CN108959802B - 基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，包括如下步骤：步骤一、在试验模型表面构建由n×m个油膜厚度传感器组成的在线测厚网格；步骤二、在试验模型表面喷绘等距黑线条网格作为背景纹理；步骤三、在试验模型表面刷荧光油膜；步骤四、模型及其荧光油膜路径的运动解耦；步骤五、计算荧光油膜路径运动速度；步骤六、基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定；步骤七、计算试验模型表面的摩阻。本发明将模型表面的背景纹理作为基准，获得相邻时序图像中背景纹理的映射矩阵，实现了模型振动与其表面荧光油膜路径运动的解耦；实现基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量。

Description

基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法

技术领域

本发明属于实验流体力学、风洞试验、机器视觉和视频测量技术领域，具体涉及一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法。

背景技术

摩阻是飞行器表面摩擦阻力的简称。降低摩阻意味着飞行器的油耗下降、航程增加，对于高超声速飞行器还意味着其表面热流降低，防热材料重量减少，有效载荷增加。例如，现代大型宽体民机巡航飞行时摩阻可占总阻力的50％，远超其他阻力项，摩阻每下降1％，油耗和碳排放量可下降0.625％；对于高超声速飞行器，其摩阻最大时可占总阻力的50％以上，直接关系到其有效航程，甚至影响到超燃冲压发动机的推阻平衡。

另一方面，准确的全局摩阻测量数据与清晰的摩阻线图谱对于空气动力学基础研究也至关重要。既能为创建与验证近壁湍流模型提供依据，又能为物面流动特性、分离特性以及涡形成机理研究等提供了重要的手段与数据，还是考核湍流的理论研究(如模式理论)与检验数值模拟结果的重要依据之一。

因此，高精度的全局摩阻测量技术对于飞行器的减阻研究与设计不可或缺。虽然基于微机电技术(MEMS)的摩擦天平与热膜在未来有巨大的潜力，但现阶段面临制造难、成本高、空间分辨率低等问题；液晶膜的测量结果对光源和观测角度的敏感也阻碍了其运用到复杂外形的试验模型，加之其颜色变化不仅与摩阻相关还与测量的温度相关，而且为了定量测量表面摩擦应力需要5至10个相机以获得足够多方位角的图像数据，现有高速风洞试验条件难以满足；基于干涉的油膜摩阻测量能实现较高空间分辨率的全局测量，但仍难满足复杂形面的摩阻分布测量需求；表面应力敏感膜通过横向变形和垂直变形来测量摩阻和正压力，但这两个方向的变形存在一定的耦合干扰。

基于荧光油膜的全局摩阻测量法，较其他全局摩阻测量技术，具有设备简单(仅需紫外激发光源、相机与镜头)、空间分辨率高、对模型物面无特殊要求等优点，成为未来的发展趋势。该法是在油膜中加入荧光分子，通过荧光油膜控制方程，建立荧光油膜(受紫外光激发的辐射光成像)灰度与其运动速度的关系，获得油膜在表面摩阻、压力梯度、体积力以及表面张力等作用下其厚度随时间变化的关系，由于摩阻与油膜厚度的一次方相乘，而其他项则是与油膜厚度的二次方相乘，因此，在油膜厚度极小时，方能简化得出荧光油膜摩阻测量模型

式中g为油膜空间坐标下给定点P的亮度(即受紫外光激发的辐射光成像灰度)，τ_x和τ_y为摩阻，μ₀为油膜的动力粘性系数,h为点P处的油膜厚度。因此，荧光油膜全局摩阻测量过程是：先用相机获取荧光油膜受激发辐射光成像灰度的时空变化信息，代入式(1)第一个方程，用光流法求出荧光油膜路径平均运动速度，将其和油膜厚度代入第二、第三个方程中可获得摩阻值。

