CN108846381A - 基于最大边缘度量学习的sar图像变化检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，解决了SAR图像变化检测中容易受到相干斑噪声的影响以及传统度量不能很好衡量样本差异信息的问题。实现步骤有：输入变化前后的遥感图像构建全部样本；构建包含全部边界的训练样本；利用训练样本构建正负约束对；利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型获得映射矩阵，对映射矩阵进行分解；利用分解后的映射矩阵将全部样本映射到特征空间，在特征空间中对全部样本进行SAR图像变化检测分类。本发明分类精度高，尤其是在时间复杂度低的情况下仍然保持高精度的分类效果，在抑制噪声的同时保持了很好的边界信息。用于SAR图像变化检测。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术遥感图像处理技术领域，更进一步涉及遥感图像分类识别，具体是一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法。运用于灾害评估、城市发展等方面。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)的成像技术相对于其他成像方式有其独特的优势，能够获取详细的地物信息，而且合成孔径雷达不会受到天气条件、时段等外界因素的干扰。同时合成孔径雷达利用合成孔径技术使其方位分辨率加以提高，利用脉冲压缩技术使得距离分辨率得到提高，所以能够获得大面积的高分辨率遥感图像，为SAR图像的应用提供了广阔的前景。
现存的SAR图像变化检测流程主要分为三步：1)对图像进行预处理；2)得到差异图；3)分析差异图，得到变化图像。差异图生成的目的是初步区分2幅SAR图像中变化类和非变化类，并且为后续的差异图分析做准备。对于早期的变化检测，人们采用的生成差异图的方法主要是差值法，但是对于SAR图像来说，由于成像机理的缘故，存在着乘性噪声，所以差值算子生成的差异图性能很差。后来人们从乘性噪声的角度出发，提出了对数比(log-ratio,LR)算子和均值比算子(mean-ration,MR)。对于差异图生成的方法包括很多种，其中包括阈值分析方法、聚类分析等方法。传统的三步变化检测方法，对于差异图的要求太高，同时对于噪声非常敏感，不能很好地获得最终的分类结果；
距离度量是各种机器学习问题的一种强有力的技术，并已经用于各种机器学习的应用中，如变化检测、目标分类等，但是现存的距离度量存在一定的缺陷。在距离度量中应用最广泛的是欧几里得距离，尽管欧几里得距离提供了非常简单用于比较的度量，但是该方法通常不能精确的表示潜在的数据分布，所以对于SAR图像变化检测的样本，不能获得精确的变化和非变化类的距离度量。
传统的变化检测方法，对于差异图的要求太高，同时对于噪声非常敏感，不能很好地获得最终的分类结果；而传统的距离度量，不能精确的表示潜在的数据分布，因此也不能获得精确的分类结果；而现在大多数度量学习算法时间复杂度和分类精度存在矛盾，当分类精度很高时，时间复杂度很高；当时间复杂度较低时，分类精度也不是很高。
发明内容
本发明针对传统变化检测方法以及传统度量方法的不足，提出了一种时间复杂度低的情况下仍然保持精度高的基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法。
本发明是一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)输入变化前后的遥感图像，构建全部样本：输入同一地区，不同时刻得到的两幅遥感图像，以像素的邻域作为该像素的特征样本，全部的像素采用相同的方法构建全部样本X，全部样本X实质上包括时相图像1全部样本X1和时相图像2的全部样本X2；
(2)构建包含全部边界的训练样本：训练样本也分为时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2，时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2在同一图像同一像素位置选取；每个时相的训练样本占每个时相图像全部样本总数目的30％，对于每个时相的训练样本的具体组成包括3部分：在该时相图像的全部样本中，变化类和非变化类边界部分的样本全部选择，作为该时相图像训练样本的一部分，然后选择该时相图像全部样本中变化类样本的50％，剩下的训练样本为该时相图像全部样本中的非变化类样本；
(3)利用训练样本构建正负约束对：对于两个时相图像，若在参考图像ground-truth中该像素点为变化类，则两幅时相图像该变化类像素点的两个样本构成正约束对，用S表示；若该像素点为非变化类，则两幅时相图像该非变化类像素点的两个样本构成负约束对，用D表示；保证正负约束对的数目相同；
(4)为正负约束对赋予标签：正约束对的标签为1，负约束对的标签为-1；
(5)利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型：利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解距离，将求解的距离作为结构化支撑矢量机模型的输入；通过切割平面的算法训练该模型，获得映射矩阵A，该模型在线性时间内找到在半正定空间中的最优解，利用该映射矩阵获得度量正负约束对中样本差异信息的特征空间；
(6)对映射矩阵进行矩阵分解：将映射矩阵进行矩阵分解获得最终的半正定映射矩阵M，通过半正定映射矩阵M将两时相图像的全部样本X1和X2分别映射到度量两时相对应像素两个样本差异信息的特征空间和采用同样方式将两时相图像的训练样本Xt1和Xt2分别映射到度量两时相训练样本对应像素两个样本差异信息的特征空间和
(7)在特征空间中对两时相图像的全部样本进行分类：在特征空间中将两时相图像全部样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，采用同样的方式，在特征空间中将两时相图像训练样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，然后对两时相图像全部样本的差异信息和两时相图像训练样本的差异信息使用K近邻算法(k-Nearest Neighbor，KNN)进行分类，获得最终的SAR图像变化检测结果。
