CN108875578A - 一种自适应群智能优化sar雷达空中飞行目标识别系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，包括SAR雷达、数据库以及上位机；SAR雷达、数据库、上位机依次相连，所述SAR雷达对空中进行实时监测，并将SAR雷达获得的图像数据存储到所述的数据库中，所述的上位机包括图像预处理模块、特征提取模块、特征选择模块、分类器训练模块、自适应群智寻优模块以及结果显示模块。本发明提供一种实现在线识别、精度高的空中飞行目标识别系统。

Description

一种自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统

技术领域

本发明涉及雷达数据处理领域，特别地，涉及一种自适应群智优化SAR雷达空中飞行目标识别系统。

背景技术

电子对抗环境具有复杂、多变的特征，且有可能遭受到来自各方的严重威胁。在这种情况下，由于单一的传感器无法达到目标识别的要求，必须采用多传感器信息融合的方法，利用多传感器的优势，对未知目标进行识别。通过研究发现，在有干扰存在的情况下，没有任何一种数据融合的方法能够对完全解决目标识别的问题。多源信息融合可以弥补单传感器的某些缺陷，是一种新兴的途径。对于某些实时性很强的目标，采用多传感器识别途径，可以对其进行更精确、更迅速的监视，进而采取识别、瞄准和打击。空中目标识别的关键是快速，正确的决策和指挥。其中利用SAR图像对空中飞行目标进行监测和识别，可以通过对SAR图像进行空中飞行目标的监测识别，获取飞行目标的类型、位置以及航向等重要的信息参数。对于获取空中飞行目标的主动权、确保空中飞行目标行动的成功起到了至关重要的作用。

发明内容

为了克服目前基于SAR图像的空中飞行目标识别准确率不高的不足，本发明的目的在于提供一种实现实时分析的自适应群智优化SAR雷达空中飞行目标识别系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，包括SAR雷达、数据库以及上位机，SAR雷达、数据库和上位机依次相连，所述SAR雷达对空中进行实时监测，并将SAR雷达获得的图像数据存储到所述的数据库中，所述的上位机包括：

图像预处理模块，用以进行SAR雷达图像数据预处理，采用如下过程完成：

1)从数据库中传来的SAR图像灰度级为L,f(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)处的灰度值，g(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)的N×N邻域内像素的平均值，其中x₀,y₀分别表示像素点的横坐标和纵坐标；

2)通过计算满足f＝m和g＝n的像素数目h(m,n)，得到二维联合概率密度p_mn：

p_mn＝p(m,n)＝h(m,n)/M

其中，M表示图像像素的总数目；

3)计算二维直方图的均值向量μ：

4)分别计算图像中目标和背景出现的概率P_0,1和均值向量μ_0,1：

其中，t、s、下标0、下标1分别表示f分割阈值、g分割阈值、目标区域、背景区域；

5)计算类间方差BCV：

BCV＝P₀(μ₀-μ)(μ₀-μ)′+P₁(μ₁-μ)(μ₁-μ)′；

其中，μ表示均值向量，上标’表示矩阵的转置。

6)最佳阈值即为使得BCV为最大值时的二维阈值向量[s₀,t₀]：

特征提取模块，用以进行飞行目标典型特征的提取，采用如下过程完成：

1)从图像预处理模块传来的只包含一个飞行目标的SAR图像切片I(m,n)，其中只包含目标区域的二值图为B(m,n)，则只包含目标的图像T(m,n)：

T(m,n)＝I(m,n)×B(m,n)

其中，×表示对应像素相乘；

2)在B(m,n)中根据飞行目标个体的主轴方向求得飞行目标主体区域的最小外接矩形，则该矩形的长边长度Length即为飞行目标个体的长度，矩形的短边长度Width即为飞行目标个体的宽度；

3)计算得到几何结构特征，其中包括周长、面积、长宽比、形状复杂度、目标质心位置以及转动惯量：

周长面积长宽比R＝Length/Width；形状复杂度C＝Length²/4πS；目标区域的质心位置

转动惯量式中，r代表了目标像素点与质心之间的距离，

4)计算得到灰度统计特征，其中包括质量、均值、方差系数、标准差、分形维数、加权填充比：

质量均值方差系数

标准差式中

分别表示灰度对数和、灰度对数平方和；分形维数H＝(log₁₀N₁-log₁₀N₂)/(log₁₀d₁-log₁₀d₂)，该特征的计算方法是：用分割后的SAR图像切片构建一个保留了目标区域的K(这里取K＝50)个最亮像素点的二值图B₂(m,n)，首先将一个大小为d₁×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下窗口中包含亮点的窗口总数记为N₁，接着再用一个大小为d₂×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下在窗口中包含亮点的窗口总数记为N₂；加权填充比

