CN108982106A - 一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，该方法反映了一维时间序列的复杂度，对信号的变化具有较高的敏感性，并且能够快速检测微弱信号的突变。该算法处理信号的步骤为：(1)利用采集到的振动信号，构造一维时间序列；(2)计算时间序列的均值和方差构造出所对应的概率密度函数；(3)计算每一个时间序列点所对应的概率密度函数值，定义每个数据点的概率密度函数值与其峰值的比值为权重；(4)根据Shannon熵的定义求出概率密度信息熵；(5)对概率密度信息熵进行标准化分析，得出分布熵(DE)。本发明可用于提取反映系统运行状态的有效敏感特征，对设备是否发生故障进行监测和判断，其运算时间短，对参数要求低。

Description

一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承的故障检测方法，具体涉及一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，该方法可有效的快速检测滚动轴承的故障信息。

背景技术

随着科学技术的不断发展，机械设备越来越复杂，自动化水平越来越高，设备在现代工业生产中的作用和影响越来越大，与设备有关的费用越来越高，机器运行中发生的任何故障或失效不仅会引起严重后果，造成重大的经济损失，甚至还可能导致灾难性的人员伤亡和恶劣的社会影响。通过对机械工况进行监测，对其故障发展趋势进行早期诊断，便可以找出故障原因，采取各种措施进行维修保养，避免设备的突然损坏，使之安全经济地运转。机械故障的发生是一个突变的过程，信号突变的奇异点是反映系统故障的重要信息，通过对机械设备运行状态中信号突变的检测是一个重要的研究课题。Fourier变换是检测信号突变的有效方法，在各个领域上应用广泛。该方法通过研究信号在Fourier变换域上是否存在突变以及突变处振幅的大小来判断故障是否存在，但是Fourier变换只能确定信号突变的整体性质，不能确定突变点的准确位置。随着动力学理论的发展，学者们在检测信号突变方面提出了一系列方法，例如动力学变换回归法、非线性相干分析法、及与之相关的概率统计方法等，这些算法虽然能有效解决问题，但计算过程复杂，且计算量大。

近年来，由于熵可以识别非线性参数，基于熵的方法被广泛应用于故障检测和诊断中，如近似熵、样本熵、模糊熵和多尺度熵。然而，近似熵过度依赖于数据长度；样本熵基于的单位阶跃函数在边界位置不连续，会出现阶跃现象；模糊熵基于隶属度函数的概念，很难进行准确地确定；多尺度熵的提出是基于样本熵的，只不过是从多个尺度上计算样本熵。为了分析信号的复杂性，Bandit等人提出了排列熵的概念。排列熵是一种衡量一维时间序列复杂度方法，该算法计算简单，抗噪能力强，需要的时间序列短，适合在线监测等优点，可以更好的检测出复杂系统的动力学突变，在各个领域得到广泛的应用。但是，当采用排列熵方法检测信号是否突变时，嵌入维数m和延迟时间τ的选取会影响排列熵检测的有效性。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，对于旋转机械在不断运行中发生的故障，提供一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，从而确定当前的故障状态，实现轴承故障诊断。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，可分别对轴承内圈故障振动信号、轴承外圈故障振动信号、滚动体故障振动信号进行分析，其分析实现步骤如下：

步骤1：利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，采集滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下振动信号，得到各状态下的振动数据，构造一维时间序列；

步骤2：计算时间序列的均值和方差构造出所对应的概率密度函数；

步骤3：计算每一个时间序列点所对应的概率密度函数值，定义每个数据点的概率密度函数值与其峰值的比值为权重；

步骤4：根据Shannon熵的定义求出概率密度信息熵；

步骤5：对概率密度信息熵进行标准化分析，得出分布熵(DE)；

步骤6：根据DE分析的结果，判断系统运行的状态。

具体步骤如下：

步骤1：构造时间序列x_i；

利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，采集滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下振动信号，分别得到各状态下的振动数据。对于每个状态下的振动数据，可构造出由N个数据点组成的时间序列，即：x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}；