本发明针对SAR图像变化检测容易受到相干斑噪声影响的问题，使用对噪声鲁棒的对数比算子，将对数比算子与结构化的支撑矢量机模型相结合，用最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，获得对噪声鲁棒，精度高的分类结果。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1.本发明因为在进行分类之前使用最大边缘度量学习方法进行SAR图像数据空间的映射，学习到更好的两时相图像的差异信息，同时将支撑矢量机模型转化为无偏形式，使该模型适用于大数据集，最后又针对SAR图像变化检测问题对模型进行简化，获得适用于大数据集以及噪声鲁棒的模型，本发明的结构化的支撑矢量机模型可以在线性时间内以迭代方式学习，然后将学习到的映射矩阵将全部样本映射到特征空间，在特征空间中进行分类，所以得到很高的分类精度，尤其是在时间复杂度低的情况下仍然保持很高的分类精度。
2.针对SAR图像特有的成像会受到相干斑噪声的影响，传统的欧氏距离会受到噪声的影响，不能很好的获得约束对中两个样本的差异信息，本发明采用了对相干斑噪声鲁棒的对数比算子，该算子采用对数操作将相干斑噪声转化为易处理的加性噪声，克服了相干斑噪声的影响，从抑制噪声的角度提高了分类精度。
3.针对SAR图像变化检测中变化和非变化边界易错分的问题，本发明对边界样本全部选择，使用选择的边界样本训练的模型，对边界样本学习更加充分，解决了变化类和非变化类边界易错分的问题，提高了分类精度。
附图说明
图1为本发明的流程框图；
图2为由SAR图像说明的流程图；
图3为本发明仿真采用的Bern遥感图像，其中图3(a)为时相1的Bern图像，图3(b)为时相2的Bern图像，图3(c)为Bern的参考图像ground-truth；
图4为本发明仿真采用的Ottawa遥感图像，其中图4(a)为时相1的Ottawa图像，图4(b)为时相2的Ottawa图像，图4(c)为Ottawa的参考图像ground-truth；
图5为本发明仿真采用的San遥感图像，其中图5(a)为时相1的San图像，图5(b)为时相2的San图像，图5(c)为San的参考图像ground-truth；
图6为本发明仿真采用的YelR1遥感图像，其中图6(a)为时相1的YelR1图像，
图6(b)为时相2的YelR1图像，图6(c)为YelR1的参考图像ground-truth；
图7为本发明仿真采用的YelR2遥感图像，其中图7(a)为时相1的YelR2图像，
图7(b)为时相2的YelR2图像，图7(c)为YelR2的参考图像ground-truth；
图8(a)为使用本发明方法得到的基于图3Bern图像的SAR图像变化检测结果；
图8(b)为使用PCAK方法得到的基于图3Bern图像的SAR图像变化检测结果；
图8(c)为使用MISVM方法得到的基于图3Bern图像的SAR图像变化检测结果；
图9(a)为使用本发明方法得到的基于图4Ottawa图像的SAR图像变化检测结果；
图9(b)为使用PCAK方法得到的基于图4Ottawa图像的SAR图像变化检测结果；
图9(c)为用MISVM方法得到的基于图4Ottawa图像的SAR图像变化检测结果；
图10(a)为使用本发明方法得到的基于图5San图像的SAR图像变化检测结果；
图10(b)为使用PCAK方法得到的基于图5San图像的SAR图像变化检测结果；
图10(c)为使用MISVM方法得到的基于图5San图像的SAR图像变化检测结果；
图11(a)为使用本发明方法得到的基于图6YelR1图像的SAR图像变化检测结果；
图11(b)为使用PCAK方法得到的基于图6YelR1图像的SAR图像变化检测结果；
图11(c)为使用MISVM方法得到的图6YelR1图像的SAR图像变化检测结果；
图12(a)为使用本发明方法得到的基于图7YelR2图像的SAR图像变化检测结果；
图12(b)为使用PCAK方法得到的基于图7YelR2图像的SAR图像变化检测结果；图12(c)为使用MISVM方法得到的基于图7YelR2图像的SAR图像变化检测结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明详细描述。
实施例1
与光学图像相比，SAR图像有其独特的优势：由于SAR图像是主动式成像，所以SAR突破了光学遥感受天气等外界条件影响的局限，具有全天候、全天时的工作能力，并且含有相位、幅度和极化等多种信息，弥补了光学图像的不足。因此SAR图像得到广泛的应用，其中SAR图像变化检测就是其重要应用之一。
SAR图像变化检测可以运用到自然灾害评估，相对于其它成像，SAR图像的成像不会受到天气等外界条件的影响，即使在恶劣的情况下仍然能够获得成像质量很高的图像。比如得到地震前后的两幅SAR图像，根据SAR图像变化检测观察出灾害之后的受灾程度，用于更好的指导救灾。
SAR图像变化检测可以用于森林资源检测，对比同一区域不同时间的两幅SAR图像，根据SAR图像变化检测可以观察出在该时间段森林资源的变化，利用得到的变化图像来合理的指导资源利用。
现有的SAR图像变化检测，对于差异图的要求很高，当差异图的效果不好时，即使采用很好的分类器仍然不能得到精确的分类结果，同时该方法对噪声非常敏感，容易受到噪声的影响；而大多数度量学习算法时间复杂度和分类精度存在矛盾。本发明针对上述现状，提出了一种复杂度低同时精度高的基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法。
本发明是一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，参见图1和图2，包括有如下步骤：
(1)输入变化前后的遥感图像，构建全部样本：输入同一地区，不同时刻得到的两幅遥感图像，本发明采用像素级别的特征作为构建样本，以像素的邻域作为该像素的特征样本，全部的像素采用相同的方法构建全部样本X，全部样本X实质上包括时相图像1全部样本X1和时相图像2的全部样本X2。
