CN108802733A - 一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法，利用气象雷达资料识别判断冰雹及冰雹强度的一种方法，将对气象部门针对冰雹天气及时预警和进行人工影响干预具有科学的指导作用。该算法通过对美国WSR‑88D多普勒天气雷达系统和我国当前SWAN气象雷达系统对冰雹探测算法的综合与改进，同时通过研究发生大冰雹云层中VIL密度的阈值，得出了适合本地化的冰雹探测算法阈值，提高了我们对冰雹天气的预警时间和准确度，为气象部门对灾害性天气短时临近预报提供了科学依据，使人工影响天气部门对冰雹灾害性天气及时实施影响成为可能。

Description

一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法

技术领域

本发明涉及气象雷达数据分析处理技术领域，具体涉及一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法。

背景技术

强冰雹是一种严重的天气灾害，往往出现在强对流天气过程中，出现时常常伴有短时期的雷雨及大风降温，对工农业生产与人民生命财产危害甚巨。据统计，我国各地每年由冰雹造成的直接经济损失会达数十亿元。

雷达由其具有很高的时空密度和感知能力，使其成为人类截止目前进行气象监测、认识各种天气现象的重要手段。本发明就是如何利用各种雷达资料识别和对冰雹进行推算的一种方法，对气象部门及时发出冰雹预警并实施人工影响干预具有十分重要的意义。

WSR-88D是我国在90年代末期从美国引进的多普勒天气雷达系统，它是研究强对流及中小尺度天气现象最主要的探测工具。但是，多年以来，我国对该系统只具有使用权，却不具备独立的知识产权，加之该系统的源代码未能开放，使得很多研究分析不能更好地深入进行，故在该系统冰雹算法理论基础上开发适合的冰雹算法是必要而迫切的。

近几年，我国已经成功布网新一代天气雷达，并具有了有自主知识产权的天气短时临近预报系统(SWAN)，由此形成了基于SWAN三维拼图的基数据，能够提供比单部雷达更详尽的天气风暴信息，有助于提高对冰雹天气探测的精度和准确度。因此，可以说该冰雹探测算法既是我国(SWAN)天气短时临近预报系统的一个重要组成部分，也是对该系统完善创新的一大亮点。

阈值是对雷达探测冰雹数据进行科学评估的重要指标。当前国内对冰雹探测算法中的阈值都是美国研究方法的结果，而地域与气候的差别决定了其结果的误差和不适应性，因此，我们必须研发出适合我国具体情况的本地化的冰雹探测阈值。

VIL密度的计算是识别大冰雹的另外一个变量。本算法也包含了通过计算冰雹的VIL密度的方法来增加对降雹大小的预测，而这种方法对目前国内的相关研究来说是独有的。

发明内容

本发明旨在提供了一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法。

本发明提供如下技术方案：

一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法，基于风暴定位与追踪算法(SCIT)，根据SCIT算法得到每个风暴单体的二维分量的信息，然后利用垂直方向上风暴强度、高度和0℃层-20℃层的高度的关系，得出冰雹发生的概率以及强冰雹发生的概率，并对冰雹的大小进行了估算，通过其中的反射率信息得到风暴定位的信息，所述风暴定位的包括以下步骤：

(1)风暴单体段算法(STORM CELL SEGMENTS)

风暴单体段是一个纯基于反射率因子数据的算法，沿着一个径向来搜索连续大于某个反射率因子阈值(记为REFLECTIVITY)的反射率因子库集合，这些库的集合的长度要大于某个规定阈值(记为SEGMENT LENGTH)，算法使用了多个反射率因子阈值(默认为7个)来重复求算风暴段，每个阈值都有对应的SEGMENT LENGTH，DROPOUT COUNT，DROPOUT REFDIFF参数。

每个风暴段主要输出如下的属性：开始距离，结束距离，最大反射率因子，单位质量长度，单位质量面积，方位，反射率阈值。对于每一个仰角的数据，算法还输出仰角大小，每个径向的平均方位以及这个仰角每个反射率阈值的段的个数；

(2)风暴单体质心算法(STORM CELL SEGMENTS)

通过组合连续方位的风暴段来形成风暴二维分量(COMPONENT)，然后对每个仰角的二维分量进行垂直相关，得到三位风暴单体(STORM)，并且输出COMPONENT属性和STORM的属性，具体算法流程如下：

