CN108920799B - 基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于正方形自适应网格的二维水文‑水动力单向耦合方法，包括：步骤1，基于分布式水文模型的正方形计算网格(M₁)，构建二维水动力模型的自适应计算网格(M₂)；步骤2，获取分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量栅格数据；步骤3，在空间尺度上，根据代数关系将M₁栅格数据转化为M₂栅格数据；步骤4，在时间尺度上，采用插值法将小时尺度M₂栅格数据转化为与二维水动力模型时间步长一致的秒尺度M₂栅格数据；步骤5，降尺度后的栅格数据即可作为驱动条件，输入二维水动力模型中质量守恒方程的源项进行水动力计算。本发明保证了耦合过程中的质量守恒，确保了水循环过程的连贯性，提高了对地形/地貌变化复杂地区的模拟精度。

Description

基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法

技术领域

本发明涉及水文模型和二维水动力模型耦合计算技术领域，特别涉及一种基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法。

背景技术

基于网格的分布式水文模型是目前研究流域洪水预报的重要工具。在模型应用中，一般利用DEM生成数字流域，在每个小的子流域(或DEM网格)上应用水文模型模拟产流过程来推求径流值，再进行汇流演算，最后求得每个子流域(或网格)出口断面处的流量过程、峰值流量及洪水到达时间等洪水预报数据。

基于二维浅水动力学方程的水动力模型，常用于洪水过程模拟，可模拟复杂流态的动力过程，更加适用于具有突发性、水量集中、流速大等特点的暴雨洪水模拟，可反映出暴雨洪水特征值在空间和时间上的分布和动态变化。

为综合分布式水文模型和二维水动力模型的优点，采用水文模型和水动力模型耦合的方法进行流域洪水预报。常用的耦合方法可分为单向耦合法和双向耦合法两类。其中，一种常用的单向耦合法是利用水文模型模拟流域的降雨产流、区域汇流和出流过程，提供区域出流过程作为水动力学模型的输入条件，采用水动力学模型模拟河道或重点区域的洪水过程，即两者之间通过边界条件的衔接，实现水文模型与水动力学模型的耦合。另一种单向耦合法是水文模型和水动力模型基于同样的矩形网格进行计算，利用水文模型计算栅格内的净雨量，利用水动力模型读入净雨量进行地表径流过程模拟，即两者之间基于栅格尺度耦合。

实际应用和深入研究表明，通过边界条件耦合存在一些缺点：(1)两者在空间尺度上存在巨大差别，前者(水文模型)的计算区域为整个流域，后者(水动力模型)的计算区域为河道或流域中的某个区域；(2)两者的空间差异导致纵向和横向汇入后者的净雨量无法完全通过边界条件体现，导致整体质量不守恒；(3)两者机制上的差异导致流域水循环过程模拟上的不连贯性。基于栅格尺度耦合存在其他缺点：(1)基于粗网格的水动力模拟，不适用于地形/地貌变化剧烈的地区。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明针对水文-水动力单向耦合方法在空间尺度、质量守恒、连贯性和模拟精度这四个难点问题，提出一种基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法，包括以下步骤：

步骤1，基于分布式水文模型的正方形计算网格M₁(i，j)，构建二维水动力模型的自适应计算网格M₂(i，j，is，js)；

步骤2，获取分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量栅格数据；

步骤3，在空间尺度上，根据代数关系将M₁栅格数据转化为M₂栅格数据；

步骤4，在时间尺度上，采用插值法将小时尺度M₂栅格数据转化为与二维水动力模型时间步长一致的秒尺度M₂栅格数据；

步骤5，降尺度后的栅格数据即可作为驱动条件，输入二维水动力模型中质量守恒方程的源项进行水动力计算；

步骤6，根据上述方法的具体计算方法如下：

其中，r_i，j表示基于M₁的分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量；i，j为栅格序号；r_{i，j，is，js}表示基于M₂的二维水动力模型的小时尺度净雨量；i，j，is，js为栅格序号，其中is＝1，...，Ms；js＝1，...，Ms；Ms＝2^lev；lev表示网格细分的级数；

表示基于M₂的秒尺度净雨量；n代表当前计算步骤；Δtⁿ为水动力模型当前计算步骤的时间步长；3600代表一小时包含3600秒；

为水动力模型质量守恒方程的源项。

进一步，在所述步骤1中，此处水文模型采用均一正方形粗网格M₁，水动力模型以M₁作为背景网格，细分得到非均一网格M₂，网格分辨率由水文网格向水动力网格以2∶1的比例逐步加密，每个网格的邻居网格都可以由简单的代数关系决定。

