CN108985499A - 一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，包括：S1、获取集装箱运输过程中的港口航线信息，根据港口航线信息构建集装箱航运网络数据库；S2、构建集装箱航运网络模型；S3、计算其平均路径长度、聚集系数、度及其分布函数，进而分析集装箱航运网络模型的网络类型；S4、计算集装箱航运网络模型中各个港口的度中心性、接近中心性和中介中心性的得分，并通过综合中心性方法计算各个港口的综合中心性得分，进而对集装箱航运网络模型中各个港口的重要性进行排序和评价。本发明提供了一种港口重要性的评价方式，对集装箱航运网络中的港口开展重要性分析研究，为海上港口的投资建设以及航运网络优化提供参考依据。

Description

一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法

技术领域

本发明涉及海上港口重要性评价领域，尤其涉及一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法。

背景技术

海上运输是提高一个国家对外开放水平，促进区域经济一体化的重要方式。现今不少航运集团均有海上物流事业的功能及服务，港口与航线是海上物流事业的重要组成部分，港口建设将会促进现有海上和陆上运输物流通道的优化和完善。通过研究集装箱航运网络港口特征和航运网络复杂性能够为今后全球港口的建设和航运网络优化提供意见和参考。

目前，对集装箱航运网络的研究主要集中于利用复杂网络的分析方法从航运网络的网络特征指标和网络中心性的角度分析网络的连接性，由于每个中心性指标的侧重意义不同，若仅考虑单个中心性指标的排序，不能够准确反映节点在复杂航运网络中的综合地位。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，该方法包括以下步骤：

S1、获取集装箱运输过程中的港口航线信息，根据港口航线信息构建集装箱航运网络数据库；

S2、根据集装箱航运网络数据库，构建以港口为节点，航线为边的集装箱航运网络模型；

S3、根据集装箱航运网络模型，计算其平均路径长度、聚集系数、度及其分布函数，进而分析集装箱航运网络模型的网络类型；

S4、根据不同的网络类型，计算集装箱航运网络模型中各个港口的度中心性、接近中心性和中介中心性的得分，并通过综合中心性方法计算各个港口的综合中心性得分，进而对集装箱航运网络模型中各个港口的重要性进行排序和评价。

进一步地，本发明的步骤S1中构建集装箱航运网络数据库的方法具体为：

获取集装箱运输公司提供的轮船航运数据，包括：出发港，目的港，停靠港，时间表，船队信息；根据集装箱运输公司的运输方式和运输时间表，将全球运输的服务区域划分为东南亚线，欧洲线，地中海线，中东线，非洲线，红海线，印度和巴基斯坦线，澳大利亚和新西兰线，日本和韩国线；从以上九类航线中统计出港口的名称和位置信息，构建集装箱航运网络数据库。

进一步地，本发明的步骤S2中构建集装箱航运网络模型的方法具体为：

根据集装箱航运网络数据库，构建航运网络模型：其中港口N表示网络中节点的总数，港口之间的航线数量S表示网络中的边，构建网络模型，将港口抽象为网络的节点或者交叉点，航道或航线抽象为网络的边，构建航运网络模型M(N,S)。

进一步地，本发明的步骤S3中分析集装箱航运网络模型的网络类型的方法具体为：

通过分析集装箱航运网络模型的平均路径长度L、聚集系数C_i、度及其分布函数P(K)这些拓扑性质来判断网络的类型；

(1)L为平均路径长度，也称为网络的特征路径长度，指两个节点之间最短路径上的边数，通过平均路径长度考察网络节点的整体分离程度，计算公式如下：

式中n为总港口数，L为两节点间距离的平均值，海运网络两定节点之间的最小距离l_ij为连接i与j两港口所经过的最少边数；

(2)C_i为聚集系数，也称为簇系数，表示的是与某一节点相连接的其他节点有多少共同的近邻，通过聚集系数反映网络聚集程度，计算公式如下：

式中：k_i是i节点的度值；E_i是与i节点相连的节点之间总的实际连接边数，与i节点相连构成海运网络的节点有k_i个，则节点间实际相连的边为k_i(k_i-1)；

