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一种悬索桥整体结构分析的参数化优化方法 Download PDF

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Abstract

一种悬索桥整体结构分析的优化方法，步骤如下：确定悬索桥主要构件尺寸参数，选择设计变量；建立悬索桥的参数化有限元模型，进行静力分析；判断悬索桥的受力和变形是否符合规范，若不符合计算应力调整系数，更新构件尺寸；判断应力或变形是否小于规范的40％，若不符合更新构件尺寸，反之，进入精确优化；计算锚碇、索夹、吊杆和主缆；建立优化目标函数，选择改进的遗传算法进行求解；若优化过程不收敛，重新进行初步优化，调整构件尺寸；输出优化结果。本发明的优化过程中引入两个设计变量对目标函数的影响因子，精确控制改进方向，从而对悬索桥整体结构进行优化，达到受力合理、造价经济的目标。

Description

一种悬索桥整体结构分析的参数化优化方法
技术领域
本发明属于桥梁设计和优化理论技术领域，具体涉及到一种悬索桥整体结构分析的参数化优化方法。
背景技术
随着我国交通事业的迅猛发展，跨越大江、大河、海湾的特大型桥梁越来越多，作为跨越能力大、受力性能好、轻盈美观的现代大跨径悬索桥运用越来越多。悬索桥是以主缆索受拉为主要承重构件的桥梁结构，其结构构造包括基础、塔墩、锚碇、主缆索、吊索、加劲梁及桥面结构等，其工程造价通常很大。目前最常用的设计方法主要以经验设计和有限元计算为主，根据有限元计算的结果适当调整结构的尺寸，以达到受力合理和造价相对节省的目标。但是由于悬索桥结构复杂，设计参数众多，每个参数的变化都影响到结构的受力状态，如果以经验的方法来确定优化的结果，一般是不能找到最优解的。近期理论上也探索过悬索桥的结构优化问题，研究的方法主要分为两种，一是人为更新设计变量，然后分别进行静力分析；二是基于ANSYS等软件中的优化程序对结构进行优化。两者优化过程都存在一些缺点，人为地进行设计变量的更新，导致设计变量不连续，优化效率不高、结果不够精确；ANSYS中的优化方法主要为零阶方法、一阶方法，其中零阶方法属于粗优化方法，精度不高，而一阶优化的精度虽然比零阶优化要高，但是求解过程复杂，并且可能陷入局部最小点。
发明内容
本发明提供了一种悬索桥整体结构分析的参数化优化方法。该方法实现悬索桥的参数化建模，并在恒载作用下自动调整索力，利用MGA算法(改进的遗传算法)，引入两个设计变量(边跨l1，矢高f，)对目标函数的影响因子，精确控制改进方向，从而对悬索桥整体结构进行优化，达到受力合理、造价经济的目标。本发明优化过程分为两部分，一是初步优化，二是精确优化。首先进行初步优化，根据参数变化引起的变形内力变化趋势调整悬索桥主要构件尺寸，使得悬索桥的变形和内力在合理的范围内，既不超过规范的限值，也不过小使得材料无法完全发挥其性能。其次是精确优化，利用数学的优化模型进行悬索桥的整体优化。
本发明的技术方案：
一种悬索桥整体结构分析的参数化优化方法，包括以下步骤：
初步优化步骤：
S1.确定悬索桥主要构件尺寸参数，选择设计变量。
根据设计要求，确定悬索桥的主要构件尺寸和荷载(主跨跨径l，吊杆间距a，桥面系重度q1，二期恒载q2)，并选择优化过程的设计变量。依据主要构件尺寸和荷载的初值，计算边跨跨径l1，矢高f，塔高h，主缆截面面积Ad，吊杆截面面积Ah，索塔截面面积At的初始结果。
S2.建立悬索桥的参数化有限元模型，进行静力分析。
基于ANSYS有限元计算平台，利用APDL命令流语言对悬索桥进行参数化建模，将步骤S1中的各个参数(l，a，q1，q2，l1，f，h，Ad，Ah，At)赋予初值，然后再选择单元类型、赋予材料属性(包括弹性模量E、容许应力[σ]等)、建立节点和单元、明确边界条件，最后进行静力分析。静力分析之后，在恒载状态下调整索力，计算悬索桥的成桥状态，荷载组合考虑“恒载+活载+温度+索塔收缩徐变”的最不利组合效应，输出内力、反力、应力结果。
S3.判断悬索桥的受力和变形是否符合规范。
根据输出的内力、反力和变形，判断边跨是否合理、水平位移是否符合规范，若不符合要求，则计算应力调整系数，更新构件尺寸，反之，转步骤S4。
应力调整系数μ＝σi/[σ]，其中σi为步骤S2中静力分析得到的应力，[σ]为材料的容许应力，依据应力调整系数，按μ的倍数更新设计变量。
S4.判断应力或变形是否小于规范的40％，若不符合更新构件尺寸，反之，进入精确优化。
精确优化包括以下步骤：
S5.确定锚碇、索夹。
根据S3中计算出的构件参数，结合规范确定锚碇、索夹的类型，并计算其质量。
S6.建立优化目标函数，选择改进的遗传算法进行求解。