进一步，在所述步骤3中，此处Ms为变量，即不同的M₁网格对应不同个M₂网格，Ms的大小由细分级数决定。

进一步，在所述步骤4中，此处Δtⁿ为自适应时间步长，即二维水动力模型完成每一个时间步长后将根据水深和速度的关系重新计算下一个时间步长的大小。

本发明的特征在于：分布式水文模型和二维水动力模型的计算网格之间存在简单代数关系；在空间尺度上两者的栅格数据之间存在代数关系；在时间尺度上采用插值法对栅格数据进行降尺度处理；降尺度处理后的净雨量栅格数据可直接输入到二维水动力模型质量守恒方程的源项。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

(1)基于栅格尺度完成分布式水文模型和二维水动力模型的耦合，保证了栅格尺度上对水循环模拟的连贯性；

(2)两者的计算网格之间存在简单的代数关系，在两者栅格数据之间通过代数关系转化，可保证质量守恒；

(3)二维水动力模型基于自适应网格，可对地形/地貌变化剧烈的地区进行更加精确的洪水过程模拟；

(4)结合二维水动力模型的自适应时间步长，采用插值法对净雨量栅格数据进行降尺度计算，确保了二维水动力模型计算的稳定性并降低了误差；

(5)纵向净雨量直接输入二维水动力模型进行计算，保证了系统整体上的质量守恒。

本发明方法基于水文模型网格和水动力模型自适应网格之间的代数关系，建立了两者之间时间/空间尺度自然匹配的代数关系，保证了耦合过程中的质量守恒，确保了水循环过程的连贯性，提高了对地形/地貌变化复杂地区(如：城市)的模拟精度。本发明方法还具有计算过程简单、好操作、易推广等优势。

附图说明

图1为本发明基于正方形自适应网格的二维水文-水动力耦合模拟方法的流程图

图2为自适应网格划分示意图；

图3为本发明方法具体实例中出口断面模拟流量序列和实测流量序列的对比验证示意图。

具体实施方式

以下通过实例，并结合附图对本发明的技术方案做进一步具体说明。

如附图1所示，基于正方形自适应网格的二维水文-水动力单向耦合方法，包括如下步骤：

步骤1，建立计算网格：基于分布式水文模型的正方形计算网格M₁(i，j)，构建二维水动力模型的自适应计算网格M₂(i，j，is，js)。如图2所示，水文模型采用均一正方形粗网格M₁(i，j)，水动力区以M₁作为背景网格，细分得到非均一网格M₂(i，j，is，js)，其中is＝1，...，Ms；js＝1，...，Ms；Ms＝2^lev；lev表示网格细分的级数。在此例中，将背景网格M₁细分两级，即lev＝2，对应M₁(i，j)网格的自适应网格为(i，j，1，1)、(i，j，1，2)、(i，j，2，1)、(i，j，2，2)。以此类推，实现从非水动力区的大网格向水动力区的小网格逐渐过度，从而更好的连接非水动力区和水动力区。在采用自适应网格方法的情况下，如水文模型采用200m的网格，通过局部加密，水动力模型可过度到3.125m甚至更小的网格，更有利于进行高精度计算。

步骤2，数据准备：确定研究区域、所用模型和参数取值后，运行分布式水文模型计算得到小时尺度净雨量栅格数据r_i，j；

步骤3，数据降尺度：在空间尺度上，根据代数关系将M₁栅格数据r_i，j转化为M₂栅格数据r_{i，j，is，js}；

水文模型采用均一正方形粗网格M₁(i，j)，水动力区以M₁作为基础网格，细分得到非均一网格M₂(i，j，is，js)，其中is＝1，…，Ms；js＝1，…，Ms；Ms＝2^lev；lev表示网格细分的级数。在此例中，将基础网格M₁细分两级，即lev＝2，对应M₁(i，j)网格的自适应网格为(i，j，1，1)、(i，j，1，2)、(i，j，2，1)、(i，j，2，2)。以此类推，实现从非水动力区的大网格向水动力区的小网格逐渐过度，从而更好的连接非水动力区和水动力区。在采用自适应网格方法的情况下，如水文模型采用200m的网格，通过局部加密，水动力模型可过度到3.125m甚至更小的网格，更有利于进行高精度计算。

