CN108825219B - 融合自然γ能谱与中子时间谱的铀矿测井刻度参数求法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于铀矿探采的融合自然γ能谱与瞬发中子时间谱的铀矿测井方法与刻度参数求法。具体是指：沿钻孔逐点测量岩矿层内天然放射性元素形成的自然γ能谱、脉冲中子铀裂变引发的瞬发中子时间谱，并依此解析岩矿层内铀、钍、镭、钾等天然放射性元素含量的铀矿测井方法，及其换算系数、灵敏度因子、本底响应等刻度参数求法。本发明是两大类核测井方法的有机组合与数据融合，特别是针对铀矿定量的单一核测井方法而言，该法无需对“铀‑镭‑氡”进行放射性平衡修正，因而具有无需岩芯取样和化学分析等特点，以及具有提高钻探效率、降低勘探成本、缩短铀定量周期等优点，还能够通过计算机编程实现铀矿定量现场解析。

Description

融合自然γ能谱与中子时间谱的铀矿测井刻度参数求法

技术领域

本发明涉及一种用于铀矿探采(铀矿勘探和地浸采铀)的能够沿钻孔逐点测量岩矿层内天然放射性元素形成的自然γ能谱、脉冲中子铀裂变引发的瞬发中子时间谱的铀矿测井方法；以及利用饱和矿层标准模型井的融合测井数据对岩矿层铀、钍、镭、钾等天然放射性元素定量时的换算系数、灵敏度因子、本底响应等测井仪刻度参数求法。

背景技术

固体矿产定量主要依赖于钻孔岩芯取样的化学分析方法，该法是最直接的岩矿层元素定量方法，也带来了取芯钻探效率低、岩芯取样成本高、化学分析周期长等缺点。特别是放射性矿产大多属于稀有贵金属，其中铀矿的矿层厚度普遍偏薄且含量很低，当砂岩铀矿的厚度仅达70cm以上、铀含量仅达0.01％以上时，就被认为是工业铀矿，更是加剧了化学分析方法带来的缺点。

为此，放射性矿产定量普遍采用以核测井的元素定量解释方法为主，岩芯取样的化学分析方法为辅的元素定量技术，其中采用自然γ测井的放射性矿产定量解释方法最为普遍。这是由于岩矿层内的铀系、钍系和钾元素放出的γ射线约占自然γ射线的99％，因此自然γ测井不仅是寻找放射性矿产的主要方法，还可初步实现铀、钍、钾等元素的定量解释。

铀、钍仅仅是铀系、钍系的母元素，这些母元素自身并不放出γ射线，而是由母元素衰变而来的某些子元素放出γ射线，这些子元素称为γ核素。当母元素与子元素的衰变率相同时，称其达到放射性平衡。一旦达到放射性平衡，就能按该γ核素放出的γ射线推断铀、钍等母元素的含量。

通常，钍系元素在岩矿层中易于达到放射性平衡，由钍系γ射线确定钍含量没有悬念；但铀系中的“铀-镭-氡”很难保证放射性平衡，常常将铀系分为铀组、镭组两个子系，各子系更易于达到放射性平衡。因镭组γ射线占铀系γ射线的份额高达97％以上，依据镭组γ射线确定镭含量基本没有悬念；然而由铀组γ射线确定铀含量难度很大，这是由于铀组γ射线份额和能量均很低所致。因现行自然γ测井只能按镭组γ射线推断铀含量，此时须事先求取铀镭平衡系数(甚至镭氡平衡系数)，并依此修正推断出的铀含量才能确保其可靠性。可见，自然γ测井的铀矿定量解释方法始终依赖部分岩芯取样及化学分析方法，并求得铀镭平衡系数，因而难以彻底规避取芯钻探效率低、岩芯取样成本高、化学分析周期长等缺点。

从理论上说，脉冲中子引发铀裂变的瞬发中子测井方法不受铀以外的放射性元素干扰，是用于铀矿定量的理想方法。但是，铀裂变瞬发中子数量少，则测井效率很低，相比自然γ能谱测井，其测井速度要慢很多。如果将自然γ能谱测井、铀裂变瞬发中子测井两种方法有机融合，依此构建具有测井数据融合的组合测井方法，就可在无须岩芯取样和化学分析的前提下，既能快速确定岩矿层的钍、镭、钾等放射性元素含量，特别是能提高铀含量的准确性。