(3)度是指与某节点相连接的边的数目，入度与出度的和即为度，度分布是网络中节点的度的分布情况；分布函数P(k)则是用来表述网络中节点的度的分布情况，该函数的值等于在网络中随意选取一个节点，该节点的度数恰好为k的概率；计算公式如下：

式中k为所有节点的度的算数平均，k_i是i节点的度值。

进一步地，本发明的步骤S4中对集装箱航运网络模型中各个港口的重要性进行排序的方法具体为：

集装箱航运网络模型中的度分布函数P(k)满足幂指数分布规律，分别计算网络的度中心性，接近中心性和中介中心性：

(1)度中心性是指与节点相连的其他节点的数目，代表该节点与其他节点的关联性与重要性；若某点的度值越大则说明这个节点与其他节点联系越紧密；度值的计算公式如下，其中n代表网络中的节点总数，δ_ij代表i与j之间边的数目：

(2)接近中心性代表的是所有节点到定节点的最短距离之和，用于评价某点在网络中的空间优势以及与其他节点的联通效率；其他节点到定节点的距离越小，则该定节点的接近中心性越高；其计算公式如下：

式中n-1表示网络中心点的接近中心性，d_ij表示两节点之间的最短距离；

(3)中介中心性测量的是一个节点位于图中其他“点对”的“中间”的程度，体现的是该为节点在网络中的媒介作用；其计算公式如下：

下式中s，t代表一组节点对，δ(s，t|i)为节点对最短距离经过节点i的次数，δ(s，t)为节点对之间的最短路径的总数目。

进一步地，本发明的步骤S4中综合中心性方法的具体方法为：

运用综合中心性方法建立包含集装箱航运网络模型的度中心性、中介中心性和接近中心性的模型，从而得出港口的重要性排序具体描述为：

基于Borda Count方法，将港口当作候选人，将各中心性当作选票建立包含度中心度，中介中心度和接近中心度的模型；其公式如下：

S_D(i)＝n-Rank_D(i)+1

S_C(i)＝n-Rank_c(i)+1

S_B(i)＝n-Rank_B(i)+1

将节点各中心性的得分相加即为该节点的综合中心性得分，计算公式如下：

S_O(i)＝S_D(i)+S_C(i)+S_B(i)

式中，n为网络中的总港口数；Rank_D(i)，Rank_DC(i)以及Rank_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性在整个网络节点中的排名；S_D(i)，S_C(i)以及S_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性的得分。

本发明产生的有益效果是：本发明的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，基于集装箱班轮公司的航线数据，构建以重要港口为节点的集装箱航运网络，分析该航运网络的平均路径长度、聚集系数、度及其分布。并且提出一种全面考虑度中心性、中间中心性和接近中心性的港口综合重要性评价方式，对集装箱航运网络港口的地位进行研究，可为全球范围内的港口投资建设以及航运网络优化提供参考依据。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明中海上丝绸之路港口分布图；

图2位本发明中海上丝绸之路各航线港口数量图；

图3为本发明中海上丝绸航运网络的结构图；

图4为本发明中海上丝绸之路航运网络节点聚集系数；

图5为本发明中海上丝绸之路航运网络中各港口度值散点图；

图6为本发明中海上丝绸之路航运网络各港口度分布函数；

图7为本发明中海上丝绸之路各港口度值中心性分布；

图8为本发明中海上丝绸之路航运网络排名前20港口中心性；

图9为本发明的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法。结合“21世纪海上丝绸之路”中的港口和航线，基于复杂网络理论构建航线网络模型，分析网络的拓扑性质。基于网络的中心性理论，对港口的重要性做出排序。其具体步骤为：

(1)构建集装箱航运船期数据库

集装箱航运网络由航线网络和网络节点组成，海上丝绸之路航运网络数据库应保持航线与数据的准确性，本发明所涉及的数据收集步骤：

①从官方公布的文件和国家信息中心主办的官方网站确定所涉及的国家。官方网站(www.yidaiyilu.gov.cn)中公布了68个海上丝绸之路沿线国家。从这些国家中筛选出位于计划中的海上丝绸之路且毗邻海岸线或拥有提供海运服务海港的国家。最后筛选出43个沿线国家，由32个亚洲国家，7个欧洲国家，3个非洲国家和1个大洋洲国家。

