经网络的输入，神经网络的输出为相应的估计参数；
S2.6.4：给定用户及波束集合，对于每个用户重复执行步骤S2.6.1-S2.6.3，得到相应的容量并计算和速率。
进一步，所述步骤S3中，采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度通过以下过程实现：
S3.1：初始化用户和波束集合，初始选择通信的用户集合为
Figure BDA00017270932000000524
剩余用户集合为
Figure BDA00017270932000000525
K为用户数，剩余波束集合为
Figure BDA00017270932000000526
M为基站天线数；
S3.2：对于剩余用户集合
Figure BDA00017270932000000527
中的各用户，在剩余波束集合
Figure BDA00017270932000000528
中，挑选最佳波束集合
Figure BDA00017270932000000529
使得该用户加入选择用户集合后系统和速率最大，波束选择公式为：
Figure BDA0001727093200000061
式(12)中，us为第s个选择的用户，
Figure BDA0001727093200000062
为第s个选择的用户的波束，1≤s≤Ks，Ks表示已选择的用户数；R(·)为评价系统和速率性能指标；
S3.3：计算剩余用户集合
Figure BDA0001727093200000063
中各用户使用最佳波束集合
Figure BDA0001727093200000064
加入用户选择集合后系统的和速率
Figure BDA0001727093200000065
Figure BDA0001727093200000066
挑选和速率最大的用户：
Figure BDA0001727093200000067
式(14)中，第u个用户为和速率最大的用户；
S3.4：若第u个用户加入系统后和速率增加，即
Figure BDA0001727093200000068
则选择该用户，更新用户和波束集合：
Figure BDA0001727093200000069
返回步骤S3.2进行循环；否则转至步骤S3.5；
S3.5：终止调度，返回选择的用户集合
Figure BDA00017270932000000610
各用户通信的波束集合
Figure BDA00017270932000000611
有益效果：本发明公开了一种机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法，通过上行探测信号获取统计信道信息，采用和速率最大化准则进行用户调度。在基站仅有统计信道信息的情况下，通过有针对性的特征提取以及神经网络的设计，精确地实现和速率的近似计算，极大地降低大规模天线下用户调度的复杂度，并且性能接近最优，具有较好的适用性和鲁棒性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式中神经网络的架构图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：基站通过用户发送的上行探测信号获取特征方向上的特征模式能量耦合矩阵；
S2：基站利用特征模式能量耦合矩阵，通过机器学习的方法辅助进行各种用户和波束组合下的和速率计算；
S3：采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度，获取最优用户波束配对组合。
步骤S1中的特征模式能量耦合矩阵通过式(1)进行计算：
Figure BDA0001727093200000071
式(1)中，
Figure BDA0001727093200000072
为第k个用户的特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，τ为采样时间点的总数，L为子载波的总数，
Figure BDA0001727093200000073
为第k个用户在第t个时间采样点、第l个子载波上的波束域信道估计矩阵，
Figure BDA0001727093200000074
为第k个用户的发送相关阵的特征矩阵，(·)*表示共轭，⊙表示矩阵Hardmad乘积。
步骤S2包括以下步骤：
S2.1：将和速率的计算问题转变为求解与信道矩阵相关的Hermitian矩阵的有序特征值的概率密度函数的问题；
S2.2：将步骤S2.1中的有序特征值的概率密度函数建模为指数族分布，和速率计算问题由此转变为参数估计问题和容量近似问题；
S2.3：对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取；
S2.4：针对用户天线数为2的情况，进行深度特征提取；
S2.5：用Monte-Carlo方法生成训练样本；
S2.6：利用步骤S2.5生成的训练样本，用神经网络实现参数估计和容量近似。
步骤S2.1包括以下步骤：
S2.1.1：计算出第k个用户的速率Rk：
Figure BDA0001727093200000075
式(2)中，(·)H表示共轭转置；
Figure BDA0001727093200000076
为第k个用户在第t个时间采样点、第l个子载波上的波束域信道估计矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；
Figure BDA0001727093200000077
Λs为功率分配矩阵，
Figure BDA0001727093200000078
Figure BDA0001727093200000079
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA00017270932000000710
表示求期望；定义容量计算函数C(·)为
