CN108957435B - 基于遗传算法的航迹匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的航迹匹配方法，解决了在目标多、干扰多、杂糅多时，航迹匹配准确率不高，计算量大的问题。实现步骤为：输入雷达和监视系统ADS—B航迹集合；组成初始种群；计算种群个体适应度；竞争选择；基因交叉；基因变异；再次计算种群个体适应度，判断适应度是否满足结束条件，若满足，则输出最优结果，否则进行新一轮选择、交叉、变异，最终获得最优的航迹匹配事件集合。本发明模仿自然界的选择与遗传机理，不断去除匹配较差航迹，保留较好的匹配，保证最终找到最优结果，本发明有良好的全局搜索能力，计算量小且线性可控，提升了有限时间寻找最优匹配结果的效果，用于雷达和监视系统ADS—B间的航迹匹配。

Description

基于遗传算法的航迹匹配方法

技术领域

本发明属于数据融合技术领域，主要涉及航迹匹配，具体是一种基于遗传算法的航迹匹配方法，可用于将雷达与广播式自动相关监视系统(ADS-B)得到的两组航迹进行匹配，输出精度更高的航迹。

背景技术

数据融合是将来自多个传感器或多源的信息进行综合处理，从而得出更为准确、可靠的结论。随着科学技术的发展，数据融合已成为很多大型应用系统的重要支撑技术，被广泛应用于军事、民事领域。在空中交通管制领域，航迹匹配是数据融合的核心问题，利用航迹匹配，得到准确的飞机航迹，对空中交通管理具有重要意义。

在数据融合系统中，每个传感器具有独立的信息处理能力，可独立完成对周围环境的目标跟踪，并生成目标航迹信息。由于来自不同系统的两条航迹有可能代表的是同一目标，因此，需要将雷达与ADS-B系统得到的两组航迹进行匹配，即把它们对同一目标的监视数据组合起来，建立每一个目标的系统航迹，以实现对目标更高精度、更大范围的监视，增加空域容量，提高系统的可靠性，从而提高空域的利用率和飞行的安全性。

目前，传统的算法以最近邻，联合概率密度的方法为主。“最近邻”算法是提出最早的也是最简单的算法。其核心是把在统计意义上与被跟踪目标预测位置(跟踪门中心)最近的有效回波作为数据互联对。这种方法最大的缺点是在目标密度比较大的情况下会出现错误的关联判断，关联准确率不高，影响了算法的广泛使用。联合概率数据关联算法对所有可能的目标关联信息进行搜索，并在此关联信息的基础上计算最佳关联概率。可见，这种算法的关键就在于算法需要对传感器的每一个量测与其可能的各种目标相关联的概率进行计算，在目标航迹比较多的情况下，计算量比较大。

现有技术中对于航迹匹配的方法，在目标多的情况下会出现较多错误的关联，关联准确度不高，且计算量比较大。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种计算量线性可控、关联准确度更高的基于遗传算法的航迹匹配方法。

本发明是一种基于遗传算法的航迹匹配方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)输入航迹，得到关联事件集合：

首先输入航迹得到航迹集合，进而得到航迹元素集合，用U_i,j表示两个航迹相匹配的一个事件，具体是雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j相匹配表示为同一个航迹，关联事件的集合用U表示得到关联事件集合；

(2)组成初始种群：假设种群中有K个个体，每个个体都分别是航迹关联事件的一个集合，记为{U^k,k＝1,…,K}，U^k为第k个个体，K为个体的总数目，K个个体组成初始种群；

(3)用适应度函数计算种群个体适应度：构造适应度函数，用适应度函数计算种群中每个个体适应度，得到每个个体适应度函数值；适应度函数F_f(U^k)表示航迹关联事件集合U^k的正确性，关联事件集合中正确的航迹关联事件越多，则个体适应度的值越大；

(4)竞争选择：使用锦标赛选择的方法从初始种群的每个个体适应度函数值中选择出适应度函数值较高的航迹关联事件集合U^k；

(5)基因交叉：基因交叉输入输出均为一对基因，基因交叉分为两步：

(5a)找到基因交叉点，进行基因交叉；

(5b)消除基因交叉后造成的航迹关联事件的互斥性；

(6)基因变异：每个个体即航迹关联事件集U^k不是等长的，基因变异有两种发生形式，其中一种为找到最差的匹配事件作为基因变异元素进行变异，另一种为将未关联的两个航迹随机进行关联，即完成未关联基因结构的变异；

