CN108896863A - 一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法 - Google Patents

一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法 Download PDF

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CN108896863A CN201810503405.5A CN201810503405A CN108896863A CN 108896863 A CN108896863 A CN 108896863A CN 201810503405 A CN201810503405 A CN 201810503405A CN 108896863 A CN108896863 A CN 108896863A
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Abstract

本发明涉及电力变压器绕组变形检测技术领域，尤其涉及一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法。本发明是根据被诊断变压器两次不同时间测量的变压器频率响应数据，通过计算逐相纵向的线性相关系数、计算横向或相间线性相关系数的方法判断绕组变形情况；或者根据被诊断变压器本次测量的频率响应数据计算横向或相间线性相关系数；换算变形判断需要的相关系数，依据设定的判断标准评估绕组变形程度。本发明根据频率响应法获得的曲线数据，可以快速、准确的计算判断变形程度的相关系数，结合曲线中峰值变化能够判断出绕组的故障类型及程度，为评估变压器的健康状况提供依据。

Description

一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法
技术领域
本发明涉及电力变压器绕组变形检测技术领域，尤其涉及一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法。
背景技术
电力变压器是电力系统中非常重要和昂贵的设备，若变压器发生故障将影响整个电力系统运行的稳定性和可靠性。据统计，大约25％以上的变压器故障由绕组变形故障引起，即绕组发生变形后，会给大型电力变压带来严重的故障隐患，若变压器再次遭受短路电流冲击，往往会引起严重的停电事故，造成重大的社会经济损失。因此变压器绕组变形的诊断对保证变压器的安全稳定运行及电网的供电可靠性有重大意义。
目前，国内外先后提出的用于检测变压器绕组变形的方法主要有低电压阻抗法、电容法、频率响应法及其结合多种检测手段的综合法等。上述的方法在实际应用中各有其优缺点，但在时间检测中有一定成功的经验。
频率响应分析法最早由加拿大的Dick提出，20世纪90年代初我国开始讲频率响应法检测绕组变形情况，标准DL/T 911 2004针对频率响应法检测绕组变形做出了详细的测试要求，但是给出的计算相关系数计算分析方法有一定缺陷。
发明内容
针对上述相关系数计算分析方法中存在的问题，本发明提出了一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其目的是为了提供一种计算快速、准确，适应性强，具有较高实际应用价值的频率响应分析用的线性相关系数计算方法。
为了实现上述发明目，本发明是通过以下技术方案来实现的：
一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，是根据被诊断变压器两次不同时间测量的变压器频率响应数据，通过计算逐相纵向的线性相关系数、计算横向或相间线性相关系数的方法判断绕组变形情况；或者根据被诊断变压器本次测量的频率响应数据计算横向或相间线性相关系数；换算变形判断需要的相关系数，依据设定的判断标准评估绕组变形程度。
所述两次不同时间测量的变压器频率响应数据，包括：
设被诊断变压器的相数为m；
两次不同时间测量的变压器频率响应数据分为上次测量的频率响应数据及本次测量数据；
上次测量的频率响应数据：
如果m＝3，上次第x个绕组A相的频率响应数据为X1xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X1xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X1xC；
如果m＝1，上次第x个绕组的频率响应数据为X1x；
本次次测量的频率响应数据：
如果m＝3，本次第x个绕组A相的频率响应数据为X2xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X2xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X2xC；
如果m＝1，本次第x个绕组的频率响应数据为X2x。
所述线性相关系数的计算方法包括：
第1：纵向比较的线性相关系数计算；
以三相变压器高压绕组A相表示：
计算两个样本的均值E(X1xA)及E(X2xA)
式(1)中，k为样本的个数，X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，i为样本的序号，E(X1xA)为样本X1xA的均值，X1xA为高压绕组A相上次测量数据，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据；
式(2)中，k为样本的个数，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为样本X2xA的均值，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，i为样本的序号；