(2)构建包含全部边界的训练样本：训练样本也分为时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2，时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2在两时相图像同一像素位置选取。每个时相的训练样本均占各自时相图像全部样本总数目的30％，对于每个时相的训练样本的具体组成均包括3部分：对于SAR图像变化检测来说，变化类和非变化类边界部分的样本存在着易错分的问题，所以变化类和非变化类边界部分的样本全部选择，作为该时相图像训练样本的一部分；然后选择该时相图像全部样本中变化类样本的50％，作为第2部分，对于SAR图像变化检测来说，变化类样本所占比重非常少，它通常情况下不会超过该时相图像样本总数的30％；剩下的训练样本为该时相图像全部样本中的非变化类样本，以上3部分共同组成该时相的训练样本。
(3)利用训练样本构建正负约束对：正负约束对由参考图像ground-truth确定，图3-图7中的图(c)均为参考图像。对于两个时相图像，若在参考图像ground-truth中像素点为变化类，则在两幅时相图像中该变化类像素点的两个样本构成正约束对，用S表示；若该像素点为非变化类，则在两幅时相图像中该非变化类像素点的两个样本构成负约束对，用D表示。参见图2，图2中处于中间的图片显示了正负约束对的选取方法。为了保证训练的模型，不偏向于正约束对或者负约束对，所以保证选取的正负约束对的数目相同。
(4)为正负约束对赋予标签：正约束对赋予标签1，负约束对赋予标签-1。本发明为约束对赋予标签，便于模型的构建和之后的分类。
(5)利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型：由于SAR图像中存在相干斑噪声，该噪声为乘性噪声，使用传统支撑矢量机的差值求解距离，对乘性噪声极其敏感，本发明利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解正负约束对中两个样本之间的距离，将求解得到的距离作为支撑矢量机模型的输入，对数比算子利用对数运算将乘性噪声转化为易于处理的加性噪声，使支撑矢量机模型对噪声的鲁棒性更强。然后将支撑矢量机模型转化为无偏的形式，使模型可以用于大的数据集，最后针对SAR图像变化检测问题，将支撑矢量机模型进行简化得到最终的结构化的支撑矢量机模型，通过切割平面的算法训练该模型，获得映射矩阵A，该模型在线性时间内找到在半正定空间中的最优解，利用该映射矩阵获得度量正负约束对中样本差异信息的特征空间。
(6)对映射矩阵进行矩阵分解：将映射矩阵进行矩阵分解获得最终的半正定映射矩阵M，通过半正定映射矩阵M将两时相图像的全部样本X1和X2分别映射到度量两时相对应像素两个样本差异信息的特征空间和采用同样方式将两时相图像的训练样本Xt1和Xt2分别映射到度量两时相训练样本对应像素两个样本差异信息的特征空间和以便易于SAR图像变化检测的分类。
(7)在特征空间中对两时相图像的全部样本进行分类：在特征空间中将两时相图像全部样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，采用同样的方式，在特征空间中将两时相图像训练样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，然后对两时相图像全部样本的差异信息和两时相图像训练样本的差异信息使用K近邻算法(k-Nearest Neighbor，KNN)进行分类，获得最终的SAR图像变化检测结果。
实施例2
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1，步骤(4)中为正负约束对赋予标签，具体的分配方法如下：
4.1)如果(x1i,x2i)∈S，则为其分配标签yi＝1；
4.2)如果(x1i,x2i)∈D，则为其分配标签yi＝-1。
本发明在赋予标签时采用1和-1，而不是传统的1和0，主要是为了正负约束对在度量学习的优化过程中都起作用，如果对负约束对赋予标签0，则会导致负约束差异性的度量不会对模型的优化起作用，距离恒为0。
实施例3
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1-2，步骤(5)中利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型，具体包括如下步骤：
本发明中建立度量学习优化形式是为了找到一个半正定的矩阵A和对应的距离阈值b。对于阈值b，当加入一个松弛变量之后，对于约束对(x1i,x2i)∈S，则它们之间的距离小于阈值b；对于约束对(x1i,x2i)∈D，则它们之间的距离大于阈值b。如果将约束对S和D作为两类，则这个问题就可以转化为二分类问题。因为结构化的支撑矢量机模型具有最小的泛化误差，所以本发明采用结构化的支撑矢量机模型作为优化形式，具体的构建过程如下：
5.1)建立支撑矢量机模型：利用正负约束对作为输入，采用欧几里得距离求解正负约束对两个样本之间的向量距离ui，求解方法如下：
ui＝(x1i-x2i)(x1i-x2i)T
其中，T代表转置。利用求取的正负约束对两个样本之间的向量距离ui作为支撑矢量机模型的输入建立度量学习的优化公式为：
ξi≥0,A≥0
其中，<.>F代表Frobenius内积，ξi是一个松弛变量，n为训练样本的数目，C为正则化参数。优化上述公式得到映射矩阵A和阈值b，由于映射矩阵A有非负约束，这是一个半正定规划问题，该模型不能在大规模数据集上使用。为了在大规模的数据集上有效地解决优化问题，将上述支撑矢量机优化公式转化为无偏形式的支撑矢量机优化公式。
5.2)建立无偏形式的支撑矢量机模型：
为了解决在大规模数据集上使用支撑矢量机模型，本发明将上述支撑矢量机优化公式转化为无偏形式，首先定义一个集合U，集合中的每个元素代表正负约束对两个样本之间的向量距离ui，计算公式如下：