步骤4，数据降尺度：在时间尺度上，采用插值法将小时尺度M₂栅格数据r_{i，j，is，js}转化为与二维水动力模型时间步长一致的秒尺度M₂栅格数据

水文-水动力耦合连接：采用线性插值方法，将水动力计算区内水文网格得到的净雨量降尺度到水动力网格所需的秒/分尺度和空间尺度，输入水动力模型的源漏项作为驱动条件；采用线性插值方法，将水文边界网格中的净雨量降尺度到水动力边界网格的时空尺度，并作为横向边界条件驱动水动力模型计算，包括如下步骤：

(1)空间尺度上，网格分辨率由非水动力网格和水动力网格以2∶1的比例逐步加密，这样每个网格的邻居网格都可以由简单的代数关系决定，水动力区自然嵌入水文区，两者进行数据交换时可以通过共同网格边界的边界条件(通量)直接分配，达到紧密双向耦合的要求；

(2)时间尺度上，水文模型和水动力模型的计算时间步长往往不同，水动力模型通常要求较小时间步长以维持计算稳定，而水文模型则通常可以使用更大的时间步长进行计算，在两个水文模型时间步长之间的水文、水力模型信息交换可以通过线性插值方法进行时间尺度的衔接。

在水动力计算区，水文模型和水动力模型纵向产流信息的交换也通过类似的线性插值方法进行。

步骤5，输入计算：将降尺度后的栅格数据

作为驱动条件，输入二维水动力模型中质量守恒方程的源项

进行水动力计算。

步骤6，根据上述方法的具体计算方法如下：

其中，r_i，j表示基于M₁的分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量；i，j为栅格序号；r_{i，j，is，js}表示基于M₂的二维水动力模型的小时尺度净雨量；i，j，is，js为栅格序号，其中is＝1，...，Ms；js＝1，...，Ms；Ms＝2^lev；lev表示网格细分的级数；

表示基于M₂的秒尺度净雨量；n代表当前计算步骤；Δtⁿ为水动力模型当前计算步骤的时间步长；3600代表一小时包含3600秒；

为水动力模型质量守恒方程的源项。

图3为本发明方法具体实例中出口断面模拟流量序列和实测流量序列的对比验证示意图。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (4)

1.一种基于正方形自适应网格的二维水文-水动力耦合模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于分布式水文模型的正方形计算网格M₁(i,j)，构建二维水动力模型的自适应计算网格M₂(i,j,is,js)；

步骤2，获取分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量栅格数据；

步骤3，在空间尺度上，根据代数关系将M₁栅格数据转化为M₂栅格数据；

步骤4，在时间尺度上，采用插值法将小时尺度M₂栅格数据转化为与二维水动力模型时间步长一致的秒尺度M₂栅格数据；

步骤5，降尺度后的栅格数据即可作为驱动条件，输入二维水动力模型中质量守恒方程的源项进行水动力计算；

步骤6，根据上述方法的具体计算方法如下：

式(1)为空间降尺度，其中，r_i,j表示基于M₁的分布式水文模型计算所得的小时尺度净雨量；i，j为栅格序号；r_i,j,is,js表示基于M₂的二维水动力模型的小时尺度净雨量；i,j,is,js为栅格序号，其中is＝1，…，Ms；js＝1，…，Ms；Ms＝2^lev；lev表示网格细分的级数，式(2)为时间降尺度，

表示基于M₂的秒尺度净雨量；n代表当前计算步骤；Δtⁿ为水动力模型当前计算步骤的时间步长；3600代表一小时包含3600秒；式(3)为每个时间步长质量守恒方程源项的计算公式，其中，

为水动力模型质量守恒方程的源项。

2.如权利要求1所述的基于正方形自适应网格的二维水文-水动力耦合模拟方法，其特征在于，在所述步骤1中，此处水文模型采用均一正方形粗网格M₁，水动力模型以M₁作为背景网格，细分得到非均一网格M₂，网格分辨率由水文网格向水动力网格以2:1的比例逐步加密，每个网格的邻居网格都可以由简单的代数关系决定。

3.如权利要求1所述的基于正方形自适应网格的二维水文-水动力耦合模拟方法，其特征在于，在所述步骤3中，此处Ms为变量，即不同的M₁网格对应不同个M₂网格，Ms的大小由细分级数决定。

4.如权利要求1所述的基于正方形自适应网格的二维水文-水动力耦合模拟方法，其特征在于，在所述步骤4中，此处Δtⁿ为自适应时间步长，即二维水动力模型完成每一个时间步长后将根据水深和速度的关系重新计算下一个时间步长的大小。

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