CN108898696B - 基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于联合故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法，步骤为依据飞机电源系统结构建立飞机电源系统的动态故障树模型；确定飞机电源系统马尔可夫模型的状态转移图；根据飞机电源系统工作原理及内部的逻辑关系确定状态转移概率公式；建立状态转移矩阵及其对应的微分方程；转换线性方程组；求解线性方程组并进行拉普拉斯反变换即可得到飞机电源系统的动态故障概率函数，并依此分析飞机电源系统的安全性。本发明的有益效果是：可在相应的时间段对飞机电源系统进行检修，大大减少飞机的失事概率；同样可以用于对其他机型或其他系统的安全分析性中，对飞机各个系统的可靠性分析和研究提供了参考。

Description

基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法

技术领域

本发明涉及一种飞机电源系统安全性分析方法，特别涉及一种基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析方法，依据飞机电源系统工作原理及内部的逻辑关系，实现对飞机电源系统的动态安全性分析。

背景技术

飞机电源系统是飞机上电能的产生、调节、变换、控制、保护等部分的总称，包含从发电机到用电设备输入端的全部环节。作为飞机的血管和神经，飞机电源系统的质量关系着整个飞机的质量和飞行安全。随着多电飞机技术的发展，电源系统逐渐取代液压、气动和机械等系统，对飞机电源系统的可靠性要求进一步提高。对飞机电源系统的可靠性的研究，已经成为飞机设计的巨大的挑战。

在对飞机电源系统的安全性进行分析时，常使用故障树分析法。但故障树分析法只能分析飞机电源系统的静态故障概率，不能用来描述系统的动态规则和时序失效行为。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够满足对飞机电源系统的动态安全性分析需求的基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法，该分析方法是在故障树分析法分析飞机电源系统静态故障概率的基础上，提出基于动态故障树的马尔可夫分析法，用来分析飞机电源系统的动态故障概率，该分析方法包括以下步骤：

1)依据飞机电源系统结构，建立飞机电源系统结构图

飞机电源系统主要由整体驱动发电机(Integrated Driven Generator，IDG)、辅助动力装置驱动发电机(Auxiliary Power Unit Driven Generator，APU.G)、航空蓄电池(Battery，BAT)、变压整流器(Transformer Rectifier Unit，TRU)、静变流机(StaticInverter，INV)及外接电源等构成。根据具体的飞机电源系统结构，建立飞机电源系统结构图如图1所示。

2)依据飞机电源系统内部逻辑关系，建立飞机电源系统动态故障树模型

在对飞机电源系统进行设计时，必须对飞机电源系统中各类电源的失效概率进行研究，故障树分析法是计算飞机上各系统故障概率的应用最广泛的方法之一。但故障树分析法只能用于分析飞机电源系统的静态故障概率，无法分析飞机电源系统的动态特性，使用故障树建模也无法体现飞机电源系统内部复杂的逻辑关系与先后顺序。因而在对飞机电源系统的动态安全性进行分析时，引入动态逻辑门来建立系统的动态故障树模型如图2所示。其中：用P_i表示飞机电源系统中各故障的故障概率；

3)依据飞机电源系统的动态故障树模型，建立飞机电源系统的马尔可夫模型

在动态故障树分析法的基础上结合马尔可夫分析法，可以实现对飞机电源系统动态故障概率的分析。将动态故障树模型转化为马尔可夫模型，并建立相应的状态转移图如图3所示。在状态转移图中，用S₁-S_n表示飞机电源系统的各个状态，S₁：正常工作状态；S₂-S_n-1：有零部件失效的中间状态；S_n：飞机电源系统完全失效状态。用λ_i,j表示状态i到状态j之间的状态转移率。

4)根据飞机电源系统的马尔可夫模型状态转移图，求解飞机电源系统动态故障概率函数

根据飞机电源系统工作原理及内部的逻辑关系，得到马尔可夫模型中各状态转移概率。由状态转移图和各个状态转移率得到状态转移矩阵如下：

状态转移图对应的微分方程为：

代入初始条件p₁(0)＝1,p_i(0)＝0,(i＝2、3…6)，运用Laplace变换，求解该微分方程得到线性方程组如下所示：

求解上述方程，并进行Laplace反变换，得到系统处于状态n的关于时间t的函数，即为飞机电源系统动态故障概率函数；对飞机电源系统动态故障概率函数代入相关数据，即可得到飞机电源系统的动态故障概率变化曲线，可以实现对飞机电源系统的动态安全性分析。

本发明的有益效果是：该安全性分析方法可以根据飞机电源系统各部件的原始故障概率，对飞机电源系统的动态故障概率进行分析。随着飞机飞行小时数的增加，飞机电源系统故障的概率越来越大。针对具体的安全性要求，在相应的时间段对飞机电源系统进行检修，可以大大减少飞机的失事概率。