结构优化设计问题一般可以表示为如下的非线性数学规划模型
其中，f(X)是目标函数，本优化中以结构的加权重量为设计目标，根据不同构件的单价进行加权即f(X)＝Pi·Wi；gj(X)为约束函数，本优化中是应力、位移等结构性状态函数，m为约束函数gj(X)的个数；X＝(x1,x2,…，xn)为设计变量，XL、XU分别为设计变量的下限和上限值，n是设计变量的个数，本优化中选择边跨跨径l1，矢高f作为设计变量。
计算Δf、Δl1对目标函数的影响因子，即边跨跨径、矢高的单位变化量对目标函数的影响程度，通过影响因子确定改进方向，再结合改进的遗传算法进行优化分析。
S7.若优化过程不收敛，重新进行初步优化，调整构件尺寸。
S8.输出优化结果。
考虑活荷载、温度、徐变、风荷载、地震等作用，对优化后的悬索桥进行验算。
本发明的效果和益处是：
1)对悬索桥结构进行优化能使结构受力更加合理，并大大节省其造价，从而达到节能减排的良好效果。
2)悬索桥整体结构分析的参数化优化，不仅克服了现有的设计参数单一化的不足，而且能极大地提高悬索桥整体结构设计优化的适用性。
3)优化过程中引入两个设计变量对目标函数的影响因子，精确控制改进方向，从而对悬索桥整体结构进行优化，达到受力合理、造价经济的目标。
附图说明
图1悬索桥整体结构分析的参数化优化方法流程图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
S1.确定悬索桥主要构件尺寸参数，选择设计变量。
根据设计要求以及工程情况，初步确定主跨跨径l＝460m，吊杆间距a＝10m，桥面系重度q1＝251.428kN/m，二期恒载q2＝45kN/m，并选择优化过程的设计变量为边跨跨径l1，矢高f。依据主要构件尺寸和荷载的初值，计算出边跨跨径l1＝180m，矢高f＝69m，塔高h＝112.8m，主缆截面面积Ad＝0.2006m2，吊杆截面面积Ah＝4.887×10-3m2，索塔截面面积At＝19.507m2。
S2.建立悬索桥的参数化有限元模型，进行静力分析。
基于ANSYS有限元计算平台，利用APDL命令流语言对悬索桥进行参数化建模，其中先定义S1中的各个参数(l，a，q1，q2，l1，f，h，Ad，Ah，At)并且赋予初值，然后再选择单元类型，BEAM4模拟桁杆、桥墩和桥塔，LINK10模拟主缆、吊杆，LINK8模拟刚性区域；分别给钢材、混凝土、主缆等赋予材料属性；建立节点和单元、明确边界条件，最后进行静力分析。静力分析之后，在恒载状态下调整索力，计算悬索桥的成桥状态，荷载组合考虑“恒载+活载+温度+索塔收缩徐变”的最不利组合效应，输出内力、反力。
S3.判断悬索桥的受力和变形是否符合规范。
根据输出的内力、反力和变形，判断边跨是否合理、水平位移是否符合规范，若不符合要求，则计算应力调整系数，更新构件尺寸，反之，转S4。
S4.判断应力或变形是否小于规范的40％，若不符合更新构件尺寸，反之，进入精确优化。
精确优化包括以下步骤：
S5.确定锚碇、索夹。
根据S3中计算出的构件参数，结合规范确定锚碇、索夹的类型，并计算其质量。
S6.建立优化目标函数，选择改进的遗传算法进行求解。
一般结构优化设计问题一般可以表示为如下的非线性数学规划模型
其中，f(X)是目标函数，本优化中以结构的加权重量为设计目标，根据不同构件的单价进行加权即f(X)＝Pi·Wi；gj(X)为约束函数，本优化中是应力、位移等结构性状态函数，m为约束函数gj(X)的个数；X＝(x1,x2,…，xn)为设计变量，XL、XU分别为设计变量的下限和上限值，n是设计变量的个数，本优化中选择边跨跨径l1，矢高f作为设计变量。
计算Δf、Δl1对目标函数的影响因子，即边跨跨径、矢高的单位变化量对目标函数的影响程度，通过影响因子确定改进方向，再结合改进的遗传算法进行优化分析。
S7.若优化过程不收敛，重新进行初步优化，调整构件尺寸。
S8.输出优化结果。
考虑活荷载、温度、徐变、风荷载、地震等作用，对优化后的悬索桥进行验算。
根据优化结果发现，当悬索桥的主要构件尺寸及荷载为主跨跨径l＝460m，吊杆间距a＝10m，桥面系重度q1＝251.428kN/m，二期恒载q2＝45kN/m时，初始方案为边跨跨径l1＝180m，矢高f＝69m，塔高h＝112.8m，主缆截面面积Ad＝0.2006m2，吊杆截面面积Ah＝4.887×10-3m2，索塔截面面积At＝19.507m2。优化后，取边跨跨径l1＝150m，矢高f＝65m，塔高h＝110m，主缆截面面积Ad＝0.2006m2，吊杆截面面积Ah＝4.887×10-3m2，索塔截面面积At＝19.507m2。优化后的方案工程造价相比初始方案减少29％，因此，优化效果明显，对悬索桥的方案确定具有一定的指导意义。

