CN108921871B - 一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法，具体为：设置数据集，初始化参数；使用label来获取类标为m的第m个模型实例的内点；根据全局贪婪搜索的采样方法在

及输入数据

上生成模型假设

或根据HMSS的采样方法在label中类标为0的数据上生成模型假设

；根据模型假设

及label来获得新的label；融合最近生成的

个模型假设来得到

模型假设，然后用

模型假设来获得新的label;输出已生成的

个模型假设，并根据输出已生成的

个模型假设，对图像进行分割，完成模型拟合。本发明从内点中选取数据子集来生成更准确的初始模型假设，可应用于单应性矩阵估计、基本矩阵估计、两视图平面分割和运动分割等计算机视觉任务。

Description

一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术，具体涉及一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法。

背景技术

鲁棒模型拟合是计算机视觉中一项重要的基础性研究任务，它已广泛地应用于多个实际应用中，比如：特征匹配、图像配准、可视化跟踪，室内导航和运动分割等领域。鲁棒模型拟合的目标是从输入数据中估计出感兴趣模型的参数。具体地，给定一个几何模型(例如：线或基础矩阵)，通过模型拟合方法来估计数据中模型实例的参数。

在近数十年里，有大量的模型拟合方法被提出。例如，RANSAC[1]就是一种很受欢迎的模型拟合方法，因其简单易于实现。但是，RANSAC中所使用的随机采样策略并不够高效和准确。具体地，随着几何模型维度或输入数据中离群点(outlier)比例的增加，使用随机采样方法采样到一个干净最小数据子集所需的采样次数会指数地增加。如果没有采样到干净最小数据子集，基于数据采样的模型拟合方法将失败。干净最小数据子集是输入数据的一个子集，它包含了估计一个模型假设所需的最少个(即k)数据，并且一个干净最小数据子集中只能包含一个模型实例的内点。

为了提高采样的有效性，很多模型拟合方法被提出，其中HMSS[2]是近期提出的一种相对高效的拟合方法。HMSS包含一种有效的贪婪采样方法，其采样过程如下：(1)随机选取一个包含h个数据的数据子集来生成一个模型假设，其中h等于k加2，即h＝k+2。这里的k是用户输入的一个模型实例应包含的数据点个数的最小值；(2)升序排列输入数据与当前模型假设的残差；(3)使用第k-h+1到第k个排序残差所对应的数据估计一个模型假设；(4)判断是否达到停止标准。如果未达到停止标准，则继续执行第(2)，(3)步；否则，停止采样过程。每执行一次HMSS采样可以生成一个模型假设。如果数据中存在多个模型实例，则需要把HMSS嵌入到“拟合-和-移除”过程。通过迭代地在当前剩余的数据中执行HMSS采样来生成模型假设，然后把该模型假设的内点从当前剩余的数据中移除来估计数据中多个模型实例的模型参数。

然而，若干位作者(比如[3]))发现“拟合-和-移除”的过程存在如下缺陷：若有一个模型实例的模型参数估计不准确将导致数据中剩余模型实例的模型参数被估计错误。为了改进这个缺陷，多个针对多模型实例数据的模型拟合方法(例如[3,4,5])被提出，这些方法将数据采样与模型拟合分为两个独立的步骤，目的是同时估计数据中所有的模型实例。它们在执行模型拟合前，需要先采样预先指定个数的数据子集，而如何有效地确定预先指定数据子集的采样个数是相当困难的。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法有效地改进了“拟合-和-移除”过程的缺陷。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法,其特征在于包括以下步骤：

步骤S1:设置数据集，包含N个数据的输入χ＝{x₁,x₂,...,x_N}，其中N为自然数,并预设一个模型实例应包含的最少数据点个数k及模型实例的个数m_c；

步骤S2:初始化参数，包括最大迭代次数t_max，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数t，当前已生成的模型实例数m和类标label；

