CN108877418B - 一种科氏加速度演示装置与方法 - Google Patents

一种科氏加速度演示装置与方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种科氏加速度演示装置与方法，包括旋转运动机构、直线同步运动机构及检测控制机构，所述旋转运动机构包括气浮转台、气动通路及第一力矩电机，所述直线同步运动机构包括第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元，气浮转台作匀角速度的牵连旋转运动，两组相互垂直的直线机构作相对直线同步运动，一组竖直布置的直线机构也作相对直线同步运动，通过利用加速度计检测质量块运动过程中产生的科氏加速度方向的实际加速度，达到检验科氏加速度的演示效果。装置可同时演示两种可能产生科氏加速度的情况，通过对加速度的检测结果计算分析比较，可加深科氏加速度进一步的理解。

Description

一种科氏加速度演示装置与方法
技术领域
本发明涉及科氏加速度领域，具体涉及一种科氏加速度演示装置与方法。
背景技术
科氏加速度是动参靠系的转动与动点相对动参靠系运动相互耦合引起的加速度,其在理论力学及运动学中教学占有较大比重。物理定义为在旋转体系中进行直线运动的质点,由于惯性,有沿着原有运动方向继续运动的趋势,但是由于体系本身是旋转的,在经历了一段时间的运动之后,体系中质点的位置会有所变化,而它原有的运动趋势的方向,如果以旋转体系的视角去观察,就会发生一定程度的偏离,即当一个质点相对于惯性系做直线运动时,相对于旋转体系,其轨迹是一条曲线,在教学过程中学生对此感到抽象难以理解,若能通过实验演示该现象,将大大提升说服力。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺点与不足，本发明提供一种科氏加速度演示装置与方法。本发明充分考虑科氏力对转台输入力矩的变化、不同运动情况下科氏加速度存在的影响。
本发明采用如下技术方案：
一种科氏加速度演示装置，包括旋转运动机构、直线同步运动机构及检测控制机构；
所述旋转运动机构包括气浮转台、气动通路及第一力矩电机，所述气浮转台固定在实验台上，气动通路与气浮转台连接，使气浮转台处于悬浮状态，所述气浮转台内设置第一力矩电机驱动其旋转运动；
所述直线同步运动机构包括第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元；
第一直线运动单元与第二直线运动单元设置在气浮转台上，且垂直交叉，其交叉点为气浮转台的中心点；
所述第一直线运动单元包括第一伺服电机，所述第一伺服电机固定在气浮转台上，与第一丝杆连接，所述第一丝杆与第二丝杆连接，第一伺服电机带动第一丝杆将旋转运动转化为第一滑块在第一导轨上的直线运动，同时第一伺服电机带动第二丝杆将旋转运动转化为第二滑块在第二导轨上的直线运动；
所述第二直线运动单元包括第二伺服电机，所述第二伺服电机固定在气浮转台上，所述第二伺服电机与第三丝杆连接，所述第三丝杆与第四丝杆连接，第二伺服电机带动第三丝杆旋转运动，并转化为第三滑块在第三导轨上的直线运动，同时第二伺服电机带动第四丝杆旋转运动，并转化为第四滑块在第四导轨上的直线运动；
所述第三垂直运动单元通过支座垂直设置在气浮转台上，包括第二力矩电机、同步带及第一、第二同步带轮，所述同步带的两端连接第一及第二同步带轮，所述第一同步带轮与第三丝杆连接，第二同步带轮与第四丝杆连接，第二力矩电机与第一同步带轮连接，第二力矩电机驱动第一同步带轮转动，进一步带动第五滑块及第六滑块分别在第五导轨及第六导轨上做上下同步直线运动，所述第五导轨及第六导轨垂直设置在同步带上；