计算两个样本的均方差D(X1xA)及D(X2xA):
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值；
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值；
计算两个样本的协方差
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值；
高压侧A相频率响应的线性相关系数
式(6)中，两个样本的均方差分别为D(X1xA)及D(X2xA)，计算两个样本的协方差为
同理可以求得高压侧B、C相纵向频率响应的线性相关系数ρ纵高B、ρ纵高C，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数；
第2：横向比较的线性相关系数计算；
以三相变压器高压绕组A、B相横向比较为例表示：
计算两个样本的均值E(X2xA)及E(X2xB)
式(1)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值；
式(2)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值；
计算两个样本的均方差D(X2xA)及D(X2xB)；
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值；
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值；
计算两个样本的协方差Cov横高AB
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值，X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值；
高压侧AB相频率响应的线性相关系数ρ横高AB
式(6)中，D(X2xA)及D(X2xB)为两个样本的均方差，为两个样本的协方差；
同理可以求得高压侧BC、CA横向频率响应的线性相关系数ρ横高BC、ρ横高CA，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数。
所述变形判断需要的相关系数的计算包括：
不论是三相变压器还是单相变压器，无论是纵向比较还是横向比较，最终变形相关系数的计算方法相同；
变形相关系数为V：
通过本方法计算变压器各侧不同绕组高、中、低频段的纵向变形相关系数；计算三相绕组两相间高、中、低频段的变形相关系数；低频段为1kHz～100kHz，中频段为100kHz～600kHz，低频段为600kHz～1000kHz。
所述变形程度的判断标准包括：
对于纵向比较绕组变形程度及横向绕组变形程度判断采用相同的标准，
(1)绕组变形程度：严重变形；
变形相关系数(V)：V低频<0.6；
(2)绕组变形程度：明显变形；
变形相关系数(V)：0.6≤V低频<1.0或V中频<0.6；
(3)绕组变形程度：轻微变形；
变形相关系数(V)：1.0≤V低频<2.0或0.6≤V中频<1.0；
(4)绕组变形程度：无变形；
变形相关系数(V)：V低频≥2.0和V中频≥1.0和V高频≥2.0；
其中：
V低频为曲线在低频段(1kHz～100kHz)内的变形相关系数；
V中频为曲线在中频段(100kHz～600kHz)内的变形相关系数；
V高频为曲线在高频段(600kHz～1000kHz)内的变形相关系数。
所述变形判断需要的相关系数的计算方法还包括：
V1＝a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n
上式中：变形相关系数为V1，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；
V2＝logb(a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n)
上式中：：变形相关系数为V2，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，b为正实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；
低频段为V低频，满足ω1≤V低频≤ω2；
中频段为V中频，满足ω2<V中频≤ω3；
高频段为V高频，满足ω3<V高频≤ω4；
上式中0<ω1<ω2<ω3<ω4≤2000kHz；
上式中ω表示响应绕组变形试验外施正弦激励源的角频率。
本发明具有如下优点及有益效果：
根据频率响应法获得的曲线数据，可以快速、准确的计算判断变形程度的相关系数，结合曲线中峰值变化能够判断出绕组的故障类型及程度，为评估变压器的健康状况提供依据。
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细的说明，但不受本实施例所限。
附图说明
图1是本发明变压器绕组变形相关系数计算及判断流程图。
具体实施方式
实施例1：
本发明是一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，根据被诊断变压器两次不同时间测量的变压器频率响应数据，通过计算逐相纵向的线性相关系数、计算横向或相间线性相关系数的方法判断绕组变形情况；或者根据被诊断变压器本次测量的频率响应数据计算横向或相间线性相关系数；换算变形判断需要的相关系数，依据设定的判断标准评估绕组变形程度。具体计算及判断方法如图1所示，下面详细介绍。
被诊断变压器的相数为m。
一、两次不同时间测量的变压器频率响应数据。
两次不同时间测量的变压器频率响应数据分为上次测量的频率响应数据及本次测量数据。
上次测量的频率响应数据：