步骤S3:判断当前迭代次数，若前迭代次数t小于t_max，执行步骤S4；否则，结束程序并输出已生成的m_c个模型假设；

步骤S4:判断当前已生成的模型实例数m，若当前已生成的模型实例数m小于m_c，执行步骤S5；否则，执行步骤S10；

步骤S5:使用label来获取类标为m的第m个模型实例的内点I_m；

步骤S6:如果I_m所包含的数据元素个数大于h，执行步骤S7；否则，执行步骤S8；

步骤S7:根据全局贪婪搜索的采样方法在I_m及输入数据χ上生成模型假设θ；

步骤S8:根据HMSS的采样方法在label中类标为0的数据上生成模型假设θ；

步骤S9:根据模型假设θ及label来获得新的label；

步骤S10:融合最近生成的m_c个模型假设来得到

模型假设，然后用

模型假设来获得新的label；

步骤S11:判断是否达到停止标准,若达到停止标准，则输出已生成的m_c个模型假设，否则t＝t+1后进行步骤S3；

步骤S12:根据输出已生成的m_c个模型假设，对图像进行分割，完成模型拟合。

进一步的，所述步骤S7具体为：

步骤S71:预设参数，包括单次采样的最大迭代次数i_max＝50，最大采样次数j_max＝10，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数i＝0，当前已采样次数j＝0和当前最小代价f_min(0)＝+∞；

步骤S72:若当前采样次数j小于j_max，执行步骤S73和S74；否则，结束程序并输出已生成的模型假设；

步骤S73:从I_m中随机选取一个包含h个数据的数据子集；

步骤S74：如果当前迭代次数i小于i_max，执行步骤S75至S710；否则执行步骤S71；

步骤S75：根据已选取的数据子集来估计一个模型假设θ_i，输入数据χ与θ_i的残差向量计算如下：

r(θ_i)＝[r₁(θ_i),r₂(θ_i),…,r_N(θ_i)], (1)

其中r_n(θ_i)是第n个数据x_n与θ_i的残差；

非降序地排列残差向量r(θ_i)得到排序残差向量

步骤S76：θ_i的代价函数计算为：

步骤S77：若f(θ_i)小于f_min(j-1)，则f_min(j-1)＝f(θ_i)且θ＝θ_i；

步骤S78：根据排序残差向量r_s(θ_i)从输入数据中选取包含h个数据

的数据子集；

步骤S79：计算f_stop如下：

步骤S710：若满足f_stop，停止此次采样过程；

步骤S711：若满足f_min(j)＝f_min(j-1)＝f_min(j-2)，则停止整个采样过程并输出已生成的模型假设θ。

进一步的，所述步骤S10具体为：

步骤S101:设定任意两个模型假设之间的互信息计算如下：

其中，

p(x_n|θ_j)是第n个输入数据x_n成为模型假设θ_j内点的概率，公式为：

其中

是θ_i的内点噪声尺度，由内点噪声尺度估计子IKOSE估计得到；

步骤S102：执行融合操作：若M(θ_i,θ_j)大于0，那么融合模型假设θ_i和θ_j；反之，保留模型假设θ_i和θ_j。

进一步的，所述融合模型假设θ_i和θ_j具体为，权重较小的模型假设的类标变为另一个模型假设的类标。

进一步的，所述停止标准具体为：

其中θ_m,t是融合第t次迭代生成的模型假设后的第m个模型假设。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明提出的模型拟合方法使用贪婪搜索从内点中选取初始数据子集来生成更准确的模型假设。

2、本发明提出的模型拟合方法有效地改进了“拟合-和-移除”过程的缺陷。

3、本发明可应用于单应矩阵估计、基本矩阵估计、两视图平面分割和运动分割等计算机视觉任务。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明在AdelaideRMF数据集的部分图像对上进行两视图平面分割定性的结果图：

图3是本发明在Hopkins 155数据集的部分视频上进行运动分割的结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