其中，代表输入矩阵的向量化，并且(x1i,x2i)∈(S∪D)，1i和2i分别代表在时相1和时相2中输入数据集的索引点，然后将集合U作为无偏形式的支撑矢量机模型的输入数据集，同时为两个样本之间的向量距离ui附加与之对应的标签yi，定义标签的赋予规则为：如果(x1i,x2i)∈S，则yi＝1；如果(x1i,x2i)∈D，则yi＝-1；定义无偏参数无偏形式的支撑矢量机模型定义为：
上述得到的无偏形式的支撑矢量机模型，虽然可以将其用于大规模数据集上，但是该模型在求取约束对之间的距离时采用差值算子，对于SAR图像变化检测来说，容易受到相干斑噪声的影响，该噪声为乘性噪声，对于噪声的敏感度很高；同时对于SAR图像的变化检测可以将其看作一个单松弛的二分类的SVM分类器，所以本发明又将上述无偏形式的支撑矢量机模型进行简化。
5.3)建立简化后的结构化的支撑矢量机模型：结构化支撑矢量机是多类支撑矢量机的推广，它用结构化输出(例如解析树或有序点集)代替简单的标签输出。然而，对于SAR图像变化检测，并没有利用潜在的更复杂的输出，相反，本发明只是简单地使用结构化的支撑矢量机公式来产生一个单松弛的二分类的支撑矢量机分类器，因此对无偏形式的支撑矢量机模型进行简化构建结构化的支撑矢量机模型，结构化的支撑矢量机模型利用切割平面算法进行优化，使该模型可以在线性时间内以迭代方式学习。同时支撑矢量机模型采用差值求取约束对的距离，对于SAR图像来说，差值求取距离容易受到相干斑噪声的影响，所以针对SAR图像变化检测，我们将距离的求取采用对数比算子进行求解，该算子利用对数运算将乘性噪声转化为易于处理的加性噪声，使结构化的支撑矢量机模型对噪声的鲁棒性更强。结构化的支撑矢量机模型具体的构建过程如下：
为了克服相干斑噪声的影响，利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解约束对两个样本之间的向量距离ui：
针对SAR图像变化检测问题，对支撑矢量机模型进行简化，定义简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的形式为：
其中，
5.4)模型的训练：使用切割平面算法通过线性等式来迭代优化简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的目标函数，该算法以无约束开始，然后添加约束并以迭代的方式优化，具体的实现过程如下：
在每一次迭代中，都会有一个优化问题需要解决，它可以通过原始次梯度下降的方法实现。首先，将优化问题转化为以下形式：
在这种形式下，能够获得f(ω)的梯度为：
其中，是实现当前最大边缘违背的单一复合约束。
在解决上述梯度问题之后，能够获得一个新的ω，因为所以获得一个新的度量矩阵A。但是A矩阵必须是一个半正定矩阵，所以采用特征值分解的方法将矩阵A投影到半正定空间。具体的操作为：首先求取矩阵A的特征值，将其中为负数的特征值设置为零，然后使用剩余的正特征值和相应的特征向量重构度量矩阵：
其中，λi代表特征值大于0的特征值，vi代表特征值为λi的特征向量，m代表特征值大于0的个数。经过上述过程产生的新的矩阵A满足半正定条件，然后将矩阵A向量化并带入重新构成ω，重复上述步骤迭代优化ω，直到优化函数收敛为止，具体的优化函数为：
收敛的条件为：ψ≤ξ+ε，其中ξ为大于零的优化变量，通过优化结构化支撑矢量机模型获得，ε为一个常数通过实验调整确定，本例中ε为0.05。
经过上述的迭代优化，得到最终映射矩阵A。
本发明采用的最大边缘度量学习的SAR图像变化检测算法，对于变化类和非变化类样本之间的距离，不是采用固定的某种距离，而是以SAR图像变化类和非变化类的样本作为数据集，构成正负约束作为，学习表征样本之间差异信息的距离度量映射矩阵，能够根据数据的潜在分布，找到合适的距离度量。该映射矩阵的获得是通过支撑矢量机模型获得的，但是为了使模型作用于大数据集，以及针对特定的SAR图像变化检测问题，建立结构化的支撑矢量机模型，该模型采用对相干斑噪声鲁棒的对数算子计算约束对之间的距离，使用切割平面算法使该模型在线性时间内以迭代方式学习。所以得到很高的分类精度，尤其是在时间复杂度低的情况下仍然保持很高的分类精度。
实施例4
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1-3，步骤(6)中所述的对映射矩阵进行矩阵分解：
将步骤(5)中得到的映射矩阵A通过矩阵分解，得到分解后的映射矩阵M，使得MTM＝A，将时相1的全部样本X1＝{x11,x12,...,x1N}和时相2的全部样本X2＝{x21,x22,...,x2N}映射到度量两时相对应像素两个样本差异信息的特征空间和其中N为每个时相图像的样本总数；采用同样的方式，将时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2映射到度量两时相训练样本对应像素两个样本差异信息的特征空间和其中n为每个时相图像训练样本的个数，特征空间用于全部样本的变化和非变化的分类。
本发明基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法不是恒定的采用某种方式求取距离，而是基于训练数据学习适应于该数据的映射矩阵，能够充分地学习到多时相图像的差异信息，同时学习到的差异信息对噪声极其鲁棒，然后将原有的数据空间通过映射矩阵映射到特征空间，在映射后的特征空间使用传统的分类方法就可以得到很好的性能，获得精确的SAR图像变化检测结果。
下面给出一个完整和详细的例子，对本发明进一步说明
实施例5
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1-4，
结合附图1，本发明包括有如下步骤。
步骤1，输入变化前后的遥感图像构建全部样本，包括有如下步骤：
1.1)对于每个SAR时相图像，以像素的邻域作为该像素的特征样本，该邻域采用方形的邻域，邻域的大小作为参数来调整，选择最佳的邻域大小；每个时相图像的全部像素采用相同的方法构建全部样本，全部样本X实质上包括时相图像1全部样本X1和时相图像2的全部样本X2。参见图2中自左向右的两幅图。