所述检测控制机构包括加速度计、计算机、第一力矩电机控制器、第二力矩电机控制器、第一伺服电机驱动器、第二伺服电机驱动器、第一运动控制卡、第二运动控制卡及电荷放大器；
计算机发送信号至第一运动控制卡驱动气动通路使气浮转台悬浮及驱动第一力矩电机控制器进一步驱动第一力矩电机使气浮转台旋转；
当气浮转台旋转运动时，计算机发送信号至第二运动控制卡，第二运动控制卡分别驱动第一伺服驱动器、第二伺服驱动器及第二力矩电机控制器进一步驱动第一伺服电机、第二伺服电机及第二力矩电机；
所述加速度计分别设置第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元中的一个滑块上，检测位置的科氏加速度，将信号传输电荷放大器，进一步传输至第二运动控制卡，第一及第二运动控制卡与计算机相互连接。
优选的，还包括质量块，所述滑块上方设置质量块。
优选的，所述第二直线运动单元通过支座固定在气浮转台上，且与第一直线运动单元分别处于不同高度的水平面上。
优选的，第三垂直运动单元分别与第一及第二直线运动单元的轴线成45度角。
优选的，所述气动通路包括依次采用气体管道连接的气源、气泵、气动三联件及比例控制阀。
优选的，所述加速度计设置在滑块相切于运动方向的一面。
优选的，所述气动三联件包括空气过滤器、减压阀和油雾器。
一种科氏加速度演示装置的方法，包括如下步骤：
第一步计算机发出控制信号给第一运动控制卡，通过气动通路使气浮转台悬浮，然后计算机发出信号第一运动控制卡，传输到第一力矩电机控制器控制第一力矩带动气浮转台旋转，第一力矩电机自带编码器控制输出轴和转台角速度逆时针旋转，为形成科氏加速度所必须的牵连角速度作保证；
第二步计算机通过第二运动控制卡分别驱动第一伺服驱动器、第二伺服驱动器及第二力矩电机控制器，进一步驱动第一伺服电机、第二伺服电机和第二力矩电机的转动，第一及第二滑块均靠近中心轴运动，第三及第四滑块远离中心轴运动，第五及第六滑块同时垂直下落；
第三步采集加速度计检测质量块运动的加速度信号；
第四步根据步骤三检测的加速度信号，传输到电荷放大器进行信号放大，再送回第二运动控制卡，把模拟量转换回数字量；最后将信息存储计算机里；
第五步在演示结束后，根据第一力矩电机所设定的牵连角速度、滑块和质量块的相对速度，对比检测出加速度的实际值，分析实际测出科氏加速度的值是否等于理论计算出来的值；
第六步通过改变控制参数，反复试验，获取多次实验结果，得到检验科氏加速度的研究结果。
第六步的参数包括第一力矩矩电机的牵连角速度和第一伺服电机、第二伺服电机和第二力矩电机的转速形成质量块的相对速度。
本发明的有益效果：
(1)本发明采用气浮转台作牵连旋转运动，很大程度上减少转动时产生的摩擦，使转台旋转更平稳，精度更高；
(2)本发明采用两组水平直线同步部件垂直布置，一组竖直直线同步部件中间布置，和其他组件基本均匀布置在气浮转台上的分布方式，能一定程度上将所有荷载平均分散到转台各处，实现转台旋转时的动平衡，减轻载荷对转台的受力情况；
(3)本发明同时使两组水平直线同步部件和一组竖直直线同步部件共同相对直线移动，模拟两种科氏加速度的情况，有效演示了科氏加速度的影响；
(4)本发明定量地分析出科氏加速度的存在，即用检测的加速度的数值说明其存在性，比定性观察产生的具体现象分析更具有说服力。
附图说明
图1是本发明的结构示意图；
图2是本发明的直线同步运动机构的局部示意图；
图3是本发明的主视图；
图4是本发明的俯视图；
图5是滑块垂直移动产生科氏加速度的运动简图；
图6是滑块竖直移动产生科氏加速度的运动简图；
图7是滑块沿圆周运动产生科氏加速度的运动简图；
图8是本发明的流程框图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