②从国际集装箱运输方面进行数据收集。根据Alphaliner 2018年提供的最新运力数据(https://alphaliner.axsmarine.com/PublicTop100/)显示，全球班轮公司运力排名前20的公司总运力为1893.85万TEU，占全球集装箱总运力的88.05％。筛选出其中运力排名前16的公司以及三家专门为海上丝绸之路提供服务的中国集装箱航运公司，收集包括出发港，目的港，停靠港，时间表，船队等基本信息。根据集装箱运输公司的运输方式和运输船期表，将全球运输的服务区域划分为东南亚线，欧洲线，地中海线，中东线，非洲线，红海线，印度和巴基斯坦线，澳大利亚和新西兰线，日本和韩国线，并且统计港口名称与港口的位置信息，如图1和图2所示。

③从以上班轮服务信息中筛选出包含“21世纪海上丝绸之路”沿线国家港口的航线信息，最终根据与海上丝绸之路港口相关的航线信息构建本文数据库。

(2)构建海上丝绸之路集装箱航运网络模型

由于两个月的时间可涵盖大部分的集装箱服务，同时反映出海上丝绸之路海运网络的基本特征。分别对19家班轮公司2016年10底至2016年12月底的集装箱航运服务数据进行统计，确定254个港口，1249条航线。筛选出其中与海上丝绸之路国家相重合的136个港口。搜集网络中这些挂靠港口的物流数据以及地理位置数据，船舶的载运量等运力分配数据，对相应数据进行处理，构建以港口为节点，航线为边的海上丝绸之路海运网络，如图3所示。

(3)根据该网络的特征判断网络的类型

分析海上丝绸之路集装箱航运复杂网络的平均路径长度L、聚集系数C_i、度及其分布P(K)这些主要拓扑性质，分析网络所属于的类型。

①L为平均路径长度，也称为网络的特征路径长度，是指两个节点之间最短路径上的边数，可通过平均路径长度考察网络节点的整体分离程度。计算公式如下：

式中n为总港口数，L为两节点间距离的平均值。海运网络两定节点之间的最小距离l_ij为连接i与j两港口所经过的最少边数。通过计算可知该网络的平均路径长度为2.572，说明平均途经3个港口，或者2次中转就能完成两个港口之间的连接。

②C_i为聚集系数，也可称为簇系数，表示的是与某一节点相连接的其他节点有多少共同的近邻，通过聚集系数可以反映网络聚集程度。计算公式如下：

式中：k_i是i节点的度值；E_i是与i节点相连的节点之间总的实际连接边数。与i节点相连构成海运网络的节点有k_i个，则节点间实际相连的边为k_i(k_i-1)。通过计算可得出航运网络的聚集系数为0.526，表示与某一港口相连的两个港口也相连的可能性为0.526，该结果与同等规模的随机网络的聚集系数相比较高，说明海上丝绸之路航运网络的聚集度更高，区域或者港口之间的航线连接更加密集，港口与港口之间的连通度良好，表现出与海运集装箱网络相同的小世界网络特性，中枢港口发挥着十分重要的作用。总体来看，所有节点的聚集系数均小于1，聚集系数越大说明网络对于某一特定节点的依赖性将大大降低。该网络中大部分港口的聚集系数在0.4至0.7之间，如图4所示。

③分布函数P(k)是用来表述网络中节点的度的分布情况，该函数的值等于在网络中随意选取一个节点，该节点的度数恰好为k的概率。计算公式如下：

式中k为所有节点的度的算数平均，k_i是i节点的度值。通过计算节点的平均度为21，表明海上丝绸之路网络中平均每个港口连接了21条航线。港口之间的度值差别较大，部分港口如香港港，新加坡港等港口度值很大，分别与200多个港口存在货运关系，处于网络中心地位。然而网络中还有约80％港口的度值在50以下，说明与这些港口直接相连的节点数量较少，处于网络的边沿地位，如图5和图6所示。

