CN108875257B - 一种栈桥用方钢管桁架n型节点承载力回归分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，主要包括以下步骤：步骤一：建立由弦杆、直腹杆及斜腹杆共同组成的方钢管N型节点模型，设置四组无量纲几何参数：β、γ、τ和O_v；步骤二：沿直腹杆施加轴向拉力N₁，沿斜腹杆施加轴向压力N₂，采用ANSYS软件获得方钢管N型节点模型极限承载力；步骤三：采用统计软件IBM‑SPSS对N型节点承载力开展四类几何因素影响下无交互作用的方差分析；步骤四：利用数理统计原理中的多元线性回归法得到N型节点极限承载力回归公式；步骤五：进行N型节点极限承载力回归公式离散程度校验。总之，本发明具有方法完善、结果精确、误差小等优点。

Description

一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法

技术领域

本发明属于钢管桁架设计技术领域，具体是涉及一种栈桥用方钢管桁架N 型节点承载力回归分析方法。

背景技术

近年来，伴随着兴建大型建筑的热潮，一些新的建筑材料、建筑技术不断涌现。空心管作为一种集安全性、经济性、美观性于一体的优越材料，越来越多的受到工程界的重视。空心管结构是指钢结构的全部或部分构件采用空心钢管。就钢管结构的构成形式而言，早期为圆钢管结构，随后出现了方钢管结构、方钢管与圆钢管的组合结构。钢管可作为建筑物的支柱，与工字型截面或其他开口截面的钢梁构成框架结构；在以开口截面杆件为主的结构中，钢管结构也可作为其子结构：如桁架、网架等；再者，钢管内填入混凝土后，又可形成一种新的结构形式——钢管混凝土结构，但其基本构成仍然离不开钢管。如今，该类体系主要应用于网架结构、拱架结构、悬索结构、悬挂结构等大跨度空间结构，在栈桥、工业厂房、体育馆、门厅、飞机场、电视塔、信号支架、过街天桥等各类建筑和构筑物中频频出现。

当下针对栈桥管桁结构性能的研究方法主要有以下几种：(1)试验研究，通过大量试验数据回归经验公式，该研究方法最为直接、可靠，但受到试验条件限制，也有投资大、周期长、参数变化困难等缺点；(2)数值方法，即有限单元法，是对试验方法有效的补充，可以很方便地研究参数对结构的影响、结构受力机理等，并用以指导试验。

国内外学者对各类型栈桥管桁节点进行了大量试验及有限元研究。但由于栈桥管桁节点处汇交杆件尺寸、角度、连接方式等有较多变化，节点承载力的影响因素极为丰富，即使在我国的现行钢结构标准中，也未将与节点相关的全部因素纳入承载力计算公式中。故有必要对影响栈桥管桁N型节点承载力的主要因素作深一步探讨，以获得更为精准的承载力计算式。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明提供了一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法。

本发明的技术方案是：一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，主要包括以下步骤：

步骤一：结合四组无量纲几何参数：β、γ、τ和O_v设计正交试验，采用 ANSYS软件单元库中的实体单元SOLID185建立由弦杆、直腹杆及斜腹杆共同组成的方钢管N型节点模型，直腹杆与弦杆垂直连接，斜腹杆与弦杆呈60°夹角连接，其中，β为腹杆与弦杆直径比，γ为弦杆直径与壁厚比，τ为腹杆壁厚与弦杆壁厚比，O_v为节点搭接率；

步骤二：沿直腹杆施加轴向拉力N₁，沿斜腹杆施加轴向压力N₂，追踪方钢管N型节点模型极限承载力；

步骤三：采用统计软件IBM-SPSS，对节点承载力开展腹杆与弦杆直径比β、弦杆直径与壁厚比γ、腹杆壁厚与弦杆壁厚比τ和节点搭接率O_v四因素影响下无交互作用的方差分析，确定各因素影响显著性程度；

