CN108873305B - 一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法 - Google Patents
一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法。该方法包括：根据设计要求确定该望远镜系统的主镜的口径、主镜的焦距、主镜的焦比以及视场角；根据设计的视场要求以及CCD探测器的对角线尺寸，确定次镜的放大率；根据CCD探测器的像元尺寸，确定该望远镜系统的实际截止频率，从而确定该望远镜系统的等效口径和子镜的口径，并计算得到次镜的遮拦比；根据次镜的放大率和遮拦比分别计算得到主镜和次镜的曲率半径，主镜和次镜的间距；根据三级像差理论分别计算得到主镜和次镜的圆锥系数；最后在该望远镜系统的焦面前加入非球面校正镜组并对该系统进行优化。该设计方法简单，可以有效地确定本发明望远镜系统子镜的参数并提高系统的视场。
Description
技术领域
本发明涉及稀疏孔径望远镜的设计方法，具体涉及一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法。
背景技术
稀疏孔径成像系统是由多个子孔径按一定规律排列组合在一起，用来代替一个大孔径区域，由于各个子孔径的口径比整个大口径要小得多，因此稀疏孔径不仅能克服由于光学系统口径太大所带来的一系列困难，而且能获得和大孔径光学系统相当的空间分辨率。稀疏孔径成像系统在实际应用时多为两反式望远镜结构(由主镜和次镜构成)，主镜由各个小的子镜组合构成。在稀疏孔径的具体结构选择方面，Golay3稀疏孔径由于其结构简单因而使用最为广泛。
之前的Golay3稀疏孔径望远镜在设计时，子镜的尺寸一般都是取决于次镜，根据次镜对主镜的遮拦尽可能小的原则来选择子镜的大小。但是这样会存在两个问题：其一，由于子镜的大小会影响到稀疏孔径望远镜调制传递函数的实际截止频率，该实际截止频率应当与CCD的图像探测能力相匹配，而直接根据次镜选择子镜的大小很可能会造成望远镜实际截止频率与CCD的图像探测能力不匹配；其二，稀疏孔径望远镜在设计时，增大视场一方面会造成望远镜成像质量的下降，另一方面在主镜口径不变的前提下也会增加次镜的口径，从而影响子镜的大小，造成望远镜实际截止频率的变化。
通常稀疏孔径望远镜的主镜为球面形，即主镜的圆锥系数为0，这样各个子镜和主镜的曲率半径相同，这样易于子镜的批量生产，同时也使得各个子镜的测试和装调更加方便。但是球面的面形也会给整个系统带来比较严重的球差，因此次镜必须通过增加它的形变才能抵消主镜引入的球差，与此同时，整个系统还受制于轴外像差如慧差、像散，这些轴外像差严重限制了整个系统的视场。传统使用的球面校正镜尽管会增大望远镜视场，但是增加的幅度有限，如果要进一步增大视场，则要么增加球面校正镜的数量，要么改变校正镜的材料，使用非常规玻璃，但二者都会增加望远镜的成本。
文献“Golay3望远镜系统的设计”([J]光学精密工程，2011,19(12):2877-2883)公开了一种Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，该方法从近轴光学和三级像差理论出发设计了一套全孔径两反式的望远镜，然后直接利用Golay3稀疏孔径替代主镜，其中子镜参数的选择并未考虑实际CCD的像元尺寸和探测能力；另外该稀疏孔径望远镜的视场角较小，加入球面校正镜后视场为±0.15°。文献“三子镜稀疏孔径两反望远系统的研究”([D]胡孟孟，2015，硕士毕业论文)也公开了一种Golay3稀疏孔径望远镜的设计，不过该望远镜的主镜面形为双曲面，因此三个子镜的面形由它们所在的位置决定，这给每个子镜的加工、测试和装调都带来了极大的困难；此外，在子镜参数的选择方面，该望远镜也并未考虑次镜对子镜遮拦的现实问题，两块校正镜采用的都是非常规玻璃，尽管视场角达到了±0.5°，但价格非常昂贵。