1.2)对于两幅SAR时相图像，时相1对应的数据集为X1＝{x11,x12,...,x1N},每一个样本x1i∈Rm是一个m维的特征向量，m为选择邻域的像素点的总数(例如邻域的尺寸为3×3，则m应该为9)；对于时相2采用相同的方式，获得时相2对应的数据集为X2＝{x21,x22,...,x2N}。
步骤2，构建包含全部边界的训练样本：
2.1)训练样本也分为时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2，时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2在同一图像同一像素位置选取，参见图2。
2.2)每个时相的训练样本占每个时相图像全部样本总数目的30％，对于每个时相的训练样本的具体组成包括3部分：对于SAR图像变化检测来说，变化类和非变化类边界部分的样本存在着易错分的问题，所以在该时相图像全部样本中，变化类和非变化类边界部分的样本全部选择，作为该时相图像训练样本的一部分；然后选择该时相图像全部样本中变化类样本的50％，作为第2部分，对于SAR图像变化检测来说，变化类样本所占比重非常少，它通常情况下不会超过该时相图像样本总数的30％；剩下的训练样本为该时相图像全部样本中的非变化类样本，共同组成训练样本。
步骤3，利用训练样本构建正负约束对，具体包括如下过程：
3.1)对于两个时相图像，若在参考图像ground-truth中像素点为变化类，则两幅时相图像该像素点的两个样本构成正约束对，用S表示；
3.2)若在参考图像ground-truth中像素点为非变化类，则两幅时相图像该像素点的两个样本构成负约束对，用D表示。
3.3)为了保证以后训练的模型，不偏向于正约束对或者负约束对，所以保证选取的正负约束对的数目相同；在实验过程中选择的正负约束对的数目分别为1000，但是存在一些特殊的情况，比如对于Bern图像，由于训练样本中变化类数目很少，导致正负约束对的数目小于1000，在此情况下选择正约束对的个数为训练样本中变化类样本数目。
步骤4，为正负约束对赋予标签，具体的分配方法如下：
4.1)如果(x1i,x2i)∈S，则为其分配标签yi＝1；
4.2)如果(x1i,x2i)∈D，则为其分配标签yi＝-1。
标签使用1和-1，而不是传统的使用1和0，主要是由于结构化的支撑矢量机模型确定的，使用-1而不是0可以使负约束对在优化过程中起作用。
步骤5，利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型，具体包括如下步骤：
支撑矢量机模型具有最小的泛化误差，所以本发明采用结构化的支撑矢量机模型作为优化形式，具体的构建过程如下：
5.1)支撑矢量机模型：利用正负约束对作为输入，采用欧几里得距离求解约束对两个样本之间的向量距离ui，具体求解过程如下：
ui＝(x1i-x2i)(x1i-x2i)T
利用求取的约束对两个样本之间的向量距离ui作为结构化支撑矢量机模型的输入建立度量学习的优化公式为：
ξi≥0,A≥0
其中，ξi是一个松弛变量，n为训练样本的数目，C为正则化参数，在实验中该参数选取的大小为20；
将支撑矢量机模型直接用于SAR图像变化检测存在缺点：由于对于映射矩阵A有非负约束，是一个半正定约束问题，该模型不能在大规模数据集上使用，而对于SAR图像来说，一幅图像的样本总数可以达到105级别。同时支撑矢量机模型采用差值求取约束对的距离，对于SAR图像来说，上述建立的支撑矢量机模型容易受到相干斑噪声的影响；为了可以在大规模的数据集上有效地解决上述优化问题，将支撑矢量机优化公式转化为无偏形式的支撑矢量机优化公式。
5.2)无偏形式的支撑矢量机模型：为了解决在大规模数据集上使用该模型的问题，将上述度量学习优化公式转化为无偏形式，首先定义一个集合U，集合中的每个元素的计算公式如下：
其中，代表输入矩阵的向量化，并且(x1i,x2i)∈(S∪D)，1i和2i分别代表在时相1和时相2中输入数据集的索引点，然后将集合U作为无偏形式的支撑矢量机模型的输入数据集，同时为两个样本之间的向量距离ui附加与之对应的标签yi：如果(x1i,x2i)∈S，则yi＝1；如果(x1i,x2i)∈D，则yi＝-1；定义无偏参数度量学习的优化公式无偏的形式定义为：
无偏形式的支撑矢量机模型很好的缓解了支撑矢量机模型不能作用于大数据集上的问题，但是该模型对于SAR图像变化检测，仍然不能很好的克服相干斑噪声的影响，同时该模型对于SAR图像变化检测过于复杂，时间复杂度过高，所以本发明提出简化后的结构化的支撑矢量机模型。
5.3)简化后的结构化的支撑矢量机模型：支撑矢量机模型采用差值求取约束对的距离，对于SAR图像来说，差值求取距离容易受到相干斑噪声的影响，所以针对SAR图像变化检测，将距离的求取采用对数比算子进行求解，该算子利用对数运算将乘性噪声转化为易于处理的加性噪声，使结构化的支撑矢量机模型对噪声的鲁棒性更强。结构化的支撑矢量机模型具体的构建过程如下：
为了克服相干斑噪声的影响，利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解约束对两个样本之间的向量距离ui：
SAR图像变化检测是一个二分类问题，而结构化的支撑矢量机模型可以产生一个松弛的二分类的支撑矢量机分类器，满足SAR图像变化检测问题，结构化的支撑矢量机相对于无偏形式的支撑矢量机模型大大降低了复杂度；因此本发明对支撑矢量机模型进行简化，定义简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的形式为：
5.4)模型的训练：使用切割平面算法通过线性等式来迭代优化简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的目标函数，该算法以无约束开始，然后同时添加约束并以迭代的方式优化具体的实现过程如下：
在每一次迭代中，可以通过原始次梯度下降的方法实现。将优化问题转化为以下形式：
在这种形式下，得到f(ω)的梯度为：
其中，是实现当前最大边缘违背的单一复合约束，为获得半正定矩阵A，将A进行特征值分解，首先求取映射矩阵A的特征值，将其中为负数的特征值设置为零，然后使用剩余的正特征值和相应的特征向量重构度量矩阵：