步骤四：利用数理统计原理的多元线性回归法，获取多参数影响下的节点承载力调整系数，得到N型节点极限承载力回归公式；

步骤五：进行N型节点极限承载力回归公式离散程度校验。

进一步地，步骤一中，β≥0.25，γ≤40，25％≤O_v≤100％。

进一步地，步骤一中所述方钢管N型节点模型中弦杆、直腹杆及斜腹杆的长度均为其管径的3倍，其中弦杆直径为200mm，便于比较分析。

进一步地，步骤一中所述实体单元SOLID185通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度，SOLID185单元适用于构造三维固体结构，单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度，单元具有超弹性、应力钢化、蠕变大变形和大应变能力，还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹塑性材料和完全不可压缩超弹性材料。

进一步地，步骤二中确定节点极限承载力判断准则如下：

(1)有限元分析发散荷载的前一子步；

(2)腹杆轴力——位移曲线中的极值点对应的荷载；

(3)弦杆管壁沿腹杆方向变形达到的某一限值；

(4)受拉腹杆表面或杆件交汇处达到20％材料极限拉应变。

进一步地，所述步骤三中，使用IBM-SPSS软件，计算反映各几何因素对节点承载力影响显著程度的F值和sig值，对于给定的显著性水平α，若 F≥F_α，及Sig≤0.05，则表明该因素影响显著；反之，则不显著。从而判定对节点承载力产生主要影响的关键性几何因素。

进一步地，为全面考虑四类几何参数对N型方钢管节点承载力的影响程度，引入修正系数

式中：a、b、c、d、e为待定系数。

进一步地，所述步骤四中N型节点极限承载力回归公式为：

当节点25％≤O_v＜50％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点50％≤O_v＜80％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点80％≤O_v≤100％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

被搭接支管的承载力应满足：

进一步地，在建立方钢管N型节点模型时设置该模型是理想模型，忽略制造工艺所限造成的壁厚不均匀、曲率半径不够标准和焊缝对结构的影响，保证分析精度。

进一步地，步骤五中将回归公式计算的节点承载力与有限元分析获得的承载力进行比较，计算样本标准差和变异系数，以评价拟合公式的离散程度，其中：

样本平均值为：

样本标准差为：

样本变异系数为：

本发明的有益效果是：本发明提供的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，通过对平面N型搭接节点管桁架在几何参数影响下的受力特性开展有限元研究，阐述了各参数对桁架杆件和节点承载力的影响程度以及该类节点的基本受力性能，将有限元分析理论与数理统计理论有机结合，实现了从基础力学分析到数值分布规律探讨、总结及计算公式推导优化的跨越，建立了较为有效准确的管桁结构有限元分析模式，为今后各类钢管节点承载力和变形性能的分析提供参考。总之，本发明具有方法完善、结果精确、误差小等优点。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是腹杆轴向加载962kN时模型Mises应力云图；