由于传统的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计过程往往遵循的是先设计两反式全孔径望远镜，再将全孔径替换为Golay3稀疏孔径望远镜，至于稀疏孔径中各个子镜的尺寸参数如何选择一般仅仅考虑次镜的遮拦，而并没有考虑到实际中CCD的图像探测能力，因此设计出来的系统存在光学系统的分辨能力和CCD的图像探测能力不匹配的问题。同时在提高Golay3稀疏孔径望远镜的视场方面通常采用球面校正镜的方法，效果往往不太明显。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种能根据实际情况确定子镜的参数且能有效提高视场的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，所述两反式Golay3稀疏孔径望远镜系统的设计方法包括如下步骤：
S1.根据设计要求确定该望远镜系统的CCD探测器、主镜参数组及视场角2θ，所述主镜参数组包括主镜的口径D、主镜的焦距f1’以及主镜的焦比FRp，其中，FRp＝f1’/D；
S2.根据所述CCD探测器的对角线尺寸2l、主镜的口径D以及所述望远镜系统的视场角2θ，确定所述望远镜系统的焦距f和焦比FR，其中，f＝1/tanθ，FR＝f/D；
S3.根据所述望远镜系统的焦比FR和主镜的焦比FRp，确定所述望远镜系统的次镜的放大率β，β＝FR/FRp；
S4.根据所述CCD探测器的像元尺寸Δl，确定所述望远镜系统的实际截止频率ρr；
S5.根据所述望远镜系统的实际截止频率ρr和所述望远镜系统的焦距f，确定所述望远镜系统的等效口径Deq，Deq＝ρrλf，其中λ为平均工作波长；
S6.根据所述望远镜系统的子镜分布特点和所述望远镜系统的等效口径Deq，确定所述望远镜系统的各个子镜的直径Dsub和子镜与主镜的中心距离L，其中Dsub和L满足：
D/2＝L+Dsub/2；
S7.根据所述望远镜系统的主镜的口径D和所述望远镜系统的等效口径Deq，依据次镜不遮拦的原则，得到次镜的遮拦比α，α＝(D-2Dsub)/D；
S8.根据主镜的焦距f1’、次镜的遮拦比α以及次镜的放大率β，利用近轴理论分别计算得到主镜曲率半径R1，次镜曲率半径R2以及主镜和次镜之间的距离d，其中R1、R2及d分别满足：
R1＝2f1’，
R2＝αβR1/(β+1)，
d＝f1’(1-α)；
S9.通过三级像差理论分别确定主镜的圆锥系数e1 2和次镜的圆锥系数e2 2；
S10.在由步骤S1至步骤S9确定的两反式Golay3稀疏孔径望远镜系统的焦面前加入非球面校正镜组，并利用光学设计软件对该望远镜系统整体进行整体优化。
上述技术方案中的有关内容解释如下：
1.作为优先方案，所述步骤S4中根据所述CCD探测器的像元尺寸Δl确定所述望远镜系统的实际截止频率ρr具体指：根据奈奎斯特定理，所述CCD探测器的像元尺寸Δl(μm)与所述望远镜系统的实际截止频率ρr(lp/mm)满足：ρr＝10-3/2Δl。
2.作为优先方案，所述步骤S10中的非球面矫正镜的非球面表面的面形满足方程：
其中z是非球面表面矢高，r为非球面表面顶点到表面上任意一点的垂直距离，c为表面顶点的曲率，k为表面圆锥系数，α1～α8分别为第一至第八项非球面系数。
3.作为优先方案，所述主镜为球面，此时其圆锥曲率e1 2为0。
4.作为优先方案，所述望远镜系统的视场2θ的范围为±0.5°～±0.8°。
5.作为优先方案，所述CCD探测器的对角线尺寸2l的范围为1.5～2.5英寸。
6.作为优先方案，所述非球面校正镜组中非球面透镜的数量为2-3块。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点和效果：
1、本发明根据CCD的图像探测能力有效地确定两反式Golay3稀疏孔径望远镜中各个子镜的参数，使得望远镜光学系统的分辨能力和CCD的图像探测能力能够很好的匹配，避免了子镜参数选择的盲目性。
2、本发明在增大两反式Golay3稀疏孔径望远镜的视场时，一方面兼顾了视场、焦距和CCD尺寸之间的约束关系，同时利用非球面校正镜组取代传统的球面校正镜，既降低了成本，又有效地增大了望远镜的视场，提高了成像质量。
附图说明
附图1为Golay3稀疏孔径子镜分布结构示意图。
附图2为本发明具体实施例中未加入校正镜组的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的结构示意图。