将映射矩阵A向量化并带入重新构成ω，重复上述步骤迭代优化ω，直到优化函数收敛为止，具体的优化函数为：
收敛的条件为：ψ≤ξ+ε，其中ξ为大于零的优化变量，通过优化结构化支撑矢量机模型获得，ε为一个常数通过实验调整确定，本例中ε为0.05。
经过上述的迭代优化，得到最终映射矩阵A。
步骤6，对映射矩阵进行矩阵分解：
6.1)将步骤(5)中得到的映射矩阵A通过矩阵分解得到分解后的映射矩阵M，使得MTM＝A，将时相1的全部样本X1＝{x11,x12,...,x1N}和时相2的全部样本X2＝{x21,x22,...,x2N}映射到度量样本差异信息的特征空间和其中N为每个时相图像的样本总数；
6.2)采用同样的方式，将时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2映射到度量样本差异信息的特征空间和其中n为每个时相图像训练样本的个数，特征空间用于全部样本的变化和非变化的分类。
步骤7，在特征空间中对全部样本进行分类：在特征空间中将两时相图像全部样本对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，采用同样的方式，在特征空间中将两时相图像训练样本对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，两时相图像全部样本的差异信息计算公式为：
采用相同的方法对求取两时相图像训练样本的差异信息，然后对两时相图像全部样本的差异信息和两时相图像训练样本的差异信息使用K近邻算法(k-Nearest Neighbor，KNN)进行分类，获得最终的SAR图像变化检测结果，在实验中K的取值为5。
本发明通过学到的映射矩阵将原数据的全部样本，映射到特征空间，然后在特征空间中采用对数比算子，而不是传统的欧几里得距离计算两时相对应样本之间的距离，该算子采用对数操作将相干斑噪声转化为易处理的加性噪声，很好的克服了相干斑噪声的影响，从抑制噪声的角度提高了分类精度。
下面结合仿真图对本发明的效果进一步说明。
实施例6
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1-5，
仿真条件：
在WINDOWS 10系统上使用Matlab2015b进行仿真。
仿真内容：
本发明的仿真实验使用了5组多时相SAR图像数据集：
第一组数据集的两幅图像是通过欧洲遥感2号星载SAR传感器分别于1999年4月和1999年5月在瑞士的Bern地区拍摄的，图像的分辨率30m，图像的大小为301×301，参见图3。
第二组数据集的两幅图像是通过RADARSAT-SAR卫星分别与1997年5月和1997年8月在加拿大的Ottawa地区拍摄的，图像的分辨率为12m，图像的大小为390×350，参见图4。
第三组数据集的两幅图像是通过ERS-2SAR传感器分别在2003年8月和2004年5月在美国的旧金山地区拍摄的，图像的分辨率为25m，图像的大小为256×256，参见图5。
第四组和第五组数据集是两组黄河的数据集，该数据集是采用RADARSAT-2传感器分别在2008年6月和2009年6月在中国山东省东营地区拍摄的，图像的分辨率8m，图像的大小分别为400*300和257*289，参见图6和图7。
仿真结果评价指标：
对于变化检测的评价指标，本发明采用了错检数(False Positive,FP)、漏检数(False Negative,FN)、总错误数(Overall Error,OE)以及Kappa系数(KappaCoefficient,KC)作为评判变化检测性能的好坏，其中FP代表ground-truth属于非变化类，但是检测的结果为变化类的样本点的个数；FN代表ground-truth属于变化类，但是检测结果为非变化类的样本点的个数；OE代表错误检测的总样本点的个数，即FN与FP的和；Kappa系数衡量的是最终产生的变化检测图与ground-truth的接近程度，它的计算公式为：
其中，TP代表ground-truth属于变化类同样检测结果也为变化类的样本点的个数；TN代表ground-truth属于非变化类同样检测结果也为非变化类的样本点的个数；N代表所有的样本点的个数。对于FP、FN、OE来说，其值越小，表示该变化检测方法的性能越好，反之，表示方法的性能较差；而对于Kappa系数来说，它的范围在0～1之间，其值越接近1，表示性能越好。
验证方法说明：
为了体现本发明用于变化检测的有效性，将本发明与两种常用于SAR图像变化检测的算法进行对比实验：
a)为了体现最大边缘度量学习对差异性信息学习的性能，将由对数比算子构成差异图，然后使用PCA进行降维，最终使用k均值聚类算法分类的SAR图像变化检测算法与本发明进行对比，将该对比方法记为PCAK方法。
b)为了体现本发明结构化支撑矢量机模型对噪声鲁棒以及对差异性信息学习的能力，将由混合信息构建相似性图像，然后使用支撑矢量机分类的SAR图像变化检测算法与本发明进行对比，将该对比方法记为MISVM。
c)本发明所述的基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法。
实验结果分析：
分别使用上述两种方法在五组SAR图像数据集上进行测试。
图8所示为使用三种方法在Bern图像数据集上进行SAR图像变化检测得到的结果图像。对比图8(a)(b)(c)可以看出，PCAK方法对噪声比较敏感，检测出很多噪声点，同时对变化类和非变化类边界的检测不好，尤其是Bern图像变化区域的下部。MISVM方法相对于PCAK，在Bern数据集上对噪声抑制比较好，但是在中间部分仍然有部分噪声。而本发明方法，参见图8(a)，相对于PCAK和MISVM两种方法，对噪声极其鲁棒，噪声得到极强的抑制，同时能够检测出变化类和非变化类边界部分，因此本发明方法性能很高。
图9所示为使用三种方法在Ottawa图像数据集上进行SAR图像变化检测得到的结果图像。从图9(a)(b)(c)中可以看出，PCAK方法检测的结果有很多噪声点噪声，边界检测也不充分，不能检测出很多边界部分。MISVM方法对于Ottawa得到较差的性能，检测出的噪声点很多，尤其在图像下半部分，同时对与边界区域也不能很好的检测。而本发明方法，对于噪声极其鲁棒，同时能够很好的检测出边界部分的信息，得到很好的性能。