图3是腹杆轴向加载962kN时剖切模型uy向位移云图；

图4是腹杆轴向加载962kN时剖切模型三向组合位移云图；

图5是腹杆轴力——弦杆管壁变形相关曲线；

图6是节点极限承载力N与几何参数β的相关曲线；

图7是节点极限承载力N与几何参数γ的相关曲线；

图8是节点极限承载力N与几何参数τ的相关曲线；

图9是节点极限承载力N与几何参数O_v的相关曲线。

具体实施方式

为便于对本发明技术方案的理解，下面结合附图1-5和具体实施例对本发明做进一步的解释说明，实施例并不构成对发明保护范围的限定。

实施例1

如图1所示，一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，主要包括以下步骤：

步骤一：结合四组无量纲几何参数：β、γ、τ和O_v设计正交试验，采用 ANSYS软件单元库中的实体单元SOLID185建立由弦杆、直腹杆及斜腹杆共同组成的方钢管N型节点模型，所述实体单元SOLID185通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度，直腹杆与弦杆垂直连接，斜腹杆与弦杆呈60°夹角连接，所述方钢管N型节点模型中弦杆、直腹杆及斜腹杆的长度均为其管径的3倍，其中弦杆直径为200mm，其中，β为腹杆与弦杆直径比，γ为弦杆直径与壁厚比，τ为腹杆壁厚与弦杆壁厚比，O_v为节点搭接率，其中，β≥0.25，γ≤40，25％≤O_v≤100％，在建立方钢管N型节点模型时设置该模型是理想模型，忽略制造工艺所限造成的壁厚不均匀、曲率半径不够标准和焊缝对结构的影响，具体N型节点建模正交设计方案如表1所示：

表1节点建模正交设计方案

步骤二：沿直腹杆施加轴向拉力N₁，沿斜腹杆施加轴向压力N₂，追踪方钢管N型节点模型极限承载力，确定节点极限承载力判断准则如下：

(1)有限元分析发散荷载的前一子步；

(2)腹杆轴力——位移曲线中的极值点对应的荷载；

(3)弦杆管壁沿腹杆方向变形达到的某一限值；

(4)受拉腹杆表面或杆件交汇处达到20％材料极限拉应变；

步骤三：采用统计软件IBM-SPSS，对节点承载力开展腹杆与弦杆直径比β、弦杆直径与壁厚比γ、腹杆壁厚与弦杆壁厚比τ和节点搭接率O_v四因素影响下无交互作用的方差分析，确定各因素影响显著性程度，使用IBM-SPSS软件，计算反映各几何因素对节点承载力影响显著程度的F值和sig值，对于给定的显著性水平α，若F≥F_α，及Sig≤0.05，则表明该因素影响显著；反之，则不显著。从而判定对节点承载力产生主要影响的关键性几何因素；

步骤四：利用数理统计原理的多元线性回归法，获取多参数影响下的节点承载力调整系数，得到N型节点极限承载力回归公式，为全面考虑四类几何参数对N型方钢管节点承载力的影响程度，引入修正系数

式中：a、b、c、d、e为待定系数，N型节点极限承载力回归公式为：

当节点25％≤O_v＜50％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点50％≤O_v＜80％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点80％≤O_v≤100％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

被搭接支管的承载力应满足：

1、步骤五：进行N型节点极限承载力回归公式离散程度校验，将回归公式计算的节点承载力与有限元分析获得的承载力进行比较，计算样本标准差和变异系数，以评价拟合公式的离散程度，其中：

样本平均值为：

样本标准差为：

样本变异系数为：

实施例2

以18号模型为例，利用实施例1中步骤二的方法得出有限元模型图：

由图2可见，腹杆承受962kN轴力时，该区域最大应力549MPa，腹杆全截面应力达305MPa以上，基本进入塑性状态，弦杆顶板在腹杆周边区域呈点状屈服状态。由于达到该加载量时，荷载无法继续增加，节点进入破坏状态。

在图3和图4中，变形效应均扩大3倍显示，且忽略各杆件端部因支座影响导致的较大位移效应。直腹杆在加载至962kN时，弦杆与直腹杆左侧板件交界面中央表现出突出弦杆表面的较大正向变形，Uy位移量为1.32mm，但未超出0.03D(D为弦杆直径)即6mm的限制值。斜腹杆在-962kN轴向压力时，弦杆与斜腹杆右侧板件交界面中央表现出凹进弦杆表面的较大负向变形沿腹杆轴向位移量为-1.23mm，亦未超出0.003D的限制值。因此，该节点的承载力未由弦杆变形量控制。

