CN108830423B - 一种基于预报域的年径流预测方法 - Google Patents

一种基于预报域的年径流预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于预报域的年径流预测方法，涉及水文预报技术领域。该方法首先利用高斯混合模型对多年径流值进行聚类，根据聚类结果划分预报域。然后选取相关系数大且对径流有物理影响的环流指数及前一年累积降雨数据作为预报因子并对预报因子值归一化处理，利用训练集对分类支持向量机(SVC)模型训练，把检验集输入得出预测结果，最终，通过将预测结果与实际值进行比对，发现准确率均高于现有技术中的划分方法，所以，本发明的方法，通过提出预报域的概念，并采用高斯混合模型对径流数据本身进行聚类划分为预报域，可以更加充分地考虑径流序列本身的分布特性，从而可以更加有效地刻画径流序列的内在分布规律。

Description

一种基于预报域的年径流预测方法
技术领域
本发明涉及水文预报技术领域，尤其涉及一种基于预报域的年径流预测方法。
背景技术
随着我国水资源调度实践的不断推进，长期径流预报的重要性愈加凸显。受气候、气象、下垫面、人类活动等诸多因素的综合影响，流域长期径流预报过程具有一定的时空不确定性。从趋势性、周期性、随机性、区域性等方面分析径流的时空演变规律是水文学的重要研究内容之一，也是长期径流预报的基础。从诸多水文-气象因子中为特定流域选取合适的预报因子集合，并构建预报因子集合与流域径流之间的关系，是长期径流预报的难点。
目前，长期径流预报的方法主要包括：物理成因分析法、数理统计方法、机器学习方法等。然而径流的形成受到降水、蒸发、汇流等一系列复杂过程和人类活动等因素的影响，具有较强的随机性和不确定性，难以通过物理成因定性分析的方法来预测出未来某段时间径流的准确数值，这给中长期预报带来了困难。因此，通过把预测结果由具体数值扩大到区间，预测的范围扩大了，其可靠性也会随之有所提高，对于水资源开发利用具有重要现实意义。然而，传统径流等级预测方法多以人为指定阈值划分径流等级，由于径流模糊特征明显，采用传统划分方法指导实际预报容易忽略水文序列分布的特殊性，具有一定的局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于预报域的年径流预测方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于预报域的年径流预测方法，包括如下步骤：
S1，收集多年径流数据，并利用高斯混合模型方法对数据进行聚类，将数据划分为K个预报域；
S2，根据多年的多项环流指数数据、径流数据和降雨量，获取SVC模型的预报因子集合及预报因子值集合；
S3，将S年径流数据所属的K个预报域作为SVC模型的历史样本，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，其中，S＝N+M，N＞M，S、N、M均为正整数；
S4，利用训练集对SVC模型进行训练，并利用检验集对训练过的SVC模型进行检验，得到满足要求的SVC模型；
S5，利用S4得到的满足要求的SVC模型对待预测年的径流进行预测。
优选地，S1包括：
S101，获取待预测流域的S年径流数据作为样本，假定样本服从k个混合的高斯分布模型，初始化k个高斯分布的参数μj，∑j；
S102，遍历所有的样本点，对于样本点x，其中i∈{1，…，m}，按照如下公式计算其属于第j个高斯分布的概率：
Figure BDA0001703474140000021
S103，按照如下公式更新第j个高斯分布的参数；
Figure BDA0001703474140000022
Figure BDA0001703474140000023
S104，循环迭代步骤S102-S103，直到各个高斯分布的参数收敛；
S105，对于任一样本点，利用S104得到的收敛的高斯分布的参数，按照S102中的公式，计算该样本点属于各个高斯分布的概率，并将该样本点归于概率最大的一个高斯分布；
S106，遍历所有的样本，重复S105，将所有的样本划分为K个预报域。
优选地，S2具体为：
将某个历史年的多项环流指数数据和历史径流数据进行相关性分析，得到相应的相关系数，对所有的相关系数按照从大到小的顺序进行排列，选取排序最靠前的几个相关系数对应的几个环流指数，并分析其对径流的物理影响，如果对径流有物理影响，则选取该几个环流指数以及前一年累计降雨量作为预报因子，并获得相应的预报因子值，遍历所有的历史年，得到预报因子集合以及预报因子值集合。
优选地，S2和S3之间，还包括步骤：将S2得到的预报因子值集合作为SVC模型的输入样本，并对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，则，S3中，所述将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，即为，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子归一化值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子归一化值集合作为检验集。