Figure BDA0001727093200000081
式(3)中，Λ表示功率分配矩阵，
Figure BDA0001727093200000082
表示波束域信道矩阵，λn为
Figure BDA0001727093200000083
的第n个降序特征值，p(λn)表示λn的概率密度函数；则第k个用户的速率Rk根据式(4)得到：
Figure BDA0001727093200000084
S2.1.2：依据式(3)分别得到
Figure BDA0001727093200000085
和
Figure BDA0001727093200000086
再根据式(5)来计算和速率Rsum：
Figure BDA0001727093200000087
步骤S2.2包括以下过程：将p(λn)建模为指数族分布，并假定p(λn)的充分统计量为p(λn)的前P阶原点矩mn：
Figure BDA0001727093200000088
和速率计算问题由此转变为两个问题：参数mn的估计问题和由参数mn的容量近似问题。
步骤S2.3包括以下过程：
对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取：
Figure BDA0001727093200000089
式(7)中，(·)T表示转置，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure BDA00017270932000000810
Figure BDA00017270932000000811
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA00017270932000000812
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，[Λs]mm表示Λs的第m行第m列的元素，[Ωk]m表示Ωk的第m列，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，简记x(Λs,Ωk)为x；定义相应于第n个特征值λn的容量cn为：
Figure BDA00017270932000000813
定义所有特征值的原点矩向量为m＝(m1,...,mN)，mn为p(λn)的前P阶原点矩，1≤n≤N，所有特征值相应的容量向量为c＝(c1,...,cN)，cn为相应于第n个特征值λn的容量；因此容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure BDA0001727093200000091
Figure BDA0001727093200000092
P为原点矩最高阶数。
步骤S2.4中包括以下过程：
针对用户天线数为2的情况，即N＝2，取原点矩最高阶数P＝1，深度提取特征；定义x(Λs,Ωk)的矩阵形式X(Λs,Ωk)为：
X(Λs,Ωk)＝(L1ω1,...,LMωM) (9)
x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量；式(9)中，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure BDA0001727093200000093
Figure BDA0001727093200000094
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure BDA0001727093200000095
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，
Figure BDA0001727093200000096
简记为X，对X(Λs,Ωk)进行进一步特征提取，定义新的特征向量x'为：
Figure BDA0001727093200000097
式(10)中，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量，
Figure BDA0001727093200000098
α＝[X]1⊙[X]2，
Figure BDA0001727093200000099
表示矩阵X的第nR行第nT的元素，
Figure BDA00017270932000000910
表示矩阵X的第nR行，容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x'，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure BDA00017270932000000911
Figure BDA00017270932000000912
步骤S2.5包括以下过程：
定义第k个用户的随机信道Gk为：
Gk＝Mk⊙W (11)
式(11)中，W为独立同分布的复高斯随机矩阵，其元素均值为0，方差为1；Mk为N×M维确定的矩阵，满足Ωk＝Mk⊙Mk，
Figure BDA0001727093200000101
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；用Monte-Carlo方法生成训练样本集合
Figure BDA0001727093200000102
和
Figure BDA0001727093200000103
当用户天线数为2时，训练集合为
Figure BDA0001727093200000104
和
Figure BDA0001727093200000105
Figure BDA0001727093200000106
为训练样本集合
Figure BDA0001727093200000107
的样本数量，
Figure BDA0001727093200000108