图5为腹杆轴力——弦杆管壁变形相关曲线。对于受拉直腹杆，计算点确定为腹杆左侧板面与弦杆顶板交界线的中央区域，此点竖向拉伸位移相对最大。受载前期，杆件处于弹性受力阶段，轴力——变形曲线基本呈斜直线；轴向拉力达到650kN左右时，曲线出现屈服拐点，从该拐点之后有相当长的变形发展历程，说明节点整体延性良好，具有持续变形的能力；极限变形量为1.3mm，对应轴向拉力为962kN。对于受压斜腹杆，计算点确定为斜腹杆右侧板面与弦杆顶板交界线的中央区域，此点沿腹杆轴向压缩位移相对最大。受载前期，杆件处于弹性受力阶段，轴力——变形曲线基本呈斜直线，但斜率很大；轴向压力达到-630kN左右时，曲线出现屈服拐点，从该拐点之后亦有很长的变形发展历程；极限变形量为-1.2mm，对应轴向压力为-962kN。根据节点极限承载力判别准则，在轴向拉力达962kN时，弦杆管壁沿腹杆轴向变形均未超过6mm，又根据判别准则，取有限元计算发散前一步的荷载为节点极限承载力，故该节点极限承载力为962kN。

实施例3

利用实施例1的方法，测定β变化对模型节点极限承载力的影响：

保持γ和τ不变，β逐渐上升，模型节点的极限承载力变化趋势如表2所示：

表2β影响下的节点极限承载力

结论：保持γ和τ不变的前提下，β逐渐增大时，模型的极限承载力全部呈上升趋势，O_v的改变对承载力随β值的变化趋势基本无影响。说明随着腹杆直径的增大，节点整体刚度增强，节点承载力上升。

实施例4

利用实施例1的方法，测定γ变化对模型节点极限承载力的影响：

保持β和τ不变，γ逐渐上升，模型节点的极限承载力变化趋势如表3所示：

表3γ影响下的节点极限承载力

结论：当保持β和τ不变的前提下，γ逐渐增大时，模型的极限承载力基本呈下降趋势，O_v的改变对承载力随γ值的变化趋势基本无影响。说明随着腹杆与弦杆直径比的增大，弦杆壁厚减小，杆件的整体变形刚度减小，应力集中程度明显增大，节点承载力下降。

实施例5

利用实施例1的方法，测定τ变化对模型节点极限承载力的影响：

保持β和γ不变，τ逐渐上升，模型节点的极限承载力变化趋势如表4所示：

表4τ影响下的节点极限承载力

结论：当保持β和γ不变的前提下，τ逐渐增大时，模型的极限承载力基本呈上升趋势，O_v的改变对承载力随τ值的变化趋势基本无影响。说明随着腹杆壁厚的增大，节点整体刚度增强，节点承载力上升。

实施例6

利用实施例1的方法，测定O_v变化对模型节点极限承载力的影响：

保持β和γ不变，O_v逐渐上升，模型节点的极限承载力变化趋势如表5所示：

表5O_v影响下的节点极限承载力

结论：当保持β和γ不变的前提下，O_v逐渐增大时，模型的极限承载力变化趋势不明确，说明节点搭接率对节点承载力的影响较小。

实施例7

利用实施例1中步骤三：采用统计软件IBM-SPSS，对节点承载力开展腹杆与弦杆直径比β、弦杆直径与壁厚比γ、腹杆壁厚与弦杆壁厚比τ和节点搭接率O_v四因素影响下无交互作用的方差分析，得到节点承载力的分布情况如表 6所示：

表6β、γ、τ和O_v影响下方差分析结果

结论：经过计算，对于给定的显著性水平α＝0.05，查F分布表得 F_{β、γ、τ-0.05}(2,15)＝3.68,F_ov-0.05(5,15)＝2.90。由于F_β＝39.256＞F_0.05(，215)＝3.6， F_γ＝39.589＞F_0.05(2，15)＝3.68，F_τ＝45.057＞F_0.05(2，15)＝3.68， F_Ov＝1.774＜F_0.05(5，15)＝2.90故在显著性水平α＝0.05下，可认为β、γ、τ对节点承载力N有显著性影响,O_v对N无显著性影响。又由Sig.β＝0＜0.01, Sig.γ＝0＜0.01，Sig.τ＝0＜0.01，Sig.O_v＝0.179＞＞0.05，亦显示相同影响规律。结果表明，在对节点承载力进行控制时，需重点关注β、γ、τ三个关键要素。