当最后一个仰角扫描的段被处理完之后，在空间上相邻的风暴段被结合成一个COMPONENT，为了满足相邻的条件，段与段之间方位角方向离开不超过一定角度(记为AZIMUTHAL SEPARATION)，径向必须有一定距离(记为SEGMENT OVERLAP)的部分相叠加，COMPONENT至少要包含一定个数(记为NUMBER OF SEGMENTS)的风暴段，面积至少要达到一定大小(记为COMPONENT AREA)，每个仰角的COMPONENT形成以后，对不同阈值的COMPONENT进行合并，如果一个较高反射率因子阈值的COMPONENT的质心落在一个较低反射率阈值的COMPONENT之内，则低值的反射率因子分量被丢弃，每个COMPONENT输出如下的属性：开始距离，结束距离，开始方位，结束方位，最大反射率因子，质量，X，Y的位置，距离，方位和高度；当前体扫的每个仰角的COMPONENT都处理完之后，这些COMPONENT按照质量的大小从大到小排列，然后做垂直相关，按照质量从大到小排列是为了确保大的风暴中心首先被关联，每一个确定的STORM由两个或更多个在相继仰角上的COMPONENT构成，垂直相关的过程是一个迭代的过程，从最低的仰角开始，对相邻仰角的COMPONENT进行关联检验，定义了3个长度递增的搜索半径(记为SEARCH RADIUS#1，#2，#3)，如果两个COMPONENT中心的距离小于SEARCHRADIUS，则认为它们是关联的，如果关联多于一个，则用有最大质量的二个COMPONENT作关联，循环使用三个搜索半径对所有COMPONENT进行关联，当所有仰角的关联完成以后，所有的STORM就完成了，所有的风暴单体STORM输出如下属性：X，Y位置，风暴顶，风暴底，风暴厚度，风暴中心所在的方位，距离，高度，基于单体的VIL值，最大反射率所在的高度，包含二维分量的个数。每个风暴的COMPONENT详细信息也会被保留供后续算法使用，当几个单体非常靠近时，一个风暴单体实际上会被识别为2个STORM，每个位于大致相同的水平位置但垂直方向被一个空档隔开，或者两个风暴单体在水平方向上靠得很近，则需要对其进行整合；利用雷达资料得到的风暴信息，结合探空资料得到的数据，进行冰雹识别。

(3)SWAN系统冰雹算法

SWAN系统冰雹算法和单部雷达的算法类似，只是在二维分量寻找上拓展到每层的CAPPI上，然后对每层的CAPPI进行垂直相关，得出三维风暴的结构。所有的计算参数和方法基本未做大的改变，但由于基数据基于拼图资料，在重叠区能获得更加详细的风暴信息，有助于提高算法的准确性。

(4)VIL密度算法

计算VIL密度首先依赖于VIL的计算，项目将分别计算基于单部雷达的VIL和基于SWAN系统的VIL,然后除以回波顶高，得到VIL密度。VIL的计算比较简单，就是按照ZR关系将反射率折算成降水率，然后在垂直方向上进行累加，公式如下：

VIL＝Σ3.44×10^-6[(Z_i+Z_i+1)/2]^4/7Δh。

所述利用风暴定位算法得到的风暴结构信息和探空资料获取0℃层和-20℃层高度冰雹产生的概率，主要产品是POH，POSH，MEHS，POH是指任意大小的冰雹发生概率，根据规定阈值(记为MINIMUM REFLECITIVITY POH，默认为45dBZ)的反射率因子出现的最高高度和0℃层高度的经验关系来得到冰雹发生的概率，为了得到POSH(强冰雹概率)和MEHS(预期最大冰雹尺寸)，算法运用了反射率因子和冰雹动能的关系，反射率因子数据被变换成冰雹动能(E)的通量值：

E＝5×10^-6×10^0.084zW(Z)