为训练样本集合
Figure BDA0001727093200000109
的样本数量，
Figure BDA00017270932000001010
表示x的第
Figure BDA00017270932000001011
个样本，
Figure BDA00017270932000001012
表示x'的第
Figure BDA00017270932000001013
个样本，
Figure BDA00017270932000001014
表示m的第
Figure BDA00017270932000001015
个样本，
Figure BDA00017270932000001016
表示m的第
Figure BDA00017270932000001017
个样本，
Figure BDA00017270932000001018
表示c的第
Figure BDA00017270932000001019
个样本，x为x(Λs,Ωk)的简记符号，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量。
步骤S2.6包括以下步骤：
S2.6.1：依据训练样本集合
Figure BDA00017270932000001020
和训练样本集合
Figure BDA00017270932000001021
当用户天线数为2时，训练样本集合为
Figure BDA00017270932000001022
和
Figure BDA00017270932000001023
选定网络参数，分别训练得到参数估计神经网络和容量近似神经网络的权值与偏差，将参数估计神经网络的输出作为容量近似神经网络的输入，级联为一个神经网络；神经网络的架构如图2所示；
S2.6.2：依据特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵提取第k个用户的特征；
S2.6.3：将步骤S2.6.2提取的特征作为神经网络的输入，神经网络的输出为相应的估计参数；
S2.6.4：给定用户及波束集合，对于每个用户重复执行步骤S2.6.1-S2.6.3，得到相应的容量并计算和速率。
步骤S3中，采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度通过以下过程实现：
S3.1：初始化用户和波束集合，初始选择通信的用户集合为
Figure BDA00017270932000001024
剩余用户集合为
Figure BDA00017270932000001025
K为用户数，剩余波束集合为
Figure BDA00017270932000001026
M为基站天线数；
S3.2：对于剩余用户集合
Figure BDA00017270932000001027
中的各用户，在剩余波束集合
Figure BDA00017270932000001028
中，挑选最佳波束集合
Figure BDA0001727093200000111
使得该用户加入选择用户集合后系统和速率最大，波束选择公式为：
Figure BDA0001727093200000112
式(12)中，us为第s个选择的用户，
Figure BDA0001727093200000113
为第s个选择的用户的波束，1≤s≤Ks，Ks表示已选择的用户数；R(·)为评价系统和速率性能指标；
S3.3：计算剩余用户集合
Figure BDA0001727093200000114
中各用户使用最佳波束集合
Figure BDA0001727093200000115
加入用户选择集合后系统的和速率
Figure BDA0001727093200000116
Figure BDA0001727093200000117
挑选和速率最大的用户：
Figure BDA0001727093200000118
式(14)中，第u个用户为和速率最大的用户；
S3.4：若第u个用户加入系统后和速率增加，即
Figure BDA0001727093200000119
则选择该用户，更新用户和波束集合：
Figure BDA00017270932000001110
返回步骤S3.2进行循环；否则转至步骤S3.5；
S3.5：终止调度，返回选择的用户集合
Figure BDA00017270932000001111
各用户通信的波束集合
Figure BDA00017270932000001112

Claims (1)

1.一种机器学习辅助的大规模MIMO下行用户调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：基站通过用户发送的上行探测信号获取特征方向上的特征模式能量耦合矩阵；
S2：基站利用特征模式能量耦合矩阵，通过机器学习的方法辅助进行各种用户和波束组合下的和速率计算；
S3：采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度，获取最优用户波束配对组合；
所述步骤S1中的特征模式能量耦合矩阵通过式(1)进行计算：
Figure FDA0003161803150000011
式(1)中，
Figure FDA0003161803150000012
为第k个用户的特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，τ为采样时间点的总数，L为子载波的总数，
Figure FDA0003161803150000013
为第k个用户在第t个时间采样点、第
Figure FDA0003161803150000017
个子载波上的波束域信道估计矩阵，
Figure FDA0003161803150000014
为第k个用户的发送相关阵的特征矩阵，(·)*表示共轭，⊙表示矩阵Hardmad乘积；
所述步骤S2包括以下步骤：
