CN108814590B - 一种心电qrs波群的检测方法及其心电分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种心电QRS波群的检测方法,包括使用极值法寻找QRS波中的波峰和波谷,再通过找到的极值点,结合等电位段电位值、幅值信息来检出QRS波群中的各个子波形,确定QRS波群的时间位置,从而可清楚地显示QRS波群形态及计算出心率;QRS波群的精确检测是心电图自动诊断的基础。因为只有在确定QRS波群的检测后才有可能计算心率即每分钟心跳的次数、心率变异性及其他心电图各波段时间间隔测量和幅度测量。
Description
技术领域
本发明涉及一种心电信号中QRS波群的识别,尤其涉及一种心电QRS波群的检测方法及其心电分析方法。
背景技术
在心电检测领域测量心电图时,心电信号质量的好坏是心电有效分析的前提,信号质量差的心电信号会对心电分析起到误导作用,在单导联便携式心电采集中尤为突出,因为单导联便携式心电采集存在突然的波形抖动,运动伪波以及容易引入较大工频干扰等噪声。
为了实现心电的正确的分析诊断,心电波形的质量必须要好,过多的噪声以及大幅的抖动会导致心电自动分析判断的准确度变差,出现误检漏检的情况。为了兼顾单导联便携式心电采集能快速测量的优点和心电自动分析的功能,有必要对心电波形的质量做实时分析,对波形质量差的地方不予以自动分析判断,避免出现误检测的情况。
同时心电图的自动分析与诊断对于心脏功能检测、心血管疾病的诊断和预防有着重要的意义,尤其是QRS波群的精确检测,尤其是宽度、幅度和形态,是心电图自动诊断的基础。因为只有在确定QRS波群的检测后才有可能计算心率、心率变异性及其他心电图各波段时间间隔测量和幅度测量。如QRS波群形态正常,宽度在正常范围(60-100毫秒)内,则表示心室的激动是由房室交界部或更高的部位传下的,称为室上性QRS波群,属于正常现象;否则就表示心室是由房室交界部以下的异位节律点所激动,称为室性QRS波群,属于异常现象,或是存在有室内传导障碍等。
发明内容
发明目的:本发明的第一目的是提供一种可精准找出QRS波群位置并准确勾勒出QRS波群形体特征的心电QRS波群的检测方法。
本发明的第二目的是提供一种基于该心电QRS波群的检测方法的心电分析方法。
提供基于心电QRS波群检测方法的一种心电分析方法。
技术方案:为实现以上目的,本发明公开了一种心电QRS波群的检测方法,包括如下步骤:
A、获取采样率为fs的原始心电波形幅值数据S,并将心电波形S分成以N秒为时间单位的处理段信号X,N为8~120间的任意一值;
B、将信号X经过包络处理得到包络信号Xe,然后在包络信号Xe上利用阈值法定位QRS波群的位置得到集合Bxe;在包络信号Xe上利用面积法找出每个QRS波群的起始点QRSon和终末点QRSoff的预估位置;
C、在集合Bxe中选取第n个QRS波群位置Bxe(n),求出该QRS波群的RR间期RRxe(n)=Bxe(n)-Bxe(n-1);从信号X中截取一片段Xios,截取的起始位置为Bxe(n-1)+RRxe(n)×k3,终止位置为Bxe(n)-RRxe(n)×(0.5-k3),其中0.3<k3<0.5,即第n-1个心跳的T波之后到第n个心跳的P波之前的一段数据;作出片段Xios中幅值范围的直方图Gp,得到Xios数据取值的统计分布;在直方图Gp中找出Xios幅值分布个数最多的子区间b,该子区间b代表的电位即为第n次心跳之前的等电位段电位vios;
D、从信号X中第n个QRS波群位置Bxe(n)周围截取一数据段qn,在数据段qn中找到所有极大值和极小值点的集合为极值点P和QRS波群中绝对幅值最大的波QM;
H、重复C到H步,直至检出集合Bxe中所有QRS的特征点,用Bn={Bn(j)}表示;
I、重复A到I步,直到识别完全部原始心电波形幅值数据S。
其中步骤B中信号X的处理方法、利用阈值法和面积法的定位方法包括如下步骤:
B1、将信号X经过一个带通滤波器,其频率范围为5Hz~25Hz,得到凸显出QRS波群特征且滤除干扰波的信号Xfiltered;对信号Xfiltered做微分后再平方得到信号Xdiff,对Xdiff进行积分得到包络信号Xe;
B2、将包络信号Xe按0.2N秒的长度分段得到5个包络片段Xe(i),其中i=1…5,在每个包络片段内找到最大值XEmax(i),然后求出这5个最大值的中值并用中值计算出阈值其中0.2<k1<0.8;再在包络信号Xe中寻找一个大于阈值TH的区间[Iover,Ilower],该区间即为QRS波群的位置所在区域;然后确定QRS波群的坐标位置Bxe(n)=argmaxXe(Iover,Ilower),n代表第n个QRS波,其中arg为自变量argument的英文缩写,arg max即代表取式子达到最大值时的变量取值,Bxe(n)是Iover~Ilower之间的使Xe最大的一个值;依次利用阀值在Xe上找出所有QRS波群的位置,记为集合Bxe;
B6、重复B4~B6步,直到确定所有由Bxe定位的QRS波群的预估起止点。
优选的,所述步骤D中获取极值点P和QM的方法包括如下步骤:
D1、信号X在Bxe(n)处往前往后ω+=(0.1~0.23)fs个点,截取信号X中的QRS波群的数据段qn=(q1,…,qj,…,qω),其中ω=ω-+ω+表示qn的数据长度,qj表示qn中第j个数据;
D2、在数据段qn中找到所有极大值Pk和极小值点Lo,极大值Pk和极小值点Lo合称为极值点P;然后再找出极大值Pk中的最大值Pmax=(Vmax,Imax)和极小值Lo中的最小值Lmin=(Vmin,Imin),I、V分别表示点在qn中的位置和数据幅值大小;
D3、定义QRS波群中最明显的波顶点为QRS波群中绝对幅值最大的波QM,如果|Vmax-vios|>k4×|Vmin-vios|则QM点为Lmin点,否则QM点为Pmax点,其中2<k4<10。
再者,所述步骤E中最小QRS可识别波条件为:幅度大于ρmin微伏且持续时间大于dmin毫秒,其中20uV<ρmin<80uV,6ms<dmin<16ms。
Δqj,x=|qj-qx|
其中j和qj为极值点pj在qn中的位置和幅值,τ为QRS最大的有意义的生理时间宽度,取80~160ms;i、a、b和k均是为了求解支撑区间的辅助变量,没有特别含义;qx是qn中第x个数据,与qj一个意义;
