CN108804790B - 一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，具体包括如下步骤：步骤1，利用梁理论计算升温过程中FMLs板内各层复合材料铺层的固化残余应力分布；步骤2，根据步骤1所得结果计算FMLs板的固化变形量。该方法将升温过程中FMLs板内的金属薄板与复合材料铺层之间的相互作用考虑在内，使得FMLs板的固化变形预测更加准确。
Description
技术领域
本发明属于复合材料设计制造技术领域，涉及一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法。
背景技术
纤维金属层合板(Fiber Metal Laminates，FMLs)是一种由金属合金薄板和纤维/树脂复合材料交替铺层后，在一定的温度和压力下固化而成的新型结构材料，其具有轻质、高强度、抗腐蚀、耐疲劳及较好的防火性等优点，目前正被广泛应用在航空航天领域，例如空客A380的机身上壁板。固化过程中，由于纤维金属层合板中复合材料铺层的各向异性、化学收缩以及模具作用等，导致FMLs板中出现固化残余应力，脱模后该残余应力将释放产生固化变形，影响FMLs板后续使用和装配连接。除了上述因素外，由于FMLs内含有金属薄板，其具有较高的热膨胀系数，会与复合材料铺层之间因热膨胀系数的不匹配而导致FMLs内部在升温过程产生残余应力，严重影响FMLs板的制造精度。
现有技术中对复合材料构件的固化变形数值模拟方法已有很多，但针对FMLs板的固化变形的仿真分析研究还很少，并且现有研究中对FMLs板中金属薄板与复合材料铺层之间在升温阶段的相互作用研究还很少。FMLs板中，由于存在金属薄板，导致其固化变形的影响因素更多，固化残余应力的计算更加复杂。
Abouhamzeh M在2015论文《Closed form expression for residual stressesand warpage during cure of composite laminates》中利用经典层合板理论和能量法建立了考虑模具约束作用的FMLs板固化变形计算模型，模型虽然考虑了固化过程中基体材料的力学参数变化，但模型中并没有考虑固化升温过程中金属薄板和复合材料铺层之间的相互作用。
FMLs板的固化变形问题是影响其成型质量的关键问题之一，通过数值模拟的方法可以得到可靠的FMLs板固化变形量，对于成型模具修正及工艺参数优化具有重要指导意义。因此，在利用数值模拟方法计算FMLs板固化变形时，需要考虑FMLs板升温过程中金属薄板与复合材料铺层之间相互作用的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，该方法将升温过程中FMLs板内的金属薄板与复合材料铺层之间的相互作用考虑在内，使得FMLs板的固化变形预测更加准确。
本发明所采用的技术方案是，一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，具体包括如下步骤：
步骤1，利用梁理论计算升温过程中FMLs板内各层复合材料铺层的固化残余应力分布；
步骤2，根据步骤1所得结果计算FMLs板的固化变形量。
本发明的特点还在于，
步骤1的具体过程如下：
通过如下公式(1)表示FMLs板内部的残余应力、位移：
式中，βn＝ckn,
kn＝(2n-1)π/2L,n＝1,2,3,…，uxx和σxx分别为FMLs板在长度方向的应力与位移；τxz为FMLs板内部受到的剪切应力；Exx和Gxz分别为FMLs板的弹性模量和剪切模量；z为FMLs板厚度方向坐标；x为FMLs板长度方向坐标；εther为FMLs板自由状态下的热应变，2L为FMLs板总长度；An和Bn为待求系数，将求得的An和Bn代入公式(1)中，即得FMLs板内部复合材料铺层的残余应力分布。
FMLs板由多层复合材料铺层和金属薄板铺贴而成，根据公式(1)推广得到FMLs板内部每一层复合材料铺层的残余应力、位移分布情况，如下公式(2)所示：
式中：上标i代表FMLs板第i层复合材料铺层；
和
分别为第i层复合材料的待求系数，则复合材料铺层总层数为m层的FMLs板对应有2m个待求系数，m个An和m个Bn的求解过程如下：
对于FMLs板内部的复合材料铺层的层与层之间，其接触面位移和切应力相等，则有：
对于金属薄板与复合材料铺层之间，则有：
对于FMLs板上下表面，其表面切应力为零，则有：
将公式(3)～(8)进行联立求解，分别求出m个An和m个Bn，每一层复合材料铺层对应一个An和一个Bn。
步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，建立FMLs板有限元模型；
步骤2.2，将步骤1中得到的FMLs板内部升温阶段各复合材料铺层的残余应力分布定义为FMLs板有限元模型的初始应力场；
步骤2.3，对FMLs有限元模型进行网格划分，设置降温阶段的温度边界条件，对FMLs有限元模型进行求解，得出FMLs板的最终固化变形量。