(7)再次计算每个个体适应度函数值，在变异后种群里找出所有个体中最大的适应度函数值F_fmax：如果F_fmax满足结束条件，则此个体即为最优的航迹匹配集合；否则执行步骤(4)，进行新一轮的基因选择、交叉、变异，直至满足结束条件；

结束条件有两个：

F_fmax(t)大于固定的优化门限则迭代结束

或者F_fmax(t)的值随着迭代次数不再变化则迭代结束

F_fmax(t)-F_fmax(t-1)＜δ

满足其中任意一个结束条件，即获得了对应的匹配结果，输出最优的航迹匹配集合。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，由于本发明采用遗传变异的算法，计算量线性可控，解决了关联事件集合U求解空间很大的问题，因此，降低了计算量，能在目标多、干扰多、杂糅多的情况下输出精度更高的航迹。

第二，由于关联事件集合U的求解是高维非线性问题，因此本发明采用遗传变异的算法，经过数代进化后得到最佳的匹配结果，具有良好的全局搜索能力，进一步提升了在有限时间之内寻找最优匹配结果的办法。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细描述。

实施例1

现有的航迹匹配技术在目标密度比较大的情况下会出现较多错误的关联判断，关联准确率不高，计算量大，影响了算法的广泛使用。为此，本发明专门提出一种基于遗传算法的航迹匹配方法，参见图1，包括有如下步骤：

(1)输入航迹，得到关联事件集合：

首先输入航迹得到航迹集合，进而得到航迹元素集合，用U_i,j表示两个航迹相匹配的一个事件，具体是雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j相匹配表示为同一个航迹，关联事件的集合用U表示得到关联事件集合。

1.1输入航迹得到航迹集合：假设两组航迹分别由雷达与监视系统ADS-B得到，雷达得到N个航迹，用雷达航迹集合表示为X；

X＝{X_i,i＝1,...,N}

监视系统ADS-B得到M个航迹，用监视航迹集合表示为Y；

Y＝{Y_i,i＝1,...,M}

每一个航迹包括目标时戳与目标位置信息，一个航迹包括多个时刻的位置信息；航迹中一个时戳加上此刻的位置信息被称为航迹的一个元素。

1.2得到航迹元素集合：假设雷达航迹X_i有N_i个元素,监视系统航迹Y_i有M_i个元素，其航迹元素集合分别表示为：

X_i＝{t_i,j,z_i,j|j,...,N_i}

Y_i＝{t_i,j,z_i,j|j,...,M_i}

其中，t_i,j表示航迹i第j个元素的时戳；z_i,j表示航迹i第j个元素的位置信息。

1.3关联事件：需要得到的结果是两个航迹集合的配对情况；U_i,j表示两个航迹相匹配的一个事件，也称为关联航迹，具体是雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j相匹配表示为同一个航迹，也就是同一事件；U_0,j表示监视系统ADS-B航迹Y_j为未被关联上的航迹，因为雷达航迹为0；U_i,0表示雷达航迹X_j为未被关联上的航迹。

1.4关联事件集合：关联事件的集合用U表示；

U＝{U_i,j|i＝0,...,M,j＝0,...,N}

每个关联事件的集合即为一个个体。

(2)组成初始种群：假设种群中有K个个体，每个个体都分别是航迹关联事件的一个集合，记为{U^k,k＝1,…,K}，U^k为第k个个体，K为个体的总数目，在实际方案中K的取值取决于雷达和监视系统航迹的规模或参数。K个个体组成初始种群。产生第k个个体U^k的具体步骤为：

(2a)计算关联事件概率矩阵L以备用，(M+1)×(N+1)阶矩阵L如下所示：

变量l_i,j表示雷达航迹X_i与监视系统ADS-B航迹Y_j表示同一个航迹的概率。其中i或者j等于0表示该航迹未关联事件的概率。

本发明构造的关联事件概率矩阵，可以减少重复计算，降低了计算量。

(2b)随机选取某雷达航迹X_i或者某监视系统ADS-B航迹Y_j，每个航迹被选中的概率为1/(M+N)。假设选中某雷达航迹X_i，则提取出关联事件概率矩阵L的对应行为(l_i,0,...,l_i,N)，在这个个体中选取监视系统ADS-B航迹Y_j为其对应航迹的概率为：