E3、重复步骤E1、E2直到筛选出极值点P中所有可识别波,记为主极值点集合Dn={pj};
E4、极值点pj的左斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率,极值点pj的右斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率;得到与Dn对应的左右斜率集合和如果pj的都大于tan(β°)则确认特征点pj为QRS中的特征点;如果中有一个小于tan(β°),满足 和则确认特征点pj为QRS中的特征点,如果不满足则确认特征点pj不是QRS中的关键特征点,其中30°<α<β<65°;对Dn中的所有极点进行判断,最后得到QRS中的特征点
E5、如中的极值点幅值满足条件: ρmin<ρQRS<150μV,其中表示两点间的绝对幅度差,是步骤E4中找到的关键点,ρmin是最小可识别波幅值阈值,ρQRS是为了抗干扰而设置的比ρmin更大的幅度阈值,即为关键特征点
进一步,所述步骤G中确定QRS波群中的子波形位置的方法包括如下步骤:
G1、当0<Rn中特征点的个数≤6时,用Rn作为分配QRS波群的集合On;当中特征点的个数≤6时,用作为分配QRS波群的集合On;如果Rn和中特征点个数均不满足条件,则认为找到的不是QRS波群,返回步骤C重新选择一个QRS波群位置,重复执行C~G步,直到确定集合On;
G2、若集合On中的特征点oj是极大值点且大于电势值vios,则oj是正向波;如果特征点oj是极大值点且小于电势值vios,则抛弃oj;如果集合On中的特征点oj是极小值点且小于电势值vios,则oj是负向波;如果特征点oj是极小值点且大于电势值vios,则抛弃oj;直至得到包含QRS波群中的所有正向波和负向波的集合
优选的,所述步骤G4中根据QRS波群的排列规则,对QRS波群中的子波形命名判断条件作出适用于计算机实现的定义,具体定义为:第一个向下的波称为Q波,第一个向上的波称为R波,第二个向下的波称为S波,S波后向上的波为r'波,r'波后向下的波为s'波,s'波后向上的波为r"波,r"波后向下的波为s"波;识别QRS波群中的关键特征点QRSon和QRSoff点时,定义QRS波群只有三个正向波和四个负向波,即Q、R、S、r'、s'、r"、s"七个子波形;且七个子波形中至少要有一个Q波或R波;其中仅允许同时出现六个子波形,三个正向波和三个负向波,即:(1)六个子波形分别为Q、R、S、r'、s'和r"波,Q波起始点为QRS起始点QRSon点,r"波的终末点为QRS终末点QRSoff;(2)六个子波为R、S、r'、s'、r"和s"波,R波起始点为QRS起始点QRSon,s"波的终末点为QRS终末点QRSoff。
进一步,所述步骤G5中QRS波群的的特征参数包括如下参数:
RR间期与心率:当前R波所在位置与上一个QRS波群中R波的时间差即为RR间期,一般以ms(毫秒)为单位,心率=60000/RR间期;
Q波的幅度与宽度:如果有Q波,在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置Q波顶点向后寻找第一个大于幅度qn(QRSon)的点,此点即为Q波终末点Qoff,也是R波起始点Ron;Q波的幅度为Q波顶点幅度减去幅度qn(QRSon),Q波宽度即是Qoff减去Ron;
R波的幅度与宽度:如果由Q波,R波起点Ron就是Qoff,如果没有Q波,Ron就是QRSon。;在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置R波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Ron)的点,即为R波终末点Roff,也是S波起始点Son;R波的幅度为R波顶点幅度减去幅度Ron,R波宽度即是Roff减去Ron;
S波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置S波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Son)的点,即为S波终末点Soff,也是r'波起始点r'on;S波的幅度为S波顶点幅度减去幅度Son,S波宽度即是Soff减去Son;
r'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r'on)的点,即为r'波终末点r'off,也是s'波起始点s'on;r'波的幅度为r'波顶点幅度减去幅度r'on,r'波宽度即是r'off减去r'on;
s'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s'on)的点,即为s'波终末点s'off,也是r〞波起始点r〞on;s'波的幅度为s'波顶点幅度减去幅度s'on,s'波宽度即是s'off减去s'on;
r〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r〞on)的点,即为r〞波终末点r〞off,也是s〞波起始点s〞on;r〞波的幅度为r〞波顶点幅度减去幅度r〞on,r〞波宽度即是r〞off减去r〞on;
s〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s〞on)的点,即为s〞波终末点r〞off;s〞波的幅度为s〞波顶点幅度减去幅度s〞on,s〞波宽度即是s〞off减去s〞on;
QSR波群的第一个子波的起始点即为QRSon,QSR波群的最后一个子波的终末点即为QRSoff。
本发明一种基于心电QRS波群的检测方法的心电分析方法,包括如下步骤:
S1、获取N秒的待分析的心电波形,N为8~120间的任意一个值;
S2、依据心电信号质量辨识方法对待分析的心电波形进行质量评估,得到N秒的心电波形质量等级,其中心电波形质量评估以1s为单位,共得到N个数据分别代表第1秒到第N秒的质量等级系数;
S3、当心电信号质量等级系数为3且持续时间大于0.3N秒时,提示“信号质量噪声过大,无法分析”返回至步骤A重新获取待分析的心电波形;否则进行心电参数的计算和异常结果判断;其中心电参数的计算和异常结果判断的步骤为:
S301、依据心电QRS波群的检测方法找出QRS波群中各个子波形的起止时间点、幅度参数和代表QRS波群形态的Bn;然后再找出心电特征包括P、T波的起止时间点及其幅度参数,构成了一次心跳;