优选地，
所述对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，采用如下公式进行：
Figure BDA0001703474140000031
其中，yt、ymax、ymin分别表示选定时间段内某一时刻的某个预报因子值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最大值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最小值，yt *为yt的归一化值。
本发明的有益效果是：本发明实施例提供的基于预报域的年径流预测方法，首先利用高斯混合模型对多年径流值进行聚类，根据聚类结果划分预报域。然后选取相关系数大且对径流有物理影响的环流指数及前一年累积降雨数据作为预报因子并对预报因子值归一化处理，然后选定历史样本，并分为训练集和检验集对预报域进行预测，利用训练集对分类支持向量机模型训练，把检验集输入得出预测结果，最终，通过将预测结果与实际值进行比对，发现准确率均高于传统人为划分方法，所以，本发明中，通过提出预报域的概念，并采用高斯混合模型对径流数据本身进行聚类划分为预报域，降低了因人为划分产生的主观影响，可以作为年径流预测的一种有效的方法。
附图说明
图1是基于预报域的年径流预测方法流程示意图；
图2是利用高斯混合模型算法对待预测流域划分预报域的方法流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1-2所示，本发明实施例提供了一种基于预报域的年径流预测方法，包括如下步骤：
S1，收集多年径流数据，并利用高斯混合模型方法对数据进行聚类，根据聚类结果将数据划分为K个预报域；
S2，根据多年的多项环流指数数据、径流数据和降雨量，获取SVC模型的预报因子集合及预报因子值集合；
S3，将S年径流数据所属的K个预报域作为SVC模型的历史样本，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，其中，S＝N+M，N＞M，S、N、M均为正整数；
S4，利用训练集对SVC模型进行训练，并利用检验集对训练过的SVC模型进行检验，得到满足要求的SVC模型；
S5，利用S4得到的满足要求的SVC模型对待预测年的径流进行预测。
上述方法中，分类支持向量机(SVC)是一种支持向量机(Support VectorMachine，SVM)。支持向量机是以统计学习理论的VC维理论以及结构风险最小化原理为理论基础的。支持向量机具有严格的数学理论基础、良好的泛化能力和直观的几何解释，在解决小样本、非线性、高维度等问题时表现优异。
针对分类问题，分类支持向量机(SVC)分为线性支持向量机和非线性支持向量机。
对于线性支持向量机，通过求解如下优化问题进行最优分类界面的确定。
Figure BDA0001703474140000051
其中目标参数需要满足下面约束条件：
Figure BDA0001703474140000052
其中C是惩罚因子，ai为拉格朗日乘子。
而对于非线性支持向量机，则引入了核函数的概念，此时的优化问题为：
Figure BDA0001703474140000053
因此，两种情况的分类决策函数就可以写为：
Figure BDA0001703474140000061
Figure BDA0001703474140000062
常用的核函数有：线性核函数：K(x，x′)＝x°x′；多项式核函数：K(x，x′)＝[(x°x′)+1]d；径向基核函数(RBF)：
Figure BDA0001703474140000063
Sigmoid核函数。
高斯混合模型(Gaussian Mixed Model，GMM)是由隐马尔可夫模型(HiddenMarkov Model，HMM)演变而来，属于一种无监督的聚类方法。高斯混合模型本质上是一个多维概率密度函数，即通过高斯概率密度函数的线性加权来描述特征的统计分布，特征参数构成的空间分布决定了模型参数值。
本发明的上述方法中，提出了预报域的概念，采用高斯混合模型对径流进行聚类划分为预报域，并利用分类支持向量机(SVC)对预报域进行预测，降低了因人为划分丰枯年份所产生的主观影响，提高了预测精度、泛化能力以及实用性，可以作为长期径流预报的一种有效的方法。
本发明实施例中，S1可以包括：
S101，获取待预测流域的S年径流数据作为样本，假定样本服从k个混合的高斯分布模型，初始化k个高斯分布的参数μj，∑j；
S102，遍历所有的样本点，对于样本点x，其中i∈{1，…，m}，按照如下公式计算其属于第j个高斯分布的概率：
Figure BDA0001703474140000064
S103，按照如下公式更新第j个高斯分布的参数；
Figure BDA0001703474140000071
Figure BDA0001703474140000072
S104，循环迭代步骤S102-S103，直到各个高斯分布的参数收敛；
S105，对于任一样本点，利用S104得到的收敛的高斯分布的参数，按照S102中的公式，计算该样本点属于各个高斯分布的概率，并将该样本点归于概率最大的一个高斯分布；
