CN108959956B - 基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法 - Google Patents

基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，首先计算原始数据的所有属性之间的互信息，并利用优化组合算法和BD评分函数选择父亲节点，来构建贝叶斯网络；然后采用指数机制加噪方法对构建的贝叶斯网络进行首次加噪，并采用拉普拉斯加噪方法对首次加噪后的贝叶斯网络进行再次加噪；最后对加噪后的贝叶斯网络进行采样，并形成最终发布的数据。本发明能够在保证隐私要求的同时保证数据的可用性，并有利于数据分析者做相关的分析。

Description

基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法
技术领域
本发明涉及数据安全技术领域，具体涉及一种基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法。
背景技术
随着互联网以及电子病历的大量普及和大数据技术的迅猛发展，以医疗数据为代表的高维数据的安全以及隐私性问题变得越来越重要，因为这些数据对病人来说是极其敏感的。同时，伴随着大量的医疗数据的电子化，人们将越来越多的关注集中到把这些医疗数据公开发布，并用于更合理的使用，例如医学研究、公共健康、政府管理以及一些其他相关的卫生保健服务。通常情况下，数据拥有者希望在不泄露隐私和敏感信息的情况下提供数据集。
当前，对于数据隐私保护采取的防护措施主要有泛化、匿名化处理或者差分隐私等。由于数据集中需要保护的隐私信息涉及多维敏感属性，常用的泛化和匿名处理技术会导致过多的信息损失；目前，最先进的解决方案是差分隐私，这种差分隐私模型提供了强大的隐私保护，即使面对拥有大量背景知识和推理能力的对手，它也是一个强大的模型。然而，由于医疗数据是高维数据，用现有的差分隐私技术发布数据仍然是一个具有挑战性的问题，而造成这些问题的原因有两个：
(1)输出的可扩展性。大多数算法显式或隐式地将数据库表示为大小等于域大小的向量x，即属性的基数的乘积。对于许多自然数据集，域的大小m比数据的大小n的数量级大。因此，现有的这些算法不适用于具有中等到高数量属性的任何实际数据集。例如，具有10个属性的一百万行表(其中每个属性具有20个可能的值)导致了域大小(一个输出的大小)为m＝2010≈10TB，这是可以以兆字节衡量的输入。
(2)信噪比。当高维数据库被表示为向量x时，由n/m给出的每个条目的平均计数通常是非常小的。一旦噪声被添加到x(或它的某些变换)以获得另一个向量x*，噪声就完全支配了原始信号，使得已发布的向量x*几乎没有用处。例如，如果上面的表的大小n＝1M，那么平均条目数是n/m＝10-7。相比之下，为了实现例如参数ε＝0.1的差分隐私而注入的平均噪声大约有预期的10倍左右的幅度。即使数据在域空间中有偏差，即具有高计数的条目x[i]这样的高峰是不常见的，所以绝大多数公布的值x*[i]是无用的。
发明内容
本发明所要解决的是现有差分隐私在对高维数据进行隐私发布时所存在的问题，提供一种基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，包括步骤如下：
步骤1、计算原始数据的所有属性之间的互信息，并根据互信息确定每个节点的候选稀疏节点集；对每个稀疏候选节点集使用爬山算法搜索找到BD评分最高的模型，并对该模型进行优化处理后取得该稀疏候选节点集的最优解；利用所有候选稀疏节点集的最优解构建贝叶斯网络；
步骤2、采用指数机制加噪方法对步骤1所构建的贝叶斯网络进行首次加噪；
步骤3、采用拉普拉斯加噪方法对步骤2所得到的首次加噪后的贝叶斯网络进行再次加噪；
对步骤2所得到的贝叶斯网络中的敏感属性，直接对敏感属性进行加噪；
对步骤2所得到的贝叶斯网络中的非敏感属性，先计算当前贝叶斯网络中所有属性的互信息，并根据互信息将属性划分成若干个属性集簇；再根据属性集簇中包含的非敏感属性的属性值种类在整个数据集中的非敏感属性中属性值种类中占的比重来分配隐私预算，并根据分配的隐私预算对属性集簇中非敏感属性进行加噪；
步骤4、对步骤3所得到的再次加噪后的贝叶斯网络进行采样，并形成最终发布的数据。
上述步骤2首次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε1与步骤3再次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2之和等于给定的总的隐私预算ε，即ε＝ε1+ε2。
上述步骤3中，对敏感属性加噪后得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2-1与对非敏感属性加噪后得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2-2之和等于再次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2，即ε2＝ε2-1+ε2-2。
作为改进，步骤1中，需要先去掉原始数据中有关姓名的标识属性，再对剩下的属性进行处理。
与现有技术相比，本发明能够在保证隐私要求的同时保证数据的可用性，并有利于数据分析者做相关的分析。
附图说明
图1初始构建的贝叶斯网络图。
图2第一次加噪之后的贝叶斯网络图。
图3划分后的属性集簇。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
本发明针对高位医疗数据发布这一具体的数据使用目的，主要从以下几个方面改进了原始的算法：
1、构建贝叶斯网络时，贝叶斯网络是唯一确定的。本发明在开始的时候先采用互信息方法确定每个节点的候选稀疏节点集，接着利用优化组合算法和评分函数来选择父亲节点。由于每次只能选择每个节点的父节点集，容易导致贝叶斯网络双向边较多，对双向边处理后还存在较多的反向边，所以对每个稀疏候选节点集用爬山搜索，进行优化处理，取最优解，把最优的解存入矩阵SH中，SH的i行j列表示i是j的父亲节点，然后对候选集依次处理后加入矩阵SH中，不断得到新的矩阵SH，直到处理完成。如果出现双向边再采用优化组合，评分函数来找到确定的最终的前驱节点集，就得到了相应的贝叶斯网络。
2、对于构建出来的贝叶斯网络加噪可能会出现问题。使贝叶斯网络满足(ε/2)-差分隐私的方法是在AP对的选择上进行加噪，在构建贝叶斯网络的时候可能会存在独立的属性点，独立的属性点可能含有敏感属性；如果属性值的多样性较为稀少，加入过多的噪声可能会失去应用价值也不能提高安全性；属性值过于丰富，加入过少的噪声也不能提高安全性。本发明首先选出敏感属性，并对其加噪，再根据关联度将剩下的属性集划分为几个属性集簇，根据属性集簇的属性值多样性占的比重对属性簇进行加噪。
3、首先保留敏感属性，再根据每个属性簇随机选择一个属性，再根据关联度选择其他要发布的属性。
下面以表1所示的原始数据为例，对本发明进行说明：