实施例1：

请参照图1，本发明提供一种一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法，包括以下步骤：

S1.给定包含N个数据的输入数据χ＝{x₁,x₂,...,x_N}，其中N为自然数。指定一个模型实例应包含的最少数据点个数k及模型实例的个数m_c。

S2.执行初始化：指定最大迭代次数t_max＝10，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数t＝0，当前已生成的模型实例数m＝0和类标label＝0。

S3.如果当前迭代次数t小于t_max，那么执行步骤D；否则，结束程序并输出已生成的m_c个模型假设。

S4.如果当前已生成的模型实例数m小于m_c，那么执行步骤S5至S9；否则，执行步骤S10及S11。

S5.使用label来获取类标为m的第m个模型实例的内点I_m。

S6.如果I_m所包含的数据元素个数大于h，那么执行步骤S7；否则，执行步骤S8。

S7.本发明提出的基于全局贪婪搜索的采样方法在I_m及输入数据χ上生成模型假设θ具体包括：

S7-1.执行初始化：指定单次采样的最大迭代次数i_max＝50，最大采样次数j_max＝10，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数i＝0，当前已采样次数j＝0和当前最小代价f_min(0)＝+∞。

S7-2.如果当前采样次数j小于j_max，那么执行步骤S7-3和S7-4。

S7-3.从I_m中随机选取一个包含h个数据的数据子集。

S7-4.如果当前迭代次数i小于i_max，那么执行步骤S7-5至S7-10；否则，执行步骤S7-11。

S7-5.用已选取的数据子集来估计一个模型假设θ_i，输入数据χ与θ_i的残差向量计算如下：

r(θ_i)＝[r₁(θ_i),r₂(θ_i),…,r_N(θ_i)], (1)

其中r_n(θ_i)是第n个数据点x_n与θ_i的残差。非降序地排列残差向量r(θ_i)得到排序残差向量

S7-6.θ_i的代价函数计算如下：

S7-7.如果f(θ_i)小于f_min(j-1)，那么让f_min(j-1)＝f(θ_i)且θ＝θ_i。

S7-8.根据排序残差向量r_s(θ_i)从输入数据中选取包含h个数据

的数据子集。

S7-9.计算f_stop如下：

S7-10.如果f_stop为真，那么停止此次采样过程。

S7-11.如果f_min(j)＝f_min(j-1)＝f_min(j-2)为真，那么停止整个采样过程并输出已生成的模型假设θ。

S8.使用HMSS的采样方法在label中类标为0的数据上生成模型假设θ。

S9.使用θ及label来获得新的label。

S10.融合最近生成的m_c个模型假设来得到

模型假设，然后用

模型假设来获得新的label。其中融合最近生成的m_c个模型假设来得到

模型假设具体包括：

S10-1.任意两个模型假设之间的互信息计算如下：

其中，

p(x_n|θ_j)是第n个输入数据x_n成为模型假设θ_j内点的概率，其计算如下：

其中

是θ_i的内点噪声尺度，由内点噪声尺度估计子IKOSE(Wang etal.PMAI2012)估计得到。

S10-2.执行融合操作如下：

如果M(θ_i,θ_j)大于0，那么融合模型假设θ_i和θ_j。权重较小的模型假设的类标变为另一个模型假设的类标。其中模型假设的权重计算见Wang et al.PMAI2012。反之，保留模型假设θ_i和θ_j。

S11.判断是否达到停止标准。如果达到停止标准，那么结束程序。判断是否达到停止标准具体包括：

S11-1.计算停止标准如下：

其中θ_m,t是融合第t次迭代生成的模型假设后的第m个模型假设。

S11-2.如果

为真，那么结束程序。

S12.输出已生成的m_c个模型假设，根据输出已生成的m_c个模型假设，对图像进行分割，完成模型拟合。。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法,其特征在于包括以下步骤：

