CN108875254A - 一种大气温湿廓线的一维变分反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种大气温湿廓线的一维变分反演方法，该方法基于Metop‑A/IASI红外高光谱资料开发了大气温度与水汽混合比廓线变分反演方法。利用IASI高光谱传感器温度和水汽探测通道资料，结合CRTM模式和WRF模式预报技术，使用一维变分方法，开发了卫星资料质量控制、背景误差协方差本地化、观测误差协方差计算等方法，研制了大气温度及水汽混合比廓线变分反演系统；基于该方法，可以利用Metop‑A/IASI红外高光谱资料进行大气温度与水汽混合比廓线高精度探测。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于极轨气象卫星高光谱红外传感器资料的大气温湿三维场遥感反演方法，属于大气科学大气遥感与大气探测领域。
背景技术
大气温湿度是大气的重要参数，对于天气预报以及短期气候预测具有重要意义。由于氧气和水汽在红外波段具有强吸收作用，可以利用红外遥感技术实现大气温湿度垂直探测。卫星遥感大气温湿度研究始于上世纪中期，最早于1956年人们就根据卫星热红外辐射的观测来推算大气温湿廓线。之后，随着探测器以及反演算法的不断进步，大气温湿度遥感探测取得长足进步。目前，红外高光谱遥感技术已成功用于大气温湿廓线探测。利用卫星遥感技术反演大气温湿度方法主要有特征向量统计法、人工神经网络法、变分法等。特征向量统计法用于Atmospheric Infrared Sounder(AIRS)数据的大气温湿度反演研究表明：高光谱大气垂直探测仪器可以改善对流层中上层以及对流层顶的大气温湿廓线反演精度。特征向量统计法不仅能成功用于大气温湿度反演，而且能结合其他方法，提高反演的精度。特征向量统计法，是通过反演大气廓线初始值，并进一步利用非线性牛顿迭代法计算大气温湿度；反演试验的温度均方差在100～700hPa间小于1K，湿度均方差在300～900hPa间小于20％。近年来，神经网络反演方法也成功用于红外和微波遥感数据的大气温湿反演，利用神经网络法反演大气温湿廓线，并将微波和高光谱红外反演的结果进行对比，两者具有很好的一致性，但是在850hPa以下两者温湿差异分别为4K和3gm/kg；而利用人工神经网络的算法反演晴空条件下的大气温度廓线，其误差在200～300hPa小于1K。
对比这几类大气温湿廓线反演方法发现，特征向量统计反演方法计算速度快、算法简单，但是其本身不考虑大气辐射传输过程的物理本质，因此反演精度不够理想。神经网络反演方法具有很强的非线性问题处理能力和良好的容错力，但是其依赖于样本训练，需要大样本训练数据集，建立较有代表性的反演模型在实际工作中难以得到满足。
发明内容
本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种考虑大气辐射传输过程，且不依赖于样本的训练，可以结合观测值、先验值以及误差信息反演大气温湿度信息的大气温湿廓线的一维变分反演方法。
为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：该方法采用的一维变分代价函数J为
式中，xb为背景场，F为观测算子，Y为观测资料，B为背景误差协方差矩阵，O为观测误差协方差矩阵，x为待反演的大气温湿廓线；
极小化上述代价函数得到反演的大气温湿廓线。
对上述技术方案的进一步设计为：极小化代价函数的方法为牛顿法，其迭代公式为：
其中，为代价函数的一阶偏导；
为代价函数的二阶偏导；
则上述迭代公式可表述为
xn+1＝xn+(B-1+KT·O-1·K)-1·[B-1·(xb-xn)+KT·O-1·(Y-F(xn))]
式中，xn和xn+1分别表示迭代过程中第n和第n+1步的大气温湿廓线。
所述迭代函数迭代的终止条件为||xn-xn+1||2＜＜1。
所述背景场xb为WRF模式的预报值；观测算子F为CRTM辐射传输模式；观测资料Y采用IASI红外高光谱温湿探测通道资料。
