CN108875686A

CN108875686A - 一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法

Info

Publication number: CN108875686A
Application number: CN201810705755.XA
Authority: CN
Inventors: 陈才扣; 侯谢炼; 李经善
Original assignee: Yangzhou University
Current assignee: Yangzhou University
Priority date: 2018-07-02
Filing date: 2018-07-02
Publication date: 2018-11-23

Abstract

本发明提出一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法：首先在训练样本中寻找一个稀疏，低秩和非负矩阵。然后在此基础上加上一个结构不一致的约束条件，促使不同类的样本尽可能独立，从而增加额外的识别能力。最后对测试样本做稀疏表示分类算法（Spare Representation Classification,SRC）、协同表示分类算法（Collaborative Representation Classification,CRC）等；从而将测试样本分类。本发明提供一种将训练样本进行非负，稀疏，鉴别性低秩处理的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法。

Description

一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法

技术领域

本发明涉及一种模式识别领域的方法，特别涉及一种低秩表示、稀疏表示和结构不一致的学习方法。

背景技术

稀疏表示分类算法(Sparse Representation based Classification,SRC)在含有遮挡、噪声、光照情况下也能取得很好的效果。SRC的核心思想是测试样本可以由训练样本的线性组合来精确表示，得到稀疏表示系数，再利用该系数重构测试样本，利用最小重构误差来进行分类。虽然SRC有很好的识别效果，但是它计算复杂度较高，难以满足稀疏表示完备字典的需求。所以Zhang等人提出了协作表示分类(collaborative representation-based classification，CRC)，CRC使用l₂范数，降低了计算复杂度，并通过实验验证CRC与SRC有相似的识别能力。但是，当训练样本和测试样本中存在遮挡或损坏的情况时，影响识别效果。

为了减少有遮挡的样本对人脸识别的影响，Ref.等人提出了低秩矩阵恢复(low-rank matrix recovery,LRMR)算法来重构一个干净的低秩的矩阵，但是，实际上人脸数据通常来自多重子空间，上述算法将会影响实验结果。因此，Liu等人提出了低秩表示(low-rank representation,LRR)方法，避免了单一子空间设定的问题，但是没有考虑到数据的结构信息从而降低了识别效果。

在此基础上，王蓉提出了基于非负稀疏低秩表示分类的人脸识别算法(NSLRRC)，该算法实在训练样本中找到一个非负的，稀疏的低秩矩阵。稀疏保证更具有识别信息，低秩保证获得干净的样本，非负表示向量保证系数的有意义的。但是，不同的人脸具有相似性(例如：鼻子，眼睛等)，该算法没有包含足够的识别信息，导致了人脸的识别率下降。因此本发明提出了一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法。

发明内容

针对人脸具有相似性时，存在识别率低等问题，本发明提出了一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法(Non-negative Sparse-based Discriminative Low RankRepresentation Classification)，简称为NSDLRRC。

本发明的技术方案为：

一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，包括以下步骤：

1)给定原始的测试样本和训练样本；

2)在所有训练样本中寻找一个稀疏、低秩和非负矩阵；

3)在2)的基础上加上一个结构不一致的约束条件，通过计算可得到训练样本的表示矩阵；

4)使用3)中得到表示矩阵来重构测试样本，得到测试样本的重构图像，这里称之为重构后的测试样本；

5)用重构后的测试样本与原始测试样本的残差做分类(SRC、CRC等)算法。

步骤1)的具体做法：AR人脸库中有120类样本，每类26张人脸图像，每类随机抽取7个干净的样本，1个戴眼镜的样本、一个戴围巾的样本作为训练样本，人脸库的剩余部分作为测试样本。

步骤2)的具体做法：假设有c类人脸的训练样本矩阵D＝[D₁,D₂,…D_C]，其中D_i表示第i类的样本，A＝[A₁,A₂,…A_k]代表测试样本；一个测试样本a_i可以近似表示为训练样本D的线性组合，即a_i＝Dz_i，其中z_i是a_i的表示系数向量；矩阵形式如下：A＝DZ，其中Z＝[z₁,z₂,…z_k]是A的表示矩阵。

在所有训练样本中寻找一个稀疏、低秩和非负矩阵，其目标函数如下：

(这个公式对应的是步骤二中的稀疏、低秩和非负矩阵，这个公式也就是NSLRR算法)。

步骤3)的具体做法：在NSLRR的基础上添加正则项||A_j ^TA_i||来抑制共享的特性，保留独立的特性，使不同类别间尽可能独立，则新的目标函数为：

其中λ是正则化参数，γ是惩罚参数，η是用来平衡低秩矩阵和矩阵不相关项的参数，误差矩阵E是稀疏的，代表极端的噪声，比如人脸图像的损坏和伪装。

步骤4)的具体做法：对于测试样本y_i，重构样本可以表示为：

其中δ_l(z_i)是表示系数向量，而且Z₁中的非零项与第i类相关。

步骤5)中，得到第i类的表示残差如下：

r_l(y_i)＝||y_i-Dδ_l(z_i)||₂/||Dδ_l(z_i)||₂ (11)