发明内容

本发明的目的在于研发一种用于铀矿探采的融合自然γ能谱与铀裂变超热中子时间谱的铀矿测井方法，以及利用该测井方法融合测井数据求取岩矿层内铀、钍、镭、钾等天然放射性元素含量时的测井仪刻度参数求法。

本发明的技术方案为：

1、融合自然γ能谱与铀裂变瞬发中子时间谱的铀矿测井方法

融合自然γ能谱与铀裂变瞬发中子时间谱的铀矿测井方法就是将两种测井方法有机地融合在一起，形成一种新的测井方法。具体包括：

1)、首先实现测点位置融合。为降低中子与γ射线的相互干扰，尽量拉大两类探测器之距，同时将置于探管上部的γ能谱探测器和置于探管下部的瞬发中子探测器校准到同一深度坐标所在的测点，考虑探管提升过程中记录测井数据，则以γ能谱探测器中心点为参照点标注测点深度坐标，并将两类探测器分别移动到该参照点时的测井数据记为同一测点数据，依此实现测点位置融合。

2)、其次利用自然γ能谱实现测井数据融合。为定量解释钍、镭或铀、钾等放射性元素含量，须从自然γ能谱中提取钍系、铀系镭组、钾元素放射的特征γ射线所形成的特征γ峰(即光电峰)，常常采用能量为2.615MeV、1.765MeV、1.461MeV的三种特征γ峰。因特征γ峰的特征能区都很窄，形成的特征计数率必定较低，必须延长测井时间。为此，常常将特征能区扩展到钍系、铀系、钾元素放射的特征γ射线全能区(不超过3MeV)，本发明将钍系的特征能区从能量为2.615MeV的特征γ峰一直延伸到低能区(约为0.4MeV)，铀系镭组的特征能区从能量为1.765MeV的特征γ峰也延伸到相同的低能区，钾的特征能区从能量为1.461MeV的特征γ峰仍延伸到相同的低能区，展宽后的特征能区都有较高的计数率，依此能够缩短测井时间。此外，仅仅采用特征γ峰的定量方法为特征峰法，采用上述展宽特征能区的定量方法为特征能区法，且前者是后者的特例，这些均属于自然γ能谱的测井数据融合。

3)、然后利用瞬发中子时间谱实现测井数据再融合。为降低自然γ能谱实现铀定量的偏差，还须从铀裂变瞬发中子时间谱中提取裂变时间段内的累计超热中子，或者累计超热中子与累计热中子的比值，依此实现的铀定量测井数据与铀-镭-氡是否达到放射性平衡无关，是替代自然γ能谱实现铀定量解释的“理想方法”，该测井数据统称为铀的“特征能区计数率”。

2、该组合式铀矿测井方法的放射性元素定量方程及其相关参数含义

经过上述数据融合，就能获得定量解释铀、钍、镭、钾等放射性元素含量的基础数据，进而实现铀系铀组与镭组的有效分离。具体包括：

由于这两类测井方法的特征能区计数率与放射性元素含量之间的正比关系非常相似，且高能区特征γ射线在低能区将形成散射γ射线的附加计数率，对于沿钻孔分布的无数个放射性薄层，如果依此构建厚度H＝H₁+H₂→∞的放射性矿层或岩层，则将沿钻孔方向的放射性元素含量分布函数记为q_k(z)，相应沿钻孔方向的特征能区计数率分布函数记为N_i(Z)，则两者的函数关系将由积分表达式表示为：

其中，厚度采用微分元dz表示的任一放射性薄层在钻孔任一深度坐标Z处形成的特征能区计数率的微分表达式为：

式中，

Z、z分别表示钻孔中的测点深度坐标和放射性薄层的深度坐标。则|Z-z|为测点到任一放射性薄层的距离，其中放射性薄层的厚度采用微分元dz表示；

q_k(z)表示深度坐标z处的放射性薄层中的各元素含量。其中，按特征能区从高能到低能的顺序，对应铀、钍、镭、钾等放射性元素的编号为k(＝1,2,3,4)；

N_i(Z)表示无数个放射性薄层构建处的放射性矿层在测点深度坐标Z处形成的特征能区计数率。其中，任一放射性薄层形成的特征能区计数率采用微分元dN_i(Z)表示；按特征能区从高能到低能的顺序，对应铀、钍、镭、钾等放射性元素的特征能区编号为i(＝1,2,3,4)，这些特征能区分别称之为铀能区、钍能区、镭能区、钾能区；