附图说明

图1为飞机电源系统结构示意图；

图2为飞机电源系统动态故障树模型示意图；

图3为飞机电源系统马尔可夫模型的状态转移示意图；

图4为FDEP功能相关门示意图；

图5为本发明的方法步骤框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明的基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法的设计思想是依据飞机电源系统结构，建立飞机电源系统动态故障树模型；根据所建立的飞机电源系统的动态故障树模型，确定飞机电源系统的马尔可夫模型的状态转移图；根据飞机电源系统工作原理及内部的逻辑关系，确定状态转移概率公式；根据所建立的状态转移概率公式，建立状态转移矩阵及其对应的微分方程；代入初始条件，运用拉普拉斯变换，得到线性方程组；求解线性方程组并进行拉普拉斯反变换即可得到飞机电源系统的动态故障概率函数。

如图5所示，本发明的基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法，包括以下步骤：

步骤1)依据飞机电源系统结构，建立保证在各种情况下向不同性质的电气电子负载持续可靠地供电且在主电源失效时仍能安全着陆的飞机电源系统结构图

飞机电源系统主要由整体驱动发电机(Integrated Driven Generator，IDG)、辅助动力装置驱动发电机(Auxiliary Power Unit Driven Generator，APU.G)、航空蓄电池(Battery，BAT)、变压整流器(Transformer Rectifier Unit，TRU)、静变流机(StaticInverter，INV)及外接电源等构成。

以使用较多的波音737飞机为例，B737飞机电源系统结构图如图1所示。

波音737飞机有两台发电机作为主电源供电。在飞机飞行过程中，发电机提供115V、400Hz交流电给115V AC转换汇流条，115VAC转换汇流条通过变压器、变压整流器分别给28V AC和28V DC汇流条供电。当其中一台发电机失效时，发电机控制组件(GeneratorControl Unit，GCU)将控制汇流条连接断路器(Bus Tie Breaker，BTB)接通两个115V AC转换汇流条，由另外一台发电机供电。当两台发电机都失效时，APU发电机控制组件将控制辅助动力装置断路器(Auxiliary Power Breaker，APB)接通，由APU发电机作为辅助电源供电，此时，厨房等非重要负载将被切除。若主电源和辅助电源全部失效，则由航空蓄电池和静变流机作为应急电源给备用汇流条供电。其中，航空蓄电池提供28V应急直流电，并通过静变流机提供115V、400Hz单相应急交流电。当飞机在地面进行维护、大修、加油、装卸货物等作业时，由外接电源供电。

飞机电源系统的这种构成是为了保证在各种情况下向不同性质的电气电子负载持续可靠地供电，并保证飞机在主电源失效时仍能安全着陆。

步骤2)依据步骤1)中的飞机电源系统结构图判断飞机电源系统内部逻辑关系，并以此建立飞机电源系统动态故障树模型如图2所示，其中：P_i为飞机电源系统中各故障的故障概率；

在对飞机电源系统进行设计时，必须对飞机电源系统中各类电源的失效概率进行研究，故障树分析法是计算飞机上各系统故障概率的应用最广泛的方法之一。但故障树分析法只能用于分析初始适航的静态故障概率，无法体现飞机电源系统的持续适航性，使用故障树建模也无法体现飞机电源系统内部复杂的逻辑关系与先后顺序。因而在对飞机电源系统的动态安全性进行分析时，引入动态逻辑门来建立系统的动态故障树模型。

本发明引入的动态逻辑门为功能相关门：功能相关门通常包含一个触发事件和一个或多个相关事件，当触发事件发生时，所有相关事件被强制发生。功能相关门的逻辑符号如图4所示。

对B737飞机电源系统建立动态故障树模型如图2所示。

其中，将飞机电源系统故障作为顶事件P；

将IDG1及IDG1到GCU及1号115V AC转换汇流条之间相关的3条馈线故障作为第一个底事件P1；

将IDG2及IDG2到GCU及2号115V AC转换汇流条之间相关的3条馈线故障作为第二个底事件P2；

将APU发电机、AGCU以及APU发电机到AGCU、1号115V AC转换汇流条、2号115V AC转换汇流条之间相关的9条馈线作为第三个底事件P3；

将主电源及辅助电源回路中剩下的故障事件作为触发事件P4；

将应急电源回路故障作为P5。

触发事件包括GCU1失效、GCU2失效、TRU失效、汇流条故障、以及相应的馈线故障。其中，TRU失效需要TRU1、TRU2和TRU3同时失效，汇流条故障包括1号115V AC转换汇流条故障、2号115V AC转换汇流条故障、1号115V AC主汇流条故障、2号115V AC主汇流条故障、1号28V AC转换汇流条故障、2号28V AC转换汇流条故障、1号28V DC汇流条故障以及2号28V DC汇流条故障。馈线故障包括三个回路中除前三个事件包涵的馈线以外的所有可能影响回路故障的32条馈线故障。