特征选择模块，用以选择出最优特征子集，采用如下过程完成：

1)计算类内距离S_Wi、类间距离S_Bi以及类内类间距J_i:

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，表示特征向量的2范数，表示训练集样本的总体均值，N_ω表示第ω类飞行目标的数量，N表示训练集中飞行目标总数，E表示期望，下标W、下标B分别表示类内、类间。

2)计算得到归一化方差系数ρ_i ^(ω)：

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，表示特征向量的2范数，和分别表示特征的平方均值以及均值的平方。特征的方差系数越小，表明该目标特征的稳定性越好；

3)计算得到相关系数r_i，j：

其中，i,j表示特征标号，||F_i||₂表示特征F_i的2范数，和分别表示F_i和F_j的均值，σ_i,i和σ_j,j分别表示F_i和F_j的标准差。由相关系数的性质可知，0≤r_i,j≤1；如果两个特征完全不相关，r_i,j＝0；如果两个特征完全相关，r_i,j＝1；如果两个特征之间的相关性很低，即特征之间的信息冗余非常少，那么r_i,j就会越接近0；反之，如果两个特征之间的相关性很高，即特征之间的信息冗余非常多，那么r_i,j就会越接近1；

4)通过上述得到的类内类间距、归一化方差系数、相关系数筛选出最优特征子集，构造最优输入特征向量；

分类器训练模块，用以进行分类器训练，采用如下过程完成：

5)从特征选择模块中采集N个SAR雷达图像x_i作为训练样本，i＝1,2,…,N；

6)对训练样本进行归一化处理，得到归一化样本

7)将归一化后的训练样本重构，分别得到输入矩阵X和对应的输出矩阵Y:

其中，D表示重构维数，D为自然数，且D<N,D的取值范围为50-70；

8)得到分类器训练集合其中x_i代表n×1的输入特征向量，t_i代表m×1的目标向量。给定一个激活函数g(x)以及隐含层的节点个数那么ELM分类器为：

其中，ω_i代表第i个隐含层节点和输入层之间的权重向量，b_i代表第i个隐含层节点的偏置，β_i代表第i个隐含层节点和输出层之间的权重向量，o_j代表第j个输入数据的目标输出。另外，ω_i·x_j代表了ω_i和x_j的内积。

该网络的输出能够无限地接近于输入的N个样本，即：

可得：

上式可以表达为矩阵形式：Hβ＝T

其中，H表示隐含层的输出矩阵，H的第i列分别表示隐含层的第i个节点对应于N个输入x₁,x₂,…,x_N的输出值。单隐层前馈神经网络(SLFNs)的输入权值和隐含层的偏差在网络训练的过程中不需要调整，可以任意给定。基于上述理论，输出权重可以通过计算Hβ＝T的最小二乘解求得：

可以利用线性方法快速求得方程的解，如式所示：

其中，代表H的Moore-Penrose广义逆矩阵，代表最小范数最小二乘解，它正好是最小二乘解中范数最小的解。相比很多已有的分类器系统，极限学习机通过这种Moore-Penrose广义逆的求解能够以非常快的速度达到很好的训练效果。

自适应群智寻优模块，用以采用自适应粒子群算法对分类器模型的核参数θ和惩罚因子γ进行优化，采用如下过程完成：

1)随机产生初始粒子群速度和位置；

2)计算种群多样性指数D(t)：

其中，Gbest(t)是整个粒子群在第t次迭代时到达过的全局最优解,Fit(Gbest(t))表示Gbest(t)对应的适应度值，m是粒子群规模，z_i(t)是第i个粒子在第t次迭代时的位置，Fit(z_i(t))表示z_i(t)对应的适应度值；

3)更新学习速率参数Ψ(t):

4)更新粒子的速度和位置，产生新的群体；

z_ik(t+1)＝z_ik(t)+u_ik(t+1)

其中，α₁是个体加速度参数，α₂是全局加速度参数，和是0-1之间的随机数，t为迭代次数，p为粒子群规模；u_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的速度，u_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的速度，z_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的位置，z_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的位置，Lbest_ik是第i个粒子的第k个分量达到过的最优解，k＝1,2分别对应于核参数θ和惩罚系数γ；