本发明的有益效果是，本发明提供的数值模拟方法考虑了FMLs板升温过程中金属薄板与复合材料铺层之间因热膨胀系数不同所产生的固化残余应力的影响，通过利用梁理论计算得到该固化残余应力，将残余应力结果以初始应力的形式写入ABAQUS有限元模型中，有效地解决了背景技术中所存在的残余应力计算偏差问题，提高了残余应力和固化变形模拟结果的可靠性，为后续的模具修正和工艺参数优化奠定了基础。
附图说明
图1是本发明一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法实施例中的构件结构图；
图2是本发明一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法实施例中的构件仿真模型图；
图3是本发明一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法实施例中计算得到升温阶段所产生的固化残余应力分布情况；
图4是本发明一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法实施例中纤维金属层合板固化变形计算示意图。
图中，1.变形前的FMLs板，2.变形后的FMLs板。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，具体包括如下步骤：
步骤1，利用梁理论计算升温过程中FMLs板(纤维金属层合板)内各层复合材料铺层的固化残余应力分布；
通过在金属薄板与复合材料铺层之间引入一无量纲系数μ来描述FMLs板内金属薄板与复合材料铺层之间的相互作用，μ值的大小取决于材料种类、表面状态以及固化工艺等。μ取0时表示金属薄板与复合材料铺层间无相互作用，μ为1时表示二者是完全粘接在一起的，通过调整μ值可以得到升温阶段不同的残余应力分布和固化变形；μ的范围为0～1之间。
FMLs板内部的残余应力、位移表示如下：
式中，βn＝ckn,
kn＝(2n-1)π/2L,n＝1,2,3,…，uxx和σxx分别为FMLs板在长度方向的应力与位移；τxz为FMLs板内部受到的剪切应力；Exx和Gxz分别为FMLs板的弹性模量和剪切模量；z为FMLs板厚度方向坐标；x为FMLs板长度方向坐标；εther为FMLs板自由状态下的热应变，2L为FMLs板总长度；An和Bn为待求系数，将求得的An和Bn代入公式(1)中，即得FMLs板内部的残余应力分布。
An和Bn的求解过程如下：
FMLs板由多层复合材料铺层和金属薄板铺贴而成，根据公式(1)推广得到FMLs板内部每一层复合材料铺层的应力、位移分布情况，如下公式(2)所示：
式中：上标i代表FMLs板第i层复合材料铺层；
和
分别为第i层复合材料的待求系数，则复合材料铺层总层数为m层的FMLs板对应有2m个待求系数，对于FMLs板内部的复合材料铺层的层与层之间，其接触面位移和切应力相等(在FMLs板第m层铺层中，位于最底层的复合材料铺层为第一层)，则有：
对于金属薄板与复合材料铺层之间，则有：
对于FMLs板上下表面，其表面切应力为零，则有：
将公式(3)～(8)进行联立求解，分别求出m个An和m个Bn，每一层复合材料铺层对应一个An和一个Bn。
步骤2，计算FMLs板的固化变形量。
具体过程如下：
步骤2.1，采用ABAQUS中的壳单元建立FMLs板有限元模型，利用ABAQUS中的复合材料模块对壳单元赋予FMLs板内金属薄板和复合材料铺层的厚度以及材料参数；
步骤2.2，将步骤1中计算得到的FMLs板内部升温阶段各复合材料铺层的残余应力分布通过有限元软件ABAQUS提供的用户子程序SIGINI来定义为FMLs板有限元模型的初始应力场；
步骤2.3，对FMLs有限元模型进行网格划分，(FMLs板的固化过程包括三个阶段：室温加热到固化温度，在固化温度保温一定时间，然后由固化温度降温到室温)设置降温阶段的温度边界条件，采用ABAQUS的静态计算器对FMLs有限元模型进行求解，并将静态计算器中的非线性打开；
步骤2.4，提交求解处理器，在ABAQUS的job模块里编辑general选项，读入SIGINI子程序并提交分析计算，得到FMLs板的最终固化变形量。
实施例
参见图1的复合材料构件，有效尺寸为470mm×23mm×1.308mm(长×宽×高)，复合材料铺层为玻璃纤维环氧树脂，牌号为S2/FM94，单层厚度为0.127mm。金属薄板材料为2024-T3，单层厚度为0.4mm。铺层顺序为[AL/0/0/AL/0/0]，由于FMLs板及边界条件具有对称性，为了节省计算机资源，本实施例只取了模型的1/2进行模拟分析，参见图2。
步骤1，利用梁理论计算升温过程中FMLs板(纤维金属层合板)内各层复合材料铺层的固化残余应力分布；
通过在金属薄板与复合材料铺层之间引入一无量纲系数μ来描述FMLs板内金属薄板与复合材料铺层之间的相互作用，μ取0时表示金属薄板与复合材料间无相互作用，μ为1时表示二者是完全粘接在一起的，在此μ值取0.3。FMLs板内每一层的应力、位移分布情况，如下式(2)所示。
式中：上标i代表层合板第i层铺层；βn＝ckn,