Name Age Zip Sex Salary Marital Status Disease
Bob 21 21853 M 3000 single asthma
Alice 32 21857 F 5000 single asthma
Andy 26 21855 M 5500 single obesity
David 35 21854 M 5000 Married obesity
Steven 25 21858 M 3500 Married cancer
Jack 28 21854 M 3000 Divorced asthma
Linda 36 21856 F 6000 Divorced obesity
Helen 38 21857 F 5500 Divorced cancer
Andy 26 21855 M 5500 single asthma
表1原始表数据
一种基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，该方法其具体包括步骤如下：
步骤一、基于原始数据构建贝叶斯网络。
步骤1、初始化数据，即去掉Name的标识属性，计算剩下的6个属性之间的互信息，用互信息测试属性之间的独立性，确定属性之间的信息依赖程度；互信息的值越大说明两点之间的依赖程度越大，采用互信息的方法确定每个节点的候选稀疏节点集。
互信息的计算公式如下：
Figure BDA0001687629800000041
其中，p(x,y)是随机变量(X；Y)的联合分布，p(x)和p(y)分别是x和y的边缘分布。
步骤2、利用优化组合算法和BD评分函数选择父亲节点；对稀疏候选节点集使用爬山算法搜索找到评分最高的模型，进行优化处理，取最优解，把最优解存入矩阵SH中，SH的i行j列表示i是j的父亲节点，然后对候选集依次处理后加入矩阵SH中，不断得到新的矩阵SH，直到处理完成。
用BD评分计算每个候选模型的分数，并将最优候选模型与当前的模型进行比较，若最优候选模型分数大，则把它当做下一个当前模型继续搜索，否则停止搜索，返回当前值。
评分函数采用的是一种基于似然函数的贝叶斯-迪里赫列(Bayesian Dirichlet-BD)评分标准：
Figure BDA0001687629800000042
其中Nijk是在数据库D中满足
Figure BDA0001687629800000043
且
Figure BDA0001687629800000044
的情况数量
Figure BDA0001687629800000045
其中N'ijk＞0为先验分布指系数(或超级参数)，
Figure BDA0001687629800000046
由于每次处理都只能选择每个节点的父亲节点集，容易导致贝叶斯网络双向边较多，对双向边处理后还存在许多的反向边，这个步骤可以基本解决双向边和反向边的问题，若处理完成后仍存在双向边，则计算每个节点的净增益，根据净增益的大小判断边的方向。
步骤3、当所有候选稀疏节点集均执行了步骤2的处理后，得到一个有向网络图，该有向网络图即为构建的贝叶斯网络。
根据计算，得到如图1所示的贝叶斯网络图，基于构建的贝叶斯网络，得到如表2所示的属性和父节点集：
Figure BDA0001687629800000047
表2属性-父节点对
步骤二、对构建的贝叶斯网络进行隐私处理。
步骤1、所构造的贝叶斯网络进行首次加噪，通过指数机制加噪方法使得全维度的贝叶斯网络满足(ε/2)-差分隐私要求，并得到首次加噪后的贝叶斯网络。
由于直接发布构建的贝叶斯网络图会泄露隐私，为了使其满足(ε/2)-差分隐私(指数机制加噪)，对构建的贝叶斯网络进行加噪，得出如图2所示加噪之后的贝叶斯网络图。
步骤2、通过Laplace机制对首次加噪后的贝叶斯网络进行再次加噪，并使其满足(ε/4)-差分隐私要求，并得到再次加噪后的贝叶斯网络。
步骤2.1、对于网络中敏感属性：先选出敏感属性，分别是Salary和Disease。再对敏感属性进行加噪，使其满足(ε/4)-差分隐私(拉普拉斯加噪)。
步骤2.2、对于网络中除敏感属性外的非敏感属性：先根据关联度将贝叶斯网络的属性集划分成如下几个属性集簇。图3为划分后的属性集簇。再根据属性值的多样性对剩下的非敏感属性Sex、Age、Marital Status和Zip加噪，使其满足(ε/4)-差分隐私(拉普拉斯加噪)，即根据属性集簇中包含的非敏感属性的属性值种类在整个数据集中的非敏感属性中属性值种类中占的比重对(ε/4)-差分隐私按比重的大小的进行分配，根据隐私预算的划分对各个属性簇中的非敏感属性分别按照分配的属性进行加噪，使得数据集中的非敏感的属性满足(ε/4)-差分隐私。
加噪之后得到的数据集如表3所示：
Age Zip Sex Salary Marital Status Disease
25 21856 M 3500 single asthma
32 21857 F 5000 Married asthma
26 21855 M 5500 single obesity
35 21854 M 5000 Married obesity
25 21858 F 3500 Married obesity
28 21854 M 3500 Divorced asthma
36 21856 F 5500 Married obesity
38 21857 F 5000 Divorced asthma
26 21855 M 5500 single asthma
表3加噪后数据
经过首次加噪和再次加噪后所得到的贝叶斯网络满足ε-差分隐私。
步骤三、对加噪后的贝叶斯网络进行分布。
对经过两次加噪后所得的贝叶斯网络进行采样，先保留敏感属性Salary和Disease，再随机选择非敏感属性。至此，整个数据匿名过程已完成，我们可以得到如表4所示的数据发布图。
Age Sex Salary Disease
25 M 3500 asthma
32 F 5000 asthma
26 M 5500 obesity
35 M 5000 obesity
25 F 3500 obesity
28 M 3500 asthma
36 F 5500 obesity
38 F 5000 asthma
26 M 5500 asthma
表4数据发布图
如表4所示，该发布图能够很好保护高维医疗数据的发布，同时又很好的保留了数据之间的关联性，对于数据查询等重要的数据应用领域具有很好的实用性。
本发明公开一种基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，首先计算原始数据的所有属性之间的互信息，并利用优化组合算法和BD评分函数选择父亲节点，来构建贝叶斯网络；然后采用指数机制加噪方法对构建的贝叶斯网络进行首次加噪，并采用拉普拉斯加噪方法对首次加噪后的贝叶斯网络进行再次加噪；最后对加噪后的贝叶斯网络进行采样，并形成最终发布的数据。本发明能够在保证隐私要求的同时保证数据的可用性，并有利于数据分析者做相关的分析。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。