S302、取心电波形质量等级系数小于3的心电特征用于计算心电参数RR间期和心率,用心电波形质量等级为0的心电特征计算心电参数PR间期、QRS宽度、QT间期、ST段高度、P波平均电轴、QRS平均电轴、T波平均电轴、Q波宽度和R波高度;
S303、利用心电特征和上述心电参数进行心电异常判断得出心电图异常结果;
S4、当心电信号质量等级系数为1或2且持续时间大于0.3N秒时,提示“信号质量较差”并输出计算得到的心电参数和心电图异常结果;否则认为心电波形质量较好,直接输出计算得到的心电参数和心电图异常结果。
优选的,所述步骤S2中心电信号质量辨识方法包括如下步骤:
S201、获取采样率为fs的原始的心电波形幅值数据,并将心电波形幅值数据分成以N秒为时间单位的处理段X,N为8~120间的任意一个值;
S202、在处理段X内,将心电信号以1秒为单位进行片段分割,分割段为xi,其中i=1…N,xi的数据长度为M=1×fs=fs;
S203、以处理段X为单位,取出每一心电波形片段xi的幅值最大值mmax和最小值mmin构成包络点,通过比较各个包络点得到分割段xi的包络差ei=mmax–mmin,再求取处理段X内波形包络差的平均值乘以比例系数k1,其中2>k1>1,再与每分割段的包络差ei作比较;当时,说明此分隔段的包络有突变,即为包络检测不合格;
S204、在处理段X内,获取每一分割段xi的幅值方差值其中m为xi中数据的序号;再求取处理段X内波形片段幅值方差值Ei的平均值乘以比例系数k2,其中2>k2>1,再与各分割段xi的幅值方差值Ei作比较,当时,说明此分割段的方差有突变,即为方差检测不合格;
S205、在处理段X内,利用快速傅里叶变换,将心电片段信号xi的时域信号转化为频域信号,即为功率谱信号;对1~5Hz的幅值进行积分得到功率 其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,j指某一频段的范围,fi(j)即为功率谱信号;求取处理段X内波形的平均功率值乘以比例系数k3,其中2>k3>1,再与各分割段xi的功率Pi作比较;当时,说明此处理段的1~5Hz功率有突变,即为功率谱检测不合格;
S206、在处理段X内,得到步骤S5中的心电片段信号xi的功率谱信号后,对5~40Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Psi代表心电信号的功率;再对40~100Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Pni代表高频噪声信号的功率;计算两者的信噪比kSNRi=Psi/Pni,当信噪比小于阈值时,其中大于2,说明此处理段信噪比过小,噪声所占比重过大,即信噪比检测不合格;
S207、根据参数包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率和信噪比的合格情况对心电波形进行质量等级划分,其中心电波形的质量等级划分方法为:当信噪比参数不合格时,该处理段心电波形的质量等级系数直接评定为3,即波形存在严重噪声;在信噪比参数合格的前提下,根据包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率的合格情况来评定心电波形质量,当三个参数全部合格时,该处理段心电波形质量等级系数评定为0,即波形良好;当三个参数中有两个或一个合格时,心电波形质量等级系数评定为1,即波形较差;当三个参数全部不合格时,心电波形质量等级系数评定为2,即波形差;心电波形的质量分成4个等级,分别用0~3表示质量等级系数;质量等级系数0表示心电波形良好,质量等级系数1表示心电波形较差,质量等级系数2表示心电波形差,质量等级系数3表示心电波形存在严重噪声。即从波形质量的程度“0”表示良好,“1”表示较差,“2”表示差,“3”表示严重噪声。
有益效果:与现有技术相比,本发明具有以下显著优点:
(1)本发明通过步骤B中对信号进行包络处理,凸显QRS波群位置信息,削弱杂波对其影响,有效提高QRS波群的精准位置的准确度;
(2)本发明通过步骤C中统计法得到等电位段电位,再利用幅度、斜率和极值点信息识别出QRS波群中各个关键点,各关键点、等电位段电位和预估的QRS波群的起始点和终末点,最终确定QRS波群中各子波的位置,并准确勾勒出QRS波群的形态特征;同时本发明可求出各个子波的幅度与宽度,进而可以为心电QRS波群形态特征分析提供详细的特征参数;
(3)本发明利用心电波形幅值数据计算心电波形的包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率和信噪比四个参数,分析四个参数值是否合格,根据参数包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率和信噪比的合格情况对心电波形进行质量等级划分,为心电信号自动分析筛选合格的心电数据,确保待检测心电信号的可用性;从而进一步保障后续精准检测到QRS波群的位置;
(4)本发明利用心电信号质量辨识方法对待分析的心电波形进行质量评估,对心电波形质量等级好的心电特征进行心电参数的计算和异常结果判断,对于心电波形质量等级差的心电信号发出提示,提高心电信号分析的可信度以及准确度;本发明最后结合波形质量分析法对心电波质量的甄别,有效地分析心电波形。
附图说明
图1为本发明的流程框图;
图2为本发明步骤B中信号X的处理方法的流程框图;
图3为本发明步骤B中信号X处理后的示意图;
图4为本发明步骤B4中面积法的示意图;
图5为本发明步骤B中QRS波群的预估位置;
图6为本发明步骤C中的直方图Gp的示意图;
图7为本发明步骤E中极值点的左右区间示意图;
图8为本发明步骤G5中QRS波的形态示意图;
图9为本发明中QRS命名规则示意图一;
图10为本发明中QRS命名规则示意图二;
图11为本发明中QRS命名规则示意图三;
图12为本发明中QRS波的具体形态示意图;
图13为本发明的心电分析方法的流程框图;
图14为本发明中心电波形中各波的示意图;
图15为本发明中心电信号质量辨识方法的流程框图;
图16为本发明实施例中的实验结果示意图一;