统计结果表明，平均集装箱航运网络具有较短距离L和较高的聚集系数，具有小世界网络的特性；分布函数P(k)不满足幂指数分布规律，所以不具备无标度网络的特征。

(4)利用综合中心性方法对海上丝绸之路航运网络沿线港口的重要性做出排序。

①度中心性是指与节点相连的其他节点的数目，代表该节点与其他节点的关联性与重要性。若某点的度值越大则说明这个节点与其他节点联系越紧密。度值的计算公式如下，其中n代表网络中的节点总数，δ_ij代表i与j之间边的数目。

如图5所示，节点的最大度为273，这个港口是香港港，说明与香港港相连的港口最多。度值中心性排名前五的港口分别为香港港、新加坡港、上海港、宁波港、盐田港，说明与这些港口连接的航线数量较多，在海上丝绸之路航运网络中的位较高。其中出度最高的港口是宁波港，但是其入度只有26，出度和入度差值大说明该港口航线连接具有不均衡性，贸易需求与货物流动方向有差异。图7为本发明中海上丝绸之路各港口度值中心性分布。

②接近中心性代表的是所有节点到定节点的最短距离之和，用于评价某点在网络中的空间优势以及与其他节点的联通效率。如果其他节点到定节点的距离都很小，则该定节点的接近中心性很高。下式中n-1表示网络中心点的接近中心性，d_ij表示两节点之间的最短距离。

③中介中心性测量的是一个节点位于图中其他“点对”的“中间”的程度，体现的是该为节点在网络中的媒介作用。下式中s，t代表一组节点对，δ(s，t|i)为节点对最短距离经过节点i的次数，δ(s，t)为节点对之间的最短路径的总数目。

新加坡港是中介中心性最高的港口，体现出其在航运网络中处于交通要塞之地，具有很强的货物中转能力。新加坡港、香港港、巴生港、釜山港和盐田港为中介中心性排名前五的港口，网络中有59个港口的中介中心性值为0，说明海上丝绸之路区域之间的港口中介能力有着巨大差异，海运网络发展不平衡。海上丝绸之路航运网络各中心性排名前10的港口见表1。

表1海上丝绸之路航运网络各中心性排名前10港口

下式中n为网络中的总港口数。Rank_D(i)，Rank_DC(i)以及Rank_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性在整个网络节点中的排名。S_D(i)，S_C(i)以及S_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性的得分。

S_D(i)＝n-Rank_D(i)+1 (9)

S_C(i)＝n-Rank_c(i)+1 (10)

S_B(i)＝n-Rank_B(i)+1 (11)

将节点各中心性的得分相加即为该节点的综合中心性得分，计算公式如下：

S_O(i)＝S_D(i)+S_C(i)+S_B(i) (12)

该航运网络中有254个港口，通过计算香港的度中心性，接近中心性等级为第一，所以得到两项254分，该节点的中介中心性也排在第二，得到253分，所以香港港的总分是762。所有的港口都计算和排名的结果如表2所示。

表2海上丝绸之路航运网络综合中心性排名前20港口

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、获取集装箱运输过程中的港口航线信息，根据港口航线信息构建集装箱航运网络数据库；

S2、根据集装箱航运网络数据库，构建以港口为节点，航线为边的集装箱航运网络模型；

S3、根据集装箱航运网络模型，计算其平均路径长度、聚集系数、度及其分布函数，进而分析集装箱航运网络模型的网络类型；

S4、根据不同的网络类型，计算集装箱航运网络模型中各个港口的度中心性、接近中心性和中介中心性的得分，并通过综合中心性方法计算各个港口的综合中心性得分，进而对集装箱航运网络模型中各个港口的重要性进行排序和评价。

2.根据权利要求1所述的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，步骤S1中构建集装箱航运网络数据库的方法具体为：

获取集装箱运输公司提供的轮船航运数据，包括：出发港，目的港，停靠港，时间表，船队信息；根据集装箱运输公司的运输方式和运输时间表，将全球运输的服务区域划分为东南亚线，欧洲线，地中海线，中东线，非洲线，红海线，印度和巴基斯坦线，澳大利亚和新西兰线，日本和韩国线；从以上九类航线中统计出港口的名称和位置信息，构建集装箱航运网络数据库。