步骤2：构造概率密度函数；

计算由N个数据点组成的时间序列x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}的概率密度函数，即：

其中：σ是时间序列的标准差，μ是时间序列的均值；

步骤3：计算权重P；

定义每一个数据点的概率密度函数值与峰值的比值为权重P，即：

步骤4：定义概率密度信息熵A；

按照Shannon熵的形式定义概率密度信息熵A，即：

步骤5：定义分布熵DE。

对A进行标准化，定义其分布熵为DE，即：

步骤6：根据DE分析的结果，判断系统运行的状态。

通过计算DE值的变化，反映出复杂系统动力学突变的过程。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)针对轴承工况条件复杂多变，现有诊断方法流程复杂、实时性差的现状，提出了一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，利用分布熵算法对仿真信号进行分析，在信号发生突变的时间点上，分布熵出现明显的跳变，能够实时监测运行状态的变化；

(2)研究了序列长度及噪声对该算法产生的影响，表明了该算法不仅可以在较短的时间序列中得到稳定的熵值，而且还具有很好的抗噪性，为快速检测故障的发生提出了一种新的思路和手段；

(3)时间序列长度对分布熵的影响较小，且运算效率很高。

附图说明

图1为本发明中分布熵的算法流程图；

图2a为本发明中Logistic映射分岔演化过程图；

图2b为本发明中分布熵随控制参数的演化图；

图3为本发明中仿真信号的熵值突变图；

图4a为本发明中排列熵对不同噪声水平下的Logistic系统的辨识；

图4b为本发明中分布熵对不同噪声水平下的Logistic系统的辨识；

图5为本发明中不同序列长度对分布熵熵值的影响；

图6a为本发明中内圈故障分布熵趋势图；

图6b为本发明中外圈故障分布熵趋势图；

图6c为本发明中滚动体故障分布熵趋势图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

实施例1：

图1为本发明中分布熵的算法流程图。利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，将采集到的滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下的振动信号作为分析对象，对该振动信号的处理步骤为：

(1)将采集到的振动信号，构造由N个数据点构成的时间序列x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}。

(2)计算由N个数据点组成的时间序列x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}的概率密度函数，即：

其中：σ是时间序列的标准差，μ是时间序列的均值；

(3)定义每一个数据点的概率密度函数值与峰值的比值为权重P，即：

(4)按照Shannon熵的形式定义概率密度信息熵A，即：

(5)对A进行标准化，定义其分布熵为DE，即：

(6)通过计算DE值的变化，反映出复杂系统动力学突变的过程。

为了验证该算法的有效性，图2a为本发明中Logistic映射分岔演化过程图；图2b为本发明中分布熵随控制参数的演化图。从图中可以看出，当时间序列从一种演化阶段跳跃到另一种演化阶段时，对应的分布熵值均有明显的变化特征，混沌区域中的周期窗口在分布熵的演化中也有明显的反映，并且分布熵的变化与时间序列的演化特征步调一致，由此可见，分布熵可以提取并放大时间序列中的微小变化，用来检测动力学突变。

图3为本发明中仿真信号的熵值突变图，为了检验分布熵算法在振动信号分析中是否合理，设定了一组仿真信号，求其分布熵，并与排列熵做对比，其中排列熵的嵌入维数m＝5、时延τ＝2。如图3所示，该仿真信号是在一个正弦信号的基础上，分别在10s和20s左右叠加上一个噪声信号，设置两处信号突变。当正弦信号叠加噪声信号以后，其分布熵非常大并趋近于1.8，表明信号处于一种完全随机的状态；当噪声消失以后，分布熵下降，在信号的突变点处发生跳变；最后叠加噪声后，信号又回到原来的无序状态，分布熵上升逐渐趋于稳定；由此可见，对于给定随机时间序列信号，如果信号发生突变或改变原来的状态，分布熵与排列熵一样，都会在对应的时间点上表现出明显的突变。

图4a为本发明中排列熵对不同噪声水平下的Logistic系统的辨识；图4b为本发明中分布熵对不同噪声水平下的Logistic系统的辨识。为了验证该算法的抗噪声能力，考虑排列熵和分布熵对μ＝3.4、3.6、3.7和3.9时的四个Logistic系统复杂度的辨识能力。首先产生各个控制参数μ所对应的时间序列，然后再加以不同信噪比的高斯白噪声。从图4a-b中可知，当不受噪声影响时，排列熵和分布熵对不同Logistic系统复杂度的辨识效果是一致的，即均能很好的区别开，且分布熵的效果更好。当加入噪声后，两种熵的辨识情况出现差异，随着信噪比的增加，差异越大。对比可知分布熵的抗噪声能力优于排列熵。