图17为本发明实施例中的实验结果示意图二。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
QRS波群的精确检测是心电图自动诊断的基础,因为只有在确定QRS波群的检测后才有可能计算心率(心率为一分钟内出现的QRS波群的个数,即每分钟心跳的次数)、心率变异性及其他心电图各波段时间间隔测量和幅度测量。
如图1所示,本发明一种心电QRS波群的检测方法,包括如下步骤:
A、获取采样率为fs的原始心电波形幅值数据S,并将心电波形S分成以N秒为时间单位的处理段信号X,N为8~120间的任意一值;
B、将信号X经过包络处理得到包络信号Xe,然后在包络信号Xe上利用阈值法定位QRS波群的位置得到集合Bxe;在包络信号Xe上利用面积法找出每个QRS波群的起始点QRSon和终末点QRSoff的预估位置;
如图2所示,其中步骤B中信号X的处理方法、利用阈值法和面积法的定位方法包括如下步骤:
B1、将信号X经过一个带通滤波器,其频率范围为5Hz~25Hz,得到凸显出QRS波群特征且滤除干扰波的信号Xfiltered;对信号Xfiltered做微分后再平方得到信号Xdiff,对Xdiff进行积分得到包络信号Xe,如图3所示;
B2、将包络信号Xe按0.2N秒的长度分段得到5个包络片段Xe(i),其中i=1…5,在每个包络片段内找到最大值XEmax(i),然后求出这5个最大值的中值并用中值计算出阈值其中0.2<k1<0.8;再在包络信号Xe中寻找一个大于阈值TH的区间[Iover,Ilower],该区间即为QRS波群的位置所在区域;然后确定QRS波群的坐标位置Bxe(n)=argmaxXe(Iover,Ilower),n代表第n个QRS波,其中arg为自变量argument的英文缩写,arg max即代表取式子达到最大值时的变量取值,Bxe(n)是Iover~Ilower之间的使Xe最大的一个值;依次利用阀值在Xe上找出所有QRS波群的位置,记为集合Bxe;
B4、利用公式求出中第t个点的前向面积τ是积分索引,0.08fs<W<0.15fs为求面积时的时间跨度;得到中所有数据的前向面积求出使前向面积最大的t值,即为第n个QRS波的预估终末点QRSoff,如图4所示;
B6、重复B4~B6步,直到确定所有由Bxe定位的QRS波群的预估起止点,如图5所示;
C、在集合Bxe中选取第n个QRS波群位置Bxe(n),求出该QRS波群的RR间期RRxe(n)=Bxe(n)-Bxe(n-1);从信号X中截取一片段Xios,截取的起始位置为Bxe(n-1)+RRxe(n)×k3,终止位置为Bxe(n)-RRxe(n)×(0.5-k3),其中0.3<k3<0.5,即第n-1个心跳的T波之后到第n个心跳的P波之前的一段数据;作出片段Xios中幅值范围的直方图Gp,得到Xios数据取值的统计分布,如图6所示;在直方图Gp中找出Xios幅值分布个数最多的子区间b,该子区间b代表的电位即为第n次心跳之前的等电位段电位vios;
D、从信号X中第n个QRS波群位置Bxe(n)周围截取一数据段qn,在数据段qn中找到所有极大值和极小值点的集合为极值点P和QRS波群中绝对幅值最大的波QM;其中获取极值点P和QM的方法包括如下步骤:
D1、信号X在Bxe(n)处往前ω-=(0.07~0.15)fs、往后ω+=(0.1~0.23)fs个点,截取信号X中的QRS波群的数据段qn=(q1,…,qj,…,qω),其中ω=ω-+ω+表示qn的数据长度,qj表示qn中第j个数据;
D2、在数据段qn中找到所有极大值Pk和极小值点Lo,极大值Pk和极小值点Lo合称为极值点P;然后再找出极大值Pk中的最大值Pmax=(Vmax,Imax)和极小值Lo中的最小值Lmin=(Vmin,Imin),I、V分别表示点在qn中的位置和数据幅值大小;
D3、定义QRS波群中最明显的波顶点为QRS波群中绝对幅值最大的波QM,如果|Vmax-vios|>k4×|Vmin-vios|则QM点为Lmin点,否则QM点为Pmax点,其中2<k4<10;
E、极值点P中满足最小QRS可识别波条件的为主极点Dn,再从主极点Dn中筛选出特征点和关键特征点最小QRS可识别波条件为:幅度大于ρmin微伏且持续时间大于dmin毫秒,其中20uV<ρmin<80uV,6ms<dmin<16ms;筛选特征点和关键特征点的具体方法包括如下步骤:
Δqj,x=|qj-qx|
其中j和qj为极值点pj在qn中的位置和幅值,τ为QRS最大的有意义的生理时间宽度,取80~160ms;i、a、b和k均是为了求解支撑区间的辅助变量,没有特别含义;qx是qn中第x个数据,与qj一个意义,如图7所示;
E3、重复步骤E1、E2直到筛选出极值点P中所有可识别波,记为主极值点集合Dn={pj};
E4、极值点pj的左斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率,极值点pj的右斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率;得到与Dn对应的左右斜率集合和如果pj的 都大于tan(β°)则确认特征点pj为QRS中的特征点;如果 中有一个小于tan(β°),满足 和则确认特征点pj为QRS中的特征点,如果不满足则确认特征点pj不是QRS中的关键特征点,其中30°<α<β<65°;对Dn中的所有极点进行判断,最后得到QRS中的特征点
E5、如中的极值点幅值满足条件: ρmin<ρQRS<150μV,其中表示两点间的绝对幅度差,是步骤E4中找到的关键点,ρmin是最小可识别波幅值阈值,ρQRS是为了抗干扰而设置的比ρmin更大的幅度阈值,即为关键特征点
其中确定QRS波群中的子波形位置的方法包括如下步骤:
G1、当0<Rn中特征点的个数≤6时,用Rn作为分配QRS波群的集合On;当中特征点的个数≤6时,用作为分配QRS波群的集合On;如果Rn和中特征点个数均不满足条件,则认为找到的不是QRS波群,返回步骤C重新选择一个QRS波群位置,重复执行C~G步,直到确定集合On;
G2、若集合On中的特征点oj是极大值点且大于电势值vios,则oj是正向波;如果特征点oj是极大值点且小于电势值vios,则抛弃oj;如果集合On中的特征点oj是极小值点且小于电势值vios,则oj是负向波;如果特征点oj是极小值点且大于电势值vios,则抛弃oj;直至得到包含QRS波群中的所有正向波和负向波的集合