所述IASI红外高光谱温湿探测通道资料需进行质量控制，具体方法为：
步骤1、临边检测：将IASI资料的每个扫描线上边缘上最左端和最右端各五个扫描点剔除；
步骤2、云滴检测：计算大气柱液态水含量CLWP，当CLWP>＝0.2mm时，去除此扫描位置的观测资料；
步骤3、残差检测：统计观测残差标准差，当观测残差大于15K，舍弃观测资料；当观测残差绝对值大于3倍标准偏差时，舍弃观测资料。
背景误差协方差的计算方法为：
将背景误差协方差矩阵B表示为：
式中，bij表示第i层与第j层背景场的误差协方差，计算协方差的公式为：
其中，X表示WRF模式预报值与探空值的误差，即背景误差，表示第i层第k个样本的数据，E(Xi)表示第i层的预报值误差均值，n表示样本数。
计算观测误差协方差的步骤如下：
计算误差的均值：
式中，F(x0)表示CRTM辐射传输模式计算得到的亮温；x0是探空资料；n为样本数。
由于观测误差协方差矩阵O为一个对角矩阵，若数据为无偏，即E＝0时，矩阵O对角线上元素o计算公式如下：
而若数据为有偏时，矩阵O对角线上元素o计算公式如下：
本发明的有益效果为：
利用IASI高光谱传感器温度和水汽探测通道资料，结合CRTM模式和WRF模式预报技术，使用一维变分方法，开发了卫星资料质量控制、背景误差协方差本地化、观测误差协方差计算等方法，研制了大气温度及水汽混合比廓线变分反演系统，该反演系统测试精度为:温度的平均误差绝对值小于0.4K，均方根误差(RMSE)小于1.5K；水汽混合比的平均误差绝对值小于0.018g/kg，RMSE小于0.04g/kg。
本发明的方法利用了大气辐射传输过程，且不依赖于样本的训练，并结合了观测值、先验值以及误差信息，基于该方法可以利用红外高光谱资料进行大气温度与水汽混合比廓线高精度探测。
附图说明
图1为本发明大气温湿廓线一维变分反演方法的流程图；
图2为温度背景误差协方差矩阵和水汽混合比背景误差协方差矩阵；
图3为大气温度探测通道观测误差协方差和大气湿度探测通道观测误差协方差；
图4为大气温度廓线反演实例结果对比；
图5为大气温度反演结果的平均误差垂直分布图和大气温度反演结果的均方根误差垂直分布图；
图6为水汽混合比反演个例结果对比图；
图7为水汽混合比反演结果的平均误差垂直分布图和水汽混合比反演结果的均方根误差垂直分布图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。
下面将结合附图对本发明加以详细说明。
本发明利用牛顿法对目标函数进行极小化，结合辐射传输(CRTM)模式，研制大气温湿廓线卫星反演方法，构建了基于IASI红外高光谱资料的大气温湿廓线一维变分反演系统。整个系统流程如图1所示。首先，以探空资料为输入，利用CRTM模式，模拟IASI亮温，结合IASI红外高光谱资料，计算实测卫星资料的观测误差协方差O；然后，以NCEP再分析资料为初始场，驱动WRF模式，做6小时预报，并以探空资料为标准，统计预报值的方差(背景误差协方差矩阵B)；最后，将IASI红外高光谱资料、背景误差协方差矩阵B、观测误差协方差矩阵O、WRF模式的预报值(背景场)输入一维变分反演系统中，反演得到大气温湿廓线结果。各部分具体实施步骤如下：
(1)IASI红外高光谱温湿探测通道资料质量控制
本发明主要针对晴空条件下的大气温湿廓线反演，因此需要进行无云区卫星资料进行筛选。质量控制方案如下：
(a)临边检测：将资料的每个扫描线上边缘上最左端和最右端各五个扫描点剔除。
(b)云滴检测：计算大气柱液态水含量CLWP，当CLWP>＝0.2mm时，去除此扫描位置的观测资料。
(c)残差检测：统计观测残差标准差，当观测残差大于15K，舍弃观测资料；当观测残差绝对值大于3倍标准偏差时，舍去观测资料。
利用该方法，对IASI资料进行质量控制，获得无云晴空IASI资料。同时，根据探空站的地理位置，提取65对探空和卫星资料样本。这些样本用于评价反演模型精度。