图10所示为使用三种方法在San图像数据集上进行SAR图像变化检测得到的结果图像。从图10(b)可以看出，PCAK方法会有大片区域的噪声点检测出，尤其在图像中上和中下部分，同时从中间凹进去的部分可以看出，边缘细节不能很好的检测出。从图10(c)可以看出，MISVM方法也检测出大片噪声点，尤其在图像下部分，同时从中间区域可以看出，该方法错检率很高，轮廓信息基本全部被淹没。从图10(a)中可以看出，本发明方法对大片区域的噪声点抑制很好，仅仅在上部检测出很小部分的噪声点，同时本发明方法对边缘检测很好，很好刻画了边界轮廓信息。
图11所示为使用三种方法在YelR1图像数据集上进行SAR图像变化检测得到的结果图像。从图11(b)中可以看出，PCAK方法极其容易受到噪声的影响，尤其在图像的上部和下部，检测出很多的噪声点。从图11(c)中可以看出，MISVM方法同样容易受到噪声的影响，尤其在图像的上部和右下部检测出很多噪声点，但是对于该数据集，MISVM检测出很好的边缘信息，只是在右下部分边界检测不是很好。从图10(a)中可以看出，本发明方法对于噪声抑制极其充分，同时对于边界信息得到很好的检测，得到极高的性能。
图12所示为使用三种方法在YelR2图像数据集上进行SAR图像变化检测得到的结果图像。相对于其它4个数据集，该数据集受到了很强的相干斑噪声的影响。从图12(b)中可以看出，PCAK方法受到相干斑噪声的影响，错分率特别高，同时边界信息检测不好。从图12(c)中可以看出，MISVM方法同样受到相干斑噪声的影响，会出现大区域的错分，但是该方法对于边界信息检测很好，不能很好的权衡噪声抑制和图像边界细节的保留。从图12(a)中可以看出，本发明方法对于噪声抑制特别强，充分证明本发明方法对噪声极其鲁棒，同时对于图像边界信息检测性能也很好，很好的做到了抑制噪声的同时保留了图像边界信息细节。
基于以上分析，可以得出：PCAK方法和MISVM方法对于SAR图像固有的相干斑噪声很敏感，很容易受到相干斑噪声的影响，同时对于变化区域和非变化区域的轮廓会出现模糊，这两种方法不能很好的权衡去噪和保留图像细节的矛盾，虽然对于Bern数据集MISVM得到很好的性能，但是该方法对于其他数据集得不到很好的性能，所以该方法的普适性不好。而本发明方法，选取了极其容易错分的边界样本进行训练，充分学习了边界信息，对边界进行有效的学习，同时使用结构化的支撑矢量机的方法对差异信息进行学习，对于相干斑噪声极其鲁棒，很好的处理了克服噪声的同时又不丢失图像的细节信息。
实施例7
基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法同实施例1-5，仿真条件和仿真内容同实施例6
实施例6中针对图像可视化进行分析，为了获得更加充分性能评价，从数据的角度进行分析。
表1三种方法在五个数据集中的结果性能评价表
从数据的角度分析，如表1所示：
对于Bern数据集，PCAK错检数和漏检数都很高，导致总的错误数很高，Kappa系数很小。对于MISVM方法，错检数和漏检数相对于PCAK方法都小，得到很好的性能，而本发明方法相对于其它两种方法，无论对于错检数还是漏检数都是最低的，因此Kappa系数也是最大的，所以性能也是最高的。
对于Ottawa数据集，MISVM方法的错检数和漏检数都是最高的，PCAK方法居中，而本发明方法无论是错检数还是漏检数都是最低的，因此性能也是最好的。
对于San数据集，MISVM方法的错检数和漏检数都是最高的，性能也是最差的，PCAK方法，错检数相对于本方法错检数高很多，但是对于漏检数虽然很低，但是与本发明方法是同时数量级的，因此最终本发明的方法同样是性能最好的。
对于YelR1数据集，MISVM方法错检数是最高的，PCAK方法居中，本发明方法最小，但是MISVM方法与PCAK方法的错检数相同数量级的，而本发明方法的错检数小一个数量级；对于漏检数，PCAK是最高的，与MISVM相当，而本发明方法漏检数很低，因此本发明方法的性能很高。
对于YelR2数据集，相对于PCAK方法，MISVM方法错检数也是很高的，但是二者漏检数相当，与本发明方法相比，二者的错检数和漏检数都很高。而本发明方法无论是错检数和漏检数都很低，所以性能很高。
对于以上五组数据集，本发明的方法的Kappa系数都是最高的，总错误数也都是最少的，同时对于MISVM对于Bern数据集上的性能很高，但是对于其他数据集上的性能不是很好；对于PCAK方法在每组数据集上的实验性能都很平均，但是每种方法的性能都不是很高，但是本发明的方法在五组数据集上Kappa系数都是最高，表现了很好的性能，同时又体现了很好的普适性。
综上所述，本发明提供的一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，解决了SAR图像变化检测中容易受到相干斑噪声的影响以及传统距离度量方法不能很好衡量样本差异的问题。本发明方法通过输入变化前后的遥感图像，构建全部样本，然后构建包含全部边界的训练样本，利用训练样本构建正负约束对，为正负约束对赋予标签，然后利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型获得映射矩阵，对映射矩阵进行分解，最后利用分解后的映射矩阵将全部样本映射到特征空间，在特征空间中对全部样本进行分类。本发明选取全部边界样本，解决了变化检测中，边界易错分的问题。建立的结构化的支撑矢量机可以在线性时间内以迭代方式学习，同时在该模型中采用对数比算子，有效的抑制了相干斑噪声的影响。本发明将最大边缘度量学习与SAR图像变化检测相结合。将最大边缘度量学习问题作为一个结构化的支持矢量机来实现，通过一个切平面的方法在线性时间内进行优化。本发明分类精度高，尤其是在时间复杂度低的情况下仍然保持高精度的分类效果。在抑制噪声的同时保持了很好的边界信息。本发明将上述方法在五个常用的数据集上进行仿真，来说明该发明方法的有效性。
Claims (4)