但是，高速风洞试验中模型在非定常气动力或气流脉动作用下或多或少存在振动，原因在于：我国现有试验模型多通过杆式悬臂梁承载结构与风洞中部支架相连，因支撑刚度不足出现振动，因此，从模型物面荧光油膜时序图像中，解得的荧光油膜路径平均速度必然含有模型运动速度。致使光流约束方程求解得的全局摩阻测量数据出现较大误差。

更重要的是，目前尚不能在试验中准确测得时变的油膜厚度数据，无法定量摩阻、压力梯度、体积力以及表面张力等的影响权重，难以保证全局摩阻测量的准度。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，将模型表面的背景纹理(如人工网格线或其他典型特征)作为基准，利用图像相关法，离散匹配、获得相邻时序图像中背景纹理的(几何位姿)映射矩阵，同时推导了映射矩阵的全局平滑优化方程，并结合光流法，实现了模型振动与其表面荧光油膜路径运动的解耦；构建物面分布多测厚传感器的油膜厚度在线标定网格，创建基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定方法，实现基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，包括如下步骤：

步骤一、在试验模型表面构建由n×m个油膜厚度传感器组成的在线测厚网格；

步骤二、在试验模型表面喷绘等距黑线条网格作为背景纹理；

步骤三、在试验模型表面刷荧光油膜；

步骤四、模型及其荧光油膜路径的运动解耦；

步骤五、计算荧光油膜路径运动速度；

步骤六、基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定；

步骤七、计算试验模型表面的摩阻。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

与现有荧光油膜全局摩阻测量不同，本发明通过在试验模型表面创建油膜厚度在线测量传感器网格，创建基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定方法，解决了全局油膜厚度在线测量难题；另一方面，将模型表面的背景纹理(如人工网格线或其他典型特征)作为基准，利用图像相关法，离散匹配、获得相邻时序图像中背景纹理的(几何位姿)映射矩阵；基于模型运动的连续性，建立映射矩阵的全局平滑方程，并结合光流法，实现了模型振动与其表面荧光油膜路径运动的解耦，确保了荧光油膜路径速度解算的精准度。

本发明面向生产型风洞试验环境，①解决了油膜厚度在线测量难题，实现了荧光油膜全局摩阻绝对量测量(而非摩阻的相对大小量测量)，并能通过油膜厚度，标识测量结果中摩阻、压力梯度、油膜表面张力以及体积力的影响权重。②建立被测物运动和物面荧光油膜的路径运动的解耦方法，为动态风洞试验环境、模型振动环境，提供了高精度的荧光油膜路径速度解算方法。

本发明为荧光油膜全局摩阻测量法实现工程实用、在生产型风洞中形成试验能力提供了理论方法。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为荧光油膜厚度传感器安装示意图。

具体实施方式

一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，包括如下内容：

1、如图1所示，在试验模型表面上钻孔、平齐嵌装油膜厚度传感器，要求每个传感器的测头与模型表面平齐，构建由n×m个传感器组成的在线测厚网格。

2、在试验模型表面喷绘等距黑线条网格作为背景纹理，线条宽度在相机上成像宽度为1个像素为宜。

3、在试验模型表面刷荧光油膜，μ₀为所刷荧光油膜的动力粘性系数。

4、模型及其荧光油膜路径的运动解耦。风洞试验时，油膜在平行于试验模型表面的切向摩擦应力τ作用下流动，将其速度记为荧光油膜的路径运动速度U₁；风洞试验中模型在气流脉动作用下或多或少存在振动，模型振动必然带着荧光油膜一起运动，将其速度记为U₂。鉴于风洞试验中，来流速度远远大于U₂，即U₂在测量表面诱发的表面摩擦应力非常小，其产生的荧光油膜流动可忽略不计，同时，考虑到测量时荧光油膜的Reynolds数非常小，即油膜的惯性力与粘性力相比可以忽略不计，因此，利用时序荧光油膜图像解得的油膜速度

U＝U₁+U₂ (2)