G3、若集合中包含连续几个的正向或负向波,其中如果是连续的正向波,只取幅值最大的特征点,抛弃其他连续同向波;如果是连续负向波则只取幅值最小的波,抛弃其他连续同向波;则得到正负波交替的特征点集合如图8所示;
G4、如图9所示,集合中的特征点按照一定的排列规则命名子波形;根据QRS波群的排列规则,对QRS波群中的子波形命名判断条件作出适用于计算机实现的定义,具体定义为:第一个向下的波称为Q波,第一个向上的波称为R波,第二个向下的波称为S波,S波后向上的波为r'波,r'波后向下的波为s'波,s'波后向上的波为r"波,r"波后向下的波为s"波;识别QRS波群中的关键特征点QRSon和QRSoff点时,定义QRS波群只有三个正向波和四个负向波,即Q、R、S、r'、s'、r"、s"七个子波形;且七个子波形中至少要有一个Q波或R波;其中仅允许同时出现六个子波形,三个正向波和三个负向波,即:(1)六个子波形分别为Q、R、S、r'、s'和r"波,Q波起始点为QRS起始点QRSon点,r"波的终末点为QRS终末点QRSoff,如图10所示;(2)六个子波为R、S、r'、s'、r"和s"波,R波起始点为QRS起始点QRSon,s"波的终末点为QRS终末点QRSoff,如图11所示;
G5、如图8所示,用代表第j个QRS波的形态特征和特征参数;其中用中各点及QRSon、QRSoff构成的折线表示QRS波的近似模拟形态,用qn(QRSon:QRSoff)数据表示QRS波群的具体形态,如图12所示左侧为QRS波群的实际形态,右侧一列为QRS波群的近似模拟形态;QRS波群的的特征参数包括如下参数:
RR间期与心率:当前R波所在位置与上一个QRS波群中R波的时间差即为RR间期,一般以ms(毫秒)为单位,心率=60000/RR间期;
Q波的幅度与宽度:如果有Q波,在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置Q波顶点向后寻找第一个大于幅度qn(QRSon)的点,此点即为Q波终末点Qoff,也是R波起始点Ron;Q波的幅度为Q波顶点幅度减去幅度qn(QRSon),Q波宽度即是Qoff减去Ron;
R波的幅度与宽度:如果由Q波,R波起点Ron就是Qoff,如果没有Q波,Ron就是QRSon。在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置R波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Ron)的点,即为R波终末点Roff,也是S波起始点Son;R波的幅度为R波顶点幅度减去幅度Ron,R波宽度即是Roff减去Ron;
S波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置S波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Son)的点,即为S波终末点Soff,也是r'波起始点r'on;S波的幅度为S波顶点幅度减去幅度Son,S波宽度即是Soff减去Son;
r'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r'on)的点,即为r'波终末点r'off,也是s'波起始点s'on;r'波的幅度为r'波顶点幅度减去幅度r'on,r'波宽度即是r'off减去r'on;
s'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s'on)的点,即为s'波终末点s'off,也是r〞波起始点r〞on;s'波的幅度为s'波顶点幅度减去幅度s'on,s'波宽度即是s'off减去s'on;
r〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r〞on)的点,即为r〞波终末点r〞off,也是s〞波起始点s〞on;r〞波的幅度为r〞波顶点幅度减去幅度r〞on,r〞波宽度即是r〞off减去r〞on;
s〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s〞on)的点,即为s〞波终末点r〞off;s〞波的幅度为s〞波顶点幅度减去幅度s〞on,s〞波宽度即是s〞off减去s〞on;
QSR波群的第一个子波的起始点即为QRSon,QSR波群的最后一个子波的终末点即为QRSoff;
H、重复C到H步,直至检出集合Bxe中所有QRS的特征点,用Bn={Bn(j)}表示;
I、重复A到I步,直到识别完全部原始心电波形幅值数据S。
本发明一种基于心电QRS波群的检测方法的心电分析方法,包括如下步骤:
S1、获取N秒的待分析的心电波形,N为8~120间的任意一个值;
S2、依据心电信号质量辨识方法对待分析的心电波形进行质量评估,得到N秒的心电波形质量等级,其中心电波形质量评估以1s为单位,共得到N个数据分别代表第1秒到第N秒的质量等级系数;
其中心电信号质量辨识方法包括如下步骤:
S201、获取采样率为fs的原始的心电波形幅值数据,并将心电波形幅值数据分成以N秒为时间单位的处理段X,N为8~120间的任意一个值;
S202、在处理段X内,将心电信号以1秒为单位进行片段分割,分割段为xi,其中i=1…N,xi的数据长度为M=1×fs=fs;
S203、以处理段X为单位,取出每一心电波形片段xi的幅值最大值mmax和最小值mmin构成包络点,通过比较各个包络点得到分割段xi的包络差ei=mmax–mmin,再求取处理段X内波形包络差的平均值乘以比例系数k1,其中2>k1>1,再与每分割段的包络差ei作比较;当时,说明此分隔段的包络有突变,即为包络检测不合格;
S204、在处理段X内,获取每一分割段xi的幅值方差值其中m为xi中数据的序号;再求取处理段X内波形片段幅值方差值Ei的平均值乘以比例系数k2,其中2>k2>1,再与各分割段xi的幅值方差值Ei作比较,当时,说明此分割段的方差有突变,即为方差检测不合格;