依概率(p_i,0,...,p_i,N)选择对应航迹Y_j，得到组成事件集合U^k的一个事件U_i,j。若i大于0，则在关联事件概率矩阵L删除第i行；若j大于0则在关联事件概率矩阵L中删除第j列，并将此矩阵赋给矩阵L。假如i>0,j>0则有：

重复此操作得到一系列事件直到关联事件概率矩阵L只剩下一行或者一列。就这样我们得到了一个关联事件集合U^k的所有事件。

(3)用适应度函数计算种群个体适应度：构造适应度函数，用适应度函数计算种群中每个个体适应度，得到每个个体适应度函数值；适应度函数F_f(U^k)表示航迹关联事件集合U^k的正确性，关联事件集合中正确的航迹关联事件越多，则个体适应度的值越大。

(4)竞争选择：竞争与复制借鉴了达尔文进化论中“适者生存”的思想，又类似于粒子滤波中的重采样过程，竞争方法有很多种，在此算法中竞争的方法对算法的效果并无大的影响，因此使用锦标赛选择的方法从初始种群的每个个体适应度函数值中选择出适应度函数值较高的航迹关联事件集合U^k。即每次从种群中取出一定数量个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作，直到新的种群规模达到原来的种群规模。

(5)基因交叉：基因交叉输入输出均为一对基因，属于种群个体之间的互操作；由于关联事件集合中每个事件并非完全独立，因此不能单纯的交换集合中的事件；因此基因交叉分为两步：

(5a)找到基因交叉点，进行基因交叉；

(5b)消除基因交叉后造成的航迹关联事件的互斥性。

(6)基因变异：基因变异仅在单个基因上作用，即关联事件集合中某一事件的变异，每个个体即航迹关联事件集U^k不是等长的，基因变异有两种发生形式，其中一种为找到最差的匹配事件作为基因变异元素进行变异，另一种为将未关联的两个航迹随机进行关联，即完成未关联基因结构的变异。

(7)再次计算每个个体适应度函数值，在变异后种群里找出所有个体中最大的适应度函数值F_fmax：如果F_fmax满足结束条件，则此个体即为最优的航迹匹配集合；否则执行步骤(4)，进行新一轮的基因选择、交叉、变异，直至满足结束条件。

结束条件有两个：

F_fmax(t)大于固定的优化门限则迭代结束

或者F_fmax(t)的值随着迭代次数不再变化则迭代结束

F_fmax(t)-F_fmax(t-1)＜δ

满足其中任意一个结束条件，即获得了对应的匹配结果，输出最优的航迹匹配集合。

由于关联事件集合U的求解空间很大，求解又是高维非线性问题，本发明采用基于遗传变异的算法，计算量线性可控，降低了计算量，能在目标多、干扰多、杂糅多的情况下输出精度更高的航迹。

实施例2

基于遗传算法的航迹匹配方法同实施例1，步骤3中所述的构造适应度函数，具体是：

该适应度函数表示为：

式中|U^k|表示关联事件集合U^k中事件的总个数，U_i,j表示雷达航迹X_i与监视系统ADS-B航迹Y_j为相匹配的同一个航迹事件，变量l_i,j表示航迹X_i与Y_j为该同一个航迹的概率。

遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，决定其遗传机会的大小。本发明构造的适应度函数，表示了航迹关联事件集合U^k的正确性，关联事件集合中正确的航迹关联事件越多，则个体适应度的值越大。

实施例3

基于遗传算法的航迹匹配方法同实施例1-2，步骤(5a)中所述的进行基因交叉的具体步骤如下：

(5a1)找到基因交叉点：随机在初始种群中取父代个体U^a和U^b,父代个体U^a关联事件的概率用l_i,j ^a表示，U^b关联事件的概率用l_i,j ^b表示，父代个体U^b中最有可能匹配有误的雷达航迹是i_b；同理最有可能匹配有误的监视系统ADS-B航迹是j_b。可由下式计算U_b关联事件最有可能匹配有误的航迹：