5)判断是否符合算法终止条件，若符合，输出全局最优粒子及其代表的最优解，并结束迭代；否则返回2)继续迭代；

其中，粒子群规模为50-100，个体加速度参数为0.5，全局加速度参数为0.35，个体适应度选择模型的均方根误差，终止条件为连续五次迭代全局最优解不变。

结果显示模块，用以进行识别结果的显示，即将输入SAR图像中飞行目标的类型显示在屏幕当中。

本发明的技术构思为：本发明针对SAR雷达全天时、全天候工作以及强穿透的特性，对SAR雷达监测到的空中图像进行图像预处理，接着进行特征的提取以及特征的选择，最后通过分类器的训练过程建立空中飞行目标识别模型，从而实现SAR雷达空中飞行目标的识别。

本发明的有益效果主要表现在：1、可实时识别空中飞行目标；2、所用的识别方法只需较少的训练样本；3、智能化、受人为因素干扰小。

附图说明

图1是本发明所提出的系统的整体结构图；

图2是本发明所提出的上位机的功能模块图。

具体实施方式

下面根据附图具体说明本发明。上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

实施例

参照图1、图2，一种自适应群智优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，包括SAR雷达1、数据库2及上位机3，SAR雷达1、数据库2和上位机3依次相连，所述SAR雷达1对所监测空中进行照射，并将SAR雷达图像存储到所述的数据库2，所述的上位机3包括：

图像预处理模块4，用以进行SAR雷达图像数据预处理，采用如下过程完成：

1)从数据库中传来的SAR图像灰度级为L,f(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)处的灰度值，g(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)的N×N邻域内像素的平均值，其中x₀,y₀分别表示像素点的横坐标和纵坐标；

2)通过计算满足f＝m和g＝n的像素数目h(m,n)，得到二维联合概率密度p_mn：

p_mn＝p(m,n)＝h(m,n)/M

其中，M表示图像像素的总数目；

3)计算二维直方图的均值向量μ：

4)分别计算图像中目标和背景出现的概率P_0,1和均值向量μ_0,1：

其中，t、s、下标0、下标1分别表示f分割阈值、g分割阈值、目标区域、背景区域；

5)计算类间方差BCV：

BCV＝P₀(μ₀-μ)(μ₀-μ)′+P₁(μ₁-μ)(μ₁-μ)′；

其中，μ表示均值向量，上标’表示矩阵的转置。

6)最佳阈值即为使得BCV为最大值时的二维阈值向量[s₀,t₀]：

特征提取模块5，用以进行飞行目标典型特征的提取，采用如下过程完成：

1)从图像预处理模块传来的只包含一个飞行目标的SAR图像切片I(m,n)，其中只包含目标区域的二值图为B(m,n)，则只包含目标的图像T(m,n)：

T(m,n)＝I(m,n)×B(m,n)

其中，×表示对应像素相乘；

2)在B(m,n)中根据飞行目标个体的主轴方向求得飞行目标主体区域的最小外接矩形，则该矩形的长边长度Length即为飞行目标个体的长度，矩形的短边长度Width即为飞行目标个体的宽度；

3)计算得到几何结构特征，其中包括周长、面积、长宽比、形状复杂度、目标质心位置以及转动惯量：

周长面积长宽比R＝Length/Width；形状复杂度C＝Length²/4πS；目标区域的质心位置

转动惯量式中，r代表了目标像素点与质心之间的距离，

4)计算得到灰度统计特征，其中包括质量、均值、方差系数、标准差、分形维数、加权填充比：

质量均值方差系数标准差式中分别表示灰度对数和、灰度对数平方和；分形维数H＝(log₁₀N₁-log₁₀N₂)/(log₁₀d₁-log₁₀d₂)，该特征的计算方法是：用分割后的SAR图像切片构建一个保留了目标区域的K(这里取K＝50)个最亮像素点的二值图B₂(m,n)，首先将一个大小为d₁×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下窗口中包含亮点的窗口总数记为N₁，接着再用一个大小为d₂×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下在窗口中包含亮点的窗口总数记为N₂；加权填充比

特征选择模块6，用以选择出最优特征子集，采用如下过程完成：

1)计算类内距离S_Wi、类间距离S_Bi以及类内类间距J_i:

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，表示特征向量的2范数，表示训练集样本的总体均值，N_ω表示第ω类飞行目标的数量，N表示训练集中飞行目标总数，E表示期望，下标W、下标B分别表示类内、类间。