其中

对于Z≤Z_L W(Z)＝0

对于Z_L＜Z＜Z_U

对于Z≥Z_U W(Z)＝1

Z的单位是dBz，Z_L是反射率因子权重下限(记为HKE REF WEI LOW LIMIT)，Z_U是反射率因子权重上限(记为HKE REF WEI HIGH LIMIT)，E是Jm-2s-1，Z权重函数W(Z)可被用来定义雨和冰雹反射率因子的转换区，Z越大，说明冰雹发生的权重越大，另外使用了温度的权重来探测冰雹，由于冰雹增长只发生在温度<0℃，并且强冰雹的增长大都发生在-20℃或更低的温度，使用下列基于温度的权重函数：

对于H≤H₀ W_T(H)＝0

对于H₀＜H＜H_m20

对于H≥H_m20 W_T(H)＝1

其中H是相对雷达的高度(ARL)，H0是环境溶化层的ARL高度，Hm20是-20O℃环境温度的ARL高度，H0和Hm20可从附近的探空或快速同化产品得到，由此导出了一个定义为强冰雹指数的公式，如下：

其中HT是风暴单体顶的高度，H0为溶化层高度，SHI的单位是Jm-1s-1，整个SHI的物理含义是在0℃层以上的“高悬的强反射率因子核”，得到了SHI的公式以后，必须选择相应的预警阈值来求算POSH，经验公式如下：WT＝57.5H0-121，WT代表预警阈值(WARNINGTHRESHOLD)，中国的预警阈值至少应当区分北方和南方，根据历史资料统计得到，本项目通过研究得到WT缺省值，各地可调，

POSH的求算公式如下：

其中POSH是强冰雹的概率。若POSH<0，则置为0，POSH>100，则置为100，如果POH<POSH，则POH＝POSH；

最后，MEHS是根据经验公式简单的得到，公式如下,得到的MEHS单位为毫米，

MEHS＝2.54(SHI)^0.5。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明算法可以填补我国在冰雹探测算法上没有自主知识产权的空白；其次，该算法是对我国当前气象灾害性天气短时临近预报系统(SWAN)在冰雹产品的创新和完善；可以根据气象雷达数据计算出适合我国地方特点的冰雹阈值，改善现有冰雹产品预测效果的不足；有助于各地气象部门提高冰雹探测预警能力，以便在冰雹发生前提前预警，给人工影响天气部门开展防雹减灾工作提供依据，争取时间，为保障社会经济发展、降低人民生命财产损失做出贡献。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法，基于风暴定位与追踪算法(SCIT)，根据SCIT算法得到每个风暴单体的二维分量的信息，然后利用垂直方向上风暴强度、高度和0℃层-20℃层的高度的关系，得出冰雹发生的概率以及强冰雹发生的概率，并对冰雹的大小进行了估算，通过其中的反射率信息得到风暴定位的信息，所述风暴定位的包括以下步骤：

(1)风暴单体段算法(STORM CELL SEGMENTS)

风暴单体段是一个纯基于反射率因子数据的算法，沿着一个径向来搜索连续大于某个反射率因子阈值(记为REFLECTIVITY)的反射率因子库集合，这些库的集合的长度要大于某个规定阈值(记为SEGMENT LENGTH)，算法使用了多个反射率因子阈值(默认为7个)来重复求算风暴段，每个阈值都有对应的SEGMENT LENGTH，DROPOUT COUNT，DROPOUT REFDIFF参数。

每个风暴段主要输出如下的属性：开始距离，结束距离，最大反射率因子，单位质量长度，单位质量面积，方位，反射率阈值。对于每一个仰角的数据，算法还输出仰角大小，每个径向的平均方位以及这个仰角每个反射率阈值的段的个数；

(2)风暴单体质心算法(STORM CELL SEGMENTS)

通过组合连续方位的风暴段来形成风暴二维分量(COMPONENT)，然后对每个仰角的二维分量进行垂直相关，得到三位风暴单体(STORM)，并且输出COMPONENT属性和STORM的属性，具体算法流程如下：