步骤S1:设置数据集，包含N个数据的输入x＝{x₁,x₂,…,x_N}，其中N为自然数,并预设一个模型实例应包含的最少数据点个数k及模型实例的个数m_c；

步骤S2:初始化参数，包括最大迭代次数t_max，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数t，当前已生成的模型实例数m和类标label；

步骤S3:判断当前迭代次数，若前迭代次数t小于t_max，执行步骤S4；否则，结束程序并输出已生成的m_c个模型假设；

步骤S4:判断当前已生成的模型实例数m，若当前已生成的模型实例数m小于m_c，执行步骤S5；否则，执行步骤S10；

步骤S5:使用label来获取类标为m的第m个模型实例的内点I_m；

步骤S6:如果I_m所包含的数据元素个数大于h，执行步骤S7；否则，执行步骤S8；

步骤S7:根据全局贪婪搜索的采样方法在I_m及输入数据

上生成模型假设θ；

步骤S8:根据HMSS的采样方法在label中类标为0的数据上生成模型假设θ；

步骤S9:根据模型假设θ及label来获得新的label；

步骤S10:融合最近生成的m_c个模型假设来得到

模型假设，然后用

模型假设来获得新的label；

步骤S11:判断是否达到停止标准,若达到停止标准，则输出已生成的m_c个模型假设，否则t＝t+1后进行步骤S3；

步骤S12:根据输出已生成的m_c个模型假设，对图像进行分割，完成模型拟合；

所述步骤S7具体为：

步骤S71:预设参数，包括单次采样的最大迭代次数i_max＝50，最大采样次数j_max＝10，数据子集包含的数据点个数h＝p+2，当前迭代次数i＝0，当前已采样次数j＝0和当前最小代价f_min(0)＝+∞；

步骤S72:若当前采样次数j小于j_max，执行步骤S73和S74；否则，结束程序并输出已生成的模型假设；

步骤S73:从I_m中随机选取一个包含h个数据的数据子集；

步骤S74：如果当前迭代次数i小于i_max，执行步骤S75至S710；否则执行步骤S71；

步骤S75：根据已选取的数据子集来估计一个模型假设θ_i，输入数据x与θ_i的残差向量计算如下：

r(θ_i)＝[r₁(θ_i),r₂(θ_i),…,r_N(θ_i)], (1)

其中r_n(θ_i)是第n个数据x_n与θ_i的残差；

非降序地排列残差向量r(θ_i)得到排序残差向量

步骤S76：θ_i的代价函数计算为：

步骤S77：若f(θ_i)小于f_min(j-1)，则f_min(j-1)＝f(θ_i)且θ＝θ_i；

步骤S78：根据排序残差向量r_s(θ_i)从输入数据中选取包含h个数据

的数据子集；

步骤S79：计算f_stop如下：

步骤S710：若满足f_stop，停止此次采样过程；

步骤S711：若满足f_min(j)＝f_min(j-1)＝f_min(j-2)，则停止整个采样过程并输出已生成的模型假设θ。

2.根据权利要求1所述的一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法,其特征在于：所述步骤S10具体为：

步骤S101:设定任意两个模型假设之间的互信息计算如下：

其中，

p(x_n|θ_j)是第n个输入数据x_n成为模型假设θ_j内点的概率，公式为：

其中

是θ_i的内点噪声尺度，由内点噪声尺度估计子IKOSE估计得到；

步骤S102：执行融合操作：若M(θ_i,θ_j)大于0，那么融合模型假设θ_i和θ_j；反之，保留模型假设θ_i和θ_j。

3.根据权利要求2所述的一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法,其特征在于：所述融合模型假设θ_i和θ_j具体为，权重较小的模型假设的类标变为另一个模型假设的类标。

4.根据权利要求1所述的一种基于全局贪婪搜索的鲁棒模型拟合方法,其特征在于：所述停止标准具体为：

其中θ_m,t是融合第t次迭代生成的模型假设后的第m个模型假设。

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