kn＝(2n-1)π/2L,n＝1,2,3,…，uxx和σxx分别为FMLs板内每一层在长度方向的应力与位移；τxz为FMLs板内每一层内部受到的剪切应力；Exx和Gxz分别为FMLs板内每一层的弹性模量和剪切模量；z为FMLs板内每一层厚度方向坐标；x为FMLs板内每一层长度方向坐标；εther为FMLs板内每一层自由状态下的热应变，2L为FMLs板总长度；
和
分别为第i层的待求系数，则铺层总层数为m层的FMLs板对应有2m个待求系数。对于FMLs板内部的复合材料铺层之间，其接触面位移和切应力相等，有：
对于金属薄板与复合材料铺层之间，则有：
对于FMLs板上下表面，其表面切应力为零，则有：
复合材料FM94/S2的材料参数见下表1所示，X，Y，Z方向上的杨氏模量为EX，EY，EZ；XY，XZ平面上的剪切模量为GXY，GXZ；XY，XZ，YZ平面上的泊松比为νXY，νXZ，νYZ；X，Y，Z方向上的热膨胀系数为aX，aY，aZ。铝板2024-T3的弹性模量为72400MPa，泊松比为0.33，热膨胀系数为22×10-6(1/℃)。利用表1中升温阶段的复合材料FM94/S2的材料参数和铝板材料参数，将公式(3)到(8)进行联立求解，可以得出FMLs板内部升温过程残余应力分布，见图3(FMLs板在横坐标x＝117.5mm时候的固化残余应力计算结果)。
表1 FM94/S2复合材料的材料参数
步骤2：计算FMLs板的固化变形量。
步骤2.1，采用ABAQUS中的壳单元建立FMLs板有限元模型，利用ABAQUS中的复合材料模块对壳单元赋予FMLs板内金属薄板和复合材料铺层的厚度以及材料参数；
步骤2.2，将步骤1中计算得到的FMLs板内部升温阶段各复合材料铺层的残余应力分布通过有限元软件ABAQUS提供的用户子程序SIGINI来定义为FMLs板有限元模型的初始应力场；
步骤2.3，对FMLs有限元模型进行网格划分，(FMLs板的固化过程包括三个阶段：室温加热到固化温度，在固化温度保温一定时间，然后由固化温度降温到室温)设置降温阶段的温度边界条件，采用ABAQUS的静态计算器对FMLs有限元模型进行求解，并将静态计算器中的非线性打开；
步骤2.4，提交求解处理器，在ABAQUS的job模块里编辑general选项，读入SIGINI子程序并提交分析计算，得到FMLs板的最终固化变形量。计算结果如图4所示，图4中，1为变形前的FMLs板，2为变形后的FMLs板。最大变形量为22.1mm。实验中最大变形量测量结果为22.4mm，实验结果与仿真计算结果吻合度很高。
综上所述，本发明的数值模拟方法考虑了FMLs板升温过程中金属薄板与复合材料铺层之间因热膨胀系数不同所产生的固化残余应力的影响，通过利用梁理论计算得到该固化残余应力，将残余应力结果以初始应力的形式写入ABAQUS有限元模型中，有效地解决了背景技术中所存在的残余应力计算偏差问题，提高了残余应力和固化变形模拟结果的可靠性，为后续的模具修正和工艺参数优化奠定了基础。
Claims (2)
1.一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，利用梁理论计算升温过程中FMLs板内各层复合材料铺层的固化残余应力分布；
所述步骤1的具体过程如下：
通过如下公式(1)表示FMLs板内部的残余应力、位移：
式中，βn＝ckn,
kn＝(2n-1)π/2L,n＝1,2,3,…，uxx和σxx分别为FMLs板在长度方向的应力与位移；τxz为FMLs板内部受到的剪切应力；Exx和Gxz分别为FMLs板的弹性模量和剪切模量；z为FMLs板厚度方向坐标；x为FMLs板长度方向坐标；εther为FMLs板自由状态下的热应变，2L为FMLs板总长度；An和Bn为待求系数，将求得的An和Bn代入公式(1)中，即得FMLs板内部复合材料铺层的残余应力分布；
所述FMLs板由多层复合材料铺层和金属薄板铺贴而成，根据公式(1)推广得到FMLs板内部每一层复合材料铺层的残余应力、位移分布情况，如下公式(2)所示：
式中：上标i代表FMLs板第i层复合材料铺层；
和
分别为第i层复合材料的待求系数，则复合材料铺层总层数为m层的FMLs板对应有2m个待求系数，m个An和m个Bn的求解过程如下：
对于FMLs板内部的复合材料铺层的层与层之间，其接触面位移和切应力相等，则有：
对于金属薄板与复合材料铺层之间，则有：
对于FMLs板上下表面，其表面切应力为零，则有：
将公式(3)～(8)进行联立求解，分别求出m个An和m个Bn，每一层复合材料铺层对应一个An和一个Bn；
步骤2，根据步骤1所得结果计算FMLs板的固化变形量。
2.根据权利要求1所述的一种纤维金属层合板固化变形数值模拟方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，建立FMLs板有限元模型；
步骤2.2，将步骤1中得到的FMLs板内部升温阶段各复合材料铺层的残余应力分布定义为FMLs板有限元模型的初始应力场；
步骤2.3，对FMLs有限元模型进行网格划分，设置降温阶段的温度边界条件，对FMLs有限元模型进行求解，得出FMLs板的最终固化变形量。
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