(2)背景误差协方差本地化
由于一维变分反演只考虑垂直方向上的误差相关，故背景误差协方差矩阵B表示为：
式中，bij表示第i层与第j层背景场的误差协方差，计算协方差的公式为：
其中，X表示WRF模式预报值(背景场)与探空值(真实场)的误差，即背景误差，表示第i层第k个样本的数据，E(Xi)表示第i层的预报值误差均值，n表示样本数。
结合试验样本，计算大气温度的背景误差协方差矩阵，如图2a所示，背景误差协方差矩阵对角线上的数值较大；在对流层低层，第47层(815hPa)附近背景误差协方差有一个较小的峰值，约为1.5K2；在对流层高层，从第15层(229hPa)到第1层(100hPa)背景误差协方差呈现一个逐渐增大的趋势，并在第1层达到最大值，约为4.7K2。水汽混合比的背景误差协方差矩阵计算结果如图2b所示。如图所示，与大气温度的背景误差协方差阵类似，背景误差协方差较大值集中在对角线上，在对流层中低层即750hPa附近有一个较小的峰值，约为0.07(g/kg)2；在900hPa附近有一个较大的峰值，约为0.17(g/kg)2；整体来看，误差主要集中在672～1000hPa之间，即对流层中层到近地面的范围内，而在高空由于本身水汽含量少，因此误差协方差几乎为0(g/kg)2。
(3)观测误差协方差
变分同化理论假设观测是无偏的，然而由于观测误差和模式误差，观测场常存在系统误差，这些偏差的存在可能会制约对观测资料的充分应用。因此，需要对观测误差进行偏差订正，再计算观测误差协方差，其步骤如下：
首先，计算误差的均值：
式中，F(x0)表示CRTM辐射传输模式计算得到的亮温；x0是探空资料；Y为IASI红外高光谱资料；n为样本数。
观测误差协方差矩阵O为一个对角矩阵，若数据为无偏，即E＝0时，矩阵O对角线上元素o计算公式如下：
而若数据为有偏时，则需要利用误差均值E进行订正，再计算观测误差协方差矩阵O的对角线上元素o：
图3a是根据式(9)计算得到的大气温度探测通道的观测误差协方差。如图所示，两种方法计算的观测误差协方差变化趋势基本相似，但进行了资料的偏差订正后得到的观测误差协方差小于订正前，并且在23到25通道上有更明显的差异。图3b是根据式(10)计算得到的大气湿度探测通道的观测误差协方差；如图所示，偏差订正前后计算的观测误差协方差变化趋势基本相似，总体来说：偏差订正后计算的观测误差协方差明显较小，且对于前20个通道的观测误差协方差计算改进效果更为明显。
(4)大气温湿度廓线反演
将上述统计得到的背景误差协方差矩阵及观测误差协方差矩阵导入变分系统中，迭代公式为：
xn+1＝xn+(B-1+KT×O-1×K)-1×[B-1×(xb-xn)+KT×O-1×(Y-F(xn)-E)] (10)
通过式(10)的迭代计算，最终得到大气温湿反演结果。图4为大气温度反演的4组试验结果。如图所示，WRF预报值(背景场)与探空有较为明显的差异，而由IASI资料反演后的大气温度廓线与探空值更为接近，且偏差订正后的结果优于订正前。
以探空为标准，统计了所有37组大气温度反演结果的平均误差(图5a)和均方根误差(图5b)。如图5a所示，整体上偏差订正后得到的结果误差均小于订正前，在对流层低层，即890hPa附近，订正后的结果平均误差绝对值大于0.5K，而其余部分平均误差绝对值基本小于0.5K，可见，利用一维变分方法，基于IASI红外高光谱资料基本可实现大气温度廓线的高精度反演。对比均方根误差(RMSE)，如图5b所示，在对流层高层，即229hPa以上的部分，两种方法的RMSE都较大，最大值超过2K；在对流层中高层到中低层即229hPa到840hPa范围内均较小且趋于稳定，但是订正前的结果在对流层低层(650hPa)附近又出现一个峰值；在对流层底层，即892hPa以下，离地面越近均方根误差越大。总体来看，偏差订正前总的RMSE为1.2K，偏差订正后总的RMSE为0.89K，这也再次说明了试验前对观测误差进行偏差订正结果较好。