附图3为本发明具体实施例中未加入校正镜组的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的MTF图。
附图4为本发明具体实施例中加入非球面校正镜组后的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的结构示意图。
附图5为本发明具体实施例中非球面校正镜组的结构示意图。
附图6为本发明具体实施例中加入非球面校正镜组后的两反式Golay3稀疏孔径望远镜的MTF图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例：
一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，包括如下步骤：
S1.首先给出两反式Golay3稀疏孔径望远镜主镜的口径D为300mm，主镜的焦距f1’为-1050mm(考虑到主镜为凹面镜，焦点在入射光线同一侧，故f1’取负值)，即主镜的焦比FRp为-3.5，同时取望远镜的视场角2θ为±0.75°；
S2.选择对角线尺寸2l为2.16英寸(54.9mm)的CCD作为图像探测器，利用公式f＝1/tanθ确定本望远镜系统的焦距f为2100mm，利用公式FR＝f/D确定本望远镜系统的焦比FR为7，根据FR/FRp计算得到次镜的放大率β为-2；
S3.将CCD探测器的像元尺寸6.2μm代入ρr＝10-3/2Δl计算得到本望远镜系统的实际截止频率ρr约为80.64lp/mm；将ρr代入到Deq＝ρrλf式中计算得到本望远镜系统的等效口径Deq约为101.61mm，其中平均工作波长λ取0.60μm；
S4.根据图1所示Golay3稀疏孔径的子镜分布特点和等效口径Deq，利用公式
D/2＝L+Dsub/2；
计算得到本望镜系统各个子镜的直径Dsub为102.4mm，子镜与主镜的中心距离L为98.8mm，其中Dsub和L满足；再根据次镜不遮拦的原则，依据公式α＝(D-2Dsub)/D得到次镜的遮拦比α为0.317；
S5.利用公式R1＝2f1’,R2＝αβR1/(β+1),d＝f1’(1-α)分别计算得到主镜曲率半径R1为-2100mm，次镜曲率半径R2为-1331.4mm，主镜和次镜之间的距离d为717.15mm：
S6.取主镜为球面，故各个子镜面形的圆锥系数e1 2为0，通过三级像差理论计算得到次镜的圆锥系数e2 2为11.537；至此，两反式Golay3稀疏孔径望远镜的初始结构设计完成，参考图2。
S7.在步骤S1-S6得到的本望远镜系统的焦面前加入三块非球面透镜作为校正镜组，利用光学设计软件进行优化，并以次镜的曲率半径R2、主镜和次镜之间的距离d、次镜镜面的圆锥系数e2 2以及三块非球面透镜的参数作为变量进行优化，最终得到如图4所示的最终结构，该结构的具体参数如表1所示；其中本实施例中选择的三块非球面校正镜的结构如图5所示，该非球面校正镜组参数如表2所示；三块校正镜的前表面均为球面，后表面均为偶次非球面。
在性能评价方面，调制传递函数(MTF)是评价合成孔径成像系统成像性能和设计优劣的重要指标。根据瑞利判据，良好的设计结果其MTF应接近衍射极限。
图3为与图2中对应的望远镜系统的调制传递函数曲线(Modulation TransferFunction—MTF)，可以看出：在视场为0时，MTF接近衍射极限性能；但是在随着视场增加到±0.75°，由于轴外像差如慧差、象散等的影响，MTF下降剧烈，像质变差。
图6是本实施例中加入非球面矫正镜后的望远镜系统的MTF图，可以看出：随着非球面校正镜组的加入，望远镜在各个视场的MTF表现都趋近于衍射极限，望远镜系统的轴外像差已基本消除，同时从MTF可以看出Golay3稀疏孔径望远镜的实际截止频率约为80lp/mm，与CCD的图像探测能力正好匹配。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
表1.大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜结构参数