称为地质脉冲响应函数，记为

用于表达任一放射性薄层所能响应的特征能区计数率的变化规律。也就是

的取值随测点深度坐标为Z与放射性薄层深度坐标为z之间的距离|Z-z|的加大而减小，其衰减规律由负指数函数近似描述，其中α_i(i＝1,2,3,4)称为特征参数，表征了衰减速率，且α_i的取值与射线种类、射线与岩矿层相互作用等因素相关；

A_ki称为刻度因子。如果将放射性元素均匀分布的“无限厚”矿层称为饱和矿层，当沿钻孔对仅含第k(＝1,2,3,4)种放射性元素的单位含量的饱和矿层进行测井时，刻度因子A_ki就是该饱和矿层中心点的第i(＝1,2,3,4)个特征能区计数率的测量值，常见的刻度因子A_ki是一个常数矩阵，表明该饱和矿层内的任意一种(第k种)放射性元素对任意一个(第i个)特征能区计数率都能形成一定的贡献率；

B_i(i＝1,2,3,4)称为本底响应。通常包括测井仪与岩层的两类本底响应，且每个特征能区(i＝1,2,3,4)都有各自的计数率本底，它常常为一组常数。

上述(1)式和(2)式就是用来求解岩矿层放射性元素含量沿钻孔分布的定量方程，分别称为该组合测井的放射性元素定量正演方程的积分表达式和微分表达式。其中积分表达式是最常用的求解放射性元素含量分布的定量方程。

3、该组合式铀矿测井方法的放射性元素定量的刻度参数求法

根据求解放射性元素含量分布的定量方程的积分表达式，就能得到该组合式铀矿测井方法的放射性元素定量的刻度参数求法。具体包括：

1)、对于饱和矿层(实指矿层厚度H中的H₁和H₂均达0.6m以上)，因矿层内任一点(深度坐标为z)的同一种放射性元素含量q_k(z)处处相等，则其任一点的元素含量可采用矿层中心点(深度坐标为Z₀)的元素含量来表示，即q_k(z)＝q_k(Z₀)为常数。由(1)式求得矿层中心区域任一测点(深度坐标为Z)的特征能区计数率为：

可见，落在饱和矿层中心区域的任一测点的特征能区计数率也处处相等，此时由矿层中心点表示的钻孔内任一测点的特征能区计数率为常数，即：

2)、为了采用积分表达式(1)式求得矿层内的放射性元素含量q_k(z)，就必须事先确定刻度该组合测井的定量特性和本底干扰的刻度因子A_ki和本底响应B_i，因而统称它们为刻度参数。在实际的放射性矿产定量(特别是铀矿定量)中，并不直接求得刻度因子A_ki，而是将第k种放射性元素称为主元素(例如铀作为主元素的铀矿定量)，主元素以外的其它元素称为辅元素，且将主元素自身对应的特征计数率称为主特征计数率(此时i＝k)，相应刻度因子分量A_kk称为换算系数，其它特征计数率称为辅特征计数率，同时引入灵敏度因子S_ki的定义式为：

S_ki＝A_ki/A_kk (4)

若有只含主元素、不含任何辅元素的饱和矿层刻度模型井(又称其为标准模型井)，就能方便地求得换算系数A_kk与灵敏度因子S_ki，即：

其中，N_k(Z₀)表示在矿层中心点Z₀处的第k种放射性主元素的特征能区计数率，B_k表示第k种放射性主元素的本底计数率，本底响应B_i由零值模型井(不含任何放射性元素的标准模型井)求得：

B_i＝N_i(Z₀) (i＝1,2,3,4) (6)