当最后一个仰角扫描的段被处理完之后，在空间上相邻的风暴段被结合成一个COMPONENT，为了满足相邻的条件，段与段之间方位角方向离开不超过一定角度(记为AZIMUTHAL SEPARATION)，径向必须有一定距离(记为SEGMENT OVERLAP)的部分相叠加，COMPONENT至少要包含一定个数(记为NUMBER OF SEGMENTS)的风暴段，面积至少要达到一定大小(记为COMPONENT AREA)，每个仰角的COMPONENT形成以后，对不同阈值的COMPONENT进行合并，如果一个较高反射率因子阈值的COMPONENT的质心落在一个较低反射率阈值的COMPONENT之内，则低值的反射率因子分量被丢弃，每个COMPONENT输出如下的属性：开始距离，结束距离，开始方位，结束方位，最大反射率因子，质量，X，Y的位置，距离，方位和高度；当前体扫的每个仰角的COMPONENT都处理完之后，这些COMPONENT按照质量的大小从大到小排列，然后做垂直相关，按照质量从大到小排列是为了确保大的风暴中心首先被关联，每一个确定的STORM由两个或更多个在相继仰角上的COMPONENT构成，垂直相关的过程是一个迭代的过程，从最低的仰角开始，对相邻仰角的COMPONENT进行关联检验，定义了3个长度递增的搜索半径(记为SEARCH RADIUS#1，#2，#3)，如果两个COMPONENT中心的距离小于SEARCHRADIUS，则认为它们是关联的，如果关联多于一个，则用有最大质量的二个COMPONENT作关联，循环使用三个搜索半径对所有COMPONENT进行关联，当所有仰角的关联完成以后，所有的STORM就完成了，所有的风暴单体STORM输出如下属性：X，Y位置，风暴顶，风暴底，风暴厚度，风暴中心所在的方位，距离，高度，基于单体的VIL值，最大反射率所在的高度，包含二维分量的个数。每个风暴的COMPONENT详细信息也会被保留供后续算法使用，当几个单体非常靠近时，一个风暴单体实际上会被识别为2个STORM，每个位于大致相同的水平位置但垂直方向被一个空档隔开，或者两个风暴单体在水平方向上靠得很近，则需要对其进行整合；利用雷达资料得到的风暴信息，结合探空资料得到的数据，进行冰雹识别。

(3)SWAN系统冰雹算法

SWAN系统冰雹算法和单部雷达的算法类似，只是在二维分量寻找上拓展到每层的CAPPI上，然后对每层的CAPPI进行垂直相关，得出三维风暴的结构。所有的计算参数和方法基本未做大的改变，但由于基数据基于拼图资料，在重叠区能获得更加详细的风暴信息，有助于提高算法的准确性。

(4)VIL密度算法

计算VIL密度首先依赖于VIL的计算，项目将分别计算基于单部雷达的VIL和基于SWAN系统的VIL,然后除以回波顶高，得到VIL密度。VIL的计算比较简单，就是按照ZR关系将反射率折算成降水率，然后在垂直方向上进行累加，公式如下：

VIL＝∑3.44×10^-6[(Z_i+Z_i+1)/2]^4/7Δh。

所述利用风暴定位算法得到的风暴结构信息和探空资料获取0℃层和-20℃层高度冰雹产生的概率，主要产品是POH，POSH，MEHS，POH是指任意大小的冰雹发生概率，根据规定阈值(记为MINIMUM REFLECITIVITY POH，默认为45dBZ)的反射率因子出现的最高高度和0℃层高度的经验关系来得到冰雹发生的概率，为了得到POSH(强冰雹概率)和MEHS(预期最大冰雹尺寸)，算法运用了反射率因子和冰雹动能的关系，反射率因子数据被变换成冰雹动能(E)的通量值：

E＝5×10^-6×10^0.084zW(Z)

其中

对于Z≤Z_L W(Z)＝0

对于Z_L＜Z＜Z_U

对于Z≥Z_U W(Z)＝1

Z的单位是dBz，Z_L是反射率因子权重下限(记为HKE REF WEI LOW LIMIT)，Z_U是反射率因子权重上限(记为HKE REF WEI HIGH LIMIT)，E是Jm-2s-1，Z权重函数W(Z)可被用来定义雨和冰雹反射率因子的转换区，Z越大，说明冰雹发生的权重越大，另外使用了温度的权重来探测冰雹，由于冰雹增长只发生在温度<0℃，并且强冰雹的增长大都发生在-20℃或更低的温度，使用下列基于温度的权重函数：

对于H≤H₀ W_T(H)＝0

对于H₀＜H＜H_m20

对于H≥H_m20 W_T(H)＝1

其中H是相对雷达的高度(ARL)，H0是环境溶化层的ARL高度，Hm20是-20O℃环境温度的ARL高度，H0和Hm20可从附近的探空或快速同化产品得到，由此导出了一个定义为强冰雹指数的公式，如下：