得到的i_b为雷达航迹交叉点位置，j_b为监视系统航迹交叉点位置，同样的计算方法得到父代个体U_a关联事件最有可能匹配有误的航迹：

得到的i_a为雷达航迹交叉点位置，j_a为监视系统航迹交叉点位置，用于基因交叉。

(5a2)进行基因交叉：如果有

则将父代个体U^b中的概率

换为父代个体U^a的概率

若

则将U^b中的

换为U^a中的

完成父代个体U^b的基因交叉，形成了新的子代个体。

同理，如果有

则将父代个体U^a中的概率

换为父代个体U^b的概率

若

则将U^a中的

换为U^b中的

完成父代个体U^a的基因交叉，形成了新的子代个体。

本发明采用基因交叉的方法，找到了最可能匹配有误的航迹，并替换为匹配概率较高的航迹，得到了新的子代个体，子代个体吸收了父代的优点，去除了较差的匹配组合。

实施例4

基于遗传算法的航迹匹配方法同实施例1-3，步骤(5b)中所述消除基因交叉后造成的关联事件的互斥性,具体包括有如下步骤：

假设基因交叉后将U^b中的

换为

现在需要消除关联事件的互斥性。U^b中出现了两个互斥：互斥之一是

与

互斥之二是监视系统ADS-B航迹q没有指定的配对。

排除互斥性策略一：将

替换为

用于消除

与

互斥性。

排除互斥性策略二：将

替换为

和

用于消除

与

互斥性。

选取哪一种排除互斥性策略，依据下式公式确定：

式中，μ为0-1区间中均匀分布的随机数，取值范围为[0,1]。

满足式(4)的第一式，则为选择执行策略一，将

替换为

排除了互斥性。

满足式(4)的第二式，则位选择执行策略二，将

替换为

和

排除了互斥性。

本发明采用的排除互斥性策略方法，成功去除了关联事件集合中的两个互斥事件，提高了关联的准确度，减少了计算量。

实施例5

基于遗传算法的航迹匹配方法同实施例1-4，步骤(6)中所述找到最差的匹配事件作为基因变异元素进行变异，具体步骤如下：

在关联事件集合中找到最差的匹配事件U_p,q产生变异，方法如下：

变异结果根据匹配事件发生概率来平均选择，变异为匹配事件U_p,j和U_i,q的概率分别为：

从式(6)中选取概率较大的进行变异，式中l_p,j表示雷达航迹X_p与监视系统ADS-B航迹Y_j相匹配的概率，l_i,q表示雷达航迹X_i与监视系统ADS-B航迹Y_q相匹配的概率。P_p,j表示匹配事件U_p,q变异为U_p,j的概率，P_i,q表示匹配事件U_p,q变异为U_i,q的概率。

变异运算是对关联事件集中某一个发生概率较小的事件进行改变，本发明找到了关联事件集中最差的匹配事件，并将其变异为较好的匹配事件，使得总的计算量线性可控，提高了关联准确度。

下面结合附图1给出一个更加详尽的例子，对本发明进一步说明

实施例6

基于遗传算法的航迹匹配方法同实施例1-5，

步骤1：输入雷达和ADS—B航迹集合

两组航迹分别由雷达与ADS-B系统得到，雷达得到N个航迹用集合，表示为X。

X＝{X_i,i＝1,...,N}

ADS-B得到M个航迹用集合，表示为Y。

Y＝{Y_i,i＝1,...,M}

每一个航迹包括时戳与位置信息，一个航迹包括多个时刻的位置信息。航迹中一个时戳加上此刻的位置信息被称为航迹的一个元素,假设雷达航迹X_i有N_i个元素。ADS-B航迹结构相同。

X_i＝{t_i,j,z_i,j|j,...,N_i}

Y_i＝{t_i,j,z_i,j|j,...,M_i}

其中，t_i,j表示航迹i第j个元素的时戳。z_i,j表示航迹i第j个元素的位置信息。

需要得到的结果是两个航迹集合的配对情况。U_i,j表示事件雷达航迹X_i与ADS-B航迹Y_j表示同一个航迹。U_0,j表示ADS-B航迹Y_j为未被关联上的航迹；U_i,0表示雷达航迹X_j为未被关联上的航迹。关联事件的集合用U表示。