可见，A_ki＝S_ki·A_kk(k＝1,2,3,4；i＝1,2,3,4)，表明了刻度因子A_ki是灵敏度因子S_ki对换算系数A_kk的修正结果，它明确了A_kk和S_ki的物理关系。也就是以主元素对主特征计数率的贡献率为参考(即S_kk＝1)，则主元素对辅特征计数率的相对贡献率为S_ki(i≠k)，或者辅元素对主特征计数率的相对贡献率为S_ik(k≠i)。

通常，只需制作与野外钻孔条件相当的仅含4种主元素的标准模型井，即平衡铀(即铀系处于放射性平衡)、平衡钍(即钍系处于放射性平衡)、钾元素、零值的标准模型井，就不必求解线性方程组(3)式，而是按(4)式和(5)式直接求得换算系数A_kk、灵敏度因子S_ki、本底响应B_i等刻度参数。由于自然γ能谱与瞬发中子时间谱相不干扰，将瞬发中子时间谱测井数据与铀的特征计数率N₁(Z)相对应之后，且仅仅一个平衡铀模型井就能求得铀、镭的换算系数A₁₁、A₃₃，且有S_1i＝S_k1＝0(i≠1,k≠1)。

对于特征能区定量法，常常选择钍的特征能区覆盖2.615MeV的特征γ峰，镭的特征能区覆盖1.765MeV的特征γ峰，钾的1.461MeV的特征γ峰，此时的灵敏度因子S_ki矩阵格式为：

对于特征峰定量法，常常选择钍、镭、钾的三个特征γ峰分别为2.615MeV、1.765MeV、1.461MeV的特征γ射线，按照低能特征γ射线不产生高能散射γ射线的原则，必有S₂₃≠0、S₂₄≠0、S₃₄≠0，其它S_ki＝0(k＝1,2,3,4；i＝1,2,3,4)，即刻度因子A_ki的矩阵格式将进一步简化为：

此外，模型井是否达到饱和矿层对求取灵敏度因子S_ki并不重要，因此实测野外矿层也能求取灵敏度因子S_ki。换句话说，只要大量统计野外矿层实测的辅特征计数率与主特征计数率的比值是否接近于相应的灵敏度因子S_ki，还能检测出该测井仪的性能是否发生变化，进而提示用户该测井仪是否能继续使用。

本发明的优点：本发明公开了融合自然γ能谱与铀裂变瞬发中子时间谱的铀矿测井方法，以及利用饱和矿层标准模型井的融合测井数据对岩矿层铀、钍、镭、钾等天然放射性元素定量时的换算系数、灵敏度因子、本底响应等测井仪刻度参数求法。本发明适用于放射性元素共生的铀矿探采，特别是在地浸采铀领域，当铀不断从岩矿层中采走之后，镭及γ核素仍然留在原地，有效区分铀、镭及其钍、钾的组合测井方法和刻度参数求法已成为亟待攻克的科技难题，本发明具有重要的科学意义和实用价值。本发明方案无需岩芯取样和化学分析，提高钻探效率、降低勘探成本、缩短铀定量周期，还能够通过计算机编程实现铀矿定量现场解析。