如果r_c＝argmin_lr_l(y_i)，y_i属于c类。

本发明提出一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法：首先我们在训练样本中寻找一个稀疏，低秩和非负矩阵。然后在此基础上加上一个结构不一致的约束条件，促使不同类的样本尽可能独立，从而增加额外的识别能力。最后对测试样本做稀疏表示分类算法(Spare Representation Classification,SRC)、协同表示分类算法(CollaborativeRepresentation Classification,CRC)等；从而将测试样本分类。本发明提供一种将训练样本进行非负，稀疏，鉴别性低秩处理的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法。

本发明的优点和效果在于：

本发明通过引入结构不一致的正则项来观察低秩矩阵之间的关系，抑制共享的特性，保留独立的特性，从而增强样本间的独立性，有利于使样本更加具有鉴别性，有利于消除样本间的噪声，样本在经过本发明方法处理后，可以在一定程度上提高识别率。

附图说明

图1是本发明的基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法流程图。

具体实施方式

本发明采用标准AR人脸数据库作为实验数据。AR人脸库是一个包含120个人且每人26张人脸图像的数据库。为了验证本发明能在一定程度上提高算法识别率，本发明分别选取每个人的7个干净的样本、一个戴眼镜的样本和一个戴围巾的样本作为训练样本，剩余的样本作为测试样本。AR数据库中部分样本如下：

下面结合附图举例对本发明做详细的描述：

本发明所提出的基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法具体实现步骤如下：

假设有c类人脸的训练样本矩阵D＝[D₁,D₂,…D_C]，其中D_i表示第i类的样本，A＝[A₁,A₂,…A_k]代表测试样本。一个测试样本a_i可以近似表示为训练样本D的线性组合，即a_i＝Dz_i，其中z_i是a_i的表示系数向量。矩阵形式如下：A＝DZ，其中Z＝[z₁,z₂,…z_k]是A的表示矩阵。

s.t.A_i＝D_iZ_i+E_i,Z_i>0,i＝1,2…k

本发明在NSLRR的基础上添加正则项||A_j ^TA_i||来抑制共享的特性，保留独立的特性，使不同类别间尽可能独立，则新的目标函数为：

由于目标函数(1)是非凸的，不能立刻求出Z_i，所以，为了更加精确，可以迭代地解决不同类地最小化问题：

本发明的目的是求解每一类的低秩矩阵，比如，第i类，如果j≠i，我们固定D_j,Z_j，最小化变量Z_i,E_i。为了解决(2)式的目标优化问题，首先引入辅助变量J_i使目标函数可分，可将(2)式转化为：

本发明采用自适应惩罚项线性交替方向法(LADMP)来解决(3)式的目标优化问题，(3)式的增广拉格朗日函数为：

其中M₁,M₂是拉格朗日因子，μ>0是惩罚参数，通过简单的代数运算，(4)式可以写为：

其中针对Z_i,J_i,E_i的更新，每次固定其中两个变量，更新第三个变量来进行函数优化分解。

1)更新Z_i：我们固定除了Z_i的变量：

其中Θ为奇异值阈值操作符，是h对Z的偏导数。

2)更新J_i，固定Z_i,E_i

3)更新E_i，固定Z_i,J_i

在得到最优解Z之后，第i个测试样本y_i的分类方法与SRC，CRC的分类方法相似。对于测试样本y_i，重构样本可以表示为：

其中δ_l(z_i)是表示系数向量，而且Z₁中的非零项与第i类相关。所以，我们可以得到第i类的表示残差如下：

r_l(y_i)＝||y_i-Dδ_l(z_i)||₂/||Dδ_l(z_i)||₂(11)

如果r_c＝argmin_lr_l(y_i)，y_i属于c类。

Claims

1.一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，包括以下步骤：

1)给定原始的测试样本和训练样本；

2)在所有训练样本中寻找一个稀疏、低秩和非负矩阵；

5)用重构后的测试样本与原始测试样本的残差做分类算法。

2.根据权利要求1所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤1)中，AR人脸库中有120类样本，每类26张人脸图像，每类随机抽取7个干净的样本，1个戴眼镜的样本、一个戴围巾的样本作为训练样本，人脸库的剩余部分作为测试样本。

3.根据权利要求2所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤2)中，假设有c类人脸的训练样本矩阵D＝[D₁,D₂,…D_C]，其中D_i表示第i类的样本，A＝[A₁,A₂,…A_k]代表测试样本；一个测试样本a_i可以近似表示为训练样本D的线性组合，即a_i＝Dz_i，其中z_i是a_i的表示系数向量；矩阵形式如下：A＝DZ，其中Z＝[z₁,z₂,…z_k]是A的表示矩阵；

4.根据权利要求3所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤3)中，在NSLRR的基础上添加正则项||A_j ^TA_i||来抑制共享的特性，保留独立的特性，使不同类别间尽可能独立，则新的目标函数为：

5.根据权利要求4所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤4)中，对于测试样本y_i，重构样本可以表示为：

6.根据权利要求5所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤5)中，得到第i类的表示残差如下：

r_l(y_i)＝||y_i-Dδ_l(z_i)||₂/||Dδ_l(z_i)||₂ (11)

如果r_c＝argmin_lr_l(y_i)，y_i属于c类。

7.根据权利要求5所述的一种基于非负稀疏的鉴别性低秩表示分类方法，其特征是，步骤5)中的分类算法为SRC、CRC算法。