U＝{U_i,j|i＝0,...,M,j＝0,...,N}

步骤2：产生初始种群

假设种群中有K个个体，记为{U^k,k＝1,…,K}。

所述产生个体U^k的具体步骤如下：

(a)计算关联事件概率矩阵L以备用，这样可以减少重复计算。(M+1)×(N+1)阶矩阵L如下所示：

l_i,j＝P(U_i,j|X_i,Y_j)

变量l_i,j表示雷达航迹X_i与ADS-B航迹Y_j表示同一个航迹的概率。其中i或者j等于0表示该航迹未关联事件的概率。

(b)随机选取某雷达航迹X_i或者某ADS-B航迹Y_j，每个航迹被选中的概率为1/(M+N)。假设选中某雷达航迹X_i，则提取出关联事件概率矩阵L的对应行为(l_i,0,...,l_i,N)，在这个个体中选取ADS-B航迹Y_j为其对应航迹的概率为：

依概率(p_i,0,...,p_i,N)选择对应航迹Y_j，得到组成事件集合U^k的一个事件U_i,j。若i大于0，则在关联事件概率矩阵L删除第i行；若j大于0则在关联事件概率矩阵L中删除第j列，并将此矩阵赋给矩阵L。假如i>0,j>0则有：

重复此操作得到一系列事件直到关联事件概率矩阵L只剩下一行或者一列。得到了一个关联事件集合U^k的所有事件。

步骤3：计算种群个体适应度。

适应度函数F_f(U^k)表示关联事件集合U^k的正确性，事件集合中正确的关联事件越多，则个体适应度的值越大。该函数表示为：

此处|U^k|表示关联事件集合U^k中事件的个数，U_i,j表示事件雷达航迹X_i与ADS-B航迹Y_j表示同一个航迹，变量l_i,j表示雷达航迹X_i与ADS-B航迹Y_j表示同一个航迹的概率。

步骤4：竞争选择

竞争与复制借鉴了达尔文进化论中“适者生存”的思想，又类似于粒子滤波中的重采样过程，竞争方法有很多种，本发明经过测试发现竞争的方法对航迹匹配的效果并无大的影响，因此本发明使用锦标赛选择的方法来选择出较优的关联事件集合U^k。即每次从种群中取出一定数量个体，然后选择其中最好的一个进入子代种群。重复该操作，直到新的种群规模达到原来的种群规模。

步骤5：基因交叉

基因交叉输入输出均为一对基因。属于种群个体之间的互操作。由于关联事件集合中每个事件并非完全独立，因此不能单纯的交换集合中的事件。因此基因交叉分为两步：

(a)找到基因交叉点，交叉基因。

(b)消除基因交叉后造成的关联事件的互斥性。

“找到基因交叉点，交叉基因”的具体步骤如下：

取父代个体U^a和U^b,事件集合的似然概率分别用l_i,j ^a和l_i,j ^b表示，事件集U^b中最有可能匹配有误的雷达航迹是雷达航迹i_b；同理最有可能匹配有误的ADS-B航迹是ADS-B航迹j_b。二者可由下式计算：

如果有

则将U^b中的

换为

然后消除关联事件的互斥性；若

则将U^b中的

换为

然后消除关联事件的互斥性。同理计算出事件集U^a中最有可能匹配有误的事件并将其替换为概率高的事件，再消除关联事件的互斥性。由此得到子代的两个个体，子代个体吸收了父代的优点，去除了较差的匹配组合。

消除基因交叉后造成的关联事件互斥性的具体步骤如下：

假设上一步中将U^b中的

换为

现在需要消除关联事件的互斥性。事件集U^b中出现了这个互斥：(1)

与

互斥事件；(2)ADS-B航迹q没有指定的配对。可以使用的策略：(1)将事件

替换为

(2)将事件

替换为

和

选取排除互斥性的策略的方法如下：

随机数μ为0-1均匀分布。

步骤6：基因变异

基因变异仅在单个基因上作用，关联事件集合中某一事件的变异，此算法中，每个事件集U^k不是等长的，因此基因变异有两种发生形式，分别为是基因某一元素的变异和基因结构的变异。