Claims (4)

1.基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，其特征是，包括步骤如下：
步骤1、计算原始数据的所有属性之间的互信息，并根据互信息确定每个节点的候选稀疏节点集；对每个候选稀疏节点集使用爬山算法搜索找到贝叶斯-迪里赫列评分即BD评分最高的模型，并对该模型进行优化处理后取得该候选稀疏节点集的最优解；利用所有候选稀疏节点集的最优解构建贝叶斯网络；
步骤2、采用指数机制加噪方法对步骤1所构建的贝叶斯网络进行首次加噪；
步骤3、采用拉普拉斯加噪方法对步骤2所得到的首次加噪后的贝叶斯网络进行再次加噪；
对步骤2所得到的贝叶斯网络中的敏感属性，直接对敏感属性进行加噪；
对步骤2所得到的贝叶斯网络中的非敏感属性，先计算当前贝叶斯网络中所有属性的互信息，并根据互信息将属性划分成若干个属性集簇；再根据属性集簇中包含的非敏感属性的属性值种类在整个数据集中的非敏感属性中属性值种类中占的比重来分配隐私预算，并根据分配的隐私预算对属性集簇中非敏感属性进行加噪；
步骤4、对步骤3所得到的再次加噪后的贝叶斯网络进行采样，并形成最终发布的数据。
2.根据权利要求1所述基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，其特征是，步骤2首次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε1与步骤3再次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2之和等于给定的总的隐私预算ε，即ε＝ε1+ε2。
3.根据权利要求1所述基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，其特征是，步骤3中，对敏感属性加噪后得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2-1与对非敏感属性加噪后得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2-2之和等于再次加噪所得到的贝叶斯网络所达到的隐私预算ε2，即ε2＝ε2-1+ε2-2。
4.根据权利要求1所述基于贝叶斯网络的差分隐私数据发布方法，其特征是，步骤1中，需要先去掉原始数据中有关姓名的标识属性，再对剩下的属性进行处理。
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