S106，遍历所有的样本，重复S105，将所有的样本划分为K个预报域。
S2具体可以为：
将某个历史年的多项环流指数数据和历史径流数据进行相关性分析，得到相应的相关系数，对所有的相关系数按照从大到小的顺序进行排列，选取排序最靠前的几个相关系数对应的几个环流指数，并分析其对径流的物理影响，如果对径流有物理影响，则选取该几个环流指数以及前一年累计降雨量作为预报因子，并获得相应的预报因子值，遍历所有的历史年，得到预报因子集合以及预报因子值集合。
例如，取连续36年的历史130项环流指数数据和该36年的历史径流数据，并对每一年的两种数据其进行相关性分析，根据流域地理位置和相关性系数选取影响较大的6个环流指数(某一年的)以及流域前一年累计降雨量作为预报因子，则，对于选取的36年中，共包括36×7个预报因子。
在本发明的一个优选实施例中，S2和S3之间，还可以包括步骤：还包括步骤：将S2得到的预报因子值集合作为SVC模型的输入样本，并对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，则，S3中，所述将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，即为，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子归一化值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子归一化值集合作为检验集。
上述方法中，对输入样本进行归一化处理，可以消除奇异样本的影响，保证预报结果的准确性。
本发明的一个优选实施例中，所述对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，采用如下公式进行：
Figure BDA0001703474140000081
其中，yt、ymax、ymin分别表示选定时间段内某一时刻的某个预报因子值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最大值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最小值，yt *为yt的归一化值。
上述公式中的参数可以这样理解，比如，选定时间段为1981-2016年，假定预报因子为7种，则该时间段内(36年)的预报因子包括36×7个，其中1981年即为该选定时间段内的某一时刻，该年对应的其中一种预报因子值，即为yt。在该时间段内(1981-2016年)所有预报因子值(与yt的预报因子种类相同的预报因子包括36×1个)的最小值为ymin，在该时间段内的预报因子值的最大值为ymax。
具体实施例：
本发明实施例提供了一种对丹江口水库基于预报域进行年径流预测的方法，按照如下步骤进行实施：
1)收集丹江口水库1981-2016年36年年平均径流值，利用高斯混合模型对36年径流值进行聚类划分预报域。本次聚类K值设为2和5，即分为2个和5个预报域，迭代次数100次；
2)筛选预报因子：将历史的多项环流指数数据和丹江口水库36年径流数据做相关性分析，得到相应的相关系数，选取相关系数大的且对丹江口水库径流有物理影响的6类环流指数和前一年累积降雨数据作为预报因子；具体的，从国家气候中心官方网站下载1981-2016年的130项环流指数数据，数据中含有少量缺失值，已用线性插值法对缺失数据进行填充。再利用本地安装的SPSS软件中的相关性分析模块分析得到丹江口水库36年历史径流与130项环流指数中每个指数的相关系数，并将所得系数按从大到小进行排列，选取相关系数排列靠前的且对初选预报因子进行物理分析，最终确定相关系数排列在前6位，且对丹江口水库径流有物理影响的环流指数，以及丹江口水库1980-2015年累积降雨数据作为最终的预报因子，并获得相应的预报因子值，形成36×7的预报因子值矩阵，即每一年都对应有7个预报因子，36年一共有36×7个预报因子；
3)把步骤2)得到的预报因子值作为SVC模型的输入样本，并利用公式
Figure BDA0001703474140000091
对输入样本进行归一化处理；其中，yt、ymax、ymin分别表示选定时间段内某一时刻的某个预报因子值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最大值、选定时间段内所有时刻的该种预报因子值中的最小值，yt *为yt的归一化值。遍历所有的预报因子值，得到每个预报因子的归一化值。举例说明如下，比如，当yt为36行7列的矩阵数据中的第1行第1列的数据时，则ymax为矩阵中第1列数据中的最大值，ymin为矩阵中第1列数据中的最小值，利用上述公式，遍历矩阵中所有的数据，即可以得到每个预报因子的归一化值，形成预报因子的归一化值集合。
4)选定待预测流域S年的径流量数据所属的预报域作为历史样本，将历史样本中前N年的径流数据所属预报域级别及前N年的预报因子归一化值集合作为训练集，后M年的径流所处预报域级别及后M年的预报因子归一化值集合作为检验集。本实施例中，选择丹江口水库1981-2005年25年作为训练集，2006-2016年11年作为检验集；