如果m＝3，上次第x个绕组A相的频率响应数据为X1xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X1xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X1xC。
如果m＝1，上次第x个绕组的频率响应数据为X1x。
本次次测量的频率响应数据：
如果m＝3，本次第x个绕组A相的频率响应数据为X2xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X2xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X2xC。
如果m＝1，本次第x个绕组的频率响应数据为X2x。
二、线性相关系数的计算方法。
1、纵向比较的线性相关系数计算。
以三相变压器高压绕组A相为例表示：
计算两个样本的均值E(X1xA)及E(X2xA)
式(1)中，k为样本的个数，X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，i为样本的序号，E(X1xA)为样本X1xA的均值，X1xA为高压绕组A相上次测量数据，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据。
式(2)中，k为样本的个数，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为样本X2xA的均值，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，i为样本的序号。
计算两个样本的均方差D(X1xA)及D(X2xA):
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值。
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值。
计算两个样本的协方差
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值。
高压侧A相频率响应的线性相关系数
式(6)中，两个样本的均方差分别为D(X1xA)及D(X2xA)，计算两个样本的协方差为
同理可以求得高压侧B、C相纵向频率响应的线性相关系数ρ纵高B、ρ纵高C，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数。
2、横向比较的线性相关系数计算。
以三相变压器高压绕组A、B相横向比较为例表示：
计算两个样本的均值E(X2xA)及E(X2xB)
式(1)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值。
式(2)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值。
计算两个样本的均方差D(X2xA)及D(X2xB)
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值。
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值。
计算两个样本的协方差Cov横高AB
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值，X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值。
高压侧AB相频率响应的线性相关系数ρ横高AB
式(6)中，D(X2xA)及D(X2xB)为两个样本的均方差，为两个样本的协方差。
同理可以求得高压侧BC、CA横向频率响应的线性相关系数ρ横高BC、ρ横高CA，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数。
三、变形相关系数计算。
不论是三相变压器还是单相变压器，无论是纵向比较还是横向比较，最终变形相关系数的计算方法相同。
变形相关系数为V：
通过本方法可以计算变压器各侧不同绕组高、中、低频段的纵向变形相关系数；可以计算三相绕组两相间高、中、低频段的变形相关系数。低频段为1kHz～100kHz，中频段为100kHz～600kHz，低频段为600kHz～1000kHz。
四、变形程度判断标准。
对于纵向比较绕组变形程度及横向绕组变形程度判断采用相同的标准，具体标准如表1所示。
本发明的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。
实施例2：
在实施1的前两个步骤的基础上本发明中所述另两种计算变形相关系数计算方法，是：
V1＝a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n
上式中：变形相关系数为V1，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数。
V2＝logb(a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n)
上式中：：变形相关系数为V2，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，b为正实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数。
低频段为V低频，满足ω1≤V低频≤ω2；
中频段为V中频，满足ω2<V中频≤ω3；
高频段为V高频，满足ω3<V高频≤ω4。
上式中0<ω1<ω2<ω3<ω4≤2000kHz。
上式中ω表示响应绕组变形试验外施正弦激励源的角频率。
表1：纵向比较绕组变形程度及横向绕组变形程度判断标准表。