如图1-图8所示，一种科氏加速度演示装置，包括旋转运动机构、直线同步运动机构及检测控制机构。
所述旋转运动机构包括实验台1、气浮转台2、气源26、气泵27、气动三联件28、比例控制阀29及第一力矩电机。所述气浮转台的底座固定在实验台上，气浮转台设置支撑转台，与上面接触的法兰盘螺栓固定使支撑转台带动法兰盘等角速度旋转，法兰盘外圈边缘还安装有复合材料做挡板，防止演示中各部件由于离心作用甩出转台外；气浮转台内部安装有气浮轴承，通过气浮转台打入高压气体从气浮轴承的小孔处对着支撑转台喷射，使支撑转台工作时处于悬浮状态，此时支撑转台的摩擦力极小，工作效率很高。
气浮转台的内部配备第一力矩电机，第一力矩电机由计算机控制第一力矩电机控制器31来按照一定的转速恒力矩驱动，第一力矩电机的输出轴连接支撑转台工作时以恒力矩做旋转运动。
气源26、气泵27、气动三联件28、比例控制阀29和气浮转台之间依次用气体管道首尾连接，实际演示前，气泵把气源的气体泵入气动三联件进行过滤、减压、润滑等处理后，送入比例控制阀，计算机控制比例控制阀的开度以调节所得气体的气压及流量等，最后送进气浮转台内喷向转台使其悬浮，接着计算机控制第一力矩电机控制器31来驱动第一力矩电机使气浮转台悬浮着作旋转运动，带动其上方所有负载一同转动。
所述直线同步运动机构包括第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元。
所述第一直线运动单元与第二直线运动单元相互垂直设置实验台上，其交叉点为气浮转台的中心点。
所述第一直线运动单元包括第一伺服电机6，所述第一伺服电机6固定在气浮转台上，通过联轴器连接第一丝杆8-1，再通过联轴器7-2与第二丝杆8-2相连接，第一伺服电机6带动第一丝杆8-1的旋转运动转化为第一滑块9-1在第一导轨11-1上的直线运动。
同理，第二丝杆8-2的旋转运动转化为第二滑块9-2在第二导轨11-2上的直线移动，因为第一丝杆8-1和第二丝杆8-2除了旋向相反之外无任何差别，因此需要一台电机即可使第一滑块及第二滑块同时向旋转中心靠近或者远离。
所述第二直线运动单元中：第二伺服电机15也固定在气浮转台上，与第一伺服电机驱动的第一直线运动单元相互垂直，其通过联轴器连接第三丝杆8-3，再通过联轴器7-4与第四丝杆8-4连接，第二伺服电机带动第三丝杆的旋转运动转化为第三滑块9-3在第三导轨11-3的直线移动。同理第四丝杆8-4和第三丝杆8-3除了旋向相反之外无任何差别，因此，仅用一台电机即可使第三滑块9-3和第四滑块9-4同时向旋转中心靠近或者远离。在本装置中，控制第一伺服电机使第一滑块9-1和第二滑块9-2同步正对中心匀速直线远离，由于第三导轨11-3和第四导轨11-4分别固定在两个支座14上抬高一定高度，因此两套同步直线移动机构分别在不同平面上工作，不会产生设备和运动干涉。
所述第三垂直运动单元固定在气浮转台上，具体是第五导轨11-5及第六导轨11-6通过两个支座25垂直固定在气浮转台上，第二力矩电机19通过联轴器连接同步带轮16-1，同步带轮16-2与第三丝杆8-3连接，让同步带轮16-1连接轴在轴承内圈旋转，外圈固定在轴承座上，同理，联轴器7-6连接在同步带轮16-2，同步带轮16-2再与第四丝杆8-4连接，让同步带轮连接轴载轴承17内圈旋转，外圈固定在轴承座18上。同步带20分别与同步带轮16-1和同步带轮16-2连接，因此仅用一个电机就能驱动第五滑块9-5和第六滑块9-6分别沿第五导轨11-5和第六导轨11-6上下同步直线移动，在本装置中，第五滑块9-5和第六滑块9-6向下同步匀速运动。每一个滑块上均设置质量块10，一共六个质量块，使检测的科氏加速度的值更显著。