附图说明

图1、融合自然γ能谱与中子时间谱的铀矿测井仪基本结构；

图2a、实测标准饱和模型NB(本底模型)的瞬发中子时间谱；

图2b、实测标准饱和模型NB(本底模型)的自然γ能谱曲线；

图3a、实测标准饱和模型UF-01(铀含量为0.1％)的瞬发中子时间谱；

图3b、实测标准饱和模型UF-01(铀含量为0.1％)的自然γ能谱曲线；

图4、实测标准饱和模型ThF-03(钍含量为0.3％)的自然γ能谱曲线；

图5、实测标准饱和模型KF-6(钾含量为6.0％)的自然γ能谱曲线；

图6a、实测标准饱和模型UF-02(铀含量为0.2％)的瞬发中子时间谱；

图6b、实测标准饱和模型UF-02(铀含量为0.2％)的自然γ能谱曲线；

图7a、实测标准饱和模型UF-003(铀含量为0.03％)的瞬发中子时间谱；

图7b、实测标准饱和模型UF-003(铀含量为0.03％)的自然γ能谱曲线；

图8、实测标准饱和模型ThF-005(钍含量为0.05％)的自然γ能谱曲线；

图9a、实测标准饱和模型UThF-007-02(铀含量为0.07％钍含量为0.2％)的瞬发中子时间谱；

图9b、实测标准饱和模型UThF-007-02(铀含量为0.07％钍含量为0.2％)的自然γ能谱曲线；

图10、利用饱和矿层刻度模型井求取测井刻度参数的步骤流程图。

图1中：1-脉冲中子发生器，2-双中子时间谱测量系统，3-自然γ能谱测量系统，4-马笼头，5-不锈钢探管外壳，6-测井电缆，7-矿层或岩层，8-滑轮、9-铠装电缆，10-绞车及绞车控制器，11-便携式电脑。

具体实施方式

本发明公开了用于铀矿探采(铀矿勘探和地浸采铀)领域的自然γ能谱测井与铀裂变瞬发中子时间谱测井融合在一起的组合测井方法，以及利用该组合测井确定岩矿层铀、钍、镭、钾等天然放射性元素含量的刻度参数求法。包括该组合测井仪基本结构(其框图如图1所示)、实测饱和矿层刻度模型井获得的自然γ能谱测井数据(饱和矿层中心点的自然γ能谱曲线示例结果如图2b～图3b、图4～图5、图6b～图7b、图8、图9b示)、铀裂变瞬发中子时间谱测井数据(饱和矿层中心点的超热中子与热中子时间谱曲线示例如图2a～图3a、图6a～图7a、图9a所示)、求取该组合测井仪换算系数与灵敏度因子(或刻度因子)、本底响应等关键测井参数的刻度公式，以及刻度数据(其示例如表2所示)等内容。本发明公开的组合测井仪基本结构与刻度参数求法的示例及说明如下：

1、铀矿测井仪基本结构与特征能区计数率

因铀系、钍系和钾元素含有的γ核素并不多，然而它们放出上百种能量的特征γ射线。其中，放射几率较大、能量较高的特征γ射线及其对应的γ核素如表1所示。现有自然γ能谱测井仅仅能够分辨出为数不多的十几种特征γ射线，即放射几率>0.01、能量>0.4MeV且无重叠峰的特征γ射线。其中，铀组放出的特征γ射线因其放射几率和能量都太低，因而几乎无法分辨出铀的特征峰，也很难采用单一的自然γ能谱测井方法确定天然岩矿层的铀含量。因而本发明将自然γ能谱测井与铀裂变瞬发中子时间谱测井融合在一起，设计出了一种组合式铀矿测井仪，它的基本结构如图1所示。

从图1可知，该铀矿测井仪由马笼头4、不锈钢探管外壳5及探管内的脉冲中子发生器1、双中子时间谱测量系统2、自然γ能谱测量系统3、绞车及绞车控制器10、便携式计算机11等组成，通过测井电缆9控制脉冲中子发生器、读取自然γ能谱数据和瞬发中子时间谱数据。

根据该铀矿测井仪的基本结构及其对放射性元素的定量能力，以及该测井仪在饱和矿层刻度模型井中实测的示例数据，分别如图2～图9所示，选定放射性元素定量的特征能区计数率如下：

对于铀定量，选定铀裂变瞬发中子时间谱测井的铀裂变时间段内累计超热中子与累计热中子的比值为铀特征计数率N₁(Z)，它在饱和矿层刻度模型井中实测的示例数据如图2a～图3a、图6a～图7a、图9a所示。

对于钍定量，从钍系²⁰⁸Tl、²¹²Bi、²²⁸Ac等子元素放出的多种特征γ射线中选定能量分辨率较高且无重叠峰的能量为2.615MeV的特征γ射线，依此确定钍特征计数率N₂(Z)；对于镭定量，从镭组²¹⁴Bi、²¹⁴Pb等子元素放出的多种特征γ射线中选定能量分辨率较高且无重叠峰的能量为1.765MeV的特征γ射线，依此确定镭特征计数率N₃(Z)；对于钾定量，只能选择⁴⁰K放出的能量唯一的1.461MeV特征γ射线，依此确定钾特征计数率N₄(Z)。它们在饱和矿层刻度模型井中实测的示例数据如图2b～图3b、图4～图5、图6b～图7b、图8、图9b所示。

