CN108805351A - 基于线性回归算法的房价预测方法及系统、存储介质 - Google Patents

基于线性回归算法的房价预测方法及系统、存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于线性回归算法的房价预测方法、系统和计算机可读存储介质。包括：收集目标区域的历年的历史数据，历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。将线性回归算法与房价格建模相结合，只需要收集房价影响因素参数值，而且可根据各目标区域不同的房价影响因素值得到不同的映射关系方程式系数，可应用于各种环境，适应性强。

Description

基于线性回归算法的房价预测方法及系统、存储介质
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于线性回归算法的房价预测方法、一种线性回归算法的房价预测系统以及一种计算机可读存储介质。
背景技术
现有的房地产信息分析网，拥有一手房、二手房销售量，户型成交量，各个地区房价走势等信息。根据房产市场行情实时更新数据，提供海量房产信息数据来帮助分析房地产市场，但是缺少一种价格预测的机制，无法在现有数据下探寻到其中的规律，不能有效地展示房地产市场变化的情况。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一，提出了一种基于线性回归算法的房价预测方法、一种基于线性回归算法的房价预测系统以及一种计算机可读存储介质。
为了实现上述目的，本发明的第一方面，提供了一种基于线性回归算法的房价预测方法，包括：
步骤S110、收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；
步骤S120、根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；
步骤S130、根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
可选地，在步骤S120中，利用SPSS工具，建立房价与房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
可选地，所述步骤S130具体包括：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各个所述房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
可选地，根据下述关系式判定拟合优度的趋势：
其中，R2为相关系数，用于表征所述拟合优度的趋势，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为总离差平方和。
可选地，映射关系方程式满足下述关系式：
y＝β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+ε；
其中，y为所述目标区域的平均房价，x1为居民消费水平，x2为固定投资额，x3为财政收入，x4为人均总值，x5为商品房销售面积，x6为房地产开发投资额，x7为城市基础建设；
所述步骤S130具体包括：
基于F检验，以确定y与x1、x2、x3、x4、x5、x6和x7的整体线性关系是否显著；
当检验被解释变量yt与一组解释变量x1，x2，...，xk-1是否存在回归关系时，给出的零假设为H0：β1＝β2＝...＝βk-1＝0，定义F统计量：
其中，MSR表示回归均方，MSE表示误差均方，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数；
在H0成立条件下，有F＝～F(k-1,T-k)，设检验水平为α，并且；
当F≤Fα(k-1，T-K)时，则接受H0，此时，k–1个解释变量都不与yt存在回归关系；
当F＞Fα(k-1，T-K)时，则拒绝H0，此时，至少一个解释变量与yt存在回归关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
可选地，当拒绝H0时，对每个解释变量进行显著性检验：
给出零假设H0：βj＝0，(j＝1，2，…，k-1)，在H0成立条件下，满足：
当时，表示解释变量对回归系数影响显著；
其中，表示的估计的标准差，表示计算出的βj的估计值，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数，α表示检验水平。
本发明的第二方面，提供了一种基于线性回归算法的房价预测系统，用于执行前文记载的所述的基于线性回归算法的房价预测方法，包括：
收集模块，用于收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；
建立模块，用于根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；
分析模块，用于根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
可选地，所述建立模块，利用SPSS工具，建立房价与房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
可选地，所述分析模块用于：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前文记载的所述的基于线性回归算法的房价预测方法的步骤。
本发明的基于线性回归算法的房价预测方法、系统及计算机可读存储介质。将线性回归算法与房价格建模相结合，只需要收集房价影响因素参数值，即可完成商品房价格与房价影响因子的映射关系方程式的建立，而且可根据各目标区域不同的房价影响因素值得到不同的映射关系方程式系数，可应用于各种环境，适应性强。此外，计算过程相对简单且不需要反复调试，具有广泛应用价值。
附图说明
附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明第一实施例中基于线性回归算法的房价预测方法的流程图；