荧光油膜全局摩阻测量法中，尤其是油膜较薄时，U₁往往相对于U₂是个小量，因此，模型振动与其表面荧光油膜路径运动的解耦攸关全局摩阻测量的精准度。具体解耦方法如下：

1)求取映射矩阵。对于给定的网格中心特征点P_i,j(i,j为图像离散网格行列编号)，当网格面积较小时，可认为其内各点的运动相同，即，可用P_i,j的运动表示该网格的运动。以P_i,j为中心，以2倍网格边长为匹配窗口边长，设定合适搜索域参数，匹配P_i,j在后序图像I_t2上的对应坐标位置(x',y')，采用的相关匹配函数

式中C为匹配度，f(x,y)为图像I_t1的(x,y)坐标处的灰度值，g(x',y')为图像I_t2的(x',y')坐标处的灰度值。通过搜寻P_i,j在图像I_t2上的C_MAX得到其最佳匹配点。

计算I_t2到I_t1小区域图像的映射矩阵

将临近四个特征点代入

利用最小二乘法求解离散区域的映射矩阵。与利用单个离散网格的离散映射矩阵计算求得映射图像相比，可充分利用明显的背景特征，同时邻域四特征点得到的映射矩阵包含临近四个离散网格的运动信息，其准确性更高。

2)映射矩阵全局光滑。具体方法如下：对于图像I_t2中给定离散网格，其格内的像素点对应同一映射矩阵T_i,j，根据离散映射矩阵T_i,j构建全局映射矩阵

为使得平滑后的映射矩阵S'尽可能地接近于原矩阵S，可构建全局光滑模型

分别记S_M(x,y)与S'_M(x,y)为S_M和S'_M。式中，M表示映射矩阵中的元素序号(M＝0，1,2,3,4,5)，Ω表示能量函数的积分范围，(x,y)为离散矩阵的行列号。该模型前一项控制全局光滑前后S_M和S'_M间的最小差值；后一项表示光滑约束项。λ为Lagrange乘数，用于平衡误差数据项与光滑约束项条件之间的权重关系，λ越大，得到的映射矩阵S'越平滑。

式(7)将数据项与光滑约束项一起构成能量函数，使得能量函数E(S'_M)取得最小值E_min(S'_M)的S'_M就是最终的解。

考虑到求取的对象为S'_M，而S'_M取决于位置变量(x,y)，因此主要考虑以多元函数S'_M为自变量的积分型泛函的极值问题，将式(7)写成泛函形式为

函数F为泛函E(S'_M)的核

对泛函E(S'_M)进行变分求解，其解满足欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程

将函数F带入式可得

S'_M ⁽ⁿ⁺¹⁾＝S_M ⁽ⁿ⁾-λ(S'_Mxx+S'_Myy) (11)

式中

即，用某一点的灰度值与周围灰度平均值之差表示拉普拉斯算子，可得

采用离散法和迭代的方法可以求解得到平滑映射矩阵S'_M。

3)在图像空间将模型运动与荧光油膜路径运动解耦。根据S_M'对图像I_t2进行映射变换，得到运动解耦后图像I_t2'，I_t2'的像素坐标计算式为

式中(x,y)为I_t2像素点坐标。进而

5、计算荧光油膜路径运动速度。基于t₂时刻的图像I_t2'，采用光流法计算对应(x,y)处的荧光油膜路径运动速度

与

6、基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定。具体方法如下：

对于某个给定传感器P_i，j，将P_i，j厚度测量值记为h_i，j，P_i，j的位置坐标记为(x_i，j,y_i，j)，图像I_t2'中P_i，j位置处的荧光油膜灰度值记为g_i，j，则，给定试验模型表面上位置坐标(x,y)，在t₂时刻的厚度值计算式为

式中g_x，y为图像I_t2'中(x,y)处的荧光油膜灰度值，

7、计算试验模型表面的摩阻。将所刷荧光油膜的动力粘性系数μ₀，图像I_t2'中(x,y)处的荧光油膜厚度h_x，y，以及

与

代入下式

可得(x,y)处的摩阻

和

Claims (6)