应当注意，本发明公开的铀矿测井仪可以同步开展自然γ能谱测井与铀裂变瞬发中子时间谱测井，但要以自然γ能谱测井的探测器中心点为基准，并根据铀裂变瞬发中子时间谱测井的探测器中心点的偏差大小，将两者的测井数据调整为同一测点的测井数据。

2、铀矿测井仪用于铀矿定量时的刻度参数求法与示例

在开展野外生产测井之前，需在饱和矿层刻度模型井中对该铀矿测井仪进行刻度，并依此求得该测井仪的换算系数与灵敏度因子(或刻度因子)、本底响应等关键测井参数。利用饱和矿层刻度模型井求取关键测井参数的步骤流程如图4所示。

也就是在饱和矿层刻度模型井中部(深度坐标记为Z₀)，由铀裂变瞬发中子时间谱测井的累计超热中子与累计热中子比值作为铀特征计数率N₁(Z₀)；由自然γ能谱测井的第i＝2,3,4个特征γ射线的特征计数率分别作为钍特征计数率N₂(Z₀)、镭特征计数率N₃(Z₀)和钾特征计数率N₄(Z₀)。

按照饱和矿层刻度模型井的放射性元素含量q_k(Z₀)为已知，将其代入(4)式和(5)式，依此求得该组合测井仪的换算系数与灵敏度因子(或刻度因子)、本底响应等关键测井参数，其结果示例如表2所示。

应当注意，选取铀裂变瞬发中子时间谱测井数据求取铀含量时，没有任何因特征γ射线对铀特征计数率有贡献，只有铀自身的累计超热中子与累计热中子比值对铀特征计数率有贡献，则A₂₁＝A₃₁＝A₄₁＝0，只有A₁₁不为零。

可见，对自然γ能谱测井与铀裂变瞬发中子时间谱测井的测井曲线融合，就能找到对应于铀、钍、镭、钾等放射性元素(对应元素编号k＝1,2,3,4)定量的特征峰及其特征能区或等效的瞬发中子时间谱测井数据(对应特征γ射线编号i＝1,2,3,4)。

应当注意，如果刻度模型井与野外钻孔的情况相差较大，还应当制作各类修正量版，包括孔径修正量版、井液修正量版、套管修正量版等，以便将刻度因子A_ki与本底相应B_i修正为野外钻孔的实际情况中。

还应注意，在本发明建立的融合自然γ能谱与瞬发中子时间谱的铀矿测井仪的刻度参数求法中，虽然涉及的公式较多，具体实施也较复杂，但可以将它们编制为计算机软件，以此形成铀矿定量解释系统。

为对上述方法进行验证，根据图10所示步骤，利用4个饱和矿层刻度模型井(NB(本底)、UF-01(铀含量为0.1％)、ThF-03(钍含量为0.3％)、KF-6(钾含量为6.0％))求取了关键测井参数，并通过组合测井仪测量了5个模型井UF-02(铀含量为0.2％)、UF-003(铀含量为0.03％)、ThF-005(钍含量为0.05％)、UThF-007-02(铀含量0.07％且钍含量0.2％)，测量得到的瞬发中子时间谱和自然伽马能谱图分别如图2a～图3a、图6a～图7a、图9a和图2b～图3b、图4～图5、图6b～图7b、图8、图9b所示，各特征计数率及刻度参数计算结果见表2。

其它各硬岩模型的解释结果如表3所示，根据表3的硬岩模型解释结果可得出：铀含量解释后的相对误差≤±6.50％；铀含量解释后的相对误差≤±7.80％；钍含量解释后的相对误差≤±4.50％；钾在各个被测模型中均为辅元素，含量解释结果不作参考。

根据以上文本，本发明的优点在于：利用该铀矿测井仪确定岩矿层铀、钍、镭、钾等天然放射性元素含量的刻度参数求法，便可在实际测井过程中无需借助求取铀镭平衡系数的岩芯取样和化学分析的基础上，直接求出放射性矿层或岩矿层中钾、镭、钍、铀等放射性元素含量，对于铀矿勘探和地浸采铀领域的铀矿储量估算，具有提高钻探效率、降低勘探成本、缩短铀定量周期等技术优势。