实施例8

对于节点搭接率25％≤O_v＜50％的11个模型，如表7所示，其回归公式值/有限元值构成的样本数据中，最大值为1.07，最小值为0.93，均在标准值1 左右较小区间浮动，故标准差仅为0.04765，变异系数为0.04768，样本数据离散程度极小。样本数据在0.93到1.07的区间内，分布是连续均衡的，尤其在0.95到1.05区间内较为集中。

表7回归公式1计算值与有限元计算值对比表

结论：通过多元线性回归方法获得的计算公式，适用于对平面N型搭接节点O_v较低时极限承载力的分析。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

步骤一：结合四组无量纲几何参数：β、γ、τ和O_v设计正交试验，采用ANSYS软件单元库中的实体单元SOLID185建立由弦杆、直腹杆及斜腹杆共同组成的方钢管N型节点模型，直腹杆与弦杆垂直连接，斜腹杆与弦杆呈60°夹角连接，其中，β为腹杆与弦杆直径比，γ为弦杆直径与壁厚比，τ为腹杆壁厚与弦杆壁厚比，O_v为节点搭接率；

步骤二：沿直腹杆施加轴向拉力N₁，沿斜腹杆施加轴向压力N₂，追踪方钢管N型节点模型极限承载力；

步骤三：采用统计软件IBM-SPSS，对节点承载力开展腹杆与弦杆直径比β、弦杆直径与壁厚比γ、腹杆壁厚与弦杆壁厚比τ和节点搭接率O_v四因素影响下无交互作用的方差分析，确定各因素影响显著性程度；

步骤四：利用数理统计原理的多元线性回归法，获取多参数影响下的节点承载力调整系数，得到N型节点极限承载力回归公式；

步骤五：进行N型节点极限承载力回归公式离散程度校验；

所述步骤三中，使用IBM-SPSS软件，计算反映各几何因素对节点承载力影响显著程度的F值和sig值，对于给定的显著性水平α，若F≥F_α，及sig≤0.05，则表明该因素影响显著；反之，则不显著； 从而判定对节点承载力产生主要影响的关键性几何因素；

所述步骤四中，为全面考虑四类几何参数对N型方钢管节点承载力的影响程度，引入修正系数

式中：a、b、c、d、e为待定系数；

所述步骤四中N型节点极限承载力回归公式为：

当节点25％≤O_v＜50％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点50％≤O_v＜80％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

当节点80％≤O_v≤100％时，则N型节点极限承载力回归公式为：

其中，

被搭接支管的承载力应满足：

2.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，步骤一中所述几何参数β≥0.25，γ≤40，25％≤O_v≤100％。

3.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，步骤一中所述方钢管N型节点模型中弦杆、直腹杆及斜腹杆的长度均为其管径的3倍，其中弦杆直径为200mm。

4.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，步骤一中所述实体单元SOLID185通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着x、y、z方向平移的自由度。

5.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，步骤二中确定节点极限承载力判断准则如下：

(1)有限元分析发散荷载的前一子步；

(2)腹杆轴力——位移曲线中的极值点对应的荷载；

(3)弦杆管壁沿腹杆方向变形达到的某一限值；

(4)受拉腹杆表面或杆件交汇处达到20％材料极限拉应变。

6.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，在建立方钢管N型节点模型时设置该模型是理想模型，忽略制造工艺所限造成的壁厚不均匀、曲率半径不够标准和焊缝对结构的影响。

7.根据权利要求1所述的一种栈桥用方钢管桁架N型节点承载力回归分析方法，其特征在于，步骤五中将回归公式计算的节点承载力与有限元分析获得的承载力进行比较，计算样本标准差和变异系数，以评价拟合公式的离散程度，其中：

样本平均值为：

样本标准差为：

样本变异系数为：

Images