5)利用训练集对SVC模型进行训练，并利用检验集对训练过的SVC模型进行检验，得到满足要求的SVC模型；
6)利用满足要求的SVC模型对待预测年的径流进行预测。
其中，5)和6)中，利用SVC模型进行检验或预测，得到预测值后，将预测值与实际值进行对比，发现基于高斯混合模型方法下2个预报域的SVC径流预测结果准确率为91％，基于高斯混合模型方法下5个预报域的SVC径流预测结果准确率为64％，均比传统人为划分方法的准确率要高，因此高斯混合模型划分预报域的方法确实降低了人为划分所带来的主观影响，适应于丹江口水库的年径流预测。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的基于预报域的年径流预测方法，首先利用高斯混合模型对多年径流值进行聚类，根据聚类结果划分预报域。然后选取相关系数大且对径流有物理影响的环流指数及前一年累积降雨数据作为预报因子并对预报因子值归一化处理，然后选定历史样本，并分为训练集和检验集对预报域进行预测，利用训练集对分类支持向量机(SVC)模型训练，把检验集输入得出预测结果，最终，通过将预测结果与实际值进行比对，发现准确率均高于传统人为划分方法，所以，本发明中，通过提出预报域的概念，并采用高斯混合模型对径流数据本身进行聚类划分为预报域，降低了因人为划分产生的主观影响，可以作为年径流预测的一种有效的方法。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于预报域的年径流预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，收集多年径流数据，并利用高斯混合模型方法对数据进行聚类，根据聚类结果将数据划分为K个预报域；
S2，根据多年的多项环流指数数据、径流数据和降雨量，获取SVC模型的预报因子集合及预报因子值集合；
S3，将S年径流数据所属的K个预报域作为SVC模型的历史样本，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，其中，S＝N+M，N＞M，S、N、M均为正整数；
S4，利用训练集对SVC模型进行训练，并利用检验集对训练过的SVC模型进行检验，得到满足要求的SVC模型；
S5，依据S2筛选得到的预报因子集，获取对应数据生成待预测年份的模型输入，利用步骤S4中获取的SVC模型对待预测年份年径流的预报域级别进行预测；S2具体为：
将某个历史年的多项环流指数数据和历史径流数据进行相关性分析，得到相应的相关系数，对所有的相关系数按照从大到小的顺序进行排列，选取排序最靠前的相关系数对应的环流指数，并分析其对径流的物理影响，若对径流有物理影响，则选取该环流指数以及前一年累计降雨量作为预报因子，并获得相应的预报因子值，遍历所有的历史年，得到预报因子集合以及预报因子值集合。
2.如权利要求1所述的基于预报域的年径流预测方法，其特征在于，S1包括：
S101，获取待预测流域的S年径流数据作为样本，假定样本服从k个混合的高斯分布模型，初始化k个高斯分布的参数μj，∑j；
S102，遍历所有的样本点，对于样本点xi，其中i∈{1,…,m}，按照如下公式计算其属于第j个高斯分布的概率：
Figure FDA0002438343660000021
S103，按照如下公式更新第j个高斯分布的参数；
Figure FDA0002438343660000022
Figure FDA0002438343660000023
S104，循环迭代步骤S102-S103，直到各个高斯分布的参数收敛；
S105，对于任一样本点，利用S104得到的收敛的高斯分布的参数，按照S102中的公式，计算该样本点属于各个高斯分布的概率，并将该样本点归于概率最大的一个高斯分布；
S106，遍历所有的样本，重复S105，将所有的样本划分为K个预报域。
3.如权利要求1所述的基于预报域的年径流预测方法，其特征在于，S2和S3之间，还包括步骤：将S2得到的预报因子值集合作为SVC模型的输入样本，并对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，则，S3中，所述将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子值集合作为检验集，即为，将前N年径流数据所属的预报域级别及前N年的预报因子归一化值集合作为训练集，后M年数据所属的预报域级别及后M年的预报因子归一化值集合作为检验集。
4.如权利要求3所述的基于预报域的年径流预测方法，其特征在于，
所述对输入样本进行归一化处理，得到预报因子值归一化值集合，采用如下公式进行：
Figure FDA0002438343660000031
其中，yt、ymax、ymin分别表示选定时间段内某一时刻的某个预报因子值、选定时间段内所选预报因子值中的最大值、选定时间段内所选预报因子值中的最小值，yt *为yt的归一化值。
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