其中HT是风暴单体顶的高度，H0为溶化层高度，SHI的单位是Jm-1s-1，整个SHI的物理含义是在0℃层以上的“高悬的强反射率因子核”，得到了SHI的公式以后，必须选择相应的预警阈值来求算POSH，经验公式如下：WT＝57.5H0-121，WT代表预警阈值(WARNINGTHRESHOLD)，中国的预警阈值至少应当区分北方和南方，根据历史资料统计得到，本项目通过研究得到WT缺省值，各地可调，

POSH的求算公式如下：

其中POSH是强冰雹的概率。若POSH<0，则置为0，POSH>100，则置为100，如果POH<POSH，则POH＝POSH；

最后，MEHS是根据经验公式简单的得到，公式如下,得到的MEHS单位为毫米，

MEHS＝2.54(SHI)^0.5。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于所述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是所述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于气象雷达数据对冰雹探测的算法，其特征在于，基于风暴定位与追踪算法(SCIT)，根据SCIT算法得到每个风暴单体的二维分量的信息，然后利用垂直方向上风暴强度、高度和0℃层-20℃层的高度的关系，得出冰雹发生的概率以及强冰雹发生的概率，并对冰雹的大小进行了估算，通过其中的反射率信息得到风暴定位的信息，所述风暴定位的包括以下步骤：

(1)风暴单体段算法(STORM CELL SEGMENTS)

风暴单体段是一个纯基于反射率因子数据的算法，沿着一个径向来搜索连续大于某个反射率因子阈值(记为REFLECTIVITY)的反射率因子库集合，这些库的集合的长度要大于某个规定阈值(记为SEGMENT LENGTH)，算法使用了多个反射率因子阈值(默认为7个)来重复求算风暴段，每个阈值都有对应的SEGMENT LENGTH，DROPOUT COUNT，DROPOUT REF DIFF参数。

每个风暴段主要输出如下的属性：开始距离，结束距离，最大反射率因子，单位质量长度，单位质量面积，方位，反射率阈值。对于每一个仰角的数据，算法还输出仰角大小，每个径向的平均方位以及这个仰角每个反射率阈值的段的个数；

(2)风暴单体质心算法(STORM CELL SEGMENTS)

通过组合连续方位的风暴段来形成风暴二维分量(COMPONENT)，然后对每个仰角的二维分量进行垂直相关，得到三位风暴单体(STORM)，并且输出COMPONENT属性和STORM的属性，具体算法流程如下：

当最后一个仰角扫描的段被处理完之后，在空间上相邻的风暴段被结合成一个COMPONENT，为了满足相邻的条件，段与段之间方位角方向离开不超过一定角度(记为AZIMUTHAL SEPARATION)，径向必须有一定距离(记为SEGMENT OVERLAP)的部分相叠加，COMPONENT至少要包含一定个数(记为NUMBER OF SEGMENTS)的风暴段，面积至少要达到一定大小(记为COMPONENT AREA)，每个仰角的COMPONENT形成以后，对不同阈值的COMPONENT进行合并，如果一个较高反射率因子阈值的COMPONENT的质心落在一个较低反射率阈值的COMPONENT之内，则低值的反射率因子分量被丢弃，每个COMPONENT输出如下的属性：开始距离，结束距离，开始方位，结束方位，最大反射率因子，质量，X，Y的位置，距离，方位和高度；当前体扫的每个仰角的COMPONENT都处理完之后，这些COMPONENT按照质量的大小从大到小排列，然后做垂直相关，按照质量从大到小排列是为了确保大的风暴中心首先被关联，每一个确定的STORM由两个或更多个在相继仰角上的COMPONENT构成，垂直相关的过程是一个迭代的过程，从最低的仰角开始，对相邻仰角的COMPONENT进行关联检验，定义了3个长度递增的搜索半径(记为SEARCH RADIUS#1，#2，#3)，如果两个COMPONENT中心的距离小于SEARCHRADIUS，则认为它们是关联的，如果关联多于一个，则用有最大质量的二个COMPONENT作关联，循环使用三个搜索半径对所有COMPONENT进行关联，当所有仰角的关联完成以后，所有的STORM就完成了，所有的风暴单体STORM输出如下属性：X，Y位置，风暴顶，风暴底，风暴厚度，风暴中心所在的方位，距离，高度，基于单体的VIL值，最大反射率所在的高度，包含二维分量的个数。每个风暴的COMPONENT详细信息也会被保留供后续算法使用，当几个单体非常靠近时，一个风暴单体实际上会被识别为2个STORM，每个位于大致相同的水平位置但垂直方向被一个空档隔开，或者两个风暴单体在水平方向上靠得很近，则需要对其进行整合；利用雷达资料得到的风暴信息，结合探空资料得到的数据，进行冰雹识别。