应急电源回路故障包括应急电源失效、INV失效、备用汇流条故障以及相应的馈线故障等。其中，应急电源失效需要BAT和辅助BAT同时失效；汇流条故障则包括28V DC备用汇流条故障、115V AC备用汇流条故障以及28V AC备用汇流条故障；馈线故障包括整个回路中所有可能影响回路故障的12条馈线故障。

步骤3)将步骤2)中飞机电源系统的动态故障树模型转化为马尔可夫模型，得到马尔可夫模型的状态转移图如图3所示，其中：用S₁-S_n表示飞机电源系统的各个状态，S₁：正常工作状态；S₂-S_n-1：有零部件失效的中间状态；S_n：飞机电源系统完全失效状态，用λ_i,j表示状态i到状态j之间的状态转移概率；

在动态故障树分析法的基础上结合马尔可夫分析法，可以实现对飞机电源系统动态故障概率的分析。将动态故障树模型转化为马尔可夫模型，状态转移图如图3所示。

图3中，S₁：正常工作状态；S₂：由G1或相应馈线故障导致的G1失效状态；S₃：由G2或相应馈线故障导致的G2失效状态；S₄：主电源失效状态，此时G1和G2均失效；S₅：主电源、辅助电源均失效状态；S₆：飞机电源系统完全失效状态。

λ₁-λ₅分别表示各个状态之间对应的状态转移率。其中，λ₁为G1或相应馈线故障的概率；λ₂为G2或相应馈线故障的概率；λ₃为APU发电机、AGCU或相应馈线故障的概率；λ₄为GCU、汇流条、TRU或相应馈线故障的概率；λ₅为BAT和辅助BAT、INV或相应馈线故障的概率。

步骤4)根据飞机电源系统的马尔可夫模型状态转移图，求解飞机电源系统的动态故障概率函数

根据飞机电源系统工作原理及内部的逻辑关系，得到马尔可夫模型中各状态转移概率如公式5-1所示。

由状态转移图和各个状态转移率得到状态转移矩阵如下：

状态转移图对应的微分方程为：

代入初始条件p₁(0)＝1,p_i(0)＝0,(i＝2、3…6)，运用Laplace变换，求解该微分方程得到线性方程组如下所示：

由上述方程解得：

对上述公式进行Laplace反变换，得到系统处于状态6的关于时间t的函数，即为飞机电源系统动态故障概率函数。

对飞机电源系统的动态故障概率函数代入相关数据，可以得到飞机电源系统动态故障概率变化曲线，根据飞机电源系统的动态故障概率变化曲线用于分析飞机电源系统的动态安全性随飞机飞行小时数增加的变化趋势。

取t＝0，此时的函数值为飞机电源系统的初始故障概率，应满足适航要求的小于或等于10^-9。随着飞机飞行小时数的增加，飞机电源系统故障的概率越来越大，也应该满足相应的持续适航要求。针对具体的安全性要求，在相应的时间段对飞机电源系统进行检修，可以大大减少飞机的失事概率。这种基于故障树的马尔可夫分析法同样可以用于对其他机型或其他系统的安全分析性中，对飞机各个系统的可靠性分析和研究提供了参考。

由此，本发明实现了基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析，满足了对飞机电源系统的动态安全性分析需求。

Claims (1)

1.一种基于动态故障树和马尔可夫的飞机电源系统安全性分析法，飞机电源系统包括整体驱动发电机、辅助动力装置驱动发电机、航空蓄电池、变压整流器、静变流机和外接电源，其特征是，该分析法步骤如下：

步骤1)依据飞机电源结构，建立保证在各种情况下向不同性质的电气电子负载持续可靠地供电且在主电源失效时仍能安全着陆的飞机电源系统结构图；

步骤2)依据步骤1)中的飞机电源系统结构图判断飞机电源系统内部逻辑关系，并以此建立飞机电源系统动态故障树模型，其中：P_i为飞机电源系统中各故障的故障概率；

步骤3)将步骤2)中飞机电源系统的动态故障树模型转化为马尔可夫模型，得到马尔可夫模型的状态转移图，其中：用S₁-S_n表示飞机电源系统的各个状态，S₁：正常工作状态；S₂-S_n-1：有零部件失效的中间状态；S_n：飞机电源系统完全失效状态，用λ_i,j表示状态i到状态j之间的状态转移概率；

步骤4)根据步骤3)中飞机电源系统的马尔可夫模型状态转移图建立状态转移公式，并得到状态转移矩阵及其对应的微分方程组；带入初始条件，运用Laplace变换转化为线性方程组；求解线性方程组并进行反Laplace变换，得到飞机电源系统的动态故障概率函数，

所述步骤4)飞机电源系统的动态故障概率函数为：

状态转移图对应的状态转移矩阵为：

状态转移矩阵对应的微分方程为：

代入初始条件p₁(0)＝1,p_i(0)＝0,(i＝2、3…6)，运用Laplace变换，求解该微分方程得到线性方程组如下所示：

求解上述方程，并进行Laplace反变换，得到系统处于状态n的关于时间t的函数，即为飞机电源系统的动态故障概率函数。

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