S2.1：将和速率的计算问题转变为求解与信道矩阵相关的Hermitian矩阵的有序特征值的概率密度函数的问题；
S2.2：将步骤S2.1中的有序特征值的概率密度函数建模为指数族分布，和速率计算问题由此转变为参数估计问题和容量近似问题；
S2.3：对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取；
S2.4：针对用户天线数为2的情况，进行深度特征提取；
S2.5：用Monte-Carlo方法生成训练样本；
S2.6：利用步骤S2.5生成的训练样本，用神经网络实现参数估计和容量近似；
所述步骤S2.1包括以下步骤：
S2.1.1：计算出第k个用户的速率Rk：
Figure FDA0003161803150000015
式(2)中，(·)H表示共轭转置；
Figure FDA0003161803150000016
为第k个用户在第t个时间采样点、第
Figure FDA0003161803150000018
个子载波上的波束域信道估计矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；
Figure FDA0003161803150000021
Λs为功率分配矩阵，
Figure FDA0003161803150000022
Figure FDA0003161803150000023
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure FDA0003161803150000024
表示求期望；定义容量计算函数C(·)为
Figure FDA0003161803150000025
式(3)中，Λ表示功率分配矩阵，
Figure FDA0003161803150000026
表示波束域信道矩阵，λn为
Figure FDA0003161803150000027
的第n个降序特征值，p(λn)表示λn的概率密度函数；则第k个用户的速率Rk根据式(4)得到：
Figure FDA0003161803150000028
S2.1.2：依据式(3)分别得到
Figure FDA0003161803150000029
和
Figure FDA00031618031500000210
再根据式(5)来计算和速率Rsum：
Figure FDA00031618031500000211
所述步骤S2.2包括以下过程：将p(λn)建模为指数族分布，并假定p(λn)的充分统计量为p(λn)的前P阶原点矩mn：
Figure FDA00031618031500000212
和速率计算问题由此转变为两个问题：参数mn的估计问题和由参数mn的容量近似问题；
所述步骤S2.3包括以下过程：
对特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵进行特征提取：
Figure FDA00031618031500000213
式(7)中，(·)T表示转置，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure FDA00031618031500000214
Figure FDA00031618031500000215
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure FDA00031618031500000216
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，[Λs]mm表示Λs的第m行第m列的元素，[Ωk]m表示Ωk的第m列，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，简记x(Λs,Ωk)为x；定义相应于第n个特征值λn的容量cn为：
Figure FDA0003161803150000031
定义所有特征值的原点矩向量为m＝(m1,...,mN)，mn为p(λn)的前P阶原点矩，1≤n≤N，所有特征值相应的容量向量为c＝(c1,...,cN)，cn为相应于第n个特征值λn的容量；因此容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure FDA0003161803150000032
Figure FDA0003161803150000033
P为原点矩最高阶数；
所述步骤S2.4中包括以下过程：
针对用户天线数为2的情况，即N＝2，取原点矩最高阶数P＝1，深度提取特征；定义x(Λs,Ωk)的矩阵形式X(Λs,Ωk)为：
X(Λs,Ωk)＝(L1ω1,...,LMωM) (9)
x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量；式(9)中，Lm＝[Λs]mm，ωm＝[Ωk]m，1≤m≤M，
Figure FDA0003161803150000034
为第i个用户的功率分配对角阵，其对角线元素表示分配到每个特征模式上的能量，
Figure FDA0003161803150000035
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数，
Figure FDA0003161803150000036
简记为X，对X(Λs,Ωk)进行进一步特征提取，定义新的特征向量x'为：
Figure FDA0003161803150000037
式(10)中，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量，
Figure FDA0003161803150000038
α＝[X]1⊙[X]2，
Figure FDA0003161803150000039
表示矩阵X的第nR行第nT的元素，
Figure FDA00031618031500000310