图6为大气湿度反演的4组试验结果。如图所示，WRF预报值(背景场)与探空之间在对流层中层以下部分有很明显的偏差，而利用IASI红外高光谱资料通过一维变分反演后得到的水汽混合比与探空非常接近，走势也吻合的很好，且进行偏差订正后的结果优于订正前，这也再次说明，不论是对温度还是水汽混合比而言，进行资料的偏差订正是必要的。
以探空为标准，统计了32组反演试验的水汽混合比平均误差以及均方根误差。如图7a所示，在对流层高层到中低层，即890hPa以上部分，进行偏差订正后得的平均误差较小，而890hPa以下即对流层底层则是订正前的平均误差较小。对比整层的均方根误差(图7b)，两种方法的均方根误差从对流层高层(100hPa)到底层(1000hPa)均呈现出增大的趋势，整体上看，偏差订正后得到的结果的均方根误差均小于偏差订正前。
本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。
Claims (7)
1.一种大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：该方法采用的一维变分代价函数J为
式中，xb为背景场，F为观测算子，Y为观测资料，B为背景误差协方差矩阵，O为观测误差协方差矩阵，x为待反演的大气温湿廓线；
极小化上述代价函数得到反演的大气温湿廓线。
2.根据权利要求1所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：极小化代价函数的方法为牛顿法，其迭代公式为：
其中，为代价函数的一阶偏导；
为代价函数的二阶偏导；
则上述迭代公式可表述为
xn+1＝xn+(B-1+KT·O-1·K)-1·[B-1·(xb-xn)+KT·O-1·(Y-F(xn))]
式中，xn和xn+1分别表示迭代过程中第n和第n+1步的大气温湿廓线。
3.根据权利要求2所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：所述迭代函数迭代的终止条件为||xn-xn+1||2＜＜1。
4.根据权利要求1所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：所述背景场xb为WRF模式的预报值；观测算子F为CRTM辐射传输模式；观测资料Y采用IASI红外高光谱温湿探测通道资料。
5.根据权利要求4所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于：所述IASI红外高光谱温湿探测通道资料需进行质量控制，具体方法为：
步骤1、临边检测：将IASI资料的每个扫描线最左端和最右端各五个扫描点剔除；
步骤2、云滴检测：计算大气柱液态水含量CLWP，当CLWP>＝0.2mm时，去除此扫描位置的观测资料；
步骤3、残差检测：统计观测残差标准差，当观测残差大于15K，舍弃观测资料；当观测残差绝对值大于3倍标准偏差时，舍弃观测资料。
6.根据权利要求4所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于，背景误差协方差的计算方法为：
将背景误差协方差矩阵B表示为：
式中，bij表示第i层与第j层背景场的误差协方差，计算协方差的公式为：
其中，X表示WRF模式预报值与探空值的误差，即背景误差，表示第i层第k个样本的数据，E(Xi)表示第i层的预报值误差均值，n表示样本数。
7.根据权利要求4所述大气温湿廓线的一维变分反演方法，其特征在于，计算观测误差协方差的步骤如下：
计算误差的均值：
式中，F(x0)表示CRTM辐射传输模式计算得到的亮温；x0是探空资料；n为样本数。
由于观测误差协方差矩阵O为一个对角矩阵，若数据为无偏，即E＝0时，矩阵O对角线上元素o计算公式如下：
而若数据为有偏时，矩阵O对角线上元素o计算公式如下：
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