CN108808667A - 一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，首先在种群空间范围内随机初始化个体，构成初始种群，修复不可行解；其次使用变策略的方式执行变异操作，动态调整尺度因子；采用二项式交叉操作，动态调整交叉概率；保留优秀个体，淘汰劣质个体；然后建立电力系统经济调度模型，通过本发明的算法优化该模型使系统发电成本最小。本发明通过变策略最大程度的适应了进化不同阶段的需要，即可以满足前期全局搜索的需要，又满足了后期局部搜索的需要；参数动态变化解决了固定参数导致种群搜索停滞的缺点，寻优能力更强。

Description

一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法

技术领域

本发明涉及优化电力系统经济调度法，具体涉及一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法。

背景技术

能源为人类社会提供源源不断的动力。随着世界各国经济规模的增长，各国对石油、煤、天然气等化石燃料的需要也在与日俱增，然而化石燃料属于一次能源，这将导致化石能源面临短缺。化石燃料的用图之一就是发电，而经济规模的增长势必导致用电量的大规模增长，如何使电力系统在保证安全可靠的基础上，最大限度的经济运行，成为当代研究的热点，这对减少化石燃料的使用，实现人类社会的永续发展具有十分重要的现实意义。因此电力系统经济调度(Economic Dispatch,ED)是符合时代需求的。

ED问题是一类高维、非线性、多约束的优化问题，因此，ED模型的求解十分困难，学者们对此进行了大量的研究，提出了不同的求解方法，主要分为经典优化方法和智能优化方法。经典优化方法有动态规划法、等微增率法、内点法、序列二次规划法、优先顺序法等。这些方法应用较早，也较为成熟，但随着电网规模越来越大，维数变的越来越高，这些方法易产生维数灾难，而且经典优化方法无法解决目标函数不可微的情况。基于这种情况，学者们逐渐利用智能优化方法求解ED问题。智能优化方法有差分进化(DE) 算法、粒子群优化算法(PSO)、和声搜索算法(HS)、遗传算法(GA)等。这些智能优化方法能够对不可微的问题进行求解且具有原理简单、鲁棒性强，搜索速度快等优点。由于原始的智能优化方法易落入局部最优，全局寻优能力欠佳，因此，学者们持续的改进这些智能优化方法为了能够找到问题的最优解。ED问题除了需要对智能优化算法改进外，还需对约束条件进行处理，只有满足了约束，得到的解才有意义，为此学者们也对约束处理方法进行了研究，特别是等式约束。因此，研究一种可满足约束条件，找到电力系统中最优解，且具有竞争力和实用性的智能优化方法是十分有必要的。

发明内容

发明目的：本发明提供一种可适应不同阶段搜索需要，寻优能力更强的基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法。

技术方案：本发明所述的一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，包括以下步骤：

(1)参数和种群初始化，检查是否满足电力系统经济调度约束条件；

(2)使用变策略的方式执行变异操作，动态调整尺度因子；

(3)采用二项式交叉操作，动态调整交叉概率，修复不可行解；

(4)选择操作：保留优秀个体，淘汰劣质个体；

(5)基于以上算法优化电力系统经济调度模型，使系统发电成本最小。

所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)电力系统经济调度约束条件为：

机组上下限：

电力平衡约束：

其中，和分别表示机组j输出功率的最小值和最大值，P_l(MW)表示系统总的负载需求；

(12)针对电力系统经济调度中的变量进行编码：将所有D个机组(P₁,P₂,…,P_D) 在差分进化算法中被编码为x_i(g)＝[x_1,i(g),x_2,i(g),…,x_D,i(g)]，和分别对应于和其中，g表示当前迭代次数，i为当前个体，x_i(g)表示第g代第i个体的向量。

步骤(2)所述的执行变异操作程如下：

其中，r1，r2，r3是从{1,2,…,NP}中随机选择的三个互不相等的整数且他们均不等于i，best为当前最优个体的索引且best≠r2≠r3；

F_i(g)表示个体i所拥有的尺度因子，该值是动态变化的，具体取值如下：

F_i(g)＝F_min+rand·(F_max-F_min)

其中，F_min和F_max分别为尺度因子的最小值和最大值，rand表示在(0,1)区间上的随机数。

步骤(3)所述的二项式交叉操作过程如下：

其中，j_r表示1,2,…,D上的随机整数，

CR_i(g)表示个体i所拥有的交叉概率，该值是动态变化的，具体取值如下：

CR_i(g)＝CR_min+rand·(CR_max-CR_min)

其中，CR_min和CR_max分别为交叉概率的最小值和最大值。

所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)构建电力系统经济调度模型：

其中，f_j或表示机组j的发电时的燃料成本，P_j(MW)表示机组j的功率输出，a_j，b_j和c_j是发电成本系数，d_j和e_j是阀点效应系数，D是电力系统中机组总数；