1.一种基于最大边缘度量学习的SAR图像变化检测方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)输入变化前后的遥感图像，构建全部样本：输入同一地区，不同时刻得到的两幅遥感图像；以像素的邻域作为该像素的特征样本，全部的像素采用相同的方法构建全部样本X，全部样本X实质上包括时相图像1全部样本X1和时相图像2的全部样本X2；
(2)构建包含全部边界的训练样本：训练样本也分为时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2，时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2在同一图像同一像素位置选取；每个时相的训练样本占每个时相图像全部样本总数目的30％，对于每个时相的训练样本的具体组成包括3部分：在该时相图像的全部样本中，变化类和非变化类边界部分的样本全部选择，作为该时相图像训练样本的一部分，然后选择该时相图像全部样本中变化类样本的50％，剩下的训练样本为该时相图像全部样本中的非变化类样本；
(3)利用训练样本构建正负约束对：对于两个时相图像，若在参考图像ground-truth中该像素点为变化类，则两幅时相图像该变化类像素点的两个样本构成正约束对，用S表示；若该像素点为非变化类，则两幅时相图像该非变化类像素点的两个样本构成负约束对，用D表示；保证正负约束对的数目相同；
(4)为正负约束对赋予标签：正约束对的标签为1，负约束对的标签为-1；
(5)利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型：利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解距离，将求解的距离作为结构化支撑矢量机模型的输入；通过切割平面的算法训练该模型，获得映射矩阵A，该模型在线性时间内找到在半正定空间中的最优解，利用该映射矩阵获得度量正负约束对中样本差异信息的特征空间；
(6)对映射矩阵进行矩阵分解：将映射矩阵进行矩阵分解获得最终的半正定映射矩阵M，通过半正定映射矩阵M将两时相图像的全部样本X1和X2分别映射到度量两时相对应像素两个样本差异信息的特征空间和采用同样方式将两时相图像的训练样本Xt1和Xt2分别映射到度量两时相训练样本对应像素两个样本差异信息的特征空间和
(7)在特征空间中对两时相图像的全部样本进行分类：在特征空间中将两时相图像全部样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，采用同样的方式，在特征空间中将两时相图像训练样本和对应像素的特征向量采用对数比算子求取差异信息，然后对两时相图像全部样本的差异信息和两时相图像训练样本的差异信息使用K近邻算法(k-Nearest Neighbor，KNN)进行分类，获得最终的SAR图像变化检测结果。
2.根据权利要求1所述的基于最大边缘度量学习SAR图像变化检测方法，其特征在于，步骤(4)中为正负约束对赋予标签，具体的分配方法如下：
4.1)如果(x1i,x2i)∈S，则为其分配标签yi＝1；
4.2)如果(x1i,x2i)∈D，则为其分配标签yi＝-1。
3.根据权利要求1所述的基于最大边缘度量学习SAR图像变化检测方法，其特征在于，步骤(5)中利用正负约束对作为输入，建立结构化的支撑矢量机模型，具体包括如下步骤：
5.1)建立支撑矢量机模型：利用正负约束对作为输入，采用欧几里得距离求解约束对两个样本之间的向量距离ui，具体求解过程如下：
ui＝(x1i-x2i)(x1i-x2i)T
利用求取的距离作为支撑矢量机模型的输入建立度量学习的优化公式为：
ξi≥0,A≥0
其中，ξi是一个松弛变量，n为训练样本的数目，C为正则化参数。通过优化上述公式得到映射矩阵A和阈值b，对于映射矩阵A有非负约束，为了在大规模的数据集上有效地解决上述优化问题，将度量学习优化公式转化为无偏形式的支撑矢量机模型；
5.2)建立无偏形式的支撑矢量机模型：
将度量学习优化公式转化为无偏形式，首先定义一个集合U，集合中的每个元素的计算公式如下：
其中，代表输入矩阵的向量化，并且(x1i,x2i)∈(S∪D)，1i和2i分别代表在时相1和时相2中输入数据集的索引点，然后将集合U作为无偏形式的支撑矢量机模型的输入数据集，同时为两个样本之间的向量距离ui附加与之对应的标签yi，定义标签的赋予规则为：如果(x1i,x2i)∈S，则yi＝1；如果(x1i,x2i)∈D，则yi＝-1；定义无偏参数无偏形式的支撑矢量机模型定义为：
5.3)建立简化后的支撑矢量机模型：为了克服相干斑噪声的影响，利用正负约束对作为输入，采用对数比算子求解约束对两个样本之间的向量距离ui：
针对SAR图像变化检测问题，对支撑矢量机模型进行简化，定义简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的形式为：
5.4)模型的训练：
使用切割平面算法通过线性等式来迭代优化简化后带有额外PSD约束的结构化支撑矢量机模型的目标函数，该算法以无约束开始，然后添加约束并以迭代的方式优化，具体的实现过程如下：
在每一次迭代中，通过原始次梯度下降的方法实现：
获得f(ω)的梯度为：
其中，是实现当前最大边缘违背的单一复合约束，为获得半正定矩阵A，将A进行特征值分解，表示为：
将矩阵A向量化并带入重新构成ω，重复上述步骤迭代优化ω，直到优化函数收敛为止，具体的优化函数为：
收敛的条件为：ψ≤ξ+ε，其中ε为一个常数；
得到最终映射矩阵A。
4.根据权利要求1所述的基于最大边缘度量学习SAR图像变化检测方法，其特征在于，步骤(6)中所述的对映射矩阵进行矩阵分解：
6.1)将步骤(5)中得到的映射矩阵A通过矩阵分解得到分解后的映射矩阵M，使得MTM＝A，将时相1的全部样本X1＝{x11,x12,...,x1N}和时相2的全部样本X2＝{x21,x22,...,x2N}映射到度量样本差异信息的特征空间和其中N为每个时相图像的样本总数；
6.2)采用同样的方式，将时相1的训练样本Xt1和时相2的训练样本Xt2映射到度量样本差异信息的特征空间和其中n为每个时相图像训练样本的个数，特征空间用于全部样本的变化和非变化的分类。
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