表1、天然放射性衰变的γ核素数据表：

表1.天然放射性衰变的γ核素数据表(仅列出放射几率与能量均较高的特征γ射线)

注：仅仅放射几率>0.001(指单次放射性衰变的放射几率)、能量>0.4MeV的铀系、钍系和钾放出的特征γ射线及其γ核素的数据被列于表中。

表2.标准饱和模型井的测井数据及其刻度参数求取结果^注2

表3.标准饱和模型井的测井数据及其解释结果^注2

注1：镭含量用平衡时的铀含量表示；

注2：上表数据为2017年在核工业放射性勘查计量站(石家庄)标准模型井上测得的计数率，以及求得的解释结果；

注3：铀对应的特征峰表示经热中子修正后的超热中子计数率，其中中子时间谱范围为128～800us、钍、镭、钾对应的特征峰分别为2.615MeV、1.765MeV、1.461MeV的特征γ射线，钍、镭、钾对应的特征能区(三段重叠能区)分别为1.05～2.80MeV、1.05～1.90MeV、1.05～1.55MeV；

注4：钾(K)含量是指包括⁴⁰K在内的全部钾元素的含量；

注5：辅元素不作解释。

Claims (1)

1.一种融合自然γ能谱与中子时间谱的铀矿测井刻度参数求法，具体是指：将自然γ能谱测井与铀裂变瞬发中子时间谱测井的两种测井方法有机融合在一起，构建出组合式铀矿测井方法；以及利用该测井方法获取的数据实现钻孔穿过的岩矿层内铀、钍、镭、钾天然放射性元素定量的刻度参数求法；

1)、由于自然γ能谱与瞬发中子时间谱这两类测井方法的特征能区计数率与放射性元素含量之间的正比关系非常相似，且高能区特征γ射线在低能区将形成散射γ射线的附加计数率，对于沿钻孔分布的无数个放射性薄层，如果依此构建厚度H＝H₁+H₂→∞的放射性矿层或岩层，则将沿钻孔方向的放射性元素含量分布函数记为q_k(z)，相应沿钻孔方向的特征能区计数率分布函数记为N_i(Z)，则两者的函数关系将由积分表达式表示为：

其中，厚度采用微分元dz表示的任一放射性薄层在钻孔任一深度坐标Z处形成的特征能区计数率的微分表达式为：

式中，

Z、z分别表示钻孔中的测点深度坐标和放射性薄层的深度坐标；则|Z-z|为测点到任一放射性薄层的距离，其中放射性薄层的厚度采用微分元dz表示；

q_k(z)表示深度坐标z处的放射性薄层中的各元素含量；其中，按特征能区从高能到低能的顺序，对应铀放射性元素的编号为k＝1、钍放射性元素的编号为k＝2、镭放射性元素的编号为k＝3、钾放射性元素的编号为k＝4；

N_i(Z)表示无数个放射性薄层构建处的放射性矿层在测点深度坐标Z处形成的特征能区计数率；其中，任一放射性薄层形成的特征能区计数率采用微分元dN_i(Z)表示；按特征能区从高能到低能的顺序，对应铀放射性元素的特征能区编号为i＝1、钍放射性元素的特征能区编号为i＝2、镭放射性元素的特征能区编号为i＝3、钾放射性元素的特征能区编号为i＝4，这些特征能区分别称之为铀能区、钍能区、镭能区、钾能区；

称为地质脉冲响应函数，记为

用于表达任一放射性薄层所能响应的特征能区计数率的变化规律；也就是

的取值随测点深度坐标为Z与放射性薄层深度坐标为z之间的距离|Z-z|的加大而减小，其衰减规律由负指数函数近似描述，其中α_i称为特征参数，表征了衰减速率，且α_i的取值与射线种类、射线与岩矿层相互作用因素相关；

A_ki称为刻度因子；如果将放射性元素均匀分布的“无限厚”矿层称为饱和矿层，当沿钻孔对仅含第k种放射性元素的单位含量的饱和矿层进行测井时，刻度因子A_ki就是该饱和矿层中心点的第i个特征能区计数率的测量值，常见的刻度因子A_ki是一个常数矩阵，表明该饱和矿层内的任意一种放射性元素对任意一个特征能区计数率都能形成一定的贡献率；