基因某一元素变异的具体步骤如下：

(a)找到基因变异点。

在事件集合U中找到最差的匹配事件U_p,q产生变异，方法如下：

U_p,q变异结果空间为{U_i,j|0≤i≤M,0≤j≤N},变异结果U_i,j则根据匹配事件发生概率来平均选择，变异为U_p,j和U_i,q的概率分别为：

(b)消除基因变异后造成的关联事件的互斥性。

在上一步中，事件U_p,q产生变异变为了U_p,j或U_i,q，此时又产生了互斥事件，此处消除互斥事件的方法与基因交叉中消除互斥事件的方法相同。

基因结构变异的具体步骤如下：

这一步主要是将未关联的航迹关联起来，即：

关联策略如下，随机选取航迹未关联事件U_i,0和U_0,j，若有：

则将雷达航迹X_i与ADS-B航迹Y_i关联起来形成关联事件U_i,j。

步骤7：再次计算每个个体适应度函数值，在变异后种群里找出所有个体中最大的适应度函数值F_fmax：如果F_fmax满足结束条件，则此个体即为最优的航迹匹配集合；否则执行步骤4，进行新一轮的基因选择、交叉、变异，直至满足结束条件；

结束条件有两个：

F_fmax(t)大于固定的优化门限则迭代结束

或者F_fmax(t)的值随着迭代次数不再变化则迭代结束

F_fmax(t)-F_fmax(t-1)＜δ

满足其中任意一个结束条件，即获得了对应的匹配结果，输出最优的航迹匹配集合。

由于关联事件集合U的求解空间很大，求解又是高维非线性问题，本发明采用基于遗传变异的算法，将雷达与自动相关监视系统(ADS-B)得到的两组航迹进行匹配，降低了计算量，输出精度更高的航迹，进一步提升了在有限时间之内寻找最优匹配结果的办法。

综上所述，本发明公开的一种基于遗传算法的航迹匹配方法，解决了在目标多、干扰多、杂糅多的情况下，航迹匹配准确率不高，计算量大的问题。其实现步骤为：输入雷达和监视系统ADS—B航迹集合；组成初始种群；计算种群个体适应度；竞争选择；基因交叉；基因变异；再次计算种群个体适应度，判断适应度是否满足结束条件，若满足，则输出最优结果，否则进行新一轮选择、交叉、变异，最终获得最优的航迹匹配事件集合。本发明模仿自然界的选择与遗传机理，不断去除匹配较差的航迹，保留较好的匹配事件，保证最终找到最优的航迹匹配事件集，本发明具有良好的全局搜索能力，计算量小并且线性可控，进一步提升了在有限时间之内寻找最优匹配结果的办法，用于雷达和监视系统ADS—B之间的航迹匹配。

Claims (3)

1.一种基于遗传算法的航迹匹配方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)输入航迹，得到关联事件集合：

首先输入航迹得到航迹集合，进而得到航迹元素集合，用U_i,j表示两个航迹相匹配的一个事件，具体是雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j相匹配表示为同一个航迹，关联事件的集合用U表示得到关联事件集合；

1.1输入航迹得到航迹集合：假设两组航迹分别由雷达与监视系统得到，雷达得到N个航迹，用雷达航迹集合表示为X；

X＝{X_i,i＝1,...,N}

监视系统得到M个航迹，用监视航迹集合表示为Y；

Y＝{Y_j,j＝1,...,M}

每一个航迹包括目标时戳与目标位置信息，一个航迹包括多个时刻的位置信息；航迹中一个时戳加上此刻的位置信息被称为航迹的一个元素；

1.2得到航迹元素集合：假设雷达航迹X_i有N_i个元素,监视系统航迹Y_j有M_j个元素，其航迹元素集合分别表示为：

X_i＝{t_i,r,z_i,r|r,...,N_i}

Y_j＝{t_j,r,z_j,r|r,...,M_j}

其中，t_i,r表示航迹i第r个元素的时戳；z_i,r表示航迹i第r个元素的位置信息；

1.3关联事件：U_i,j表示两个航迹相匹配的一个事件，具体是雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j相匹配表示为同一个航迹；U_0,j表示监视系统航迹Y_j为未被关联上的事件；U_i,0表示雷达航迹X_i为未被关联上的事件；