S205、在处理段X内,利用快速傅里叶变换,将心电片段信号xi的时域信号转化为频域信号,即为功率谱信号;对1~5Hz的幅值进行积分得到功率 其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,j指某一频段的范围,fi(j)即为功率谱信号;求取处理段X内波形的平均功率值乘以比例系数k3,其中2>k3>1,再与各分割段xi的功率Pi作比较;当时,说明此处理段的1~5Hz功率有突变,即为功率谱检测不合格;
S206、在处理段X内,得到步骤S5中的心电片段信号xi的功率谱信号后,对5~40Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Psi代表心电信号的功率;再对40~100Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Pni代表高频噪声信号的功率;计算两者的信噪比kSNRi=Psi/Pni,当信噪比小于阈值时,其中大于2,说明此处理段信噪比过小,噪声所占比重过大,即信噪比检测不合格;
S207、根据参数包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率和信噪比的合格情况对心电波形进行质量等级划分,其中心电波形的质量等级划分方法为:当信噪比参数不合格时,该处理段心电波形的质量等级系数直接评定为3,即波形存在严重噪声;在信噪比参数合格的前提下,根据包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率的合格情况来评定心电波形质量,当三个参数全部合格时,该处理段心电波形质量等级系数评定为0,即波形良好;当三个参数中有两个或一个合格时,心电波形质量等级系数评定为1,即波形较差;当三个参数全部不合格时,心电波形质量等级系数评定为2,即波形差;心电波形的质量分成4个等级,分别用0~3表示质量等级系数;质量等级系数0表示心电波形良好,质量等级系数1表示心电波形较差,质量等级系数2表示心电波形差,质量等级系数3表示心电波形存在严重噪声。即从波形质量的程度“0”表示良好,“1”表示较差,“2”表示差,“3”表示严重噪声;
S3、当心电信号质量等级系数为3且持续时间大于0.3N秒时,提示“信号质量噪声过大,无法分析”返回至步骤A重新获取待分析的心电波形;否则进行心电参数的计算和异常结果判断;其中心电参数的计算和异常结果判断的步骤为:
S301、依据心电QRS波群的检测方法找出QRS波群中各个子波形的起止时间点、幅度参数和代表QRS波群形态的Bn;然后再找出心电特征包括P、T波的起止时间点及其幅度参数,构成了一次心跳;
S302、取心电波形质量等级系数小于3的心电特征用于计算心电参数RR间期和心率,用心电波形质量等级为0的心电特征计算心电参数PR间期、QRS宽度、QT间期、ST段高度、P波平均电轴、QRS平均电轴、T波平均电轴、Q波宽度和R波高度;
S303、利用心电特征和上述心电参数进行心电异常判断得出心电图异常结果;
S4、当心电信号质量等级系数为1或2且持续时间大于0.3N秒时,提示“信号质量较差”并输出计算得到的心电参数和心电图异常结果;否则认为心电波形质量较好,直接输出计算得到的心电参数和心电图异常结果。
实施例
如图15所示,本发明一种基于心电QRS波群的检测方法的心电分析方法,包括如下步骤:
S1、获取10秒的待分析的心电波形;
S2、依据心电信号质量辨识方法对待分析的心电波形进行质量评估,得到10秒的心电波形质量等级,其中心电波形质量评估以1s为单位,共得到10个数据分别代表第1秒到第10秒的质量等级系数;
如图13所示,其中心电信号质量辨识方法包括如下步骤:
S201、获取采样率为fs的原始的心电波形幅值数据,并将心电波形幅值数据分成以10秒为时间单位的处理段X;
S202、在处理段X内,将心电信号以1秒为单位进行片段分割,分割段为xi,其中i=1…10,xi的数据长度为M=1×fs=fs;
S203、以处理段X为单位,取出每一心电波形片段xi的幅值最大值mmax和最小值mmin构成包络点,通过比较各个包络点得到分割段xi的包络差ei=mmax–mmin,再求取处理段X内波形包络差的平均值乘以比例系数k1,其中2>k1>1,再与每分割段的包络差ei作比较;当时,说明此分隔段的包络有突变,即为包络检测不合格;
S204、在处理段X内,获取每一分割段xi的幅值方差值其中m为xi中数据的序号;再求取处理段X内波形片段幅值方差值Ei的平均值乘以比例系数k2,其中2>k2>1,再与各分割段xi的幅值方差值Ei作比较,当时,说明此分割段的方差有突变,即为方差检测不合格;
S205、在处理段X内,利用快速傅里叶变换,将心电片段信号xi的时域信号转化为频域信号,即为功率谱信号;对1~5Hz的幅值进行积分得到功率 其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,j指某一频段的范围,fi(j)即为功率谱信号;求取处理段X内波形的平均功率值乘以比例系数k3,其中2>k3>1,再与各分割段xi的功率Pi作比较;当时,说明此处理段的1~5Hz功率有突变,即为功率谱检测不合格;
S206、在处理段X内,得到步骤S5中的心电片段信号xi的功率谱信号后,对5~40Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Psi代表心电信号的功率;再对40~100Hz的幅值进行积分得到功率其中Re代表求复数的实部,Im代表求复数的虚部,Pni代表高频噪声信号的功率;计算两者的信噪比kSNRi=Psi/Pni,当信噪比小于阈值时,其中大于2,说明此处理段信噪比过小,噪声所占比重过大,即信噪比检测不合格;
S207、根据参数包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率和信噪比的合格情况对心电波形进行质量等级划分,其中心电波形的质量等级划分方法为:当信噪比参数不合格时,该处理段心电波形的质量等级系数直接评定为3,即波形存在严重噪声;在信噪比参数合格的前提下,根据包络差、方差值、信号在1~5Hz之间的功率的合格情况来评定心电波形质量,当三个参数全部合格时,该处理段心电波形质量等级系数评定为0,即波形良好;当三个参数中有两个或一个合格时,心电波形质量等级系数评定为1,即波形较差;当三个参数全部不合格时,心电波形质量等级系数评定为2,即波形差;心电波形的质量分成4个等级,分别用0~3表示质量等级系数;质量等级系数0表示心电波形良好,质量等级系数1表示心电波形较差,质量等级系数2表示心电波形差,质量等级系数3表示心电波形存在严重噪声。即从波形质量的程度“0”表示良好,“1”表示较差,“2”表示差,“3”表示严重噪声;