图5为本发明中不同序列长度对分布熵熵值的影响。由于分布熵算法只受数据长度N的影响，因此，为了说明时间序列长度对分布熵的影响，现选取长度为100，200，300，……，4000的高斯白噪声和1/f噪声作为研究对象。如图5所示，随着时间序列的增大，高斯白噪声和1/f噪声的曲线波动越来越小，这说明长度越大，熵值越稳定；综上所述，时间序列长度对分布熵的影响较小。

下面通过实例数据进行说明，这里滚动轴承振动数据采用美国Cincinnatiuniversity的智能维护系统(IMS)中心提供的实验数据进行实验分析。四个Rexnord ZA-2115轴承被安装在同一个实验轴上，并通过皮带联接由直流电机提供动力。其中实验轴的转速保持在2000rpm，径向载荷为6000lbs，采样频率为20kHz，数据长度为20480点。分别在每个轴承的水平方向和垂直方向上安装PCB 353B33石英传感器，并通过NI数据采集卡DAQ6062E采集数据，每个信号之间的采集间隔为10分钟。本发明中分别选取第一组试验3号轴承第6通道和4号轴承第8通道的数据以及第二组试验中1号轴承的第1通道数据作为分析对象，3号轴承第6通道的数据为内圈故障，4号轴承第8通道的数据为滚子故障以及第二组试验中1号轴承第1通道的数据为外圈故障。

图6a为本发明中内圈故障分布熵趋势图；图6b为本发明中外圈故障分布熵趋势图；图6c为本发明中滚动体故障分布熵趋势图。将采集到的三组故障信号，经过分布熵方法分析得到的内圈、外圈、滚动体的振动信号的全寿命趋势图，如图6a-c所示。由图6a可知，在136h之前，内圈轴承运行比较平稳；当轴承运行至136h时，其振动信号出现微小的跳变，说明轴承已经开始出现异常；136h-160h，振动信号在上下波动，但波动幅度不大，说明轴承在带故障运行，但故障不太严重；当轴承运行超过160h，其振动信号出现剧烈变化，并在163.3h其熵值均达到最大值，此时轴承已出现严重故障，达到其寿命极限。

从图6b中可知，在108h之前，外圈轴承运行比较平稳；当轴承运行至108h时，其振动信号出现微小的跳变，说明轴承已经开始出现异常；108h-160h，振动信号在上下波动，但波动幅度不大，说明轴承在带故障运行，但故障不太严重；当轴承运行超过160h，其振动信号出现剧烈变化，并在163.3h其熵值均达到最大值，此时轴承已出现严重故障，达到其寿命极限。

从图6c中可知，在10h-45h和110h-160h之间出现的波动的趋势可以用损伤传播过程的性质来解释；当在10h-45h之间时，滚子表面缺陷刚刚开始，形成小的剥落或裂纹，并随后通过连续的滚动接触而平滑；当在110h-160h之间时，滚子表面的损伤扩展到更大范围，振动水平再次上升，此时轴承已出现严重故障，达到其寿命极限。综上所述，将分布熵特征运用在三种不同故障的振动信号中，时域信号的分布熵特征值能够反映出滚动轴承运行的全寿命过程。数据分析表明了分布熵算法对微弱信号特征提取的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：实现步骤如下：

步骤1：利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，采集滚动轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下振动信号，得到各状态下的振动数据，构造一维时间序列；

步骤2：计算时间序列的均值和方差构造出所对应的概率密度函数；

步骤3：计算每一个时间序列点所对应的概率密度函数值，定义每个数据点的概率密度函数值与其峰值的比值为权重；

步骤4：根据Shannon熵的定义求出概率密度信息熵；

步骤5：对概率密度信息熵进行标准化分析，得出分布熵(DE)。

2.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤1所构造的由N个数据点构成的一维时间序列为：x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}。

3.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤2计算由时间序列x_i＝{x₁,x₂,……,x_N}的均值和方差构造出所对应的概率密度函数为：其中：σ是时间序列的标准差，μ是时间序列的均值。

4.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤3计算每一个时间序列点所对应的概率密度函数值，定义每个数据点的概率密度函数值与其峰值的比值为权重p(i)，即

5.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤4根据Shannon熵的定义求出概率密度信息熵A，即

6.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤5对概率密度信息熵进行标准化分析，得出分布熵(DE)，即

7.根据权利要求1所述的一种快速检测复杂系统动力学突变的有效方法，其特征在于：所述步骤6得到的分布熵DE，可对系统的故障突变时间点进行判断。