Claims (1)

1.一种悬索桥整体结构分析的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：确定悬索桥主要构件尺寸参数，选择设计变量；
根据设计要求，确定悬索桥的主要构件尺寸和荷载，包括主跨跨径l、吊杆间距a、桥面系重度q1和二期恒载q2，并选择优化过程的设计变量；依据主要构件尺寸和荷载的初值，计算边跨跨径l1、矢高f、塔高h、主缆截面面积Ad、吊杆截面面积Ah和索塔截面面积At的初始结果；
S2：建立悬索桥的参数化有限元模型，进行静力分析；
基于ANSYS有限元计算平台，利用APDL命令流语言对悬索桥进行参数化建模，将步骤S1中各个参数l、a、q1、q2、l1、f、h、Ad、Ah和At赋予初值，然后再选择单元类型、赋予材料属性、建立节点和单元、明确边界条件，最后进行静力分析，赋予材料属性包括弹性模量E和容许应力[σ]；静力分析之后，在恒载状态下调整索力，计算悬索桥的成桥状态，进行不同的荷载组合，输出内力、反力、应力结果；
S3：判断悬索桥的受力和变形是否符合规范，若不符合计算应力调整系数，更新构件尺寸，反之，转S4；
应力调整系数μ＝σi/[σ]，其中σi为步骤S2中静力分析得到的应力，[σ]为材料的容许应力，依据应力调整系数，按μ的倍数更新设计变量；
S4：判断应力或变形是否小于规范的40％，若不符合更新构件尺寸，反之，进入精确优化；
S5：计算锚碇、索夹、吊杆和主缆；
建立优化目标函数，选择改进的遗传算法进行求解；一般结构优化设计问题表示为如下的非线性数学规划模型：
其中，f(X)是目标函数，本优化中以结构的加权重量为设计目标，根据不同构件的单价进行加权即f(X)＝Pi·Wi；gj(X)为约束函数，本优化中是应力、位移等结构性状态函数，m为约束函数gj(X)的个数；X＝(x1,x2,…，xn)为设计变量，XL、XU分别为设计变量的下限和上限值，n是设计变量的个数，本优化中选择边跨跨径l1和矢高f作为设计变量；计算Δf、Δl1对目标函数的影响因子，即边跨跨径、矢高的单位变化量对目标函数的影响程度，通过影响因子确定改进方向，再结合改进的遗传算法进行优化分析；
S6：建立优化目标函数，选择改进的遗传算法进行求解；
S7：若优化过程不收敛，重新进行初步优化，调整构件尺寸；
S8：输出优化结果。
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