图2为本发明第二实施例中基于线性回归算法的房价预测系统的结构示意图。
附图标记说明
100：基于线性回归算法的房价预测系统；
110：收集模块；
120：建立模块；
130：分析模块。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
参考图1，本发明的第一方面，涉及一种基于线性回归算法的房价预测方法S100，包括：
步骤S110、收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者。
步骤S120、根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式。
步骤S130、根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
本实施例中的基于线性回归算法的房价预测方法S100，将线性回归算法与房价格建模相结合，只需要收集房价影响因素参数值，即可完成商品房价格与房价影响因子的映射关系方程式的建立，而且可根据各目标区域不同的房价影响因素值得到不同的映射关系方程式系数，可应用于各种环境，适应性强。此外，本发明预测方法的计算过程相对简单且不需要反复调试，具有广泛应用价值。
可选地，在步骤S120中，利用SPSS工具，建立房价与房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
可选地，所述步骤S130具体包括：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述房价影响因素的逐年变化，建立各个房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
可选地，在判定一个线性回归直线的拟合优度的好坏时，相关系数(R2)的平方是一个重要的判定指标：
其中，R2为相关系数，用于表征所述拟合优度的趋势，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为总离差平方和。当R2越接近1时，说明回归直线的拟合优度越好。
可选地，采用逐步回归法，对房价与房价影响因素建立映射关系方程式如下：
y＝β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+ε；
其中，y为所述目标区域的房价(可以为平均房价)，x1为居民消费水平，x2为固定投资额，x3为财政收入，x4为人均总值，x5为商品房销售面积，x6为房地产开发投资额，x7为城市基础建设。
所述步骤S130具体包括：
F检验主要是检验因变量(y)同多个自变量(x1、x2、x3、x4、x5、x6和x7)的整体线性关系是否显著；
当检验被解释变量yt与一组解释变量x1，x2，...，xk-1是否存在回归关系时，给出的零假设为H0：β1＝β2＝...＝βk-1＝0，定义F统计量：
其中，MSR表示回归均方，MSE表示误差均方，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数。
在H0成立条件下，有F＝～F(k-1,T-k)，设检验水平为α，并且；
当F≤Fα(k-1，T-K)时，则接受H0，此时，k–1个解释变量都不与yt存在回归关系；
当F＞Fα(k-1，T-K)时，则拒绝H0，此时，至少一个解释变量与yt存在回归关系。
其中，上述的Fα＝F(k-1，T-k)可以通过查F分布表获得，F统计量可以通过SPSS工具计算得到。
但是，当拒绝H0时，并不见得每个解释变量都对yt有显著的解释作用，所以还应对每个解释变量的系数进行显著性检验：
给出零假设H0：βj＝0,(j＝1,2,…,k-1),在H0成立条件下，满足：
当时，表示解释变量对回归系数影响显著；
其中，表示的估计的标准差，表示计算出的βj的估计值，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数，α表示检验水平。tα(T-k)可以通过查t分布表所得。
下面以XX区域为例，建立房价与房价影响因素的映射关系方程式，以及预测发生该房价影响因素参数值的阐述。
表1 XX区域各年房价与各房价影响因素的数值
如表1所示，收集了XX区域2008年至2016年的平均房价以及房价影响因素的数值。利用SPSS工具，输入上述表1所示的数据，建立房价与房价影响因素的映射关系方程式y＝-16802.816-0.201x1-150.406x2-16.329x3+1.36x4+4.691x5-14.219x6。如表2所示，由于房价影响因素的相关系数以及调整的多重判定系数很接近1，所以模型的拟合优度较好。
表2 R2拟合优度
再取显著性水平α＝0.05，查F分布表可得F0.05(6,2)＝19.33远小于表3中统计量F值，说明该模型线性关系比较显著。
表3 F检验
根据表4查t分布表可得t0.025(2)＝4.303，只有人均生产总值这一个影响因素的t值大于t0.025(2)，可见人均生产总值是主要影响XX区域房地产商品房价格的因素。
表4 T检验
最后通过python制图，可以得到各预测值与实际值的对比，通过对比可以得出该模型比较合理，可用于房价预测。
重复上述操作，建立各个房价影响因素与年份的一元线性回归模型，推测出之后5年的变化情况，将其作为输入数据输入到预测模型中，最终获得目标区域商品房的预测价格。
本发明的第二方面，如图2所示，提供了一种基于线性回归算法的房价预测系统100，用于执行前文记载的所述的基于线性回归算法的房价预测方法，包括：
收集模块110，用于收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；
建立模块120，用于根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；
分析模块130，用于根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