3.根据权利要求1所述的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，步骤S2中构建集装箱航运网络模型的方法具体为：

根据集装箱航运网络数据库，构建航运网络模型：其中港口N表示网络中节点的总数，港口之间的航线数量S表示网络中的边，构建网络模型，将港口抽象为网络的节点或者交叉点，航道或航线抽象为网络的边，构建航运网络模型M(N,S)。

4.根据权利要求3所述的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，步骤S3中分析集装箱航运网络模型的网络类型的方法具体为：

通过分析集装箱航运网络模型的平均路径长度L、聚集系数C_i、度及其分布函数P(K)这些拓扑性质来判断网络的类型；

(1)L为平均路径长度，也称为网络的特征路径长度，指两个节点之间最短路径上的边数，通过平均路径长度考察网络节点的整体分离程度，计算公式如下：

式中n为总港口数，L为两节点间距离的平均值，海运网络两定节点之间的最小距离l_ij为连接i与j两港口所经过的最少边数；

(2)C_i为聚集系数，也称为簇系数，表示的是与某一节点相连接的其他节点有多少共同的近邻，通过聚集系数反映网络聚集程度，计算公式如下：

式中：k_i是i节点的度值；E_i是与i节点相连的节点之间总的实际连接边数，与i节点相连构成海运网络的节点有k_i个，则节点间实际相连的边为k_i(k_i-1)；

(3)度是指与某节点相连接的边的数目，入度与出度的和即为度，度分布是网络中节点的度的分布情况；分布函数P(k)则是用来表述网络中节点的度的分布情况，该函数的值等于在网络中随意选取一个节点，该节点的度数恰好为k的概率；计算公式如下：

式中k为所有节点的度的算数平均，k_i是i节点的度值。

5.根据权利要求4所述的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，步骤S4中对集装箱航运网络模型中各个港口的重要性进行排序的方法具体为：

集装箱航运网络模型中的度分布函数P(k)满足幂指数分布规律，分别计算网络的度中心性，接近中心性和中介中心性：

(1)度中心性是指与节点相连的其他节点的数目，代表该节点与其他节点的关联性与重要性；若某点的度值越大则说明这个节点与其他节点联系越紧密；度值的计算公式如下，其中n代表网络中的节点总数，δ_ij代表i与j之间边的数目：

(2)接近中心性代表的是所有节点到定节点的最短距离之和，用于评价某点在网络中的空间优势以及与其他节点的联通效率；其他节点到定节点的距离越小，则该定节点的接近中心性越高；其计算公式如下：

式中n-1表示网络中心点的接近中心性，d_ij表示两节点之间的最短距离；

(3)中介中心性测量的是一个节点位于图中其他“点对”的“中间”的程度，体现的是该为节点在网络中的媒介作用；其计算公式如下：

下式中s，t代表一组节点对，δ(s，t|i)为节点对最短距离经过节点i的次数，δ(s，t)为节点对之间的最短路径的总数目。

6.根据权利要求5所述的基于综合中心性的集装箱航运网络港口重要性评价方法，其特征在于，步骤S4中综合中心性方法的具体方法为：

运用综合中心性方法建立包含集装箱航运网络模型的度中心性、中介中心性和接近中心性的模型，从而得出港口的重要性排序具体描述为：

基于Borda Count方法，将港口当作候选人，将各中心性当作选票建立包含度中心度，中介中心度和接近中心度的模型；其公式如下：

S_D(i)＝n-Rank_D(i)+1

S_C(i)＝n-Rank_c(i)+1

S_B(i)＝n-Rank_B(i)+1

将节点各中心性的得分相加即为该节点的综合中心性得分，计算公式如下：

S_O(i)＝S_D(i)+S_C(i)+S_B(i)

式中，n为网络中的总港口数；Rank_D(i)，Rank_DC(i)以及Rank_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性在整个网络节点中的排名；S_D(i)，S_C(i)以及S_B(i)分别代表各节点度中心性，接近中心性和中介中心性的得分。