(52)对于个体i，在算法中将其模型改为：

(53)达到最大迭代数要求则停止搜索，输出最优解；否则，返回执行步骤(2)、(3)、(4)。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、通过变策略最大程度的适应了不同阶段的需要，既可以满足前期全局搜索的需要，又满足了后期局部搜索的需要，与其他方法相比寻优能力更强；2、参数动态变化解决了固定参数导致种群搜索停滞的缺点。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为基于变策略动态差分进化算法优化2-unit的ED问题的运行曲线；

图3为基于变策略动态差分进化算法优化13-unit的ED问题的运行曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

本发明提出一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，如图1所示包括以下步骤：

步骤(1)：参数和种群初始化，使其满足电力系统经济调度约束条件

种群初始化具体为：个体向量x_i(g)，有x_i(g)＝[x_1,i(g),x_2,i(g),…,x_D,i(g)]， i＝1,2,…,NP

其中，g表示当前迭代次数，G表示最大迭代次数，初始代时g＝0，i为当前个体， NP为种群数，D表示个体向量的维数。

在种群空间范围内随机初始化个体，这些个体构成初始种群{x₁,x₂,…,x_NP}，产生初始种群后，检查是否满足电力系统经济调度(ED)的约束条件，本发明约束处理是对等式约束，若是等式约束不能满足，则使用一种修复方法对不可行个体进行处理，若还是无法完全满足等式约束，则再结合罚函数法进一步处理违反约束的个体。

本发明中ED问题的约束条件为：

机组上下限：

电力平衡约束：

其中，和分别表示机组j输出功率的最小值和最大值；P_l(MW)表示系统总的负载需求。

针对电力系统经济调度中的变量，对其进行编码，使其能用于差分进化算法优化。对于所有D个机组(P₁,P₂,…,P_D)在算法中被编码为x_i(g)＝[x_1,i(g),x_2,i(g),…,x_D,i(g)]，和分别对应于和其中，g表示当前迭代次数，i为当前个体，x_i(g) 表示第g代第i个体的向量，种群中每个个体都是一个候选解，为经济调度提供了一种方案。随着进化的进行，个体变的越来越优秀，即电力系统经济调度方案所需的成本越低。

步骤(2)：使用变策略的方式执行变异操作，动态调整尺度因子

DE算法通过尺度因子对父代个体的差分向量进行缩放，并与一个待变异的个体进行向量合成得到变异后的个体v_i(g+1)(v_i(g+1)＝[v_1,i(g+1),v_2,i(g+1),…,v_D,i(g+1)])，通常变异策略为DE/rand/1，然而单一的变异策略不适合进化的全过程，因此，本发明使用变策略的方式执行变异操作，具体的变异过程如下：

式中r1，r2，r3是从{1,2,…,NP}中随机选择的三个互不相等的整数，且它们均不等于i，best为当前最优个体的索引且best≠r2≠r3。

F_i(g)表示个体i所拥有的尺度因子，该值是动态变化的，具体取值如下：

F_i(g)＝F_min+rand·(F_max-F_min)

式中F_min和F_max分别为尺度因子的最小值和最大值。

步骤(3)：采用二项式交叉操作，动态调整交叉概率，修复不可行解

DE算法将目标个体x_i和变异后的个体v_i(g+1)进行交叉操作得到试验个体 u_i(g+1)(u_i(g+1)＝[u_1,i(g+1),u_2,i(g+1),…,u_D,i(g+1)])。本发明使用二项式交叉，具体公式如下：

式中j_r表示1,2,…,D上的随机整数。

CR_i(g)表示个体i所拥有的交叉概率，该值是动态变化的，具体取值如下：

CR_i(g)＝CR_min+rand·(CR_max-CR_min)

式中CR_min和CR_max分别为交叉概率的最小值和最大值。

在交叉之后需要再次判断得到个体是否满足约束条件，若不满足，则用初始化过程相同的方法进行处理。

步骤(4):选择操作：保留优秀个体，淘汰劣质个体

DE算法是基于贪婪原则选择下一代个体，即保留优秀个体，淘汰劣质个体，对于最小化问题，适应度值越小，表示个体越优秀。

式中x_i(g+1)表示第g+1代的第i个体；f(·)表示计算个体的适应度值。

步骤(5)：基于以上算法优化电力系统经济调度模型，使系统发电成本最小

电力系统经济调度(ED)问题是在满足系统运行约束条件下优化发电机组间功率分配，使系统发电成本最小化的问题。ED问题的数学模型为：

其中，f_j或表示机组j的发电时的燃料成本；P_j(MW)表示机组j的功率输出；a_j，b_j和c_j是发电成本系数；d_j和e_j是阀点效应系数；D是电力系统中机组总数。第二个公式表示系统中存在阀点效应。