(3)SWAN系统冰雹算法

SWAN系统冰雹算法和单部雷达的算法类似，只是在二维分量寻找上拓展到每层的CAPPI上，然后对每层的CAPPI进行垂直相关，得出三维风暴的结构。所有的计算参数和方法基本未做大的改变，但由于基数据基于拼图资料，在重叠区能获得更加详细的风暴信息，有助于提高算法的准确性。

(4)VIL密度算法

计算VIL密度首先依赖于VIL的计算，项目将分别计算基于单部雷达的VIL和基于SWAN系统的VIL,然后除以回波顶高，得到VIL密度。VIL的计算比较简单，就是按照ZR关系将反射率折算成降水率，然后在垂直方向上进行累加，公式如下：

VIL＝Σ3.44×10^-6[(Z_t+Z_t+1)/2]^4/7Δh。

2.根据权利要求1所述的基于气象雷达数据对冰雹探测的算法，其特征在于：所述利用风暴定位算法得到的风暴结构信息和探空资料获取0℃层和-20℃层高度冰雹产生的概率，主要产品是POH，POSH，MEHS，POH是指任意大小的冰雹发生概率，根据规定阈值(记为MINIMUM REFLECITIVITY POH，默认为45dBZ)的反射率因子出现的最高高度和0℃层高度的经验关系来得到冰雹发生的概率，为了得到POSH(强冰雹概率)和MEHS(预期最大冰雹尺寸)，算法运用了反射率因子和冰雹动能的关系，反射率因子数据被变换成冰雹动能(E)的通量值：

E＝5×10^-6×10^0.084zW(Z)

其中

对于Z≤Z_L W(Z)＝0

对于Z_L＜Z＜Z_U

对于Z≥Z_U W(Z)＝1

Z的单位是dBz，Z_L是反射率因子权重下限(记为HKE REF WEI LOW LIMIT)，Z_U是反射率因子权重上限(记为HKE REF WEI HIGH LIMIT)，E是Jm-2s-1，Z权重函数W(Z)可被用来定义雨和冰雹反射率因子的转换区，Z越大，说明冰雹发生的权重越大，另外使用了温度的权重来探测冰雹，由于冰雹增长只发生在温度<0℃，并且强冰雹的增长大都发生在-20℃或更低的温度，使用下列基于温度的权重函数：

对于H≤H₀ W_T(H)＝0

对于H₀＜H＜H_m20

对于H≥H_m20 W_T(H)＝1

其中H是相对雷达的高度(ARL)，H0是环境溶化层的ARL高度，Hm20是-20O℃环境温度的ARL高度，H0和Hm20可从附近的探空或快速同化产品得到，由此导出了一个定义为强冰雹指数的公式，如下：

其中HT是风暴单体顶的高度，H0为溶化层高度，SHI的单位是Jm-1s-1，整个SHI的物理含义是在0℃层以上的“高悬的强反射率因子核”，得到了SHI的公式以后，必须选择相应的预警阈值来求算POSH，经验公式如下：WT＝57.5H0-121，WT代表预警阈值(WARNINGTHRESHOLD)，中国的预警阈值至少应当区分北方和南方，根据历史资料统计得到，本项目通过研究得到WT缺省值，各地可调，

POSH的求算公式如下：

其中POSH是强冰雹的概率。若POSH<0，则置为0，POSH>100，则置为100，如果POH<POSH，则POH＝POSH；

最后，MEHS是根据经验公式简单的得到，公式如下,得到的MEHS单位为毫米，

MEHS＝2.54(SHI)^0.5。