2)计算得到归一化方差系数ρ_i ^(ω)：

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，表示特征向量的2范数，分别表示特征的平方均值以及均值的平方。特征的方差系数ρ_i ^(ω)越小，表明该目标特征的稳定性越好；

3)计算得到相关系数r_i,j：

其中，i,j表示特征标号，||F_i||₂表示特征F_i的2范数，和分别表示F_i和F_j的均值，σ_i,i和σ_j,j分别表示F_i和F_j的标准差。由相关系数的性质可知，0≤r_i,j≤1；如果两个特征完全不相关，r_i,j＝0；如果两个特征完全相关，r_i,j＝1；如果两个特征之间的相关性很低，即特征之间的信息冗余非常少，那么r_i,j就会越接近0；反之，如果两个特征之间的相关性很高，即特征之间的信息冗余非常多，那么r_i,j就会越接近1；

4)通过上述得到的类内类间距、归一化方差系数、相关系数筛选出最优特征子集，构造最优输入特征向量；

分类器训练模块7，用以进行分类器训练，采用如下过程完成：

1)从特征选择模块中采集N个SAR雷达图像x_i作为训练样本，i＝1,2,…,N；

2)对训练样本进行归一化处理，得到归一化样本

3)将归一化后的训练样本重构，分别得到输入矩阵X和对应的输出矩阵Y:

其中，D表示重构维数，D为自然数，且D<N,D的取值范围为50-70；

4)得到分类器训练集合其中x_i代表n×1的输入特征向量，t_i代表m×1的目标向量。给定一个激活函数g(x)以及隐含层的节点个数那么ELM分类器为：

其中，ω_i代表第i个隐含层节点和输入层之间的权重向量，b_i代表第i个隐含层节点的偏置，β_i代表第i个隐含层节点和输出层之间的权重向量，o_j代表第j个输入数据的目标输出。另外，ω_i·x_j代表了ω_i和x_j的内积。

该网络的输出能够无限地接近于输入的N个样本，即：

可得：

上式可以表达为矩阵形式：Hβ＝T

其中，H表示隐含层的输出矩阵，H的第i列分别表示隐含层的第i个节点对应于N个输入x₁,x₂,…,x_N的输出值。单隐层前馈神经网络(SLFNs)的输入权值和隐含层的偏差在网络训练的过程中不需要调整，可以任意给定。基于上述理论，输出权重可以通过计算Hβ＝T的最小二乘解求得：

可以利用线性方法快速求得方程的解，如式所示：

其中，代表H的Moore-Penrose广义逆矩阵，代表最小范数最小二乘解，它正好是最小二乘解中范数最小的解。相比很多已有的分类器系统，极限学习机通过这种Moore-Penrose广义逆的求解能够以非常快的速度达到很好的训练效果。

自适应群智寻优模块9，用以采用自适应粒子群算法对分类器模型的核参数θ和惩罚因子γ进行优化，采用如下过程完成：

1)随机产生初始粒子群速度和位置；

2)计算种群多样性指数D(t)：

其中，Gbest(t)是整个粒子群在第t次迭代时到达过的全局最优解,Fit(Gbest(t))表示Gbest(t)对应的适应度值，m是粒子群规模，z_i(t)是第i个粒子在第t次迭代时的位置，Fit(z_i(t))表示z_i(t)对应的适应度值；

3)更新学习速率参数Ψ(t):

4)更新粒子的速度和位置，产生新的群体；

z_ik(t+1)＝z_ik(t)+u_ik(t+1)

其中，α₁是个体加速度参数，α₂是全局加速度参数，和是0-1之间的随机数，t为迭代次数，p为粒子群规模；u_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的速度，u_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的速度，z_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的位置，z_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的位置，Lbest_ik是第i个粒子的第k个分量达到过的最优解，k＝1,2分别对应于核参数θ和惩罚系数γ；