本实施例中的基于线性回归算法的房价预测系统100，将线性回归算法与房价格建模相结合，只需要收集房价影响因素参数值，即可完成商品房价格与房价影响因子的映射关系方程式的建立，而且可根据各目标区域不同的房价影响因素值得到不同的映射关系方程式系数，可应用于各种环境，适应性强。此外，本发明预测系统中，计算过程相对简单且不需要反复调试，具有广泛应用价值。
可选地，所述建立模块120，利用SPSS工具，建立房价与房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
可选地，所述分析模块130用于：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述目标房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前文记载的所述的基于线性回归算法的房价预测方法的步骤。
本实施例中的计算机可读存储介质，存储有计算机程序，并且该程序被处理器执行时可实现前文的基于线性回归算法的房价预测方法的步骤，其将线性回归算法与房价格建模相结合，只需要收集房价影响因素参数值，即可完成商品房价格与房价影响因子的映射关系方程式的建立，而且可根据各目标区域不同的房价影响因素值得到不同的映射关系方程式系数，可应用于各种环境，适应性强。此外，计算过程相对简单且不需要反复调试，具有广泛应用价值。
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于线性回归算法的房价预测方法，其特征在于，包括：
步骤S110、收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；
步骤S120、根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；
步骤S130、根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
2.根据权利要求1所述的房价预测方法，其特征在于，在步骤S120中，利用SPSS工具，建立所述房价与所述房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
3.根据权利要求1所述的房价预测方法，其特征在于，所述步骤S130具体包括：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各个所述房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
4.根据权利要求3所述的房价预测方法，其特征在于，
根据下述关系式判定拟合优度的趋势：
其中，R2为相关系数，用于表征所述拟合优度的趋势，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为总离差平方和。
5.根据权利要求4所述的房价预测方法，其特征在于，所述映射关系方程式满足下述关系式：
y＝β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+β7x7+ε；
其中，y为所述目标区域的房价，x1为居民消费水平，x2为固定投资额，x3为财政收入，x4为人均总值，x5为商品房销售面积，x6为房地产开发投资额，x7为城市基础建设；
所述步骤S130具体包括：
基于F检验，以确定y与x1、x2、x3、x4、x5、x6和x7的整体线性关系是否显著；
当检验被解释变量yt与一组解释变量x1，x2，...，xk-1是否存在回归关系时，给出的零假设为H0：β1＝β2＝...＝βk-1＝0，定义F统计量：
其中，MSR表示回归均方，MSE表示误差均方，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数；
在H0成立条件下，有F＝～F(k-1,T-k)，设检验水平为α，并且；
当F≤Fα(k-1，T-K)时，则接受H0，此时，k–1个解释变量都不与yt存在回归关系；
当F＞Fα(k-1，T-K)时，则拒绝H0，此时，至少一个解释变量与yt存在回归关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
6.根据权利要求5所述的房价预测方法，其特征在于，当拒绝H0时，对每个解释变量进行显著性检验：
给出零假设H0：βj＝0，(j＝1，2，…，k-1)，在H0成立条件下，满足：
当时，表示解释变量对回归系数影响显著；
其中，表示的估计的标准差，表示计算出的βj的估计值，T表示数据总条数，k表示房价影响因素的个数，α表示检验水平。
7.一种基于线性回归算法的房价预测系统，用于执行权利要求1至6中任意一项所述的基于线性回归算法的房价预测方法，其特征在于，包括：
收集模块，用于收集目标区域的历年的历史数据，历年的各所述历史数据包括当年房价以及当年的房价影响因素，其中，所述房价影响因素包括居民消费水平、固定投资额、财政收入、人均总值、商品房销售面积、房地产开发投资额和城市基础建设中的至少一者；
建立模块，用于根据所述历史数据，建立所述房价与所述房价影响因素之间的映射关系方程式；
分析模块，用于根据所得的映射关系方程式，基于线性回归直线的拟合优度分析，以预测所述目标区域的房价。
8.根据权利要求7所述的房价预测系统，其特征在于，所述建立模块，利用SPSS工具，建立房价与房价影响因素之间的所述映射关系方程式。
9.根据权利要求7所述的房价预测方法，其特征在于，所述分析模块用于：
基于所述映射关系方程式，进行线性回归直线的拟合优度分析，确定所述目标区域的房价走势与各房价影响因素之间的密切关系；
根据各个所述房价影响因素的历年变化，建立各个所述房价影响因素与年份的一元回归模型，并检验拟合优度，获得与所述映射关系方程式相匹配的输入数据；
将所述输入数据输入到所述映射关系方程式中，以预测所述目标区域的房价。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任意一项所述的基于线性回归算法的房价预测方法的步骤。
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