竖直直线运动部分处在两组水平直线运动部分之间，即从俯视图看，竖直运动部分的轴线与两组水平运动部分的轴线之间的夹角均为45°，三者共同经过中心轴。
所述检测控制机构包括加速度计12，第一伺服驱动器5、第二力矩电机控制器4、第二伺服驱动器3、电源21、电荷放大器23、主机24、第一运动控制卡30、第一力矩电机控制器31和计算机。
所述加速度计有三个，分别安装固定在三个滑块沿科氏加速度方向，即相切于运动方向的侧面一面，用于检测科氏加速度的值。
三个滑块分别是第一直线运动单元的一个滑块、第二直线运动单元的一个滑块及第三垂直运动单元的一个滑块上。
计算机发送信号至第一运动控制卡，进行进行信号D/A转换等处理，处理后先送到比例控制阀29调节进气的气压和流量等使气浮转台2的支撑转台悬浮起来，再送到第一力矩电机控制器31驱动气浮转台2里的第二力矩电机按程序设定的速度和力矩恒力矩输出，带动支撑转台及上面所有负载同时旋转；
第一伺服驱动器5、第一力矩电机控制器4、第二伺服驱动器3、第二运动控制卡22、电荷放大器23、主机24均通过电源21接线来供电，且均固定在气浮转台上随同旋转。
计算机与主机通过无线传输数据，如蓝牙或WiFi。
当气浮转台旋转时，计算机发送控制信号到主机，送到第二运动控制卡22进行D/A转换等处理，控制第一伺服驱动器5驱动第一伺服电机6，控制第二伺服驱动器驱动第二伺服电机，控制第二力矩电机控制器驱动第二力矩电机，所有质量块均按设定以相对转台做匀速直线运动，三个加速度计分别检测三个位置的科氏加速度，将信号传输到电荷放大器放大信号，再送回第二运动控制卡进行转换，储存在主机中，待演示结束后计算机调出主机的信息进行分析。
第一力矩电机控制器31采用盐城市雷声电子器材厂的，型号YLJ-K380V(6A-25A)。第一伺服驱动器3和第二伺服驱动器均为型号BLD4820，DC规格，调速范围100-20000rpm。加速度计均采用RION电压型单轴加速度计，型号AKE198D-08，量程8g，分辨率<5mg，共振频率6.7kHz，输入电压12VDC，其相应的电荷放大器采用秦皇岛市信恒电子科技有限公司的CA系列电荷放大器，型号CA-2。电源采用广州邮通的可调稳压恒流直流开关电源，型号YTP-AD5050，稳压值(0～50)V，恒流值(0～50)A。第二力矩电机控制器采用盐城市雷声电子器材厂的，型号YLJ-K380V(6A-25A)。第一运动控制卡和第二运动控制卡均采用美国GALIL公司生产的DMC-2x00数字运动控制器，提供标准的PCI总线接口。计算机的CPU型号为core76650U2.2GHz，内存4G，主板中有PCI-e插槽，可安装运动控制卡。
所采用的旋转运动机构是气浮转台，通过供气实现支撑转台的悬浮，能有效减少接触的摩擦力，使旋转运动平稳、高效，为检验科氏加速度所必须的牵连角速度更精确。
实施例2
科氏加速度公式为ak＝2ωc×vr，大小为2ωcvr sinθ，其中ωc为牵连角速度，vr为相对速度，θ为牵连角速度方向与相对速度方向的夹角。而科氏力公式为F＝-mak，方向与ak相反。
下面分情况讨论科氏加速度：
如图5，转盘在力矩电机驱动下以ω的角速度逆时针旋转，左右两滑块在伺服电机驱动下以相对转盘速度v等速靠近中心轴o，上下两滑块也在伺服电机驱动下以相对转盘速度v等速远离中心轴o，中心轴o垂直于转盘，四个的滑块大小、质量均完全一致。
这种情况下根据科氏加速度定义，转盘作旋转牵连运动，大小ωc＝ω，方向沿轴线o向上，各滑块以相对速度vr＝v靠近或远离中心轴o，所以牵连角速度方向与相对速度方向的夹角为90°，因此科氏加速度大小均为2ωcvr，方向沿相对运动方向逆时针转90°，通过安装在滑块侧面的单轴加速度计可以测得该科氏加速度是否为2ωcvr。