Claims (6)

1.一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：根据被诊断变压器两次不同时间测量的变压器频率响应数据，通过计算逐相纵向的线性相关系数、计算横向或相间线性相关系数的方法判断绕组变形情况；或者根据被诊断变压器本次测量的频率响应数据计算横向或相间线性相关系数；换算变形判断需要的相关系数，依据设定的判断标准评估绕组变形程度。
2.根据权利要求1所述的一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：所述两次不同时间测量的变压器频率响应数据，包括：
设被诊断变压器的相数为m；
两次不同时间测量的变压器频率响应数据分为上次测量的频率响应数据及本次测量数据；
上次测量的频率响应数据：
如果m＝3，上次第x个绕组A相的频率响应数据为X1xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X1xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X1xC；
如果m＝1，上次第x个绕组的频率响应数据为X1x；
本次次测量的频率响应数据：
如果m＝3，本次第x个绕组A相的频率响应数据为X2xA,第x个绕组B相的频率响应数据为X2xB,第x个绕组C相的频率响应数据为X2xC；
如果m＝1，本次第x个绕组的频率响应数据为X2x。
3.根据权利要求1所述的一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：所述线性相关系数的计算方法包括：
第1：纵向比较的线性相关系数计算；
以三相变压器高压绕组A相表示：
计算两个样本的均值E(X1xA)及E(X2xA)
式(1)中，k为样本的个数，X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，i为样本的序号，E(X1xA)为样本X1xA的均值，X1xA为高压绕组A相上次测量数据，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据；
式(2)中，k为样本的个数，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为样本X2xA的均值，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，i为样本的序号；
计算两个样本的均方差D(X1xA)及D(X2xA):
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值；
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值；
计算两个样本的协方差
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X1xA(i)为上次测量数据中第i个频率响应值，E(X1xA)为上次测量A相数据的均值，X2xA(i)为本次测量数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量B相数据的均值；
高压侧A相频率响应的线性相关系数
式(6)中，两个样本的均方差分别为D(X1xA)及D(X2xA)，计算两个样本的协方差为
同理可以求得高压侧B、C相纵向频率响应的线性相关系数ρ纵高B、ρ纵高C，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数；
第2：横向比较的线性相关系数计算；
以三相变压器高压绕组A、B相横向比较为例表示：
计算两个样本的均值E(X2xA)及E(X2xB)
式(1)中，k为样本的个数，i为样本的序号,X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值；
式(2)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值；
计算两个样本的均方差D(X2xA)及D(X2xB)；
式(3)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA为高压绕组A相本次次测量数据，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值；
式(4)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xB为高压绕组B相本次次测量数据,X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值；
计算两个样本的协方差Cov横高AB
式(5)中，k为样本的个数，i为样本的序号，X2xA(i)为本次测量A相数据中第i个频率响应值，E(X2xA)为本次测量A相数据的均值，X2xB(i)为本次测量B相数据中第i个频率响应值，E(X2xB)为本次测量B相数据的均值；
高压侧AB相频率响应的线性相关系数ρ横高AB
式(6)中，D(X2xA)及D(X2xB)为两个样本的均方差，为两个样本的协方差；
同理可以求得高压侧BC、CA横向频率响应的线性相关系数ρ横高BC、ρ横高CA，可以求得其他绕组纵向频率响应的线性相关系数。
4.根据权利要求1所述的一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：所述变形判断需要的相关系数的计算包括：
不论是三相变压器还是单相变压器，无论是纵向比较还是横向比较，最终变形相关系数的计算方法相同；
变形相关系数为V：
通过本方法计算变压器各侧不同绕组高、中、低频段的纵向变形相关系数；计算三相绕组两相间高、中、低频段的变形相关系数；低频段为1kHz～100kHz，中频段为100kHz～600kHz，低频段为600kHz～1000kHz。
5.根据权利要求1所述的一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：所述变形程度的判断标准包括：
对于纵向比较绕组变形程度及横向绕组变形程度判断采用相同的标准，
(1)绕组变形程度：严重变形；
变形相关系数(V)：V低频<0.6；
(2)绕组变形程度：明显变形；
变形相关系数(V)：0.6≤V低频<1.0或V中频<0.6；
(3)绕组变形程度：轻微变形；
变形相关系数(V)：1.0≤V低频<2.0或0.6≤V中频<1.0；
(4)绕组变形程度：无变形；
变形相关系数(V)：V低频≥2.0和V中频≥1.0和V高频≥2.0；
其中：
V低频为曲线在低频段(1kHz～100kHz)内的变形相关系数；
V中频为曲线在中频段(100kHz～600kHz)内的变形相关系数；
V高频为曲线在高频段(600kHz～1000kHz)内的变形相关系数。
6.根据权利要求1所述的一种频率响应绕组变形分析用的线性相关系数计算方法，其特征是：所述变形判断需要的相关系数的计算方法还包括：
V1＝a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n
上式中：变形相关系数为V1，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；
V2＝logb(a-n|ρ|-n+…+a-2|ρ|-2+a-1|ρ|-1+a0+a1|ρ|+a2|ρ|2+…+an|ρ|n)
上式中：：变形相关系数为V2，a-n，a-(n-1)，…，a-1，a1，…，a(n-1)，an不全为0的实数，b为正实数，ρ为两条曲线的线性相关系数，n为趋近无穷大的正整数；
低频段为V低频，满足ω1≤V低频≤ω2；
中频段为V中频，满足ω2<V中频≤ω3；
高频段为V高频，满足ω3<V高频≤ω4；
上式中0<ω1<ω2<ω3<ω4≤2000kHz；
上式中ω表示响应绕组变形试验外施正弦激励源的角频率。
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