S3、当心电信号质量等级系数为3且持续时间大于3秒时,提示“信号质量噪声过大,无法分析”返回至步骤A重新获取待分析的心电波形;否则进行心电参数的计算和异常结果判断;其中心电参数的计算和异常结果判断的步骤为:
S301、依据心电QRS波群的检测方法找出QRS波群中各个子波形的起止时间点、幅度参数和代表QRS波群形态的Bn;然后再找出心电特征包括P、T波的起止时间点及其幅度参数,构成了一次心跳;
S302、取心电波形质量等级系数小于3的心电特征用于计算心电参数RR间期和心率,用心电波形质量等级为0的心电特征计算心电参数PR间期、QRS宽度、QT间期、ST段高度、P波平均电轴、QRS平均电轴、T波平均电轴、Q波宽度和R波高度;
S303、利用心电特征和上述心电参数进行心电异常判断得出心电图异常结果;
S4、当心电信号质量等级系数为1或2且持续时间大于3秒时,提示“信号质量较差”并输出计算得到的心电参数和心电图异常结果;否则认为心电波形质量较好,直接输出计算得到的心电参数和心电图异常结果。
如图14所示,本发明中所提及的心电波形P波为心房激动波,也称为心房的除极波;QRS波群为心室激动的综合波群,也称为心室的除极波,其第一个向下的波为Q波、任何向上的波都叫R波、在R波以后的任何向下的波都叫S波;T波称为心室的复极波,而心房的复极波很小,且埋于心室的除极波中,不易辨认,未给于专门命名。
如图16和图17所示,本发明以10为时间单位进行心电分析的实验数据图和结果,图中方波表示质量辩识结果的标识,标识方波中:0表示波形质量好和良好;1、2表示波形质量较差和差;3表示波形质量严重差。
Claims (8)
1.一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,包括如下步骤:
A、获取采样率为fs的原始心电波形幅值数据S,并将心电波形S分成以N秒为时间单位的处理段信号X,N为8~120间的任意一值;
B、将信号X经过包络处理得到包络信号Xe,然后在包络信号Xe上利用阈值法定位QRS波群的位置得到集合Bxe;在包络信号Xe上利用面积法找出每个QRS波群的起始点QRSon和终末点QRSoff的预估位置;
C、在集合Bxe中选取第n个QRS波群位置Bxe(n),求出该QRS波群的RR间期RRxe(n)=Bxe(n)-Bxe(n-1);从信号X中截取一片段Xios,截取的起始位置为Bxe(n-1)+RRxe(n)×k3,终止位置为Bxe(n)-RRxe(n)×(0.5-k3),其中0.3<k3<0.5,即第n-1个心跳的T波之后到第n个心跳的P波之前的一段数据;作出片段Xios中幅值范围的直方图Gp,得到Xios数据取值的统计分布;在直方图Gp中找出Xios幅值分布个数最多的子区间b,该子区间b代表的电位即为第n次心跳之前的等电位段电位vios;
D、从信号X中第n个QRS波群位置Bxe(n)周围前后截取一数据段qn,在数据段qn中找到所有极大值和极小值点的集合为极值点P和QRS波群中绝对幅值最大的波QM;
E、极值点P中满足最小QRS可识别波条件的为主极点Dn,再从主极点Dn中筛选出特征点和关键特征点其中最小QRS可识别波条件为:幅度大于ρmin微伏且持续时间大于dmin毫秒,其中20uV<ρmin<80uV,6ms<dmin<16ms;
H、重复C到H步,直至检出集合Bxe中所有QRS的特征点,用Bn={Bn(j)}表示;
I、重复A到I步,直到识别完全部原始心电波形幅值数据S。
2.根据权利要求1所述的一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,所述步骤B中信号X的处理方法、利用阈值法和面积法的定位方法包括如下步骤:
B1、将信号X经过一个带通滤波器,其频率范围为5Hz~25Hz,得到凸显出QRS 波群特征且滤除干扰波的信号Xfiltered;对信号Xfiltered做微分后再平方得到信号Xdiff,对Xdiff进行积分得到包络信号Xe;
B2、将包络信号Xe按0.2N秒的长度分段得到5个包络片段Xe(i),其中i=1…5,在每个包络片段内找到最大值XEmax(i),然后求出这5个最大值的中值并用中值计算出阈值其中0.2<k1<0.8;再在包络信号Xe中寻找一个大于阈值TH的区间[Iover,Ilower],该区间即为QRS波群的位置所在区域;然后确定QRS波群的坐标位置Bxe(n)=argmaxXe(Iover,Ilower),n代表第n个QRS波,其中arg为自变量argument的英文缩写,arg max即代表取式子达到最大值时的变量取值,Bxe(n)是Iover~Ilower之间的使Xe最大的一个值;依次利用阈值在Xe上找出所有QRS波群的位置,记为集合Bxe;
B6、重复B4~B6步,直到确定所有由Bxe定位的QRS波群的预估起止点。
3.根据权利要求1所述的一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,所述步骤D中获取极值点P和QM的方法包括如下步骤:
D1、信号X在Bxe(n)处往前ω-=(0.07~0.15)fs、往后ω+=(0.1~0.23)fs个点,截取信号X中的QRS波群的数据段qn=(q1,…,qj,…,qω),其中ω=ω-+ω+表示qn的数据长度,qj表示qn中第j个数据;
D2、在数据段qn中找到所有极大值Pk和极小值点Lo,极大值Pk和极小值点Lo合称为极值点P;然后再找出极大值Pk中的最大值Pmax=(Vmax,Imax)和极小值Lo中的最小值Lmin=(Vmin,Imin),I、V分别表示点在qn中的位置和数据幅值大小;
D3、定义QRS波群中最明显的波顶点为QRS波群中绝对幅值最大的波QM,如果|Vmax-vios|>k4×|Vmin-vios|则QM点为Lmin点,否则QM点为Pmax点,其中2<k4<10。
其中j和qj为极值点pj在qn中的位置和幅值,τ为QRS最大的有意义的生理时间宽度,取80~160ms;i、a、b和k均是为了求解支撑区间的辅助变量,没有特别含义;qx是qn中第x个数据,与qj一个意义;