1.4关联事件集合：关联事件的集合用U表示；

U＝{U_i,j|i＝0,...,N,j＝0,...,M}

每个关联事件的集合即为一个个体；

(2)组成初始种群：假设种群中有K个个体，每个个体都分别是航迹关联事件的一个集合，记为{U^k,k＝1,…,K}，U^k为第k个个体，K为个体的总数目，K个个体组成初始种群；

(3)用适应度函数计算种群个体适应度：构造适应度函数，用适应度函数计算种群中每个个体适应度，得到每个个体适应度函数值；适应度函数F_f(U^k)表示航迹关联事件集合U^k的正确性，关联事件集合中正确的航迹关联事件越多，则个体适应度的值越大；

(4)竞争选择：使用锦标赛选择的方法从初始种群的每个个体适应度函数值中选择出适应度函数值较高的航迹关联事件集合U^k；

(5)基因交叉：基因交叉输入输出均为一对基因，基因交叉分为两步：

(5a)找到基因交叉点，进行基因交叉；进行基因交叉的具体步骤如下：

(5a1)找到基因交叉点：随机在初始种群中取父代个体U^a和U^b,父代个体U^a和U^b中关联事件的概率分别用l_i,j ^a和l_i,j ^b表示，个体U^b中最有可能匹配有误的雷达航迹是i_b；同理最有可能匹配有误的监视系统航迹是j_b，由下式计算：

(5a2)进行基因交叉：如果有

则将U^b中的

换为

然后消除关联事件的互斥性；若

则将U^b中的

换为

然后消除关联事件的互斥性；同理计算出事件集U^a中最有可能匹配有误的事件并将其替换为概率高的事件，再消除关联事件的互斥性，由此得到子代的两个个体，子代个体吸收了父代的优点，去除了较差的匹配组合；

(5b)消除基因交叉后造成的航迹关联事件的互斥性；消除基因交叉后造成的关联事件的互斥性的具体步骤如下：

假设基因交叉后将U^b中的

换为

现在需要消除关联事件的互斥性，事件集U^b中出现了两个互斥：(1)

与

(2)监视系统航迹q没有指定的配对，使用的策略：(1)将

替换为

(2)将

替换为

和

选取排除互斥性的策略的方法如下：

随机数μ为0-1均匀分布；

(6)基因变异：每个个体即航迹关联事件集U^k不是等长的，基因变异有两种发生形式，其中一种为找到最差的匹配事件作为基因变异元素进行变异，另一种为将未关联的两个航迹随机进行关联，即完成未关联基因结构的变异；

(7)再次计算每个个体适应度函数值，在变异后种群里找出所有个体中最大的适应度函数值F_fmax：如果F_fmax满足结束条件，则此个体即为最优的航迹匹配集合；否则执行步骤(4)，进行新一轮的基因选择、交叉、变异，直至满足结束条件；

结束条件有两个：

F_fmax(t)大于固定的优化门限则迭代结束

或者F_fmax(t)的值随着迭代次数不再变化则迭代结束

F_fmax(t)-F_fmax(t-1)＜δ

满足其中任意一个结束条件，即获得了对应的匹配结果，输出最优的航迹匹配集合。

2.根据权利要求1所述基于遗传算法的航迹匹配方法，其特征在于，步骤(3)中所述的构造适应度函数，具体是：

该适应度函数表示为：

式中|U^k|表示关联事件集合U^k中事件的总个数，U_i,j表示雷达航迹X_i与监视系统航迹Y_j为相匹配的同一个航迹事件，变量l_i,j表示航迹X_i与Y_j为该同一个航迹的概率。

3.根据权利要求2所述基于遗传算法的航迹匹配方法，其特征在于，步骤(6)中所述找到最差的匹配事件作为基因变异元素进行变异，具体步骤如下：

在关联事件集合U^a中找到最差的匹配事件U_p,q产生变异，方法如下：

U_p,q变异结果空间为{U_i,j|0≤i≤M,0≤j≤N},变异结果U_i,j则根据匹配事件发生概率来平均选择，变异为U_p,j和U_i,q的概率分别为：

从中选取概率较大的进行变异。

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