表2.非球面校正镜组参数
Claims (7)
1.一种大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述两反式Golay3稀疏孔径望远镜系统的设计方法包括如下步骤：
S1.根据设计要求确定该望远镜系统的CCD探测器、主镜参数组及视场角2θ，所述主镜参数组包括主镜的口径D、主镜的焦距f1’以及主镜的焦比FRp，其中，FRp＝f1’/D；
S2.根据所述CCD探测器的对角线尺寸2l、主镜的口径D以及所述望远镜系统的视场角2θ，确定所述望远镜系统的焦距f和焦比FR，其中，f＝1/tanθ，FR＝f/D；
S3.根据所述望远镜系统的焦比FR和主镜的焦比FRp，确定所述望远镜系统的次镜的放大率β，β＝FR/FRp；
S4.根据所述CCD探测器的像元尺寸Δl，确定所述望远镜系统的实际截止频率ρr；
S5.根据所述望远镜系统的实际截止频率ρr和所述望远镜系统的焦距f，确定所述望远镜系统的等效口径Deq，Deq＝ρrλf，其中λ为平均工作波长；
S6.根据所述望远镜系统的子镜分布特点和所述望远镜系统的等效口径Deq，确定所述望远镜系统的各个子镜的直径Dsub和子镜与主镜的中心距离L，其中Dsub和L满足：
D/2＝L+Dsub/2；
S7.根据所述望远镜系统的主镜的口径D和所述望远镜系统的等效口径Deq，依据次镜不遮拦的原则，得到次镜的遮拦比α，α＝(D-2Dsub)/D；
S8.根据主镜的焦距f1’、次镜的遮拦比α以及次镜的放大率β，利用近轴理论分别计算得到主镜曲率半径R1，次镜曲率半径R2以及主镜和次镜之间的距离d，其中R1、R2及d分别满足：
R1＝2f1’，
R2＝αβR1/(β+1)，
d＝f1’(1-α)；
S9.通过三级像差理论分别确定主镜的圆锥系数e1 2和次镜的圆锥系数e2 2；
S10.在由步骤S1至步骤S9确定的两反式Golay3稀疏孔径望远镜系统的焦面前加入非球面校正镜组，并利用光学设计软件对该望远镜系统整体进行整体优化。
2.根据权利要求1所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述步骤S4中根据所述CCD探测器的像元尺寸Δl确定所述望远镜系统的实际截止频率ρr具体指：根据奈奎斯特定理，所述CCD探测器的像元尺寸Δl(μm)与所述望远镜系统的实际截止频率ρr(lp/mm)满足：ρr＝10-3/2Δl。
3.根据权利要求1所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述步骤S10中的非球面矫正镜的非球面表面的面形满足方程：
其中z是非球面表面矢高，r为非球面表面顶点到表面上任意一点的垂直距离，c为表面顶点的曲率，k为表面圆锥系数，α1～α8分别为第一至第八项非球面系数。
4.根据权利要求1所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述主镜为球面，此时其圆锥曲率e1 2为0。
5.根据权利要求1所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述望远镜系统的视场2θ的范围为±0.5°～±0.8°。
6.根据权利要求1所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述CCD探测器的对角线尺寸2l的范围为1.5～2.5英寸。
7.根据权利要求1或3所述的大视场两反式Golay3稀疏孔径望远镜的设计方法，其特征在于：所述非球面校正镜组中非球面透镜的数量为2-3块。
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| GR01 | Patent grant | ||
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Granted publication date: 20220513 |
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