表示矩阵X的第nR行，容量计算问题的过程表示为：先提取特征向量x'，由特征向量计算原点矩向量m，再由原点矩向量计算容量向量c，其中，
Figure FDA00031618031500000311
Figure FDA0003161803150000041
所述步骤S2.5包括以下过程：
定义第k个用户的随机信道Gk为：
Gk＝Mk⊙W (11)
式(11)中，W为独立同分布的复高斯随机矩阵，其元素均值为0，方差为1；Mk为N×M维确定的矩阵，满足Ωk＝Mk⊙Mk，
Figure FDA0003161803150000042
为特征模式能量耦合矩阵，M为基站天线数，N为用户天线数；用Monte-Carlo方法生成训练样本集合
Figure FDA0003161803150000043
和
Figure FDA0003161803150000044
当用户天线数为2时，训练集合为
Figure FDA0003161803150000045
和
Figure FDA0003161803150000046
Figure FDA0003161803150000047
为训练样本集合
Figure FDA0003161803150000048
的样本数量，
Figure FDA0003161803150000049
为训练样本集合
Figure FDA00031618031500000410
的样本数量，
Figure FDA00031618031500000411
表示x的第
Figure FDA00031618031500000412
个样本，
Figure FDA00031618031500000413
表示x'的第
Figure FDA00031618031500000414
个样本，
Figure FDA00031618031500000415
表示m的第
Figure FDA00031618031500000416
个样本，
Figure FDA00031618031500000417
表示m的第
Figure FDA00031618031500000418
个样本，
Figure FDA00031618031500000419
表示c的第
Figure FDA00031618031500000420
个样本，x为x(Λs,Ωk)的简记符号，x(Λs,Ωk)为对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk提取的特征向量，x'为x'(Λs,Ωk)的简记符号，x'(Λs,Ωk)为在用户天线数为2时对功率分配矩阵Λs和特征模式能量耦合矩阵Ωk深度提取的特征向量；
所述步骤S2.6包括以下步骤：
S2.6.1：依据训练样本集合
Figure FDA00031618031500000421
和训练样本集合
Figure FDA00031618031500000422
当用户天线数为2时，训练样本集合为
Figure FDA00031618031500000423
和
Figure FDA00031618031500000424
选定网络参数，分别训练得到参数估计神经网络和容量近似神经网络的权值与偏差，将参数估计神经网络的输出作为容量近似神经网络的输入，级联为一个神经网络；
S2.6.2：依据特征模式能量耦合矩阵和功率分配矩阵提取第k个用户的特征；
S2.6.3：将步骤S2.6.2提取的特征作为神经网络的输入，神经网络的输出为相应的估计参数；
S2.6.4：给定用户及波束集合，对于每个用户重复执行步骤S2.6.1-S2.6.3，得到相应的容量并计算和速率；
所述步骤S3中，采用贪婪算法实现和速率最大准则的用户调度通过以下过程实现：
S3.1：初始化用户和波束集合，初始选择通信的用户集合为
Figure FDA00031618031500000425
剩余用户集合为
Figure FDA0003161803150000051
K为用户数，剩余波束集合为
Figure FDA0003161803150000052
M为基站天线数；
S3.2：对于剩余用户集合
Figure FDA0003161803150000053
中的各用户，在剩余波束集合
Figure FDA0003161803150000054
中，挑选最佳波束集合
Figure FDA0003161803150000055
使得该用户加入选择用户集合后系统和速率最大，波束选择公式为：
Figure FDA0003161803150000056
式(12)中，us为第s个选择的用户，
Figure FDA0003161803150000057
为第s个选择的用户的波束，1≤s≤Ks，Ks表示已选择的用户数；R(·)为评价系统和速率性能指标；
S3.3：计算剩余用户集合
Figure FDA0003161803150000058
中各用户使用最佳波束集合
Figure FDA0003161803150000059
加入用户选择集合后系统的和速率
Figure FDA00031618031500000510
Figure FDA00031618031500000511
挑选和速率最大的用户：
Figure FDA00031618031500000512
式(14)中，第u个用户为和速率最大的用户；
S3.4：若第u个用户加入系统后和速率增加，即
Figure FDA00031618031500000513
则选择该用户，更新用户和波束集合：
Figure FDA00031618031500000514
返回步骤S3.2进行循环；否则转至步骤S3.5；
S3.5：终止调度，返回选择的用户集合
Figure FDA00031618031500000516
各用户通信的波束集合
Figure FDA00031618031500000515
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