E3、重复步骤E1、E2直到筛选出极值点P中所有可识别波,记为主极值点集合Dn={pj};
E4、极值点pj的左斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率,极值点pj的右斜率为点pj与点两点构成的直线的斜率;得到与Dn对应的左右斜率集合和如果pj的都大于tan(β°)则确认特征点pj为QRS中的特征点;如果中有一个小于tan(β°),满足 和则确认特征点pj为QRS中的特征点,如果不满足则确认特征点pj不是QRS中的关键特征点,其中30°<α<β<65°;对Dn中的所有极点进行判断,最后得到QRS中的特征点
5.根据权利要求1所述的一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,所述步骤G中确定QRS波群中的子波形位置的方法包括如下步骤:
G1、当0<Rn中特征点的个数≤6时,用Rn作为分配QRS波群的集合On;当中特征点的个数≤6时,用作为分配QRS波群的集合On;如果Rn和中特征点个数均不满足条件,则认为找到的不是QRS波群,返回步骤C重新选择一个QRS波群位置,重复执行C~G步,直到确定集合On;
G2、若集合On中的特征点oj是极大值点且大于电势值vios,则oj是正向波;如果特征点oj是极大值点且小于电势值vios,则抛弃oj;如果集合On中的特征点oj是极小值点且小于电势值vios,则oj是负向波;如果特征点oj是极小值点且大于电势值vios,则抛弃oj;直至得到包含QRS波群中的所有正向波和负向波的集合
6.根据权利要求5所述的一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,所述步骤G4中根据QRS波群的排列规则,对QRS波群中的子波形命名判断条件作出适用于计算机实现的定义,具体定义为:第一个向下的波称为Q波,第一个向上的波称为R波,第二个向下的波称为S波,S波后向上的波为r'波,r'波后向下的波为s'波,s'波后向上的波为r"波,r"波后向下的波为s"波;识别QRS波群中的关键特征点QRSon和QRSoff点时,定义QRS波群只有三个正向波和四个负向波,即Q、R、S、r'、s'、r"、s"七个子波形;且七个子波形中至少要有一个Q波或R波;其中仅允许同时出现六个子波形,三个正向波和三个负向波,即:(1)六个子波形分别为Q、R、S、r'、s'和r"波,Q波起始点为QRS起始点QRSon点,r"波的终末点为QRS终末点QRSoff;(2)六个子波为R、S、r'、s'、r"和s"波,R波起始点为QRS起始点QRSon,s"波的终末点为QRS终末点QRSoff。
8.根据权利要求5所述的一种心电QRS波群的检测方法,其特征在于,所述步骤G5中QRS波群的的特征参数包括如下参数:
RR间期与心率:当前R波所在位置与上一个QRS波群中R波的时间差即为RR间期,一般以ms(毫秒)为单位,心率=60000/RR间期;
Q波的幅度与宽度:如果有Q波,在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置Q波顶点向后寻找第一个大于幅度qn(QRSon)的点,此点即为Q波终末点Qoff,也是R波起始点Ron;Q波的幅度为Q波顶点幅度减去幅度qn(QRSon),Q波宽度即是Qoff减去Ron;
R波的幅度与宽度:如果有Q波,R波起点Ron就是Qoff,如果没有Q波,Ron 就是QRSon;在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置R波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Ron)的点,即为R波终末点Roff,也是S波起始点Son;R波的幅度为R波顶点幅度减去幅度Ron,R波宽度即是Roff减去Ron;
S波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置S波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(Son)的点,即为S波终末点Soff,也是r'波起始点r'on;S波的幅度为S波顶点幅度减去幅度Son,S波宽度即是Soff减去Son;
r'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r'on)的点,即为r'波终末点r'off,也是s'波起始点s'on;r'波的幅度为r'波顶点幅度减去幅度r'on,r'波宽度即是r'off减去r'on;
s'波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s'波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s'on)的点,即为s'波终末点s'off,也是r〞波起始点r〞on;s'波的幅度为s'波顶点幅度减去幅度s'on,s'波宽度即是s'off减去s'on;
r〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置r〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(r〞on)的点,即为r〞波终末点r〞off,也是s〞波起始点s〞on;r〞波的幅度为r〞波顶点幅度减去幅度r〞on,r〞波宽度即是r〞off减去r〞on;
s〞波的幅度与宽度:在数据qn(QRSon:QRSoff)中,从位置s〞波顶点向后寻找第一个小于幅度qn(s〞on)的点,即为s〞波终末点r〞off;s〞波的幅度为s〞波顶点幅度减去幅度s〞on,s〞波宽度即是s〞off减去s〞on;
QSR波群的第一个子波的起始点即为QRSon,QSR波群的最后一个子波的终末点即为QRSoff。
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CN201810244851.9A CN108814590B (zh) | 2018-03-23 | 2018-03-23 | 一种心电qrs波群的检测方法及其心电分析方法 |
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