5)判断是否符合算法终止条件，若符合，输出全局最优粒子及其代表的最优解，并结束迭代；否则返回2)继续迭代；

其中，粒子群规模为50-100，个体加速度参数为0.5，全局加速度参数为0.35，个体适应度选择模型的均方根误差，终止条件为连续五次迭代全局最优解不变。

结果显示模块8，用以进行识别结果的显示，即将输入SAR图像中飞行目标的类型显示在上位机当中。

所述上位机3的硬件部分包括：I/O元件，用于数据的采集和信息的传递；数据存储器，存储运行所需要的数据样本和运行参数等；程序存储器，存储实现功能模块的软件程序；运算器，执行程序，实现指定的功能；显示模块，显示设置的参数和识别结果。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，其特征在于：包括SAR雷达、数据库以及上位机，SAR雷达、数据库和上位机依次相连，所述SAR雷达对空中进行实时监测，并将SAR雷达获得的图像数据存储到所述的数据库中，所述的上位机包括图像预处理模块、特征提取模块、分类器训练模块、分类器训练模块、自适应群智寻优模块和结果显示模块，所述图像预处理模块、特征提取模块、分类器训练模块、分类器训练模块和结果显示模块依次相连，分类器训练模块与自适应群智寻优模块相连。

2.根据权利要求1所述自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，其特征在于：所述图像预处理模块，用以进行SAR雷达图像数据预处理，采用如下过程完成：

1)从数据库中传来的SAR图像灰度级为L,f(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)处的灰度值，g(x₀,y₀)为像素点(x₀,y₀)的N×N邻域内像素的平均值，其中x₀,y₀分别表示像素点的横坐标和纵坐标；

2)通过计算满足f＝m和g＝n的像素数目h(m,n)，得到二维联合概率密度p_mn：

p_mn＝p(m,n)＝h(m,n)/M

其中，M表示图像像素的总数目；

3)计算二维直方图的均值向量μ：

4)分别计算图像中目标和背景出现的概率P_0,1和均值向量μ_0,1：

其中，t、s、下标0、下标1分别表示f分割阈值、g分割阈值、目标区域、背景区域；

5)计算类间方差BCV：

BCV＝P₀(μ₀-μ)(μ₀-μ)′+P₁(μ₁-μ)(μ₁-μ)′；

其中，μ表示均值向量，上标’表示矩阵的转置。

6)最佳阈值即为使得BCV为最大值时的二维阈值向量[s₀,t₀]：

3.根据权利要求1所述自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，其特征在于：所述特征提取模块，用以进行飞行目标典型特征的提取，采用如下过程完成：

1)从图像预处理模块传来的只包含一个飞行目标的SAR图像切片I(m,n)，其中只包含目标区域的二值图为B(m,n)，则只包含目标的图像T(m,n)：

T(m,n)＝I(m,n)×B(m,n)

其中，×表示对应像素相乘；

2)在B(m,n)中根据飞行目标个体的主轴方向求得飞行目标主体区域的最小外接矩形，则该矩形的长边长度Length即为飞行目标个体的长度，矩形的短边长度Width即为飞行目标个体的宽度；

3)计算得到几何结构特征，其中包括周长、面积、长宽比、形状复杂度、目标质心位置以及转动惯量：

周长面积长宽比R＝Length/Width；形状复杂度C＝Length2/4πS；目标区域的质心位置

转动惯量式中，r代表了目标像素点与质心之间的距离，

4)计算得到灰度统计特征，其中包括质量、均值、方差系数、标准差、分形维数、加权填充比：

质量均值方差系数标准差式中分别表示灰度对数和、灰度对数平方和；分形维数H＝(log₁₀N₁-log₁₀N₂)/(log₁₀d₁-log₁₀d₂)，该特征的计算方法是：用分割后的SAR图像切片构建一个保留了目标区域的K(这里取K＝50)个最亮像素点的二值图B₂(m,n)，首先将一个大小为d₁×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下窗口中包含亮点的窗口总数记为N₁，接着再用一个大小为d₂×d₂的窗口在这个二值图中连续滑动，记下在窗口中包含亮点的窗口总数记为N₂；加权填充比

4.根据权利要求1所述自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，其特征在于：所述特征选择模块，用以选择出最优特征子集，采用如下过程完成：

1)计算类内距离类间距离以及类内类间距J_i:

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，||F_i ^(ω)||₂表示特征向量F_i ^(ω)的2范数，表示训练集样本的总体均值，N_ω表示第ω类飞行目标的数量，N表示训练集中飞行目标总数，E表示期望，下标W、下标B分别表示类内、类间。

2)计算得到归一化方差系数ρ_i ^(ω)：

ρ_i ^(ω)＝E[||F_i ^(ω)||₂ ²]-E²[||F_i ^(ω)||₂]/E[||F_i ^(ω)||₂ ²]

其中，i表示特征标号，ω表示飞行目标类别的标号，||F_i ^(ω)||₂表示特征向量F_i ^(ω)的2范数，E[||F_i ^(ω)||₂ ²]和E²[||F_i ^(ω)||₂]分别表示特征的平方均值以及均值的平方。特征的方差系数ρ_i ^(ω)越小，表明该目标特征的稳定性越好；