B_i称为本底响应；包括测井仪与岩层的两类本底响应，且每个特征能区都有各自的计数率本底，它常常为一组常数；

上述(1)式和(2)式就是用来求解岩矿层放射性元素含量沿钻孔分布的定量方程，分别称为该铀矿测井的放射性元素定量方程的积分表达式和微分表达式；其中积分表达式是最常用的求解放射性元素含量分布的定量方程；

2)、对于饱和矿层，实指矿层厚度H中的H₁和H₂均达0.6m以上，因矿层内任一点，深度坐标为z的同一种放射性元素含量q_k(z)处处相等，则其任一点的元素含量采用矿层中心点的元素含量表示，深度坐标为Z₀来表示，即q_k(z)＝q_k(Z₀)为常数；由(1)式求得矿层中心区域任一测点，深度坐标为Z的特征能区计数率为：

可见，落在饱和矿层中心区域的任一测点的特征能区计数率也处处相等，此时由矿层中心点表示的钻孔内任一测点的特征能区计数率为常数，即：

3)、为了采用积分表达式(1)式求得矿层内的放射性元素含量q_k(z)，就必须事先确定刻度该测井的定量特性和本底干扰的刻度因子A_ki和本底响应B_i，因而统称它们为刻度参数；在铀矿定量中，并不直接求得刻度因子A_ki，而是将第k种放射性元素称为主元素，铀作为主元素的铀矿定量，主元素以外的其它元素称为辅元素，且将主元素自身对应的特征计数率称为主特征计数率,此时i＝k，相应刻度因子分量A_kk称为换算系数，其它特征计数率称为辅特征计数率，同时引入灵敏度因子S_ki的定义式为：

S_ki＝A_ki/A_kk (4)

若有只含主元素、不含任何辅元素的饱和矿层刻度模型井又称其为标准模型井，就能方便地求得换算系数A_kk与灵敏度因子S_ki，即：

其中，本底响应由不含任何放射性元素的标准零值模型井求得：

B_i＝N_i(Z₀)(i＝1,2,3,4) (6)

可见，A_ki＝S_ki·A_kk，表明了刻度因子A_ki是灵敏度因子S_ki对换算系数A_kk的修正结果，它明确了A_kk和S_ki的物理关系；也就是以主元素对主特征计数率的贡献率为参考，即S_kk＝1，则主元素对辅特征计数率的相对贡献率为S_ki,其中i≠k，或者辅元素对主特征计数率的相对贡献率为S_ik，其中k≠i；

只需制作与野外钻孔条件相当的仅含4种主元素的标准模型井，平衡铀、平衡钍、钾元素、零值的标准模型井，就不必求解线性方程组(3)式，而是按(4)式和(5)式直接求得换算系数A_kk、灵敏度因子S_ki、本底响应B_i；由于自然γ能谱与瞬发中子时间谱相不干扰，将瞬发中子时间谱测井数据与铀的特征计数率N₁(Z)相对应之后，且仅仅一个平衡铀模型井就能求得铀、镭的换算系数A₁₁、A₃₃，且有S_1i＝S_k1＝0，其中i≠1,k≠1；

对于特征能区定量法，选择钍的特征能区覆盖2.615MeV的特征γ峰，镭的特征能区覆盖1.765MeV的特征γ峰，钾的1.461MeV的特征γ峰，此时的灵敏度因子S_ki矩阵格式为：

对于特征峰定量法，选择钍、镭、钾的三个特征γ峰分别为2.615MeV、1.765MeV、1.461MeV的特征γ射线，按照低能特征γ射线不产生高能散射γ射线的原则，必有S₂₃≠0、S₂₄≠0、S₃₄≠0，其它S_ki＝0，即刻度因子A_ki的矩阵格式将进一步简化为：

此外，模型井是否达到饱和矿层对求取灵敏度因子S_ki并不重要，因此实测野外矿层也能求取灵敏度因子S_ki；换句话说，只要大量统计野外矿层实测的辅特征计数率与主特征计数率的比值是否接近于相应的灵敏度因子S_ki，还能检测出该测井仪的性能是否发生变化，进而提示用户该测井仪是否能继续使用。

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