此时左右滑块的科氏加速度大小相等，方向相反且相对中心轴o与旋转运动的切线方向相反；而上下滑块的科氏加速度也大小相等，方向相反但相对中心轴o与旋转运动的切线方向相反。因为四个滑块的质量相等，所以四个滑块的科氏力大小完全相等。但左右滑块的科氏力与它们距离形成的力矩跟转盘旋转方向相同，具有促进转盘加速旋转的趋势；而上下滑块的科氏力与它们距离形成的力矩跟转盘旋转方向相反，具有促进转盘减速旋转的趋势。
因为左右滑块与上下滑块到中心轴o的距离不总相同，因此正反两个力矩不能直接抵消。因为四个滑块的相对速度大小均相等，因此在任意时刻它们的相对位移增量Δr均相等。而力矩增量ΔT＝FΔr，说明任意时刻正反科氏力造成的力矩增量相等，方向相反。整个转台的总力矩T总＝T驱-T非驱-ΔT-ΔT＝T驱-T非驱-2ΔT＝常数，由于力矩电机恒力矩输出至转盘，若不提供额外的力矩，转盘的牵连角速度会一直发生变化，所以需要力矩电机控制器调节力矩输出来控制转盘的角速度ω不变。
如图6，转盘在力矩电机驱动下以ω的角速度逆时针旋转，伺服电机通过同步带机构驱动两滑块沿导轨以相对转盘速度v相对转盘同步垂直下落，旋转中心为轴线o。
这种情况下根据科氏加速度定义，转盘的牵连角速度ωc＝ω，方向沿轴线o向上，而滑块的相对速度vr＝v，方向垂直转盘向下，因此牵连角速度和相对速度夹角θ＝180°，科氏加速度ak＝0，对系统的总力矩T总没影响，即整个实验过程转盘的角速度ω不变。通过安装在滑块侧面的单轴加速度计可以测得该科氏加速度为0。
如图7，转盘在力矩电机驱动下以ω1的角速度逆时针旋转，滑块沿着圆形轨道以ω2(ω2>ω1)的角速度逆时针旋转，旋转的中心轴均为轴线o，轴线o到滑块的距离均为r。
这种情况下根据科氏加速度定义，转盘的牵连角速度ωc＝ω1，方向沿轴线o向上，滑块的相对速度vr＝(ω2-ω1)r，方向沿滑块运动方向的切线方向，因此牵连角速度方向与相对运动方向之间的夹角θ＝90°，科氏加速度大小为2ω1(ω2-ω1)r，方向指向轴线o，通过安装在滑块侧面的单轴加速度计可以测得该科氏加速度是否为2ω1(ω2-ω1)r。由于此科氏加速度与滑块旋转运动时的向心加速度同向，因此与向心加速度作用相同，即只与改变滑块运动速度的方向相关。由于科氏力与科氏加速度方向相反，因此科氏力方向背向轴线o，无法产生力矩影响系统总的力矩，因此系统总的力矩T总不变，转盘角速度ω不变。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种科氏加速度演示装置，其特征在于，包括旋转运动机构、直线同步运动机构及检测控制机构；
所述旋转运动机构包括气浮转台、气动通路及第一力矩电机，所述气浮转台固定在实验台上，气动通路与气浮转台连接，使气浮转台处于悬浮状态，所述气浮转台内设置第一力矩电机驱动其旋转运动；
所述直线同步运动机构包括第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元；
第一直线运动单元与第二直线运动单元设置在气浮转台上，且垂直交叉，其交叉点为气浮转台的中心点；
所述第一直线运动单元包括第一伺服电机，所述第一伺服电机固定在气浮转台上，与第一丝杆连接，所述第一丝杆与第二丝杆连接，第一伺服电机带动第一丝杆将旋转运动转化为第一滑块在第一导轨上的直线运动，同时第一伺服电机带动第二丝杆将旋转运动转化为第二滑块在第二导轨上的直线运动；
所述第二直线运动单元包括第二伺服电机，所述第二伺服电机固定在气浮转台上，所述第二伺服电机与第三丝杆连接，所述第三丝杆与第四丝杆连接，第二伺服电机带动第三丝杆旋转运动，并转化为第三滑块在第三导轨上的直线运动，同时第二伺服电机带动第四丝杆旋转运动，并转化为第四滑块在第四导轨上的直线运动；