3)计算得到相关系数r_i,j：

其中，i,j表示特征标号，||F_i||₂表示特征F_i的2范数，和分别表示F_i和F_j的均值，σ_i,i和σ_j,j分别表示F_i和F_j的标准差。由相关系数的性质可知，0≤r_i,j≤1；如果两个特征完全不相关，r_i,j＝0；如果两个特征完全相关，r_i,j＝1；如果两个特征之间的相关性很低，即特征之间的信息冗余非常少，那么r_i,j就会越接近0；反之，如果两个特征之间的相关性很高，即特征之间的信息冗余非常多，那么r_i,j就会越接近1；

4)通过上述得到的类内类间距、归一化方差系数、相关系数筛选出最优特征子集，构造最优输入特征向量。

5.根据权利要求1所述自适应群智能优化SAR雷达空中飞行目标识别系统，其特征在于：所述分类器训练模块，用以进行分类器训练，采用如下过程完成：

1)从特征选择模块中采集N个SAR雷达图像x_i作为训练样本，i＝1,2,…,N；

2)对训练样本进行归一化处理，得到归一化样本

3)将归一化后的训练样本重构，分别得到输入矩阵X和对应的输出矩阵Y:

其中，D表示重构维数，D为自然数，且D<N,D的取值范围为50-70；

4)得到分类器训练集合其中x_i代表n×1的输入特征向量，t_i代表m×1的目标向量。给定一个激活函数g(x)以及隐含层的节点个数那么ELM分类器为：

其中，ω_i代表第i个隐含层节点和输入层之间的权重向量，b_i代表第i个隐含层节点的偏置，β_i代表第i个隐含层节点和输出层之间的权重向量，o_j代表第j个输入数据的目标输出。另外，ω_i·x_j代表了ω_i和x_j的内积。

该网络的输出能够无限地接近于输入的N个样本，即：

可得：

上式可以表达为矩阵形式：Hβ＝T

其中，H表示隐含层的输出矩阵，H的第i列分别表示隐含层的第i个节点对应于N个输入x₁,x₂,…,x_N的输出值。单隐层前馈神经网络(SLFNs)的输入权值和隐含层的偏差在网络训练的过程中不需要调整，可以任意给定。基于上述理论，输出权重可以通过计算Hβ＝T的最小二乘解求得：

可以利用线性方法快速求得方程的解，如式所示：

其中，代表H的Moore-Penrose广义逆矩阵，代表最小范数最小二乘解，它正好是最小二乘解中范数最小的解。相比很多已有的分类器系统，极限学习机通过这种Moore-Penrose广义逆的求解能够以非常快的速度达到很好的训练效果。

所述自适应群智寻优模块，用以采用自适应粒子群算法对分类器模型的核参数θ和惩罚因子γ进行优化，采用如下过程完成：

1)随机产生初始粒子群速度和位置；

2)计算种群多样性指数D(t)：

其中，Gbest(t)是整个粒子群在第t次迭代时到达过的全局最优解,Fit(Gbest(t))表示Gbest(t)对应的适应度值，m是粒子群规模，z_i(t)是第i个粒子在第t次迭代时的位置，Fit(z_i(t))表示z_i(t)对应的适应度值；

3)更新学习速率参数Ψ(t):

4)更新粒子的速度和位置，产生新的群体；

z_ik(t+1)＝z_ik(t)+u_ik(t+1)

其中，α₁是个体加速度参数，α₂是全局加速度参数，和是0-1之间的随机数，t为迭代次数，p为粒子群规模；u_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的速度，u_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的速度，z_ik(t+1)是第i个粒子的第k个分量在第t+1次迭代的位置，z_ik(t)是第i个粒子的第k个分量在第t次迭代的位置，Lbest_ik是第i个粒子的第k个分量达到过的最优解，k＝1,2分别对应于核参数θ和惩罚系数γ；

5)判断是否符合算法终止条件，若符合，输出全局最优粒子及其代表的最优解，并结束迭代；否则返回2)继续迭代；

其中，粒子群规模为50-100，个体加速度参数为0.5，全局加速度参数为0.35，个体适应度选择模型的均方根误差，终止条件为连续五次迭代全局最优解不变。

所述结果显示模块，用以进行识别结果的显示，即将输入SAR图像中飞行目标的类型显示在屏幕当中。