基于上述编码方式，在算法中将其模型改为：

对于个体i：

或

若达到最大迭代数要求，则停止搜索，输出最优解；否则，返回执行步骤(2)、 (3)、(4)。

为了验证本发明改进差分进化算法的有效性，此处列举了两个电力系统经济调度的案例，分别是2-unit的ED和13-unit的ED，并将得到的最优解与前人求得的结果进行对比。

图2是基于变策略动态差分进化算法优化2-unitED问题的运行曲线，最大迭代数为 300，算法的种群数为40，F_min和F_max分别等于0.3和0.9，CR_min和CR_max分别等于0.3 和0.6，算法独立运行30次。2-unit的ED本发明求得最优解与前人的研究成果相同都能得到最小的费用2515，并且求得费用的最差值，平均值，中间值都等于2515，标准差为0，说明该算法找到最优解的成功率为100％。

图3是基于变策略动态差分进化算法优化13-unit的ED问题的运行曲线，最大迭代数为2000，其他参数设置与案例2-unit的ED相同。本发明方法求得费用的最小值、最大值、平均值、中间值、标准差分别为24164.05083、24260.947351、24173.245339、 24164.05083、27.571098。30次实验中最小费用对应的最优解为 x_best＝(628.31853072,299.19930034,294.48391809,159.73310011,159.73310011, 159.73310011,159.73310011,159.73310011,159.73310011,77.39991254,77.39991254, 92.39991254,92.39991257)

在该最优解下的约束违反量等于0，说明该解完全可行。现有的研究中，Victoire和Jeyakumar呈现的EP-SQP方法得到的最低费用值为24266.44且违反量为0；Victoire 和Jeyakumar呈现的PSO-SQP方法得到的最低费用值为24261.05且违反量为0；Niknam 呈现的FAPSO-SQP方法得到的最低费用值为24169.92且违反量为0.77；Cai等人呈现的CASO方法得到的最低费用值为24212.93且违反量为0；Cai等人呈现的FCASO-SQP 方法得到的最低费用值为24190.63且违反量为0；Labbi等人呈现的ABC方法得到的最低费用值为24166.2199且违反量为0.0092。因此，在费用最小值方面，本发明优于其他方法，总之，在优化上述两个ED案例中，本发明与其他方法相比优化性能更强。

Claims (5)

1.一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)参数和种群初始化，检查是否满足电力系统经济调度约束条件；

(2)使用变策略的方式执行变异操作，动态调整尺度因子；

(3)采用二项式交叉操作，动态调整交叉概率，修复不可行解；

(4)选择操作：保留优秀个体，淘汰劣质个体；

(5)基于以上算法优化电力系统经济调度模型，使系统发电成本最小。

2.根据权利要求1所述的一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)电力系统经济调度约束条件为：

机组上下限：

电力平衡约束：

其中，和分别表示机组j输出功率的最小值和最大值，P_l(MW)表示系统总的负载需求；

(12)针对电力系统经济调度中的变量进行编码：将所有D个机组(P₁,P₂,…,P_D)在差分进化算法中被编码为x_i(g)＝[x_1,i(g),x_2,i(g),…,x_D,i(g)]，和分别对应于和其中，g表示当前迭代次数，i为当前个体，x_i(g)表示第g代第i个体的向量。

3.根据权利要求1所述的一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其特征在于，步骤(2)所述的执行变异操作程如下：

其中，r1，r2，r3是从{1,2,…,NP}中随机选择的三个互不相等的整数且他们均不等于i，best为当前最优个体的索引且best≠r2≠r3；

F_i(g)表示个体i所拥有的尺度因子，该值是动态变化的，具体取值如下：

F_i(g)＝F_min+rand·(F_max-F_min)

其中，F_min和F_max分别为尺度因子的最小值和最大值，rand表示在(0,1)区间上的随机数。

4.根据权利要求1所述的一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其特征在于，步骤(3)所述的二项式交叉操作过程如下：

其中，j_r表示1,2,…,D上的随机整数，

CR_i(g)表示个体i所拥有的交叉概率，该值是动态变化的，具体取值如下：

CR_i(g)＝CR_min+rand·(CR_max-CR_min)

其中，CR_min和CR_max分别为交叉概率的最小值和最大值。

5.根据权利要求1所述的一种基于变策略动态差分进化算法的电力系统经济调度法，其特征在于，所述步骤(5)包括以下步骤：

(51)构建电力系统经济调度模型：

其中，f_j或表示机组j的发电时的燃料成本，P_j(MW)表示机组j的功率输出，a_j，b_j和c_j是发电成本系数，d_j和e_j是阀点效应系数，D是电力系统中机组总数；

(52)对于个体i，在算法中将其模型改为：

(53)达到最大迭代数要求则停止搜索，输出最优解；否则，返回执行步骤(2)、(3)、(4)。