所述第三垂直运动单元通过支座垂直设置在气浮转台上，包括第二力矩电机、同步带及第一、第二同步带轮，所述同步带的两端连接第一及第二同步带轮，所述第一同步带轮与第三丝杆连接，第二同步带轮与第四丝杆连接，第二力矩电机与第一同步带轮连接，第二力矩电机驱动第一同步带轮转动，进一步带动第五滑块及第六滑块分别在第五导轨及第六导轨上做上下同步直线运动，所述第五导轨及第六导轨垂直设置在同步带上；
所述检测控制机构包括加速度计、计算机、第一力矩电机控制器、第二力矩电机控制器、第一伺服电机驱动器、第二伺服电机驱动器、第一运动控制卡、第二运动控制卡及电荷放大器；
计算机发送信号至第一运动控制卡驱动气动通路使气浮转台悬浮及驱动第一力矩电机控制器进一步驱动第一力矩电机使气浮转台旋转；
当气浮转台旋转运动时，计算机发送信号至第二运动控制卡，第二运动控制卡分别驱动第一伺服驱动器、第二伺服驱动器及第二力矩电机控制器进一步驱动第一伺服电机、第二伺服电机及第二力矩电机；
所述加速度计分别设置第一直线运动单元、第二直线运动单元及第三垂直运动单元中的一个滑块上，检测位置的科氏加速度，将信号传输电荷放大器，进一步传输至第二运动控制卡，第一及第二运动控制卡与计算机相互连接；
还包括质量块，每个滑块上方设置质量块；
所述第二直线运动单元通过支座固定在气浮转台上，且与第一直线运动单元分别处于不同高度的水平面上。
2.根据权利要求1所述的一种科氏加速度演示装置，其特征在于，第三垂直运动单元分别与第一及第二直线运动单元的轴线成45度角。
3.根据权利要求1所述的一种科氏加速度演示装置，其特征在于，所述气动通路包括依次采用气体管道连接的气源、气泵、气动三联件及比例控制阀。
4.根据权利要求3所述的一种科氏加速度演示装置，其特征在于，所述加速度计设置在滑块相切于运动方向的一面。
5.根据权利要求4所述的一种科氏加速度演示装置，其特征在于，所述气动三联件包括空气过滤器、减压阀和油雾器。
6.根据权利要求1-5任一项所述的一种科氏加速度演示装置的方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步 计算机发出控制信号给第一运动控制卡，通过气动通路使气浮转台悬浮，然后计算机发出信号传输至第一运动控制卡，传输到第一力矩电机控制器控制第一力矩带动气浮转台旋转，第一力矩电机自带编码器控制输出轴和转台角速度逆时针旋转，为形成科氏加速度所必须的牵连角速度作保证；
第二步 计算机通过第二运动控制卡分别驱动第一伺服驱动器、第二伺服驱动器及第二力矩电机控制器，进一步驱动第一伺服电机、第二伺服电机和第二力矩电机的转动，第一及第二滑块均靠近中心轴运动，第三及第四滑块远离中心轴运动，第五及第六滑块同时垂直下落；
第三步 采集加速度计检测质量块运动的加速度信号；
第四步 根据步骤三检测的加速度信号，传输到电荷放大器进行信号放大，再送回第二运动控制卡，把模拟量转换回数字量；最后将信息存储计算机里；
第五步 在演示结束后，根据第一力矩电机所设定的牵连角速度、滑块和质量块的相对速度，对比检测出加速度的实际值，分析实际测出科氏加速度的值是否等于理论计算出来的值；
第六步 通过改变控制参数，反复试验，获取多次实验结果，得到检验科氏加速度的研究结果。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，参数包括第一力矩电机的牵连角速度和第一伺服电机、第二伺服电机和第二力矩电机的转速形成质量块的相对速度。
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