1.一种基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、在试验模型表面构建由n×m个油膜厚度传感器组成的在线测厚网格；

步骤二、在试验模型表面喷绘等距黑线条网格作为背景纹理；

步骤三、在试验模型表面刷荧光油膜；

步骤四、模型及其荧光油膜路径的运动解耦：

1)求取映射矩阵：

以给定的网格中心特征点P_i,j为中心，以2倍网格边长为匹配窗口边长，给定搜索域参数，匹配P_i,j在后序图像I_t2上的对应坐标位置(x',y')，采用如下匹配函数

式中C为匹配度，f(x,y)为图像I_t1的(x,y)坐标处的灰度值，g(x',y')为图像I_t2的(x',y')坐标处的灰度值，通过搜寻P_i,j在图像I_t2上的最大值C_MAX得到P_i,j的最佳匹配点；

计算I_t2到I_t1小区域图像的映射矩阵：

将临近四个特征点代入下式：

利用最小二乘法求解离散区域的映射矩阵；

2)映射矩阵全局光滑：对于图像I_t2中给定离散网格，其格内的像素点对应同一映射矩阵T_i,j，根据离散映射矩阵T_i,j构建如下全局映射矩阵

为使得平滑后的映射矩阵S'尽可能地接近于原矩阵S，构建如下全局光滑模型：

分别记S_M(x,y)与S'_M(x,y)为S_M和S'_M；式中，M表示映射矩阵中的元素序号，M＝0，1,2,3,4,5，Ω表示能量函数的积分范围，(x,y)为离散矩阵的行列号，λ为Lagrange乘数，使得能量函数E(S'_M)取得最小值E_min(S'_M)的S'_M即为平滑映射矩阵；

3)在图像空间将模型运动与荧光油膜路径运动解耦：

根据S_M'对图像I_t2进行映射变换，得到运动解耦后图像I_t2'，I_t2'的像素坐标计算式为

式中(x,y)为I_t2像素点坐标；

步骤五、计算荧光油膜路径运动速度；

步骤六、基于荧光油膜灰度的全局油膜厚度动态标定：

对于某个给定传感器P_i,j，将P_i,j厚度测量值记为h_i,j，P_i,j的位置坐标记为(x_i,j,y_i,j)，图像I_t2'中P_i,j位置处的荧光油膜灰度值记为g_i,j，则，给定试验模型表面上位置坐标(x,y)，在t₂时刻的厚度值计算式为

式中g_x,y为图像I_t2'中(x,y)处的荧光油膜灰度值；

步骤七、计算试验模型表面的摩阻。

2.根据权利要求1所述的基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：步骤一所述的油膜厚度传感器的布设方法为：在试验模型表面钻孔，然后将油膜厚度传感器平齐嵌装在孔中，每个传感器的测头与模型表面平齐。

3.根据权利要求1所述的基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：步骤二所述的线条宽度在相机上的成像宽度为1个像素。

4.根据权利要求1所述的基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：求取平滑映射矩阵S'_M的方法如下：

将能量函数写成泛函形式为：

其中，函数F为泛函E(S'_M)的核

对泛函E(S'_M)进行变分求解，其解满足欧拉-拉格朗日方程：

将函数F带入上式得到：

式中

采用某一点的灰度值与周围灰度平均值之差表示拉普拉斯算子，得到

采用离散法和迭代的方法求解得到S'_M。

5.根据权利要求1所述的基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：步骤五所述计算荧光油膜路径运动速度的方法为：基于t₂时刻的图像I_t2'，采用光流法计算对应(x,)处的荧光油膜路径运动速度

与

6.根据权利要求1所述的基于荧光油膜厚度在线标定的全局摩阻测量方法，其特征在于：步骤七所述计算试验模型表面摩阻的方法是将荧光油膜的动力粘性系数μ₀，图像I_t2'中(x,y)处的荧光油膜厚度h_x,y，以及

与

代入下式

即得到(x,y)处的摩阻

和

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